动量守恒定律复习课及习题(课堂PPT)
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2025届高三物理一轮复习动量守恒定律及其应用(40张PPT)
答案 CD
1.碰撞:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。2.碰撞的特点:在碰撞现象中,一般都满足内力_______外力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
考点2 碰撞问题
远大于
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
_______
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
答案 D
考向3 用数学归纳法解决多次碰撞问题【典例6】 (多选)(2022·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
考向1 碰撞的可能性【典例4】 (多选)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是6 kg·m/s,B球的动量是4 kg·m/s,已知mA=1 kg,mB=2 kg,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是( )A.vA'=3 m/s vB'=3.5 m/s B.vA'=2 m/s vB'=4 m/sC.vA'=5 m/s vB'=2.5 m/s D.vA'=-3 m/s vB'=6.5 m/s
1.碰撞:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。2.碰撞的特点:在碰撞现象中,一般都满足内力_______外力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
考点2 碰撞问题
远大于
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
_______
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
答案 D
考向3 用数学归纳法解决多次碰撞问题【典例6】 (多选)(2022·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg
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2024课件
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考向1 碰撞的可能性【典例4】 (多选)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是6 kg·m/s,B球的动量是4 kg·m/s,已知mA=1 kg,mB=2 kg,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是( )A.vA'=3 m/s vB'=3.5 m/s B.vA'=2 m/s vB'=4 m/sC.vA'=5 m/s vB'=2.5 m/s D.vA'=-3 m/s vB'=6.5 m/s
【优质精选】中小学课件动量守恒定律复习课件.ppt
应注意各物体的速度必须是相对于地面的速度．
(作4)普用适性前：它(或不仅某适用一于时两个刻物体)所各组物成的体系统的；也动适量用于和多个，物体等组号成 的右系侧统，是不仅作适用用于后宏观(或物体另组成一的时系统刻，也)各适用物于体微观的粒子动组成量的和系 ，
统．
不同时刻的动量量是2m，它们 在光滑的水平面上以相同的动量运动．B在 前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向 运动，但其速率是原来的一半，碰后两球 的答案速：D率比vA′∶vB′为( )
选修3－5 第一章 动量守恒定律
考纲展示
知识点
要求 说明
动量、动量守恒 定律
弹性碰撞和非弹 性碰撞
Ⅰ
只限 于 Ⅰ 一维
（实验、探究）
高考瞭望
1.动量守恒定律的应用是本章 重点、
高考热点，动量、动量的变 化量两
个概念常穿插在规律中考查. 2.在高考题中动量守恒定律常 与能量
转化与守恒定律结合，解决 碰撞、
打击、反冲、滑块摩擦等问 题，还
要重视动量守恒与圆周运动、
第1讲 动量守恒定律及其应用
• 1．定义：运动物体的质量速和度 的乘积叫做动量，通常用p来表示．
• 2．表达式：p＝mv
.
• 3．单位：由速度单位和质量单位共同确定，即kg·m/s.
• 4．动量是矢量，其方向速和度
方向相同．
• 动量、动能、动量变化量的比较
• 1．如图1－1－1所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周轨道， • 圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从
同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是( ) • A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等 • B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等 • C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等 • D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等
(作4)普用适性前：它(或不仅某适用一于时两个刻物体)所各组物成的体系统的；也动适量用于和多个，物体等组号成 的右系侧统，是不仅作适用用于后宏观(或物体另组成一的时系统刻，也)各适用物于体微观的粒子动组成量的和系 ，
统．
不同时刻的动量量是2m，它们 在光滑的水平面上以相同的动量运动．B在 前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向 运动，但其速率是原来的一半，碰后两球 的答案速：D率比vA′∶vB′为( )
选修3－5 第一章 动量守恒定律
考纲展示
知识点
要求 说明
动量、动量守恒 定律
弹性碰撞和非弹 性碰撞
Ⅰ
只限 于 Ⅰ 一维
（实验、探究）
高考瞭望
1.动量守恒定律的应用是本章 重点、
高考热点，动量、动量的变 化量两
个概念常穿插在规律中考查. 2.在高考题中动量守恒定律常 与能量
转化与守恒定律结合，解决 碰撞、
打击、反冲、滑块摩擦等问 题，还
要重视动量守恒与圆周运动、
第1讲 动量守恒定律及其应用
• 1．定义：运动物体的质量速和度 的乘积叫做动量，通常用p来表示．
• 2．表达式：p＝mv
.
