浅基础地基极限承载力计算
地基承载力计算公式
地基承载力计算公式地基承载力计算公式很多，有理论的、半理论半经验的和经验统计的，它们大都包括三项：1. 反映粘聚力c的作用；2. 反映基础宽度b的作用；3. 反映基础埋深d的作用。
在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。
下面介绍三种典型的承载力公式。
a.太沙基公式式中：P u ——极限承载力，Kac ——土的粘聚力，KPaγ——土的重度，KN/m，注意地下水位下用浮重度；b，d——分别为基底宽及埋深，m；N c ，Nq，Nr——承载力系数，可由图8.4.1中实线查取。
图8.4.1对于松砂和软土，太沙基建议调整抗剪强度指标，采用c′=1/3c ，此时，承载力公式为：式中Nc ′，Nq′，Nr′——局部剪切破坏时的承载力系数，可由图8.4.1中虚线查得。
对于宽度为b的正方形基础对于直径为b′的圆形基础b.汉森承载力公式式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表8.4.1N c NqNrNcNqNr0 5.14 1.00 0.00 24 19.32 9.60 6.90 2 5.63 1.20 0.01 26 22.25 11.85 9.53 4 6.19 1.43 0.05 28 25.80 14.72 13.13 6 6.81 1.72 0.14 30 30.14 18.40 18.09 8 7.53 2.06 0.27 32 35.49 23.18 24.95 10 8.35 2.47 0.47 34 42.16 29.44 34.54 12 9.28 2.97 0.76 36 50.59 37.75 48.06 14 10.37 3.59 1.16 38 61.35 48.93 67.40 16 11.63 4.34 1.72 40 75.31 64.20 95.51 18 13.10 5.26 2.49 42 93.71 85.38 136.76 20 14.83 6.40 3.54 44 118.37 115.31 198.70 22 16.88 7.82 4.96 46 152.10 158.51 224.64S c ，Sq，Sr——基础形状系数，可查表8.4.2表8.4.2基础形状系数Sc ，Sq，Sr值基础形状Sc SqSr条形 1.00 1.00 1.00圆形和方形1+Nq /Nc1+tanφ0.60矩形(长为L，宽为b) 1+b/L×Nq /Nc1+b/Ltanφ1-0.4b/Ld c ，dq，dr——基础埋深系数，可查表8.4.3d/b 埋深系数dcdqdr≤1.0 1.0 〉1.0 1.0 i c，i q，i r——荷载倾斜系数，可查表8.4.4i c iqir注：H，V——倾斜荷载的水平分力，垂直分力，KN ；F——基础有效面积，F=b'L'm；当偏心荷载的偏心矩为e c和e b，则有效基底长度，L'=L-2e c；有效基底宽度：b'=b-2e b。
地基基础方案评价(计算方法)
地基基础方案评价1、天然地基上的浅基础设计为六层住宅楼,砖混结构，拟采用天然地基上的浅基础,最大线荷载F K=300kN/m。
根椐场地地质条件对浅基础进行评价：①、属先确定持力层，根椐场地地质条件，第②层可做为基础的持力层，其承载力特征值f ak=150kPa。
基础埋深d=2.0m。
②、求持力层修正后的承载力特征值f a(深度修正)：根椐5.2.4公式： f a=f ak+εdγm(d-0.5)式中：f ak---持力层承载力特征值 =150kPaεd=1.6, (根椐基底下土的类别，查表5.2.4：e=0.821, I L=0.35)若为湿陷性黄土或新近堆积黄土（Q42）应按GBJ25-90规范表3.0.4确定。
γm-----基础底面以上土的加权平均重度=16.5kN/m3,d----基础埋深=2.0m代入计算为：f a=150+1.6×16.5×(2-0.5)=189.6kPa。
