大学物理第6章 几何光学
大学物理几何光学
规定：当物体面对凸面时，曲率半径
R 为正；当物体面对凹面时，曲率半
径 R 为负。
R 时,平面镜
n1 n2 n2 n1
s s
R
s n2 s n1
5 逐次成像
重要！
将单个球面折射成像规律应用于共轴球 面组,第一球面的像就成为第二球面的物.
1)以下一个折射球面为新的坐标原点;
2)公式中n1(物空间), n2 (像空间),的地 位做相应转换;(特别注意虚物情况) 3)总放大率
主要内容: 光在平面的反射和折射 光在球面的反射和折射
§1 几何光学的基本定律
几何光学：是以光的基本实验定律为 基础，并且运用几何学的方法来研究 和说明一些光学问题的学科。
研究对象： • 光学成像 • 照明工程
§3 光在单球面上的近轴成象
一、基本概念和符号规则 光轴（optical axis）：若光学系统由球面 组成，它们的球心位于同一直线上，则称为共 轴球面系统，这条直线为该光学系统的光轴。 实际上，光学系统的光轴是系统的对称轴。
tan i y s
QOS
tan r y s
tan i sin i tan r sin r
又由
n1 sin i n2 sin r
m y Sn1
n1
(
y s
)
n2
(
y s
)
y Sn2
球面折射成像的纵向放大率：Q
m y n1s y n2s
y
n1 n2
i
C
S
SO r
y
Q
s
s
物距 s 和像距 s’ 的正负用笛卡尔符号 规则来确定。
以球面为左右界面 以光轴为上下界面
以光轴与球面的交点为原点
几何光学综合实验报告
466.7
4
100.0
650.0
232.8
522.1
5
100.0
700.0
221.1
574.5
6
100.0
750.0
215.1
630.9
凸透镜焦距相关计算如下：
= 像屏位置 − 物屏位置
= 小像，透镜位置 − 大像透镜位置
由 =
2 −2
4
得：
表 2 凹透镜焦距
1 （mm）
97.384
2. 自组望远镜
表 3 望远镜数据表
1
物屏位置
（mm）
准直透镜位置
（mm）
物镜位置
（mm）
目镜位置
（mm）
100.0
200.0
811.9
1000.0
3. 自组望远镜并测量凹透镜焦距
表 4 自组望远镜并测量凹透镜焦距数据记录表
缩小实像位置 a（mm）
L2 位置 b（mm）
1
678.9
629.2
2
648.7
主光轴。其它通过透镜光心的直线皆为透镜的附光轴。
2.薄透镜成像公式:
在近轴光束的条件下，薄透镜成像公式为：
1
1
1
= +
…(1)
其中：
u：物距 v：像距 f：焦距
实物、实像时,u,v 为正;虚物、虚像时 u,v 为负。凸透镜 f 为正；凹透镜 f 为负。
3.位移法测凸透镜焦距：
当物体 AB 与像屏 M 的间距 > 4 时,透镜在 D 区间移动,可在屏上两次成像，一次成清晰放大的实像1 1,
同一高度,且连线(光轴)平行于导轨。
6.1-几何光学简介解析
第一版
第6章 波动光学
大学物理电子教案
波动光学(1)
6.1 几何光学简介 6.2 光波及其相干条件 6.3 光程与光程差
1
大学物理
第一版
一 光线
6.1 几何光学简介
二 光的反射和折射
法线
1 反射和折射定律
反射定律 i1 i1'
入射光
i1
i1'
反射光 L
折射定律
sin i1 sin i2
n2 n1
n12
n12 相对折射率
分界面
折射光
i2
n1绝对折射率（相对于真空）
2
大学物理
第一版
折射定律 n1 sin i1 n2 sin i2
几种常用介质的折射率
6.1 几何光学简介
媒质 空气 水 普通玻璃 冕牌玻璃 火石玻璃 重火石玻璃
折射率 1.000 29 1.333 1.468 1.516 1.603 1.755
第一版
（b）显微镜的放大率
6.1 几何光学简介
定义 M '
其中 ho
So
h0 Fo h0´
Fe
´ ´Fe´
Fo´
（
（
hi
' hi
fe'
物镜的横向放大率
hi
ho
fo'
为光学筒长，即物镜与目镜的间距
24
大学物理
第一版
6.1 几何光学简介
显微镜的视角放大率
M ' hi / fe' ho / So
四 光在球面上的反射、折射成像
1 球面镜的反射成像
（1）凹面镜的反射成像
曲率半径
大学物理--几何光学
B
B
B
ndl n dl
A
A
而由公理：两点间直线距离最短 A
B
dl 的极小值为直线AB A
所以光在均匀介质中沿直线传播
2.光的反射定律
Q点发出的光经 反射面Σ到达P点
P’是P点关于Σ 面的对称点。
P，Q，O三点 确定平面Π。
