浙江省金华四中2013届九年级(上)第一次月考数学试题(全上册)
人教版数学九年级上册第一次月考.docx
九年级（上）数学第一次月考试题（全卷共四个大题，28个小题；时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在下列数：+3、+（—2.1）、一 *、一兀、0、-|-9| 中，正数有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下歹［|函数：y-2x2,y-x + 5,y-4x2-l,y-3x2 +4x,y -3（x-l）2 -3x2,其中二次函数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43.不解方程，判别方程x2+4x + 4 = 0的根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、只有一个实数根4.下列命题中假命题是（）A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；B、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；C、顺次连结对角线相等的任意四边形四边中点得到的四边形是菱形；D、一组邻边相等的矩形是正方形5.二次函数j = 2x2的图象经过下列哪种平移可得到二次函数y = 2（x + l）2-3的图象（）A、向左平移1个单位，再向上平移3个单位B、向右平移1个单位，再向上平移3个单位C、向左平移1个单位，再向下平移3个单位D、向右平移1个单位，再向下平移3个单位6.若关于x的一元二次方程ax-+bx + 6 = 0的一个根为x = -2,则代数式2a-b + 6值为（）A、6B、3C、0D、-37.根据上表中的信息判断，下列结论中够谡的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分&己知关于X的方程%2-（3+m）x+m2-3 = 0的两个实数根的平方和等于8,则m的值为（）A、m = lB、777, =7,771, =-1C、m = -1D、无实数解9.如图，菱形ABCQ的对角线相交于点O, AC = 12, AB = 7,则的长为（）A. V13B. 6C. 2^/13D. 1010.某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个.现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元.若设店主把每个笔袋售价降低X元，则可列方程为（）.A. (30 + 0(100 — 15x) = 3125B. (30-x)(100 + 15x) = 3125C. (30 + x)(100-5x) = 3125D. (30—x)(l00+ 5x) = 312511.如图，每个图案都由若干个“•”组成，其中第①个图案中有7个“•”，第②个图案中有13个“•”，…；则第⑧个图案中“ •”的个数为（A、91B、87C、91D、10312.对于一元二次方程ax2+bx+c = 0（a^0）,下列说法：①若a+c=0,方程ai+£有两个不等的实数根;②若方程ax1+bx+c = 0有两个不等的实数根，则方^cx2+bx+a = 0也一定有两个不等的实数根;③若c是方程ax2+bx + c = Q的一个根，则一定有ac + b + l = 0成立；④若m是方程宓12 +fox + c = 0的一个根，则一定有b1 -4«c = （2am+Z?）2成立.其中正确地只有（）A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
浙教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案
浙教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．如果函数()23231kk y k x kx -+=-++是关于x 的二次函数，那么k 的值是（）A ．1或2B ．0或3C ．3D ．02．顶点为()6,0-，开口向下，形状与函数212y x =的图象相同的抛物线所对应的函数是（）A ．21(6)2y x =-B ．21(6)2y x =+C ．21(6)2y x =--D ．21(6)2y x =-+3．一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（）A ．正确B ．不正确C ．有时正确，有时不正确D ．应由气候等条件确定4．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴的一个交点在()3,0-和()2,0-之间，其部分图象如图所示，则下列结论：()2140b ac ->；()22a b =；()3点17,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、23,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、35,4y ⎛⎫ ⎪⎝⎭是该抛物线上的点，则123y y y <<；()4320b c +<；()()5t at b a b +≤-（t 为任意实数）．其中正确结论的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）A ．13B ．14C ．16D ．1126．若二次函数22y x =的图象经过点P （1，a ），则a 的值为（）A ．12B ．1C ．2D ．47．将抛物线23y x =先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）A ．23(1)2y x =++B ．23(1)2y x =+-C ．23(1)2y x =-+D ．23(1)2=--y x 8．下列哪些事件是必然事件的个数有（）()1哈尔滨冬天会下雪()2中秋节（农历十月十五日）的晚上一定能看到月亮()3秋天的树叶一定是黄色的()4抛十次硬币五次正面，五次反面．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是（）A ．12B ．13C ．14D ．1810．二次函数22(3)5y x =--+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A ．开口向下，对称轴为3x =-，顶点坐标为()3,5B ．开口向下，对称轴为3x =，顶点坐标为()3,5C ．开口向上，对称轴为3x =-，顶点坐标为()3,5-D ．开口向上，对称轴为3x =，顶点坐标为()3,5--二、填空题11．抛物线2y x x m =-+，若其顶点在x 轴上，则m =________．12．已知()221m m y m x x -=-+-是关于x 的二次函数，则m =________．13．同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为14，其中“14”含义为___．14．二次函数21212y x x =+-的最小值为________．15．二次函数在x =32时，有最小值14-，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为_______．16．已知抛物线的顶点在()1,2-，且过点()2,3，则抛物线的解析式为__．17．如图是抛物线()210y ax bx c a =++≠图象的一部分，抛物线的顶点坐标()1,3A ，与x 轴的一个交点()4,0B ，直线()20y mx n m =+≠与抛物线交于A ，B 两点，下列结论：①20a b -=；②0abc >；③方程23ax bx c ++=有两个相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点是()1,0-；⑤当14x <<时，有21y y <，其中正确的序号是________．18．若二次函数223y x x =--配方后为2()y x h k =-+，则h k +=__．19．若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为()1,0x 、()2,0x ，且12x x <，图象上有一点()00,M x y 在x 轴下方，在下列四个算式中判定正确的是________．①()()01020a x x x x --<；②0a >；③240b ac -≥；④102x x x <<．20．已知二次函数2()1y x m =---，当1x >时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________．三、解答题21．已知开口向下的抛物线225y ax x a =++-经过点()0,3-．()1确定此抛物线的解析式；() 2当x 取何值时，y 有最大值，并求出这个最大值．22．请你设计一个摸球游戏，要求：()1袋子中要有黄球、绿球和红球三种球．()2摸到球的概率；P （摸到红球）14=；P （摸到黄球）23=；并求出摸到绿球的概率有多大？23．二次函数2y ax bx c =++的图象过()3,0A -，()1,0B ，()0,3C ，点D 在函数图象上，点C ，D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B ，D ，求：()1一次函数和二次函数的解析式；() 2写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围．24．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．()1估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？() 2请你估计袋中红球接近多少个？25．某商场有A 、B 两种商品，A 商品每件售价25元，B 商品每件售价30元，B 商品每件的成本是20元．根据市场调查“若按上述售价销售，该商场每天可以销售B 商品100件，若销售单价每上涨1元，B 商品每天的销售量就减少5件．()1请写出B 商品每天的销售利润y （元）与销售单价()x 元之间的函数关系？() 2当销售单价为多少元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？26．某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落OP=米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子下（如图所示）．若已知3OP的距离为1米．()1求这条抛物线的解析式；()2若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？参考答案1．D2．D3．B4．C5．A6．C7．A8．A9．C10．B11．1412．-113．当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”14．-315．y =x 2﹣3x +216．25103y x x =-+17．③⑤18．-319．①20．1m ≤21．（1）223y x x =-+-（2）52-22．11223．()12123y x x =--+，21y x =-+；()22x <-或1x >24．()10.75；()215个25．（1）y ＝−5x2＋350x−5000；（2）当销售单价为35元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元.26．（1）2(1)4y x =--+；（2）不计其它因素，水池的半径至少3米，才能使喷出的水流不至于落在池外．。
浙江省金华九年级上学期第一次检测数学试题有答案
武义县实验中学第一学期九年级第一次检测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则sin B 的值 是（ ▲ ）A ．35B ．45C ． 34D ．432. 下列事件中，必然事件是（ ▲ ） （第1题图） A ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B ．明天一定会下雨 C ．抛出的篮球会下落D ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数3. 已知点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，若AB ＝2，则线段AC 的长为（ ▲ ） A ．5－1 B ．5－12 C ．3－ 5 D ．5＋124. 已知OA ＝4cm ，以O 为圆心，r 为半径作⊙O ．若点A 在⊙O 内，则r 的值可以是（ ▲ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm 5. 如图，A ，B 两点的坐标分别为A （4，4），B （6，2），以原 点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则点D 的坐标为（ ▲ ） A ．（2，2） B ．（3，1） C ．（3，2） D ．（2，1）6. 若抛物线y ＝x 2＋6x ＋m 的顶点在x 轴上，则m 的值为（ ▲ ） （第5题图） A ．3 B ．6 C ．9 D ．127. 如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的 水平距离AC 为6米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离AB 为 （ ▲ ）A ．3 米B ．35米C ．65米D ．6米 8. 下列命题中，正确的是（ ▲ ） （第7题图） A ．正多边形都是中心对称图形B ．经过三角形重心的直线平分三角形的面积C ．在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等D ．圆内接平行四边形一定是矩形9. 设A （－2，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y ＝－(x ＋1)2＋h 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ▲ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 210. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝1，E ，F 是线段 AB 上的两个动点，且∠ECF ＝45°，过点E ，F 分别作BC ，AC 的 垂线相交于点M ，垂足分别为H ，G ．有以下结论：①AB ＝2； ②当点E 与点B 重合时，MH ＝12；③△ACE ∽△BFC ；④AF ＋BE＝EF . 其中正确的结论有（ ▲ ）CBABA GFEM CBAA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 （第10题图）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 若锐角α满足tan α＝3，则α＝ ▲ °．12. 若直角三角形的两条直角边长分别为5cm ，12cm ，则这个三角形的外接圆半径为 ▲ cm.13.根据以上数据可以估计，该种玉米种子发芽的概率为 ▲ （精确到0.1）．14. 如图是利用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在地面BD 上的点P 处，放置一个水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后恰好到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，测得AB ＝2米，BP ＝3米，PD ＝12米，则该古城墙的高度CD 为 ▲ 米.（第14题图） （第15题图） （第16题图）15. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的半径为2，圆心P 的坐标为（2，a ）（a ＞2），直线y ＝x 被⊙P 截得的弦AB 的长为23，则a 的值为 ▲ ．16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝－x 2＋2x ＋3与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于C 点. 