③、计算基础宽度b:根椐基础面积计算公式代入计算：A=Lb≥ = m取2.2m式中: F K---基础顶面的竖向力=300kN/mf a----修正后的地基承载力特征值=189.6kPaL、b---基础的长度和宽度（条基时，L取1.0米）γ---基础及上伏土的平均重度=20.0kN/m3④、求基底压力P K：根椐5.2.2-1 公式式中：F k=300kN/mG k=L b dγ=1×2.2×2.0×20=88kNA=1×2.2m将参数代入计算后得p k=176.4kN/m2(kPa)⑤、根椐5.2.1-1式：f a≥p k判定地基强度是否滿足要求。
以上计算的f a=189.6kPa,p k=176.4kPa,滿足5.2.1-1式f a≥p k ,地基强度滿足要求。
⑥、验算下卧层的承载力⒈已知下卧层的f ak=100kPa⒉下卧层顶面以上地基土的加权平均重度为：γm = = 18.3kN/m3⒊求下卧层（第③层粉土）修正后的地基承载力特征值f a:f a=f ak+εdγm(d-0.5)式中：f ak=100kPaεd=1.5 （第③层粉土I p=8.1 ρw>10%）查表5.2.4。
地基承载力计算公式
地基承载力计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1地基承载力计算公式地基承载力计算公式很多，有理论的、半理论半经验的和经验统计的，它们大都包括三项：1. 反映粘聚力c的作用；2. 反映基础宽度b的作用；3. 反映基础埋深d的作用。
在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。
下面介绍三种典型的承载力公式。
a.太沙基公式式中：P u——极限承载力，K a c——土的粘聚力，KP aγ——土的重度，KN/m，注意地下水位下用浮重度；b，d——分别为基底宽及埋深，m；N c ，N q ，N r——承载力系数，可由图中实线查取。
图2对于松砂和软土，太沙基建议调整抗剪强度指标，采用c′=1/3c ，此时，承载力公式为：式中N c′，N q′，N r′——局部剪切破坏时的承载力系数，可由图中虚线查得。
对于宽度为b的正方形基础对于直径为b′的圆形基础b.汉森承载力公式式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表c，N q，N r值N c N q N r N c N q N r 02422642863083210341236143816401842204432246S c，S q，S r——基础形状系数，可查表表基础形状系数S c，S q，S r值基础形状S c S q S r 条形圆形和方形1+N q/N c1+tanφ矩形(长为L，宽为b)1+b/L×N q/N c1+b/LtanφL d c，d q，d r——基础埋深系数，可查表表埋深系数d c，d q，d rd/b 埋深系数d c d q d r≤〉i c，i q，i r——荷载倾斜系数，可查表表荷载倾斜系数i c i q i r注：H，V——倾斜荷载的水平分力，垂直分力，KN ；F——基础有效面积，F=b'L'm；当偏心荷载的偏心矩为e c和e b，则有效基底长度，L'=L-2e c；有效基底宽度：b'=b-2e b。
简述浅基础地基承载力的计算理论及方法
简述浅基础地基承载力的计算理论及方法1 地基承载力的理论计算方法1.1根据刚塑性理论确定的极限承载力地基极限承载力理论公式首先是由朗肯于1857年提出的，Prandtl（1920）和Reissner（1924）根据塑性理论，导出了刚性基础压入无重力土中的滑动面形状及其相应的承载力公式.不少学者在Pran<="" p="">1. 2 根据弹塑性理论确定的承载力根据弹塑性理论，埋深为 D 的条形基础地基中任意点M 的应力，由计算点以上土层自重引起的应力和基底附加压力引起的应力两部分叠加组成. 当M 点的应力达到极限平衡状态时，该点的应力满足MohrCoulomb 强度条件. 通过分析即可得容许塑性区最大深度Zmax处的承载力计算公式. 