区间概念教案

区间的概念教学设计

新课

新课

设a，b 是实数，且a＜b．

满足a≤x≤b 的实数x 的全体，叫做闭区

间，记作 [a，b]，如图．

a，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区

间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若

区间不包括端点，则端点用空心点表示．

全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符

号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无

穷大”．

例 1 用区间表示不等式 3x＞2+4x 的解集，

并在数轴上表示出来。

解：解不等式 3x＞2+4x 得： x＜ -2

所以用区间表示不等式的解集是 (-∞，-2)

在数轴上表示如图

练一练：用区间表示不等式 4x＞2x+4的解

集，并在数轴上表示出来。

教师讲解闭区间，

开区间的概念，记法和

图示，学生类比得出半

开半闭区间的概念，记

法和图示．

用表格呈现相应的

区间，便于学生对比记

忆．

教师强调“∞”只是

一种符号，不是具体的

数，不能进行运算．

学生在教师的指导

下，得出结论，师生共

同总结规律．

学生抢答，巩固区

间知识．

学生代表板演，其

教师只讲

两种区间，给学

生提供了类比、

想象的空间，为

后续学习做好

了铺垫．

学生理解无

穷区间有些难

度，教师要强调

“∞”只是一种

符号，并结合数

轴多加练习。

三个例题

之间，穿插类似

的练习题组，使

学生掌握不等

式记法，区间记

法，数轴表示三

者之间的相互

转化．逐层深

入，及时练习，

例2 已知集合A=( 0 ，3 )，集合B=[ -1，2 ]，求 A∩B ，A∪B 。

解：两个集合的数轴表示如图所示：

察图形知：

A∩B = ( 0 ，2 ]

A∪B = [ -1 ，3 )

练一练 1、已知集合A=[ -3 ，4 ]，集合B=[ 1，6 ]，求 A∩B ，A∪B 。：它学生练习，相互评价．

同桌之间讨论，完

成练习．

使学生熟悉区

间的应用．

小结填制表格：

集合区间区间名称数轴表示

{x|a＜x＜b}

{x|a≤x≤b}

{x|a≤x＜b}

{x|a＜x≤b}

集合区间数轴表示

{x | x＞a }

{x | x＜a }

{x | x≥a }

{x | x≤a}

师生共同完成表格．通过表格

归纳本节知识，

有利于学生将

本节知识条理

化，便于记忆。

作业布置