动点P 从点B 出发，沿x 轴负方向以每秒1个单位的速度运动. 过点P 作PQ ⊥BC ，垂足为Q ，再将△PBQ 绕点P 按逆时针方向旋转90°. 设点P 的运动时间为t 秒.（1）若旋转后的点B 落在该抛物线上，则t 的值为 ▲ .（2）若旋转后的△PBQ 与该抛物线有两个公共点，则t 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.（本题6分）解答下列各题：（1）已知a b ＝32，且a ＋b ＝10，求a ，b 的值.（2）计算：12sin60°－6tan 230°－2cos45°.18.（本题6分）如图，在矩形ABCD中，E 是BC 边的中点， DF ⊥AE ，垂足为F .（1）求证：△ADF ∽△EAB .（2）若AB ＝4，AD ＝6，求DF 的长.FEDCBA P D CB A19.（本题6分）如图，AB ，CD 为两个建筑物，建筑物AB 的高度为60米，从建筑物AB 的顶点A 处测得建筑物CD 的顶点C 处的俯角∠EAC ＝30°，测得建筑物CD 的底部D 处的俯角∠EAD ＝45°． （1）求两建筑物底部之间的水平距离BD . （2）求建筑物CD 的高度（结果保留根号）．20.（本题8分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽的概率.（2）若从四人中任意选取两位同学来打第一场比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中小敏、小洁的概率．21.（本题8分）如图，已知AB 是半圆O 的直径，点P 是半圆上一点，连结BP ，并延长BP 到点C ，使PC ＝PB ，连结AC . （1）求证：AB ＝AC .（2）若AB ＝4，∠ABC ＝30°.①求弦BP 的长. ②求阴影部分的面积.件，年销售量为5了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，若每年投入的广告费是万元，则产品的（1）求y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）.（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试求出年利润W （万元）与广告费 x （万元）之间的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时获得的年利润最大？ （3）如果公司希望年利润W （万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．23.（本题10分）如图，已知tan ∠QCF ＝2，点E 在射线CQ 上，CE ＝12．点P 是∠QCF 内一点，PE ⊥CQ 于点E ，PE ＝4．在射线CQ 上取点A ，连结AP 并延长交射线CF 于点B ，过点B 作BD ⊥CQ 于点D . （1）若AB ⊥CF ，求AE 的长. （2）若△APE ∽△CBD（点A ，P ，E 分别与点C ，B ，D 对应）， 求AE ，AB 的长.（3）连结BE ．若△APE 与△EBC 的面积相等，求AE 的长.45°30°EDCB A EQ P FD CA C24.（本题12分）在平面直角坐标系中，O 是坐标原点. 点A 在x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（2，4），∠OBA ＝90°. 一条抛物线经过O ，A ，B 三点，直线AB 与抛物线的对称轴交于点Q ． （1）如图1，求经过O ，A ，B 三点的抛物线解析式.（2）如图2，在A ，B 两点之间的抛物线上有一动点P ，连结AP ，BP . 设点P 的横坐标为m ，△ABP 的面积S ，请求出S 与m 之间的函数关系式，并求出S 取得最大值时点P 的坐标．（3）如图3，将△OAB 沿射线BA 方向平移得到△DEF . 在平移过程中，以A ，D ，Q 为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请求出此时点D 的坐标（点O 除外）；如果不能，请说明理由.参考答案15. 2＋ 2 16.（1）3 （2）229＜t ＜4 三、解答题17.（1）a ＝6，b ＝4. （2）原式＝3－ 2. 18.（1）略. （2）DF ＝245.图1图219.（1）BD ＝60（米）. （2）CD ＝60－203（米）.20.（1）选中小丽的概率为13. （2）选中小敏、小洁的概率为16.21.（1）略. （2）①BP ＝2 3. ②阴影部分的面积为43π－ 3.22.（1）y ＝－0.1x 2＋0.6x ＋1． （2）W ＝－x 2＋5x ＋10，每年投入的广告费是2.5万元时所获得的利润最大.（3）当1≤x ≤4时，年利润不低于14万元．23.（1）AE ＝8. （2）AE ＝2，AB ＝7 5. （1）AE ＝18.24.（1）y ＝－14x 2＋52x . （2）S ＝－m 2＋12m －20，当S 取得最大值时点P 的坐标为（6，6）. （3）D 1（6，－3），D 2（5，－52），D 3（11，－112），D 4（112，－114）.。
浙江省金华市九年级(上)第一次月考数学试卷
九年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列函数关系中，不属于二次函数的是（ ）A. y=1−x2B. y=(3x+2)(4x−3)−12x2C. y=ax2+bx+c(a≠0)D. y=(x−2)2+22.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（ ）获胜的可能性较大．A. 5B. 6C. 7D. 83.对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A. 开口向下B. 当x=−1时，y有最大值是2C. 对称轴是x=−1D. 顶点坐标是(1,2)4.在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（ ）A. 15B. 25C. 35D. 455.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的有（ ）A. ①②③B. ②④C. ②⑤D. ②③⑤6.已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（-3，0）、O（1，0）、B（-5，y1）、C（5，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（ ）A. y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D. 不能确定7.在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（ ）A. 白色B. 黄色C. 红色D. 绿色8.把抛物线y=（x+2）2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线是（ ）A. y=(x+2)2+2B. y=(x+1)2−2C. y=x2+2D. y=x2−29.甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（ ）A. 公平B. 对甲有利C. 对乙有利D. 无法确定公平性10.甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏（ ）A. 对甲有利B. 对乙有利C. 是公平的D. 以上都有不对二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.二次函数y=2（x+1）2-3的顶点坐标是______．12.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，则c的值为______．13.已知二次函数y=a（x+2）2+b有最大值12，则a，b的大小关系为______．14.将函数y=-x2所在的坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，则函数在新坐标系中的函数关系式是______．15.经过A（0，-2），B（1，0），C（2，0）点的抛物线解析式是______．16.如图，抛物线y=x2+bx+92与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为______．17.将二次函数式y=x2-2x+3配方成顶点式后，结果是______．18.矩形的周长为20cm，当矩形的长为______cm时，面积有最大值是______cm2．19.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是______．20.广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠与喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y=−52x2+10x(0≤x≤4)．水珠可以达到的最大高度是______（米）．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k-5）x-（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=-8．（1）求二次函数解析式；（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积．22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴正半轴、y轴的负半轴上，二次函数y=23(x−h)2+k的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的顶点坐标；（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围；（3）设m＜12，且A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数图象上，试比较y1、y2的大小，并简要说明理由．24.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（-1，0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）．（1）求此二次函数的解析式；（2）将此二次函数的解析式写成y=a（x-h）2+k的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标．（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c-t=0（t为实数）在-1＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是______．25.有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：分别转动转盘，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，（若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某份为止）．（1）用列表或画树状图法分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？若认为公平请说明理由；若认为不公平，试修改得分规定，使游戏对双方公平．26.一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售，每件进价为20元，出于营销考虑，要求每件饰品的售价不低于22元且不高于28元，在销售过程中发现该饰品每周的销售量y（件）与每件饰品的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36件；当销售单价为24元时，销售量为32件．（1）请写出y与x的函数关系式；（2）当饰品店每周销售这种饰品获得150元的利润时，每件饰品的销售单价是多少元？（3）设该饰品店每周销售这种饰品所获得的利润为w元，将该饰品销售单价定为多少元时，才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大？最大利润是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：y=1-x2是二次函数；y=（3x+2）（4x-3）-12x2=12x2-9x+8x-6-12x2=-x-6，它是一次函数y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数；y=（x-2）2+2是二次函数．故选：B．先把B中的函数化简得到y=-x-6，然后根据二次函数的定义分别进行判断即可．本题考查了二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的函数叫二次函数．2.【答案】C【解析】解：两人抛掷骰子各一次，共有6×6=36种等可能的结果，点数之和为7的有6种，最多，故选择7获胜的可能性大，故选：C．找到点数之和为几的次数最多，选择那个数的获胜的可能性就大．本题考查了可能性的大小，解题的关键是确定点数之和为7最多，有6次，难度不大．3.【答案】D【解析】解：二次函数y=（x-1）2+2的图象的开口向上，故A错误；当x=1时，函数有最小值2，故B错误；对称轴为直线x=1，故C错误；顶点坐标为（1，2），故D正确．故选：D．根据二次函数的性质对各选项进行判断．本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-，），对称轴直线x=-，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-时，y随x的增大而减小；x＞-时，y随x的增大而增大；x=-时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x ＜-时，y随x的增大而增大；x＞-时，y随x的增大而减小；x=-时，y 取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．4.【答案】B【解析】解：∵布袋中装有3个红球，2个白球，共5个球，从袋中任意摸出一个球共有5种结果，其中出现白球的情况有2种可能，∴是白球的概率是．故选：B．让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5.【答案】D【解析】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为直线x=-=1，∴b=-2a＞0，即2a+b=0，所以②正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①错误；∵抛物线对称轴为直线x=1，∴函数的最大值为a+b+c，∴当m≠1时，a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm，所以③正确；∵抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在（-1，0）的右侧∴当x=-1时，y＜0，∴a-b+c＜0，所以④错误；∵ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12+bx1-ax22-bx2=0，∴a（x1+x2）（x1-x2）+b（x1-x2）=0，∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=-，∵b=-2a，∴x1+x2=2，所以⑤正确．故选：D．