用matlab分析四杆机构

基于matlab的四杆机构运动分析

基于matlab的四杆机构运动分析一、四杆机构基本概念四杆机构是一种通过变换连杆长度，改变机构运动形态的机械系统。

四杆机构通常由固定连杆、推动连杆、连接杆和工作连杆四个连杆组成，其中固定连杆和推动连杆固定不动，连接杆和工作连杆则沿固定轴线的方向做平动或旋转运动。

四杆机构的基本构造如下图所示：四杆机构的四个连杆的长度和构造参数，以及驱动机构的运动决定了机构的运动特性。

在进行四杆机构运动分析时，需要通过求解运动学关系式和动力学方程，得到连杆的运动规律和力学特性。

二、四杆机构运动学分析1.运动学基本方程四杆机构的运动学分析基本方程是连杆长度变化的定理，即:l₁²+l₂²-2l₁l₂cosθ₂=l₃²+l₄²-2l₃l₄cosθ₄其中，l₁，l₂分别为固定连杆和推动连杆长度；l₃，l₄分别为连接杆和工作连杆长度；θ₂，θ₄分别为推动连杆和工作连杆的夹角。

2.运动学求解方法根据四杆机构运动学基本方程，可以求解机构中任意连杆的角度和位置，从而分析机构运动规律。

在matlab程序中，运动分析可以采用分析法或图解法。

分析法通常采用向量法或坐标法，即将四杆机构中各连杆和运动副的运动量表示为向量或坐标，然后根据连杆长度变化的定理，求解四个未知角度θ₁、θ₂、θ₃、θ₄。

图解法则先通过画图确定机构的运动规律，在图上求解连杆的角度。

比如可以采用伯格（Bourgeois）图法或恰普利恩（Chaplygin）图法等。

四杆机构动力学分析基本方程包括平衡方程和力平衡方程。

平衡方程：当四杆机构处于平衡状态时，连杆的受力关系可以表示为：ΣF=0其中ΣF为各连杆受力的合力。

ΣF=m×a其中，m为每个连杆的质量，a为连杆的加速度。

四杆机构动力学求解方法以matlab为工具，可借助matlab的求解器完成求解。

具体可以利用matlab的优化工具箱、控制工具箱和系统动态学工具箱等，来实现机构模型的动态模拟、仿真和优化设计。

应用MATLAB解决四杆机构角位移和角速度

应用MATLAB解决四杆机构角位移和角速度学院：班级：姓名：学号：题干：已知曲柄摇杆机构的四杆长度为L1=304.8mm ，L2=101.6mm, L3=254.0mm,L4=177.8mm.曲柄角速度ω2=250rad/s,试用M 文件编写程序计算连杆3和摇杆4的角位移，3θ ，4θ，角速度3ω，4ω，并绘制出运动曲线。

机构如下图。

错误！未指定主题。

求解方法及公式：对于四杆机构存在如下公式：闭环矢量方程：4132r r r r +=+写成角位移方程的分量式：)cos()cos()cos()cos(44113322θθθθr r r r +=+)sin()sin()sin()sin(44113322θθθθr r r r +=+求解角位移方法利用牛顿---辛普森公式将分量式写成如下形式：()0)sin()sin()sin()sin(,44113322432=--+=θθθθθθr r r r f⑴()0)cos()cos()cos()cos(,44113322431=--+=θθθθθθr r r r f从示意图可知杆1角位移恒为0，设曲柄2初始角位移为0。

对于连杆3，和摇杆4的角位移表示为预计值与微小修正因子之和。

表示如下：3'33θϑθ∆+= 4'44θϑθ∆+=将上式按泰勒级数展开，去掉高次项得到如下公式：()4'4'3413'4'331'4'31,θθθθθθθθθθ∆⨯∂∂+∆⨯∂∂+ff f =0()4'4'3423'4'332'4'32,θθθθθθθθθθ∆⨯∂∂+∆⨯∂∂+ff f =0 将上式写成矩阵形式：()'4'32,θθf'4'341'4'331,θθθθθθ∂∂∂∂f f 3θ∆ '3θ +=()'4'32,θθf'4'342'4'332,θθθθθθ∂∂∂∂f f 4θ∆ '4θ 利用矩阵求出连杆3和摇杆4的微小修正因子，将修正因子与预计值相加求出角位移，将求出的角位移带入⑴中，看是否满足函数值足够小。

四连杆机构运动学分析——张海涛

四连杆机构运动学分析——张海涛四连杆机构运动学分析使用ADAMS 建立如图1所示的四连杆机构，二杆长150mm ，三杆长500mm ，四杆长450mm ，二杆的转动速度为πrad/s ，二杆初始角度为90度。

用Matlab 建立该系统的运动约束方程，计算结果，并与ADAMS 仿真结果进行对比。

图1 四杆机构一、位置分析1、由地面约束得到：{R x 1=0R y 1=0θ1=02、由O 点约束得：{ R x 2?l 22cos θ2=0R y 2?l 22sin θ2=0 二杆三杆四杆O 点A 点B 点C 点3、由A 点约束得：{ R x 2+l 22cos θ2?R x 3+l 32cos θ3=0R y 2+l 22sin θ2?R y 3+l 32sin θ3=0 4、由B 点约束得：{ R x 3+l 32cos θ3?R x 4+l 42cos θ4=0R y 3+l 32sin θ3?R y 4+l 42sin θ4=0 5、由C 点约束得：{ R x 4+l 4cos θ4?l 5cos θ1=0R y 4+l 42sin θ4?l 5sin θ1=0 6、由二杆驱动约束得：θ2?ω2=0积分得：θ2?θ02?ω2t =0由上面九个方程组成此机构的运动约束方程，用Matlab 表示为：fx=@(x)([x(1);x(2);x(3);x(4)-l2/2*cos(x(6));x(5)-l2/2*sin(x(6));x(4)+l2/2*cos(x(6))-x(7)+l3/2*cos(x(9));x(5)+l2/2*sin(x(6))-x(8)+l3/2*sin(x(9));x(7)+l3/2*cos(x(9))-x(10)+l4/2*cos(x(12));x(8)+l3/2*sin(x(9))-x(11)+l4/2*sin(x(12));x(10)+l4/2*cos(x(12))-x(1)-l5;x(11)+l4/2*sin(x(12))-x(2);x(6)-w*i-zhj0;]);x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7) x(8) x(9) x(10) x(11) x(12)分别表示R x 1、R y 1、θ1、R x 2、R y 2、θ2、R x 3、R y 3、θ3、R x 4、R y 4、θ4。

