4孔24m跨度铁路桥梁圆形重力式桥墩

H 3
A1 + A2 + A1 A2 = 416.5m3
墩身重 N2-2=V2-2 x 23 = 9579.5kN 墩底截面以上桥墩自重 N2=N2-1 + N2-2 = 9787kN 竖直静活载 对于各检算项目的最不利活载图示为单孔轻载，单孔重载，双孔重载，双 孔空车活载，现分别计算如下： （1）单孔轻载，活载布置如图： 1 R1 = 220 × 5 3 − 0.3 + 92 × 8.55 + 7.5 − 0.3 = 184.125kN 24 R1 对桥墩中心力矩为 MR1 = 184.125 × 0.34 = 62.6kN. m （2）单孔重载，活载布置如图： R 2 = 24 92 × 8.55 − 0.3 + 5 × 220 24.6 − 3 − 0.3 R2 对桥墩中心力矩为 MR2 = 1007.875 × 0.34 = 342.7kN. m （3）双孔重载，活载布置如图： R 3 = 24 5 × 220 3 + 5.3 − 0.3 + 92 24.64 − 5.92 − 0.3 R 4 = 24 80 3.24 − 0.3 + 92 24,64 − 9.08 − 0.3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9 绘制曲线桥平面布置示意 (二)荷载计算(2#墩)
恒载 （1） 有桥跨结构传来的恒载压力 等跨梁的桥墩，桥跨传给桥墩的恒载压力 Nt，为单孔梁重及左右孔梁跨 跨中之间（24.6 + 0.08 = 24.68m）的梁上线路设备、人行道的重量，即 Nt=1583.5 + 47.4 x 24.68 = 2753.33kN （2） 顶帽及墩身重 顶帽为圆形，其体积为 V2-1=π x 4.62 /4 x 0.5 = 8.3 ㎡ N2-1=V2-1 x 25 = 207.5kN 墩身重应根据检算截面的需要分段，故近似的用截锥体公式计算墩身高 H=24m 的体积和重量 墩顶面积 A1=π x 4.42 /4= 15.2 ㎡ 墩底面积 A2=π x 52 /4= 19.6 ㎡ 墩身体积 V2−2 =
5 计算各墩台的偏角α
左台尾：K0+020.00 在圆曲线上，其偏角为 α 尾=λ 1L0 +（E 尾—E 前）/L0 x 3437.75 =2.8648 x 8.05 + (0.06-0.06)/8.05 x 3437.75=23.0616’=23’04” 左台前：台和梁均在圆曲线上，α 台前=α 后视+α 前视，其中 α 后视=λ 1L0 +（E 前—E 尾）/L0 x 3437.75 =2.8648 x 8.05 + (0.06-0.06)/8.05 x 3437.75=23.0616’=23’04” α 前视=λ 1L1 +（E 前—E1）/L1 x 3437.75 =2.8648 x 24.84 + (0.06-0.06)/24.84 x 3437.75=71.1616’ α 台前=23.0616+71.1616=1 0 34’13” 1 号墩：左孔梁在圆曲线上，右孔梁跨越圆缓点，α 1=α 后视+α 前视，其中 α 后视=λ 1L1 +（E1—E0）/L1 x 3437.75 =2.8648 x 24.84 + (0.06-0.06)/24.84 x 3437.75=71.1616’ α 前视=λ 1L2 – λ 2 x b3/L2 +（E1—E2）/L2 x 3437.75 =2.8648 x 24.77 – 0.015916 x 14.662/24.77 + (0.06-0.05)/24.77 x 3437.75=70.3245’ 0 α 1=71.1616’+ 70.3245’=2 21’29” 2 号墩：左孔梁跨越圆缓点，右孔梁在缓和曲线上， t2=45.34m，α 2=α 后视+α 前视，其中 α 后视=λ 2L2 （3t2 + L2）– λ 2 x K3/L2 +（E2—E1）/L2 x 3437.75 =0.015916 x 24.77 x (3 x 45.34 – 24.74) – 0.015916 x10.112/24.77 +（0.05 – 0.06）/24.77 x 3437.75=61.3378’ α 前视=λ 2L3 （3t2 - L3) + （E2—E3）/L3 x 3437.75 =0.015916 x 24.74 x (3 x 45.34 – 24.74) + (0.05-0.02)/24.75 x 3437.75=47.9865’ α 2=61.3378’+47.9865’=1 0 49’19” 3 号墩：左孔梁在缓和曲线上，右孔梁跨越缓直点， t3=20.60m，α 3=α 后视+α 前视，其中 α 后视=λ 2L3 （3t3 + L3) + （E3—E2）/L3 x 3437.75 =0.015916 x 24.74 x (3 x 20.60 + 24.74) + (0.02-0.05)/24.75 x 3437.75=29.9074’
3 计算假定的交点距 L 和墩台里程
L1=24.6+0.15+0.09=24.84m L2=24.6+0.09+0.08=24.77m L3=24.6+0.08+0.06=24.74m L4=24.6+0.06+0.10=24.76m 假定的各墩台里程： 左台尾 左台前 1 号墩 2 号墩 3 号墩 右台前 右台尾 K0+020 +） 8.05 K0+028.05 +） 24.84 K0+052.89 +） 24.77 K0+077.66 +） 24.74 K0+102.40 +） 24.76 K0+127.16 +） 6.18 K0+133.34
2.估算梁（台）缝
左台前：K0+028.05 在圆曲线上。 L 估=1/2（梁长+3b+台长）=1/2(24.60+0.15+8.05)=16.40m 台缝增值： 2△估=195L 估/R=（195 x 16.40）/600=5.33cm（采用 5cm） 台缝 F=2b+2△=10+5=15cm 1 号墩：K0+052.80 在圆曲线上。 等跨梁： L 估=梁长+2b=24.60+0.10=24.70m 梁缝增值： △估=195L 估/2R=（195 x 16.40）/(2 x 600)=4.01cm(采用 4cm) 梁缝： F1=b+△=5+4=9cm 2 号墩：K0+077.50 在缓和曲线上。
前视
6 核对交点距 L 和墩台里程
(1)核对梁（台）缝 根据各墩台偏角，查表得各梁（台）缝增值如下： 左台前：α 台前=94.2232’, 2△=0.05m 1 号墩：α 1=141.4861’, △1=0.04m 2 号墩：α 2=109.3243’, △2=0.03m 3 号墩：α 3=47.3273’, △3=0.01m 右台前：α 台前=2.8424’, 2△=0m 梁（台）缝增值与前假定完全相同，则其对应的梁（台）缝与假定值也相同 （3） 核对交点距 L 和墩台里程 墩台号 左台尾 左台前 L1=24.6+0.15+0.09=24.84m 1 号墩 L2=24.6+0.09+0.08=24.77m 2 号墩 L3=24.6+0.08+0.06=24.74m 3 号墩 L4=24.6+0.06+0.10=24.76m 右台前 右台尾 L0=6.18 0+127.16 0+133.34 0+102.40 0+077.66 0+052.89 交点距 L0=8.05m 墩台里程 0+020 0+028.05
（左台长） （梁长+3b） （梁长+2b） （梁长+2b） （梁长+3b） （右台长）
4 计算各墩台出的偏距 E
（1） 各台前及墩处的偏距 左台前：K0+028.05 在圆曲线上，交点距采用 L 假=24.84m。 E0= L 假 2/16R=24.842/(16 x 600)=0.064m (采用 0.06m) 1 号墩：K0+052.89 在圆曲线上，等跨梁，L 假=24.77m E1= L 假 2/16R=24.772/(16 x 600)=0.064m (采用 0.06m) 2 号墩：K0+077.66 在缓和曲线上，等跨梁，L 假=24. 74m，t=45.34m E2= L 假 2t/(16RLs)=24.772 x 45.34/(16 x 600 x 60)=0.048m (采用 0.05m) 3 号墩：K0+102.40 在缓和曲线上，等跨梁，L 假=24. 76m，t=20.60m
等跨梁：