• 3．单位：由速度单位和质量单位共同确定，即kg·m/s.
• 4．动量是矢量，其方向速和度
方向相同．
• 动量、动能、动量变化量的比较
• 1．如图1－1－1所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周轨道， • 圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从
同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是( ) • A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等 • B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等 • C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等 • D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等
2023人教版选修(3-5)《动量守恒定律(一)》ppt1
[动量守恒定律]
知识点与高考要求
动量守恒定律及其应用 B
碰撞
B
反冲
C
动量守恒条件
动量守恒定律的各种表达 式
分方向动量守恒专题
平均动量守恒专题
动量守恒定律进行动态分 析
序言
下载提示：该PPT课件是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解 决实际问题。PPT课件下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!
动量守恒定律的各种表达式
动量守恒定律内容：相互作用的物体，如果不受外力作用，
或者它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。 1.p=p’(系统相互作用前总动量 p等于相互作用后总动量p’） 2. △p=0（系统总动量增量为零） 3. △p1= －△p2（相互作用两个物体组成的系统，两物体 动量增量大小相等方向相反） 4 .m1v1+m2v2= .m1v’1+m2v’2(相互作用两个物体组成的系统, 前动量各等于后动量和）
（水平地面光滑） M(b-a)/M+m; m(b-a)/M+m
2.质量为m半径为R的小球，放在半径2R、 质量2 同的大空心球壳内，小球开始静止在 光滑水平面上，当小球从图示位置无初速 地沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离 多大？ R/3
动量守恒定律进行动态分析
1.如图所示，质量为M的滑块静止在 光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面 底部与桌面相切，一个质量为m的小 球以速度v0向滑块滚来，设小球不能 越过滑块，则小球到达最高点时，小 球与滑块的速度各是多少？
体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统.不仅 适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组 成的系统.
【典例】两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们首尾 相齐时，从每一只船上各投一质量为m=50 kg的沙袋到对 面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只 船则以 8.5 m/s的速度沿原来的方向航行，设两只船及 船上的载重量分别为m1=500 kg,m2=1 000 kg.问在交换沙 袋前两船的速度各为多少，设水的阻力不计，并设交换沙 袋时不影响船的航向，如图所示.
知识点与高考要求
动量守恒定律及其应用 B
碰撞
B
反冲
C
动量守恒条件
动量守恒定律的各种表达 式
分方向动量守恒专题
平均动量守恒专题
动量守恒定律进行动态分 析
序言
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动量守恒定律的各种表达式
动量守恒定律内容：相互作用的物体，如果不受外力作用，
或者它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。 1.p=p’(系统相互作用前总动量 p等于相互作用后总动量p’） 2. △p=0（系统总动量增量为零） 3. △p1= －△p2（相互作用两个物体组成的系统，两物体 动量增量大小相等方向相反） 4 .m1v1+m2v2= .m1v’1+m2v’2(相互作用两个物体组成的系统, 前动量各等于后动量和）
（水平地面光滑） M(b-a)/M+m; m(b-a)/M+m
2.质量为m半径为R的小球，放在半径2R、 质量2 同的大空心球壳内，小球开始静止在 光滑水平面上，当小球从图示位置无初速 地沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离 多大？ R/3
动量守恒定律进行动态分析
1.如图所示，质量为M的滑块静止在 光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面 底部与桌面相切，一个质量为m的小 球以速度v0向滑块滚来，设小球不能 越过滑块，则小球到达最高点时，小 球与滑块的速度各是多少？
体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统.不仅 适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组 成的系统.
【典例】两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们首尾 相齐时，从每一只船上各投一质量为m=50 kg的沙袋到对 面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只 船则以 8.5 m/s的速度沿原来的方向航行，设两只船及 船上的载重量分别为m1=500 kg,m2=1 000 kg.问在交换沙 袋前两船的速度各为多少，设水的阻力不计，并设交换沙 袋时不影响船的航向，如图所示.
《动量守恒定律》复习课件
从脱钩前到车厢刚停止时，列车总动量守恒，
则Mv0=(M-m)v+0， 故前面列车的速度为:
v
M M
m
v0
能力·思维·方法
【解析】设v1的方向为正方向（向右），则各速度 的正负号为
v1=30cm/s，v2=-10cm/s,v′2=0. 据m1v′1+m2v′2=m1v1+m2v2有
10v′1=10×30+50×(-10)， 解得v′1=-20(cm/s).