基于MATLAB的四杆机构运动分析

石河子大学毕业设计（论文)题目:基于MATLAB的四杆机构运动分析与动画模拟系统院（系）：机械电气工程学院专业：机械设计制造及其自动化学号: 2002071189姓名: 娄元建指导教师：葛建兵完成日期：二零零六年五月基于MATLAB的四杆机构运动分析与动画模拟系统[摘要] 本文介绍MATLAB开发机构运动分析和动画模拟系统的方法，并且利用MATLAB软件实现平面四杆机构的运动仿真。

以MATLAB程序设计语言为平台，将参数化设计与交互式相结合,设计出四杆机构仿真系统，能够实现四杆机构的参数化设计，并且能够进行机构的速度和加速度分析。

系统具有方便用户的良好界面，并给出界面设计程序,从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象，设计者只需输几参数就可得到仿真结果，为平面四杆机构的设计与分析提供一条便捷的途径。

[关键词] 机构；运动分析;动画模拟;仿真；参数化;MATLABAbstract：The kinematical analysis and animation method of the mechanism using MATLAB was discussed in the paper ， and the kinematic simulation of planar four-bar mechanism with software MATLAB . And emulational system was developed ， the system adopted Matlab as a design ， It combined parametic design with interactive design and had good interface for user ， that can realize parametic design of four-bar mechanism , also to make real speed and acceleration of mechanism 。

基于MATLAB的平面四连杆机构优化设计

有志，有恒，有识，有为
基于 MATLAB 的四连杆机构的优化设计
陈伟斌
（汕头大学，工学院）
[摘要] 对平面四连杆机构进行数学建模，要求实现预期的传递函数运动轨迹。利用 MATLAB 强大的运算功能，快速精确地计算出优化结果。再利用 MATLAB 编写程序检验得出的运动轨迹是否达到期望目标。 [关键词] 连杆、轨迹、优化设计、MATLAB。
Optimized design for four bar linkage mechanism of crushing machine based on MATLAB
Terry Chen (Shantou University, Engineering College)
[Abstract] Analyze the model of four bar linkage mechanism and try to satisfy the movement locus that we excepted. With the strong functions of MATLAB, we can calculate and get the best result quickly. Then write a program to simulate the movement locus of the output and examine whether it satisfy our requirement. [Key Words] Linkage, Movement locus , Optimized Design, MATLAB
l 2, l 3 两个独立变量。设
l 2 x1; l 3 x 2; 可以得出本题是二维优化问题。
有志，有恒，有识，有为

基于MATLAB的平面四连杆机构运动仿真.

方向回转。将上述参数代入程序后,计算得到机构运动参数。
图2~4分别为θ4角速度、点C的速度变化曲线。
4结论
本文在复数向量坐标系中推导了四连杆机构运动方程,并应用MATLAB软件进行了连杆机构运动数值仿真。从计算结果可以看出,该方法可以方便快捷地得到连杆运动参数,能够有效提高分析效率和计算精度,可进一步推广到多连杆机构设计及优化计算中。
文章编号:1009-9492(201104-0051-02
引言
四连杆机构因其结构灵活、能够传递动力并有效地实现预定动作,在很多领域得到了广泛应用
[1]
。进行连杆机
构运动分析,传统方法主要是图解法或分析法[2]
,无论设
计精度还是设计效率都相对低下,无法满足现代机械高速高精度的要求。随着计算机技术的飞速发展,特别是以
面四杆机构[J ].机械制造, 2002,
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[3]周进雄,张陵.机构动态仿真[M ].西安:西安交通大学出
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[4]李娟玲,张建峰.基于C语言的平面连杆机构的运动分析
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参考文献:
[1]孙桓,陈作模.机械原理[M ].北京:高等教育出版社,
2006.

基于MATLAB的四连杆机构运动分析软件设计开题报告

基于MATLAB的四连杆机构运动分析软件设计开题报告云南农业大学本科生毕业设计开题报告工程技术学院车辆工程专业( 工科) 2008级设计题目:基于MATLAB的四连杆机构运动分析软件设计人机交互界面的设计云南农业大学教务处制2011年10月8日云南农业大学毕业设计开题报告1(本课题所涉及的问题在国内(外)的研究现状综述目前，MATLAB软件是功能强大的科学计算软件，被国内外高校和科研单位所使用。

尤其是基于矩阵运算的数据处理，还可用符号运算计算解析解;还可以实现数值分析、图像处理等若干个领域的计算和图形显示功能。

在工程技术界，MATLAB 也被用来解决一些实际课题和数学模型问题。

典型的应用包括数值计算、算法预设计与验证，以及一些特殊的矩阵计算应用，如自动控制理论、统计、数字信号处理(时间序列分拆)等。

平面连杆机构是一种应用十分广泛的机构。

对它的分析及设计一直是机构学研究的一个重要课题。

但传统方法对于常见的连杆机构的运动学、动力学分析仍然是非常繁琐,以至于很难对它进行深入的研究,如果建立一个连杆机构的仿真系统,使设计人员在进行设计时,从复杂的机构分析和烦琐的计算中摆脱出来,集中精力从事于创新工作,那将是很有意义的。

基于这样一种考虑,本课题尝试建立一个平面连杆机构的运动学仿真系统。

应用Matlab/Simulink对机构领域中应用广泛的基本机构——双曲柄机构、曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构等的连杆点轨迹作仿真,该方法编程工作量小、轨迹图形显示便捷,所建模型只需作少量更改即可适应四杆机构的不同特征值,并可推广至多杆机构情况。

建立四杆机构的优化设计模型,用 MATLAB 优化工具箱实现四杆机构的优化设计及仿真,得到的优化结果有足够的精度,能满足设计需求,同时表明MATLAB 优化工具箱在四杆机构优化设计及其相关问题中具有较好的应用前景。

