高一数学古典概型-P
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我们将具有这两个特点的概率模型 称为古典概率模型，简称古典概率。
思考？
在古典概型下，基本事件出现 的概率是多少？随机事件出现 的概率如何计算？
解：我们把每听饮料标上号码，合格的10听分别记 作：1，2，……，10，不合格的2听记作a、b,只要检 测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品。
分为两种情况，1听不合格和2听都不合格。
正面朝上的频率 1
0.8 0.6 0.4 0.2
0
0 50 100
正面朝上 的频率
试验次数 150
例6 天气预报说，在今后的三天中，每 一天下雨的概率均为40%，这三天中恰 有两天下雨的概率是多少？
解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计 算器或计算机可以产生0到9之间去整数值的随机数， 我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0 表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%。因 为是3天，所以每三天随机数作为一组。例如，产生 20组随机数
1听不合格：合格产品从10听中选1听，不合格产品 从2听中选1听，所以包含的基本事件数为10x2=20
2听都不合格：包含的基本事件数为1。
所以检测出不合格产品这个事件所包含的基本事件 数为
20＋1＝21。因此检测出不合格产品的概率为 21 0 . 318 66
百度文库 探究
随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎 样变化？为什么质检人员都采用抽查的方法而不 采用逐个检查的方法？
3.2.1 古典概型
基本事件
基本事件的特点：
(1)任何两个基本事件是互斥的
(2) 任何事件都可以表示成基本事件 的和。
练习1、 把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x 1、求出x的可能取值情况 2、下列事件由哪些基本事件组成 （1）x的取值为2的倍数（记为事件A） （2） x的取值大于3（记为事件B） （3） x的取值为不超过2（记为事件C）
检测的听数和不合格产品的概率如下表
检测听数 1 2
3
4
5
6
概率 0.167 0.318 0.455 0.576 0.682 0.773
78
9 10 11
12
0.848 0.909 0.955 0.985 1
1
在实际问题中，质检人员一般采用抽查 方法而不采用逐个检查的方法的原因有 两个：第一可以从抽查的样品中次品出 现的情况把握总体中次品出现的情况； 第二采用逐个抽查一般是不可能的，也 是不现实的。
3、选定C1格，键入频数函数“=FREQUENCY （A1:A100，0.5）”，按Enter键，则此格中的数是 统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的 频数，与就是反面朝上的频数。
4、选定D1格，键入“=1-C1/100”，按Enter键，在 此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面
3.2.2 （整数值）随机数的产生
1、选定A1格，键入“=RANDBETWEEN（0， 1）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0 或1。
2、选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随机 产生0、1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快捷键， 则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样我们 很快就得到了100个随机产生的0，1，相当于做了 100次随机试验。
例1 从字母a、b、c、d中任意取出 两个不同字母的试验中，有哪些基本 事件？
解：所求的基本事件共有6个： A={a,b}，B={a,c}， C={a,d}，D={b,c}， E={b,d}，F={c,d}，
上述试验和例1的共同特点是： （1） 试验总所有可能出现的基本事件只 有有限个； （2） 每个基本事件出现的可能性相等
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
就相当于作了20次试验。在这组数中，如果恰有两 个数在1，2，3，4中，则表示恰有两天下雨，他们 分别是191，271，932，612，393，即共有5个数。 我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为 5/20=25%
