直线加速器物理-part1

必备知识
• 经典力学，电磁场理论，电动力学 • 狭义相对论 • Hamilton方程，矩阵 • 等等
• 高等数学 • 数理方法
电磁场基本理论
一个电荷为 e 的带电粒子，在电场强度和磁感应强度
分别为
E
和
B
的电磁场中运动，满足
dp

e(E

v

B)
dt
p

mv
质子加速器：与电子相反，质子静止能量（938 MeV）大，只有高 能加速器才能达到超相对论能区，一般情况无同步辐射问题。低 能时，经常可以不考虑相对论效应，而在中能时通常也只需要做 相对论的校正就可以了。高频加速结构需要考虑速度的变化。
采用RF结构的加速器的加速场有两种选择：
行波：加速结构是波导，RF电场沿传播方向建立；
束流的注入和引出系统相对简单 粒子的加速能量可以从较低能量（keV）到很高能量（GeV、
TeV） 可以提供高流强的束流，易于对束流进行横向聚焦和纵向聚束，
4. D.H. Whittum, Introduction to Electrodynamics for Microwave Linear Accelerators, SLAC-PBU-7802, April 1998.
5. A.W. Chao and M. Tigner, Eds., Handbook of Accelerator Physics and Engineering, World Scientific, 1998.
时变电磁场的频率：一般为0.1GHz－－几十GHz。
加速方式和加速结构：因被加速粒子的电荷量、质量、能量（速度）的 不同而不同。
常用的能量单位：eV、keV、MeV、GeV、TeV
103 eV、 106 eV、 109 eV、 1012 eV
电子的静止质量：9.109389710-31 kg， 静止能量：0.51099906 MeV；
1970年前苏联ITEP的I.Kapchinskij和V. Teplyakov提出了RFQ型直 线加速器的方案，解决了质子直线加速器的低能端的困难。1980年 R.Stokes在Los Alamos建成了一台实际可运行的强流质子RFQ。
质子和电子相比，静止能量相差很多，要获得相同的速度需要比电子 高得多的能量。
j E
0 0

1 c2
,
0 4 107[H/m],
0 8.85 1012[F/m]
Maxwell’s方程的积分形式为


E

dS


1
0

dV
B dS 0


E B
dl
dl


B
p H , q
q H p
狭义相对论
E mc 2 m0c 2
p

mv
1 ,
1
v2 c2
v vv
1. 射频直线加速器概述
1.0 什么是射频直线加速器？
射频直线加速器（Radio Frequency Accelerator）是指按照直线轨道利 用时变电磁场将带电粒子加速到更高能量的装置。
同步辐射（synchrotron radiation）：相对论性带电粒子在电磁场的作用
下沿弯转轨道行进时所发出的电磁辐射。由于它最初是在同步加速器上观
察到的，便被称为“同步辐射”或“同步加速器辐射” 。电子在环形加
速器中每圈辐射的能量为 U0[eV ]

