水文学第4章 设计洪峰流量与水位
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第4章 设计洪峰流量与水位计算
§4．1 概述
4．1．1设计洪水的意义及内容
工程规划设计中所依据的一定标准的洪水，即为设计洪水。 例如设计标准p＝1％的洪水，称作百年一遇的设计洪水； 标准为可能最大的洪水称为设计的可能最大洪水。 标准愈高，愈是稀遇，设计的工程也就越安全，被洪水破坏的 风险就愈小，但耗资也越大；反之，标准较低、耗资减少，但安全 程度也随之降低，承受的风险加大。
目前国内有两种 考虑特大洪水的经验 频率计算方法。
1)
独立样本法
把包括 历史洪水的长系 列(N年) 和 实测的短系列(n 年) 看做是从总体中随机抽取 的 两个独立样本。
特大洪水(包括系列内的特大值)的经验频率：
M N 1 M 1,2,...... a pM
式中， M为特大洪大在 N中 的排序。
一般洪水(n项中除去l 项特大值)的经验频率：
m pm n 1 m l 1, l 2,...... n
m为一般洪水在n中的排序。
即考证期、调查期、实测期单独应用公式计算。
考证期、调查期、实测期 特大洪水 用以下公式计算：
M pM N 1 M 1,2,...... a
M为特大洪大在 N中 的排序。
§4，2 由流量资料推求设计洪水
采用 由流量资料推求设计洪水时，其计算程序： ①洪水资料审查 以取得具有可靠性、一致性和代表性的资料；
②选样 从每年洪水中选取符合要求的洪峰流量，组成各种统计系列；
③频率计算，推求设计洪峰流量
或推求洪水总量。（蓄水能力很强的水库） ④选择典型洪水过程线 根据设计洪峰和设计流量进行放大，推求设计洪水 过程线。（蓄洪、泻洪都重要的工程）
特大洪水处理： 不连序样本其经验频 率及统计参数的计算。
(3) 考虑特大洪水时 经验频率的计算
考虑特大洪水后 采用将 特大洪水的经 验频率 与 一般洪水的经验频率 分别 计算的方法。
考证及实测(包括空位)的总年数： N 2 年 调查及实测(包括空位)的总年数： N 1 年 连续实测期 ： n年 特大洪水： a 次 (例： a=4) 实测特大洪水； l 次 （例： l =1） 历史特大洪水： a-l次（例： a-l =4-1=3）
在频率格纸上点绘经验频率点子，然后进行配线。
例 4-1
实测n=33年，1972-1935+1-5=33年,Q1949为特大洪水； 调查N1=70年，Q1921、Q1949、Q1903为特大洪水，没有漏 掉比Q1903 更大的洪水； 考证N2=141年、Q1867、Q1852、Q1832为特大洪水、小于 Q1921的无法查清。
2） 按各指定的统计历时（6h、12h、1d、3d）选每年各历时 的年最大面雨量组成相应的统计系列，做经验频率曲线
； 3） 适线，求设计频率对应的面雨量。
2）流域暴雨资料的不足时： 1） 求流域中心处的 设计点雨量： 流域中心处有长期雨量测站时（点雨量），频率计 算求此站设计点雨量。 流域上无长期雨量测站时： ①找水文手册等文献中暴雨统计参数等值线图 ②查流域中心处各种历时暴雨的统计参数 ③求各历时暴雨的频率曲线 ④求某历时的设计暴雨（点雨量）。 2） 设计面雨量 的推求： 将点雨量折算成面雨量点面雨量关系两种： ① 流域中心雨量与流域面雨量关系——定面关系。 ② 暴雨中心雨量与暴雨范围的面雨量关系——动面关系
a
CV
(Q Q
i
n
m
)2 ]
用三点法时,在经验频率曲线上任选三个有代表性的点： (p1，x1)，(p2，x2)，(p3，x3），跟据皮尔逊Ⅲ型曲线的 。 性质解统计参数。 不过，此经验曲线是考虑了特大洪水（小频率）点 的经验曲线。
x p x(CV P 1)
x p1 x ( p1 , C S ) x P 2 x ( p 2 , C S ) x p 3 x ( p3 , C S )