根据抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x=-=1，得到b=-2a＞0，即2a+b=0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，所以abc＜0；根据二次函数的性质得当x=1时，函数有最大值a+b+c，则当m≠1时，a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在（-1，0）的右侧，则当x=-1时，y＜0，所以a-b+c＜0；把ax12+bx1=ax22+bx2先移项，再分解因式得到（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，则a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=-，然后把b=-2a代入计算得到x1+x2=2．本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．6.【答案】A【解析】解：∵抛物线过A（-3，0）、O（1，0）两点，∴抛物线的对称轴为x==-1，∵a＜0，抛物线开口向下，离对称轴越远，函数值越小，比较可知C点离对称轴远，对应的纵坐标值小，即y1＞y2．故选：A．根据A（-3，0）、O（1，0）两点可确定抛物线的对称轴，再根据开口方向，B、C两点与对称轴的远近，判断y1与y2的大小关系．此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，比较抛物线上两点纵坐标的大小，关键是确定对称轴，开口方向，两点与对称轴的远近．7.【答案】C【解析】解：因为白球的概率为：；因为黄球的概率为：；因为红球的概率为：；因为绿球的概率为：．故选：C．在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手解答即可．本题考查利用频率估计概率问题，利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是利用红球的概率公式解答．8.【答案】B【解析】解：抛物线y=（x+2）2的顶点坐标是（-2，0），向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后抛物线的顶点坐标是（-1，-2），所以平移后抛物线的解析式为：y=（x+1）2-2故选：B．易得原抛物线的顶点，然后得到经过平移后的新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数可得新抛物线解析式．本题考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．9.【答案】A【解析】解：同时掷两枚相同的硬币，出现的情况如下：（正，正），（反，正），（正，反），（反，反）共四种情况．所以P（同面朝上）==50%，P（异面朝上）==50%；所以游戏公平．故选A．游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，同时掷两枚相同的硬币，同面朝上的概率为50%，异面朝上为50%，所以游戏公平．本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10.【答案】A【解析】解：甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，可出现两者之积为偶数和奇数的情况如下表：出现奇数为10次，概率为=；出现偶数为10次，概率为=；故此游戏对甲有利．故选A．把所有可能出现的情况列出来，分别求出它们的概率即可解答．本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11.【答案】（-1，-3）【解析】解：∵二次函数y=2（x+1）2-3，∴二次函数y=2（x+1）2-3的顶点坐标是：（-1，-3）．故答案为：（-1，-3）．根据二次函数的顶点坐标确定方法，直接得出答案即可．此题主要考查了二次函数顶点坐标确定方法，根据顶点式得出顶点坐标是考查重点，同学们应熟练掌握．12.【答案】0【解析】解：把（0，0）代入得c=0．故答案为0．直接把原点坐标代入即可计算出c的值．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标特征满足其解析式．13.【答案】a＜b【解析】解：∵二次函数y=a（x+2）2+b有最大值，∴a＜0，b=，∴a＜b．故答案为：a＜b．根据二次函数有最大值判断出a＜0，并得到b的值，然后比较大小即可．本题考查了二次函数的最值问题，是基础题．14.【答案】y=-（x-2）2+3【解析】解：抛物线y=-x2的顶点坐标是（0，0），坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，相当于抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位顶点坐标为（2，3），所以，抛物线在新坐标系下的函数关系式为y=-（x-2）2+3．故答案为：y=-（x-2）2+3．求出平移前后的两个抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．15.【答案】y=-x2+3x-2【解析】解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，依题意，有：，解得；∴此抛物线的解析式为y=-x2+3x-2．已知了抛物线图象经过的三点坐标，用待定系数法即可求出抛物线的解析式．本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识．16.【答案】y=x2-92x+92【解析】解：∵令x=0，则y=，∴点A（0，），B（-b，），∴抛物线的对称轴为x=-，直线OB的解析式为y=-x，∵抛物线的顶点C在直线OB上，∴y=∴顶点C的纵坐标为×=，即=，解得b1=3，b2=-3，由图可知，-＞0，∴b＜0，∴b=-3，∴对称轴为直线x=-=，∴点D的坐标为（，0），设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n，则，解得，所以，y=x2-x+．故答案为：y=x2-x+．先求出点A的坐标，再根据中位线定理可得顶点C的纵坐标，然后利用顶点坐标公式列式求出b的值，再求出点D的坐标，根据平移的性质设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n，把点A、D的坐标代入进行计算即可得解．本题考查了二次函数图象与几何变换，根据二次函数图象的对称性确定出顶点C的纵坐标是解题的关键，根据平移变换不改变图形的形状与大小确定二次项系数不变也很重要．17.【答案】y=（x-1）2+2【解析】解：y=x2-2x+3=（x-1）2+2．故答案为y=（x-1）2+2．利用配方法把一般式化为顶点式即可．本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）；顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x1，0），（x2，0）．18.【答案】5 25【解析】解：∵设矩形的一边长为xcm，则另一边长为（10-x）cm，∴其面积为s=x（10-x）=-x2+10x=-（x-5）2+25，∴当x=5时，s最大=25．∴当矩形的长为5cm时，面积有最大值是25cm2．故答案为5，25．先根据题意列出函数关系式，再求其最值即可．此题考查的是二次函数的最值问题，根据题意列出二次函数的解析式是解答此题的关键．19.【答案】（2，-1）【解析】解：设解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），即y=a（x-1）（x-3）把点C（0，3），代入得a=1．则y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3．所以图象的顶点坐标是（2，-1）．已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式．20.【答案】10【解析】解：∵=-（x2-4x）=（x-2）2+10，∴当x=2时，y有最大值10，∴水珠可以达到的最大高度为10米．故答案为：10．先把函数关系式配方，求出函数的最大值，即可得出水珠达到的最大高度．本题考查二次函数的实际应用，关键是把二次函数变形，求出函数的最大值，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．21.【答案】解：（1）由已知x1，x2是x2+（k-5）x-（k+4）=0的两根，∴x1+x2=−(k−5)x1.x2=−(K+4)又∵（x1+1）（x2+1）=-8∴x1x2+（x1+x2）+9=0∴-（k+4）-（k-5）+9=0∴k=5∴y=x2-9为所求；（2）由已知平移后的函数解析式为：y=（x-2）2-9，且x=0时y=-5∴C（0，-5），P（2，-9）∴S△POC=12×5×2=5．【解析】（1）把（x1+1）（x2+1）=-8展开即可得到与根与系数有关的式子，让二次函数的函数值为0，结合求值即可；（2）可根据顶点式得到平移后的解析式，求得P，C坐标，S△POC=×|OC|×P的横坐标的绝对值．本题考查了二次函数值为0时，与一元二次方程根与系数的关系．讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．22.【答案】解：∵AB=AC，DC=DF∴∠B=∠C=∠DFC又∵DE∥AC∴∠BDE=∠C∴△BDE∽△FCD∴DBFC=BEFD∴3−xy=4x∴y=14x(3−x)=−14x2+34x自变量x的取值范围0＜x＜3．【解析】解决本题的关键是利用相似得到相应的线段的比例关系．CD和CF在△CDF中，EB在△BDE中，可判断应证明△BDE∽△FCD，根据题中所给条件利用等边对等角，以及平行线的性质也能证得△BDE∽△FCD．然后得到相应各边的比例关系即可．x在BC上，应大于0，小于BC长．23.【答案】解：（1）∵正方形OABC的边长为2，∴点B、C的坐标分别为（2，-2），（0，-2），对称轴x=h=0+22=1，把C（0，-2）代入二次函数y=23(x−h)2+k，解得k=-83，∴二次函数的顶点坐标为（1，-83）；（2）当y=0时，23（x-1）2-83=0，解得x1=-1，x2=3，∴当y＞0时x＜-1或x＞3；（3）点A（m，y1）关于x=1对称点为：（2-m，y1），∵m＜12，∴m+1＜2-m＞∴y1＞y2．【解析】（1）根据正方形的性质得出点B、C的坐标，根据二次函数的对称性得出h的数值，再进一步代入一点求出k的数值即可求出顶点坐标；（2）由（1）函数解析式求出与x轴交点的坐标解决问题；（3）根据二次函数的对称性与点A（m，y1）对称的点为（2-m，y1），根据图形，比较得出结论．此题考查二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，二次函数的对称性以及利用图象解决问题．24.【答案】-9≤t＜0【解析】解：（1）根据题意得，，②分别代入①、③得，a-b=5④，3a+b=-1⑤，④+⑤得，4a=4，解得a=1，把a=1代入④得，1-b=5，解得b=-4，∴方程组的解是，∴此二次函数的解析式为y=x2-4x-5；（2）y=x2-4x-5=x2-4x+4-4-5=（x-2）2-9，二次函数的解析式为y=（x-2）2-9，顶点坐标为（2，-9），对称轴为x=2，设另一点坐标为B（a，0），则-1+a=2×2，解得a=5，∴点B的坐标是B（5，0）；（3）由（1）可知二次函数解析式为y=x2-4x-5，即y=（x-2）2-9，x=-1时，y=9-9=0，x=3时，y=1-9=-8，∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c-t=0（t为实数）在-1＜x＜3的范围内有解相当于y=ax2+bx+c与直线y=t的交点的横坐标，∴当-9≤t＜0时，在-1＜x＜3的范围内有解．故答案为：-9≤t＜0．（1）把点A、B、C的坐标代入函数表达式，然后根据三元一次方程的解法求出a、b、c的值，即可得到二次函数的解析式；（2）利用配方法整理，然后根据顶点式写出顶点坐标，再根据对称轴解析式与点A的坐标求出与x轴的另一交点坐标；（3）由（1）可知a，b，c的值，再根据一元二次方程x2-4x-5-t=0（t为实数）在-1＜x＜3的范围内有解相当于y=x2-4x-5与y=t在x的范围内有交点解答即可．本题考查了待定系数法求二次函数解析式，把点的坐标代入函数表达式，然后解三元一次方程组即可，熟练掌握二次函数的性质以及三种形式的相互转化也很重要；本题还考查了二次函数与不等式，把方程的解转化为两个函数图象的交点的问题求解是解题的关键，作出图形更形象直观．25.【答案】解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：456转盘B的数字转盘A的数字1（1，4）（1，5）（1，6）2（2，4）（2，5）（2，6）3（3，4）（3，5）（3，6）表格中共有9种等可能的结果，则数字之积为3的倍数的有五种，其概率为59；数字之积为5的倍数的有三种，其概率为39=13．（2）这个游戏对双方不公平．∵小明平均每次得分为2×59=109（分），小亮平均每次得分为3×13=1（分），∵109＞1，∴游戏对双方不公平．修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小明得3分；若数字之积为5的倍数时，小亮得5分即可．【解析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．26.【答案】解：（1）设y=kx+b，把（22，36）与（24，32）代入得：22k+b=3624k+b=32，解得：k=−2b=80，则y=-2x+80；（2）设当饰品店每周销售这种饰品获得150元的利润时，每件饰品的销售单价是x元，根据题意得：（x-20）y=150，则（x-20）（-2x+80）=150，整理得：x2-60x+875=0，（x-25）（x-35）=0，解得：x1=25，x2=35（不合题意舍去），答：每件饰品的销售单价是25元；（3）由题意可得：w=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120x-1600=-2（x-30）2+200，…（8分）此时当x=30时，w最大，但又∵x＜30时，y随x的增大而增大，∴当售价不低于22元且不高于28元时，有x=28，w最大=-2（28-30）2+200=192（元），…（9分）答：该饰品销售单价定为28元时，才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大，最大利润是192元．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题．（2）根据题意列出方程求出即可．（3）构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题．本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、待定系数法等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考常考题型．。
浙教版九年级数学上册第一次月考试卷(有答案)
