2020年河北省唐山市古冶区中考数学一模试卷

中考数学一模试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列实数为无理数的是（）A. -5B.C. 0D. π2.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A. 0.76×104B. 7.6×103C. 7.6×104D. 76×1023.剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为（）A. 92°B. 98°C. 102°D. 108°5.已知x=7是方程2x-7=ax的解，则a=（）A. 1B. 2C. 3D. 76.下列说法正确的是（）A. 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B. 掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为C. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件D. 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定2=0.4，S乙7.内角和为540°的多边形是（）A. B. C. D.8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A. 20°B. 35°C. 40°D. 70°9.在下列等式中，不满足a≠0这个条件的是（）A. a0=1B.C.D.10.已知关于x的方程x2+mx+1=0根的判别式的值为5，则m=（）A. ±3B. 3C. 1D. ±111.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图，左视图和俯视图的面积，则（）A. 三个视图的面积一样大B. 主视图的面积最小C. 左视图的面积最小D. 俯视图的面积最小12.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象不可能是（）A. B.C. D.13.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，甲、乙两人的作法如图：根据两人的作法可判断（）A. 甲正确，乙错误B. 乙正确，甲错误C. 甲、乙均正确D. 甲、乙均错误14.顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC=AD，③∠A=∠C，④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，不能得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的是（）A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④15.如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．A. 1B. 2C. 3D. 416.如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（-，m）（m＞0），则有（）A. a=b+2kB. a=b-2kC. k＜b＜0D. a＜k＜0二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）17.-3-（-2）=______．18.若m、n互为倒数，则mn2-（n-1）的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．（1）若小明同学心里想的是数8，请帮他计算出最后结果：[（8+1）2-（8-1）2]×25÷8 （2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a （a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．20.先化简：然后解答下列问题：（1）当x=2时，求代数式的值（2）原代数式的值能等于0吗？为什么？四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）21.如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1，点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）（1）当m=时，n=______；（2）随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为______．22.某部门为了解工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了20名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：整理上面数据，得到条形统计图；样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量平均数众数中位数数值19.2m n（1）上表中m、n的值分别为______，______；（2）为调动积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让60%左右的工人能获奖，应根据______来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过21个的工人为生产能手若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数；（4）现决定从小王、小张、小李、小刘中选两人参加业务能手比赛，直接写出恰好选中小张、小李两人的概率．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-6，0）的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B（m，6）（1）求直线l1的表达式（2）直线l1与y轴交于点M，求△BOM的面积；（3）过动点P（m，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D下方时，写出n的取值范围．