8.851032
E[eV ]4 R[m]
电子加速器：电子静止能量（0.511 MeV）很小，很容易达到超相 对论能区，即1，因此，以高频为基础的加速结构不需要考虑 其速度变化带来的同步问题，环形加速器需要考虑同步辐射因素。
6. 姚充国，电子直线加速器，科学出版社，1986.
7. 王书鸿、罗紫华、罗应雄，质子直线加速器原理，原子能出版社，1986.
参考书目（续）
8. 刘乃泉、林郁正、刘国治、黄文会，加速器理论，清华大学出版社，2004. 9. 赵籍九、尹兆升，粒子加速器技术，高等教育出版社，2006. 10. 夏慧琴、刘纯亮，束流传输原理，西安交通大学出版社，1991. 11. CERN Accelerator Physics Course，94-01、95-06 12. 魏开煜，带电束流传输理论，科学出版社，1986 13. 王书鸿，高频直线加速器物理，研究生院教材
Aerial view of CERN and the surrounding region of Switzerland and France. Three rings are visible, the smaller (at lower right) shows the underground position of the Proton Synchrotron, the middle ring is the Super Proton Synchrotron (SPS) with a circumference of 7 km and the largest ring (27 km) is that of the former Large Electron and Positron collider (LEP) accelerator with part of Lake Geneva in the background.
中国散裂中子源（CSNS）（~14+5亿元）
装置建设包括一台强流质子直线加速器(80MeV)、一台快循环同步加速 器(1.6GeV)、一个靶站、3台中子谱仪等设施和科学实验测试系统。
集装箱检测
花瓣型加速器 Rhodotron Accelerator
主要内容
1. 射频直线加速器概述 射频直线加速器特点及应用
加速器物理研究的内容既研究单个粒子加速和传输过程中的 运动行为（横向运动和纵向运动），也研究束流整体的运动 行为；既研究粒子与粒子之间的相互作用，也研究束团与束 团之间的相互作用。
1924年瑞典人G. Ising提出利用RF进行谐振加速的方法。 1927年挪威人R. Wideröe在德国亚琛大学建立第一台试验性的加 速装置，把钠离子和K离子加速到了50keV。
The Large Hadron Collider (LHC) sits in a circular tunnel 27 km in circumference. The tunnel is buried around 50 to 175 m. underground. It straddles the Swiss and French borders on the outskirts of Geneva. (~ 6.3 billion dollars)
2. G. A. Loew and R. Talman, Elementary principles of linear accelerators, AIP Conf. Proc. 105, 1983.
3. T. P. Wangler, Principles of RF Linear Accelerators, Jone Wiley & Sons, Inc. 1998.
驻波：加速结构是谐振腔，RF电场在束流进入前已建立。
行波（Traveling Wave）加速结构
驻波（Standing Wave）加速结构
射频直线加速器因被加速粒子速度（能量）的不同，加速方式和 加速结构有所不同：
超相对论能区（接近1）、短脉冲结构行波加速
行波的优点是：束流随电场峰值一起运动，加速效率高、但RF功 率利用率不高，高（ 0.8）结构，一般采用盘荷波导加速结 构，行波加速方式；
1964年，斯坦福大学建成了第一台原型超导电子直线加速器。1966 年SLAC 3 公里长20GeV电子直线加速器开始运行。
1972年E. Knapp等在Los Alamos提出一种更为有效的加速结构CCL, 用于LAMPF(Los Alamos Meson Physics Facility)能量为800 MeV 的加速器。
带电粒子：电子（e-）、正电子（e+）、质子（p）、重离子（12C6+， 238U92+，H-like：He+、Li2+、Be3+，He-like heavy ions：Ta — U ）等。
电子加速器：电子，正电子。 强子加速器：包含至少一个原子核在内的带电粒子，外层电子部分被剥 离或全剥离的单原子、吸附一个电子的单原子、失去一个电子的分子或 团簇等，如质子、反质子、重离子等。
通常加速器所加速的带电粒子不是一个两个，而是对极大数 量的粒子进行加速，这些的粒子在电磁场的作用下，大体沿 某一特定方向运动，形成带电粒子流，我们称之为束流。在 加速过程中，由于时变电磁场的作用，形成一个个束流脉冲， 即束团。
例如：BEPC电子直线加速器电子束流的一个脉冲的电量约 为2 nC，脉冲长度为1 ns，包含的电子数量为1.251010个。 这些电子在聚束、加速过程中，形成3个束团，在加速到 1.89GeV后，经过输运线注入到BEPC储存环中进行积累， 注入的频率为每秒50次。
2. 电子直线加速器 电子直线加速器加速原理 加速结构 预注入器 纵向运动和横向运动 发射度、接受度、束流匹配 束流的尾场效应
3. 质子直线加速器 渡越时间因子和等效分路阻抗 驻波加速结构 射频四极磁铁（RFQ） 漂移管型直线加速器
参考书目
1. P. Lapostolle and A. Septier, Eds., Linear Accelerators, North Holland and Wiley, 1970.
质子的静止质量：1.6726231 10-27 kg， 静止能量：938.27231 MeV。
E E0 Ek m0c2
在加速器中，粒子的能量通常指的是粒子的动能，例如CSNS直线加 速器所提供的H-的能量为80 MeV，储存环质子的引出能量为1.6 GeV。在高能电子加速器中，电子静止能量与动能相比，常常相差很 大，例如BEPC直线加速器提供的电子能量最高可达2.5 GeV左右， 上海光源的运行能量为3.5 GeV，合肥光源的运行能量为800 MeV。
25 kV, 1 MHz
1934年E.O. Lawrence等在U.C. Berkeley建立了第一台Wideröe型直 线加速器，将Hg离子加速到1.26 MeV。 1947年在Luis Alvarez领导下，U.C. Berkeley建成了第一台谐振腔型 漂移管直线加速器，把质子加速到了32MeV，并首次应用了强聚焦原理。
其余情况应采用驻波加速
受渡越时间因子的影响加速效率较低，但可以加速长脉冲和CW的 束流。
中（0.3 0.8）结构，一般采用边耦合（轴耦合）加速结构， 驻波加速方式；
低（ 0.3）结构，一般采用驻波加速方式，相应的加速结构 有Wideröe、Alvarez、RFQ结构。
1.1 射频直线加速器特点

dS

0 j dS

1 c2

E
dS
Hamiltonian力学
一个n个自由度的系统，存在一个函数H(q, p, t)，称 为Hamiltonian，其变量为n个一般的坐标q;
这些q的n个共轭动量，以及时间t，满足2n个运动方 程 — Hamilton’s方程:
1 ,
1
v2 c2
v
v程的表达式（微分方程）


E


1
0

(r,
t
)
B 0


E


B
B
t

0
j(r,
t)

1 c2
E t


B 0H M

斯 坦 福 直 线 加 速 器 中 心
北京正负电子对撞机（BEPC：~2.4亿元，BEPCII：~6.4亿元） Beijing Electron Position Collider
上海光源 Shanghai Synchrotron Radiation facility (SSRF) 能量：3.5 GeV，周长：432 m，总投资：~12亿元