2(本人对课题提出的任务要求及实现预期目标的可行性分析由于连杆机构的性能受机构上繁多的几何参数的影响,呈复杂的非线性关系,无论从性能分析上还是性能综合上都是一个比较困难的工作。

基于Matlab／fsolve的工程四杆机构焊接杆F点的运动轨迹仿真

基于Matlab／fsolve的工程四杆机构焊接杆F点的运动轨迹仿真覃金昌;陈进武;王灿【摘要】设计了一种工程四杆机构，在对与连杆相垂直的焊接杆F点进行几何分析基础上，建立了F点的轨迹分析数学模型，并应用Matlab/fsolve对其进行编程，求得模型的数值解。

利用Matlab的可视化功能绘制了F点的轨迹图、角位移图和F点长度变化图，得到了当原动件匀速转动一周时焊接杆上F点的轨迹、角位移变化规律。

【期刊名称】《技术与市场》【年(卷),期】2013(000)009【总页数】3页(P16-18)【关键词】工程四杆机构;fsolve;轨迹仿真【作者】覃金昌;陈进武;王灿【作者单位】桂林航天工业学院机械工程系，广西桂林 541004;桂林航天工业学院机械工程系，广西桂林 541004;桂林航天工业学院机械工程系，广西桂林541004【正文语种】中文0 引言四杆机构因能够传递动力和能实现多种运动形式，而且结构简洁灵活，成为了工程上广泛应用的典型传动机构，其运动分析是机构学领域中的典型。

传统的机构运动分析方法有实验综合法、图解法和解析法三种。

尽管这三种方法都有各自的优点，但是缺点也相当大，尤其是对现代高精度机构设计等方面缺点非常明显。

随着计算机技术在工程设计应用的发展，解析法得到了转机，获得了广泛的发展空间。

Matlab(Matrix Laboratory，矩阵实验室)是美国Mathworks公司在20世纪80年代中期推出的，经过功能的改进、扩展和强化，目前已是国际上公认的最优秀的交互式矩阵计算分析软件之一。

其具有强大的运算分析功能，集科学计算、程序设计及可视化于一体的高度集成软件环境，并成功地广泛应用于机械优化设计、自动控制、信号处理、工程力学等领域。

对于机构优化建模一般都会涉及三角函数、指数等形式的超越方程，而超越方程一般没有解析解，只有数值解惑近似解。

尽管求解超越方程的近似解方法很多，图像法虽然形象，但得到的解误差太大，而Matlab的fsolve函数能够很好地解决多元方程求解问题，现实多次迭代，有效控制解的残差，且精度很高，计算速度快。

(完整版)在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统毕业设计

在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统摘要建立了铰链四杆机构运动分析的数学模型 ,以MATLAB程序设计语言为平台 ,将参数化设计与交互式相结合 ,设计了铰链四杆机构分析软件 ,该软件具有方便用户的良好界面 ,并给出界面设计程序 ,从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象.设计者只需输入参数就可得到分析结果 ,再将运行结果与设计要求相比较 ,对怎样修改设计做出决策.它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法.关键词：平面四杆机构，MATLAB软件，运动分析，分析THE DEVELOPMENT OF SYSTEM FOR ANALYSIS OF MOTION IN PLANE FOUR BAR MECHANISM BASED ONMATLAB SOFTWAREAbstractA mathematical model of motion analysis was established in planefour - linkage , and analytical software was developed. The software adopted Matlab as a design language. It combined parametric design with interactive design and as input parameters was imported and the devisers can make decision - making of modification by the comparing analytical result with design demand. It provides an applied software and method for linkage.Key words:Plane Four Bar Mechanism, MATLAB, Analysis of Motion, Analyze目录1 绪论 (1)2 平面连杆机构的设计分析 (4)2.1平面四连杆机构的运动分析 (4)2.2 机构的数学模型的建立 (4)2.2.1 建立机构的闭环矢量位臵方程 (5)2.2.2 求解方法 (7)3 基于MATLAB程序设计 (8)3.1 程序流程 (8)3.2M文件编写 (8)3.3程序运行结果输出 (12)4 基于MATLAB图形界面设计 (23)4.1界面设计 (23)4.2代码设计 (24)5 结论.......................................................................................... 错误！未定义书签。

MATLAB在力学、机械中的应用举例

阵除法X=A＼B直接来解。在本题中，X和B都是6×1列向量，而A
是6×6阶方阵。
在编写程序时，尽量用文字变量，先输入已知条件，在程序
开始处给它们赋值，这样得出的程序具有一定的普遍性，若要修
改参数，只需修改头几行的数据即可。
MATLAB在力学、机械中的应用举例
◆ MATLAB程序
G1=200; G2=100; L1= 2; L2=sqrt (2); %给原始参数赋值
MATLAB在力学、机械中的应用举例
MATLAB在力学、机械中的应用举例
7.1 理论力学 7.2 材料力学 7.3 机械振动
MATLAB在力学、机械中的应用举例
7.1 理论力学
【例 7-1-1】给定由N个力 Fi (i=1，2，…，N)组成的平面
任意力系，求其合力。
解:
◆ 建模
本程序可用来对平面任意力系作简化，得出一个合力。求合
值积分的步长是MATLAB按精度自动选取的，其间隔可变，因此dt
要用数组表示。
主程序exn713:
vt=input(′vt=′); vm=input(′vm=′);
%输入主程序及函数程序共用的参数
z0=input(′[x0;y0]=′); %输入数值积分函数需要的参数
tspan=input(′tspan=［t0，tfinal］=′);
%输入数值积分函数需要的参数
［t，z］=ode23(′exn713f′，tspan，z0);
%进行数值积分
plot(z(∶，1)，z(∶，2));
%绘图
MATLAB在力学、机械中的应用举例
%在惯性坐标中，M点位置的导数是相对速度，而其二次导数则为绝对加速度
dt=diff(t); Ldt=length(dt); %为了求导数，先求各时刻处t的增量