当土的物理力学指标已知，地基承载力就取决于塑性区容许开展的深度Zmax及基础埋深 D. 若允许地基中塑性区开展深度达1/ 4基础宽度B，令Zmax= 1/ 4B ，则PV 4= Mb+ MdVDD +MCC . 目前，我国勘察设计规范中多采用其作为地基允许承载力的计算公式. 需要指出的是，在推导公式过程中，假定土的自重应力在各个方向相等（即η = 1），由于M 点的自重应力在各个方向实际上是不等的，因此严格地讲，以上两项在M 点处产生的应力在数值上是不能叠加的，这是此理论公式在推导过程中最大的不足之处. 另外，在临塑荷载的推导中采用弹性力学的解答，对于已出现塑性区的塑性变形阶段，该公式的推导是不够严格的[ 2]。
1. 3 总应力法确定地基承载力土体稳定分析成果的可靠性在很大程度上决定于对抗剪强度试验方法和强度指标的正确选择. 抗剪强度总应力法是用试验方法模拟原位土体的工作条件，其依据有以下两个公式在地基土的承载力计算中，若建筑物的施工速度快，地基土的性大，透水性小，排水差，宜采用不排水强度指标进行计算，以确保工程安全. 在不排水试验中φu= 0，将其代入 A. S. Vesic 公式计算得地基极限承载力[ 3]：P u= 5. 14c + q.. 2 软土地基承载力计算中应考虑的问题2. 1 考虑变形的地基承载力的确定承载力极限状态是在刚塑性或弹塑性假定的基础上推导出来的一系列计算公式，在推导过程中未考虑变形. 将地基强度与变形割裂开来考虑，不仅是目前我国在地基承载力理论上存在的缺陷，而且也是工程设计施工中经常出现事故的原因之一. 从表面上看，浅基础地基承载力的设计似乎比深基础容易，由于土体是一种非均匀各向异性的介质，其土性非常复杂，很难用单一的土体本构关系来精确地确定地基土的地基承载力. 在软土地区以变形为控制因素来决定地基承载力设计应是解决问题的途径之一.。
地基承载力的评估及计算方法
地基的临界荷载
式(6-6)与式(6-7)中，第一项中的γ为基底面以下地基土的重度；第二项中的γ为基础埋置深度范围内土的重度；如系均质土地基则重度相同。另外，如地基中存在地下水时，则位于水位以下的地基土取浮重度γ′值计算。
按极限荷载确定地基承载力 极限荷载即地基达到完全剪切破坏时的最小压力。极限荷载除以安全系数可作为地基的承载力设计值。 极限承载力的理论推导目前只能针对整体剪切破坏模式进行。确定极限承载力的计算公式：一类是假定滑动面法，先假定在极限荷载作用时土中滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力平衡条件求解;另一类是理论解，根据塑性平衡理论导出在已知边界条件下，滑动面的数学方程式来求解。 公式基本形式pu=γbNγ+Nqq+Ncc。在平面问题中浅基础应用较多的是太沙基与汉森公式。
按工程规范确定地基承载力
规范承载力表是在总结科研成果和工程实践经验的基础上制定的，利用现场勘查资料或室内试验资料直接查表得到承载力的标准值或承载力的基本值。 当基础宽度b≤3m，基础埋深d=0.5m，可按《规范》各表所列的数值确定地基承载力的标准值或基本值。如果实际工程的b、d超过上述范围，则地基承载力需进行宽度与深度修正，修正后为地基承载力的设计值(或称容许承载力)
概 述
地基土沉降变形
建筑物基础沉降和沉降差
变形要求
概 述
荷载过大超过地基承载力
地基产生滑动破坏
稳定要求
概 述
确定地基承载力的方法有载荷试验法、理论计算法、规范查表法、经验估算法等 在工程设计中为了保证地基土不发生剪切破坏而失去稳定，同时也为使建筑物不致因基础产生过大的沉降和差异沉降，而影响其正常使用，必须限制建筑物基础底面的压力，使其不得超过地基的承载力设计值
天然地基上浅基础的设计例题
