立体图形表面积和体积总复习.ppt幻灯片
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六年级数学下册课件-7.2.6立体图形的表面积和体积(共16张PPT)176-苏教版
长补短，提醒大家求表面积 和体积要注意什么，使整理 更全面，具体
类别 长方体
图形
表面积
体积
s=(ab+ah+bh) ×2 v=abh
正方体 圆柱 圆锥体
s=6a2 s=ch+2π r2
v=a3 v =sh
v= sh
1 v= sh
3
计算下面图形的体积: 单位：分米
12 12
8 8
1 ×3.14×42×12 3
一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深1.57 体积：是指物体所占空间的大小。
2米,放水时,水流速度平均每秒流2米.
米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时,水流速 14×2× 〕÷（5×0.
求下面图形的表面积和体积： 立体图形的表面积和体积
度平均每秒流2米.放完池中的水需要多少分钟? (复习课)
②这个水池共能装水多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
什么叫物体的容积？
2米,放水时,水流速度平均每秒流2米.
③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 5，等底等体积圆锥底面积是圆柱的3倍。
v =sh （2）长5厘米、宽4厘米
面的面积是多少平方米? 答：够铺200米长的路。
表面积比原来增加( 60 )平方厘米，和它等底 等高的圆锥体积是( 30π)立方厘米。
2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，
高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘 2、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
长方体
s=(ab+ah+bh) ×2 v=abh
切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的
立体图形的表面积和体积
(复习课)
类别 长方体
图形
表面积
体积
s=(ab+ah+bh) ×2 v=abh
正方体 圆柱 圆锥体
s=6a2 s=ch+2π r2
v=a3 v =sh
v= sh
1 v= sh
3
计算下面图形的体积: 单位：分米
12 12
8 8
1 ×3.14×42×12 3
一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深1.57 体积：是指物体所占空间的大小。
2米,放水时,水流速度平均每秒流2米.
米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时,水流速 14×2× 〕÷（5×0.
求下面图形的表面积和体积： 立体图形的表面积和体积
度平均每秒流2米.放完池中的水需要多少分钟? (复习课)
②这个水池共能装水多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
什么叫物体的容积？
2米,放水时,水流速度平均每秒流2米.
③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 5，等底等体积圆锥底面积是圆柱的3倍。
v =sh （2）长5厘米、宽4厘米
面的面积是多少平方米? 答：够铺200米长的路。
表面积比原来增加( 60 )平方厘米，和它等底 等高的圆锥体积是( 30π)立方厘米。
2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，
高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘 2、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
长方体
s=(ab+ah+bh) ×2 v=abh
切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的
立体图形的表面积和体积
(复习课)
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
六年级数学下册课件-7.2.6立体图形的表面积和体积(共31张PPT)159-苏教版
B：18
C：6
把一个根长为40分米的圆柱锯成完全相同的两部分，表面积比原来增加了160平方分米，这根圆柱的体积是多少立方分米？
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
×
我会判断
1.一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。( )
2.体积单位间的进率为1000。（ × ）
3.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（√ ）
1000
升
毫升
质疑探究
我会选择
1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就
扩大（ B ）倍
A：4
B：8
C：16
2、如果一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，那么这 个圆柱的高等于它的底面（ C ）
A：半径 B：直径
C：周长
3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那 么圆柱的高是（ C ）厘米
）厘米
一个
=切出的所有面的面积和
A：半径 B长：直方径 体 C：周长
3、常用的面积单位有哪些?常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少?
你能否找一个共同的方法来计算他们的表面积？ 立方米↔立方分米↔立方厘米
s=2(ab+ah+bh)
A：半径
B：直径
C：周长
正方体 升
毫升
都完成之后，小组成员之间相互交流讨论。
把完一成个 自棱主长学是习导6c学m的单大要正求方体切成棱长是2cm的小正方体，可以切多少S个=6？a表²面积比原来增加多少平方厘米？
升
毫升
（）
圆柱体 通过本节课的学习，你有什么收获？
1把、一把个两棱个长棱是长65c厘m米的的大正正方方体体木切块成粘棱合长成是一2c个m的长小方正体方这体个，长可方以S体=切的2多表Π少面r个积h？和+表2体Π面积r积各²比是原多来少增？加多少平方厘米？
苏教版六年下《立体图形的表面积和体积》复习ppt课件
积是多少？
（2）水池的四周和 底面抹水泥,抹水泥 部分的面积是多少？ （3）如果每立方米 水重1吨,池内最多能 容水多少吨?
