结构化学期末复习-问答题全解

问答题 ( 附答案 )1. 2 分为什么处在第一激发态的He 原子会出现三重态发射光谱？2. 5 分下列休克尔分子轨道中哪个是归一化的？若不是归一化的，请给出归一化系数。

（原子轨道ϕϕϕ321,,是已归一化的）a. ()ϕϕ21121+=ψ b. ()ϕϕϕ3212241+-=ψ 3. 5 分一质量为m 的粒子，在区间[a ，b ]运动，处于状态x ψ1=，试将ψ归一化。

4. 5 分试写出在价键理论中描述 H 2 运动状态的、符合 Pauli 原理的波函数， 并区分其单态和三重态。

5. 5 分对一个运动速率v<<c 的自由粒子，有人作了如下推导 ：mv v E v h hp mv 21=====νλ A B C D E结果得出211=的结论。

问错在何处？ 说明理由。

6. 5 分电子具有波动性，为什么电子显像管中电子却能正确地进行扫描？ (假设显像管中电子的加速电压为1000？V)7. 5 分θθcos 3cos 53-是否是算符)d d sin cos d d (ˆ222θθθθF +-= 的本征函数，若是，本征值是多少？8. 5 分对在边长为L 的三维立方箱中的11个电子，请画出其基态电子排布图，并指出多重态数目。

9. 5 分对在二维方势箱中的9个电子，画出其基态电子排布图。

*. 5 分 (3231)11. 2 分假定ψ1和ψ2是对应于能量E 的简并态波函数，证明ψ=c 1ψ1+ c 2ψ2同样也是对应于能量E 的波函数。

12. 2 分He +中处于x p 2ψ的电子，其角动量在x ，y ，z 方向上的分量是否具有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？13. 2 分氢原子中z p 2ψ状态的电子，其角动量在x ，y 方向上的分量是否有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？14. 2 分写出中心力场近似下的单电子薛定谔方程。

15. 2 分氢原子2p x 态电子云的角度分布图(Y p x2)2如下，在半径为r 的虚线表示的球面上，有a ，b ，c ，d 四点，指出何处电子出现的概率密度最大？何处电子出现的概率密度最小？(见附图)16. 2 分氢原子p 2ψ状态的R 2(r )－r 图如下，指出在任一给定方向上，图中所标四点，当r 为何处时电子出现概率密度最大，何处最小？ (见附图)17. 2 分如果一个电子的状态不用量子数n ，l ，m ，m s 来描述，而用n ，l ，j ，m j 描述，试证明一定n 值的状态数目仍是2n 2个。

18. 2 分在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。

这种说法是否正确？19. 5 分在边长为a 的一维势箱中运动的粒子，当n =3时，粒子出现在0≤x ≤a /3区域中的几率是多少？（根据一维势箱中运动的粒子的概率密度图）20. 5 分设一维势箱的长度为l ， 求处在n =2状态下的粒子， 出现在左端1/3箱内的概率。

21. 5 分试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a /2， b /2， c /2)。

22. 5 分对于立方箱中的粒子，考虑E < 15h 2/(8ml 2)的能量范围。

(1)在此范围内有多少个态？(2)在此范围内有多少个能级？23. 2 分写出下列分子的分子轨道的电子组态(基态)， 并指明它们的磁性。

O 2 ， C 224. 2 分 双原子分子的纯转动光谱相邻谱线间的距离∆ν~是多少？ 为什么相邻谱线间的离相等？25. 2 分在有机化合物中，C═O(羰基)的偶极距很大(μ=7.67×10-30C ·m)，而CO 分子的偶极距却很小，解释原因。

26. 5 分计算H 原子1s 电子的1/r 的平均值， 并以此1s 电子为例， 验证平均动能在数值上等于总能量，但符号相反 (即维里定理)。

（积分公式0!d e 10>=+∞-⎰a a n x x n ax n ，)27. 5 分SO 42-中S —O 键长为149？pm ，比共价单键半径加和值(175？pm)短，说明原因。

说明SiF 62-能稳定存在而SiCl 62-不稳定的原因。

28. 5 分CO 2 有四种振动方式，在红外光谱中，观察到二个强的基频吸收峰，其对应波数分别为：2349 cm -1和 667 cm -1，试指出这两个吸收峰各对应于哪种振动方式。

29. 5 分下列各对中哪一个有较大的解离能： Li 2与 Li 2+； ㄧ 与 C 2+； O 2 与 O 2+；与 F 2+。

30. 5 分下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。

键能比其负离子的键能小的是________________________ 。

O 2， NO ， CN ， C 2， F 231. 5 分判断 NO 和 CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？32. 5 分HF 分子以何种键结合？ 写出这个键的完全波函数。

33. 5 分CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？ 其偶极矩的方向如何？为什么？34. 5 分已知某一个原子轨道有一个径向节面、两个角度节面，指出是什么轨道？据此粗估并画出轨道角度分布图及等概率密度曲线图。