天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(m d f F A kPad f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPa W M P P kPad bl F P k k k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPa f kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kN G F kk 420=+，总力矩m kN M k ⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPa f a 120=，试复核承载力是否满足要求。
浅基础地基承载力验算部分计算题
、计算题图示浅埋基础的底面尺寸为6.5 mX 7m,作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力］=240kPa［。
试检算地为主要荷载，水平力为附加荷载）。
持力层为砂粘土，其容许承载力基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。
K> 1.5 （提示：要求倾覆安全系数）。
［本题15分］参考答案：解:.…<■：U.Af=1300x03+240xl2.6+1.4x]2+26>c6.6=3602.4kbrmCT =——士一幾A~W ）（i J4-6.5x7 = 45.5m2l17= lx7x 6 乎=49.曲6代入后，解得： 飞二 ■ r : I :| /- : ■ -■,满足要求 .f = — =0.611 叨 <p = = 1.08m N 6AT 0 =^= — = —^― = 3> 1.5 ）,2 满足要求（：_ ■ 1 .；）,满足要求 （3 3kN,对应的偏心距e=0.3m X 10。
持力层的=5.0二、图示浅埋基础，已知主要荷 载的合力为N 容许承载力为420kPa,现已确定其中一边的长度为 4.0m（1） 试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2） 确定相应的基底最大、最小压应力。
［本题12分］参考答案：解：由题，应有1 ,5000 6x5000x0 3. 1 …a>（—十一^）—=（ -------- 十 ------- : ----- =4..32m b b 2 [a] 4 42 420 N , M N （ 6M 5000 , 6x5000x0.3 420Q 仆cr =—±——=土——= ---------------- + ------------ ■——= kPa露 A~W 泌—必'4.32x4 - 4爻 x 护 159.1）2 （ N =6X 1 mX 3m ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力图示浅埋基础 的底面尺寸为6三、32M 。
条形浅基础极限承载力
例题：通过分析条形浅基础上部受荷载区的变形，从而解出条形基础的极限承载力。
具体模型为：有一基础底部完全粗糙的浅基础，宽度为3m ，土层厚度为6m ，其下为坚硬的岩土，土层水平无限远。
本例中将无限远场用无限元模拟，与有限元交接处距离中心线10m ，土体模型采用摩尔—库伦模型进行模拟，使条形基础下面在一天内产生10mm 的沉降，从而得出该条件基础下基底的极限承载力。
具体参数为：弹性模量E=207MPa ，泊松比为v=0.3，凝聚力c=70kPa ，摩擦角20o
=φ。
(做法中不考虑土体的自重问题和剪胀问题）
例题模型示意图
计算结果：
1.地基应力分布云图：（下图中A 点为后面的应力应变图的取点位置）
2.地基位移云图：
3.等效塑性应变云图：
4.A点的应力（y方向）随时间的变化图：(A点的位置见图1）
5.A点的应变（y方向）随时间的变化图：
从上图中的应变曲线中可以看出，此条形基础的极限承载力约为460kpa。
地基承载力
地基承载力
轻型建筑地基承载力计算公式：
1.线性传递公式：
P=A×q
其中，P为地基承载力，A为地基面积，q为土壤承载力。
土壤承载力的计算可以使用物理试验或经验公式。
2.承载力系数法：
P=A×q×Nq×Nγ×Nc×Nγs×Nd×Nc
