100所名校高考模拟金典卷(五)文科数学

100所名校高考模拟金典卷（五）文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U R =，若集合{}2|log 2M x x =<，

集合{

|N x y ==，

则()U M C N 等于

A ．{}|03x x <<

B ．{}|03x x <≤

C ．{}|34x x <<

D ．{}|34x x ≤< 2．已知复数1cos 23sin 23z i =+ 和复数2cos 37sin 37z i =+ ，则12z z ⋅为

A

．12

2

i + B

．12

2

i + C

．12

2

i - D

．12

2

i -

3．执行如图所示的程序，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为

A ．5?a ≥

B ．4?a ≥

C ．3?a ≥

D ．2?a ≥

4．给定性质：①最小正周期为π；②图像关于直线3

x π

=对称，则

下列四个函数中，同时具有性质①、②的是

A ．sin()2

6

x y π=+ B ．sin(2)6

y x π

=+

C ．sin(2)6

y x π

=-

D ．sin ||y x =

5．某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，

俯视图是圆，则它的侧视图是

A

． B ． C

． D ．

（1）

6．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是

A ．x x >甲乙；甲比乙成绩稳定

B ．x x >甲乙

；乙比甲成绩稳定 C ．x x <甲乙；甲比乙成绩稳定

D ．x x <甲乙；乙比甲成绩稳定

7．设不等式组1,

230,,x x y y x ≥⎧⎪

-+≥⎨⎪≥⎩

所表示的平面区域是1Ω，平面区域2Ω与1Ω关于直线

3490

x y --=对称，对于1Ω中的任意一点A 与2Ω中的任意一点B ，||AB 的最小值等于 A ．

285

B ．4

C ．

125

D ．2

8．设A 、B 为双曲线222

2

(0)x y a

b

λλ-

=≠同一条渐近线上的两个不同的点，

已知向量(1,0)m =

，||6AB =，3AB m ⋅=

，则该双曲线的离心率等于

A ．2

B ．3

C ．2

D ．23

9．已知定义在R 上的函数()f x 在[)0,+∞上是增函数，且1()02

f -=，又函数(1)y f x =-的

图像关于直线1x =对称，则不等式(4)0x f >的解集为

A ．{}|1x x >-

B ．{}|2x x >-

C ．1|2x x ⎧⎫>-⎨⎬⎩

⎭

D ．1|2x x ⎧

⎫>

⎨⎬⎩

⎭

10．把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20cm 的铁丝接成的底面为正方形的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径为

A ．

B ．30cm

C ．

D ．

10cm 11．已知向量,,a b c 满足||||2a b a b ==⋅= ，()(2)0a c b c --= ，则||

b c -

的最小值为

A ．

2

B ．

2

C 2

D 2

甲 乙 6 7 1 5

8 2 8 6 8

4 0 3 3

12．定义在R 上的函数()f x 及其导数学()f x '的图像都是连续不断的曲线，且对于实数

,()a b a b <，有()0,()0f a f b ''><．现给出如下结论：

①[]00,,()0x a b f x ∃∈=； ②[]00,,()()x a b f x f b ∃∈>； ③[]00,,()()x a b f x f a ∀∈≥；

④[]00,,()()()()x a b f a f b f x a b '∃∈->-．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．

13．天气预报说，在今后的三天中每天下雨的概率均为40％，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0～9之间随机整数的20组如下： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431

257

393

027

556

488

730

113

537

989

通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为 ．

14．观察下列等式：11=，358+=，791127++=，1315171964+++=，……，照此规律，第五个等式应为 ． 15．若A 为抛物线2

14

y x =的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AB AC

⋅

＝ ．

16．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c 2sin c A =且2

C π

<

，则

a b c

+的最大值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步