第一学期浙教版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第一二章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.若y=(m2+3m+2)x m2+m为二次函数，则m的值为（）A.−2 或1B.−2C.−1D.12.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上3.一辆新汽车原价20万元，如果每年折旧率为x，两年后这辆汽车的价钱为y元，则y关于x的函数关系式为（）A.y=20(1+x)2B.y=20(1−x)2C.y=20(1+x)D.y=20+x24.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则四个代数式abc，b2−4ac，2a+b，a−b+c中，值为正数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（）A.3元B.4元C.5元D.8元6.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(−1, 2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中−2<x1<−1，0<x2<1，下列结论：①abc>0；②4a−2b+c<0；③2a−b<0；④b2+8a>4ac．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.若点P1(−1, y1)，P2(−2, y2)，P3(1, y3)，都在函数y=x2−2x+3的图象上，则（）A.y2<y1<y3B.y1<y2<y3C.y2>y1>y3D.y1>y2>y38.在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A.4个B.6个C.34个D.36个9.下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（）A.y=3x2+2B.y=3(x−1)2C.y=3(x−1)2+2D.y=2x210.小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（）A.公平B.小倩胜的可能大C.小宏胜的可能大D.以上答案都错二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.抛物线y=x2+2x+7的开口向________，对称轴是________，顶点是________．12.在一次翻牌子游戏中，组织者制作了20个牌子，其中有5个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是________．13.已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点(1, 1)，双曲线y=1经过点2x(a, bc)，给出下列结论：①bc>0；②b+c>0；③b，c是关于x的一元二次=0的两个实数根；④a−b−c≥3．其中正确结论是方程x2+(a−1)x+12a________（填写序号）14.请选择一组你喜欢的a、ℎ、k的值，使二次函数y=a(x−ℎ)2+k(a≠0)的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2；③顶点在x轴下方，这样的二次函数的解析式可以是________．15.将抛物线y=2(x−1)2+4，绕着它的顶点旋转180∘，旋转后的抛物线表达式是________．16.连掷五次骰子都没有得到6点，第六次得到6点的概率是________．17.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴有两个交点A(2, 0)、B(−1, 0)，则不等式ax2+bx+c<0的解集为________．18.二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x−ℎ)2+k的形式，其中ℎ=________，k=________．19.二次函数y=a(x−4)2−4(a≠0)的图象在1<x<2这一段位于x轴的下方，在7<x<8这一段位于x轴的上方，则a的值为________．20.若抛物线y=x2+bx+c的最低点为(1, 2)，则b=________，c=________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.已知二次函数y=x2−2x+c的部分图象如图所示．(1)求c的取值范围；(2)若抛物线经过点(0, −1)，试确定抛物线y=x2−2x+c的函数表达式．22.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立x2+c且过顶点C(0, 5)（长度单的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=−120位：m）(1)直接写出c的值；(2)现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m2，求购买地毯需多少元？23.已知二次函数y=x2−6x+8．(1)将解析式化成顶点式；(2)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．24.如图可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为________；(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．25.某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出40千克．经市场调查发现，出售价格每降低1元，日销售量将增加10千克．那么每千克应降价多少元，销售该水果每天可获得最大利润？最大利润是多少元？26.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象回答：(1)当y=0时，写出自变量x的值．(2)当y>0时，写出自变量x的取值范围．(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．(4)若方程ax2+bx+c−k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围（用含a、b、c的代数式表示）．答案1.D2.D3.B4.A5.B6.D7.C8.B9.D10.B11.上x=−1(−1, 6)12.2913.①③④14.y=−(x−2)2−3（不唯一）15.y=−2(x−1)2+416.1617.−1<x<218.−b2a 4ac−b24a19.4920.−2321.解：(1)∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c<0；(2)∵抛物线经过点(0, −1)，∴c=−1，∴抛物线解析式为y=x2−2x−1．22.购买地毯需要900元．23.解：(1)y=x2−6x+8=x2−6x+9−1=(x−3)2−1；(2)开口向上，对称轴是x=3，顶点坐标是(3, −1)；(3)x>3时，y随x的增大而增大；x<3时，y随x增大而减小．24.13(2)列表得：况有4种，∴P（小明获胜）=59，P（小华获胜）=49，∵5 9>49，∴该游戏不公平．25.每千克应降价3元钱，销售该水果每天可获得最大利润，最大利润是490元．26.解：(1)当y=0时，x=1或x=3；(2)当y>0时，1<x<3；(3)∵抛物线的开口向下，对称轴为x=2．∴当x>2时，y随x的增大而减小；(4)方程ax2+bx+c−k=0变形为ax2+bx+c=k，所以方程ax2+bx+c−k=0有两个不相等的实数根可看作二次函数y=ax2+bx+c与直线y=k有两个交点，如图，所以k<2，即k<4ac−b2．4a。
浙江省金华地区2013-2014学年上学期10月月考九年级数学试卷
浙江省金华地区2013-2014学年上学期10月月考九年级数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各点中在反比例函数xy 2-=的图像上的点是………… …………… ……………（ ）A. (-1，-2)B. （1，-2）C. （1，2）D.（2，1）2．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++3．下列命题正确的是………… …………… …………… …………… …………… …（ ）A ．三点可以确定一个圆 Ｂ．三角形的外心到三角形的三边距离相等C ．以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆D ．等腰三角形的外心一定在这个三角形内4．已知函数()221my m x-=+是反比例函数，则m 的值是…………………………（ ）A ．1B ．-1C ．±1D ．±√325．若⊙P 的半径为13，圆心P 的坐标为（5, 12 ), 则直角坐标系的原点O 与⊙P 的位置关系是（ )A ．在⊙P 内B ．在⊙P 上C ．在⊙P 外D ．无法确定6．反比例函数xk y 22+=图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -，2(1,)B y -，3(2,)C y ，则1y ，2y ，3y 的大小关系的是…………………………………………………………………（ ） A. 321y y y 〈〈 B.123y y y 〈〈C.213y y y 〈〈D.312y y y 〈〈7．若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半径是（ ） A.8 B.10 C.5或4 D. 10或8 8．若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by =在同一坐标系中的是（ ）xxxx9．如图是二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax 2+bx+c∣=k(k≠0) 有两个不相等的实数根， 则k 的取值范围是…………………………（ ） A. k<-3 B. k>-3 C. k<3 D. k>310．如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A 、B 两点， 若反比例函数ky x=（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A ．2≤k ≤9 B. 2≤k ≤8 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．已知圆中一弦将圆分为1 ：2的两条弧，则这条弦所对的圆心角为 ▲ 度.12．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若y ≥0，则x 的取值范围是 ▲ .13．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 交于点M ，添加一个条件 ▲ ，得到AB ⊥CD 。
2013新人教版九年级数学_上第一次月考试卷及答案
九年级数学九月份月考试卷（总分120分 考试时间：100分钟）班别 姓名 成绩一、填空题：（每小题2分，共20分） 1．化简：21= ，=-2)32( ； 2、方程x 2－2＝0的解是x 1＝ 、x 2= ；3、已知一元二次方程01322=--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x 4、化简：5=-a a 9 ；5、关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根分别为1和2，则b ＝______；c ＝______．6、（2007湖南怀化）已知方程230x x k -+=有两个相等的实数根，则k =7．（2006年福建省三明市）已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2000的值为 。
8、（2007江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。
9、（06四川成都市）已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是______________。
按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为______________万台。
10、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图⑵比图⑴多出2个“树枝”，图⑶比图⑵多出5个“树枝”，图⑷比图⑶多出10个“树枝”，照此规律，图⑺比图⑹多出_________个“树枝”． 二、选择题：（每小题3分，共24分）11、．方程x(x+3)=(x+3)的根为--------------------------------------（ ） A 、x 1=0，x 2=3 B 、x 1=0，x 2=－3 C 、x=0 D 、x=－312、下列方程没有实数根的是-----------------------------------------( )A. x 2-x-1=0 B. x 2-6x+5=0 C.2x -23x 30+= D.2x 2+x+1=0.13.等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为--（ ）A.8B.10C.8或10D.不能确定14．如图1，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为------------------------------------------（ ） A ．600m 2 B ．551m 2 C ．550 m 2 D ．500m 215．下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ）（A ）36的平方根是±6 （B ）16的平方根是±2 （C ）|－8|的立方根是－2 （D ）16的算术平方根是416 在式子ba ba a x m +-+,2,4,5.0,31,182中，是最简二次根式的有（ ）个 A 、2 B 、3 C 、1 D 、017．下列变形中，正确的是………------------------------------------------（ ）（A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)52(-＝－52 （C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯． 三、解答题：（19—21小题每小题5分，共20分） 19、()3327÷- 20．计算：11318505221、 baa b ab a 155102÷⋅ 22、 ()21322)6328(--÷-23、解方程：每小题7分，共28分）（1）、4x 2－121=0 （2）、2410x x +-=．（3）、x 2＋3＝3(x ＋1)． （4）、x 2－3x+043=24．（9分）图11m 1m30m 20m如图5，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC 。
2013年秋期九年级(上)第一次月考试卷数学试题
2013年秋期九年级（上）第一次月考试卷数学试题（总分：90分 考试时间：120分钟）姓名 班级 得分一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）Ａ．－4 B ．32a C ．x 2+1 Ｄ．x-1 2．）A ．8 ； BC ．5； D1 3．下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）A ．962++x xB ．01=++y xC ．x 2 = 2xD ．0512=++xx 4．方程x 2-4x+5=0根的情况是（ ）A 、有两个不相等的实数根;B 、有两个相等的实数根;C 、有一个实数根;D 、没有实数根5．下列计算中，正确的是（ ）A 、562432=+B 、3327=÷ C、= D 、3)3(2-=-6． 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()216x += B ．()216x -= C ．()229x +=D ．()229x -=7. 等式－11－12X X X =∙+成立的条件是( )A. x ≧1B. x ≧－1C. －1≦x ≦1D. x ≦1或x ≧－1 8．若α，β是一元二次方程0132=-+x x 的两个实数根，则βα11+的值是（ ）A 、2B 、－1C 、－2D 、19. 关于x 的一元二次方程()22120a x x -+-=是一元二次方程，则a 满足（ ）A. 1a ≠B. 1a ≠-C. 1a ≠±D.为任意实数10. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次 降价的百分率为x ，则列出方程正确的是 ( ) A.2580(1+x)=1185 B ．21185(1+x)=580C ．2580(1-x)=1185 D ．21185(1-x)=580 二、填空题（每题2分，共20分） 11______=． 12．当x_______时，二次根式3－x 有意义．13．一元二次方程210x -=的解是__________. 14. 计算()()1212-+ =____________.15. 在比例尺为1：400000的地图上，量得A 、B 两地的距离为5cm, 那么A 、B 两地的实际距离为_____________米.16.将一元二次方程22312x x x -=+化成一般式为_________________.17. 当2a <18.20b c -=，那么()ca b -=__________.19．关于x 的一元二次方程2(1)2m x x -+ + 21m -=0有一个根为0， 那么m 的值为__________.20．如果方程230x x k ++=和方程20x x k --=有一个相同的根， 那么k =_____.三、解答题（50分）21．（共12分）计算：(1)2(3)ππ--（2）+ （3）.()()3312325325+++-22．（共16分）解方程：（1） 2(1)9x -=（2） 232(32)x x -=+（3）21302x x --= （4）48632=-x x （限用配方法）23（4分）已知2y =，求y x 的值．24．（4分）已知关于x 的一元二次方程260x kx +-=的一个根是2，求方程的另一个根和k 的值。
