六子棋机器博弈关键技术分析PPT课件
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六子棋计算机博弈的关键技术分析
徐长明、徐心和、王翠 荣
2011. 06. 13
五子棋
入手
• 起源于中国 • 发展在日本（棋型棋） • Renju / Go-Moku • 棋盘 15×15
五子棋机器博弈研究现状
入手
• 两种常见的五子棋均已经被成功破解 • Go-moku(无禁手):于1994年解决 • Renju(禁手):于2001年解决,花费了9000小时=375 天。
在机器博弈问题中，如此分类稍显粗糙。到底哪些 棋类相对更难，以及难多少？
复杂度
入手
ห้องสมุดไป่ตู้
状态空间复杂度 （从初始局面可达的）所有合法状态的数目。
博弈树空间复杂度 初始局面开始的解树（Solution Tree）中所有 结点的数目。
影响棋类复杂程度的因素 平均分枝因子 一盘游戏的平均步数 棋盘大小
……
复杂度
039 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051
026 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038
013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025
117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129
104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
091 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103
简评：介绍六子棋规则、历史、理论、台湾地区的六子棋活 动等。其中，“六子棋教室”等栏目很有价值。
2. 六子棋 的对弈网站： http://www.renrousousuo.com/Connect6.aspx
简评：大陆和台湾的六子棋高手聚集地。
3. 黄晨的象棋百科全书网站： http://www.xqbase.com/computer.htm
复杂度： 计算复杂度为PSPACE-complete； 平均分枝因子约为300； 每盘棋平均30步。
入手
研究现状：涉及到k子棋（如五子棋和六子棋）复 杂度的文献均高估了它的复杂度。
零
万事开头难，从哪里入手？
参考文献
入手
1. 六子棋 发明人吴毅成教授网站： http://www.connect6.org/web/index.php?option=com_content&t ask=view&id=15&Itemid=26.
6. 黄晨的象棋百科全书： http://www.xqbase.com/computer.htm
简评：很有价值的计算机博弈网站，里面有系统的入门资料。
一
局面的表示
知识表示
完整的局面信息应 包含：
盘面上的棋子布局 走棋方是哪方
棋盘的编码
(18, 0)
(1, 0) (0, 0) (0, 1) (0, 2) … …
• 破解五子棋的重要因素 • 借助了机器博弈 • 当时恰好发现新算法——TSS（Threat Space Search）+PNS(Proof Number Search)
• 新的五子棋其规则变得复杂，致使趣味性大减
六子棋简介
入手
• 棋盘 19×19 • 6子棋型为胜 • 复杂度显著提高
吴毅成教授
六子棋简介
入手
令connect(m, n, k, p, q) 代表一族k子棋，博弈的双
方分别执黑和执白，黑先。赋予connect(m, n, k, p, q)下述涵义：
• 棋盘包含m×n个交叉点。 • 黑第一次下q枚棋子，此后，双方轮流下p枚棋子。 • 在(水平的、垂直的、对角线方向的)任何一条线上，
能率先形成本方连续不间断的k子序列者取胜；若双方 均无法取胜，判和。
078 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 065 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077
052 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064
为例）
156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155
130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142
简评：很有价值的计算机博弈网站，里面有系统的入门资料。
参考文献
入手
4. Van den Herik, H.J. Uiterwijk, J.W.H.M. Van Rijswijck. Games solved: Now and in the future. Artificial Intelligence. 2002.