实测期 一般洪水 用以下公式计算： m pm m为一般洪水在n中的排序。 n 1 例： l =1，即从第2项开始 m l 1, l 2,...... n 两公式其实相同，但考证期、调查期的频率计算只能 计算特大洪水的频率，其它年份的洪水频率无法计算，实测 期每年的洪水频率都能计算。
§4.5.3 有暴雨资料推求设计洪水
1 2 3
推求设计暴雨； 推求设计净雨； 推求设计洪水。
4．3．1
计算设计暴雨
设计暴雨：研究成果表明，比较大的洪水，大体上 可认为某一频率的暴雨形成同一频率的洪水。 1． 设计暴雨量的计算 （1）流域暴雨资料的充分时： 将 流域面雨量（平均雨量）作为研究对象。 1） 求各年各次大暴雨的各种历时的面雨量；
3．洪峰流量频率计算——特大洪水处理
(1)问题的提出
如果利用历史文献和调查的方法来确定出历史上很早以 前发生过的特大洪水，即可把样本资料系列年数增加到调 查期的长度，从而使资料的代表性大大提高。
调查期间每一年的洪水(主要是一般洪水)是不可能都得到 的，这样就使系列资料不连续，因此就要研究有特大洪水 时的频率计算方法，称为特大洪水处理。
4．1．3 设计洪水的计算途径
(1)由流量资料推求：当设计断面有足够的实测流量资料； (2)由暴雨资料推求：当设计断面流量资料不足，但有比较好的雨 量资料，可根据径流形成原理，由设计暴雨推求设计净雨，再由设 计净雨推求设计洪水； (3)地区综合法推求：当设计流域(主要是小流域)缺乏降雨径流资 料时，可根据水文地区变化规律，采用该类方法推求设计洪水。 多种途径计算，相互比较，充分论证，合理采用。
(2)连序样本和不连序样本
特大洪水：
比一般洪水大得多；无定 量限制；重现期需考证。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
调查、考证 到的历史洪水一 般就是 特大洪水。
某站 ：n年内有连续的实测记录，其中Q3是实测资料内 特大洪水。
考证、调查到 N年 中有3次特大洪水Ql、Q2及Q4，则在 N年中，只有n+3次洪峰流量值，称 N 年样本为 不连序样 本，资料在排序上有空位。
2)与本区域较长的雨量资料对照
若该流域内或附近有一个观测时间很长的雨量站， 则可作为参证站（也应判别本站系列的代表性）。
对于代表性不好的洪峰系列，应该设法加以展延。
A．把 同一条河流上下游站 或 邻近河流测站的与设计站 同 一次洪峰建立相关关系。
B．如果 设计流域内的面雨量记录较长，可用 产、汇流计算的 方法由暴雨资料来插补延长洪峰流量资料。
2）统一样本法
把 特大洪水 和 实测一般洪水系列 共同组成一个不连 序系列，作为总体的一个统一样本，空缺部分按一般洪水填 补（分布情况与实测的一般洪水相似），从而形成 N2 年的 连续系列。 考证期 N2 年内( N2 > N1)为首的 a2个 大洪水的频率： M2 = l， 2，3，…，a2（包含了 N1年内为首的 l 2个大洪水） 考证期为首的大洪水 ：a2个， 例a2=4 同时也是N1年内为首的大洪水： l 2个 ， 例l 2=1
用上述方法确定资料的代表性，往往要求参证变量的年数很长； 实际工作中为保证系列有足够的代表性，规定连续系列长度应 不少于30年，同时必须有一定数量的历史洪水调查资料。（历史洪
水的调查年限可达百年甚至数千年。）
2．选 样
我国则规定采用年最大值法，即从 n 年 资料中 每年选一个最大的洪峰流量，组 成 n 年样本系列。
发现问题，应进一步审查会同原整编单位和作必要的修改。
(2)资料一致性审查
一个统计系列只能由同一成因的资料所组成。
如测流断面上游修建了引水工程，则工程建成前后下游水文站 所测得的实测资料的一致性就被破坏。 由于上游分洪、决堤等影响到下游站的洪水。 对于前后不一致的资料，应还原为同一性质的系列。