其中，Nq为排土系数，Nγ为土壤指数，Nc为形状系数，Nγs为土壤相对密度系数，Nd为深度系数。
这些系数需要根据实际情况通过试验或经验得到。
重型建筑地基承载力计算公式：
1.线性传递公式：
P=A×q
其中，P为地基承载力，A为地基面积，q为土壤承载力。
土壤承载力的计算可以使用物理试验或经验公式。
2.承载力系数法：
P=A×q×Nq×Nγ×Nc×Nγs×Np×Nq
其中，Nq为排土系数，Nγ为土壤指数，Nc为形状系数，Nγs为土壤相对密度系数，Np为承载力调整系数。
这些系数需要根据实际情况通过试验或经验得到。
需要注意的是，地基承载力的计算公式只是理论推导的结果，在实际工程中，还需要结合实际情况进行修正和验证。
地基土的物理性质、水含量、荷载应力特征等因素对地基承载力也有影响，因此需要进行现场勘察和试验来获得更准确的承载力数值。
此外，地基承载力的计算还需要考虑抗倾覆和抗滑稳定性等方面的问题，需综合考虑承载力和稳定性两个因素。
对于复杂的土壤环境，需要采用专业的地基工程设计方法和软件进行分析和计算。
浅基础的地基承载力土力学
土的应力状态包括垂直应力和水 平应力，不同的应力状态对地基 承载力有不同的影响。
土的固结状态是指土在压力作用 下压缩变形的程度，土的固结程 度越高，地基承载力越大。
地基承载力的影响因素主要包括 土的物理性质、土的应力状态、 土的固结状态、基础形式和施工 方法等。
基础形式和施工方法也会影响地 基承载力，例如扩大基础、桩基 等不同基础形式对地基承载力的 要求不同。
浅基础类型
01
02
03
扩展基础
通过将建筑物荷载传递到 下层土体中，扩展基础可 以增加基础的承载能力。
箱形基础
箱形基础是一种整体性较 好的基础类型，适用于高 层建筑物或地质条件较差 的地区。
筏形基础
筏形基础是一种大面积的 基础类型，适用于承载能 力要求较高或地质条件不 稳定的地区。
浅基础的应用场景
浅基础的地基承载力土力学
contents
目录
• 浅基础介绍 • 地基承载力概述 • 土力学基础知识 • 浅基础的地基承载力计算 • 地基承载力的检测与评估 • 提高地基承载力的措施
01 浅基础介绍
浅基础定义
• 浅基础定义：浅基础是一种埋深较浅、主要承受水平力作用的 基础类型，通常用于中小型建筑物或地质条件较好的地区。
浅基础的地基承载力计算实例
以某高层建筑为例，采用普朗特尔公式计算其地基承载力。根据地质勘察报告， 该建筑所在地的土质为粘性土，土的物理性质指标可以根据勘察报告获得。
通过计算，该建筑的地基承载力为200kPa，能够满足建筑荷载的要求。在实际工程 中，还需要考虑建筑物的沉降量和沉降差等因素，以确保建筑物的安全性和稳定性。
中小型建筑物
特殊结构
对于中小型建筑物，由于荷载较小， 通常采用浅基础来支撑建筑物。
地基承载力计算公式是什么
地基承载力计算公式是什么地基承载力计算公式的说明:f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）地基的处理方法利用软弱土层作为持力层时，可按下列规定执行：1）淤泥和淤泥质土，宜利用其上覆较好土层作为持力层，当上覆土层较薄，应采取避免施工时对淤泥和淤泥质土扰动的措施；2）冲填土、建筑垃圾和性能稳定的工业废料，当均匀性和密实度较好时，均可利用作为持力层；3）对于有机质含量较多的生活垃圾和对基础有侵蚀性的工业废料等杂填土，未经处理不宜作为持力层。
局部软弱土层以及暗塘、暗沟等，可采用基础梁、换土、桩基或其他方法处理。
在选择地基处理方法时，应综合考虑场地工程地质和水文地质条件、建筑物对地基要求、建筑结构类型和基础型式、周围环境条件、材料供应情况、施工条件等因素，经过技术经济指标比较分析后择优采用。
地基处理设计时，应考虑上部结构，基础和地基的共同作用，必要时应采取有效措施，加强上部结构的刚度和强度，以增加建筑物对地基不均匀变形的适应能力。
对已选定的地基处理方法，宜按建筑物地基基础设计等级，选择代表性场地进行相应的现场试验，并进行必要的测试，以检验设计参数和加固效果，同时为施工质量检验提供相关依据。
