2020年河北省唐山市古冶区中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）

1.下列实数为无理数的是（）

A. -5

B.

C. 0

D. π

2.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，

这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）

A. 0.76×104

B. 7.6×103

C. 7.6×104

D. 76×102

3.剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是

中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图

所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为（）

A. 92°

B. 98°

C. 102°

D. 108°

5.已知x=7是方程2x-7=ax的解，则a=（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 7

6.下列说法正确的是（）

A. 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式

B. 掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为

C. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

D. 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲

2=0.6，则甲的射击成绩较稳定

2=0.4，S

乙

7.内角和为540°的多边形是（）

A. B. C. D.

8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平

分线．若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A. 20°

B. 35°

C. 40°

D. 70°

9.在下列等式中，不满足a≠0这个条件的是（）

A. a0=1

B.

C.

D.

10.已知关于x的方程x2+mx+1=0根的判别式的值为5，则m=（）

A. ±3

B. 3

C. 1

D. ±1

11.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它

的正视图，左视图和俯视图的面积，则（）

A. 三个视图的面积一样大

B. 主视图的面积最小

C. 左视图的面积最小

D. 俯视图的面积最小

12.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象不可能是（）

A. B.

C. D.

13.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，甲、乙两人的作法如图：根据两

人的作法可判断（）

A. 甲正确，乙错误

B. 乙正确，甲错误

C. 甲、乙均正确

D. 甲、乙均错误

14.顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC=AD，

③∠A=∠C，④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，不能得出“四边形ABCD是平行

四边形”这一结论的是（）

A. ①②

B. ①③

C. ①④

D. ③④

15.如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，

并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正

确的个数是（）

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF

是相似图形；

③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

16.如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的

顶点（-，m）（m＞0），则有（）

A. a=b+2k

B. a=b-2k

C. k＜b＜0

D. a＜k＜0

二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）

17.-3-（-2）=______．

18.若m、n互为倒数，则mn2-（n-1）的值为______．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

19.在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，

我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；

第二步：把第一步得到的数乘以25；

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．

（1）若小明同学心里想的是数8，请帮他计算出最后结果：[（8+1）2-（8-1）2]×25÷8 （2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a （a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

20.先化简：然后解答下列问题：

（1）当x=2时，求代数式的值

（2）原代数式的值能等于0吗？为什么？

四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）

21.如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半

径的⊙P周长为1，点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）