24.如图，AB为⊙O的直径，且AO=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM （1）求∠OMP的度数；（2）随着点P在半圆上位置的改变，∠CMO的大小是否改变，说明理由；（3）当点P在半圆上从点B运动到点A时，直接写出内心M所经过的路径长．25.如图1，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，E是CD边上的中点，P是BC边上的一点，且BP=2CP．（1）求证：∠AED=∠BEC；（2）判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；（3）如图2，连接EP并延长交AB的延长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB可以由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形，直接写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）．26.为如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点G，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．（1）若排球运行的最大高度为2.8米，求排球飞行的高度p（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式（不要求写自变量x的取值范围）；（2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由；（3）若李明同学发球要想过网，又使排球不会出界（排球压线属于没出界），求二次函数中二次项系数的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是无理数，故本选项错误；B、不是无理数，故本选项错误；C、不是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确；故选：D．根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键．2.【答案】B【解析】解：7600=7.6×103，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确；D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．4.【答案】B【解析】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-52°-30°=98°，故选：B．依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=52°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=98°．此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键．把x=7代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=7是方程2x-7=ax的解，∴代入得：14-7=7a，解得：a=1，故选：A．6.【答案】D【解析】解：A、为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用抽查方式，故错误；B、掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为；故错误；C、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是随机事件；故错误；D、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，故正确；故选：D．根据调查与抽样调查、方差的性质以及随机事件与必然事件的定义即可得到结论．本题考查了求概率的方法、全面调查与抽样调查、方差的性质以及随机事件与必然事件；熟记方法和性质是解决问题的关键．7.【答案】C【解析】解：设多边形的边数是n，则（n-2）•180°=540°，解得n=5．故选：C．根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列式进行计算即可求解．本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中线，∴∠BAD=∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB，∴∠ACB==70°，∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ACE=∠ACB=35°，故选：B．根据等腰三角形的性质得到∠BAD=∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据角平分线的定义计算即可．本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的中线和角平分线以及三角形内角和定理，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：a0=1，（a≠0），A选项错误；a-1=，（a≠0），B选项错误；，（a≠0），C选项错误；（）=a，（a≥0），D选项正确；故选：D．根据负整数指数幂、零指数幂、二次根式有意义的条件判断即可．本题考查的是负整数指数幂、零指数幂的运算，掌握它们的运算法则、有意义的条件是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵关于x的方程x2+mx+1=0根的判别式的值为5，∴m2-4×1×1=5，解得：m=±3，故选：A．根据根的判别式得出方程m2-4×1×1=5，求出方程的解即可．本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．11.【答案】C【解析】解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，因此左视图的面积最小．