基于MatlabSimulink的液压支架四连杆机构动力学分析

ｋｇ / ｍ３ ꎮ 假设铰接点Ｃ在液压支架升降过程中匀速
运动ꎬ利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型对四连杆机构动力学进行
数值仿真ꎮ
图５和图６分别给出了液压支架四连杆机构运
动过程中各铰接点在ｘ和ｙ方向上的约束反力
曲线ꎮ
连杆与机架的铰接点Ｅ的约束反力最大ꎬ表明Ｅ点
１６５４５ / ｊ. ｃｎｋｉ. ｃｍｅｔ. ２０２１. ０１. ０１６
基于Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的液压支架四连杆
机构动力学分析
张宝龙
( 平顶山天安煤业股份有限公司ꎬ 河南平顶山４６７０００)
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摘要: 在连杆质心运动分析的基础上ꎬ基于牛顿￣欧拉法推导了液压支架四连杆机构各构件的
第４２卷第１期
２０２１年２月
煤
矿
机
Ｖｏｌ. ４２Ｎｏ. １
Ｆｅｂ. ２０２１
电
ＣｏｌｌｉｅｒｙＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
张宝龙. 基于Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的液压支架四连杆机构动力学分析[ Ｊ] . 煤矿机电ꎬ２０２１ꎬ４２(１) :６１￣６３. ｄｏｉ:１０.
２０２１年第１期
张宝龙:基于Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的液压支架四连杆机构动力学分析
得各连杆的位置和速度值ꎬ再将这些运动参数输入
６３

至动力学模块中进行求解ꎮ
图４动力学Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真模型
３仿真实例
从图中可以看出ꎬ铰接点Ｃ所受到的约束反力
ｏｆｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｒｅａｃｔｉｏｎｆｏｒｃｅｏｆｅａｃｈｊｏｉｎｔｐｏｉｎｔｏｆｆｏｕｒ￣ｂａｒｌｉｎｋａｇｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｃａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄꎬ ｗｈｉｃｈｃａｎｐｒｏｖｉｄｅ

matlab(四连杆优化设计)

机械优化设计在matlab中的应用东南大学机械工程学院**优化设计目的:在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的论证从中提取最佳方案。

最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。

由于优化问题无所不在，目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域，如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。

优化设计步骤:1. 机械优化设计的全过程一般可以分为如下几个步骤：1）建立优化设计的数学模型；2）选择适当的优化方法；3）编写计算机程序；4）准备必要的初始数据并伤及计算；5）对计算机求得的结果进行必要的分析。

其中建立优化设计数学模型是首要的和关键的一步，它是取得正确结果的前提。

优化方法的选取取决于数学模型的特点，例如优化问题规模的大小，目标函数和约束函数的性态以及计算精度等。

在比较各种可供选用的优化方法时，需要考虑的一个重要因素是计算机执行这些程序所花费的时间和费用，也即计算效率。

2. 建立数学模型的基本原则与步骤①设计变量的确定；设计变量是指在优化设计的过程中，不断进行修改，调整，一直处于变化的参数称为设计变量。

设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示：x= ［彫Sa X4 ..................... 。

②目标函数的建立；选择目标函数是整个优化设计过程中最重要的决策之一。

当对某以设计性能有特定的要求，而这个要求有很难满足时，则针对这一性能进行优化会得到满意的效果。

目标函数是设计变量的函数，是一项设计所追求的指标的数学反映，因此它能够用来评价设计的优劣。

目标函数的一般表达式为：f（x）= f（X臣」甌巧捡.■…，要根据实际的设计要求来设计目标函数。

③约束条件的确定。

一个可行性设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称为约束条件，简称约束。

由若干个约束条件构成目标函数的可行域，而可行域内的所有设计点都是满足设计要求的，一般情况下，其设计可行域可表示为(.r}S O tt =A (⑴三O L.2.. /J < FT在可行域中，任意设计点满足全部约束条件，称为可行解，但不是最优解，而优化设计就是要求出目标函数在可行域的最优解。

matlab四连杆机构代码实现

matlab四连杆机构代码实现
下面是一个使用MATLAB实现四连杆机构的简单示例代码：
```matlab
% 定义连杆参数
a = [2 3 2 3]; % 连杆长度
theta = [pi/4 pi/3 pi/2 pi/6]; % 连杆转角
% 计算连杆末端坐标
x = zeros(1,5);
y = zeros(1,5);
for i = 2:5
x(i) = x(i-1) + a(i-1) * cos(theta(i-1));
y(i) = y(i-1) + a(i-1) * sin(theta(i-1));
end
% 绘制机构图像
figure;
hold on;
axis equal;
for i = 1:4
line([x(i) x(i+1)], [y(i) y(i+1)], 'LineWidth', 2);
plot(x(i+1), y(i+1), 'ro', 'MarkerSize', 8);
end
```
在这个例子中，我们使用数组`a`存储了四个连杆的长度，使用数组`theta`存储了四个连杆的转角。