314+3.14×20×2 =314+125.6 =439.6(平方米)
3.14×(20÷2)2×2
=314×2 =628（立方米） 628×1=628（吨）
灵活运用:
牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出 1厘米长的牙膏。这支牙膏可用45次。该品牌牙膏 推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红 还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在，这一 支牙膏能用多少次？
只列式不计算:
形体名称 已知条件 体 积
长方体 长4米，宽3米，高2米 正方体 圆 棱长3米
4× 3× 2 3× 3× 3
柱 底面直径8厘米，高4厘米 3.14 ×(8÷2 )2×4
圆
1 × 3.14 ×8 2×6 底面半径 8 分米，高 6 分米 锥 3
×
√ × × × ×
练一练:
一个圆柱形状的水池底面直径20米，深2米。 （1）水池的占地面 3.14×(20÷2)2=314(平方米)
体积
立方厘米
立方分米
容积
立方厘米
立方分米
立方米
立方米 毫升 升
下面的图形是不是柱体？
（ ） （ × ） （ × ） （√ ）
填一填: 0.5立方米=（500 ）立方分米
1.04升=（1040）毫升 60立方厘米=（0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
边长5厘米 的正方形
（2）水池的四周和 底面抹水泥,抹水泥 部分的面积是多少？ （3）如果每立方米 水重1吨,池内最多能 容水多少吨?
314+3.14×20×2 =314+125.6 =439.6(平方米)
3.14×(20÷2)2×2
=314×2 =628（立方米） 628×1=628（吨）
灵活运用:
牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出 1厘米长的牙膏。这支牙膏可用45次。该品牌牙膏 推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红 还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在，这一 支牙膏能用多少次？
只列式不计算:
形体名称 已知条件 体 积
长方体 长4米，宽3米，高2米 正方体 圆 棱长3米
4× 3× 2 3× 3× 3
柱 底面直径8厘米，高4厘米 3.14 ×(8÷2 )2×4
圆
1 × 3.14 ×8 2×6 底面半径 8 分米，高 6 分米 锥 3
×
√ × × × ×
练一练:
一个圆柱形状的水池底面直径20米，深2米。 （1）水池的占地面 3.14×(20÷2)2=314(平方米)
体积
立方厘米
立方分米
容积
立方厘米
立方分米
立方米
立方米 毫升 升
下面的图形是不是柱体？
（ ） （ × ） （ × ） （√ ）
填一填: 0.5立方米=（500 ）立方分米
1.04升=（1040）毫升 60立方厘米=（0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
边长5厘米 的正方形
2023高考数学基础知识综合复习第18讲简单几何体的表面积与体积 课件(共24张PPT)
分叫作棱台
(2)旋转体的形成
几何体
旋转图形
圆柱
矩形
旋转轴
矩形一边所在的直线
圆锥
直角三角形
一直角边所在的直线
圆台
直角梯形或等腰梯形
球
半圆或圆
直角腰所在的直线或等腰梯形
上下底中点连线所在的直线
直径所在的直线
2.空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,其画法步骤为:
①画轴:在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴,作出与之对应的x'轴
3
4
3 = .故选 D.
考点一
考点二
考点三
本题考查四面体的体积的最大值的求法,涉及空间中线线、线面、
面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,属于难题.处理
此类问题时,往往先去找到不变的量,再根据题中的所给条件的变
化规律找到最值,从而得到体积的最值.
和y'轴,使得它们正方向的夹角为45°(或135°);
②画线(取长度):平面图形中与x轴平行(或重合)的线段画出与x'轴
平行(或重合)的线段,且长度不变,平面图形中与y轴平行(或重合)的
线段画出与y'轴平行(或重合)的线段,且长度为原来长度的一半;
③连线(去辅助线):连接有关线段,擦去作图过程中的辅助线.
径,从而进一步求解.
考点一
考点二
考点三
◆角度3.体积最值问题
例5(1)(2019年1月浙江学考)如图,线段AB是圆的直径,圆内一条动
弦CD与AB交于点M,且MB=2AM=2,现将半圆沿直径AB翻折,则三
棱锥C-ABD体积的最大值是(
)
2
3
1
3
A.
(2)旋转体的形成
几何体
旋转图形
圆柱
矩形
旋转轴
矩形一边所在的直线
圆锥
直角三角形
一直角边所在的直线
圆台
直角梯形或等腰梯形
球
半圆或圆
直角腰所在的直线或等腰梯形
上下底中点连线所在的直线
直径所在的直线
2.空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,其画法步骤为:
①画轴:在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴,作出与之对应的x'轴
3
4
3 = .故选 D.
考点一
考点二
考点三
本题考查四面体的体积的最大值的求法,涉及空间中线线、线面、
面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,属于难题.处理
此类问题时,往往先去找到不变的量,再根据题中的所给条件的变
化规律找到最值,从而得到体积的最值.