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQO OP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
t nl ct cc
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空
中所能传播的路程。
分区均匀介质:
k
nili
i 1
,
t
c
1 c
k i 1
nili
连续介质:
ndl (l)
二、费马原理
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
'
nl
nl '
n r 2 r s 2 2 r r s cos
n
r 2
s '
2
r
2
r s '
r cos
A
l
i -i` l '
P
-u
-u`
C
P` -s` O
-r
-s
对给定的物点，不同的入射点，对应着不同
的入射线和反射线，对应着不同的 。
由费马原理可知 :当 d PAP' 0 时,
2. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
大学几何光学知识点总结
大学几何光学知识点总结一、光的传播1. 光的波动模型光既可以被看作是波，也可以被看作是粒子，这一概念是量子力学的产物。
在光学中，我们通常采用波动模型来描述光的传播，因为波动模型能够比较好地解释光的干涉、衍射等现象。
2. 光的传播方向光在真空中传播的速度是一个常数，大约是3×10^8m/s，而在介质中传播时，光的速度会减慢，这是因为光在介质中会与介质分子发生相互作用，而介质分子的密度越大，光的速度就越慢。
根据光的速度不同，我们可以将光的传播方向分为三种：直线传播、折射传播和反射传播。
3. 光的传播路径光在传播过程中会遵循某些规律，比如光线在同一介质中的传播路径是直线，而在不同介质间传播时，会发生折射。
要计算光线在介质中的传播路径，我们需要用到折射定律和反射定律。
二、光的反射1. 光的反射定律光线在平滑表面上的反射规律由光的反射定律来描述，它表示了入射角和反射角之间的关系。
光的反射定律是由法国物理学家亥姆豪特在17世纪提出的，它的数学表达式为：入射角等于反射角，表示为θi=θr。
2. 平面镜的成像规律平面镜是一种非常简单的光学器件，它通过反射来实现成像。
在平面镜的反射过程中，物体和图像之间存在一些关系，比如物距、像距、物高和像高之间的关系，这些关系可以用到光学成像中。
3. 曲面镜的反射规律与平面镜不同，曲面镜的形状是曲面的，因此它的反射规律也有所不同。
根据曲面的形状不同，我们可以将其分为凸面镜和凹面镜，它们在反射过程中的规律也不尽相同。
三、光的折射1. 光的折射定律光的折射定律也是由亥姆豪特在17世纪提出的，它表示了光线在两种介质之间折射时入射角和折射角之间的关系。
光的折射定律的数学表达式为：n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
2. 透镜的成像规律透镜是一种非常重要的光学器件，它能够将光线聚焦或发散，实现成像。
根据透镜的形状不同，我们可以将其分为凸透镜和凹透镜，它们在成像中的规律也不尽相同。
大学物理第6章-几何光学
6.1.3 全反射
当光从光密介质入射到光疏介质的界面上，入射角 达到或大于
ic
arcsin
n2 n1
时，就会出现没有折射光
而只有反射光的现象，这
种现象称为全反射。 ic 称 为全反射临界角。
r
n2
i
ic ic
n1
6.2 光在平面上的反射和折射
2.1 平面反射成像 由反射定律可知，从点光源发出的所有光线，经平 面镜反射后，其反向延长线都交于一点 。
B
n
P
O
p
n'
C
P
p'
由折射定律和几何关系可以求出球面折射成像的 横 向放大率
m y' n p' y n' p
m 0 表示像是倒立的，m 0 表示像是正立的； m 1 表示成放大像， m 1 表示成缩小像。
例[6-2] 点光源位于一玻璃球心点左侧25cm处。已 知玻璃球半径是10cm，折射率为1.5，空气折射率 近似为1，求像点的位置。
虹膜
角膜 水状液
晶状体
视网膜 视神经
近视：远处物体成像在视网膜前面一点。 矫正近视的方法是配戴凹透镜，把无限远处 的物体成像在近视眼的远点处。
远视：远处物体成像在视网膜后面一点。 矫正远视的方法是配戴凸透镜，把明视距离 处的物体成像在远视眼的近点处。
物体对瞳孔中心的张角称为视角。物体在视网膜上 所成像的大小与视角有关，如果物体的视角非常小， 整个物体看上去就缩成了一个点。一般要求视角大 于1′，才能对物体不同部分进行分辨。
R1
R2