通过循环计算每个连杆末端的坐标，并使用MATLAB的`line`函数和`plot`函数绘制连杆和末端坐标点。

你可以根据实际情况修改连杆长度和转角，然后运行代码来生成相应的机构图像。

希望对你有帮助！。

用matlab分析四杆机构

首先创建函数FｏuｔBaｒPoｓｉｔioｎ，函数ｆsolvｅ通过他确定。

fｕnｃtion t＝fｏurｂarｐoｓitｉon(tｈ，th2,L2,L3,L4,L1)t=［L2*coｓ(th２）+L3*cos(th（1））-Ｌ4*cos(tｈ(2))-L1;…Ｌ2*ｓin(ｔh2)＋Ｌ3＊sin(ｔh（1))-Ｌ4*sin（th(2）)];主程序如下：ｄisp ＇* ＊* ＊＊* 平面四杆机构的运动分析*＊* **＊＇L1=3０4.8；L２=1０1.６;L3＝254.0;Ｌ4=１77.8；%给定已知量,各杆长L1,L2,L３,L4th2=［0:1/6：2］＊ｐi; %曲柄输入角度从0至360度,步长为pｉ/６tｈ34=ｚeroｓ（ｌｅnｇth(tｈ2），2）; %建立一个Ｎ行2列的零矩阵，第一列存放opｔｉons=oｐtiｍsｅt（＇disｐlay＇,'ｏff'）; %θ_３,第二列存放θ＿３for m=１:length(th2) %建立for循环,求解θ_3，θ_４th3４（m,:)=fｓolｖe(＇ｆｏurｂarpｏｓｉtion＇,[1 １]，…%调用ｆｓｏｖｅ函数求解关于θ_3,θ＿4opｔions,tｈ2(m),L２,L3，L4,Ｌ１）; %的非线性超越方程，结果保存在th３4中endy=L2*sin(th2)+L３*sin(th34(:，１)')；%连杆3的D端点Y坐标值x=Ｌ２＊ｃos(th2)+Ｌ3*cｏｓ(ｔｈ３4(：,1)')；%连杆3的D端点X坐标值xｘ=［L２*ｃｏs(ｔh2)]; %连杆３的C端点X坐标值yy=［L2*ｓin(th2)]; %连杆３的C端点Y坐标值figure（1)pｌot(［x;xｘ],[y;yy］,'k',［0 L1]，[0 0]，…%绘制连杆3的几个位置点'k-－＾',x,y，'ｋo',xｘ,yy,'ks'）titlｅ（'连杆3的几个位置点')ｘｌabｅｌ（'水平方向')ylabel('垂直方向'）ａｘｉs equal ％XY坐标均衡th2＝[0:２/72:２]*pｉ; ％重新细分曲柄输入角度θ＿2,步长为5度ｔh３4=zeros（ｌength(ｔh2）,2)；ｏｐｔｉons=ｏｐtiｍｓeｔ('diｓｐlay＇，＇off');ｆoｒm＝1:leｎgth(ｔｈ2）tｈ34（ｍ,:)=ｆｓoｌve('ｆourbarpｏｓｉtｉｏn＇,[1 １],…optiｏnｓ，ｔｈ2(m）,L2,L3，L4，Ｌ１);enｄｆigure(2）plot(ｔh2*1８0/pi,th34(:,1),ｔh２*1８０/pi,th34(:,2)) ％绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180／pi,ｔh3４(:,1)＊180/pi,…th2*180/ｐi,th34(:,2)*180/pi）%绘制摇杆４的角位移关于曲柄2的角位移图axis([０3６0 ０1７0]）％确定XY边界值ｇｒid ％图形加网格xlａｂeｌ(＇主动件转角\ｔｈｅta＿2(度)'）ｙｌaｂｅl(＇从动件角位移（度)')tｉtle('角位移线图'）ｔｅxt（１20,１20，＇摇杆4角位移＇)ｔeｘt(１50,40，'连杆3角位移')w2＝２５0; %设定曲柄角速度for i＝1：lenｇth(tｈ2）A=[-L3*siｎ(th３4(i,１)）L4＊sin（th３４(i,2));…L3*cos(th34(i，1)) -L4＊cｏs(tｈ34(i,2)）];B＝[ｗ2*L2*siｎ(ｔh2(i));-w２*L２＊cos(tｈ２(i))];w＝iｎv（A)*B;ｗ3(i）=w(1);w４(ｉ)＝w(２)；eｎdｆigure(3)pｌｏt(ｔｈ2*18０/pｉ，ｗ3,tｈ2*１80／pｉ,ｗ4); %绘制角速度线图aｘis([0 360 -17５２0０]）text(5０，160,'摇杆4角速度（\omega_4)')tｅxt(2２0,130,＇连杆3角速度（\omegａ_3)')gridxlabel（＇主动件转角\tｈeta_2（度)'）ylａbel(＇从动件角速度(ｒad\cｄot s^{-１})')titlｅ('角速度线图'）fｏr ｉ=1:ｌength（th2)C=［-L3*sin(th34(ｉ,1）) L4*ｓiｎ（ｔh3４（ｉ,2))；…L3＊cos（ｔh34(i,1)）-L4*cos(tｈ３４(i,2))];D＝[w２^2*L2*cos(ｔh2（ｉ))+w3(i）^2*L3*cos（ｔｈ34(i,１）)-ｗ４（ｉ)^２＊Ｌ4*cos(ｔh３4（i，2)）;.．．w2^2*Ｌ2＊sin(th2(i)）＋w3(i）＾2*L3*ｓin(th３4(i，1）)-w4(i)^2*L4*siｎ(th３4(ｉ,2))]；a＝ｉnv(C)*D;a3(ｉ)＝a(1);ａ4（i)=a(2);endfｉgurｅ(４）ｐlｏｔ(th2＊1８0/pｉ,a3，th2*180/pi，ａ4); %绘制角加速度线图axｉs（[０360－７０000 65０00])teｘt(50,50000,'摇杆4角加速度(＼alpｈa_4)')tｅxt(22０,１2０００，'连杆３角加速度(＼ａlｐhａ_3)'）gridxlabel('从动件角加速度＇)ｙlabel('从动件角加速度(rad\cｄot s^｛-2｝)')tiｔle(＇角加速度线图')disp '曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度－摇杆加速度'yｄcs=[th2＇*18０／pi，ｔｈ34(:,1)＊1８0/ｐi,ｔｈ34(：,２）*18０/pi,w3'，ｗ４'，a3',a4'];disｐ（ydcs)＞> ＊* * * * * 平面四杆机构的运动分析** *＊* *曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度－连杆加速度-摇杆加速度1.0e+004 *０0.０0４4 ０.0097 -0.01２5 -0.０12５-０.54７8 ４.8458０．0005 ０.0042 0．0094 -0.0126 -０.01０7 0．２300 5．5630０.０010 0.０039 0.00９2 -0.０124 -0．０08６0.8９4６ 6.05200.００15 0.0037 0.００91 -０.011９-0.0０６5 1.4143 6.29820.00２０0.0034 ０.009０－0.0114 -0.0043 1.７801 6．３１740.0025 0．00３2 0．00８９-0.010７-0．0０21 2．00２7 6．146７0.0030 0.０030 0.0089 -０.0100 0.０000 2.１0４６ 5.83390.0035 0.０028 0.０089 -0.０093 0．0020 2.11３4 5.42720.00４０0.00２6 0.00９0 －0.００8５0．003８ 2.0566 4．96８７0．００４5 0．0０25 0.0091 -0.007８0．0０54 １．９578 4．