(3)资料代表性审查： 样本资料 的 统计特性 能否很好地反映总 体的统计特性。 1)与水文条件相似的参证站比较 例如：甲、乙站在 同一条河流上 或在 同一水文分区 内，而且所 控制的集水面积相差不多。 设 甲站 只有1961～1990年30年的资料； 而 乙站 有1876～1990年共115年的资料。 把乙站(参证站)115年的洪峰资料 当作是总体系列，配线得统计 参数； 再求乙站1961～1990年资料 (样本系列) 的统计参数； 如果两者的结果很相近，则参证站1961～1990年的资料有代表 性，即该样本可以代表总体。 由于甲站与乙站水文条件相似，故可推断甲站1961～1990年 的洪峰资料也有代表性。
设计洪水的内容，随服务对象的不同而有所不同。 洪峰流量和洪水位: 桥梁、涵洞、堤防等排洪工程； 蓄水池洪水总量： 蓄水能力很强的水库。 蓄洪、泄流都有重要作用的，则需推求设计洪峰、洪量和洪水 过程线，称洪水三要素。
4．1．2 洪水的设计标准
洪水设计标准的确定，是一个关系到政治、经济、技 术、风险和安全的极其复杂的问题。
Qm
1 ( 特大洪水 a个） 其它年的洪水) （ N
1 a [ Q j N a） （ 实测一般洪水的平均值] N j 1 1 a 1 n [ Q j N a） （ 1 Qi ] N j 1 n l i l 1 Qm 1 [ (Q j Qm ) 2 (N a) i l 1 N 1 j 1 n l
考证期的为首的 a 2 个特大洪水中最末 项的频率是 p ( M 2 a2 )
在实测期n年内，除去为首的l 个大洪水以外，第m位洪 水的经验频率： ml
pm p( M1 a1 ) (1 p( M1 a1 ) )(
) n l 1
(m依次取l +1，l +2，…n) 例 l=1
(5)适线法推求洪峰流量理论频率曲线与设计值
一般均采用皮尔逊Ⅲ型。 使理论频率曲线与经验点据配合最好，设计洪峰流 量可按设计频率算出来了。 对于设计洪水计算，适线的原则： ①尽量照顾整个经验频率点群的趋势，使曲线通过点群中央，如 实在有困难，可侧重考虑上部中部大中洪水的点据； ②对历史特大洪水，应估计他们的误差范围，适线时不可机械地 使频率曲线通过这些点据，而是在相应的误差范围内调整，取得整 体上的良好配合； ③适线时应考虑统计参数在地区上的变化规律，使之能与地区上 的变化相协调。
4．2．1 设计洪峰流量的推求 1．资料审查
(1)资料可靠性审查：鉴定资料的可靠程度，对观测、调查、考 证资料逐一检查。
①特别审查观测和整编质量较差的年份，如建国前及“文革” 期间的资料。 ②注意了解水尺位置、零点高程、水准基面的变动情况； ③汛期是否有观测中断的情况； ④测流断面有否冲淤变化； ⑤水位流量关系曲线的延长是否合理等。
p ( M 1 a1 )
调查期的为首的a1个特大洪水中最末项的频率。
例： l=1 ，第1项已经 在调查期计算， 即从第2项算起。
一般认为，水文站观测资料的代表性较好时，可用第一种方法， 而调查和考证的历史洪永资料较为可靠时，可用第二种方法。 对于为首几项大洪水的经验频率，需尽量查阅历史文献，经过 考证分析后确定，以减少误差。
考证N2=141年排位： M2=1，Q1867、 M2=2，Q1852、 M2=3，Q1832、 M2=4， Q1921 调查N1=70年排位： M1=1，Q1921、 M1=2，Q1949、 M1=3，Q1903
(4)考虑特大洪水时统计参数的确定
参数值的初估可用 矩法 或 三点法。
当用矩法时，考虑特大洪 水和系列不连续影响，空 缺部分按一般洪水填补， 分布情况与实测的一般洪 水相似 。
pM 2
M2 N2 1
在调查期N1年内，除去为首的 l 2 项大洪水以外（ l 2项 大洪水的频率已在考证期中计算），第M1位洪水的经验频 率：
p M 1 p ( M 2 a2 ) (1 p ( M 2 a2 ) )( M 1 l2 ) N1 l 2 1
(M1=l2+1, l 2+2,……a1) 例 l 2=1 调查期 N1 年内为首的大洪水： a1 个， 例 a1 =3； 同时也是实测期n 年之内发生的大洪水：l个， 例 l=1。