把物点放在主光轴上的一点，物点经透镜折射成的 像在无限远，这点称为物方焦点。 f 是物方焦距。
大学物理光学知识点
大学物理光学知识点大学物理光学知识点1大学物理光学知识点光学包括两大部分内容：几何光学和物理光学。
几何光学（又称光线光学）是以光的直线传播性质为基础，研究光在煤质中的传播规律及其应用的学科；物理光学是研究光的本性、光和物质的相互作用规律的学科。
1、基本概念光源发光的物体。
分两大类：点光源和扩展光源。
点光源是一种理想模型，扩展光源可看成无数点光源的集合。
光线——表示光传播方向的几何线。
光束通过一定面积的一束光线。
它是温过一定截面光线的集合。
光速——光传播的速度。
光在真空中速度。
恒为C=3某108m/s。
丹麦天文学家罗默第一次利用天体间的大距离测出了光速。
法国人裴索第一次在地面上用旋转齿轮法测出了光这。
实像——光源发出的光线经光学器件后，由实际光线形成的虚像——光源发出的光线经光学器件后，由发实际光线的延长线形成的。
本影——光直线传播时，物体后完全照射不到光的暗区。
半影——光直线传播时，物体后有部分光可以照射到的半明半暗区域。
2、基本规律（1）光的直线传播规律先在同一种均匀介质中沿直线传播。
小孔成像、影的形成、日食、月食等都是光沿直线传播的例证。
（2）光的独立传播规律光在传播时虽屡屡相交，但互不扰乱，保持各自的规律继续传播。
（3）光的反射定律反射线、人射线、法线共面；反射线与人射线分布于法线两侧；反射角等于入射角。
（4）光的折射定律折射线、人射线、法织共面，折射线和入射线分居法线两侧；对确定的两种介质，入射角（i）的正弦和折射角（r）的正弦之比是一个常数。
介质的折射串n=sini/sinr=c/v。
全反射条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于临界角A，sinA=1/n。
（5）光路可逆原理光线逆着反射线或折射线方向入射，将沿着原来的入射线方向反射或折射。
3、常用光学器件及其光学特性（1）平面镜点光源发出的同心发散光束，经平面镜反射后，得到的也是同心发散光束。
能在镜后形成等大的、正立的虚出，像与物对镜面对称。
几何光学_大学教案
课程名称：光学基础授课对象：大学一年级学生教学目标：1. 理解几何光学的基本概念和原理。
2. 掌握光的直线传播、反射和折射等基本现象。
3. 学习光学元件（如透镜、棱镜）的工作原理及其应用。
4. 培养学生运用几何光学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 光的直线传播、反射和折射现象。
2. 透镜和棱镜的成像原理。
3. 几何光学在光学仪器中的应用。
教学难点：1. 复杂光学系统的成像原理。
2. 几何光学在光学仪器设计中的应用。
教学过程：一、导入1. 回顾初中物理中学过的光学知识，如光的反射、折射等。
2. 引入几何光学的基本概念，提出本节课的学习目标。
二、光的直线传播1. 讲解光在同种均匀介质中沿直线传播的原理。
2. 通过实验演示光的直线传播现象，如激光笔照射物体。
3. 分析光在介质界面处发生反射的情况。
三、光的反射1. 讲解光的反射定律，包括入射角、反射角和法线的关系。
2. 通过实验演示平面镜、凸面镜和凹面镜的反射现象。
3. 分析光的反射在光学仪器中的应用，如汽车后视镜、潜望镜等。
四、光的折射1. 讲解光的折射定律，包括入射角、折射角和法线的关系。
2. 通过实验演示光在不同介质界面处的折射现象。
3. 分析光的折射在光学仪器中的应用，如透镜、棱镜等。
五、光学元件及其成像原理1. 介绍透镜的焦距、焦距公式和成像规律。
2. 讲解凸透镜和凹透镜的成像原理及成像特点。
3. 介绍棱镜的折射原理和色散现象。
六、几何光学在光学仪器中的应用1. 分析光学仪器的设计原理，如望远镜、显微镜、相机等。
2. 讲解光学仪器中的光学元件及其作用。
3. 通过实例分析几何光学在光学仪器中的应用。
七、总结与作业1. 总结本节课所学内容，强调几何光学在光学仪器设计中的应用。
2. 布置作业，要求学生完成光学仪器设计的相关练习。
教学评价：1. 通过课堂提问和实验操作，检查学生对几何光学基本概念和原理的掌握程度。
2. 通过作业完成情况，评估学生对几何光学在光学仪器设计中的应用能力。
大学物理ppt几何光学
1 s′ = 1 1 = −60(cm) f − s
何？ 解： 按题意, f=20cm, s=15cm 由薄透镜公式，像距为
f
2 f
26 26
薄透镜公式也适用于凹透镜，此时，焦距 f 应取负值. 实际物体经凹透镜所成的像总是 正立的缩小了的虚像，且与物体位于透镜的 同一侧，如下图所示.
