华师大版-数学-七年级上册-《生活中的立体图形》综合练习
3.1生活中的立体图形++同步练习++2024—2025学年华东师大版数学七年级上册
3.1生活中的立体图形测试题班级：姓名：学号：分数：一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列说法中，错误的是( )A. 点、线、面、体都是几何图形B. 面有大小，也有厚薄C. 点动成线，线动成面，面动成体D. 点只有位置，没有大小2.下列图形中属于棱柱的有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥 4.下列图形中，属于立体图形的是( )A. B. C. D.5.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是( )A. 这个棱柱有4个侧面B. 这个棱柱是一个十棱柱C. 这个棱柱的底面是十边形D. 这个棱柱有5条侧棱6.下列立体图形：①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱．其中面数相同的是( )A. ①④B. ①②C. ②③D. ③④7.将如图所示的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( )A. B. C. D.8.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是( )A. B. C. D.9.几何体有下列性质：①侧面是平行四边形；②上、下底面形状相同；③上、下底面平行；④棱长相等，其中是棱柱的性质的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是( )A. 7B. 8C. 9D. 7或8或9或10二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）。
11.把笔尖看做一个点，当笔尖在纸上移动时，形成一条线，这说明了;时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了;三角尺绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥，这说明了．12.如图所示是一座粮仓，它可以看作是由______和______几何体组成的．13.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm 3(结果保留π)．14.一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm，则每条侧棱长为cm．15.十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)，面数(f)，棱数(e)之间存在一个有趣的数量关系：v+f−e=2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点有3条棱交汇，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y个，则x+y=．三、解答题：（本题共3小题，共30分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
华师大版七年级上册生活中的立体图形教案及练习
第四章生活中的立体图形（第一课时）一、立体图形的认识1、常见几何体的分类圆柱柱体棱柱（三棱柱，四棱柱，五棱柱¨¨¨）常见的几何体圆锥锥体棱锥（三棱锥，四棱锥，五棱锥¨¨¨）球体2、立体图形的命名思考：立体图形的面是平的面，像这样的立体图形又称为多面体。
多面体满足：顶点数+面数—棱数=23、画立体图形由立体图形到视图画立体图形由视图到立体图形视图：正视图，俯视图，侧视图（左视图和右视图）（1） 由立体图形到视图 练习：圆锥的三视图正视图左视图 俯视图练习：四棱锥的三视图正视图左视图 俯视图（2） 从视图到立体图形 画出下列三视图的立体图形：主视图 左视图 俯视图 四棱锥根据三视图判断事物形状圆柱主视图左视图俯视图主视图 左视图：俯视图：4、立体图形的表面展开图展开：展开;展开：展开：一个图形展开可能产生多个不同的图形。
二、平面图形的初步认识1、平面图形：圆形、多边形（由线段围成的封闭图形）例：下列图形哪些是多边形？在多边形中，三角形是最基本的图形。
多边形可由三角形组合而成。
下列图形至少可以分割成几个三角形？2、点和线（1）点：表示一个物体的位置。
点的表示：一个大写字母（例：点P）（2）线的分类和表示分类：线段，射线，直线。
线段的表示：两个大写字母（例如：线段MN）或者一个小写字母（例如：线段m）。
射线的表示：两个大写字母，例如：射线CF，第一个字母C表示（射线的端点），第二个字母F表示（射线延长的方向）。
直线的表示：两个大写字母（例如：直线AB）或者一个小写字母（例如：直线a）。
●两个数学原理：①两点之间，线段最短。
②经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（3）线段的比较和运算线段的比较：用刻度尺度量，或者把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较（圆规截取）。
线段的运算：例1：在线段MN上依次有D,E,F三个点，则直线MN上总共有多少条线段？例2：已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=3cm，求AC的长。
华东师大版七年级数学上册《3.1生活中的立体图形》同步练习题带答案
华东师大版七年级数学上册《3.1生活中的立体图形》同步练习题带答案1.下列图形中,不是立体图形的是()A.圆B.圆柱C.圆锥D.球2.下列所述物体中,是球体的是()A.铅笔B.打足气的自行车内胎C.乒乓球D.电视机3.下列几何体中,不是多面体的是()A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱4.下列简单几何体中,属于柱体的有()A.5个B.4个C.3个D.2个5.下列说法中,正确的有()①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆体;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2个B.3个C.4个D.5个6.下列选项中的三个图形全部属于多面体的是()A BC D7.如图所示的多面体是面体,有条棱,个顶点.【能力巩固】8.如图,下列选项中的平面图形绕虚线l旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是()A B C D9.下列立体图形中,有五个面的是()A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱10.下列说法中,正确的有()①圆锥和圆柱的底面都是圆形;②棱锥底面边数与侧棱数相等;③棱柱的上下底面是形状、大小都相同的多边形;④正方体是四棱柱,四棱柱是正方体.A.1个B.2个C.3个D.4个11.若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是()A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱有5条侧棱C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱12.若有四个几何体如图所示,则下列说法正确的是()A.①由4个面围成;②由2个面围成;③由3个面围成;④由4个面围成B.①由5个面围成;②由3个面围成;③由4个面围成;④由3个面围成C.①由5个面围成;②由3个面围成;③由4个面围成;④由2个面围成D.①由5个面围成;②由3个面围成;③由4个面围成;④由1个面围成13.用6根完全相同的火柴最多能组成个一样大的三角形,所得几何体的名称是.【素养拓展】14.如图,这是一个正六棱柱,它的底面边长是3 cm,高是6 cm.(1)这个棱柱的侧面积是多少?(2)这个棱柱共有多少条棱?所有棱长的和是多少?(3)这个棱柱共有多少个顶点?(4)通过观察,试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数.15.(1)三棱锥有条棱,个面;四棱锥有条棱,个面.(2)十五棱锥有条棱,一百棱锥有个面.(3)有没有一个多棱锥,其棱数是2024,若有,求出它有多少个面;若没有,说明理由.参考答案1.A2.C3.D4.B5.B6.A7.八12 6【能力巩固】8.D9.A10.C11.B12.D13.4三棱锥或四面体【素养拓展】14.解:(1)正六棱柱的侧面积为3×6×6=108(cm2).(2)这个棱柱共有6+6+6=18条棱,所有棱长的和是12×3+6×6=36+36=72(cm).(3)这个棱柱共有12个顶点.(4)n棱柱的面数是(n+2)个,n棱柱棱的条数是3n条.15.解:(1)6;4;8;5.(2)30;101.(3)当2n=2024时,解得n=1012∴n+1=1012+1=1013,即有,它有1013个面.。
数学华东师大版4.1生活中的立体图形作业课件
(C)
4．(4分)下面物体中，最接近圆柱的是( D )
5．(4分)下列图形为四棱锥的是( B )
6．(4分)(南京中考)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学触摸该模型并描 述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．则该模型的形状 对应的立体图形可能是( D ) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
认识多面体
7．(4分)下列几何体中是多面体的是( B )
