调查数据的描述分析

第三章调查数据的描述分析

对整理后的调查数据进行统计分析，首先是认识数据的特征。由于指标是描述总体数量特征的具体表现，故调查数据特征的认识表现为指标的设计与计算。设计什么样的指标取决于所要认识的数据特征。本章讨论的数据特征主要有三个方面，即数据间的数量关系特征、数据分布的集中趋势特征和离中趋势特征，相应地，设计的指标有三类，分别为相对指标、平均指标和变异程度指标。这些指标的计算和运用构成了本章的主要内容。

第一节相对指标分析

一、相对指标的概念与作用

将两个有联系的数据值进行对比形成的相对数，称为相对指标，它反映

着事物内部或事物间的数量关系特征。例如：将实际完成的数值与计划任务数值对比，可反映计划执行的进度和完成的程度；将不同时间上的同类数据值对比，可反映现象变化的快慢程度，等等。

相对指标通过对比不同数据值，将现象总体数量上的绝对差异抽象化，从而使那些由于规模不同，条件不同，无法直接对比的现象找到可比较的基础，化不可比为可比。从这个意义上讲，相对指标在统计分析中的运用主要表现在比较分析中。

多数相对指标采用无名数如系数、倍数、成数、百分数、千分数等表示；但也有相对指标采用名数表示，如流动资金周转率指标用“次”表示。

二、常用相对指标及其计算方法

（一）反映数据结构特征的相对指标

1．结构相对指标

结构相对指标，是总体的部分数值与总体全部数值的比值，需在数据值分组的基础上计算，通常又称为比重，习惯用百分数表示。其计算公式为：

%100⨯=总体的全部数值

总体的各组数值结构相对指标

【例3.1】某一项城市住房问题的研究中，调查数据值统计整理如表3-1所示：

表3-1 甲城市家庭对住房状况的评价

应该注意到，同一总体各组的结构相对数值之和等于100%。

在调查数据的分析中，结构相对指标除了能够反映总体内部的结构状态特征，揭示事物的性质外，还可用来说明总体中各个部分对总体的影响程度，即可以用来寻找主要影响因素。

2．比例相对指标

比例相对指标，是同一总体内某一部分数值与另一部分数值的比值，也是在数据分组的基础上计算。如果说结构相对指标反映的是部分与整体的数量关系，那么，比例相对指标反映的则是部分与部分间的数量关系。比例相

对指标的计算公式为：

总体中另一部分数值

总体中某一部分数值比例相对指标= 比例相对指标既可用百分数表示，也可用一比几或几比几的形式表示。若总体中多于两个部分对比，通常采用连比的形式来表现，如a:b:c 。

在调查数据的分析中，比例相对指标主要用于对具有结构规律的现象进行探索性分析以及评价各种比例关系是否协调。

（二）用于比较分析的相对指标

1．比较相对指标

比较相对指标，是同一时间上不同总体的某一项指标对比的结果，它反映同类现象变化的均衡与否。其计算公式为：

另一总体的该项指标值

某总体的某项指标值比较相对指标= 比较相对指标通常用系数或倍数表示。

【例3.2】2003年甲市和乙市的城镇居民人均消费支出分别为10284.6元和10464.0元，则可得

017.16

.102840.10464= 说明乙市的人均消费是甲市的1.017倍。

在调查数据的分析中，运用比较相对指标的分析，俗称横向比较分析。它有助于揭露矛盾，找出差剧，挖掘潜力，促进事物进一步发展。

2．动态相对指标

动态相对指标，是某一指标同空间、不同时间上的数值对比的结果，用来反映同一现象在时间上的变化快慢程度，又称为发展速度。其计算公式为：

%100⨯=基期水平值

报告期水平值动态相对指标 公式中，基期水平值是比较的标准，报告期是观察研究的时期。

【例3.3】某企业2000年的总产值为82067万元，2003年为89404万元，则2003年总产值的发展速度为： 总产值的发展速度89404100%108.94%82067

=⨯= 说明2003年的总产值为2000年的108.94%，增长了8.94%。

在调查数据的分析中，动态相对指标用于反映现象动态变化的数量特征，所进行的分析俗称纵向比较分析。

（三）计划完成程度相对指标

计划完成程度相对指标，是某一时期实际完成的数值与该期计划数值的比值，一般用百分数表示，专门用来考核一项计划完成的情况。其基本计算

公式为：

%100⨯=计划数值

实际完成的数值计划完成程度 由于现象的不同特点，人们在制定计划时，有的以总量指标值和平均指标值作计划数值，有的则以相对指标值作计划数值；又由于不同表现形式的数值具有不同的特点，这些导致计划完成程度相对指标的计算方法不尽相同。

下面结合例子分述如下：

1．计划数值为总量指标值和平均指标值

【例3.4】设某企业2004年第一季度A 产品计划产量为200台，实际为240台，则2004年第一季度A 产品产量计划完成程度为： 计划完成程度相对指标240100%120%200

=⨯= 说明该企业A 产品产量计划完成了，超额完成计划20%。

【例3.5】设某企业2004年第一季度A 产品计划单位成本为650元／台，计划执行结果表明，实际为630元／台，则2004年第一季度A 产品单位成本计划完成程度为： 计划完成程度相对指标630100%96.9%650

=⨯= 说明该企业A 产品单位成本计划完成了，超额完成计划3.1%。

归纳以上两例，得一般计算公式为：

相对指标计划完成程度

()()

%100⨯=平均指标值计划总量指标值平均指标值实际完成的总量指标值 还可知，对指标值越大越好的计划，计划完成程度不小于100%为完成计划，而对指标值越小越好的计划，计划完成程度不大于100%为完成计划。

2．计划数值为相对指标值

【例3.6】某企业劳动生产率计划规定2003年比2002年提高5%，实际提高8.5%，问企业劳动生产率计划的完成情况如何？

这个问题的解答有两种方式。

方式一：以报告期的计划为考核标准，计算公式为：

计划变化率

实际变化率计划完成程度±±=11 本例中，劳动生产率计划完成程度18.5%100%103.33%15%

+=⨯=+ 计算结果表明，2003年劳动生产率提高计划完成，超额完成了3.33%。 方式二：以基期水平为考核标准，计算公式为：

计划完成程度=报告期实际变化率-报告期计划变化率

本例中，劳动生产率计划完成程度 = 8.5%-5% = 3.5（百分点）

计算结果表明，在2002年的基础上，2003年劳动生产率实际比其计划