27 27
s′
10 10
凸镜
1 1 1 + = s s′ f
s′ < 0
焦距 f 应取负值
s′ < s
s′ m= <1 s
像的横向放大率为
正立的缩小了的虚像
11
1 1 2 2
O
h0
p0
p′
f
h1
F
例 凸面镜的曲率半径为 0.400m , 物体置于凸面镜左 边 0.500m 处, (1) 用作图法 画出物体的像位置; (2) 求实 际像的放大率.
θi = θ r
物体在平面镜内形 成相对于镜面对称 的虚像。
33
25.3 球面反射镜 球面反射镜——反射面为球面一部分的反射镜. ⒈凹镜的特性： 对入射平行光 束有会聚作用.
r
l1
f
条件：入 射光为傍 轴光线.
α1 = 2θ1 l1 l1 α1 = θ1 = f r
r f = 2
55
2.凹镜的成像规律
6
A
B
C
•
B′
A
F
s′
•
A′
B′
A′
s
C
•
F B
s
•
s′
⑶像的特点： ①当物距大于焦距时， 为倒立缩小的实像； 当物距小于焦距时， 为正立放大的虚像.
大学物理补充内容(几何光学)
会聚透镜成象
•
F1
发出的任一光线PA，与透镜交于A点 （1）从物点 发出的任一光线 ，与透镜交于 点； ）从物点P发出的任一光线 作平行于PA的副轴 （2）过透镜中心 作平行于 的副轴 ）过透镜中心O作平行于 的副轴OB′，与象 ， 方焦平面交于B′点 方焦平面交于 点； 两点， （3）连接 、B′两点，它的延长线就是光的折射 ）连接A、 两点 方向， 方向，它与沿主轴的光线交于 P′点，则P′ 点 点即为所求的象点。 点即为所求的象点。
单一球面是组成光学仪器的基本元件和简单的光 学系统，因而是研究光学系统成象问题的基础。 学系统，因而是研究光学系统成象问题的基础。
一、符号规定
1)物距s： 2)像距s’： 实物取正号，虚物取负号。 实像取正号，虚像取负号。
3)曲率半径r：凸球面对着入射光线时取正号； 凹球面对着入射光线时取负号； 平面的曲率半径 r =∞。
解得
s’=12cm
2) 置于水中时：s =8cm ，n1=1.33，n2 =1.5，r =2cm 代入公式得
解得
s’=－18.5cm
【例2】
一条鱼在水面下1米处，水的折射率n=1.33，若在 鱼的正上方观察，其像的位置在哪里？ 解：s =1m，n1 = 1.33，n2 = 1，r =∞
解得
s’ =－0.752m
或者说所需的时间)为极值的 ●光总是沿着光程(或者说所需的时间 为极值的 光总是沿着光程 或者说所需的时间 路径传播的，即光沿着光程(亦即所需时间 亦即所需时间)为极 路径传播的，即光沿着光程 亦即所需时间 为极 小、极大或恒定的路径传播 L=极值（极小值、极大值或恒定值） 极值（极小值、极大值或恒定值） 极值 或：
大学物理课件光学
超快激光技术及应用领域
超快激光技术的发展历程
从纳秒到飞秒，再到阿秒的超快激光脉冲的产生和应用。
超快激光技术的应用领域
包括超快光谱学、超快化学动力学、超快生物医学成像等。
超快激光技术的挑战与前景
如提高脉冲能量、压缩脉冲宽度、拓展应用领域等。
纳米光子学及前景展望
纳米光子学的基本概念
偏振光
光振动在某一特定方向的光，在垂直于传播方向的平面 上，只沿某个特定方向振动。
马吕斯定律和布儒斯特角
马吕斯定律
描述线偏振光通过检偏器后透射光强与检偏器透振方向夹角的关系，即透射光强与夹角的余弦值的平方成正比。
布儒斯特角
当自然光在两种各向同性媒质分界面上反射、折射时，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光中垂直振动多于 平行振动，折射光中平行振动多于垂直振动。当入射角满足某种条件时，反射光中垂直振动的光完全消失，只剩 下平行振动的光，这种光是线偏振光，而此时的入射角叫做布儒斯特角。
03 光的折射定律
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发 生改变，折射光线和入射光线分别位于法线的两 侧，且折射角与入射角满足一定的关系。
波动光学基础
光的干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某 一点叠加时，其振幅相加而产生 的光强分布现象。干涉现象表明