经处理后的地基，当按地基承载力确定基础底面积及埋深而需要对地基承载力特征值进行修正时，基础宽度的地基承载力修正系数取零，基础埋深的地基承载力修正系数取1.0；在受力范围内仍存在软弱下卧层时，应验算软弱下卧层的地基承载力。
对受较大水平荷载或建造在斜坡上的建筑物或构筑物，以及钢油罐、堆料场等，地基处理后应进行地基稳定性计算。
结构工程师需根据有关规范分别提供用于地基承载力验算和地基变形验算的荷载值；根据建筑物荷载差异大小、建筑物之间的联系方法、施工顺序等，按有关规范和地区经验对地基变形允许值合理提出设计要求。
地基承载力计算
1、太沙基（Terzaghi）地基极限承载力qu公式qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ其中Nc=(Nq-1)*cotφNq=exp(π*tanφ) * tan²(45+φ/2)Nγ= 6 * φ/ (40 -φ)式中c、φ分别表示土的粘聚力、内摩擦角，B表示基础宽度。
以下同。
2、汉森（Hansen）地基极限承载力qu公式qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ其中Nc=(Nq-1)*cotφNq=exp(π*tanφ) * tan²(π/4+φ/2)Nγ= 1.5 * Nc * tan²φ地基承载力特征值与地基设计的关系基本建设程序是“先勘察、后设计、再施工”。
勘察单位的工作成果是岩土工程勘察报告（以前是工程地质勘察报告）。
设计单位依照勘察报告进行地基基础设计。
勘察报告的地基评价内容包括地基承载力，这是设计人员最为关心的。
以天然地基上的浅基础为例，得到勘察报告当中的地基承载力建议值，经过计算就能得出深宽修正后的地基承载力fa值，据此就可以设计基础尺寸并展开基础设计的后续工作。
在这一设计流程当中，存在着某些不正确的倾向，有的设计人员认为勘察报告建议值可以放心大胆采用，反正出了问题是勘察单位负责。
对于勘察报告给出的包括地基承载力建议值在内的岩土设计参数，应当加以正确理解与使用，需要有一个再分析的过程，这个过程其实也是地基设计的一个过程。
可以看出，前述的设计流程看似顺理成章，其实不然，主要的问题就在于容易忽视重要环节——地基设计。
地基评价和地基计算都属于地基设计的范畴。
正如工程勘察大师顾宝和先生所指出的“地基承载力的建议值目前虽然一般由勘察报告提出，但不同于岩土特性指标，本质是地基基础的设计。
”。
极限承载力的计算
第三节 极限承载力的计算在土力学的发展中，已经提出了许多极限荷载公式，1920年普朗特首先根据塑性平衡理论导出了介质达到极限荷载时，沿着曲面发生滑动的数学方程，并认为介质的抗剪强度性质，可以用强度指标c ，ϕ表示，但是，他的研究结果只适用于无重量的介质的极限平衡平面课题。
随后不少学者根据他的研究结果，引用来求解地基土的极限荷载，并进一步作了不同形式的修正和补充，以便在工程中加以应用。
太沙基根据普朗特相似的概念，导出了考虑地基土自重影响的极限荷载公式。
但这些公式都忽略了基础底面以上覆盖土层的抗剪强度的影响，故只适用于计算浅基础的极限荷载。
梅耶霍夫进一步考虑了基础底面以上覆盖层的抗剪强度的影响，从而提出了浅基础和深基础的极限荷载公式。
一．普朗特尔极限承载力公式普朗特尔公式是求解宽度为b 的条形基础，置于地基表面，在中心荷载P 作用下的极限荷载Pu 值。
普朗特尔的基本假设及结果，归纳为如下几点：（1）地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为土的0=γ，而只具有c ，ϕ的材料。
（2）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在，所以基底的压应力垂直于地面。
（3）当地基处于极限平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域将由朗肯主动区I ，径向剪切区II 或过渡区和朗肯被动区III 所组成。