§4．1 概述
4．1．1设计洪水的意义及内容
工程规划设计中所依据的一定标准的洪水，即为设计洪水。 例如设计标准p＝1％的洪水，称作百年一遇的设计洪水； 标准为可能最大的洪水称为设计的可能最大洪水。 标准愈高，愈是稀遇，设计的工程也就越安全，被洪水破坏的 风险就愈小，但耗资也越大；反之，标准较低、耗资减少，但安全 程度也随之降低，承受的风险加大。
目前国内有两种 考虑特大洪水的经验 频率计算方法。
1)
独立样本法
把包括 历史洪水的长系 列(N年) 和 实测的短系列(n 年) 看做是从总体中随机抽取 的 两个独立样本。
特大洪水(包括系列内的特大值)的经验频率：
M N 1 M 1,2,...... a pM
式中， M为特大洪大在 N中 的排序。
一般洪水(n项中除去l 项特大值)的经验频率：
m pm n 1 m l 1, l 2,...... n
m为一般洪水在n中的排序。
即考证期、调查期、实测期单独应用公式计算。
考证期、调查期、实测期 特大洪水 用以下公式计算：
M pM N 1 M 1,2,...... a
M为特大洪大在 N中 的排序。
§4，2 由流量资料推求设计洪水
采用 由流量资料推求设计洪水时，其计算程序： ①洪水资料审查 以取得具有可靠性、一致性和代表性的资料；
②选样 从每年洪水中选取符合要求的洪峰流量，组成各种统计系列；
③频率计算，推求设计洪峰流量
或推求洪水总量。（蓄水能力很强的水库） ④选择典型洪水过程线 根据设计洪峰和设计流量进行放大，推求设计洪水 过程线。（蓄洪、泻洪都重要的工程）
特大洪水处理： 不连序样本其经验频 率及统计参数的计算。
(3) 考虑特大洪水时 经验频率的计算
考虑特大洪水后 采用将 特大洪水的经 验频率 与 一般洪水的经验频率 分别 计算的方法。
考证及实测(包括空位)的总年数： N 2 年 调查及实测(包括空位)的总年数： N 1 年 连续实测期 ： n年 特大洪水： a 次 (例： a=4) 实测特大洪水； l 次 （例： l =1） 历史特大洪水： a-l次（例： a-l =4-1=3）
在频率格纸上点绘经验频率点子，然后进行配线。
例 4-1
实测n=33年，1972-1935+1-5=33年,Q1949为特大洪水； 调查N1=70年，Q1921、Q1949、Q1903为特大洪水，没有漏 掉比Q1903 更大的洪水； 考证N2=141年、Q1867、Q1852、Q1832为特大洪水、小于 Q1921的无法查清。
2） 按各指定的统计历时（6h、12h、1d、3d）选每年各历时 的年最大面雨量组成相应的统计系列，做经验频率曲线
； 3） 适线，求设计频率对应的面雨量。
2）流域暴雨资料的不足时： 1） 求流域中心处的 设计点雨量： 流域中心处有长期雨量测站时（点雨量），频率计 算求此站设计点雨量。 流域上无长期雨量测站时： ①找水文手册等文献中暴雨统计参数等值线图 ②查流域中心处各种历时暴雨的统计参数 ③求各历时暴雨的频率曲线 ④求某历时的设计暴雨（点雨量）。 2） 设计面雨量 的推求： 将点雨量折算成面雨量点面雨量关系两种： ① 流域中心雨量与流域面雨量关系——定面关系。 ② 暴雨中心雨量与暴雨范围的面雨量关系——动面关系
a
CV
(Q Q
i
n
m
)2 ]
用三点法时,在经验频率曲线上任选三个有代表性的点： (p1，x1)，(p2，x2)，(p3，x3），跟据皮尔逊Ⅲ型曲线的 。 性质解统计参数。 不过，此经验曲线是考虑了特大洪水（小频率）点 的经验曲线。
x p x(CV P 1)
x p1 x ( p1 , C S ) x P 2 x ( p 2 , C S ) x p 3 x ( p3 , C S )