了光具有波动性。
光的衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物或小孔 时，会偏离直线传播路径而绕到障 碍物后面继续传播的现象。衍射现 象也是光波动性的表现。
衍射法测波长实验原理及操作过程
实验原理
当单色光通过单缝或小孔时， 会发生衍射现象，形成明暗相 间的衍射条纹。通过测量衍射 角或衍射条纹间距，可以计算 出单色光的波长。
《几何光学基本原理》课件
光线的全反射原理
全反射
当光线从光密介质射入光疏介质 时，如果入射角大于某一临界角 ，光线将在界面上被完全反射回
原介质的现象。
临界角
光线从光密介质射入光疏介质时， 发生全反射的入射角。
全反射的应用
光纤通信、内窥镜、全反射镜面等 。
偏振与全反射的应用
光学仪器制造
利用光的偏振和全反射原理，制 造出各种光学仪器，如显微镜、
光学传感与检测技术
几何光学在光学传感和检测技术方面的发展，使得光学仪 器在医疗、环境监测等领域的应用更加精准和高效。
光学信息存储与处理
随着大数据和云计算的普及，几何光学在光学信息存储和 处理方面的研究不断深入，为大数据时代的海量信息处理 提供了新的解决方案。
几何光学的前沿技术
01 02
超透镜技术
超透镜技术是近年来几何光学领域的一项重要突破，通过超透镜可以实 现亚波长尺度下的光学操控，为光学成像、光通信等领域带来了革命性 的变化。
光线传播的定律
反射定律和折射定律
光线在界面上的反射遵循入射角等于反射角的反射定律；光线从一 种介质进入另一种介质时，遵循折射定律，即斯涅尔定律。
费马原理
光线在真空中或均匀介质中传播时，总是沿着所需时间为极值的路 径传播，即光程取极值的路径。
光的干涉与衍射定律
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加产生干涉现象；当光 波绕过障碍物边缘时，会产生衍射现象。
光线沿直线传播
在均匀介质中，光线沿直线传 播，不发生折射或反射。
02
光的能量守恒
光在传播过程中，其能量不会 消失或产生。
03
光沿直线传播定律
光线在同一种均匀介质中沿直 线传播，不发生折射或反射。
大学物理几何光学
大学物理几何光学在物理学的学习旅程中，几何光学是一个重要的组成部分，它为我们理解光的行为和传播提供了基础的概念和工具。
一、几何光学的基本概念几何光学主要研究光的传播路径和光线的性质。
它基于两个基本假设：光在均匀介质中沿直线传播，以及光线的方向与光的偏振方向相同。
在真空中，光的速度是恒定的，而在其他介质中，光的速度会发生变化。
二、光线的基础知识光线是几何光学中的基本概念。
它被定义为光在某一点所通过的路径，并且具有确定的方向。
光线的基本性质包括：光线的反射和折射，光线的会聚和发散，以及光线的干涉和衍射。
这些性质在解决几何光学问题时具有关键的作用。
三、反射和折射反射是指光线碰到界面后改变其传播方向的现象。
根据反射定律，入射角等于反射角。
折射是指光线从一种介质进入另一种介质时，改变其传播方向的现象。
折射率是描述介质光学特性的重要参数，不同介质的折射率不同。
四、会聚和发散会聚是指光线经过透镜或其他光学元件后，在某一点聚焦的现象。
发散是指光线从某一点出发，经过透镜或其他光学元件后，散开的现象。
这两个概念对于理解眼睛的矫正、望远镜和显微镜的工作原理具有关键作用。
五、干涉和衍射干涉是指两个或多个波源的波的叠加产生加强或减弱的现象。
衍射是指波绕过障碍物传播的现象。
这两个概念对于理解光学仪器的工作原理以及光的本性具有重要意义。
六、应用领域几何光学在许多领域都有广泛的应用，包括物理实验、医学诊断、天文观测等。
例如，我们可以利用几何光学原理设计望远镜和显微镜，以便更准确地观测和研究天体和微观粒子。
医学领域中的X光检查、激光治疗等也需要几何光学的知识。
总结，几何光学是物理学的一个重要分支，它为我们理解光的传播行为提供了基础的理论框架和实用的工具。
通过学习几何光学，我们可以更好地理解自然现象，设计出更精确的光学仪器，并解决实际应用中的问题。
在大学物理课程中，光学和近代物理是两个重要的主题。
它们为我们提供了深入理解自然界的各种现象以及人类对世界的感知方式。