其中滑动区I 边界BC 或AC 为直线，并与水平面成（45＋ϕ/2）角；即三角形ABC 是主动应力状态区；滑动区II 的边界CE 或C Ｄ为对数螺旋曲线，其曲线方程为 θθtg e r r 0=，r 0为起始矢径；θ为射线r 与r 0夹角，滑动区III 的边界E G ，DF 为直线并与水平面成（45－φ/2）角。
（4）当基础有埋置深度d 时，将基础底面以上的两侧土体用相当的均布超载d q γ=来代替。
根据上述的基本假设，采用刚体平衡方法或特征线法，可以得到地基极限承载力为：c q u cN rdN p +=式中：r ：基础两侧土的容重d ：基础的埋置深度q N ，c N ：承载力系数，它们是土的内摩擦角ϕ的函数，可查下表：其中)245(02ϕϕπ+=tg e Nq tgϕctg Nq Nc )1(-=二、斯肯普顿地基极限承载力公式对于矩形基础，斯肯普顿（1952年）给出的地基极限承载力公式为：d c p b d l b u 055)1)(1(5γ+++=c ——地基土粘聚力;b 、l ——分别为基础的宽度和长度；0γ——基础埋置深度d 范围内土的重度。
浅基础地基极限承载力概述
p
Nzrm axctg ctg
2d1
ctg
c
Nc
ctg
ctgctg
ctg
2
2
2
2
记
Nq
1
ctg
2
Nc
ctg ctg
2
岩土工程研究所
第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
Nq
1
ctg
2
实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受 多大的基底压力，来判别地基稳定性。
z p d (sin 2 2 ) c d
sin
tg
dz p d (cos 2 2) 0 d sin
2
2
zmax
p d (ctg )
2
c
tg
d
zmax [z] 稳定 zmax [z] 稳定没有保证
岩土工程研究所
第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
荷载与塑性区开展深度关系：
d
d
岩土工程研究所
fu
1 2
BN
DNq
cNc
第三节 浅基础地基极限承载力
普朗特尔极限承载力公式
假定：
（１）地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土的容重等于
零，而只具有
的材料。
（２）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此，水平面为 大主应力面，竖直面为小主应力面。
（３）当地基处于极限（或塑性）平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑
－
之间。
当把基底看作完全粗糙时，则滑动区域由径向剪切区Ⅱ和朗肯被动区Ⅲ所组
成，如图(b)所示，其中滑动区Ⅱ的边界bc为对数螺旋曲线。朗肯被动区Ⅲ的
1.关于地基承载力
三、建筑桩基技术规范JGJ94-94
N≤R N为基桩竖向力设计值，R为基桩竖向承载力设计值。
R=Quk/γsp
Quk为单桩竖向极限承载力标准值。
对比：
R=1.2Rk=1.2Qu/2=Qu/1.67
γsp=1.6~1.75
四、建筑地基基础设计规范GB50007-2002
1.浅基础
pk≤fa （回到74规范） pk为基底压力标准值， fa为修正后的地基承载力特征值。
1.5 承载力埋深修正时，d 的取值问题
fa = fak+ ηb γ ( b -3)+ ηd γm(d -0.5)
(2-14)
超载q=γmd
室内外埋深不同
填方整平地区
有地下室时 说法：筏基可以提高地基承载力？
d=q/γm q
主裙楼一体的情况
1.6 扰动对地基承载力的影响
(1)遇水软化的影响 土类：残积土、泥岩等 措施：避免被水浸泡，尽快施工砼垫层。对可能被水浸泡的 地基，须重新评估其承载力。
工程实例：省农资培训中心，地上18层，地下3层。原设计采用 筏形基础，地基持力层为中、微风化砂砾岩。在施工基坑 支护结构（挖孔桩）时，发现持力层下存在软弱夹层，于 是设计方将筏基改为挖孔桩基础。