8．(4分)设三棱锥的顶点数为V，棱数为E，面数为F，则下列答案正确的是( B ) A．V＝4，E＝4，F＝6 B．V＝4，E＝6，F＝4 C．V＝5，E＝4，F＝7 D．V＝4，E＝6，F＝5
9．(8分)写出下图中几何体的名称：
三棱柱 正方体 三棱锥
四棱锥 圆锥 圆柱ຫໍສະໝຸດ 球 【综合运用】10．(10分)如图所示的五棱柱，它的底面边长都是6 cm，侧棱长是8 cm，试回答下
列问题： (1)图中的五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ (2)图中的五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全 相同？
解：(1)15，10条长6 cm，5条长8 cm (2)共7个面；5个侧面是长方形，两个底面
第四章 图形的初步认识
4．1 生活中的立体图形
七年级上册·数学·华师版
1．柱体包括__圆柱，棱柱__． 2．锥体包括__圆锥，棱锥__． 3．围成的立体图形的面都是__平面__，这样的立体图形又称为多面体．
认识立体图形
1．(4分)(丽水中考)下列图形中，属于立体图形的是( C )
2．(4分)埃及的金字塔，给我们的形象是( B ) A．棱柱 B．棱锥 C．圆锥 D．圆柱
生活中的立体图形同步练习2024—2025学年东华师大版数学七年级上册
3.1生活中的立体图形同步练习一、单选题1．下列几何体，都是由平面围成的是（ ）A ．圆柱B ．三棱柱C ．圆锥D ．球2．用一个平面去截圆锥，得到的截面形状不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．以AB 为轴旋转一周后得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图所示的两个长方体容器中液体体积相同，根据图中信息，以下结论正确的是（）A ．8136(5)x x =+B ．()81365x x =-C ．甲容器中液体的体积为405D ．乙容器中液面的高度为105．下列说法不正确的是（ ）．①长方体一定是柱体；①八棱柱有10个面；①六棱柱有12个顶点；①用一个平面去截几何体，若得到的图形是三角形，则这个几何体一定有一个面的形状是三角形．A．①B．①C．①①D．①①6．下列几何体中，圆锥是（）A．B．C．D．7．下面几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．8．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（）A．B．C．D．9．将一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周后得到的几何体可能是（）A．B．C．D．10．将一张正方形纸片按图①、图①所示的方式依次对折后，再沿图①中的虚线剪裁，最后将图①中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，这个几何体的名称为．12．用平面去截下列几何体：①三棱柱；①正方体；①圆柱；①圆锥；①球，则截面的形状可能是三角形的有个．13．一个棱长为6cm的正方体，它是由216个棱长为1cm的小正方体组成的，点P为上底面ABCD的中心，如果挖去（如图）的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括个完整的棱长是1cm的小正方体．14．如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是．15．已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是 ．（213π圆锥V r h =，结果保留π） 16．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数的和是 .三、解答题17．下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？18．我们知道，将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现有一个长为6cm ，宽为4cm 的长方形，将这个长方形绕某条边所在直线旋转一周，求所得圆柱的体积是多少？（结果保留π）19．用一个平面去截一个正方体，请你画出三种不同的截面情况．20．如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图①和图①所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．(1)四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；(2)五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；(3)那么n 棱柱有 个顶点， 条棱， 个面．21．五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测．22．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1图2图3(2)猜想f、v、e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数.。
2019年精选初中数学七年级上册4.1 生活中的立体图形华师大版课后练习二十七
2019年精选初中数学七年级上册4.1 生活中的立体图形华师大版课后练习二十七第1题【单选题】下列立体图形中，有五个面的是( )A、四棱锥B、五棱锥C、四棱柱D、五棱柱【答案】：【解析】：第2题【单选题】一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A、三棱柱B、三棱锥C、四棱柱D、四棱锥【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为( ) cm^3 ．A、48πB、50πC、58πD、60π【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是( )A、①②相同‘③④相同B、①③相同；②④相同C、①④相同；②③相同D、都不相同【答案】：【解析】：第5题【单选题】用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是( )A、长方形B、梯形C、三角形D、圆【答案】：【解析】：第6题【单选题】下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( )A、圆锥B、长方体C、八棱柱D、正方体【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列说法正确的有( )个①连接两点的线段的长叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形．A、0B、1C、2D、3【答案】：【解析】：第9题【单选题】与红砖、足球类似的图形是( )A、长方形、圆B、长方体、圆C、长方体、球D、长方形、球【答案】：【解析】：第10题【填空题】用一个平面去截长方体，截面______是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．A、可能【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为______；是锥体的序号为______；是球的序号为______ 【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为______，锥体的序号为______，有曲面的序号为______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】【答案】：【解析】：第14题【解答题】用一个平面截一个正方体，得到一个长方形的截面．且把正方体分为两部分．问：这两部分各由几个面围成？【答案】：【解析】：第15题【作图题】用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出．A、解：如图所示：【答案】：【解析】：。
华师大版-数学-七年级上册-4.1 生活中的立体图形 同步精品练习(含答案)
4.1 生活中的立体图形◆回顾归纳1．常见的几何体有_______，_______和________，柱体又分为_______和圆柱，锥体分为棱锥和_______．2．各个面都是平面的立体图形称为________．◆课堂测控测试点常见的立体图1．下面几种图形：①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤2．如图，请写出各图名称：（1）_______；（2）________；（•3）•_______；•（•4）________．3．下图中，属于柱体的是___________，属于锥体的是__________，•属于球体的是________，棱柱是_________，棱锥是__________．（只填序号）4．（体验探究）如图所示是饮水机的图片，下面是三个同学对它的形状的描述．你认为他们的描述：___________是正确的，其理由是__________．◆课后测控1．下图中，属于多面体的是（）2．下列说法正确的个数有（）①棱柱的侧面都是矩形②棱锥的侧面都是三角形③两个三棱柱不可能拼成一个三棱柱④六棱柱共有18条棱A．1个B．2个C．3个D．4个3．下图中，是四棱锥的是（）4．对于棱柱和圆柱：围成图形的面有曲面的是_______，•围成图形的面是平面的是________；面与面相交是曲线的是________，面与面相交是直线的是_________．5．观察长方体和正方体模型，比较它们的相同点和不同点：（1）相同点：它们都有_____条棱；______个顶点．（2）不同点：长方体的6个面可能都是_______形．