负号表示碰撞后，m1的方向与碰撞前的方向相反， 即向左.
（2）要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是 系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是 系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力.
在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断 能否应用动量守恒定律.
要点·疑点·考点
（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、 末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量 值或表达式.
《动量守恒定律》
动量守恒定律
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法
要点·疑点·考点
一、动量守恒定律的内容 相互作用的几个物体组成的系统，
如果不受外力作用，或它们受到的外 力之和为0，则系统的总动量保持不 变.
要点·疑点·考点
二、动量守恒 定律的适用条件 内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的
A.枪和弹组成的系统动量守恒
B.枪和车组成的系统动量守恒
C.枪、弹、车三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间 的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计， 系统动量近似守恒.
D.三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地 面的支持力这两个力作用，这两个力的和为0.
高考物理二轮复习2.2动量定理和动量守恒定律课件(共23张PPT)
Ek＝mPMΔt2，故 C 正确，D 错误。]
反思感悟：爆炸与反冲的三个特点 (1)时间极短，内力远大于外力，系统动量守恒或某个方向的动 量守恒。 (2)因有内能转化为机械能，系统机械能会增加，要利用能量守 恒定律解题。 (3)若系统初始状态处于静止状态，则爆炸或反冲后系统内物体 速度往往方向相反。
反思感悟： 动量定理解决流体问题 应用动量定理分析流体相互作用问题的方法是微元法，具体步 骤为： (1)确定一小段时间 Δt 内的流体为研究对象。 (2)写出 Δt 内流体的质量 Δm 与 Δt 的关系式。 (3)分析流体的受力情况和动量变化。 (4)应用动量定理列式、求解。
[典例2] (2021·河南濮阳模拟)垫球是排球运动中通过手臂的迎击动作，使 来球从垫击面上反弹出去的一项击球技术。若某次从垫击面上反弹出去 竖直向上运动的排球，之后又落回到原位置，设整个运动过程中排球所 受阻力大小不变，则( ) A．球从击出到落回的时间内，重力的冲量为零 B．球从击出到落回的时间内，空气阻力的冲量为零 C．球上升阶段阻力的冲量小于下降阶段阻力的冲量 D．球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量
专题二 动量与能量
第2讲 动量定理和动量守恒定律
10/22/2024
知识要点：
01 突破点一 动量定理的应用
1．恒力：求 Δp 时，用 Δp＝Ft。 2．变力：求 I 时，用 I＝Δp＝mv2－mv1。 3．Δp 一定：Ft 为确定值，F＝Δtp，t 小 F 大——如碰撞；t 大 F 小——如缓 冲。
A．ma0t0
B．12ma0t0
C．34ma0t0
D．2ma0t0
C [在 t＝t0 时刻，飞机的速度大小 v＝a0×12t0＋12a0×12t0＝43a0t0。 根据动量定理有 I＝mv－0，解得 I＝34ma0t0，所以 C 正确，A、B、 D 错误。]
动量、动量守恒定律复习 PPT
M m
h
反冲模型
步枪、火炮 喷气式飞机 、火箭
爆炸模型
灌溉喷水器 反击式水轮机
特点：
1. .作用力：相互作用力。相互作用突然发生、作用力是 变力、很大，内力远大于系统外力。动量守恒定律处理。
2.时间：作用时间极短、
3.爆炸过程：动能增加。有其他形式的能转化为动能。
4.位移：作用前后位置视为不动。
反冲例： 水平方向射击的大炮，炮身重450 kg，炮弹
MV0=mava+mbvb. Vb=(MV0-mava)/mb.
MV0=mava,则vb=0; MV0>mava,则vb>0方向不变，
MV0<mava，则vb<0与原方向反
S1
S2
2
f
Mm
M
m v02
子弹打木变形
将质量为 m = 2 kg 的物块,以水平速度 v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上 , 小车的质量为 M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数μ = 0.4 ,取 g = 10 m/s2.
(1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止? (2)在此过程中物块相对于小车滑动的距离是多少? (3)整个过程中有多少机械能转化为内能?