分析：单位面积的总荷载＝21×15=315kPa 挖去的土重＝3 ×4 ×18=216kPa 剩余荷载＝315-216=99kPa（相当于6层楼的荷载）
(2)对结构性强而易遇水软化的土（如花岗岩残积土），应以现 场原位测试指标（如载荷试验、标贯等）作为评定承载力 的依据。
工程实例－－韶关海事局游泳馆
200mm钢筋砼 150mm素砼 100mmC10垫层 300mm石粉
200mm砼 1750mm素填土（类同花岗岩残积土） 300mm石粉
土力学与地基基础习题集与答案第9章
第9章地基承载力（答案在最底端）一、简答题1.地基破坏模式有几种？发生整体剪切破坏时p-s曲线的特征如何？1。
【答】在荷载作用下地基因承载力不足引起的破坏，一般都由地基土的剪切破坏引起。
试验表明，浅基础的地基破坏模式有三种:整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲切剪切破坏。
地基整体剪切破坏的主要特征是能够形成延伸至地面的连续滑动面。
在形成连续滑动面的过程中，随着荷载(或基底压力)的增加将出现三个变形阶段：即弹性变形阶段、弹塑性变形阶段以及破坏(或塑性流动)阶段。
即地基在荷载作用下产生近似线弹性(p—s曲线首段呈线性)变形；当荷载达到一定数值时，剪切破坏区（或称塑性变形区)逐渐扩大,p-s曲线由线性开始弯曲；当剪切破坏区连成一片形成连续滑动面时，地基基础失去了继续承载能力,这时p-s曲线具有明显的转折点。
2。
何为地基塑性变形区？3.何为地基极限承载力（或称地基极限荷载)？4。
何为临塑荷载、临界荷载p1/4？5.地基破坏型(形）式有哪几种?各有何特点.6.试述地基极限承载力一般公式的含义。
二、填空题1.确定地基承载力的方法一般有原位试验法、理论公式法、规范表格法、当地经验法等.2.地基极限承载力的公式很多,一般讲有和公式等。
(给出任意两个）3。
一般来讲，浅基础的地基破坏模式有三种：、和.4。
是指地基稳定具有足够安全度的承载力,它相当于地基极限承载力除以一个安全系数k，且要验算地基变形不超过允许变形值。
三、选择题1.下面有关P cr与P1/4的说法中，正确的是（）。
A。
P cr与基础宽度b无关，P1/4与基础宽度b有关B。
P cr与基础宽度b有关，P1/4与基础宽度b无关C. P cr与P1/4都与基础宽度b有关D. P cr与P1/4都与基础宽度b无关2.一条形基础b=1.2m，d=2.0m,建在均质的粘土地基上，粘土的Υ=18KN/m3，φ=150，c=15 KPa,则临塑荷载P cr和界线荷载P1/4分别为（）A. 155.26KPa， 162。
天然地基承载力计算公式
天然地基承载力计算公式
1.文氏公式
文氏公式是最早提出的计算地基承载力的公式之一，适用于较浅的基础设计。
文氏公式的表达式如下：
Q=c*Nc+γ*D*Nq+0.5*γ*B*Nγ
其中，Q表示承载力，c表示地基的粘聚力，Nc为粘聚力系数，γ为土壤的容重，D为基础的宽度或直径，Nq为内摩擦角系数，B为基础的长度，Nγ为地基墙面摩擦角系数。
2.森氏公式
森氏公式是用于计算较深基础的承载力的公式，适用于深基坑设计。
森氏公式的表达式如下：
Q=c*Nc+γ*Df*Nq+0.5*γ*B*Nγ
其中，Q表示承载力，c表示土壤的粘聚力，Nc为粘聚力系数，γ为土壤的容重，Df为基础底部到承载层的有效深度，Nq为内摩擦角系数，B 为基础的长度，Nγ为地基墙面摩擦角系数。
3.线性弹性法
线性弹性法是一种利用弹性模量和壳层传递模量计算地基承载力的方法。
根据线性弹性理论，地基承载力可以表示为：
Q=k*Δh
其中，Q表示承载力，k为弹性系数，Δh为地基变形。
通过计算地基的变形，可以得到地基的承载力。
以上是常用的几种天然地基承载力计算公式，其中每种公式的应用范围略有不同。
在实际工程中，应根据工程要求和土壤的特性选择合适的公式进行承载力的计算。
同时，还需要对土壤性质进行野外和室内试验，以获取土壤的参数值，并考虑工程的安全系数，确保基础设计的可靠性。