也可能有两个面是______形，它的_______面完全相同；正方体的6个面都是______，6个面的面积都_____；•长方体相对的_______条棱的长度相等，正方体的________条棱长度相等．6．与下图实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（）A．球，圆锥，圆柱B．圆锥，圆柱，球C．球，棱柱，棱锥D．球，圆柱，圆锥7．如图将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图E所示的立体图形的是（）8．如图是生活中常见的物体，与我们学过的哪些图形相似，•把相应的物体和图形连接起来．9．观察下面的图形，找出你熟悉的几何体，并说出它的名称．10．如图，长方形ABCD的长AB=8cm，宽BC=6cm，现把这个长方形绕着它的一边旋转了360°得到一个圆柱体，试求这个圆柱体的体积．◆拓展创新11．数一数，如图所示的每一个多面体具有的顶点（线与线相交的点）数，棱数（面与面相交的地方形成的线）和面数，并且把结果记入表中，观察最后一栏，•你有什么发现吗？V+F-多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）E正四面体正方体正八面体正十二面体正二十面体◆趣味数学将1～8八个自然数填入下图中各圆内，•使正方体六个面上的四个自然数的和都是18．答案:回顾归纳1．柱体，锥体，球体，棱柱，圆锥2．多面体课堂测控1．A2．（1）四棱锥（2）三棱柱（3）圆锥（4）圆柱3．（1）（2）（3）（7），（5）（6），（4），（5），（2）（3）（7），（6）4．乙生，水桶和饮水机都是立体图，且水桶是圆的，饮水机是方的．课后测控1．B 2．C 3．B4．圆柱，棱柱，圆柱，棱柱5．（1）12，8 （2）长方形，正方形，相对两个面，正方形，相等，两，126．D 7．B8．（1）──圆柱（2）──球（3）──正方体（4）──长方体（5）──圆锥9．略10．384πcm2或288πcm2拓展创新11．顶点数+面数-棱数=2 相同．趣味数学。
华师大版-数学-七年级上册-4.1 生活中的立体图形 同步练习
生活中的立体图形一．选择题（共10小题）1．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等2．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱 C．圆锥 D．圆4．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．5．下面的几何体是棱柱的为（）A．B．C．D．6．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）A．B．C．D．7．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．8．下列几何体中，是圆柱的为（）A．B．C．D．9．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（）A．生日蛋糕B．弯管C．烟囱D．酒瓶10．下列简单几何体中，属于柱体的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（共8小题）11．正六棱柱有______个顶点．12．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是______．13．如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm．则长方体所有棱长的和为______；长方体的表面积为____．14．如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体表面积是_______．15．墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走______个小正方体．16．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是____．17．若一个棱柱有7个面，则它是______棱柱．18．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为_______cm2．三．解答题（共6小题）19．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．20．将下列几何体与它的名称连接起来．21．如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：（1）按要求填写下表：n 1 2 3 4 …S 1 3 …（2）研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S= 来表示．当n=10时，S= ．22．已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：（1）长方体有______条棱，_______个面；（2）长方体所有棱长的和；（3）长方体的表面积．23．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）24．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？参考答案一．选择题1．解：A.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．所以长方体和正方体都是四棱柱，故说法正确；B.底面是五边形的棱柱是五棱柱，故说法正确；C.n棱柱有n条侧棱，（n+2）个面，故说法错误；D.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面是全等的平行四边形，则它们面积相等，故说法正确．故选：C．2．解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．3．解：由题意得：只有D选项符合题意．故选：D．4．解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到D选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：C．5．解：A.是棱台，不是棱柱；B.是圆台，不是棱柱；C.符合棱柱的概念是棱柱；D.是棱锥，不是棱柱．故选：C．6．解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆柱，上面是圆锥的组合图形．故选：C．7．解：A.圆柱上面加一个圆锥，圆台，故A正确；B.上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C.上面小下面大，侧面是曲面，故C错误；D.上面和下面同样大，侧面是曲面，故D错误．故选：A．8．解：A.此几何体是圆柱体；B.此几何体是圆锥体；C.此几何体是正方体；D.此几何体是四棱锥；故选：A．9．解：最接近圆柱的是生日蛋糕．故选：A．10．解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、长方体、五棱柱，共4个．故选：B．二．填空题11．解：正六棱柱有12个顶点．故答案为：12．12．解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥．13．解：长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，（1）这个长方体的棱长总和为4×（4+3+5）=48cm，故长方体所有棱长的和为48cm．（2）表面积2×（4×3+4×5+3×5）=2×47=94cm2．故长方体的表面积为94cm2．故答案为：48cm；94cm2．14．解：根据题干分析可得：第n个长方体的表面积是：4n+6个小正方体的面；小正方体的一个面的面积为：a×a=a2，所以第n个长方体的表面积为：a2=（4n+6）a2．故答案为：（4n+6）a2．15．解：第1列最多可以搬走9个小正方体；第2列最多可以搬走8个小正方体；第3列最多可以搬走3个小正方体；第4列最多可以搬走5个小正方体；第5列最多可以搬走2个小正方体．9+8+3+5+2=27个．故最多可以搬走27个小正方体．故答案为：27．16．解：如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．17．解：∵棱柱有七个面，∴它有5个侧面，∴它是5棱柱，故答案为：518．解：表面积要最小，一定要用最大的面重叠．先2个香皂盒重叠，用最大的面（10x6）重叠，可以组成了2个较大的长方体，长是10cm，宽是6cm，高是4+4=8（cm）．再把这2个较大的长方体重叠，用最大的面（10x8）重叠，长是10cm，宽是8cm，高是6+6=12（cm）．这个大长体的表面积是：（10x8+10x12+8x12）x2=（80+120+96）x2=296x2=592（平方厘米），故答案为592．三．解答题19．解：∵已知三个面上的数字为4、5、7，且六个面分别标着连续的整数，∴这六个数中一定含有4、5、6、7，∴这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9；当这六个数为2、3、4、5、6、7时，其和为2+3+4+5+6+7=27；当这六个数为3、4、5、6、7、8时，其和为3+4+5+6+7+8=33；当这六个数为4、5、6、7、8、9时，其和为4+5+6+7+8+9=39；故答案为：27或33或39．20．解：如图21．解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6，∴n=4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4=10，故答案为：6，10；（2）第n层时，s=1+2+3+…+n=n（n+1），当n=10时，S=×10×11=55；故答案为： n（n+1），55．22．解：（1）长方体有12条棱，6个面；故答案为：12，6；（2）（1+1+2）×4=4×4=16（cm）．故长方体所有棱长的和是16cm；（3）（1×1+1×2+1×2）×2=（1+2+2）×2=5×2=10（cm2）．故长方体的表面积是10cm2．23．解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，V=3.14×72×3=461.58（cm3），答：得到的几何体的体积是461.58cm3；（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，V=3.14×32×7=197.82（cm3），答：得到的几何体的体积是197.82cm3．24．解：这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是：5×12×5=300（cm2），答：这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是300cm2．。