和y'轴,使得它们正方向的夹角为45°(或135°);
②画线(取长度):平面图形中与x轴平行(或重合)的线段画出与x'轴
平行(或重合)的线段,且长度不变,平面图形中与y轴平行(或重合)的
线段画出与y'轴平行(或重合)的线段,且长度为原来长度的一半;
③连线(去辅助线):连接有关线段,擦去作图过程中的辅助线.
径,从而进一步求解.
考点一
考点二
考点三
◆角度3.体积最值问题
例5(1)(2019年1月浙江学考)如图,线段AB是圆的直径,圆内一条动
弦CD与AB交于点M,且MB=2AM=2,现将半圆沿直径AB翻折,则三
棱锥C-ABD体积的最大值是(
)
2
3
1
3
A.
立体图形的表面积和体积(复习课)优秀课件
6280立方厘米=6.28升
答：这个玻璃杯可装水6.28升
结束 谢谢光临!
科 目：小学六年级数学 类 型：复习课
长方体
h ab
圆柱
o h
or
正方体
a a a
圆锥
h or
立体图形的表面积和体积
1、理解所学的立体图形表面积和体积的含 义,并能熟练计算它们的表面积和体积。 2、通过复习,发展空间观念，培养创新精神 和解决简单实际问题的能力。
容积
容积的意义：容器内部容纳物体体积的大小 容积和体积的联系： 相同点：计算公式一样。 不同点:（1）计算容积从容器里面量，而体 积计算从外面测量
表面积：一个立体图形所有的面的面积总和.
立体 图形 的表 面积
长方 体的 表面 积
正方 体表 面积
圆 柱 的 表
h S=2(ab+ah+ a b bh)
a
a o
h or
S=6a
a
²
S侧=Ch S表=Ch+2S底
体积：物体所占空间的大小。
长方体 体积
正方体 立体 体积 图形 体积 圆柱体
积
a
a
o a
a
h
or
圆锥体
积
h
or
h
V=aa b bh源自V=a×a×a=a³ V=sh
V=πr²h =sh
V=
1 3
sh
计算下面图形的表面积和体积。单位：分米
5
10
4
表面积：
10
（10 ×5+10 ×4+5 ×4） ×2
=（50+40+20） ×2
表面积：
10 ×10 ×6=600（平方 分米）
答：这个玻璃杯可装水6.28升
结束 谢谢光临!
科 目：小学六年级数学 类 型：复习课
长方体
h ab
圆柱
o h
or
正方体
a a a
圆锥
h or
立体图形的表面积和体积
1、理解所学的立体图形表面积和体积的含 义,并能熟练计算它们的表面积和体积。 2、通过复习,发展空间观念，培养创新精神 和解决简单实际问题的能力。
容积
容积的意义：容器内部容纳物体体积的大小 容积和体积的联系： 相同点：计算公式一样。 不同点:（1）计算容积从容器里面量，而体 积计算从外面测量
表面积：一个立体图形所有的面的面积总和.
立体 图形 的表 面积
长方 体的 表面 积
正方 体表 面积
圆 柱 的 表
h S=2(ab+ah+ a b bh)
a
a o
h or
S=6a
a
²
S侧=Ch S表=Ch+2S底
体积：物体所占空间的大小。
长方体 体积
正方体 立体 体积 图形 体积 圆柱体
积
a
a
o a
a
h
or
圆锥体
积
h
or
h
V=aa b bh源自V=a×a×a=a³ V=sh
V=πr²h =sh
V=
1 3
sh
计算下面图形的表面积和体积。单位：分米
5
10
4
表面积：
10
（10 ×5+10 ×4+5 ×4） ×2
=（50+40+20） ×2
表面积：
10 ×10 ×6=600（平方 分米）
人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)
1 1
1
11.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是_____8_0__0.0 cm 3
3
2 0 20
主视图
10
10
2 俯0视图
2 侧0视图
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
• 四个公理
直线与直线位置关系 • 三类关系 直线与平面位置关系
平面与平面位置关系
（3）
a a
// b
b
（较常用）；
（4）
a
//
a
；
（5）
a a
b
a
（面面垂直 线面垂直）
a b
4.面面垂直
向的侧视图（或称左视图）为（
A
A
H
G
Q
B
C
侧视 B
）A
C
I
P
E
图1
F
B
D
E
D
图2
F
B
B
B
E A．
E B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E C．
E D．
练习10：(1)如图是一个空间几何体的三
视图，如果直角三角形的直角边长均为
正视图 侧视图
1，那么几何体的体积为( ) C
A．1 B．1 C． 1 D．1
俯视图
2
3
6
V1 3S底 h1 31111 3
②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于 另一个平面，那么两个平面互相平行；
符号表述： a,b , a b O, a //,b // //
//
③面面平行的性质定理：
a
a
//
人教版六年级立体图形表面积和体积ppt精品文档
3
名称
长方体
正方体 圆柱
圆锥
图形
h
r
s=(ab+ah+bh)
表面积 ×2
体积
v=abh
2
s=6a
S=2лrh+ 2лr 2
V=a 3
V=лr 2h
V=
1
3
Sh
形体名称
条件
表面积
体积
长方体 正方体
圆柱 圆锥
长4米宽3米高 1.8米
棱长3米
49.2平方米 54平方米
底面半径8厘米、602.88平方
高4厘米
厘米
底面直径8分 米，高6分米
21.6立方米
27立方米
803.84立 方厘米