几何光学（北京科技大学物理实验报告）
实验报告实验名称：几何光学实验时间：2015年11月20日班级：物理1402学生姓名：XXX同组人：XXX实验目的：1、学会测量透镜焦距的几种方法。
2、较全面地了解透镜成像的原理及相差的原因。
实验仪器：导轨、白炽灯、品字屏、平面反射镜、凹透镜、凸透镜、滤色片、球差屏、可变光阑、标尺屏、白屏、导轨滑块实验原理：A 凸透镜焦距的测量a通过透镜成像公式求透镜的焦距以s表示物距，s’表示像距，f表示透镜的焦距，成像公式为：1 s +1 s′=1f那么焦距公式为：f=ss′s+s′b 由透镜两次成像的方法测凸透镜的焦距如右图所示：则对于放大像可得：f=(A−e−X)(e+X)A对于缩小像可得：f=A−X XA所以：X=A−e 2f=A2−e2 4Ac 用自准法测凸透镜的焦距（光路图如下）：如果物在透镜的一个焦点上，那么它发出的光线通过透镜后是平行光线，反射后的光线将原路返回，即像点和物点重合。
所以只要调整物点和透镜的位置，使像点与物点重合，此时物到凹透镜的距离便是焦距。
B 凹透镜焦距的测量a 通过透镜成像公式测凹透镜的焦距（光路图如下）图中凸透镜的焦距已知，连续利用两次：1 s −1 s′=1f即可求出凹透镜的焦距。
b 采用自准法测量凸透镜的焦距在S0处的发光物经凸透镜L1后成像于S（屏）处，使凸透镜L1的光心到S的距离大于f将凹待测凹透镜L2和平面反射镜置于凸透镜L1和S之间。
移动凹透镜L2，当凹透镜L2的光时，将在S0处发光物的附近S，处形成一个清晰的实像。
此时凹透镜到心到S的距离等于f凹屏的距离为凹透镜的焦距。
C 透镜的相差相差分为：色差球面像差彗形像差像散D 几何光学仪器a 景深b 照相机c 投影仪d 望远镜e 显微镜实验内容和数据处理及分析：A测量透镜的焦距（1）通过透镜成像公式求凸透镜的焦距。
将一凸透镜置于品字屏和白屏之间，反复移动透镜和白屏，直到得到一个清晰的实像。
实验中光学元件的位置：白光源“品”字屏凸透镜白屏所以：f=ss′s+s′=(50.00−25.00)(58.00−50.00)50.00−25.00+(58.00−50.00)=6.06cm（2）通过透镜成像公式凹透镜焦距。
几何光学讲解PPT课件
i2 i2 '
2、最小偏向角
i1 i1',i2 i2 '
偏向角最小，称为最小偏向角。n sin ( m) / sin / 2
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2
3、三棱镜的色散
法线
i1
i2
白光
三棱镜的色散
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红
青 紫
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§2 惠更斯原理
一、波的几何描述 波面（波阵面）、平面波、球面波的概念
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四、薄透镜傍轴成像的牛顿公式 ：
s, s 高斯公式中 是从O点算起的 ，薄透镜傍轴成像时也可以将物像方的焦
点
作为计算起点，此时成像的符号法则也要做如下的调整：
F , F
若入射光从左向右传播、计算起点分别是薄透镜的物方焦点
F F ' 和像方焦点
，物像点分别为
Q、Q ' 以及物像
二、实象 虚象 实物 虚物
实象（物）：有实际光线会聚（发出）的点。 虚象（物）：无实际光线会聚（发出）的点。
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成 像 实 例
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实物、实象、虚象的联系与区别
实物与实象： 联系：均为有光能量存在的光束顶点。 区别：光能量的传播范围不同。
实象与虚象： 联系：均为经反射、折射后所得的象点。 区别：象点处光能量有无状态不同。
平面反射能实现理想成象。
四、物像之间的等光程性 虚光程 等光程面
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§5 共轴球面组傍轴成像
