2013届同心圆梦模拟卷(新课标)数学模拟01

同心圆梦教育中心

2013届同心圆梦模拟一

数学

考试范围：学科内综合，第二轮复习用卷

本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时

间120分钟。

全 卷 统 分 卡

第I 卷（选择题共60分）

、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）

1 .（理）已知集合A {x x a} , B {x

x a 2}，若 AI B

B ，则实数 a 的

取值范围是

(

)

A . (0,1)

B . [0,1]

C . (

,0)U(1, )

D . (,0]U[1, )

（文）已知集合A {1,2, 1} , B {a,a 2}，且 AI B B ，则实数 a 的值为（

)

A . 1

B .

1

C . 1 或 1

D . 1或2

2.已知i 是虚数单位， 且z

“

・\2013

(1 i)

若

2012

?

心

z 是 z 的共轭复数， 则 z 2

(

)

(1 i)

A . 1

B

C . 2

D 4

3.（理）2012年，欧洲杯比赛期间，某 4位球迷决定一起去看现场比赛，已

知他们现在一共有6张不同场次比赛的门票，如果要保证每人至少看一场比 赛，则

门票的不同分配方案共有 （

）

A . 300 种

B . 1080 种

C . 1280 种

D . 1560 种

（文）在2012年暑假到来之际，小赵计划利用暑假进行一次打工体验，已 知小赵在某工厂打工，老板告知每天上班的时间（单位：小时）和工资（单 位：元）如下表所示：

如果根据计算，小赵得知这段时间每天打工工资与每天工作时间满足的线性 回归方程为y? 11.4x 5.9，则由此可知老板规定的每天工作 12小时可以获 得工资

m 为

（

绝密★启用前

）A . 125 元 B . 128 元 C . 130 元 D . 140 元

率的取值范围是

J5 長

A . (1, )

B .(―

2

2

5.(理)如下图，向矩形 OABC 内撒一把均匀的玻璃球, 影部分的概率为

(文)已知长方体的所有顶点都在球 方体过同一顶点的三条棱长之比为 ( ) A . 4 2 C . 2.2

6.已知某几何体的三视图如下图所示， 则其全面积为

O 的表面上，且球O 的表面积为4

1 : 1 :

2，则该长方体的体积为

B . 4 D . . 2

若该几何体的侧面积为 2 ,体积为

(

4.若圆x 2 y 2 4与双曲线冷 a

y 2 1 (a 0)恰有4个交点，则双曲线离心

A . 5

2 7.执行如下图所示的算法，输出结果为

主规捋

侧视用

佛视图

3

C . 4 B .

4,则输入的实数 p 的取值范围是(

(

45

D .(2 ,4)

则玻璃球落在图中阴

(

) C . (1,2)

r 1 1、

B 匚品) D . [£)

3

3 7 A . [4,8) D .活 &已知定义在 R 上的奇函数f (x)满足：x 0时，f (x)

In x 在R 上零点的个数为 A . 0

B . 2 9.若数列｛a n ｝对任意的正整数n 和常数k ，比值亠 a n D . 4 a n 2k a n k 为同一个常数q ,

则称数列｛a n ｝为“ k 级跳跃等比数列”，其比值q 称为“跳跃比” 是3级跳跃等比数列，且a 1 1，前4项是和为10的等差数列， •若数列｛a n ｝

则该数列前

2013项的和S 2oi3等于 A . 2(4671

1) B - 10(46711

) D . 4 2013 1 C . 2(2671

1) 10 .直线l : y x 1过抛物线y 2 2px( p 0)的焦点，且与抛物线交于 A,B 两 点，而点P 在以AB 为直径的圆上，则厶PAB 面积的最大值为 ( ) A . 16 C . 8 B . 12 D . 4.2 11.已知函数 f(x) a x log a x(a 0,a

1)，满足 f (2012) f (2013)，若实 f(x f(x

y 戶 f(1) y)> f(2) ，则z

的取值范围是

12 .已知 f (x) 2sin(x )是偶函数，且f(-)

4

r 1 1, A .

【；，]

3 2

C 【；,1)

3

J

10

第H 卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横 线上。)

1 uun ULr i

13.(理)已知△ ABC 中，AB 2，AC —且AB AC —,则底边BC 上

2 2

的中线长为 _______________ .

(文)已知直线y x 1是抛物线x 2 2py(p 0)的一条切线，则该抛物线 的焦点坐标为 14 .(理)在2012年伦敦奥运会某项目比赛之前，甲、乙、丙三人进行冠军竞猜

1 1 1

比赛，根据经验，他们猜对的概率分别为 1 , 1 , 1 ,且他们猜对与否互不影

4 3 2

响，则在甲猜对的情况下，乙、丙至少有1人猜对的概率为

16 .已知定义在R 上的奇函数f(x)，满足：当x<0时，f(x) xf (x) 0 (其 中 f (x)是 f(x)的导函数)，若a (60.3) f(60.3), b (ln2) f (ln 2),

1 1

c (log ? —) f(log 2—) ,

d f (0)，则下列关系正确的是 ______________________ (请

4 4

把所有正确结论的序号填写在横线上). ①a b ；

②a c ；

③c d ；

④b c ；

⑤a d

三、解答题(本大题共 6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。)

17 .(本小题满分12分)

已知△ ABC 的边a,b,c 所对的角分别为 A,B,C .且满足

2 2 2

cos A cos B cos C 1 sin As in B .

(1) 求角C 的大小；

(2) 若厶ABC 的面积为4 3，求a 2b 的最小值及对应的角 A 的大小.

则f()

_2

70

C .

(文)已知△ ABC 中，AB 2 ,

rnir uuu AD BC ________________ .

1

15 .设数列｛a n ｝满足:a 1

，且a n 1

2

为 _______________ . 1

AC 2，点D 是BC 边中点，则

a n

1，则数列｛a n ｝前2013项的积