数字电路考研辅导题

第一章：逻辑代数基础

（山大 无线电物理1997）

1、 已知逻辑 CD B A F ++=，试求

1） F 的最小项表达式

2） F 的最大项表达式

3） F 的反函数F 的最简与或表达式

4） F 的对偶函数F '的最简与非表达式

2、 化简下面的函数

D C B A D C A D C B A D C B A F ++++=)(

1=+++D C B A （约束条件）

（山大 信号与信息处理1998）

3、 代数法化简

1）C B E C B BD C A A F ++++=)()(1

2）)(2P E CD AB C B C A F ++++=

4、 卡诺图法化简

1）∑=m D C B A F )9,8,7,6,5,4,3,1,0(),,,(1

2）D A C B A B A D C AB CD B A F ++++=2

5、填空题

1）（1100110011000.00010001011）8421BCD =( )10

2）D BC C A AB F ++=1 D C A AB F ++=2

试问1F 与 2F 的关系为（ ）

3）写出C B A B A F )()(++=的对偶式 （ ）

4）对应六变量的卡诺图应有（ ）个小方块。

5）同一个逻辑函数的两个不同的最小项逻辑与的值应为（ ）

6、选择题

单项选择

1）8进制（5323）8对应的16进制数为（ ）

① A53 ②529 ③553 ④AD3

2）（83.375）对应的二进制数为( )

① 1100101.0101 ②1010011.1010 ③1100101.10101 ④1010011.0101

多项选择

3) 可使逻辑函数B A C B A B ++⊕)1(取值为1的ABC 变量组合为( ) ① 101 ②011 ③111 ④010 ⑤ 110

（山大 无线电物理1998）

7、将以下形式表示的逻辑函数化为最简与或和最简或与式，方法不限。

1）D B A D C B C B A D B A D C A D C B A F ++++=),,,(1

2）131110702),,,(m m m m m D C B A F ++++= 任意项为158521,,,,m m m m m

3）E C AB C B D A C D A B D C B A F ++⊕++⊕=)(),,,(3

（山大 电路系统、通信与信息系统1999）

8、填空题

1） 把下列二进制换算成十进制

（110101）2=（ ）10 （101.101）2=( )10

2) 二进制的数码有( )和( ), 基数为( ), 它逢( )进( ).

3) 逻辑代数中的反演规则是: 由已知逻辑函数F , 求其反函数F 时, ( )

4）数码转换（10011100）2=（ ）8=（ ）8421BCD

5）化简逻辑的方法主要是（ ）两种

9、已知∑=

m D C B A F )3,2(),,,(1 ∑=m D C B A F )15,14,7,6(),,,(2， 求 21F F Z += 的最

简与或式

10、化简逻辑函数D C A C B A B A D C F ++⊕=)( 约束条件0=+CD AB 为最简与或式和最

简或与式

（山大 电路系统、通信与信息系统2000）

11、填空题

1）（11.1111÷111）2=（ ） （1101+0111）2=( )

2）（200）10=（ ）16=（ ）2

12、将函数D C B A D C A D C B D C B A F +++=)( 1=+++D C B A （约束条件） 化简为最简与或式

（山大 电路系统、通信与信息系统2001）

13、填空题

（200）10=（ ）16=（ ）2

（山大 电路系统、通信与信息系统2002）

14、填空题

（110010）2=（ ）8=（ ）16=（ ）10

15、化简逻辑函数∑=m D C B A F )14,12,10,8,2(),,,( 约束条件0=+BC A D C A 为最简与或式

（深圳大学 通信与信息系统2002）

16、用公式和定理证明下列等式

1）1=+++++D C A D B A BC D C D B AB

2）D C D C B A D AC D C B D C A ⊕=+++⊕)(

17、用卡诺图将下列函数化简为最简与或式

1）D C A D C A D C B D C D C A D C B A F ++++=)(),,,(1

2）∑∑+=m d D C B A F )15,14,13,2,1,0()12,11,9,8,6,3(),,,(2

（深圳大学 通信与信息系统2003）

18、选择题 （ 2538 ）16=（ ）10

① 9528 ②2538 ③22470 ④40608

19、用卡诺图将具有约束条件的函数化简成最简与或式

∑∑+=m d D C B A F )13,12,11,10,9,8()15,7,4,3,2,1,0(),,,(

（深圳大学 通信与信息系统2004）

20、选择题 （ 1234 ）16=（ ）10

① 160 ②75328 ③1234 ④4660

21、用卡诺图化简下列函数为最简与或式

∑=m D C B A F )10,8,6,4,2,0(),,,(

（深圳大学 通信与信息系统2005）

22、选择题

1）（A2B ）H =（ ）D

① 2603 ②10211 ③41648 ④416480

2）与、或、非是三基本的逻辑运算，任何逻辑运算都可以用（ ）来表示

① 与、或组合 ②与、非组合 ③或、非组合 ④与、或、非组合

3）n 个逻辑变量有2n 个不同的最小项，（ ）的结果肯定为1

① 其中任意两个不同的最小项相与 ② 其中任意两个不同的最小项相或

③ 所有不同最小项相与 ④ 所有不同最小项相或

22、填空题

1）已知函数的真值表，写出标准与或表达式时，找出真值表中函数值为（ ）的所有变量

取值组合，将这些组合对应的（ ）相或即可