物体的动量变化。
2、公式： ΣFt = mv'-mv 或 I = ΔP
3、 冲量 是物体动量变化的原因。
四、动能定理
1、内容： 合外力 对物体所做的功等于物 体动能的变化。
W = E –E 2、公式：
外
K2
K1
五、动量守恒定律
1、内容：相互作用的几个物体组成的系统，若 它们所受合外力为零，则系统的总动量保持不变。
h
反冲模型
步枪、火炮 喷气式飞机 、火箭
爆炸模型
灌溉喷水器 反击式水轮机
特点：
1. .作用力：相互作用力。相互作用突然发生、作用力是 变力、很大，内力远大于系统外力。动量守恒定律处理。
2.时间：作用时间极短、
3.爆炸过程：动能增加。有其他形式的能转化为动能。
4.位移：作用前后位置视为不动。
反冲例： 水平方向射击的大炮，炮身重450 kg，炮弹
MV0=mava+mbvb. Vb=(MV0-mava)/mb.
MV0=mava,则vb=0; MV0>mava,则vb>0方向不变，
MV0<mava，则vb<0与原方向反
S1
S2
2
f
Mm
M
m v02
子弹打木变形
将质量为 m = 2 kg 的物块,以水平速度 v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上 , 小车的质量为 M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数μ = 0.4 ,取 g = 10 m/s2.
(1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止? (2)在此过程中物块相对于小车滑动的距离是多少? (3)整个过程中有多少机械能转化为内能?
物体的动量变化。
2、公式： ΣFt = mv'-mv 或 I = ΔP
3、 冲量 是物体动量变化的原因。
四、动能定理
1、内容： 合外力 对物体所做的功等于物 体动能的变化。
W = E –E 2、公式：
外
K2
K1
五、动量守恒定律
1、内容：相互作用的几个物体组成的系统，若 它们所受合外力为零，则系统的总动量保持不变。
动量守恒定律复习公开课获奖课件
第31页
试验环节 ③、先不放被碰球B,让入射球A从斜槽上同一高 度处滚下,反复5～8次,
用圆规画尽量小圆把所有小球落点都圈在 里面,该小圆圆心,就是入射球落地点P。
第32页
试验环节 ④、把被碰小球B放在支架上,让入射小球A从同 一高度滚下,使它们发生正碰,•反复5～8次,仿环 节③,求出入射小球A平均落点M和被碰小球B平均 落点N。 ⑤、过O、N在纸上作直线,取OO'＝2r,O'即为被 碰球被碰时球心投影位置。
公式表达: p总 = p总 或Δp甲增= Δp乙减
对于两个物体构成系统，可表为:
m1v1 m2v2 = m1v1 m2v2
第12页
阐明:
p总 = p总
Δp甲增= Δp乙减
m1v1 m2v2 = m1v1 m2v2
1.动量守恒定律是矢量表达式。
2.在总动量一定状况下，每个物体动量 可以发生很大变化。 3.必须对旳辨别内力和外力。
第18页
解: 选甲乙两人构成系统为研究对象。由于在 光滑冰面上摩擦力可以忽视，故系统所受外力 矢量和为零，满足动量守恒条件。因此甲推乙 后，他们总动量仍然为零。
取甲运动方向为正方向, 由动量守恒定律
0 = m甲v甲 m乙 (-v乙 )
v甲 ＝ m乙 = 45 = 0.9 v乙 m甲 50
第19页
第5页
注意 1.动量定理是矢量表达式，用它来列 方程时首先要选用正方向。 2.若力为变力，则F应理解为对时间 平均作用力。 3.动量定理实质与牛顿第二定律相似。
第6页
应用动量定了解题普通步骤：
1.对研究对象进行受力分析，确定哪些力 力引起了物体动量变化（求冲量）。 2.明确始末状态，确定其动量变化量。 3.选用正方向，根据动量定理列方程。 4.求解，验证。
试验环节 ③、先不放被碰球B,让入射球A从斜槽上同一高 度处滚下,反复5～8次,
用圆规画尽量小圆把所有小球落点都圈在 里面,该小圆圆心,就是入射球落地点P。
第32页
试验环节 ④、把被碰小球B放在支架上,让入射小球A从同 一高度滚下,使它们发生正碰,•反复5～8次,仿环 节③,求出入射小球A平均落点M和被碰小球B平均 落点N。 ⑤、过O、N在纸上作直线,取OO'＝2r,O'即为被 碰球被碰时球心投影位置。
公式表达: p总 = p总 或Δp甲增= Δp乙减
对于两个物体构成系统，可表为:
m1v1 m2v2 = m1v1 m2v2
第12页
阐明:
p总 = p总
Δp甲增= Δp乙减
m1v1 m2v2 = m1v1 m2v2
1.动量守恒定律是矢量表达式。
2.在总动量一定状况下，每个物体动量 可以发生很大变化。 3.必须对旳辨别内力和外力。
第18页
解: 选甲乙两人构成系统为研究对象。由于在 光滑冰面上摩擦力可以忽视，故系统所受外力 矢量和为零，满足动量守恒条件。因此甲推乙 后，他们总动量仍然为零。
取甲运动方向为正方向, 由动量守恒定律
0 = m甲v甲 m乙 (-v乙 )
v甲 ＝ m乙 = 45 = 0.9 v乙 m甲 50
第19页
第5页
注意 1.动量定理是矢量表达式，用它来列 方程时首先要选用正方向。 2.若力为变力，则F应理解为对时间 平均作用力。 3.动量定理实质与牛顿第二定律相似。
第6页
应用动量定了解题普通步骤：
1.对研究对象进行受力分析，确定哪些力 力引起了物体动量变化（求冲量）。 2.明确始末状态，确定其动量变化量。 3.选用正方向，根据动量定理列方程。 4.求解，验证。
动量守恒定律ppt课件
根据牛顿第三定律：F12=-F21；且t1=t2
F12t2= -F21t1
即 m1v’1+ m2v’2= m1v1+ m2v2