实测期 一般洪水 用以下公式计算： m pm m为一般洪水在n中的排序。 n 1 例： l =1，即从第2项开始 m l 1, l 2,...... n 两公式其实相同，但考证期、调查期的频率计算只能 计算特大洪水的频率，其它年份的洪水频率无法计算，实测 期每年的洪水频率都能计算。
§4.5.3 有暴雨资料推求设计洪水
1 2 3
推求设计暴雨； 推求设计净雨； 推求设计洪水。
4．3．1
计算设计暴雨
设计暴雨：研究成果表明，比较大的洪水，大体上 可认为某一频率的暴雨形成同一频率的洪水。 1． 设计暴雨量的计算 （1）流域暴雨资料的充分时： 将 流域面雨量（平均雨量）作为研究对象。 1） 求各年各次大暴雨的各种历时的面雨量；
3．洪峰流量频率计算——特大洪水处理
(1)问题的提出
如果利用历史文献和调查的方法来确定出历史上很早以 前发生过的特大洪水，即可把样本资料系列年数增加到调 查期的长度，从而使资料的代表性大大提高。
调查期间每一年的洪水(主要是一般洪水)是不可能都得到 的，这样就使系列资料不连续，因此就要研究有特大洪水 时的频率计算方法，称为特大洪水处理。
4．1．3 设计洪水的计算途径
(1)由流量资料推求：当设计断面有足够的实测流量资料； (2)由暴雨资料推求：当设计断面流量资料不足，但有比较好的雨 量资料，可根据径流形成原理，由设计暴雨推求设计净雨，再由设 计净雨推求设计洪水； (3)地区综合法推求：当设计流域(主要是小流域)缺乏降雨径流资 料时，可根据水文地区变化规律，采用该类方法推求设计洪水。 多种途径计算，相互比较，充分论证，合理采用。
(2)连序样本和不连序样本
特大洪水：
比一般洪水大得多；无定 量限制；重现期需考证。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
调查、考证 到的历史洪水一 般就是 特大洪水。
某站 ：n年内有连续的实测记录，其中Q3是实测资料内 特大洪水。
考证、调查到 N年 中有3次特大洪水Ql、Q2及Q4，则在 N年中，只有n+3次洪峰流量值，称 N 年样本为 不连序样 本，资料在排序上有空位。
2)与本区域较长的雨量资料对照
若该流域内或附近有一个观测时间很长的雨量站， 则可作为参证站（也应判别本站系列的代表性）。
对于代表性不好的洪峰系列，应该设法加以展延。
A．把 同一条河流上下游站 或 邻近河流测站的与设计站 同 一次洪峰建立相关关系。
B．如果 设计流域内的面雨量记录较长，可用 产、汇流计算的 方法由暴雨资料来插补延长洪峰流量资料。
2）统一样本法
把 特大洪水 和 实测一般洪水系列 共同组成一个不连 序系列，作为总体的一个统一样本，空缺部分按一般洪水填 补（分布情况与实测的一般洪水相似），从而形成 N2 年的 连续系列。 考证期 N2 年内( N2 > N1)为首的 a2个 大洪水的频率： M2 = l， 2，3，…，a2（包含了 N1年内为首的 l 2个大洪水） 考证期为首的大洪水 ：a2个， 例a2=4 同时也是N1年内为首的大洪水： l 2个 ， 例l 2=1
用上述方法确定资料的代表性，往往要求参证变量的年数很长； 实际工作中为保证系列有足够的代表性，规定连续系列长度应 不少于30年，同时必须有一定数量的历史洪水调查资料。（历史洪
水的调查年限可达百年甚至数千年。）
2．选 样
我国则规定采用年最大值法，即从 n 年 资料中 每年选一个最大的洪峰流量，组 成 n 年样本系列。
发现问题，应进一步审查会同原整编单位和作必要的修改。
(2)资料一致性审查
一个统计系列只能由同一成因的资料所组成。
如测流断面上游修建了引水工程，则工程建成前后下游水文站 所测得的实测资料的一致性就被破坏。 由于上游分洪、决堤等影响到下游站的洪水。 对于前后不一致的资料，应还原为同一性质的系列。