4.1生活中的立体图形 (解析版)-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(华师大版)
第4章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形一、选择题：1．下列几何体中截面不可能是长方形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、长方体的截面可以为长方形，不符合题意，本选项错误；B、圆柱的轴截面可以为长方形，不符合题意，本选项错误；C、圆的截面不可能是长方形，符合题意，故本选项正确；D、三棱柱的截面可以是长方形，不符合题意，本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了截一个几何体．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．2．下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．【解析】解：A选项是圆柱；B选项是圆锥；C选项是四棱柱；D选项是四棱锥．故选：D．【点睛】本题考查几何体的识别，解题的关键是要认识不同的几何图形．3．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（)A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．棱柱【答案】A【解析】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥体．故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．4．如图是一个常见的道路警示反光锥实物图，与它类似的几何图形是（）A．长方体B．正方体C．球D．圆锥【答案】D解：与常见的道路警示反光锥实物图类似的几何图形是圆锥，故选：D．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟悉常见立体图形的特点是解决此题的关键．5．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.故选D.二、填空题：6．在一个六棱柱中，共____条棱，一个六棱锥共有____个面【答案】18 7【解析】解：六棱柱共有棱：6×3=18（条），一个六棱锥共有7个面；故答案为：18，7．【点睛】本题考查的是立体图形的认识，六棱锥共有6的3倍条棱，六棱锥共有7个面．7．将下列几何体分类(用序号填空)：(1)按有无曲面分类：有曲面的是______，没有曲面的是______；(2)按柱体、锥体、球体分类：柱体的是______，锥体的是______，球体的是______．【答案】②③④①⑤⑥①③⑤④⑥②【解析】(1)按有无曲面分类：有曲面的是②③④，没有曲面的是①⑤⑥，故答案为：②③④；①⑤⑥；(2)按柱体，锥体，球体分类：柱体的是①③⑤，锥体的是④⑥，球体的是②．故答案为：①③⑤；④⑥；②．【点睛】本题主要考查了几何体的分类的有关知识．正确把握相关定义是解题关键．8．已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，…，由此可以推测n棱柱有_______个面，_______个顶点，棱有______条．【答案】n+2 2n 3n【解析】解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．故答案为：n+2，2n，3n．【点睛】本题考查了棱柱的性质，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．9．在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的共有_____个．【答案】3【解析】在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的有：圆锥、正方体、棱锥共3个．故答案为：3．【点睛】本题考查了认识立体图形，立体图形是图形的各部分不在同一个平面内．10．在如图所示的正方体中，如果经过虚线切去一个角，可以得到一多面体.这个多面体有_______个面，有_______条棱，有_______个顶点.【答案】7 15 10 【解析】根据题意可知切去一个角，比原来多了一个面，多了3条棱，多了2个顶点，所以现在的多面体有7个面，15条棱，10个顶点. 故答案为7,15,10 【点睛】本题主要考查几何体的面，棱和顶点的个数，掌握正方体的面，棱和顶点的个数是解题的关键.三、解答题：11．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm 和4cm ，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）【答案】（1）圆柱；（2）它们的体积分别为3144cm π，396cm π 【解析】 解：(1)圆柱(2) 绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm ，高为4cm ，21V r h π=264π=⨯⨯144π=绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm ，高为6cm ，2246V π=⨯⨯96π=∴它们的体积分别为3144cm π，396cm π 【点睛】本题主要考查的是圆柱的体积，熟记圆柱的体积公式是解题的关键． 12．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm ，高为6cm ．（1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？ 【答案】（1）()254πcm ；（2）能截出截面最大的长方形，长方形面积的最大值为：()236cm 【解析】解：（1）圆柱体的表面积为：232236ππ⨯⨯+⨯⨯1836ππ=+； ()254π=cm ；（2）能截出截面最大的长方形．该长方形面积的最大值为：()2(32)636⨯⨯=cm ．【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法和截几何体，根据截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，得出这个圆柱体的截面面积最大是长方形是本题的关键．13．用数学的眼光观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形(如图)，都存在着某种联系．用线将存在联系的图形连接起来．【答案】答案见解析【解析】一个三角形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆锥，俯视图为(D)，即→→；直角梯形绕直角边旋转一周，得到的几何体是圆台，俯视图为(C)，即→→；长方形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆柱，俯视图为(B)，即→→；三角形向上平移，得到的几何体是三棱柱，俯视图为(A)，即→→．【点睛】本题考查了平面图形和立体图形的联系，长方形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆柱，一个三角形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆锥．14．在日常生活中，我们看到的物体：如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等。
华师大版-数学-七年级上册-华师大版七上数学4.1生活中的立体图形 课后拓展训练