一、 球面的几个概念 符号法则
r
C
O
球面顶点：O
大学物理几何光学
大学物理几何光学在我们探索物理世界的奇妙之旅中，大学物理中的几何光学无疑是一道引人入胜的风景。
它不仅是我们理解光的传播和成像的基础，也在许多实际应用中发挥着关键作用。
让我们首先来了解一下什么是几何光学。
简单来说，几何光学就是把光当作光线来处理，光线被认为是沿着直线传播的。
这是一个非常直观且实用的假设，在很多情况下能帮助我们很好地解释和预测光的行为。
光的直线传播是几何光学的重要基石。
比如，我们在黑暗的房间里打开手电筒，就能看到笔直的光柱，这就是光直线传播的直观体现。
小孔成像也是一个经典的例子。
当我们在一块板子上钻一个小孔，让光线通过小孔照射到另一侧的屏幕上，会在屏幕上形成一个倒立的像。
这是因为光线直线传播，从物体不同点发出的光通过小孔后，会在屏幕上的不同位置形成对应的像点。
反射定律和折射定律是几何光学中的两个关键定律。
反射定律告诉我们，入射光线、反射光线和法线在同一平面内，并且入射光线和反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角。
镜子就是利用反射定律来工作的。
当我们站在镜子前，能看到自己的像，就是因为光线照射到镜子表面发生反射，进入我们的眼睛。
折射定律则描述了光线从一种介质进入另一种介质时的行为。
当光线从空气进入水中时，会发生折射，使得光线的传播方向发生改变。
这就是为什么我们把一根筷子插入水中，看起来好像筷子“折断”了的原因。
折射现象在我们的日常生活中也有很多应用，比如眼镜、望远镜和显微镜等光学仪器，都是基于折射原理来矫正视力或者放大物体的。
透镜是几何光学中的重要元件，分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜具有会聚光线的作用，而凹透镜则会使光线发散。
我们常见的放大镜就是凸透镜，它可以将物体放大，帮助我们更清晰地观察细节。
而近视眼镜使用的是凹透镜，它能矫正近视患者的视力，使光线正确地聚焦在视网膜上。
在几何光学中，成像问题是一个核心内容。
我们可以通过光线的传播和折射、反射来分析物体是如何成像的。
对于单个透镜，有实像和虚像之分。
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为球面反射成像横向放大率
由反射定律和几何关系可以证明
y' p' m y p
m0
表示像是倒立的， m 0 表示像是正立的；
m 1 表示成放大像， m 1 表示成缩小像。
6.3.3 球面反射成像作图法 球面镜成像作图法的三条特殊光线 (1) 平行于主光轴的近轴光线，经凹面镜反射后，反 射光线过焦点；经凸面镜反射后，反射光线的反向延 长线过焦点。 (2) 过焦点（延长线过焦点）的光线，经球面镜反射 后，反射光线平行于主光轴。 (3) 过球面曲率中心的光线，经球面镜反射后按原路 返回。
p'
下面规定一套适当的符号法则，以便计算成像问题。
p 与实物对应 （1）物体到球面顶点的距离称为物距，用 表示， 的物距为正，与虚物对应的物距为负。
（2）像到球面顶点的距离称为像距，用 表示，p' 与实像对应的 像距为正，与虚像对应的像距为负。 （3）凹面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径为负。 （4）讨论球面折射成像时，球面的曲率中心在物方空间时，曲 率半径为负，球面的曲率中心在像方空间时，曲率半径为正。 （5）垂直于主光轴的物与像有不同的长度和正倒，在主轴上方 的物与像的长度为正，在主光轴下方的物与像的长度为负。
6.3.2 球面反射成像公式
一般情况下，物点 P 的不同的反射光线并不相交于 一点，会出现像散现象。 如果入射光线是近轴光线，不同的反射光线会近似 相交于同一点 P ' ，根据反射定律和几何关系，可以 得到
1 1 2 p p' R
P
B
R
C
P
O
在近轴光线的条件下，上式是 球面反射成像的基本公式。
6.3 光在球面上的反射和折射
6.3.1 一些概念和符号法则 入射光学元件的光是一束发散光时，发出发散光的物 点是实物点；入射光学元件的光是一束会聚光时，入 射光线的延长线相交于一点，这一点是虚物点。