４９18 0．0０5０0.００２３0．０092 -0.０072 0.0０69 1．8356 ４.01980．00５５0.0022 0．0093 -0．0０6５0.00８2 1.7０40 3.56800．006０0.0０21 0.00９5 -0.00６0 ０.0094 1.５７2５ 3.1４500．０065 0.00１９0.0097 -0.0055 0.010４ 1.4474 ２．７5４50.０07０0.0018 0.0099 -0.00５０0.011３ 1.３32８2．3968０.00７5 0.0０1７0．0１02 -0.０04５0.012１ 1.2３07 2.07０20.0080 0.0０17 ０.０10４－０.０041 0.0128 1.1425 1.7７160.0085 0.001６0.０１07 -0.0037 0.013４ 1.0687 1.49710．００90 ０.00１5 0.01１0 -0.003４0.0138 1.0095 1.242６0.００95 ０.０0１4 0.0１12 -0.0030 0．0142 0.965３１.0０３50．0100 ０.0014 0.0115 -0．002７０.０145 ０.9３64 0.77５20．０１0５０．0013 0．0１１8 -０.0０２4 ０．0１48 ０．９23２0.5530 0.0１10 0．０0１３0.０12１-0．00２0 0.0149 0．9269 0.３３19０.011５０．０013 0.0１24 -0.０0１7 0.0150 0.9４85 ０.10６9０．0１２0 0.０01２０.0127 －０.00１4 ０.0150 0.９89９-0.12７６0．０12５０.0０12 ０.0１30 －0．0０１0 0.０149 1.05３0 －0．３7730.01３0 0.0012 0.０133 －0.0０0６0.014７ 1.1404 -0.64810.0135 0.0012 ０.01３6 -0.0002 0.0145 1．２544 -０．94５50．0140 0.０012 0.0１3９0.0０02 0.０141 １．3９67 -1.27430．0145 0.０01２０.0１４2 0.0０08 0.０１３6 1.5677 -1.63６8 ０.０１５0 0．０0１2 0.0144 ０.00１3 0.０129 1.7648 -２.0３1４0.0１55 0．０012 ０.014７0.0０2０0.０12１1．９807 －2.44９5 0.0160 0.０013 0.０149 ０.002７０.0１12 ２.２018 －2.8735 ０．0165 0.0013 0.0１5１0．003５0．０10１ 2.40７１－3.2754 ０.017０0．00１4 ０.0１53 ０.0044 0．0０８9 2.5697 －３.6186 0．０1７5 0．001５0.015５０.０0５3 0.0０76 2.6６16 －3.8650 ０.01８0 0.0０1６０．015６0.００63 0.0063 2．660９-3.9849 0.0１85 0.00１8 0．01５７０.0072 0.0049 2．5591 －3.９6740.01９0 0.0019 0.01５８0.0080 ０.０03５ 2.３638 -３.82440.0195 0.0021 0.01５9 0.0０８8 0.０022 2.０９59 －3．58660.0２０0 0.００2３0.０159 0.0095 ０.0０１0 1.7８２3 -3.2９31 ０．0２０5 0.０02５０．０159 0.0100 －0.0001 １.448７-２.9815 ０．0210 0．0０27 ０.０１59 0.01０５-0.0011 1.11５２-2．6８0９0.02１5 0.0029 ０.0159 0.0１08 -0.0020 0.794２－2．4１03０.0２20 0．003１０.0158 ０.0111 -0.0028 0．49１6 -2．1７940.0225 0.0033 ０．０15８0.0112 -0.０035 0．２086 －1.9913 0．02３０0.0０36 0．0１5７0.０112 -0．0042 -0．05６５-1.84５０0.0235 0.00３8 ０.0156 0．0111 -0.0048 -０.3071 -1.７3７50.024０0.0040 0.0１55 0.０1１０-0.０054 -0.54７５-１.6６5０0.０245 0．０042 0.01５4 ０.0108 -0.０0６０－０．7817 －1.6233 ０．0250 0.00４４0．0１5３0.0104 -0.0０65 －1．013９-１.6089 0．0２55 0.0046 ０.0151 0.０10０-0.0071 -1.２47９-1.６1810.026００．０0４8 ０.01５0 0.００9６-0.0077 －1.４86８-1.6480 0.02６5 ０.０05００.0１48 0.０090 -０.008２-1.７33６-１.６９5５０.０270 0.005２0.0１4６0.0０84 -0.０08８-１.9905 －1.７５７4 0.027５0．005４0.0１45 0.０076 -０.0095 -2．2５88 -1．8３040.0２80 ０．００55 0.0143 0.0０68 -0.0１01 －2.5３91 -1．9100 0.0285 0.０056 ０．014１0．０058 -０.0１０8 -2.8305 -１.９91０0．0２90 0.0057 0.0１38 0.0048 -０.０115 -３.13０0 -２.０6６０0.0２9５0．００58 0.0１3６0.００37 -0．0122 －3．４32６-2．1255 ０．0300 ０.0059 0．0１3３０.0024 -0.0１30 -３.７297 -2．157２０.0３05 0.005９０．０13１0.０011 －0.0１３7 -4.0091 －2．1４51 ０.0310 0.005９0.0128 -0.0004 -0.0１45 -4．２５3８-2.0６9６0.０315 ０.００59 0.0125 －０．0019 -0．0１52 -4.44１9 -1.９0７９0．0３20 ０.００58 0.0122 -0.00３5 -0.０158 -4．5473 -１．63520.03２5 0.０0５8 0.011９-0．0051 －0.0１６3 -4．54１1 －1.2273 0.03３０0.0056 0．0115 -0.0066 -0．0166 -4.3９5４-０．６66１0.0335 0.0055 0.01１2 -0.0081 -０.016７-4.08８９0.０5５10.０３4０0.005３０．0109 -0．０095 -0.0１66 -３.6129 0.9243 ０．034５0.00５1 0.01０5 -0．0１06 -0.0161 -２.9781 １.90５80.0３50 0．0049 0.０１0２－０．0115 －0．015２-2.2１７8 2.９３95 0.０3５５0.00４7 ０.009９－0．0122 -0.0140 -1.3８5７ 3.９４７30.0３60 ０.０044 0.0097 -0．0125 -０．0１２5 -０.５478 4．8458图形输出:图2 连杆３的几个位置点图4 角加速度线图图5 角加速度线图。

