华师大版-数学-七年级上册-《生活中的立体图形》综合练习

4.1 生活中的立体图形

1．下列各物体的形状是圆柱体物体是（）

A．火力发电厂的烟囱

B．打足气的自行车内胎

C．没有使用的，上下两个面是圆形的铅笔

D．体育用品标枪

2．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）

A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体

3．下列说法错误的是（）

A．长方体、正方体都是棱柱

B．三棱柱的侧面是三角形

C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形

D．球体的三种视图均为同样大小的图形

4．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）

A．1个B．2个

C．3个D．无数个

5．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，其形状是球体的有

____________．

6．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号）

7．在下列几何体中，由三个面围成的有，由四个面围成的有．（填序号）

8．下图是一些颇具特色的建筑物照片：

想像这些建筑物的实体，回答下列问题：

（1）哪些建筑物（或其一部分）与古埃及金字塔的形状相同或相近？

（2）哪些建筑物的形状与我们学习过的几何体相同或相近？你能用适当的语言描述它们相同或相近的特征吗？

9．将下图中的几何体进行分类，并说明理由．

10．下图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？

11．如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为，大小关系是．

12．若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是cm．

13．一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线．

参考答案：

1．C

解析：火力发电厂的烟囱，上底小，下底大，所以不是圆柱体．

2．C

解析：A．圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成；B．圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成；C．球只有一个曲面组成；D．正方体是由四个平面组成．

3．B

解析：棱柱由上下两个底面以及侧面组成，上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形，侧面是四边形；长方体、正方体都是棱柱；三棱柱的侧面是应是四边形，故B错．

4．D

解析：因为上面正方体的棱长不确定，所以根据正方体体积公式可知，上面正方体体积的可能值有无数个．

5．乒乓球、足球；

6．③、④，①、②，⑤、⑥；

7．（2）（6）

解析：（1）和（3）有6个面，（2）有两个底面和一个侧面，共3个面，（4）只有一个面，（5）有两个面，（6）有4个面．

8．（1）B，E建筑物的顶端；（2）略

9．若按柱、锥、球划分：（2）（3）（5）（6）是一类，即柱体；（1）是锥体；（4）是球体．若按组成面的曲或平划分：（1）（4）（6）是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；（2）（3）（5）是一类，组成它们的各面都是平面；

10．图中的棱柱由6个面围成，它们都是平的；

图中的圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，另一个面是曲的；

图中的圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，另一个面是曲的．

11．平行相等

12．16

解析：∵直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，∴两个底面的8条棱长之和是8cm．∵侧棱长为2cm，∴4条侧棱长之和是2×4=8（cm）．∴这个直棱柱的所有棱长和是8+8=16（cm）．13．6

解析：根据正方体的特点，依次找到由顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱的路线即可，

如图所示，走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；

⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B．共有6种走法．