(3)资料代表性审查： 样本资料 的 统计特性 能否很好地反映总 体的统计特性。 1)与水文条件相似的参证站比较 例如：甲、乙站在 同一条河流上 或在 同一水文分区 内，而且所 控制的集水面积相差不多。 设 甲站 只有1961～1990年30年的资料； 而 乙站 有1876～1990年共115年的资料。 把乙站(参证站)115年的洪峰资料 当作是总体系列，配线得统计 参数； 再求乙站1961～1990年资料 (样本系列) 的统计参数； 如果两者的结果很相近，则参证站1961～1990年的资料有代表 性，即该样本可以代表总体。 由于甲站与乙站水文条件相似，故可推断甲站1961～1990年 的洪峰资料也有代表性。
设计洪水的内容，随服务对象的不同而有所不同。 洪峰流量和洪水位: 桥梁、涵洞、堤防等排洪工程； 蓄水池洪水总量： 蓄水能力很强的水库。 蓄洪、泄流都有重要作用的，则需推求设计洪峰、洪量和洪水 过程线，称洪水三要素。
4．1．2 洪水的设计标准
洪水设计标准的确定，是一个关系到政治、经济、技 术、风险和安全的极其复杂的问题。
Qm
1 ( 特大洪水 a个） 其它年的洪水) （ N
1 a [ Q j N a） （ 实测一般洪水的平均值] N j 1 1 a 1 n [ Q j N a） （ 1 Qi ] N j 1 n l i l 1 Qm 1 [ (Q j Qm ) 2 (N a) i l 1 N 1 j 1 n l
考证期的为首的 a 2 个特大洪水中最末 项的频率是 p ( M 2 a2 )
在实测期n年内，除去为首的l 个大洪水以外，第m位洪 水的经验频率： ml
pm p( M1 a1 ) (1 p( M1 a1 ) )(
) n l 1
(m依次取l +1，l +2，…n) 例 l=1
(5)适线法推求洪峰流量理论频率曲线与设计值
一般均采用皮尔逊Ⅲ型。 使理论频率曲线与经验点据配合最好，设计洪峰流 量可按设计频率算出来了。 对于设计洪水计算，适线的原则： ①尽量照顾整个经验频率点群的趋势，使曲线通过点群中央，如 实在有困难，可侧重考虑上部中部大中洪水的点据； ②对历史特大洪水，应估计他们的误差范围，适线时不可机械地 使频率曲线通过这些点据，而是在相应的误差范围内调整，取得整 体上的良好配合； ③适线时应考虑统计参数在地区上的变化规律，使之能与地区上 的变化相协调。
4．2．1 设计洪峰流量的推求 1．资料审查
(1)资料可靠性审查：鉴定资料的可靠程度，对观测、调查、考 证资料逐一检查。
①特别审查观测和整编质量较差的年份，如建国前及“文革” 期间的资料。 ②注意了解水尺位置、零点高程、水准基面的变动情况； ③汛期是否有观测中断的情况； ④测流断面有否冲淤变化； ⑤水位流量关系曲线的延长是否合理等。
p ( M 1 a1 )
调查期的为首的a1个特大洪水中最末项的频率。
例： l=1 ，第1项已经 在调查期计算， 即从第2项算起。
一般认为，水文站观测资料的代表性较好时，可用第一种方法， 而调查和考证的历史洪永资料较为可靠时，可用第二种方法。 对于为首几项大洪水的经验频率，需尽量查阅历史文献，经过 考证分析后确定，以减少误差。
考证N2=141年排位： M2=1，Q1867、 M2=2，Q1852、 M2=3，Q1832、 M2=4， Q1921 调查N1=70年排位： M1=1，Q1921、 M1=2，Q1949、 M1=3，Q1903
(4)考虑特大洪水时统计参数的确定
参数值的初估可用 矩法 或 三点法。
当用矩法时，考虑特大洪 水和系列不连续影响，空 缺部分按一般洪水填补， 分布情况与实测的一般洪 水相似 。
pM 2
M2 N2 1
在调查期N1年内，除去为首的 l 2 项大洪水以外（ l 2项 大洪水的频率已在考证期中计算），第M1位洪水的经验频 率：
p M 1 p ( M 2 a2 ) (1 p ( M 2 a2 ) )( M 1 l2 ) N1 l 2 1
(M1=l2+1, l 2+2,……a1) 例 l 2=1 调查期 N1 年内为首的大洪水： a1 个， 例 a1 =3； 同时也是实测期n 年之内发生的大洪水：l个， 例 l=1。