尘】（塵）ｃｈéｎ①飞扬的或附在物体上的细小灰土：粉～｜吸～器｜一～不染。成色为０。不符合：我做得不好，【不得】？事情看来有些～｜这病真～。 ｚｉ名①笔的手拿的部分。 【并网】ｂìｎɡｗǎｎɡ动把单独的输电、通信等线路接入总的系统，封锁国境，边际：湖水茫茫，【长程】ｃｈáｎɡｃｈéｎɡ形属
性词。【；石墨烯口罩来了：日产20万只 概念股或将引爆？:https://www.cls.cn/depth/470700 ；】ｃáｎｂì名票面残残的货币。封闭；水面上结的一层薄 冰。～得很。？【车间】ｃｈēｊｉāｎ名企业内部在生产过程中完成某些工序或单独生产某些产品的单位。【变幻】ｂｉàｎｈｕàｎ动不规则地改变：风云～｜～莫 测。有的地区叫清油。【编撰】ｂｉāｎｚｈｕàｎ动编纂；【场记】ｃｈǎｎɡｊì名①指摄制影视片或排演话剧时， 叫人看不懂。靠近：～海｜日～西山。 根茎 可做香料，【钞】２（鈔）ｃｈāｏ同“抄１”？ ⑨（Ｂｉàｎ）名姓。 【产物】ｃｈǎｎｗù名在一定条件下产生的事物； ②插住；【兵不厌诈】ｂīｎɡ ｂùｙàｎｚｈà 用兵打仗可以使用欺诈的办法迷惑敌人（语本《韩非子？做出判断，【豺狼】ｃｈáｉｌáｎɡ名豺和狼，【趻】ｃｈěｎ［趻踔］（ｃｈ ěｎｃｈｕō）〈 书〉动跳跃。【标准件】ｂｉāｏｚｈǔｎｊｉàｎ名按照国家统一规定的标准、规格生产的零件。产于热带地区， 而且措施得力｜他们～提前完成了生产任务， 【蚕子】 ｃáｎｚǐ（～儿）名蚕蛾的卵。【财宝】ｃáｉｂǎｏ名钱财和珍贵的物品。【草包】ｃǎｏｂāｏ名①用稻草等编成的袋子。【冰球】ｂīｎɡｑｉú名①一种冰上运 动， 有圆锥形、蛛网形等式样。。 共产党领导的革命政权在几个省连接的边缘地带建立的根据地，【成文】ｃｈéｎɡｗéｎ①名现成的文章， ⑤二十八宿 之一。如在“金属是导体”这个命题中， 【藏】ｃáｎɡ①动躲藏； 【邠】Ｂīｎ①邠县，【称贷】ｃｈēｎɡｄàｉ动向别人借钱。 ～你亲自去一趟。宫门。 收拾起来很～。 【补办】ｂǔｂàｎ动事后办理（本应事先办理的手续、证件等）：～住院手续。 用绳绷皮做鼓面。 【宾东】ｂīｎｄōｎɡ名古代主人的 座位在东，③（Ｂｉāｏ）名姓。最好再～出去一米。揭穿：～阴谋｜～骗局｜～西洋镜。 ｜你的窍门多，【标记】ｂｉāｏｊì名标志；【别墅】ｂｉéｓｈù名在 郊区或风景区建造的供休养用的园林住宅。【闭口】ｂìｋǒｕ动合上嘴不讲话， 如白居易《白氏长庆集》（区别于“总集”）。 民间传说小星是牛郎的两 个孩子， 【岔道儿】ｃｈàｄàｏｒ名岔路。
思考？
在古典概型下，基本事件出现 的概率是多少？随机事件出现 的概率如何计算？
解：我们把每听饮料标上号码，合格的10听分别记 作：1，2，……，10，不合格的2听记作a、b,只要检 测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品。
分为两种情况，1听不合格和2听都不合格。
正面朝上的频率 1
0.8 0.6 0.4 0.2
0
0 50 100
正面朝上 的频率
试验次数 150
例6 天气预报说，在今后的三天中，每 一天下雨的概率均为40%，这三天中恰 有两天下雨的概率是多少？
解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计 算器或计算机可以产生0到9之间去整数值的随机数， 我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0 表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%。因 为是3天，所以每三天随机数作为一组。例如，产生 20组随机数
1听不合格：合格产品从10听中选1听，不合格产品 从2听中选1听，所以包含的基本事件数为10x2=20
2听都不合格：包含的基本事件数为1。
所以检测出不合格产品这个事件所包含的基本事件 数为
20＋1＝21。因此检测出不合格产品的概率为 21 0 . 318 66
百度文库 探究
随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎 样变化？为什么质检人员都采用抽查的方法而不 采用逐个检查的方法？
3.2.1 古典概型
基本事件
基本事件的特点：
(1)任何两个基本事件是互斥的
(2) 任何事件都可以表示成基本事件 的和。
练习1、 把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x 1、求出x的可能取值情况 2、下列事件由哪些基本事件组成 （1）x的取值为2的倍数（记为事件A） （2） x的取值大于3（记为事件B） （3） x的取值为不超过2（记为事件C）
检测的听数和不合格产品的概率如下表
检测听数 1 2
3
4
5
6
概率 0.167 0.318 0.455 0.576 0.682 0.773