基于MATLAB Simulink的平面四连杆机构仿真(优选.)

基于MATLAB/Simulink的平面四连杆机构仿真一、题目及自由度分析如图1所示，该平面四杆机构中有三根运动的均质钢杆，其中有两根钢杆的一端与接地点连接，第三根杆就与这两根杆剩下的端点连接起来，两个接地点就可认为是第四杆，机构中相关尺寸如图2所示。

计算结构自由度，三个运动杆被限制到平面内运动，因此每个杆都有两个移动和一个转动，即在考虑约束之前，自由度为：3×(2+1)=9但是由于每个杆都受到约束，所以并不是每个自由度都是独立的。

在二维状态下，刚体间的连接或者刚体与接地点的连接就会增加两个约束。

这样就会使得刚体其中一端不能够作为独立的自由运动点，而是要受到邻近刚体的约束。

该题中有四个刚体--刚体或刚体—接地点的连接，这就隐含8个约束。

那么最后的自由度为9-8=1.虽然有四个转动自由度，但是，其中三个都是非独立的，只要确定其中一个，就可确定其余三个。

二、模型建立及参数设置1应用MATLAB/Simulink建立初始模型2在初始模型的基础上添加Joint Sensor模块3依题意设置相关参数⑴配置Ground模块由图2可得系统的基本尺寸为：①固定构件长86.7厘米②Ground_1表示接地点，在World CS坐标轴原点右边43.3cm处③Ground_2表示接地点，在World CS坐标轴原点左边43.4cm处④最下端的铰处于X-Z平面内原点以上4cm图5Ground_1模块参数设置图6Ground_2模块参数设置4配置Joint模块三个没有接地的联杆都是在X-Y平面内的，所以Revolute轴必须是Z轴。

⑴依次打开Revolute参数对话框，保持默认值，即Axis of rotation[x y z]默认设置为[001]，Reference csys都是WORLD。

图7Revolute坐标设置⑵根据连接情况依次设置Revolute参数对话框中的Connection parameters参数图8Revolute模块参数对话框Connection parameters参数图9Revolute模块参数对话框Connection parameters参数图10Revolute模块参数对话框Connection parameters参数图11Revolute模块参数对话框Connection parameters参数5配置Body模块本题中Body模块（即Bar）定位方式不是直接相对于WORLD坐标系统，而是采用相对坐标形式，Bar1的CS1相对于Ground_1，Bar2的CS1相对于Bar1，以此类推。

基于matlab GUI的平面四杆机构的运动分析

基于matlab GUI的平面四杆机构的运动分析一、目的通过matlab对平面四杆机构进行运动仿真，并以GUI界面方式实现输入输出的参数化，对平面四杆机构进行位置分析、速度分析、加速度分析和静力学分析。

此外，通过动画演示，更加形象直观地观察机构的运动过程。

最后，将程序编译成.exe独立可执行文件，可以在其它没有安装matlab的机器上运行。

二、设计思路通过matlab的GUI功能模块，创建一个图形用户界面，在自动生成的代码框架中对初始化函数和回调函数等进行编辑，建立与控件相关联的程序：控件属性、位置分析、速度分析、加速度分析、静力学分析、动画演示等。

图1是平面四杆机构的示意图，输入角q的运动规律为q=pi/50*t^2+q0，r1、r2是从动角。

对t时刻沿着杆长距离原点A的任意一点进行分析。

注意：输入输出角的单位为度，时间t的取值范围为0：0.05：10，任意点lx的取值范围为0～a1+a2+a3，估算的从动角r1、r2的迭代初始值不能偏离平衡位置太大。

图1、平面四杆机构示意图三、设计流程1、通过GUI模块创建图形用户界面命令方式：在Matlab命令窗口键入>>guide；菜单方式：在Matlab的主窗口中，选择File>New>GUI命令，就会显示GUI的设计模板。

如图1所示。

图2、创建图形界面2、设计图形界面在创建之后的图形界面中插入坐标轴axes，静态文本框static text，编辑文本框edit text，按钮push button等等。

如图所示。

图3、图形界面设计3、编辑回调函数1）位置分析：输入角的函数为：q=pi/50*t^2+q0。

在时间t=0~10s内，每一个时间点估算两个初始从动角，根据牛顿-拉普森迭代得到准确的机构位置。

10s刚好主动角经历了360度，记录每一时刻的位置，便可以动画演示。

2）速度分析：输入角速度为：dq=pi/25*t。

选择杆件上的任意一点（坐标表示为质点沿着杆件到原点A的距离）做分析，正确表达出角速度系数和速度系数，便可以求出质点的速度。

Matlab在四杆机构运动分析中的应用

Matlab在四杆机构运动分析中的应用MATLAB软件由美国MathWorks公司于1982年推出，经过十几年的发展和竞争，现已成为国际公认的最优秀的科技应用软件之一。

MATLAB提供了强大的矩阵处理和绘图功能。

它主要包括两部分内容：核心函数和工具箱。

Matlab编程代码接近数学推导公式，简洁直观，与科技人员的思维方式和书写习惯相适应，操作简易，人机交互性能好，且可以方便迅速地用三维图形、图像、声音、动画等表达计算结果，拓展思路。

