《27.3 第1课时 位似图形的概念及画法》课件(三套)

作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O； （2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点 A′、B′、C′、D′， 使得 OA OB OC OD 1
OA OB OC OD 2
（4）顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画 的四边形A′B′C′D′，如图2．
把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍。
练 A
一B
E
练 C
●
O D
D` ●
`E ●
`●
A
●
C`
●
B`
四、归纳小结
1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对 应点连线相交于 一点 ，对应边互相 平行 ，那么 这样的两个图形叫做__位__似__图_形__.这个点叫 做 位似中心 .
2、利用位似进行作图的关键是确定_位__似_中__心 _和 _关__键__点____.
第二十七章 相似 27.3 位似
第1课时 位似图形的概念及画法
一、新课引入 1、我们学过的图形变换形式有哪些？
平移、旋转、对称
2、什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？ 相似：形状相同。 全等：大小、形状相同，能够重合 区别：相似不一定全等，但全等一定相似。 联系：形状相同
二、学习目标
1 了解位似图形及其有关概念，了解 位似与相似的联系和区别，掌握位 似图形的性质；
解析：由题意得，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 是位似图形，所以五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 相似，所以它们的周长的比等于对应边的比，即等于
OA 10 1 . OA 20 2
答案：1
2
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点, 对应边平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交 点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们 的位似比. 2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到 位似中心的距离之比等于位似比.
有其它作法吗？
D
`A ●
B
●
`B ●
D`
● O
●
C`
C
三、研读课文
A B
作法二
D
C
O
C`
●
●
`D ●
` ●B
●
A`
如 图3
三、研读课文
A
` ●A
O
B
B` ●
●
●
C`
作法三
D
D`
●
C
如 图4．
总结：利用位似进行作图的关键是确定 ___位__似__中_心__和_关__键__点____.
三、研读课文
3、学习反思：______________________ __
___________________________________________
边的1 .实际上△ABC与△DEF是位似图形.
B
2
E●
O
●
F
C
●
D
A
如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是
A
D
E
位似图形吗？为什么？
B
C
（2）如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？
为什么？
【解析】（1）∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理由D是E：∥BC
2) 分别在线段OA、OB、OC、
A
OD上取点A' 、B' 、C' 、D' ,使得
B A'
B'
D' C
D
OA' OB' OC' OD' 1
OA OB OC OD 2
3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，
所得四边形A' B' C' D' 就是所要求
C' O
的图形．
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接 两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对 应点的线段之外.
当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（ B ）
A
B
C
D
2．下列说法正确的个数为（ B ） ①位似图形一定是相似图形； ②相似图形一定是位似图形； ③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； ④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似， 则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位 似比相等． A．1 B．2 C．3 D．4
第二十七章 相 似
27.3 位 似
第1课时 位似图形的概念及画法
学习目标
1.掌握位似图形的概念、性质和画法； （重点） 2.掌握位似与相似的联系与区别；（难点）
导入新课
图片引入 下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗 放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？
O
这两个图形的形状相同，但大小不同， 它们是相似图形.
问：此题目还可以如何画出图形？
作法二
作法三
当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶 点上时，你能作出相应的图形吗？（留作课下训练）
按以上方法将△ABC的三边缩小为原来的 1 . 2
【解析】如图，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取
它们的中点D，E，F；△DEF的三边就是△ABC相应三
思考 图中多边形相似吗？如果有，那么这 种相似有什么特征？
知 识 点 一
如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对 应点连线相交于一点 ，对应边互相 平行 ，那么这样 的两个图形叫做_位_似__图_形____.这个点叫做 位似中心 . （位似中心可在形上、形外、形内.)
三、研读课文
练
1、下列说法正确的是( D )
C
D
A A'
D
B B' O D'
C'
C
做一做 如图，△ABC，画△A'B'C'，使△A' B' C'∽△ABC，
且使相似比为1:5， 要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；
（2）以点C为位似中心．
A
B
C
（1）位似中心在△ABC的一条边 AB上
A
A`
B`
O
●
●
●
●
C`
假设位似中心点O在AB上， 相似比1:5，点O位置如图 （1）所示
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个
点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A’ 、B’ 、C’、
D’ ，使得 OA' OB' OC' OD' 1 呢？如果点O取在四边形
OA OB OC OD 2
ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．
C'
O
D' B'
A'
A B
3. 如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE 是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确 的是 ( B )
A．2DE=3MN C．3∠A=2∠F
B．3DE=2MN D．2∠A=3∠F
4．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比 为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为___6__．
5. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．
∆ADE∽ ∆ABC 对应点连线都经过点A
∆ADE和∆ABC是位似图形.
（2）DE∥BC.理由是：∆ADE和 ∆ABC是位似图形，
∆ADE∽ ∆ABC
∠ADE＝∠B
DE∥BC.
在下图中，(1)，(3)中的两个图形是位似图形，(2)中的 两个图形不是位似图形.
P O
(1)
(2)
(3)
1．两个多边形不仅__相__似__,而且对应点的连线相交于一点 ， 则这两个图形叫做位似图形，这个点叫做 位似中心 . 2．利用位似，可以将一个图形___放__大____或___缩__小____． 3．下列四组图形中，用位似方法得到的是＿①＿.
掌握位似图形的画法，能够利用作 2 位似图形的方法将一个图形放大或
缩小．
三、研读课文
认真阅读课本第59至60页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
知 识 点 1、生活中我们经常把自己好看的照片放大 一 或缩小，由于没有改变图形的形状，我们
得到的照片是真实的.
三、研读课文
位似图形及其有关概念
作法一
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得
OA OB OC OD 1 ； OA OB OC OD 2
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形
A′B′C′D′，如图2．
A
问：此作图题还
一
A. 全等图形一定是位似图形.
练
B．相似图形一定是位似图形. C．位似图形一定是全等图形.
D．位似图形是具有某种特殊位置的相
似图形.
三、研读课文
2、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如 果是位似图形，请指出其位似中心。
练
一
练
是否位似图形
位似中心
图（1）
是
点A
图（2）
是
点P
图（3）
不是
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考 察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位 置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．