金华市九年级上学期数学第一次月考试卷
金华市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中错误的是（）A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形2. （2分） (2015八下·洞头期中) 下列方程是一元二次方程的是（）A . 2xy﹣7=0B . x2﹣7=0C . ﹣7x=0D . 5（x+1）=723. （2分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 -12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不对4. （2分）(2020·岱岳模拟) 如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4 ，则FD的长为（）A . 2B . 4C .D . 25. （2分） (2020八下·高新期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A . 当AB=BC时，四边形是菱形B . 当AC⊥BD时，四边形是菱形C . 当∠ABC=90°时，四边形是矩形D . 当AC=BD时，四边形是正方形6. （2分）菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九上·云南月考) 为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A . 2500（1+x）2=1.2B . 2500（1+x）2=12000C . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2D . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=120008. （2分） (2019八下·邳州期中) 在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（）A . 乙同学的试验结果是错误的B . 这两种试验结果都是正确的C . 增加试验次数可以减小稳定值的差异D . 同一个试验的稳定值不是唯一的9. （2分）如图，数轴上点A表示的数是﹣1，原点O是线段AB的中点，∠BAC=30°，∠ABC=90°，以点A 为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）A . -1B .C .D . -110. （2分）(2017·宛城模拟) 若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≥1B . k＞1C . k≤1D . k≤1且k≠0二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）一块矩形菜地的面积是120平方米，如果它的长减少2米，那么菜地就变成了正方形，则原矩形的长是________ 米．12. （1分）(2016·昆都仑模拟) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；② ；③DP2=PH•PB；④ ．其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）13. （1分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利6元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1600元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价________元．14. （1分） (2020八下·南安月考) 如图，平行四边形ABCD中的平分线AE恰好平分CD，且DE=2，则平行四边形ABCD的周长等于________．15. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD的内部，将AF延长后交边BC于点G，且，则的值为________.三、解答题 (共8题；共75分)16. （20分） (2019八上·随县月考) 解方程：17. （10分） (2019八下·北京期末) 已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围。
九年级数学上学期【第一次月考卷】(原卷版)
九年级数学上学期【第一次月考卷】（人教版）（满分120分，完卷时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．02．方程（x﹣1）（x+3）＝12化为ax2+bx+c＝0的形式后，a、b、c的值为（）A．1、2、﹣15B．1、﹣2、﹣15C．﹣1、﹣2、﹣15D．﹣1、2、﹣153．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2＝100B．100（1﹣x）2＝144C．144（1+x）2＝100D．100（1+x）2＝1444．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（）A．x2﹣3x+3＝0B．x2+3x﹣3＝0C．x2﹣3x﹣3＝0D．x2+3x+3＝05．二次函数y＝2x2﹣x﹣1的顶点坐标是（）A．（0，﹣1）B．（2，﹣1）C．（，﹣）D．（﹣，）6．方程x（x−2）＝x−1化成一元二次方程的一般形式是（）A．x2﹣2x+2＝0B．x2﹣2x＝0C．x2﹣3x﹣1＝0D．x2﹣3x+1＝07．如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．8．已知三角形的一边长是3，三角形的另两条边长分别是关于x的方程x2﹣4x+2＝0的两个根，则此三角形的周长为（）A．10B．8C．7D．59．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570B．32x+2×20x＝32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2＝57010．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是（）A．a1＞a2＞a3＞a4B．a2＞a1＞a4＞a3C．a2＞a1＞a3＞a4D．a1＞a2＞a4＞a3二．填空题（共8小题）11．当方程（m﹣1）x﹣（m+1）x﹣2＝0是一元二次方程时，m的值为．12．如果关于x的方程x2﹣2x+m＝0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝．13．已知二次函数y＝2x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则m ＝．14．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．15．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，则有人参加聚会．16．若抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，2），B（3，2），则此抛物线的对称轴是直线．17．对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3＝5×3﹣32＝6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根，则x1⊗x2＝．18．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④（a+b）2＜b2，其中正确的有．三．解答题（共8小题）19．解下列方程：5x2﹣3x＝x+1．20．求二次函数y＝x2﹣2x﹣1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．21．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，求这个三角形的面积．22．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．23．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0．（1）当k取何值方程有两个实数根．（2）是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为．24．如图，抛物线y＝ax2+4ax+2的顶点A在x轴上，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式．25．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，M、N分别在边AC、BC上，OM⊥ON，连MN，AC＝4，BC＝8．设AM＝a，BN＝b，MN＝c．（1）求证：a2+b2＝c2；（2）①若a＝1，求b；②探究a与b之间的函数关系式；（3）△CMN的面积等于△ABC的面积的时，求b．26．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：y＝kx+n与y轴交于点C，与抛物线y＝﹣x2+bx+c的另一个交点为D，已知A（﹣1，0），D（5，﹣6），P点为抛物线y＝﹣x2+bx+c上一动点（不与A、D重合）．（1）求抛物线和直线l的解析式；（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作PF∥y轴交直线l于点F，求PE+PF的最大值；（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
浙江省金华地区2013-2014学年九年级第一学期12月月考数学试卷
(第8题图)(第6题图) (第5题浙江省金华地区2013-2014学年九年级第一学期12月月考数学试卷一．选择题(每题4分，共48分)1．反比例函数x y 2-=的图象在（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 2．抛物线y=3(x －2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ） A ．y=3x2+3 B ．y=3x2－1 C ．y=3(x －4)2+3 D ． y=3(x －4)2－1 3. 在半径为12的⊙O 中，60°圆心角所对的弧长是（ ）A ．πB ．2πC ． 4πD ．6π4.如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ）A. 55B.552 C.5 D.325. 如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数ky x =的图象过点A ，则k 的值为（ ）A ．3B ．5.1-C ．6-D ．3-6．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC =；④2AC AD AB =∙．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的有（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①② 7. 两个圆的半径分别为5和9，两圆的圆心距为d ，当两圆相切时， d 的值是（ ） A.14 B.6 C.6或14 D.4或14 8．图中给出的直线b x k y +=1和反比例函数x k y 2=的图像，判断下列结论正确的个数有（ ）①2k ＞b ＞1k ＞0； ②直线 b x k y +=1与坐标轴围成的△ABO 的面积是4；(第4题图)(第9题图)(第11题图) (第12题图)(第10题图)③方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=xkybxky21的解为⎩⎨⎧-=-=1611yx，⎩⎨⎧==3222yx；④当－6＜x＜2时，有bxk+1＞xk2. A．1个B．2个C．3个D．4个9. 如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A．4 B．32C．2πD．4π10. 如图为抛物线2y ax bx c=++的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA＝OC＝1，则下列关系中正确的是（）A．1-=+ba B．1-=-ba C．ab2<D．0<ac11.如图，水平地面上有一面积为30π2cm的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（）cmA. 11πB. 12πC. 10π +D. 11π12. 如图，在△ABC中，15,12,9AB AC BC===，经过点C且与边AB相切的动圆与,CB CA分别相交于点,E F，则线段EF长度的最小值是（）A．B．458C．7.5 D．7.2二．填空题(每题4分，共24分)13. 已知α为锐角，且33)10tan(=︒-α，则锐角α的度数是▲．14．把底面直径为10㎝，高为12㎝的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是▲㎝2．15.如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是⊙O上一点，弦AC长6 cm，BC长8 cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是▲cm．(第17题图)16.如图，坡面CD的坡比为BC 上有一棵小树AB ，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC 是3米，斜坡上的树影CDAB 的高是___▲ _米.17. 如图，用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为 ▲ ．18. 如图，A 、B 是双曲线 y= kx (k>0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC=．则k 的值是 ▲ ．三．解答题（共8道大题，19—21题，每题8分，22—23题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分，共78分） 19. （本题8分） (1)计算： 45tan 45cos 230cos 3+-(2) 已知522=-yy x ，求y x的值．20. （本题8分）如图，平面直角坐标系中，直线与x 轴交于点A ，与双曲线在第一象限内交于点B ，BC 丄x 轴于点C ，OC=2AO ．求双曲线的解析式．21. （本题8分）如图，AB 为量角器（半圆O ）的直径，等腰直角△BCD 的斜边BD 交量角器边缘于点G ，直角边CD 切量角器于读数为60°的点E 处（即弧AE 的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F 处．（1）求量角器在点G 处的读数α（0°＜α＜90°）； （2）若AB=8 cm ，求阴影部分面积．(第21题图)(第20题图)(第24题图)22.（本题9分）如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，△BCE 沿BE 折叠为△BFE,点F 落在AD 上.