L 估=梁长+2b=24.60+0.10=24.70m t=120-74.50=45.5m 梁缝增值： △估=195L 估 t/2RLs=195 x 24.70 x 45.5/(2 x 600 x 60) =3.04cm (采用 3cm) 梁缝： F2=5+3=8cm 3 号墩：K0+102.20 在缓和曲线上。 等跨梁： L 估=梁长+2b=24.60+0.10=24.70m t=120-99.20=20.80m 梁缝增值： △估=195L 估 t/2RLs=195 x 24.70 x 20.80/(2 x 600 x 60) =1.39cm (采用 1cm) 梁缝： F2=5+1=6cm 右台前:K0+126.95 在直线山。 因为 R=∞，所以△估=0 台缝： F＇=2b+2△估=10+0=10cm
=λ 2L32（2 + a/L4）+ （E3—E4）/L4 x 3437.75 =0.015916 x 20.602 x (2 + 4.16/24.76) + (0.02 - 0)/24.76 x 3437.75 =17.4166’ α 3=29.9074’+ 17.4166’= 0 0 47’20” 右台前：左跨梁跨越缓直点，右台在直线上，α 台前=α 后视 。 α 后视=λ 2 x t32/L4 + （E4—E3）/L4 x 3437.75 =0.015916 x 20.602/24.76 + (0-0.02)/24.76 x 3437.75=2.8424’ 即 α 台前=2.8424’=2’51” 右台尾：在直线上，α 台尾=0。 α
各交点距和墩台里程与假定数值完全相同，各墩台偏距与偏角不需再算。
7 桥台布置
因为偏距及交点距无需再算，桥台即按前 4 中初拟方式布置。
8 核对全桥总偏角
Σ α =23.0616’+94.2232’+141.4861’+109.3243’+47.3273’+2.8424’ =418.2649’
全桥总偏角：Σ L 圆=43m，Σ L 缓=60m，L0=0m，故 α 总=λ 0 xΣ L 圆 + λ Σ L 缓(t0 + Ls) =5.7296 x 43 + 0.047747 x 60 x (0 + 60)=418.262’ 误差：418.2649’- 418.262’=0.0029’=0.17”< 0.2”(可)
（一）曲线桥布置
1.初步拟定墩台里程
根据已知资料，lp=24m，梁长 l=24.6m，由梁（台）缝规定知：2b=10cm， b=5cm。 各墩台初步拟定里程为： 左台尾 K0+020 +） 8.05 （左台长） 左台前 K0+028.05 +） 24.75 （梁长+3b） 1 号墩 K0+052.80 +） 24.70 （梁长+2b） 2 号墩 K0+077.50 +） 24.70 （梁长+2b） 3 号墩 K0+102.20 +） 24.75 （梁长+3b） 右台前 K0+126.95 +） 6.18 （右台长） 右台尾 K0+133.13
E3= L 假 2t/(16RLs)=24.772 x 20.60/(16 x 600 x 60)=0.022m (采用 0.02m) 右台前：K0+127.16 在直线上，E4 采用 0m （2） 台尾偏距 台尾偏距与桥台布置形式有关。 左台：圆曲线上，先按直线布置，且有 E0=E1，故台尾偏距： d=1/2R(L12/2+L0)2—L12/16R =1/(2 x 600) x (24.84/2+8.05)2—24.842/(16 x 600) =0.268m > 0.1m 所以，左台按折线布置，当采用 E 台尾=0 时： L02/2R=8.05/(2 x 600)=0.054m < 0.06m 即台尾出现负偏角， 应改为 E 台尾= E 台前布置， 左台尾偏距即为 E0＇ =E0=0.06m。 右台：处于直线上，一般按 E 台尾= E 台前=0 布置。
4 孔 24m 跨度铁路桥梁圆形重力式桥墩 已知资料： 1、桥梁孔跨式样：4 孔 24 米预应力钢筋混凝土简支梁桥；梁上设双 侧人行道，轨底标高 1274.1，桥台均采用为 T 型桥台，左台长 8.05 米，右台长 6.18 米，桥墩采用重力式墩。 2、桥上线路：为Ⅱ级铁路线，单线、位于曲线平坡地段，左台尾拟 设于 K0＋020 处