整式的运算经典题型

1 1 整式的运算经典题型

类型一：用字母表示数量关系

1．填空题：

(1)香蕉每千克售价3元，m 千克售价____________元。

(2)温度由5℃上升t ℃后是__________℃。

(3)每台电脑售价x 元，降价10％后每台售价为____________元。

(4)某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为__________。

类型二：整式的概念

2．指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。

(1) 312x +；(2)a ＝2；(3)π；(4)S ＝πR 2；(5) 73；(6) 2335

> 类型三：同类项

3．若1312

a x y -与23

b a b x y -+-是同类项，那么a ,b 的值分别是（ ） （A ）a =2, b =－1。 （B ）a =2, b =1。

（C ）a =－2, b =－1。 （D ）a =－2, b =1。

类型四：幂的运算

4.计算并把结果写成一个底数幂的形式。

① 43981⨯⨯； ② 66251255⨯⨯

类型五：整式的加减

5．化简m －n －（m +n ）的结果是（ ）

（A ）0。 （B ）2m 。

（C ）－2n 。 （D ）2m －2n 。

6．已知15x =-，13

y =-,求代数式(5x 2y －2xy 2－3xy)－(2xy ＋5x 2y －2xy 2) 类型六：整式的乘除及公式运算

7.化简：

2 2 （1）()()22222a b a b a ab a ++--÷

（2）()()()()22,x y x y x y y y x -+-++-

类型七：公式变式运用

8.已知6ab =，5a b +=-，则22a b +=

9.已知4m n -=，228m n -=，则m n +=

10若2(3)(4)x x ax bx c +-=++，则___,____,_____a b c ===。

类型八：整体思想的应用

11．已知x 2＋x ＋3的值为7，求2x 2＋2x －3的值。

练习：

1、某校学生给“希望小学”邮寄每册a 元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费______________元。

2、把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。 x 2y ， 12a b -，x ＋y 2－5，2x -，－29，2ax ＋9b －5， 600xz ，52axy ， xyz －1，11

x +。 3、在下面的语句中，正确的有( ) ①2323a b -

与3212a b 是同类项； ②221()2x yz -与2zx y -是同类项； ③－1与15是同类项；④字母相同的项是同类项。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4、当0x =，12

x =，2x =-时，分别求代数式的221x x -+的值。 5、先化简，再求值。 3(2x 2y －3xy 2)－(xy 2－3x 2

y)，其中12x =，y ＝－1。 6、求下列各式的值。 （1） 2221

1

(21)()(33)33x x x x x -+---+-，其中112

x =

3 3 （2）2(2)(1)2x x y x x +-++，其中1,2525

x y ==- （3）()22()()2x y x y xy ⎡⎤+--÷⎣⎦，其中10,5x y ==

7、已知x 2＋x －1＝0，求代数式x 3＋2x 2

－7的值。

8、化简求值。

(1)3(a ＋b －c)＋8(a －b －c)－7(a ＋b －c)－4(a －b －c)，其中b ＝2

(2)已知a －b ＝2，求2(a －b)－a ＋b ＋9的值。