故选：C．首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．12.【答案】D【解析】解：若k＞0时，此时k-1＞-1，正比例函数图象必定过一、三象限，当-1＜k-1＜0时，∴反比例函数y=必定经过二、四象限，故C的图象有可能，当k-1＞0时，∴反比例函数y=必定经过一、三象限，故B的图象有可能，若k＜0时，此时k-1＜-1，正比例函数图象必定过二、四象限，∴反比例函数y=必定经过二、四象限，故A的图象有可能，故选：D．根据反比例函数的性质即可求出答案．本题考查反比例函数的图象的性质，解题的关键是熟练运用反比例函数的性质，本题属于基础题型．13.【答案】C【解析】解：观察可得甲、乙两人的作法均正确，故选：C．甲的做法是根据直径所对的圆周角为直角得出；乙的做法根据线段的垂直平分线性质得出．此题考查了作图-基本作图，熟练掌握基本作图的方法是解本题的关键．14.【答案】A【解析】解；当①AB∥CD，③∠A=∠C时，四边形ABCD为平行四边形；当①AB∥CD，④∠B=∠D时，四边形ABCD为平行四边形；当③∠A=∠C，④∠B=∠D时，四边形ABCD为平行四边形；故选：A．根据平行四边形的判定定理可得出答案．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．15.【答案】C【解析】解：根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形，②△ABC与△DEF是相似图形，∵将△ABC的三边缩小的原来的，∴△ABC与△DEF的周长比为2：1，故③选项错误，根据面积比等于相似比的平方，∴④△ABC与△DEF的面积比为4：1．故选：C．根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．此题主要考查了位似图形的性质，正确的记忆位似图形性质是解决问题的关键．16.【答案】D【解析】解：∵y=ax2+bx图象的顶点（-，m），∴-=-，即b=a，∴m==-，∴顶点（-，-），把x=-，y=-代入反比例解析式得：k=，由图象知：抛物线的开口向下，∴a＜0，∴a＜k＜0，故选：D．把（-，m）代入y=ax2+bx图象的顶点坐标公式得到顶点（-，-），再把（-，-）代入得到k=，由图象的特征即可得到结论．本题考查了二次函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．17.【答案】-1【解析】解：-3-（-2）=-1，故答案为：-1．根据有理数加减解答即可．此题考查有理数的减法，关键是根据有理数减法法则解答．18.【答案】1【解析】解：因为m，n互为倒数可得mn=1，所以mn2-（n-1）=n-（n-1）=1．由m，n互为倒数可知mn=1，代入代数式即可．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；19.【答案】解：（1）原式=（81-49）×25÷8=800÷8=100；（2）根据题意得：[（a+1）2-（a-1）2]×25÷a=4a×25÷a=100．【解析】（1）原式先计算括号中的乘方运算，再计算减法运算，最后算乘除运算即可求出值；（2）列出代数式，计算即可得到结果．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20.【答案】解：=[]=（）•（x+1）==，（1）当x=2时，原式==3；（2）原代数式的值不等等于0，理由：令=0，得x=-1，当x=-1时，原分式无意义，故原代数式的值不等等于0．【解析】（1）将x=2代入化简后的式子即可解答本题；（2）先判断，然后令化简的结果等于0，求出x的值，再将所得的x的值代入化简后的式子，看是否使得原分式有意义即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21.【答案】（1）-1；（2）.【解析】解：（1）当m=时，连接PM，如图1，则有∠APM=×360°=90°．∵PA=PM，∴∠PAM=∠PMA=45°．∴NO=AO=1，∴n=-1．故答案为：-1；（2）①当m=时，连接PM，如图2，∠APM=×360°=120°．∵PA=PM，∴∠PAM=∠PMA=30°．在Rt△AON中，NO=AO•tan∠OAN=1×=；②当m=时，连接PM，如图3，∠APM=360°-×360°=120°，同理可得：NO=．综合①、②可得：点N相应移动的路径长为+=．故答案为：．【分析】（1）当m=时，连接PM，如图1，点M从点A绕着点P逆时针旋转了一周的，从而可得到旋转角∠APM为90°，根据PA=PM可得∠PAM=∠PMA=45°，则有NO=AO=1，即可得到n=-1；（2）当m从变化到时，点N相应移动的路经是一条线段，只需考虑始点和终点位置即可解决问题．当m=时，连接PM，如图2，点M从点A绕着点P逆时针旋转了一周的，从而可得到旋转角为120°，则∠APM=120°，根据PA=PM可得∠PAM=30°，在Rt△AON 中运用三角函数可求出ON的长；当m=时，连接PM，如图3，点M从点A绕着点P 逆时针旋转了一周的，从而可得到旋转角为240°，则∠APM=120°，同理可求出ON的长，问题得以解决本题主要考查了圆的综合题，需要掌握旋转角、等腰三角形的性质、三角函数等知识，若动点的运动路径是一条线段，常常可通过考虑临界位置（动点的始点和终点）来解决．22.【答案】（1）18 ，19 ；（2）中位数；（3）若该部门有300名工人，估计该部门生产能手的人数为300×=90（人）；（4）将小王、小张、小李、小刘分别记为甲、乙、丙、丁，画树状图如下：∵共有12种等可能性的结果，恰好选中乙、丙两位同学的有2种，∴恰好选中小张、小李两人的概率为=．【解析】解：（1）由条形图知，数据18出现的次数最多，所以众数m=18；中位数是第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据都是19，所以中位数n==19，故答案为：18，19；（2）由题意可得，如果想让60%左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适，故答案为：中位数；（3）见答案；（4）见答案．