35. 5 分指出氮原子下列五种组态的性质：基态、激发态或不允许。

1s 2s 2p 3s(a) ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↓(b) ↑↓ ↑↑ ↑ ↑ ↑(c) ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑(d) ↑ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↓(e) ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑36. 5 分氢原子中处于 z p 2ψ状态的电子，其角动量在x 轴和y 轴上的投影是否具有确定值？ 若有， 其值是多少？ 若没有， 其平均值是多少？37. 5 分已知氢原子0200s 3e 21827a -r a r a r -N ψ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=。

试求该状态电子概率密度为0的节面半径。

38. 5 分已知氢原子⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=002130s 22exp 22141a r a r πa ψ，试写出r ψ-s 2图节点的数目、位置及形状。

39. 5 分氢原子某状态其角度分布函数为θY cos 226π=，求其角度分布节面是何平面，并指出该状态的l 值。

40. 5 分下列何者是描述6f 轨道的？------------------------------------ ( )(A)r(B)r(C)r(D)(E)41. 5 分ψ态，则在0～r球面内电子出现的概率为：------------------- ( ) 已知氢原子处于nlmψ(A)2nlm(B)⎰r nlm r r ψ022d (C)()⎰rr r r D 02d (D)φθr θr r nlm ψd d d sin 200022⎰⎰⎰ππ (E) φθr θr r nlm ψd d d sin 200022⎰⎰⎰ππ42. 5 分写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。

43. 5 分写出N 2分子的基态价电子组态及其键级，说明原因。

44. 5 分写出N 2基态时的价层电子组态，并解N 2的键长(109.8？pm)特别短、键能(942 ？kJ ·mol -1)特别大的原因。

45. 5 分写出 NF +的价电子组态、键级和磁性。

46. 5 分比较下列各对分子和离子的键能大小：N 2， N 2+ ( )O 2， O 2+ ( )OF ， OF - ( )CF ， CF + ( )Cl 2， Cl 2+ ( )47. 5 分简要解释何为键级(键序)。

48. 5 分指出下列各分子简正振动中哪些是红外活性的，哪些是非红外活性的：① ②③ ④Ｈ←Ｃ→Ｎ49. 5 分给出下列分子轨道的g ，u 性质：------------------------------ ( )(A)F 2中的π* (B)NO 中的σ*(C)Tl 2中的δ (D)Fe 2中的δ*50. 5 分下列哪些分子可以显示纯转动拉曼光谱：H 2，HCl ，CH 4，CH 3Cl ，CH 2Cl 2，CH 3CH 3，H 2O ，SF 651. 5 分下列化合物中哪一个的UV －vis 与苯相似？为什么？(1)(2)52. 5 分举例说明什么是σ轨道、π轨道和δ轨道。

53. 5 分示意画出 CO 分子的光电子能谱图， 并标明相应的分子轨道。

54. 5 分2， 2'， 6， 6'-四烷基代联苯的紫外可见光谱和苯相似， 但 3，3'，5，5'-四烷基代联苯的紫外可见光谱吸收峰比苯的波长长得多， 试解释之。

55. 5 分画出 SO 2的简正振动方式， 已知与三个基频对应的谱带波数分别为：1361，1151，519cm -1，指出每种频率所对应的振动，说明是否为红外活性和 Raman 活性。

56. 5 分某粒子的运动状态可用波函数ψ=N e -i x 来表示， 求其动量算符pˆx 的本征值。

57. 5 分请按原子单位写出H 2+在定核近似条件下的薛定谔方程，并指明能量算符中各项的意义。

58. 5 分证明波函数CH 2CH=CHCH=CH 2()()()()ba b a ψψψψψψS S s 1s 121u s 1s 121g 221221--=++=是相互正交的。

59. 10 分用前线轨道理论说明，Ag +与苯生成的电子授受型配合物的稳定构型应是下列哪一种？60. 2 分简述何为δ轨道？ δ电子？ δ键？61. 2 分简述何为π轨道？ π电子？ π键？62. 2 分简述何为σ轨道？ σ电子？ σ键？63. 2 分何为分子轨道？64. 2 分一个分子的能级决定于分子中电子的运动、原子骨架的平动、振动和转动，将四部分运动的能级间隔分别记为∆E e ， ∆E t ， ∆E v 和∆E r 。

一般而言，它们的相对大小次序是：----------------------------- ( )(A) ∆E e > ∆E t > ∆E v > ∆E r(B) ∆E r > ∆E v > ∆E t > ∆E e(C) ∆E t > ∆E e > ∆E v > ∆E r(D) ∆E e > ∆E v > ∆E r > ∆E t65. 2 分H 2能量曲线中(见图)，线段ac ，dc 各代表什么物理量？66. 2 分Mn(CO)4NO 是否符合 18 电子规律？67. 5 分请写出六次反轴的全部对称操作。

68. 5 分写出六重映轴的全部对称操作。

69. 5 分判断下列分子所属的点群：SO3，SO32-，CH3+，CH3-，BF370. 5 分当联苯( C6H5—C6H5)的两个苯环平面的夹角(α)分别为：(1) α= 0°，(2) α= 90°，(3) 0︒ < α < 90︒时，判断这三种构象的点群。