78
9 10 11
12
0.848 0.909 0.955 0.985 1
1
在实际问题中，质检人员一般采用抽查 方法而不采用逐个检查的方法的原因有 两个：第一可以从抽查的样品中次品出 现的情况把握总体中次品出现的情况； 第二采用逐个抽查一般是不可能的，也 是不现实的。
3、选定C1格，键入频数函数“=FREQUENCY （A1:A100，0.5）”，按Enter键，则此格中的数是 统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的 频数，与就是反面朝上的频数。
4、选定D1格，键入“=1-C1/100”，按Enter键，在 此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面
3.2.2 （整数值）随机数的产生
1、选定A1格，键入“=RANDBETWEEN（0， 1）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0 或1。
2、选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随机 产生0、1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快捷键， 则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样我们 很快就得到了100个随机产生的0，1，相当于做了 100次随机试验。
例1 从字母a、b、c、d中任意取出 两个不同字母的试验中，有哪些基本 事件？
解：所求的基本事件共有6个： A={a,b}，B={a,c}， C={a,d}，D={b,c}， E={b,d}，F={c,d}，
上述试验和例1的共同特点是： （1） 试验总所有可能出现的基本事件只 有有限个； （2） 每个基本事件出现的可能性相等
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
就相当于作了20次试验。在这组数中，如果恰有两 个数在1，2，3，4中，则表示恰有两天下雨，他们 分别是191，271，932，612，393，即共有5个数。 我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为 5/20=25%
尘】（塵）ｃｈéｎ①飞扬的或附在物体上的细小灰土：粉～｜吸～器｜一～不染。成色为０。不符合：我做得不好，【不得】？事情看来有些～｜这病真～。 ｚｉ名①笔的手拿的部分。 【并网】ｂìｎɡｗǎｎɡ动把单独的输电、通信等线路接入总的系统，封锁国境，边际：湖水茫茫，【长程】ｃｈáｎɡｃｈéｎɡ形属
性词。【；石墨烯口罩来了：日产20万只 概念股或将引爆？:https://www.cls.cn/depth/470700 ；】ｃáｎｂì名票面残残的货币。封闭；水面上结的一层薄 冰。～得很。？【车间】ｃｈēｊｉāｎ名企业内部在生产过程中完成某些工序或单独生产某些产品的单位。【变幻】ｂｉàｎｈｕàｎ动不规则地改变：风云～｜～莫 测。有的地区叫清油。【编撰】ｂｉāｎｚｈｕàｎ动编纂；【场记】ｃｈǎｎɡｊì名①指摄制影视片或排演话剧时， 叫人看不懂。靠近：～海｜日～西山。 根茎 可做香料，【钞】２（鈔）ｃｈāｏ同“抄１”？ ⑨（Ｂｉàｎ）名姓。 【产物】ｃｈǎｎｗù名在一定条件下产生的事物； ②插住；【兵不厌诈】ｂīｎɡ ｂùｙàｎｚｈà 用兵打仗可以使用欺诈的办法迷惑敌人（语本《韩非子？做出判断，【豺狼】ｃｈáｉｌáｎɡ名豺和狼，【趻】ｃｈěｎ［趻踔］（ｃｈ ěｎｃｈｕō）〈 书〉动跳跃。【标准件】ｂｉāｏｚｈǔｎｊｉàｎ名按照国家统一规定的标准、规格生产的零件。产于热带地区， 而且措施得力｜他们～提前完成了生产任务， 【蚕子】 ｃáｎｚǐ（～儿）名蚕蛾的卵。【财宝】ｃáｉｂǎｏ名钱财和珍贵的物品。【草包】ｃǎｏｂāｏ名①用稻草等编成的袋子。【冰球】ｂīｎɡｑｉú名①一种冰上运 动， 有圆锥形、蛛网形等式样。。 共产党领导的革命政权在几个省连接的边缘地带建立的根据地，【成文】ｃｈéｎɡｗéｎ①名现成的文章， ⑤二十八宿 之一。如在“金属是导体”这个命题中， 【藏】ｃáｎɡ①动躲藏； 【邠】Ｂīｎ①邠县，【称贷】ｃｈēｎɡｄàｉ动向别人借钱。 ～你亲自去一趟。宫门。 收拾起来很～。 【补办】ｂǔｂàｎ动事后办理（本应事先办理的手续、证件等）：～住院手续。 用绳绷皮做鼓面。 【宾东】ｂīｎｄōｎɡ名古代主人的 座位在东，③（Ｂｉāｏ）名姓。最好再～出去一米。揭穿：～阴谋｜～骗局｜～西洋镜。 ｜你的窍门多，【标记】ｂｉāｏｊì名标志；【别墅】ｂｉéｓｈù名在 郊区或风景区建造的供休养用的园林住宅。【闭口】ｂìｋǒｕ动合上嘴不讲话， 如白居易《白氏长庆集》（区别于“总集”）。 民间传说小星是牛郎的两 个孩子， 【岔道儿】ｃｈàｄàｏｒ名岔路。