曲线运动知识题型总结

C．2
1 tan

D． 2tan
例题二、如图，斜面上有a、b、c、d四个 点，ab =bc =cd。从a点正上方的O点以速 度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不 计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）
A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点
【例题2】一质点在xOy平面内从O点开始运 动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ）
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速 B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速 C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速 D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
类型题： 判断两个直线运动的合运动的性质
【例题1】关于运动的合成，下列说法中正确的是
1 2
gt
2
)2
tan y
1 gt2 2

gt
x v0t 2v0
速 度
大小： v
方向：
vx2 vy2 tan

v
y
v02

(gt
gt
)2
合加速度： a g vx v0
1）运动的合成：______________ 。
2）运动的分解：______________。
运 动 的
运 4）研究曲线运动的方法_______________。
动 5）重点掌握的两种情况：
一是加速度大小、方向都不变的曲线运动，
叫匀变曲线运动，如平抛运动；
二是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线
运动，如匀速圆周运动．
推论: 1.ΔV=gΔt 方向:竖直向下
2.tanθ=2tanα
3.速度的反向延长线过水平位移的中点
类型题： 水平面上圆周运动 【例题1】如图所示，在匀速转动的圆 筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而 未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下 列说法正确的是（ ） A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大 了 B、物体所受弹力增大，摩擦力减 小了 C、物体所受弹力和摩擦力都减小了 D、物体所受弹力增大，摩擦力不变
物 理 量 之
②向心加速度：an
v2 r
2r (2 T
)
T
2r

v

圆周运 动
(2f )2r
间 的 关 系
③向心力：
Fn man
m
v2 r

m 2 r

m(2 T
)2
r

mv

m(2f
)2
r
总结：以上①②③既适用于匀速圆周
运动又适用于非匀速圆周运动
类型题： 曲线运动的条件
（）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直
线运动
C．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变
速直线运动
D．合运动的两个分运动的时间不一定相等
【例题2】关于互成角度的两个初速不为零的匀变
速直线运动的合运动，下述说法正确的是（ ）
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
组共点恒力作用而处于平衡状态， 当撤去某个恒力F1时，物体可能 做( ) A．匀加速直线运动； B．匀减 速直线运动；C．匀变速曲线运动； D．变加速曲线运动。
【例题3】我国“嫦娥一号”探月卫星经 过无数人的协作和努力，终于在2007年 10月24日晚6点05分发射升空。如图所 示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞 向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过 程中，速度逐渐减小。在此过程中探月 卫星所受合力的方向可能的是（ ）
v合和a合方向共线：___________
v合和a合方向不共线：___________-
分析v合和a合方向是否共线
线速度：v l 2r
物 理 角速度：
t T
2
只适用 于匀速
v r 圆
周
运 动
量
t
周期： T 2r 2 v
各 ①线速度和角速度的关系：
斜面问题
例题一、如图所示，AB为斜面，倾角为30
度，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好
落至B点，求：（1）AB间的距离；（2）
物体在空中运动的时间；
A
V0
（3）从抛出开始经过多少时间
小球离开斜面的距离最大？
拓展1：如图所示，一物体自倾角 为q 的固定斜面顶端沿水平方向抛 出后落在斜面上。物体与斜面接触 时速度与水平方向的夹角φ满足
34））分运运动动合和成合和运分动解具遵_循_____等____时__性___、___等__效___性___、__独。__立。性 5）几种特殊运动的合成和分解:
合 ①两个匀速直线运动的合运动，是_______
成 ②一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动
和 分 解
的合运动， 共线：_____, 不共线：_____ ③两个初速度不为0的匀速直线运动的合运动
1）物体做平抛运动的条件：—————————
2）平抛运动的性质：——————————
v gt 平
抛 运 动
规 律
水竖平直方方向向:：___v_y_x______v,__0 ;_,_____x__y______12v_0g_tt2
位 大小：s
移 方向：
x2 y2
(v0t
)2

