北京市西城区七年级数学下册 学习 探究 诊断 第七章 三角形同步测试

北京市西城区七年级数学下册学习探究诊断第七章三

角形同步测试

学习要求

1．理解三角形及与三角形有关的概念，掌握它们的文字表述、符号语言表述及图形表述方法．

2．掌握三角形三边关系的一个重要性质．

课堂学习检测

一、填空题

1．由__________________三条线段_______所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做______；相邻两边的公共端点叫做______；相邻两边所组成的角叫做______，简称______．

2．如图所示，顶点是A，B，C的三角形，记作______，读作____________．其中，顶点A 所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用_______表示；顶点C 所对的边______还可用______表示．

3．由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质：______________________________．由它还可推出：三角形两边的差_____________ __________________．

4．对于△ABC，若a≥b，则a＋b_______c，同时a－b______c；又可写成________＜c＜________．

5．若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边x的长度的取值范围是_________ ______，其中x可以取的整数值为__________________．

综合、运用、诊断

一、填空题

6．已知：如图，试回答下列问题：

(1)图中有______个三角形，它们分别是____________________________________．

(2)以线段AD为公共边的三角形是________________________________________．

(3)线段CE所在的三角形是______，CE边所对的角是______．

(4)△ABC，△ACD，△ADE这三个三角形的面积之比等于______∶______∶______．

二、选择题

7．下列各组线段能组成三角形的是( )．

(A)3cm，3cm，6cm (B)2cm，3cm，6cm

(C)5cm，8cm，12cm (D)4cm，7cm，11cm

8．现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取( )．

(A)0.85m长的木条(B)0.15m长的木条

(C)1m长的木条(D)0.5m长的木条

9．从长度分别为10cm，20cm，30cm，40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是( )．

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

10．若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( )．

(A)6＜l＜15 (B)6＜l＜16

(C)11＜l＜13 (D)10＜l＜16

三、解答题

11．(1)一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长．

(2)若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是多少?

(3)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其他两边的长．

(4)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长．

拓展、探究、思考

12．(1)若三角形三边分别为2，x－1，3，求x的范围．

(2)若三角形两边长为7和10，求最长边x的范围．

(3)等腰三角形腰长为2，求周长l的范围．

13．如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点．

(1)通过度量AB ，CD ，DB 的长度，确定AB 与)(2

1DB CD 的大小关系． (2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．

14．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m 和5m 的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法?第三根木椁的长度可以是多少?

15．如图，P 是△ABC 内一点，请想一个办法说明AB ＋AC ＞PB ＋PC ．

16．如图，D ，E 是△ABC 内的两点，求证：AB ＋AC ＞BD ＋DE ＋EC ．

测试2 三角形的高、中线与角平分线

学习要求

1．理解三角形的高、中线和角平分线的概念，学会它们的画法．

2．对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用．

课堂学习检测

一、填空题

1．从三角形一个顶点向它的对边画______，以______和______为端点的线段叫做三角形这

边上的高．如图，若CD 是△ABC 中AB 边上的高，则∠ADC ______∠BDC ＝______，C 点到对边AB 的距离是______的长．

2．连接三角形的一个顶点和它__________________的______叫做三角形这边上的中线．如图，若BE 是△ABC 中AC 边上的中线，则AE ______EC ＝21______．

3．三角形一个角的_______与这个角的对边相交，以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线．一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是______________ ___________________________．如图，若AD 是△ABC 的角平分线，则∠BAD ______ ∠CAD ＝2

1______或∠BAC ＝2______＝2______．

二、画图题

4．分别画出△GEF 的高GH ，中线EM ，角平分线FN ．

综合、运用、诊断

一、画图，并回答问题

5．(1)分别画出△ABC 的三条高AD ，BE ，CF ．

(∠A 为锐角) (∠A 为直角) (∠A 为钝角)

(2)这三条高AD ，BE ，CF 所在的直线有怎样的位置关系?