4.1生活中的立体图形1．下图中，属于多面体的是（）2．下列说法正确的个数有（）①棱柱的侧面都是矩形②棱锥的侧面都是三角形③两个三棱柱不可能拼成一个三棱柱④六棱柱共有18条棱A．1个B．2个C．3个D．4个3．下图中，是四棱锥的是（）4．对于棱柱和圆柱：围成图形的面有曲面的是_______，•围成图形的面是平面的是________；面与面相交是曲线的是________，面与面相交是直线的是_________．5．观察长方体和正方体模型，比较它们的相同点和不同点：（1）相同点：它们都有_____条棱；______个顶点．（2）不同点：长方体的6个面可能都是_______形．也可能有两个面是______形，它的_______面完全相同；正方体的6个面都是______，6个面的面积都_____；•长方体相对的_______条棱的长度相等，正方体的________条棱长度相等．6．与下图实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（）A．球，圆锥，圆柱B．圆锥，圆柱，球C．球，棱柱，棱锥D．球，圆柱，圆锥7．如图将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图E所示的立体图形的是（）8．如图是生活中常见的物体，与我们学过的哪些图形相似，•把相应的物体和图形连接起来．9．观察下面的图形，找出你熟悉的几何体，并说出它的名称．10．如图，长方形ABCD的长AB=8cm，宽BC=6cm，现把这个长方形绕着它的一边旋转了360°得到一个圆柱体，试求这个圆柱体的体积．11．数一数，如图所示的每一个多面体具有的顶点（线与线相交的点）数，棱数（面与面相交的地方形成的线）和面数，并且把结果记入表中，观察最后一栏，•你有什么发现吗？V+F-多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）E参考答案1．B 2．C 3．B4．圆柱，棱柱，圆柱，棱柱5．（1）12，8 （2）长方形，正方形，相对两个面，正方形，相等，两，12 6．D 7．B8．（1）──圆柱（2）──球（3）──正方体（4）──长方体（5）──圆锥9．略10．384πcm2或288πcm211．顶点数+面数-棱数=2 相同．。
最新精选初中七年级上册数学4.1 生活中的立体图形华师大版习题精选第三十五篇
最新精选初中七年级上册数学4.1 生活中的立体图形华师大版习题精选第三十
五篇
第1题【单选题】
下面几何体的截面图可能是圆的是( )
A、正方体
B、圆锥
C、长方体
D、棱柱
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
下列图形中，含有曲面的是( )
A、①②
B、①③
C、②③
D、②④
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
下列说法错误的是( )
A、长方体、正方体都是棱柱
B、六棱柱有六条棱、六个侧面
C、三棱柱的侧面是三角形
D、球体的三种视图均为同样的图形
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是( )
A、圆锥
B、球
C、圆柱
D、棱柱
【答案】：。
华师大版初中数学七年级上册《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷一．选择题（共7小题）1．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．3．n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2C．3n+2D．2n+24．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36B．37C．56D．845．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．6．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲=S乙B．V甲＞V乙，S甲=S乙C．V甲=V乙，S甲=S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙7．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84二．填空题（共22小题）8．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．9．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是厘米．10．一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．11．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明．12．“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为．13．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为cm2．14．一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为．15．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．16．将如图所示的图形沿虚线旋转一周，所成的几何体是．17．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做．18．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．19．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为cm2．20．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是．21．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：；（2）与棱BB1相交的棱：；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：．22．棱长为1.3cm的立方体的体积为cm3；表面积为cm2．（结果都保留2个有效数字）23．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是棱柱．24．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是．25．已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有个顶点．26．三棱柱是由个面围成，五棱柱有个顶点．27．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）．28．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）29．如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为，体积为．三．解答题（共15小题）30．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．31．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为cm2．32．如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：（1）按要求填写下表：（2）研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S=来表示．当n=10时，S=．33．一个长方体长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米．（1）小明用斜二测画法画这个长方体的直观图时，长画4厘米，宽画厘米，高画1厘米；（2）如果用一根细铁丝做成这个长方体架子，不计材料损耗，至少需要多少厘米的铁丝？（3）如果用8个这样相同的小长方体拼成一个正方体，那么此正方体的表面积是多少平方厘米？34．观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？35．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？36．将下列几何体分类，并说明理由．37．用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．38．做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：cm）（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2．（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2．39．一个长方体如图所示．（1）求它的体积和表面积；（用含a、b的代数式表示）（2）当a=10，b=8时，该长方体的表面积是．40．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．41．已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？42．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）（1）这是一个棱锥．（2）这个几何体有4个面．（3）这个几何体有5个顶点．（4）这个几何体有8条棱．（5）请你再说出一个正确的结论．43．如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层…第n层…（1）第三层有个小正方体．（2）从第四层至第六层（含第四层和第六层）共有个小正方体．（3）第n层有个小正方体．（4）若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为分米2．44．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．华师大新版七年级上学期《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等【分析】根据立体图形的概念定义和特性即可求解．【解答】解：A、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．