编制相应的M函数文件。

Pos.m用于求解位置、角度和角加速度。

th1为初始角度，w1为杆1角速度，其余为杆长。

将课本P35（i）、（ii）、（iii）式用MATLAB语言表述，即可编制为四杆机构求解函数文件pos.m。

function f=pos(th1,w1,l1,l2,l3,l4)syms x21 x31 x22 x32x1=th1*pi/180;x11=cos(x1);x12=sin(x1);eq1=l1*x11+l2*x21-l3*x31-l4;eq2=l1*x12+l2*x22-l3*x32;eq3=x21^2+x22^2-1;eq4=x31^2+x32^2-1;s=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,x21,x22,x31,x32);s1=double(s.x21); s2=double(s.x22);s3=double(s.x31); s4=double(s.x32);x2=(acos(s1(1,1)))/pi*180;x3=(acos(s3(1,1)))/pi*180;A=[l2*s2(1,1),-l3*s4(1,1);l2*s1(1,1),-l3*s3(1,1)];B=[-l1*x12;-l1*x11];w=A\(w1*B);w2=w(1,1);w3=w(2,1);C=[-l2*w(1,1)*s1(1,1),l3*w(2,1)*s3(1,1);l2*w(1,1)*s2(1,1),-l3*w(2,1)*s4(1,1)];D=[w(1,1);w(2,1)];E=[-l1*w1*x11;l1*w1*x12];F=[l2*s2(1,1),-l3*s4(1,1);l2*s1(1,1),-l3*s3(1,1)];t=F\(C*D+w1*E);a2=t(1,1);a3=t(2,1);l1=cat(1,th1,w1,0);l2=cat(1,x2,w2,a2);l3=cat(1,x3,w3,a3);f=(cat(2,l1,l2,l3))';subplot(2,2,1);plot(th1,w2,'r-');hold on;title('连杆2角速度分析');subplot(2,2,2);plot(th1,a2,'b-');hold on;title('连杆2角加速度分析');subplot(2,2,3);plot(th1,w3,'r-');hold on;title('连杆3角速度分析');subplot(2,2,4);plot(th1,a3,'b-');hold on;title('连杆3角加速度分析');return在MA TLAB命令窗口输入命令：>> th1=60;w1=pi/3;l1=20;l2=30;l3=40;l4=45;>> function f=pos(th1,w1,l1,l2,l3,l4)60°，ω=pi/3时的值即可得到theta=采用实时动画的方法编写draw.m文件：function dw = draw(l1,l2,l3,l4,x1,x2,x3)figure(2);th1=x1*pi/180;th2=x2*pi/180;th3=x3*pi/180;x=0:0.001:l4;plot(x,0,'r-');axis([-25,70,-25,60]);hold onfor i=0:0.1:l1;s=i*cos(th1); c=i*sin(th1);plot(s,c,'b-');hold on;end;for x=0:0.1:l3;s2=x*cos(th3)+l4;c2=x*sin(th3);plot(s2,c2);hold on;endfor x=0:0.1:l2;s3=l1*cos(th1)+x*cos(th2); c3=l1*sin(th1)+x*sin(th2);plot(s3,c3);hold on;endreturn代入pos.m中所得的结果，输入命令：>>draw(l1,l2,l3,l4,y(1,1),y(2,1),y(3,1))即可得到当前位置下的四杆图形。

《有限元基础教程》_【MATLAB算例】3.2.5(2)__四杆桁架结构的有限元分析(Bar2D2Node)

【MATLAB 算例】3.2.5(2) 四杆桁架结构的有限元分析(Bar2D2Node)如图3-8所示的结构，各个杆的弹性模量和横截面积都为4229.510/E N mm =⨯, 2100A mm =。

试基于MATLAB 平台求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。

图3-8 四杆桁架结构解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。

（1）结构的离散化与编号对该结构进行自然离散，节点编号和单元编号如图3-8所示，有关节点和单元的信息见表3-1~表3-3。

（2）计算各单元的刚度矩阵(基于国际标准单位)建立一个工作目录，将所编制的用于平面桁架单元分析的4个MA TLAB 函数放置于该工作目录中，分别以各自函数的名称给出文件名，即：Bar2D2Node_Stiffness ，Bar2D2Node_Assembly ，Bar2D2Node_Stress ，Bar2D2Node_Forces 。

然后启动MATLAB ，将工作目录设置到已建立的目录中，在MATLAB 环境中，输入弹性模量E 、横截面积A ，各点坐标x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,角度alpha 1, alpha 2和alpha 3,然后分别针对单元1，2，3和4，调用4次Bar2D2Node_Stiffness ，就可以得到单元的刚度矩阵。

matlab四杆机构优化算法

matlab四杆机构优化算法四杆机构是机械工程中常用的一种机构，广泛应用于机械传动、机械臂以及其他工程领域。

四杆机构由四个连杆组成，其中两个连杆为主动连杆，另外两个连杆为从动连杆。

四杆机构的运动特性和性能对于机械系统的设计和优化具有重要意义。

本文将介绍一种基于Matlab的四杆机构优化算法，以提高机构的运动性能和效率。

需要明确优化算法的目标。

在四杆机构的优化中，常见的目标包括最小化机构的运动误差、最大化机构的工作范围、最小化机构的能量消耗等。

根据具体应用的需求，可以选择不同的优化目标。

本文以最小化机构的运动误差为例进行讨论。

在四杆机构中，运动误差是指机构在理想情况下应有的运动轨迹与实际运动轨迹之间的差异。

运动误差的大小直接影响到机构的精度和稳定性。

为了最小化运动误差，可以采用以下步骤进行优化。

需要建立四杆机构的运动学模型。

四杆机构的运动学模型描述了机构各个连杆之间的几何关系和运动规律。

根据四杆机构的结构和运动约束条件，可以建立四杆机构的运动学方程。

在Matlab中，可以利用符号运算工具箱求解运动学方程。

需要确定优化的变量和约束条件。

四杆机构的运动性能受到各个连杆的长度、角度等参数的影响。

在优化中，可以将这些参数作为优化的变量，通过调整这些变量来最小化运动误差。

同时，还需要考虑到机构的实际制造和使用条件，设置相应的约束条件，如连杆长度的范围、运动角度的限制等。

接下来，可以采用优化算法对四杆机构进行优化。

常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。

这些算法可以在给定的变量范围内搜索最优解，通过迭代的方式逐步优化机构的运动性能。

在Matlab中，可以利用优化工具箱中的相应函数进行优化计算。

需要对优化结果进行评估和验证。

优化算法得到的结果可能并不是唯一的最优解，因此需要对优化结果进行评估，判断其是否满足设计要求。

可以通过仿真和实验验证的方式对优化结果进行验证，进一步改进和优化机构的设计。

基于Matlab的四杆机构优化算法可以帮助改善机构的运动性能和效率。