m1v’1- m1v1=-(m2v’2 -m2v2)
P’1- P1=-(P’2- P2)
P’1+ P’2= P1+ P2
结论： P’=P
一、系统、内力与外力
(1)系统：两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一
机械能增加：ΔE=
2
( mAvA + mBvB2)-0
六、用动量守恒定律解题的五个步骤
1.步骤
2.四性
①矢量性: 规定正方向
②相对性：v相对同一个参考系
③同时性：针对作用前后的同一时刻
④普适性：适合于宏观微观的一切领域
例10、如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面
上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质
互作用力。F21：2号球对1号球的作用力，F12:1
号球对2号球的作用力。其中重力和支持力之和为
零，这样只剩下F21和F12了，且这两个力的作用时
间相等。
对1号球用动量定理：F21t1= m1v’1- m1v1= P’1- P1
对2号球用动量定理：F12t2= m2v’2 -m2v2= P’2- P2
甲
v乙
v0
乙
例11、如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块
C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，
mC＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右
运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、
F12t2= -F21t1
即 m1v’1+ m2v’2= m1v1+ m2v2
m1v’1- m1v1=-(m2v’2 -m2v2)
P’1- P1=-(P’2- P2)
P’1+ P’2= P1+ P2
结论： P’=P
一、系统、内力与外力
(1)系统：两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一
机械能增加：ΔE=
2
( mAvA + mBvB2)-0
六、用动量守恒定律解题的五个步骤
1.步骤
2.四性
①矢量性: 规定正方向
②相对性：v相对同一个参考系
③同时性：针对作用前后的同一时刻
④普适性：适合于宏观微观的一切领域
例10、如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面
上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质
互作用力。F21：2号球对1号球的作用力，F12:1
号球对2号球的作用力。其中重力和支持力之和为
零，这样只剩下F21和F12了，且这两个力的作用时
间相等。
对1号球用动量定理：F21t1= m1v’1- m1v1= P’1- P1
对2号球用动量定理：F12t2= m2v’2 -m2v2= P’2- P2
甲
v乙
v0
乙
例11、如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块
C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，
mC＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右
运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、
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1、下列说法正确的是： AB
（A）物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化量
（ B ）物体所受合外力，等于物体动量的变化率
（C）物体所受合外力越大，它的动量越大
（D）物体所受合外力的方向，总与它的动量方向相同
2、质量为2kg的物体以2m/s的速度作匀变速直线运动，
经过2s后其动量大小变为8kg.m/s，则该物体
系统的机械能 E 'E P1 2(m Am Bm C )vA 24J8
由系统动量守恒得
m A v m B v m A v A ( m B m C ) v B
设A的速度方向向左 vA 0 则 vB 4m/s
则作用后A、B、C动能之和
E k1 2m A vA 21 2(m Bm C)vB 24J8
(a)木块A的最后速度vA' (b)C在离开A时速度vC'
解：画出示意图如图示：对ABC三个物体组成的系统，由动量
守恒定律，从开始到最后的整个过程，
mC v0 = mA vA' + (mB + mC) vBC
C
v0 A
80×25 =500× vA' + 380×2.5
vA' = 2.1m/s
从开始到C刚离开A的过程，
vA 3m/s
（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰
后瞬间B、C两者速度为 v '
m B v (m B m C )v '， v ' 2 m /s
三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒
E P 1 2 (m B m C )v '2 1 2 m A v 2 1 2 (m A m B m C )v A 2 1 15J2
b.物理量正负的含义。
4