所以长方体和正方体都是四棱柱，故说法正确；B、底面是五边形的棱柱是五棱柱，故说法正确；C、n棱柱有n条侧棱，（n+2）个面，故说法错误；D、若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面是全等的平行四边形，则它们面积相等，故说法正确．故选：C．【点评】本题主要考查棱柱的定义以及它的性质，属于基础题．2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可．【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选：A．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键．3．n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2C．3n+2D．2n+2【分析】根据欧拉公式，得出正多面体的面数+顶点数﹣棱数的结果．【解答】解：从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状、大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体，其面数+顶点数﹣棱数=2．所以n棱柱的棱数与面数之和：3n+（n+2）=4n+2故选：B．【点评】本题考查了欧拉公式中多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系，灵活运用公式是解题关键．4．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36B．37C．56D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（6）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，∴第（5）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35；第（6）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56；故选：C．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．5．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可．【解答】解：A是长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体，故错误；B是一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体，故正确；C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周，得到的几何体，故错误；D是半圆绕直径旋转一周，得到的几何体，故错误．故选：B．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．6．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲=S乙B．V甲＞V乙，S甲=S乙C．V甲=V乙，S甲=S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：由题可得，V甲=π•22×3=12π，V乙=π•32×2=18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲=2π×2×3=12π，S乙=2π×3×2=12π，∴S甲=S乙，故选：A．【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．7．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（7）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28=84．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．二．填空题（共22小题）8．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线．【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【点评】本题考查点，面，线，体的构成，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答．9．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是8厘米．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是9棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有18个顶点，∴该棱柱是9棱柱，∵所有的侧棱长的和是72厘米，∴每条侧棱长为72÷9=8（厘米）．故答案为：8．【点评】本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单．10．一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为132．【分析】涂上颜色的总面积为：从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．【解答】解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33，即涂上颜色的为33个．33×4=132故答案为132．【点评】本题考查几何体的表面积，本题的难点在于理解露出的表面的算法．11．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．故答案为：线动成面．【点评】本题考查的是点、线、面、体，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．12．“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面．【解答】解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．故答案为：点动成线，线动成面．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．13．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为16 cm2．【分析】5个边长为1cm的正方体的表面积之和是30cm2，因为被盖住的面有14个小正方形，其面积之和是14．【解答】解：根据以上分析故露在表面的部分的面积为16cm2．故答案为16．【点评】正方体的表面积=6×棱长的平方．14．一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为6．【分析】根据题意确定出底面边数即可．【解答】解：一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为6，故答案为：6【点评】此题考查了认识立体图形，要求学生具备空间想象能力．15．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．．【分析】根据点动成线进行回答．【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．16．将如图所示的图形沿虚线旋转一周，所成的几何体是圆锥．【分析】如图，本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由题意可知，该图是一个直角三角形，沿直角边旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为圆锥．【点评】本题考查的知识点为：直角三角形，沿直角边旋转一周所成的几何体是圆锥．17．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做圆锥．【分析】如图，一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆锥．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．18．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8cm．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为8．【点评】在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．19．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为592cm2．【分析】表面积要最小，一定要用最大的面重叠．先2个香皂盒重叠，用最大的面（10x6）重叠，可以组成了2个较大的长方体，长是10cm，宽是6cm，高是4+4=8（cm）．再把这2个较大的长方体重叠，用最大的面（10x8）重叠，长是10cm，宽是8cm，高是6+6=12（cm），由此计算即可；【解答】解：表面积要最小，一定要用最大的面重叠．先2个香皂盒重叠，用最大的面（10x6）重叠，可以组成了2个较大的长方体，长是10cm，宽是6cm，高是4+4=8（cm）．再把这2个较大的长方体重叠，用最大的面（10x8）重叠，长是10cm，宽是8cm，高是6+6=12（cm）．这个大长体的表面积是：（10x8+10x12+8x12）x2=（80+120+96）x2=296x2=592（平方厘米），故答案为592．