(1)求证：△ABF ∽△DFE(2)若△BEF 也与△ABF 相似，请求出CD BC的值 .23. （本题9分）如图，已知斜坡AB 长60米，坡角（即BAC ∠）为30°，BC ⊥AC ，现计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE ．（1）若修建的斜坡BE 的坡角（即BEF ∠）不大于45°，则平台DE 的长最多为多少米？ （2）一座建筑物GH 距离坡角A 点27米远（即AG =27米），小明在D 点测得建筑物顶部H 的仰角（即DHM ∠）为30°，点B 、C 、A 、G 、H 在同一个平面内，点C 、A 、G 在同一条直线上，且HG ⊥CG ，问建筑物GH 高为多少米？24. （本题10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线PC 与AB的延长线交于点P ，AC=PC ，∠COB=2∠PCB ． （1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）求证：AB=2BC ；（3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB=4， 求MN ·MC 的值．(第22题图)(第23题图)(()第26题图) 25. （本题12分）我区绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的 预测信息（如右图）帮胡经理解决以下问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x 天后一次性出售， 则x 天 后这批蘑菇的销售单价为 ▲ 元， 这批蘑菇的销售量 是 ▲ 千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售 总金额为100000元；（销售总金额＝销售单价×销售量）． （3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？ 最大利润是多少？26.（本题14分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx （a ≠0）经过A （3，0）、B （4，4）、D(2, n)三点．（1）求抛物线的解析式及点D 坐标；（2）点M 是抛物线对称轴上一动点，求使BM －AM 的值最大时的点M 的坐标；（3）如图2，将射线BA 沿BO 翻折，交y 轴于点C ，交抛物线于点N ，求点N 的坐标； (4)在（3）的条件下，连结ON,OD ，如图2，请求出所有满足△POD ∽△NOB 的点P 坐标（点P 、O 、D 分别与点N 、O 、B 对应）．数学答卷（2013.12.18）一、选择题（每题4分，共48分.） 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12二、填空题（每题4分，共24分.）13._______________ 14._______________ 15._______________16._______________ 17._______________ 18._______________三．解答题（19—21题，每题8分，22—23题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分）19. （本题8分）（1）……………线……………………………………（2）20. （本题8分）21. （本题8分）（1）（2）22.（本题9分）(1)(2) (第22题图)(第21题图)(第20题图)(第24题图)23. （本题9分） （1）（2）24. （本题10分） (1) (2)(第23题图)25. （本题12分）(1) 元，千克. （2）（3）26.（本题14分）（1）（2）（3）(4)参考答案及评分标准一、选择题（每题4分，共48分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B AC BD C D C B B A D二、填空题（每题4分，共24分.）13.___40°__ 14. __65π__15.16.17.__24__三．解答题（19—21题，每题8分，22—23题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分）19. （本题8分）（1）计算：45tan45cos230cos3+-原式=1.5-1+1 =1.5……………………………………………4分（2）4…………………………………………4分20. （本题8分）由直线与x轴交于点A的坐标为（﹣1，0），∴OA=1．又∵OC=2OA，∴OC=2，∴点B的横坐标为2，………………………………2分代入直线，得y=，第22题图ECB∴B （2，）．……………………………………… 5分 ∵点B 在双曲线上，∴k=xy=2×=3，∴双曲线的解析式为y=．…………………………8分21. （本题8分）（1）α=30…………………………………………4分（2）阴影部分面积=28(3cm π-…………8分22.（本题9分）(1) 在矩形ABCD 中，∠A=∠D=90° 又∵△BCE ≌△BFE∴∠BFE=∠A=90° ,∴∠2+∠1=∠DFE °+∠1………………3分 ∴∠2=∠DFE△ABF ∽△DFE °……………………………………………4分 (2) 因△BEF 也与△ABF 相似 ∵∠1 =∠4+∠3∴∠1 ≠∠3……………………………………………5分∴∠2 =∠3………………………………………………………6分 又∵∠3=∠4 ∴ ∠2=∠3=∠4=30°………………………7分设CE=EF=x ，则BC=x 3,DE=x 21,∴DC=x23∴332233==x x CD BC……………………8分……………………………9分23. （本题9分） （1AB=60米，∠BAC=∠BDF=30°∴6030,AC AB COS =⨯∙=…………………1分由题可得12DF AC ==………………………2分11301522BC AB BF FC BC =====米，米∴当∠BEF=45°时，15BF EF ==米………………3分15()DE =米(第24题图) ∴平台DE的长最多为15)米…………………………………4分⑵过点D 作DP ⊥AC ，垂足为P . 在Rt △DPA 中,115,302DP AD PA AD COS ===∙=︒在矩形DPGM中15,27MG DP DM PG ====,…………………………6分在Rt △DMH中，tan 3027)15HM DM =∙︒==+………………8分∴151530)GH HM MG =+=++=+米.GH高为30+（ ……………………………………………9分24. （本题10分）（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB∴∠A=∠ACO=∠PCB∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC ⊥CP∵OC 是⊙O 的半径 ∴PC 是⊙O 的切线………………………………………3分（2）∵PC=AC ∴∠A=∠P ∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB∴∠CBO=∠COB∴BC=OC ∴2BC=AB …………………………………………6分(3)连接MA,MB∵点M 是弧AB 的中点∴弧AM=弧BM ∴∠ACM=∠BCM∵∠ACM=∠ABM ∴∠BCM=∠ABM∵∠BMC=∠BMN ∴△MBN ∽△MCB∴BM2=MC ·MN∵AB 是⊙O 的直径，弧AM=弧BM∴∠AMB=90°,AM=BM∵AB=4 ∴BM=22 ∴MC ·MN=BM2=8……………………………………10分25. （本题12分）解：（1）()x 1.010+ ()x 106000- …………………………4分（2）()()1000001060001.010=-+x x ………………………………6分化简得0400005002=+-x x解得x1=100x2=400(舍去) ……………………………………………7分胡经理销售将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额达到100000元． ……………8分（3）设最大利润为W ，由题意得W ()()x x x 2406000101060001.010-⨯--+=x x 2602+-=16900)130(2+--=x …………………………………10分 ∵x ≤110，∴当x =110时，W 最大值＝16500………………………………………11分 答：存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元．……………12分26.（本题14分）解：（1）∵抛物线y=ax2+bx （a ≠0）经过A （3，0）、B （4，4）∴抛物线的解析式是y=x2﹣3x ．……………………………………………………………………2分∴D 点的坐标为（2，﹣2）． ……………………………………………………………………3分（2）设直线AB 解析式为：y=kx+m, 将 A （3，0）、B （4，4）代人解得直线AB 解析式为：y=4x-12, ……………………………………………………………4分抛物线对称轴为x=23当x=23时，y=-6, ∴当点M （23，-6）时，BM-AM 的值最大。
浙江省金华市九年级上学期数学12月月考试卷
浙江省金华市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。
) (共10题；共40分)1. （4分） (2018九上·黄石期中) 抛物线y＝x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±12. （4分） (2018九上·山东期中) 如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （4分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA＝3，圆心角∠AOB＝120°，则弧AB的长为（）.A . πB . 2πC . 3πD . 4π4. （4分） (2016九上·萧山月考) 已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y3＜y1＜y2D . y2＜y3＜y15. （4分） 1．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）A . 此规则有利于小玲B . 此规则有利于小丽C . 此规则对两人是公平的D . 无法判断6. （4分）对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（）A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴交点坐标是(0，3)D . 顶点坐标是(1，-2)7. （4分）如右图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A .B .C .D .8. （4分）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（）A . 倍B . 倍C . 倍D . 倍9. （4分） (2019九上·清江浦月考) 如图，DE∥BC，，那么△ADE与△ABC的相似比为（）A .B .C .D . 210. （4分）如图∠ABD=∠C，AD=3，CD=1，则AB长为（）A .B .C . 2D .二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）六(1)班同学用50粒种子做种子发芽实验。
浙江省金华四中2013届九年级数学上学期独立作业试题
浙江省金华四中2013届九年级上学期独立作业数学试题（无答案） 新人教版温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，必须在答题卷的左侧填写校名、姓名、班级、考号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（ ）2．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） A ．10π B ．20π C ．50π D ．100π 3．如图，AB 和CD 都是⊙O 的直径，∠AOC=52°，则∠C 的度数是（ ） A ．22° B ．26° C．38° D．48° 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（ ） A ．12B ．13 C ．14 D ．155．已知⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，O 1O 2长为3cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ）A ．内切B ．外切C ．相交D ．内含6．在△ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝31，则sinB ＝ ( )A ．1010B ．C ．43D ．101037．把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h （米）与时间t （秒），满足关系h ＝20t －5t 2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ） A ．1秒 B ． 2秒 C ．4秒 D ．20秒 8．如图，己知△ABC ，任取一点O ，连AO ，BO ，CO ，并取它们的中点 D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是( ) ①DE:AB=OE:BE ； ②△ABC 与△DEF 是相似图形；③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2；④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．431B C D9. 抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：x ①抛物线与X 轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与Y 轴的交点为（0，6）； ③抛物线的对称轴是12x =；④抛物线与X 轴的另一个交点为（3，0）； ⑤在对称轴左侧，y 随x 增大而减少；10.如图， 梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ADC+∠BCD =90°，以AD 、AB 、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S 1、S 2、S 3 ，且S 1 +S 3 =9S 2，则CD=（ ） (A) 2.5AB (B) 3AB (C) 3.5AB (D) 4AB二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．若32=b a ，则b a b +的值等于____________ 12. 将y=2x 2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为 .13．有一个直角梯形零件ABCD ，AB CD ∥，斜腰AD 的长为10cm ，120D ∠=，则该零件另一腰BC 的长是__________cm ．（结果不取近似值）．14.见上图，将矩形ABCD 分成15个大小相等的正方形，E 、F 、G 、H 分别在AD 、AB 、BC 、CD 边上，且是某个小正方形的顶点.若一只小猫在这个图形上玩耍，则落在四边形EFGH 内的概率是 。
浙江省金华市2013届九年级12月月考数学试题
