高一物理-弹力、胡克定律

掌握母题100例，触类旁通赢高考

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题七、弹力、胡克定律

【解法归纳】：轻质弹簧中的弹力遵循胡克定律，F=kx ，x 为弹簧的形变量。细绳中的拉力、接触物体之间的压力、支持力需要根据平衡条件或牛顿运动定律计算。

典例7.（2010新课标卷）一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为

A 、2121F F l l --

B 、2121F F l l ++

C 、2121F F l l +-

D 、2

121F F l l -+

【解析】：用大小为F 1的力压弹簧的另一端时，弹簧形变量x 1=l 0-l 1，

根据胡克定律有：F 1=k （l 0-l 1）；

用大小为F 2的力拉弹簧时，弹簧形变量x 2=l 2-l 0，

根据胡克定律有：F 2=k （l 2-l 0）；

联立解得：k=

2121

F F l l +-，选项C 正确。 【答案】C

【点评】在应用胡克定律时要注意公式中x 为弹簧的形变量。

衍生题1、（2008广东理科基础）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ．设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力

分别为F 1和F 2．以下结果正确的是

A ．F 1=mg sin θ

B ．F 1=mg/sin θ

C ．F 2=mg cos θ

D ．F 2=mg/cos θ

解析：选择O 点为研究对象，分析受力，画出所受各力的矢量图，根据共点力平衡条件， F 1和F 2的合力等于质量为m 的物体重力，F 1=mg tan θ，F 2=mg/cos θ．选项D 正确。

【答案】D

【点评】此题考查受力分析、共点力平衡条件及其相关知识。 A B O m θ

衍生题2、（2004全国理综卷3）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右

端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有

A

．l 2＞l 1

B ．l 4＞l 3

C ．l 1＞l 3

D ．l 2＝l 4

解析：由于四个完全相同的弹簧的右端受到大小皆为F 的拉力作用，弹簧中弹力皆为F ，根据胡克定律，四个弹簧的伸长量相等，所以选项D 正确。

【答案】D

【点评】无论什么情况，轻弹簧中的弹力等于作用在弹簧上的力。

衍生题3（2012衡阳八中月考）三个重量均为10N 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度均为500N/m 的相同轻弹簧p 、q 用细线连接如图，其中a 放在光滑水平桌面上。开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止。该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是（轻弹簧和细线的重量都忽略不计）（ ） A ．4cm B ．6cm

C ．8cm

D ．10cm

解析：开始时q 弹簧处于压缩状态，由胡克定律，压缩了2cm 。c 木块刚好离开水平地面时，轻弹簧q 中拉力为10N ，由胡克定律，轻弹簧q 伸长2cm ；轻弹簧p 中拉力为20N ，由胡克定律，轻弹簧p 伸长4cm ；该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是2cm+2cm+4cm=8cm ，选项C 正确。

衍生题4（2008广东理科基础）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N 重物时，弹簧长度为0.16 m ；悬挂20 N 重物时，弹簧长度为0.18 m ，则弹簧的原长L 原和劲度系统k 分别为

A ．L 原＝0.02 m k ＝500 N/m

B ．L 原＝0.10 m k ＝500 N/m

C ．L 原＝0.02 m k ＝250 N/m

F ＦF Ｆ F F Ｆ F

Ｆ

① ② ③ ④ a b c

p q F

D．L原＝0.10 m k＝250 N/m

解析：由胡克定律，F1=k(L1-L原)，F2=k(L2-L原)，联立解得L原＝0.10 m k＝250 N/m，选项D 正确。

【答案】D

【点评】此题考查胡克定律。

衍生题5．（2010天星专题卷）2009年10月1日，天安门广场举行了盛大的阅兵式。在雄壮的《中国人民解放军进行曲》中，胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车，穿过天安门城楼，经过金水桥，驶上长安街，检阅了４４个精神抖擞、装备精良的地面方队。若胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车是后轮驱动，前轮导向，由此可知

A．检阅车后轮所受摩擦力朝后，前轮所受摩擦力朝前

B．检阅车后轮所受摩擦力朝前，前轮所受摩擦力朝后

C．检阅车对地面的压力是由于地面发生形变产生的

D．检阅车受到的支持力是由于车轮发生形变产生的