【点评】本题考查几何体的表面积，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．20．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．【分析】根据旋转的性质、圆锥体的特征即可求解．【解答】解：如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．【点评】考查了点、线、面、体，关键是熟悉点动成线，线动成面，面动成体的知识点．21．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：AA1；（2）与棱BB1相交的棱：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：AC．【分析】在长方体中，棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系，即可得出结果．【解答】解：（1）与棱BB1平行的棱是AA1；故答案为：AA1；（2）与棱BB1相交的棱A1 B1；故答案为：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱AC；故答案为：AC．【点评】本题考查了立体图形的有关概念；熟记棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系是解决问题的关键．22．棱长为1.3cm的立方体的体积为 2.2cm3；表面积为 1.7cm2．（结果都保留2个有效数字）【分析】根据立方体的体积V=a3，表面积S=6a2，列式计算即可求解．．【解答】解：1.33≈2.2（cm3），1.32≈1.7（cm2）．故棱长为1.3cm的立方体的体积为2.2cm3；表面积为1.7cm2．故答案为：2.2；1.7．【点评】考查了几何体的体积和表面积，关键是熟悉立方体的体积V=a3，表面积S=6a2的知识点．23．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是六棱柱．【分析】根据棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，可得此立体图形是六棱柱，再根据六棱柱的特点可得答案．【解答】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，故答案为：六．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．24．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．【分析】根据面动成体的原理解答即可．【解答】解：该图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱体．故答案为：圆柱．【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据平面图形的特点判断出几何体的形状是解题的关键．25．已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有8个顶点．【分析】根据n棱柱有n+2面，3n条棱，2n个顶点求解即可．【解答】解：根据题意得：3n=12．解得：n=4．2×4=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有有n+2面，3n条棱，2n个顶点是解题的关键．26．三棱柱是由5个面围成，五棱柱有10个顶点．【分析】根据三棱柱、五棱柱的概念和特性即可解．【解答】解：三棱柱有2个底面，3个侧面，共5个面围成；五棱柱有10个顶点．故答案为：5；10．【点评】本题考查的是认识立体图形．柱体中，面与面相交成棱，棱与棱相交成顶点．27．将下列几何体分类，柱体有：1、2、3，锥体有5、6（填序号）．【分析】首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；球属于单独的一类．故答案为：1、2、3；5、6．【点评】本题考查了几何体的分类，几何体一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．28．将下列几何体分类，柱体有：（1）（2）（3），锥体有（5）（6）（填序号）【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有（5）（6），球属于单独的一类．故答案为柱体有（1）（2）（3）；锥体有（5）（6）．【点评】几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．29．如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为52，体积为24．【分析】根据长方体的概念和表面积及体积的计算公式即解．【解答】解：由题意可知，长方体的长、宽、高分别是2，3，4，所以该长方体的表面积为2×（2×3+2×4+3×4）=52，体积为：2×3×4=24．故答案为52，24．【点评】长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）；长方体的体积=长×宽×高．三．解答题（共15小题）30．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．【分析】直接利用圆柱体体积公式计算得出答案．【解答】解：设圆柱的高是hcm，根据题意得：π×1.52h=4×3×2，∴h≈3.4，答：圆柱的高约是3.4cm．【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键．31．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由10个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为3200cm2．【分析】（1）根据几何体的形状，可得左列三排，第一排一层，第二排两层，后排三层，中间列两排，每排一层，右列一排，共一层，可得答案；（2）根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数；（3）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积．【解答】解：（1）这个几何体由10个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，故答案为：10；1，2，3；3200．【点评】本题考查了几何体的表面积，小正方体露出面的面积和，露出4个面的有两个正方形，露出5个面的有两个正方形．32．如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：（1）按要求填写下表：（2）研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S=n（n+1）来表示．当n=10时，S=55．【分析】（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，根据相应规律可得第3层，第4层正方体的个数；（2）依据（1）得到的规律可得第n层正方体的个数，进而得到n=10时S的值．【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6，∴n=4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4=10，故答案为：6，10；。
七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形作业 (新版)华东师大版
4.1生活中的立体图形
1．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的( )．
A．长方体和圆锥B．长方形和三角形
C．圆和三角形D．圆柱和圆锥
2．下列立体图形中，是多面体的是( )．
3．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是( )．
A．10个B．9个C．8个D．7个
4．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是( )．
5．有一个面是曲面的立体图形有(列举出三个)．
6．如图所示的长方体有__________个面，__________条棱，__________个顶点．
7．下列说法错误的是( )．
A．长方体和正方体都是棱柱
B．三棱柱的侧面是三角形
C．直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形
D．球只有一个面
8．如图是一个三棱柱，把它一刀切去一部分，剩下的部分会是一个什么图形？
参考答案:
1.D
2.B
3.C
4.D
5.圆锥、圆柱、圆台
6.6 12 8
7.B
8.解：如图所示，可以切成两个三棱柱；一个三棱锥、一个四棱锥；一个四棱柱、一个三棱柱．
2。
【精品解析】【基础卷】3.1生活中的立体图形 同步练习——华师大版(2024)数学七年级上册