二·概念对比 动量定理和动能定理的比较
I m2 v- m1v W1 2m2 v 21 2m1 v 2
5
动量守恒定律和机械能守恒定律的比较
p1 p2 p1 p2 p1 p2
Ek1+Ep1 =Ek 2+Ep2 Ep = Ek
注意：两守恒定律都是对惯性参考系（地面）才成立的。 6
《动量守恒定律》复习
1
弹性碰撞：动能守恒 一·知识结构
非弹性碰撞：
动能减少 完全非弹性碰撞：
动量守恒定律
动能损失最大
系统： Δp=0
自然界普遍适用 条件：系统F合=0
作用时间极 短、内力大
F内》F外 动量守恒
碰撞
爆炸
动量 定理 I=Δp
反冲
相互作用 的内力冲 量作用下
冲量I=Ft
外力作用
动量p=mv
粘在一起运动。求：在以后的运动中
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？
14
• （1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的 弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的 系统动量守恒，有
( m A m B ) v ( m A m B m C ) v A
(A）所受合外力的大小可能等于2N ABD
（B）所受合外力的大小可能等于6N
（C）所受冲量大小可能等于20N.s
（D）所受冲量大小可能等于12N.s
7
3、质量为1kg的物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，
则此物体在前4s和后4s内受到的
合外力冲量为
D
A．8N·s，8N·s
B．8N·s，-8N·s
摩擦力的相对位 移功转化为内难
转化为内能的机械能等于摩擦力的相对位移功即
Q = ∆E = Wf = f s相 = μmg(s1-s2)=16J
13
• 11用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物
块都以
的速度在光滑的水平地
面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体
C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者
动量变化量 Δp=p2-p1
矢量性
2
二·概念对比—动量与动能
对同一物体：P变，Ek不一定变。 如果初速度不为零，则ΔEk≠ΔP2/2m
点评：动量与冲量密切相关，决定物体反抗阻力能够移动多久； 动能与功密切相关，决定物体反抗阻力能够移动多远。 3
二·概念对比—冲量与功
思考：a.比较一对作用力和反作用力的总冲量和总功。
（C）小车向左运动
（D）小车向右运动
9
5、如图所示，在光滑水平面上放置A、B两个物体， 其中B物体与一个质量不计的弹簧相连且静止在水平 面上，A物体质量是m，以速度v0逼近物体B，并开 始压缩弹簧，在弹簧被压缩过程中( ) A、在任意时刻，A、B组成的系统动量相等，都是 mv0 B、任意一段时间内，两物体所受冲量大小相等.
C、在把弹簧压缩到最短过程中，A物体动量减少， B物体动量增加.
D、当弹簧压缩量最大时，A、B两物体的速度大小 相等.
10
6.如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的 木块A和B，已知mA=500克，mB=300克，有一质量为 80克的小铜块C以25米/秒的水平初速开始，在A表面滑 动，由于C与A、B间有摩擦，铜块C最后停在B上，B 和C一起以2.5米/秒的速度共同前进，求：
v0
12
解：①物、车系统在水平方向
上动量守衡 m v0 = (M+m) v,
得
v=1m/s
v v0Biblioteka 对m,运动加速度 a1= μg=4m/s2 v S物
运动时间 t = (v - v0)/a = 1s o
S车
t
②对车运动加速度 a2 = μmg/M = 0.5 m/s2
运动位移 ③m的运动位移
s1s=2 (=vv022/2-a2v=2)1/m2a1= 3m
A vA'
B
C
vBC
B
mC v0 = mC vC' + (mA + mB) vA' 80×25 = 80× vC' + 800×2.1
vC' = 4 m/s
C vC′
A
B
11
7.将质量为 m = 2 kg 的物块,以水平速度 v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上 , 小 车的质量为M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数μ = 0.4 ,取 g = 10 m/s2. (1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止? (2)在此过程中小车滑动的距离是多少? (3)整个过程 中有多少机械能转化为内能?
C．0， 8N·s
D．0，-8N·s
8
4、如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质量之比为３：２，原 来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的轻 弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同， 地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动
时有：
BC
（A）A、B系统动量守恒
A
B
C
（B）A、B、C系统动量守恒