浙江省金华市2013届九年级12月月考数学试题温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、 反比例函数2y x=的图象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2、 已知二次函数的解析式为()221y x =-+，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. (－2，1) B. (2，1)C. (2，－1)D. (1，2)3、 在 △ABC 中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC 的外接圆半径长为（ ）A ．10 B. 5C. 6D. 44、 将抛物线y=3x 2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ) A.y=3（x －3）2+4 B. y=3（x+4）2－3 C. y=3(x －4)2+3 D. y=3(x －4)2－35、若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x ＜1，则2006)(b a +值等于（ ）A.1B.-1C.0D.无法确定6.在△===∠B A C ABC tan ,53sin ,90,则中（ ）。
（A ）53 （B ）54 （C ）43 （D ） 347．已知⊙O 的半径为10，P 为⊙O 内一点，且OP ＝6，则过P 点，且长度为整数的弦有（ ） A ．5条 B ．6条 C ．8条 D ．10条8、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( ) A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ． 4cm9.如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于,A BC 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S ∆等于 ( )A ．1B ．2C ．3D ．410.如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE ＝2①△BC ′D 是等腰三角形； ②△CED 的周长等于BC 的长； ③DC ′平分∠BDE ； ④BE 长为422+。
浙江省金华市九年级上学期数学11月月考试卷
浙江省金华市九年级上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·洛阳月考) 把一元二次方程化为的形式正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2 ，下列说法正确的是（）A . x1小于﹣1，x2大于3B . x1小于﹣2，x2大于3C . x1 ， x2在﹣1和3之间D . x1 ， x2都小于33. （2分） (2016九下·广州期中) 等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（）A . 9B . 1C . 9或10D . 8或104. （2分） (2011七下·广东竞赛) 如果方程有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（）A . 2B . 4C .D .5. （2分）若关于x一元二次方程x2-x-m+2=0的两根x1 ， x2满足（x1-1）（x2-1）=-1，则m的值为（）A . 3B . -3C . 2D . -26. （2分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A . x2﹣2x+1=0B . 2x2﹣x+1=0C . 4x2﹣2x﹣3=0D . x2﹣6x=07. （2分） (2019九上·潮南期中) 若关于x的方程x2+x﹣a+ ＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 28. （2分） (2019九上·牡丹月考) 把方程x2+6x+2=0配方成(x+p)2+q=0的形式后，p2+q2的值是（）A . 64B . 58C . 40D . 379. （2分） (2017八下·兴化期末) 兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·下陆月考) 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 1.4（1＋x）＝4.5B . 1.4（1＋2x）＝4.5C . 1.4（1＋x）2＝4.5D . 1.4（1＋x）＋1.4（1＋x）2＝4.5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·大庆) 直线y=kx+b与抛物线y= x2交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当OA⊥OB 时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为________．12. （1分）如果3x﹣2的值为，那么9x2﹣12x+5的值是________．13. （1分） (2018九上·台州期末) 若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的取值范围为________．14. （1分） (2020九上·兴业月考) 关于的方程（为非零常数），下列说法：①当时，该方程的实数根为；② 是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根，其中正确的是________.15. （1分） (2019九上·沭阳月考) 已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式5m2-5m+2015的值为________16. （1分） (2018九上·镇平期中) 如图，某小区有一块长为30m ，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m.三、解答题 (共9题；共81分)17. （5分） (2020九上·海珠期末) 解下列一元二次方程：（1）（2）18. （5分） (2020九上·大丰期末) 解方程：（1）（2）19. （5分） (2019九上·平川期中) 解方程（1） x2+1＝3x（2）（x﹣2）（x﹣3）＝12（3）（2x﹣3）2+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）（4） 2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）.20. （10分） (2016九上·临海期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2） 0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．21. （10分） (2019九上·准格尔旗期中) 在中，，点从点开始沿着边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果分别从同时出发，如果运动时间为秒．（1）为何值时，间的距离等于？（2）为何值时，有最大值？最大值是多少？22. （10分） (2016九上·杭锦后旗期中) 已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0，（1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．23. （11分） (2020九上·怀集期中) 已知、是关于x的一元二次方程的两实数根．（1）若，求n的值；（2）已知等腰三角形的一边长为7，若、恰好是△ 另外两边的长，求这个三角形的周长．24. （10分） (2018九上·武汉期末) 投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m.（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；（2）若菜园面积为384 m2 ，求x的值；（3）求菜园的最大面积.25. （15分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两个实数根．（1）若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共81分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
浙江省金华市九年级上学期数学9月月考试卷
浙江省金华市九年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（）A . （-4，-5）B . （-5，-4）C . （-3，-4）D . （-4，-3）2. （2分）将点A（1，﹣2）向右平移2个单位，再向上平移3个单位得B点，则B的坐标为（）A . （﹣1，1）B . （﹣1，﹣5）C . （3，1）D . （3，﹣5）3. （2分）(2017·广东) 如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A . 1B . 2C . ﹣1D . ﹣24. （2分）已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有（）A . 最小值0B . 最大值 1C . 最大值2D . 有最小值-5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A . 32°B . 64°C . 77°D . 87°6. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法B . 方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C . 打开电视正在播放新闻节目是必然事件D . 为了了解某县初中学生的身体情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本7. （2分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于（－2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A . x＜－2B . －2＜x＜4C . x＞0D . x＞48. （2分）点M（3，-2）关于原点对称的对称点的坐标是（）A . （-3，2）B . （3，2）C . （-3，-2）D . （2，3）9. （2分） (2018九下·绍兴模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：①ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＞0；④c=﹣3a．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2016·黔东南) 已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2= 的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·宾县期中) 二次函数y=﹣（x+1）2+8的开口方向是________．12. （1分）(2016·江西) 如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．13. （1分） (2017九上·临川月考) 分别从数﹣5，﹣2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为________．14. （1分） (2018九上·铜梁期末) 若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为________．15. （1分） (2020七上·大安期末) 如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为________．16. （1分） (2016九上·洪山期中) 直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=﹣ x2﹣4x在直线y=m 上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=﹣x有3个交点，则满足条件的m的值为________．三、解答题 (共7题；共78分)17. （5分）(2017·大庆) 计算：（﹣1）2017+tan45°+ +|3﹣π|．18. （30分） (2018九上·江苏月考) 用适当的方法解下列方程：（1）（2） 2x2＋3x—1＝0（用配方法解）（3）（4） (x＋1)(x＋8)＝－2（5）（6）19. （10分） (2019九上·无锡期中) 已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）＝0.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x＝0，求代数式m2+m﹣5的值.20. （10分）(2019·青海模拟) 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线.（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形.21. （5分） (2019九上·东台月考) 某工厂1月份的产值是25万元，计划3月份的产值达到36万元，那么这家工厂2月、3月这两个月产值的月平均的增长率是多少？22. （11分） (2017九上·亳州期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高．（1）抛物线y=x2对应的碟宽为________；抛物线y= x2对应的碟宽为________；抛物线y=ax2（a＞0）对应的碟宽为________；抛物线y=a（x﹣3）2+2（a＞0）对应的碟宽为________；（2）利用图（1）中的结论：抛物线y=ax2﹣4ax﹣（a＞0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式．（3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，…），定义F1，F2，…..Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若Fn与Fn﹣1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn﹣1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．①求抛物线y2的表达式；②若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，…Fn的碟高为hn．则hn=________，Fn的碟宽右端点横坐标为________．23. （7分）(2018·南京模拟) 如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图②，折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像；折线O-G-F表示y2与x的函数图像．（1）小明的速度为________m/min，图②中a的值为________．（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．①写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中，y与x的函数表达式及x的取值范围；②在图③中画出整个过程中y与x的函数图像．（要求标出关键点的坐标）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共78分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
【初中数学】浙江省金华市四校2013年5月联合模拟初三数学试卷 通用
浙江省金华市四校2013年5月联合模拟初三数学试卷2013.05一、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分） 1．12-的倒数为（ ▲ ） A ． 2-B ．2C ．12D ．1-2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2013年第一季度的118855亿元。