简评： 作者对计算机博弈有着深刻的认识，该文预测了的 几种棋类的解决程度和大致时间，几乎逐一应验。
5. Wu, I.C. Huang, D.Y. A New Family of k-in-a-row Games. Advances in Computer Games. 2006.
简评：介绍了六子棋的规则，给出了六子棋程序中应该采用 的方法。
标准的六子棋是connect(19, 19, 6, 2, 1)，标准的五子 棋是connect(15, 15, 5, 1, 1) 。
复杂度
入手
二人博弈问题一般至少属于NP-hard类，而且，多 属于PSPACE-complete(如奥赛罗) 或EXPTIMEcomplete(如中国象棋、西洋跳棋、国际象棋和围 棋等)类问题。
000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012
知识表示
棋盘的表示方法
(18, 18)
数组表示 bit棋盘
bit向量
（举例）二维数组
表示法：建立平面坐
(1, 18) 标系，如左图
自底向上
(0,18)
自左向右
棋盘的编码
知识表示
342
19 0 1 2 ……
360
37 17 18
（举例）一维数组 表示法：建立平面坐 标系，如左图
行优先 自左向右
棋盘的编码（13*13棋盘
徐长明、徐心和、王翠 荣
2011. 06. 13
五子棋
入手
• 起源于中国 • 发展在日本（棋型棋） • Renju / Go-Moku • 棋盘 15×15
五子棋机器博弈研究现状
入手
• 两种常见的五子棋均已经被成功破解 • Go-moku(无禁手):于1994年解决 • Renju(禁手):于2001年解决,花费了9000小时=375 天。
在机器博弈问题中，如此分类稍显粗糙。到底哪些 棋类相对更难，以及难多少？
复杂度
入手
ห้องสมุดไป่ตู้
状态空间复杂度 （从初始局面可达的）所有合法状态的数目。
博弈树空间复杂度 初始局面开始的解树（Solution Tree）中所有 结点的数目。
影响棋类复杂程度的因素 平均分枝因子 一盘游戏的平均步数 棋盘大小
……
复杂度
039 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051
026 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038
013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025
117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129
104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
091 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103
简评：介绍六子棋规则、历史、理论、台湾地区的六子棋活 动等。其中，“六子棋教室”等栏目很有价值。
2. 六子棋 的对弈网站： http://www.renrousousuo.com/Connect6.aspx
简评：大陆和台湾的六子棋高手聚集地。
3. 黄晨的象棋百科全书网站： http://www.xqbase.com/computer.htm
复杂度： 计算复杂度为PSPACE-complete； 平均分枝因子约为300； 每盘棋平均30步。
入手
研究现状：涉及到k子棋（如五子棋和六子棋）复 杂度的文献均高估了它的复杂度。
零
万事开头难，从哪里入手？
参考文献
入手
1. 六子棋 发明人吴毅成教授网站： http://www.connect6.org/web/index.php?option=com_content&t ask=view&id=15&Itemid=26.
6. 黄晨的象棋百科全书： http://www.xqbase.com/computer.htm
简评：很有价值的计算机博弈网站，里面有系统的入门资料。
一
局面的表示
知识表示
完整的局面信息应 包含：
盘面上的棋子布局 走棋方是哪方
棋盘的编码
(18, 0)
(1, 0) (0, 0) (0, 1) (0, 2) … …
• 破解五子棋的重要因素 • 借助了机器博弈 • 当时恰好发现新算法——TSS（Threat Space Search）+PNS(Proof Number Search)
• 新的五子棋其规则变得复杂，致使趣味性大减
六子棋简介
入手
• 棋盘 19×19 • 6子棋型为胜 • 复杂度显著提高
吴毅成教授
六子棋简介
入手
令connect(m, n, k, p, q) 代表一族k子棋，博弈的双
方分别执黑和执白，黑先。赋予connect(m, n, k, p, q)下述涵义：
• 棋盘包含m×n个交叉点。 • 黑第一次下q枚棋子，此后，双方轮流下p枚棋子。 • 在(水平的、垂直的、对角线方向的)任何一条线上，
能率先形成本方连续不间断的k子序列者取胜；若双方 均无法取胜，判和。
078 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 065 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077
052 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064
为例）
156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155
130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142
简评：很有价值的计算机博弈网站，里面有系统的入门资料。
参考文献
入手
4. Van den Herik, H.J. Uiterwijk, J.W.H.M. Van Rijswijck. Games solved: Now and in the future. Artificial Intelligence. 2002.
简评： 作者对计算机博弈有着深刻的认识，该文预测了的 几种棋类的解决程度和大致时间，几乎逐一应验。
5. Wu, I.C. Huang, D.Y. A New Family of k-in-a-row Games. Advances in Computer Games. 2006.
简评：介绍了六子棋的规则，给出了六子棋程序中应该采用 的方法。
标准的六子棋是connect(19, 19, 6, 2, 1)，标准的五子 棋是connect(15, 15, 5, 1, 1) 。
复杂度
入手
二人博弈问题一般至少属于NP-hard类，而且，多 属于PSPACE-complete(如奥赛罗) 或EXPTIMEcomplete(如中国象棋、西洋跳棋、国际象棋和围 棋等)类问题。
000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012
知识表示
棋盘的表示方法
(18, 18)
数组表示 bit棋盘
bit向量
（举例）二维数组
表示法：建立平面坐
(1, 18) 标系，如左图
自底向上
(0,18)
自左向右
棋盘的编码
知识表示
342
19 0 1 2 ……
360
37 17 18
（举例）一维数组 表示法：建立平面坐 标系，如左图
行优先 自左向右
棋盘的编码（13*13棋盘