【分析】（1）根据条形统计图中的数据，结合众数和中位数的概念可以得到m、n的值；（2）根据题意可知应选择中位数比较合适；（3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数．（4）根据题意先画出树状图，得出所有等可能性的结果，再根据概率公式即可得出答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】解：（1）将点B（m，6）代入y=2x，∴m=3，∴B（3，6）；设直线l1的表达式为y=kx+b，将点A与B代入，得，∴，∴y=x+4；（2）M（0，4），∴S△BOM=×4×3=6；（3）当点C位于点D下方时，即y1＜y2，∴m＞3；【解析】（1）先求出B点，再将将点A与B代入y=kx+b即可求解；（2）求出M点坐标，S△BOM=×4×3；（3）当点C位于点D下方时，即y1＜y2，本题考查一次函数的图象和性质；熟练掌握待定系数法求解析式，数形结合求不等式是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵OC⊥AB，∴∠OEP=90°，∴∠EOP+∠EPO=90°，∵M为△OPE的内心，∴∠MOP=∠MOC=EOP，∠MPO=∠MPE=∠EPO，∴∠MOP+∠MPO=（∠EOP+∠EPO）=45°，∴∠OMP=180°-（∠MOP+∠MPO）=135°；（2）∠CMO的大小不改变，理由如下：如图2，连接CM，在△COM和△POM中，，∴△COM≌△POM（SAS），∴∠CMO=∠OMP=135°，∴∠CMO的大小不改变，为135°；（3）如图3，连接AC，BC，∵AB为直径，CO⊥AB，∴AC=BC，∴△ACB为等腰直角三角形，∴△ACO与△BCO为等腰直角三角形，∴AC=AO=4，∴CQ=AC=2，分别取AC，BC的中点Q，N，连接OQ，ON，则∠CQO=90°，∠CNO=90°，当点P在半径OC的左侧和右侧的半圆上时，点M的轨迹分别在以AC，BC为直径的圆弧上，所对圆心角为90°，∴2×=，∴内心M所经过的路径长为．【解析】（1）由内心的定义可知∠MOP=∠MOC=EOP，∠MPO=∠MPE=∠EPO，求出∠MOP与∠MPO的和为45°，利用三角形的内角和定理即可求出∠OMP的度数；（2）连接CM，证△COM≌△POM，即得出∠CMO=∠OMP=135°，可知∠CMO的大小不改变，为135°；（3）连接AC，BC，证明△ACB，△ACO与△BCO为分别为等腰直角三角形，求出CQ=2，∠CQO=90°，∠CNO=90°，由题意分析得出当点P在半径OC的左侧和右侧的半圆上时，点M的轨迹分别在以AC，BC为直径的圆弧上，根据弧长公式即可求出M所经过的路径长．本题考查了三角形内心的定义，全等三角形的判定，弧长公式等，解题关键是能够根据题意判断出当点P在半径OC的左侧和右侧的半圆上时，点M的轨迹分别在以AC，BC 为直径的圆弧上．25.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=，CD=AB=2，∠D=∠C=90°，∵E是CD边上的中点，∴DE=CE=CD=1，在△ADE和△BCE中，,∴△ADE≌△BCE（SAS），∴∠AED=∠BEC；（2）解：EB平分∠AEC，理由如下：在Rt△ADE中，AD=，DE=1，∴tan∠AED==，∴∠AED=60°，∴∠BEC=∠AED=60°，∴∠AEB=180°-∠AED-∠BEC=60°=∠BEC，∴EB平分∠AEC；（3）解：∵BP=2CP，BC=，∴CP=，BP=，在Rt△CEP中，tan∠CEP==，∴∠CEP=30°，∴∠BEP=30°，∴∠AEP=90°，∵CD∥AB，∴∠F=∠CEP=30°，在Rt△ABP中，tan∠BAP==，∴∠PAB=30°，∴∠EAP=30°=∠F=∠PAB，∵CB⊥AF，∴AP=FP，∠FBP=90°=∠AEP，在△AEP和△FBP中，，∴△AEP≌△FBP（AAS），∴△PFB能由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形，变换的方法为：①将△BPF绕点P顺时针旋转120°和△EPA重合，再沿PE折叠；②将△BPF以过点P垂直于BC的直线折叠，再绕点P逆时针旋转60°．【解析】（1）由矩形的性质得出AD=BC=，CD=AB=2，∠D=∠C=90°，由中点的定义得出DE=CE=CD=1，再由SAS证明△ADE≌△BCE，即可得出结论；（2）用锐角三角函数求出∠AED=60°，得出∠BEC=∠AED=60°，即可得出结论；（3）先判断出△AEP≌△FBP，即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数，图形的变换，判断出△AEP≌△△FBP是解本题的关键．26.【答案】解：（1）由排球运行的最大高度为2.8米，则顶点的坐标为G（6，2.8），则设抛物线的解析式为p=a（x-6）2+2.8.∵点C的坐标为（0，2），点C在抛物线上，∴2=a（0-6）2+2.8解得a=，∴p=（x-6）2+2.8，即排球飞行的高度p（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式为p=（x-6）2+2.8.（2）当x=9时，p=×（9-6）2+2.8=2.6＞2.24；当x=18时，p=×（18-6）2+2.8=-0.4＜0，故这次发球可以过网且不出边界.（3）设抛物线的解析式为p=a（x-6）2+h，将点C代入得36a+h=2，即h=2-36a,∴抛物线的解析式为p=a（x-6）2+2-36a.根据题意，要使球不出边界时有：a（18-6）2+2-36a≤0，解得;要使球过网时有：a（9-6）2+2-36a＞2.24，解得,故李明同学发球要想过网，又使排球不会出界（排球压线属于没出界），则二次函数中二次项系数的最大值为.【解析】（1）利用抛物线的顶点坐标为（6，2.8），设出抛物线的顶点式，将点（0，2）代入解析式求出即可；（2）利用当x=9，x=18时，分别求出p的值即可判断；（3）设抛物线的解析式为p=a（x-6）2+h，将点C代入，可知此时抛物线的解析式为p=a（x-6）2+2-36a，再根据当x=9时，p＞2.24;当x=18时，p≤0，即可得a的取值范围，从而取得最大值．本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．可根据二次函数的解析式的最值作为临界值来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．。