将118855用科学记数法并保留两个有效数字应为 （ ▲ ）A. 1.18855×105B.1.1×105C. 1.2×104D. 1.2×1053．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．39±=B ．623(6)(2)3a a a -÷-=C ．22(2)4a a -=-D ．23a a a -=- 4.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）5.使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ）A.21≥xB. 21≤x C. 21>x D.21≠x6. 将如右图所示的Rt ABC △绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ▲ ）7.不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）8．如图，A ⊙，B ⊙的半径分别为1cm ，2cm ，圆心距AB 为5cm ．如果A ⊙由图示位置沿直线AB 向右平移3cm ，则此时该圆与B ⊙的位置关系是（ ▲ ） A.外切 B.外离 C.内切 D.相交C （第6题图）A ．B ．C ．D ．A BC D 2 C ． 2D ．2CF E BA（第9题图）9. 如图，△ABC 中，E ，F 分别是AB ，AC 的点，EF ∥BC ，BE:AE=1:2，若四边形EBCF 的面积为5，则△AEF 的面积为（ ▲ ）A ．25B ．4C ．425 D ．1010.如图，已知抛物线y 1=﹣2x 2+2，直线y 2=2x+2，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2．若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M=y 1=y 2．例如：当x=1时，y 1=0，y2=4，y 1＜y 2，此时M=0．下列判断：①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小； ③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M=1的x 值是或．其中正确的是（ ▲ ）A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）．11．因式分解：224a a -= ． 12．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 ． 13.如图，∠AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则cos ∠AOB 的值是 _______（第13题图） （第14题图） （第16题图） 14. 如图,点C 在x 轴的正半轴上,菱形OCBA 的面积为2,点B 在双曲线xky =上,点A 在直线y=x 上,则k 的值为________.点P(m,0)是线段OB 上一动点，过点P 作y 轴的平行线，交直线y=x 4-于点E,交抛物线于点F ，以EF 为一边，在EF 的左侧作矩形EFGH ，.若FG=23，则当矩形EFGH 与⊿OABy（重叠部分为轴对称图形时，m 的取值范围为_______________.三、解答题（本题共8小题，共66分） 17. （本题6分） (1) 计算 201()2sin 3032--+︒+-18. （本题6分）先化简，再求值：222()()()b a b a b a b ++---其中3a =-，12b =. 19．（本题6分）已知：如图，斜坡BQ 坡度为i=1︰2.4（即为QC 与BC 的长度之比），在斜坡BQ 上有一棵香樟树PQ ，柳明在A 处测得树顶点P 的仰角为α，并且测得水平的AB=8米，另外BQ=13米，tanα=0.75．点A 、B 、P 、Q 在同一平面上，PQ ⊥AB 于点C ．求香樟树PQ 的高度．（第20题图）20. （本题8分）如图，AB 为量角器（半圆O ）的直径，等腰直角△BCD 的斜边BD 交量角器边缘于点G ，直角边CD 切量角器于读数为60°的点E 处（即弧AE 的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F 处．（1）求量角器在点G 处的读数α（0°＜α＜90°）； （2）若AB=10 cm ，求阴影部分面积．21.（本题8分）2013年5月13日是母亲节，某校预先进行了感恩教育调查.该校从每班随机抽取一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方图.（1）求出本次被调查的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生有多少人？22. （本题10分） 五一假期中,小明和小亮相约晨练跑步.1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之C （第19题图）某校学生母亲生日知晓情况频数分布直方图 某校学生母亲生日知晓情况扇形统计图图①间的距离y （米）与小明离开家的时间x （分钟）之间的函数 图象,根据图象回答下列问题：⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.⑵请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过 程中y 与x 之间的函数关系式.⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回, 则再经过多少分钟两人相遇？23. （本题10分）小明在课间用橡皮筋将两支规格相同的铅笔垂直放置在桌面上(如图)．小明发现：当铅笔左右平行移动时，橡皮筋的交点到桌面的距离保持不变．于是该班数学兴趣小组进行了如下探究：（１）如图①，若四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 交点为P ，过点P 作PQ ⊥BC 于点Q ，连结DQ 交AC 于点1P ，过点1P 作11PQ ⊥BC 于点1Q ，已知AB=CD=a ，则PQ = ，11PQ = ___________．（用含a 的代数式表示）图③（２）如图②，在直角梯形ABCD 中，A B ∥CD,∠ABC=90°，AC 、BD 交于点P ，过点P 作PQ ⊥BC 于点Q ．已知AB=a ，CD=b ，请用含a 、b 的代数式表示线段PQ 的长，写出你的解题过程．（３）如图③,在直角坐标系xoy 中，梯形ABCD 的腰BC 在x 轴正半轴上（点B 与原点O 重合），AB ∥CD ，∠ABC=60°，AC 、BD 交于点P ，过点P 作PQ ∥CD 交BC 于点Q ，连结AQ 交BD 于点1P ，过点1P 作11PQ ∥CD 交BC 于点1Q ．连结AQ 1交∥CD 交BC 于点2Q ,……，已知AB=a ，CD=b ，则点Ｐ1标为_________点Ｐn 的纵坐标为__________（直接用含a 、b 、n 代数式表示）24．（本题12分）如图，已知等边△AOB 的顶点O 图②A 的坐标为（0,23），点P(t,0)为x 轴上一动点（不与O 重合）。
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C第4题图第6题图E D CBA第8题图2013届第一学期九年级数学第一次月考试卷班级 姓名一、细心选一选（3×10=30分）1．抛物线132+-=)(x y 的顶点坐标是（ ）A ．（－3，1）B ．（3，1）C ．（－3，－1）D ．（3，－1） 2. 已知反比例函数的图象经过点P （－1,2），则这个函数的图象位于（ ） A. 第二、四象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 3. 已知两个相似三角形的相似比为4∶9，则它们的面积比为（ ）A ．2∶3B ．4∶9C ．16∶81D ．2∶3 4. 如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若半径OA ∥BC ，∠B =54°，则∠C 的度数为（ ） A ．60° B ．54° C ．30° D ．27° 5. 二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜3 B ．k ＜3且k ≠0 C ．k ≤3 D ．k ≤3且k ≠06. 如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为（ ） A ．3 B ．5 C ．32 D ．527. 函数1+=ax y 与12++=bx ax y )(0≠a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 如图所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD =5，BD =10，AE =3．则CE 的值为（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．4 9. 反比例函数xky =的图象经过点（－2，－3），则当x ＞2时，函数值y 的取值范围是（ ）A ．y ＞3B ．0＜y ＜2C ．y ＞2D ．0＜y ＜3 10. 已知抛物线))((kx x k y 31-+=与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 二、认真填一填（4×6=24分）11. 如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE ∽△ABC .12. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF =CD =16(cm )，则球的半径为 cm .13. 二次函数n x x y +-=62的部分图象如图所示，若关于x 的一元二次方程062=+-n x x 的一个解为1x =1，则另一个解2x = ．14. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD +∠OCD = °.15. 已知二次函数)(02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论：①0>ac ；②方程02=+bx ax 的两根之和大于0；③y 随x 的增大而增大；④0<+-c b a ，其中正确的有 .（填序号即可） 16. 已知函数x y 2=和函数xky =的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P 点坐标是 .三、解答题（共66分）17. （6分）点P （2,1）在反比例函数xky =的图象上. （1）求该反比例函数解析式；（2）如果A （－1，1b ），B （－2，2b ）也是该图象上的两点，试比较1b 与2b 的大小.18. （6分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似吗？请证明你的结论.19. （6分）如图，抛物线322++-=x x y 与x 轴分别交于A 、B 两点.（1）求点A 、B 和顶点M 的坐标；（2）求△ABM 的面积20. （8分）如图，等边△OAB 和等边△AFE 的一边都在x 轴上，双曲线xky （k ＞0）经过边OB 的中点C 和AE 的中点D ．已知等边△OAB 的边长为4． （1）求该双曲线所表示的函数解析式； （2）求等边△AEF 的边长．21. （8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．22. （10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？y 在第二象限上的点，连接OA，过点O 23. （10分）在直角坐标系中，点A是抛物线2x作OB ⊥OA ，交抛物线于点B ，以OA 、OB 为边构造矩形AOBC ．（1）如图1，当点A 的横坐标为 时，矩形AOBC 是正方形； （2）如图2，当点A 的横坐标为21-时， ①求点B 的坐标；②将抛物线2x y =作关于x 轴的轴对称变换得到抛物线2x y -=，试判断抛物线2x y -=经过平移交换后，能否经过A ，B ，C 三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．24. （12分）已知两直线1l ，2l 分别经过点A （1，0），点B （－3，0），并且当两直线同时相交于y 正半轴的点C 时，恰好有1l ⊥2l ，经过点A 、B 、C 的抛物线的对称轴与直线2l 交于点K ，如图所示．（1）求点C 的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线1l 、抛物线、直线2l 和x 轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线2l 绕点C 旋转时，与抛物线的另一个交点为M ，请找出使△MCK 为等腰三角形的点M ，简述理由，并写出点M 的坐标．答题纸一、细心选一选（3×10=30分）二、认真填一填（4×6=24分）11. 12. 13.14. 15. 16.三、解答题（共66分）17.（6分）（1）（2）18.（6分）19.（6分）20.（8分）21.（8分）22.（10分）23.（10分）（1）；（2）24.（12分）参考答案一、细心选一选（3×10=30分） 二、认真填一填（24分） 11. ACAEAB AD C E B D =∠=∠∠=∠或或 12. 10 13. 5 14. 60 15. ②④ 16. （0，,－4）（－4，－4）（4,4） 三、解答题 17.（6分）（1）xy 2= （2）12b b >18. (6分) 相似。
理由：∵AE 是⊙O 的直径 ∴∠ABE =90°∵AD 是边BC 上的高 ∴∠ADC =90°∴∠ABE =∠ADC 又∵∠E =∠C ∴△ABE ∽△ADC19. （6分）（1）A (－1,0) B （3,0） M （1,4） （2）S =820. （8分）（1）C （1，3）， 函数解析式：xy 3=（2）设AH =a ，则DH =a 3. ∴D （4+a ,a 3） 则a 3(4+a )=3解得：251-=a ，252--=a （舍去）∴AE =4AH =854-，即△AEF 的边长是854-.21. (8分)（1）∵OD ⊥AC ∴⌒AD=⌒CD ∴∠CBD =∠ABD ∴BD 平分∠ABC . （2）∵OD =OB ∴∠OBD =∠ODB =30° ∴∠CBD =30°∵AB 是直径 ∴∠C =90° ∴∠A =30° ∴BC =21AB =OD . 22. （10分）：（1）根据题意得：GHy =（30+x －20）（230－10x ）=－10x 2+130x +2300，（0＜x ≤10且x 为正整数）；（2）当y =2520时，得－10x 2+130x +2300=2520，解得x 1=2，x 2=11（不合题意，舍去） 当x =2时，30+x =32（元）答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元． （3）y =－10x 2+130x +2300 =－10（x －6.5）2+2722.5，∴当x =6.5时，y 有最大值为2722.5， ∵0＜x ≤10且x 为正整数，∴当x =6时，30+x =36，y =2720（元）， 当x =7时，30+x =37，y =2720（元），答：每件玩具的售价定为36或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元． 23. （10分）（1）－1 （2）B （2,4） （3）A （21-，41），C （23，47）过点A 、B 的抛物线为232++-=x x y当x =23时，y =47，所以点C 也在该抛物线上. 将抛物线2x y -=向右平移23个单位，向上平移47个单位，就可经过A 、B 、C 三点.24. （12分）（1）C （0，3） 抛物线解析式为3332332+--=x y . （2）K （－1，32）、D （－1，334）、E （－1，332）、F （－1,0） ∴KD =DE =EF =332. （3）点M 的坐标为（－2，3），（－1，334）.。