经光学元件反射或折射后的光线会聚于一点，该点是 实像点；反射或折射后的光线的反向延长线相交于一 点，这一点是虚像点。 入射光线所在的空间称为物空间；出射光线所在的空 间称像空间。
p p'
p， p ' 分别为物距和像距
i
A
i'
6.2.2 平面折射成像 点光源发出的光经平面折射后，折射光的反向延长线 一般不会相交于同一点，平面折射将破坏光束的同心 性，不能成“完善”的像，这种现象称为像散。 水面上沿着法线方向观看水中物体时，进入眼睛光线 的张角很小，根据折射定律和几何关系，在近似条件 下，可得 n
p
p
物点在主光轴上离球面镜无穷远时，入射光线可看做 近轴平行光线，该物点的像点称为球面镜的焦点。 焦点到球面顶点的距离称为焦距，用f 表示，可知
R f 2
球面反射成像公式又可表示为
1 1 1 p p' f
设物体在垂直于主光轴方向上的高度为 高度为 y ,定义：
y' m y
y
，其像的
2
n2 p' p n1
r
i
p' 称为 视深
S
n1
例[6-1] 有一只厚底玻璃缸，底厚，内盛深的水，已 知玻璃和水的折射率分别为和。如果竖直向下看，看 到缸底下表面离水面的距离是多少？
解：缸底下表面发出的光线要经过两次折射进入人 眼，先经缸底上表面和水的界面折射，再经水和空 气的界面折射。设
h1 6cm
h2 4cm
n1 1.8
n2 1.33
n3 1
第一次折射
p1 h1
p1 '
n2 h1 n1
n3 n3 n3 p2 ' p2 h1 h2 n2 n1 n2
第二次折射
n2 p2 p1 'h2 h1 h2 n1
p' 6.34cm 缸底下表面离水面的距离为6.34cm 计算得：
n1 n2
r
n21称为第二种介质对第一种介质的相对折射率。
一种介质相对于真空的折射率
n c/v
称为绝对折射率，简称折射率。 折射率不仅与介质有关，还与光的频率有关。 两种介质相比，把折射率较大的介质称为光密介质， 折射率较小的介质称为光疏介质。 折射定律又写为
n1 sin全反射
当光从光密介质入射到光疏介质的界面上，入射角 达到或大于
n2 ic arcsin n1
时，就会出现没有折射光 而只有反射光的现象，这 种现象称为全反射。 ic 称 为全反射临界角。
r
n2
ic i c
i
n1
6.2 光在平面上的反射和折射
6.2.1 平面反射成像 由反射定律可知，从点光源发出的所有光线，经平 面镜反射后，其反向延长线都交于一点 。 平面反射不会破坏光束的同心性，平面反射能获得 “完善”的点像。 p' p S' S
P'
P
C
F
P'
C PF
(a) p R 成倒立缩小实像
(b) ( R / 2) p R 成倒立放大实像
C
F P
P
P
P F
C
( c) 0 p ( R / 2) 成正立放大虚像
(d) 实物经凸面镜成正 立缩小虚像
6.3.4 球面折射成像公式 一般情况下，物点的不同的折射光线并不相交于一点， 会出现像散现象。 在近轴条件下，物点的不同的折射光线会近似相交 P ' 为物点 P 的像。 于同一点 P' ， 根据折射定律和几何关系，可得
6.1 几何光学基本规律
几何光学：以光的基本实验定律为基础，研究光的 传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。 6.1.1 光的直线传播
光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。 在描述机械波时，我们用波线表示波的传播方向， 这里，我们用光线表示光的传播方向。
6.1.2 反射定律和折射定律 光在传播的过程中遇到两种介质的分界面时，一部分 光改变方向返回原介质传播，这部分光称为反射光。 反射定律：反射光线总是位于入 射面内，且与入射光线分居在法 线的两侧，入射角等于反射角 。
n n' n'n p p' R
i
i
n1 n2
i i
r
光从一种介质射入另一种介质时，传播方向一般会 发生偏折，这种现象叫光的折射。
折射定律： ⑴ 折射光线总是位于入射面内，并且与入射光线 分居在法线的两侧； ⑵ 入射角 i 的正弦与折射角 r 的正弦之比为一个常数。
v1 sin i n21 v2 sin r
i
i