《统计业务知识》全国统计专业技术资格考试初中级必做习题(统计学基础知识 第四章 假设检验)【圣才出品

10．从一批零件中抽出 100 个测量其直径，测得平均直径为 5.2cm，标准差为 1.6cm，
想知道这批零件的直径是否服从标准直径 5cm，因此采用 t 检验法，那么在显著性水平α下，
拒绝域为（ ）。
A．|t|＜tα/2（99） B．|t|≥tα/2（100） C．|t|＜tα/2（100） D．|t|＞tα/2（99） 【答案】D
2．进行假设检验时，对于原假设 H0 和备择假设 H1，检验概率值 P 值是（ ）。[2017、 2015 年中级真题]
A．H0 为真的概率值 B．H1 为真的概率值 C．H0 为假的概率值 D．H0 为真时，其可能为离群值出现的概率值 【答案】D 【解析】P 值是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率，是观
＝65，H1：μ≠65，则检验的统计量的值为（ ）。 A．－3.33 B．3.33 C．－2.36 D．2.36 【答案】A 【解析】大样本情况下采用 z 统计量，检验统计量的值为：
4．下列关于假设说法中正确的是（ ）。[2014 年中级真题] A．Baidu Nhomakorabea设检验是一种测量是否有足够的证据拒绝原假设的方法 B．备择假设是针对样本统计量设计的 C．当原假设被拒绝时，说明原假设是错误的 D．一个好的假设检验应该能够说明原假设是正确的还是错误的 【答案】A 【解析】B 项，备择假设是针对所要研究的结论设计的，不是针对样本统计量设计的； C 项，当原假设被拒绝时，只能认为肯定它的理由尚不充分，不能说明原假设是错误的；D
3．在假设检验中，我们（ ）。[2014 年中级真题] A．肯定会犯错误 B．肯定会犯第一类错误 C．可能会犯错误 D．会同时犯第一类错误和第二类错误 【答案】C 【解析】假设检验中的第一类错误为“原假设为真，但拒绝原假设”，第二类错误为“原 假设为假，但不拒绝原假设”，在决策过程中可能犯第一类错误或第二类错误，但不会同时 犯第一类和第二类错误。
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第四章 假设检验*
一、单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的，将其代表的 字母填写在题干后面的括号内）
1．关于 P 值，下列说法正确的是（ ）。[2018 年中级真题] A．P值是最小的显著性水平 B．P值是最大的显著性水平 C．P值越小，拒绝零假设的证据越强 D．P值越大，拒绝零假设的证据越强 【答案】C 【解析】P 值是当原（零）假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率， 是观测到的显著性水平或拒绝原假设的最小显著性水平。P 值越小，拒绝原（零）假设的理 由越充分。
A．最大不超过α B．等于α C．最小不超过α D．不确定 【答案】A 【解析】在一般的假设检验问题中，犯第一类错误的概率最大不超过α。
6．按设计标准，某自动食品包装机所包装食品的平均每袋重量为 500 克，若要检验该 包装机运行状况是否符合设计要求，应该采用（ ）。[2012 年中级真题]
A．左侧检验 B．右侧检验 C．双侧检验 D．左侧或右侧均可 【答案】C 【解析】对总体平均数的假设检验可分为双侧检验和单侧检验，单侧检验又分为左侧检 验和右侧检验。拒绝区域在样本平均数分布的两端的检验是双侧检验，适用于观察在规定的 显著性水平下所抽取的样本统计量是否显著地高于或低于假设的总体参数的情况。所以要检 验食品包装机实际运行状况是否符合设计要求，只需检验样本平均数是否等于 500，即采用
8．当对正态总体均值检验时，如果总体方差未知且为小样本则应该进行（ ）。[2008 年中级真题]
A．Z 检验 B．F 检验 C．t 检验 D．χ2 检验 【答案】C 【解析】当对正态总体均值检验时，如果总体方差未知，在小样本情况下，应采用 t 检验；在大样本情况下，采用 Z 检验。
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【解析】根据题干描述，需采用 t 检验法进行双侧检验，又
t
x s/ n
~
t /2 (n 1)
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所以在显著性水平α下，拒绝域为|t|＞tα/2（99）。
11．随机抽取一个 n＝100 的样本，计算得到 x 60 ，s＝15，要检验假设 H0：μ
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项，假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原假设，而不能说明原假设是正确的还是错误的。
5．在显著水平为α的假设检验中存在两类错误，其中如果拒绝原假设，则可能犯第一 类错误，第一类错误的概率是（ ）。[2013 年中级真题]
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双侧检验。
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7．假设检验中第二类错误是指（ ）。[2010 年中级真题] A．接受正确原假设 B．拒绝正确原假设 C．接受错误原假设 D．假设设立不正确 【答案】C 【解析】假设检验中，可能犯两类错误：①拒绝正确零假设的错误常被称为第一类错误 或弃真错误（α）；②当备选假设正确时反而说零假设正确的错误，称为第二类错误或取伪 错误（β）。
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9．机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取两个样本，检验两台机床 的加工精度是否相同，则提出的假设为（ ）。
A．H0：μ1＝μ2；H1：μ1≠μ2 B．H0：σ12＝σ22；H1：σ12≠σ22 C．H0：μ1≤μ2；H1：μ1＞μ2 D．H0：σ12≥σ22；H1：σ12＜σ22 【答案】B 【解析】检验两台机床的加工精度是否相同，即检验两台机床加工的方差是否相同，因 此适合采用双侧检验，并把“＝”放进原假设。因此提出的假设为 H0：σ12＝σ22；H1：σ12 ≠σ22。
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测到的显著性水平或拒绝原假设的最小显著性水平。如果 P 值小于或等于α，说明在原假设 为真时发生了一个出现概率比事先给定的小概率更小的小概率事件，而如果原假设为真，这 是不可能发生的事件，由此可以认定原假设不真，即拒绝原假设。