【基础卷】3.1生活中的立体图形同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册一、柱体1．（2024七上·白云期末）下列实物图中，其形状类似圆柱的是（）A．B．C．D．2．（2024七上·岢岚期末）下列图形中，属于棱柱的是（）A．B．C．D．3．（2024七上·岳阳期末）下面几何体中为圆柱的是（）A．B．C．D．4．（2024七上·内乡县期末）如图中柱体的个数是()A．3B．4C．5D．65．（2023七上·淮阳月考）下列几何体中，属于棱柱的有（填序号）．6．（2023七上·南海月考）在一个六棱柱中，共有条棱．7．（2023七上·禅城期中）五棱柱有条棱，有个顶点．8．如图的几何体共有个顶点，条棱，个面，经过点A有条棱，个面．9．（2023七上·禅城月考）五棱柱共有个面．10．（2023七上·永定期末）如图，下图中是圆柱体的有，是棱柱体的有．（只填图的标号）二、椎体11．（2024七上·桂平期末）下列立体图形中，是圆锥的是（）A．B．C．D．12．（2024七上·桑植期末）下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．13．（2023七上·芦溪期中）图中的圆锥体是由个面围成的．三、球体14．（2024七上·七星关月考）下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（）A．B．C．D．四、立体图形综合辨别15．（2024七上·岳池期末）围成下列立体图形的各个面中，只有平的面的是（）A．B．C．D．16．（2024七上·沭阳期末）下列图形中，含有曲面的立体图形是（）A．B．C．D．17．（2023七上·大埔期中）如图是小军制作的一个零件模型，则组成该模型的几何体是（）A．圆与长方形B．圆与长方体C．圆柱与长方形D．圆柱与长方体18．（2024七上·重庆市月考）下列说法错误的是（）A．圆锥的侧面是曲面B．正方体的所有棱长都相等C．棱柱的侧面可能是三角形D．圆柱的侧面展开图为长方形19．（2024七上·合川期末）在几何图形“正方形”、“长方体”、“圆”、“球”、“圆锥”中，有个立体图形．20．（2024七上·七星关月考）指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．（1）如果按“柱、锥、球”来分，柱体有，锥体有，球有；（2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有，无曲面的有．21．图中有你认识的几何体吗？22．分别说出两种你所熟悉的、形状是球体和圆锥的物体．答案解析部分1．【答案】D【知识点】立体图形的初步认识2．【答案】D【知识点】立体图形的初步认识3．【答案】D【知识点】立体图形的初步认识4．【答案】C【知识点】立体图形的初步认识5．【答案】①③⑤【知识点】立体图形的初步认识6．【答案】18【知识点】棱柱及其特点【解析】【解答】解：∵六棱柱有6条侧棱，每个底有6条边，∴六棱柱有18条棱，故答案为：18．【分析】根据几棱柱，可得有几条棱，每个底面有几条边，可得棱柱有几条棱．7．【答案】15；10【知识点】棱柱及其特点【解析】【解答】解：五棱柱有3×5=15条棱，2×5=10个顶点，故答案为：15，10.【分析】根据一个n棱柱有3n条棱，2n个顶点，据此即可求解.8．【答案】6；9；5；3；3【知识点】棱柱及其特点【解析】【解答】解：如图的几何体共有6个顶点，9条棱，5个面，经过点A有3条棱，3个面．故答案为：6；9；5；3；3.【分析】结合三棱柱的结构特点进行解答，即可得出答案.9．【答案】7【知识点】立体图形的初步认识【解析】【解答】解：∵五棱柱有2个底面和5个侧面，∴五棱柱有7个面.故答案为：7.【分析】画出一个五棱柱，找到它所有的面即可判断.10．【答案】③、④；②、⑤、⑥【知识点】立体图形的初步认识11．【答案】D【知识点】立体图形的初步认识12．【答案】D【知识点】立体图形的初步认识13．【答案】2【知识点】立体图形的初步认识14．【答案】C【知识点】立体图形的初步认识15．【答案】D【知识点】立体图形的初步认识【解析】【解答】A、∵该立体几何的面是曲面，∴A不符合题意；B、∵该立体几何的面是曲面，∴B不符合题意；C、∵该立体几何的面是曲面，∴C不符合题意；D、∵该立体几何的面是平面，∴D符合题意；故答案为：D.【分析】先分别分析判断各立体几何的面，再分析求解即可. 16．【答案】D【知识点】立体图形的初步认识17．【答案】D【知识点】立体图形的初步认识18．【答案】C【知识点】立体图形的初步认识【解析】【解答】解：A、圆锥的侧面是曲面，正确，故不符合题意；B、正方体的所有棱长都相等，正确，故不符合题意；C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，故不符合题意；D、圆柱的侧面展开图为长方形，说法正确，故不符合题意；故选：C．【分析】根据各种几何体的特点分别确定圆锥的侧面，正方体的棱长，棱柱的侧面进行及圆柱的侧面展开图的形状，再判断即可．19．【答案】3【知识点】立体图形的初步认识20．【答案】（1）（1），（2），（6）；（3）（4）；（5）；（2）（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．【知识点】立体图形的初步认识21．【答案】解：有，它们分别是圆锥，圆柱，球体，三棱锥，长方体【知识点】立体图形的初步认识【解析】【分析】几何体有柱体（棱柱，圆柱），锥体（棱锥，圆锥），球体，由此可得到图中的几何体图形的名称.22．【答案】解：球体的物体有：足球，篮球，铅球等；圆锥的物体有：漏斗，烟囱冒，吊锤等【知识点】立体图形的初步认识【解析】【分析】利用球体和圆锥的形状，可得到属于这两类的物体.。
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4.1 生活中的立体图形
1．下列各物体的形状是圆柱体物体是（）
A．火力发电厂的烟囱
B．打足气的自行车内胎
C．没有使用的，上下两个面是圆形的铅笔
D．体育用品标枪
2．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）
A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体
3．下列说法错误的是（）
A．长方体、正方体都是棱柱
B．三棱柱的侧面是三角形
C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形
D．球体的三种视图均为同样大小的图形
4．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）
A．1个B．2个
C．3个D．无数个
5．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，其形状是球体的有
____________．
6．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号）
7．在下列几何体中，由三个面围成的有，由四个面围成的有．（填序号）
8．下图是一些颇具特色的建筑物照片：
想像这些建筑物的实体，回答下列问题：
（1）哪些建筑物（或其一部分）与古埃及金字塔的形状相同或相近？
（2）哪些建筑物的形状与我们学习过的几何体相同或相近？你能用适当的语言描述它们相同或相近的特征吗？
9．将下图中的几何体进行分类，并说明理由．
10．下图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？
11．如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为，大小关系是．
12．若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是cm．
13．一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线．
参考答案：
1．C
解析：火力发电厂的烟囱，上底小，下底大，所以不是圆柱体．
2．C
解析：A．圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成；B．圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成；C．球只有一个曲面组成；D．正方体是由四个平面组成．
3．B
解析：棱柱由上下两个底面以及侧面组成，上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形，侧面是四边形；长方体、正方体都是棱柱；三棱柱的侧面是应是四边形，故B错．
4．D
解析：因为上面正方体的棱长不确定，所以根据正方体体积公式可知，上面正方体体积的可能值有无数个．
5．乒乓球、足球；
6．③、④，①、②，⑤、⑥；
7．（2）（6）
解析：（1）和（3）有6个面，（2）有两个底面和一个侧面，共3个面，（4）只有一个面，（5）有两个面，（6）有4个面．
8．（1）B，E建筑物的顶端；（2）略
9．若按柱、锥、球划分：（2）（3）（5）（6）是一类，即柱体；（1）是锥体；（4）是球体．若按组成面的曲或平划分：（1）（4）（6）是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；（2）（3）（5）是一类，组成它们的各面都是平面；
10．图中的棱柱由6个面围成，它们都是平的；
图中的圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，另一个面是曲的；
图中的圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，另一个面是曲的．
11．平行相等
12．16
解析：∵直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，∴两个底面的8条棱长之和是8cm．∵侧棱长为2cm，∴4条侧棱长之和是2×4=8（cm）．∴这个直棱柱的所有棱长和是8+8=16（cm）．13．6
解析：根据正方体的特点，依次找到由顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱的路线即可，
如图所示，走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；
⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B．共有6种走法．。