(
A．速度 B．速率 C．角速度 D．加速度 【例题2】关于匀速圆周运动，下列说 法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀 速圆周运动是匀变速曲线运动
C．物体做匀速圆周运动是变加速曲线 运动 D．做匀速圆周运动的物体必处 于平衡状态
【例题3】关于向心力的说法正确的是（ ） A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力
【例题2】如图所示，墙壁上落有两只飞镖， 它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直 墙壁成530角，飞镖B与竖直墙壁成370角，两 者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动，求 射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6， cos370＝0.8)
【例题3】一位同学将一足球从 楼梯顶部以的速度踢出（忽略空 气阻力），若所有台阶都是高 0.2m， 宽0.25m，问足球从楼 梯顶部踢出后首先撞到哪一级台 阶上？
B．速度一定不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变
类型题： 运用运动的独立性解题
【例题1】如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、 P4四个喷气发动机，P1、P3的连钱与空间一固定坐标 系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机 开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转 动．开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平 动．要使探测器改为向正x偏负y 60º的方向以原来的速 率v0平动，则可（ ） A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间 B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间 C．开动P4适当时间 D．先开动P3适当时间，再开 动P4适当时间
类型题： 平抛运动
常规问题： 【例题1】如图所示，某滑板爱好者在离地h= 1.8 m高 的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点， 其水平位移= 3 m。着地时由于存在能量损失，着地后 速度变为v=4 m/s，并以此为初速沿水平地面滑行=8 m后停止，已知人与滑板的总质量m=60 kg。求： （1）人与滑板离开平台时的水平初速度。 （2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。 （空气阻力忽略不计，g取10)
1）曲线运动的性质：__________。
速度的方向为_____________。
2）物体做曲线运动的条件_____________
3）根据质点运动的轨迹判断受力方向：
曲 线
_合外_力_指__向_曲_线__的_内_侧__，_运_动__轨_迹__应_为_夹__角_速_度的方向与
合外力方向之间。
运动的合成和分解
D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力
【例题4】如图示，物体A与圆盘保 持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆 周运动，则A的受力情况是（ ）
A．重力、支持力 B．重力、支持力和指向圆心的摩 擦力 C．重力、向心力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力
【例题5】(00天津)在高速公路的拐弯处，
路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，
D。 如果这个力是斥力， 则施力物体可能在⑤区域中
【例题6】如图所示，质量为m的小球，用 长为l的不可伸长的细线挂在O点，在O点正 下方处有一光滑的钉子O′。把小球拉到与钉 子O′在同一水平高度的位置，摆线被钉子拦
住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第 一次通过最低点P时（ ） A．小球的运动速度突然减小 B．小球的角速度突然减小 C．小球的向心加速度突然减小
为 2v0
2
C、小船渡河时的轨迹为直线
D、小船到达离河岸 3d / 4 处，船的渡河速
度为 10v0
类型题： 绳联物体的速度分解问题
【例题】如图所示， 人用绳子通过定滑 轮以不变的速度拉 水平面上的物体A， 当绳与水平方向成θ 角时，求物体A的 速度。
【例题1】如图所示，在高为H的光滑
平台上有一物体．用绳子跨过定滑轮 C，由地面上的人以均匀的速度v0向
A. tanφ=sinq B. tanφ=cosq
C. tanφ=tanq D. tanφ=2tanq
300 B
拓展2：一水平抛出的小球落到一倾 角为 的斜面上时，其速度方向与斜面
垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。 小球在竖直方向下落的距离与在水平 方向通过的距离之比为( )
A． 1
tan
B． tan
【例题4】一个物体以初速度vo从A点开始在光滑的水 平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨 迹如图中的实线所示，B为轨迹上的一点，虚线是经过 A、B两点并与轨迹相切的直线。虚线和实线将水平面
分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法 中正确的是 ( ) A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中 B．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中 C．如果这个力是斥力，则 施力物体一定在②区域中
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．以上都不对
类型题： 小船过河问题
【例题1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩
托艇救人，假设江岸是平直的，洪水
沿江向下游流去，水流速度为v1，摩
托艇在静水中的航速为v2，战士救人
的地点A离岸边最近处O的距离为d，
如战士想在最短时间内将人送上岸，
则摩托艇登陆的地点离O点的距离为
【例题1】 如图所示，物体在恒力F作用下沿曲 线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向， 大小不变，即由Ｆ变为－Ｆ。在此力的作用下， 物体以后的运动情况，下列正确的是（ ）
A．物体不可能沿曲线Ｂa运动 B．物体不可能沿直线Ｂb运动 C．物体不可能沿曲线Ｂc运动 D．物体不可能沿原曲线由Ｂ返回A
【例题2】质量为m的物体受到一
右拉动，不计人的高度，若人从地面 上平台的边缘A处向右行走距离s到达 B处，这时物体速度多大？物体水平 移动了多少距离？ s
h v0
A
s
B
【例题2】一根绕过定滑轮的长
绳吊起一重物B，如图所示，设
汽车和重物的速度的大小分别
为，则（ ）
A、
B、
vA vB
vA vB C、
vA vB
D、重物B的速度逐渐增大
司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面
与水平面间的夹角为 ,设拐弯路段是半径
为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之
间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等
于零， 应等于（ ）
v2
A、
arc sin Rg
v2
B、
arc tan Rg
C、 1 arc sin 2v2
2
Rg
D、
arc cot v 2 Rg
D．悬线的拉力突然减小
类型题： 如何判断曲线运动的性质
【例题1】关于运动的性质,下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动一
定是变加速运动
C．圆周运动一定是匀变速运动 D．变力作用下
的物体一定做曲线运动
【例题2】一质点在某段时间内做曲线运动，则 在这段时间内（ ）
A．速度一定不断地改变，加速度也一定不断地 改变
） （
A． d2 B．0
22 12
C．d1Leabharlann Baidu2
D．d 2 1
【例题2】】小河宽为d，河水中各点水
流速度大小与各点到较近河岸边的距离成
正比，，x是各点到近岸的距离，小船船
头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下
列说法中正确的是（ ）
A、小船渡河的轨迹为曲线
B、小船到达离河岸 d 处，船渡河的速度
3．雨滴问题： 【例题】雨伞边缘的半径为r，距水平地 面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋 转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成 一个大圆圈。求：(1)大圆圈的半径是多少 ？ (2)雨滴落到地面时速率是多少？
类型题： 匀速圆周运动的基本解法练习
【例题1】做匀速圆周运动的物体，下 列物理量中不变的是（ ）