100.48立 方分米
1、只列式，不计算： 1)做一个长8分米，宽5分米，高4分米
的抽屉，至少需要多少木板？
8×5＋8×4×2＋5×4×2
2)做一个底面半径为2分米，高8分米的 圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
2×3.14×2×8
V = Sh
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱 体积的 1 。
人教版小学数学总复习 夹河镇中心小学 曹庭翠
一个立体图形所有的面的 面积总和，叫做它的表面 积。
一个立体图形所占空间的 大小，叫做它的体积。
立体图形的表面积和体积整理与复习PPT课件
表面积： 2×3.14×1.5×4＋3.14× ×2
体积： 3.14× ×4
× ×
二、综合练习。
1、判断题。
(1)、把一个圆柱的高缩小为原来的二分之一，底面半 径扩大为原来的2倍，圆柱的体积不变。（ ）
(2)、容积80升的油桶，体积是80立方厘米( )
（3）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱
一个圆锥形状的土堆，底面周长314米，高1.5 米。这堆土有多少立方米？
314÷3.14÷2=50(米）
1
3.14×502×1.5× 3
=3.14×1250 =3925(立方米） 答：这堆土有3925立方米。
？ 想一想
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
运用我们学过的知识怎样测出这块石头的体积？
油漆桶表面积＝侧面积＋底面积X2
无盖水桶表面积＝侧面积＋底面积
烟筒（通风管）表面积＝侧面积
……
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积= a 棱长×棱长×棱长
a V=ɑ3
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
3
圆锥体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=
底面积×高
V= 1 sh 3
V=sh
圆柱体
一、基本练习。 求下面各图形的表面积和体积。（只列式，不计算）
5米 8米
5米
表面积：
×8×2＋5×5×2+8X5X2 X5+体8X积5：+5X5)X2
体积： 3.14× ×4
× ×
二、综合练习。
1、判断题。
(1)、把一个圆柱的高缩小为原来的二分之一，底面半 径扩大为原来的2倍，圆柱的体积不变。（ ）
(2)、容积80升的油桶，体积是80立方厘米( )
（3）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱
一个圆锥形状的土堆，底面周长314米，高1.5 米。这堆土有多少立方米？
314÷3.14÷2=50(米）
1
3.14×502×1.5× 3
=3.14×1250 =3925(立方米） 答：这堆土有3925立方米。
？ 想一想
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
运用我们学过的知识怎样测出这块石头的体积？
油漆桶表面积＝侧面积＋底面积X2
无盖水桶表面积＝侧面积＋底面积
烟筒（通风管）表面积＝侧面积
……
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积= a 棱长×棱长×棱长
a V=ɑ3
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
3
圆锥体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=
底面积×高
V= 1 sh 3
V=sh
圆柱体
一、基本练习。 求下面各图形的表面积和体积。（只列式，不计算）
5米 8米
5米
表面积：
×8×2＋5×5×2+8X5X2 X5+体8X积5：+5X5)X2
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18
6、如右图，ABCD是直角梯形。（㎝） A
①以AB为轴，把梯形绕这个轴旋转一周，
得到的立体图形的体积是多少？
9
D
②如果以CD为轴，把梯形绕这个轴旋转
3
一周，得到的立体图形的体积是多少？ B 3 C
19
20
底面 侧面 高
3
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两
个面是正方形，相对的面完全相同。
h 有12条棱，相对的棱长度相等。
a
b 有8个顶点。
a a
a
h
o r
h
o r
6个面是完全相同的正方形。 有12条棱的长度都相等。 有8 个顶点。
底面是完全相同的两个圆。 侧面是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，它们的长度都相等。
3、把正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的直径与高
相等（ √）
4、把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是这2个圆柱的体积的
1（ ×）
3
5、圆3柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大 三分之二
()
16
解决问题
1、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4 分米。至少需要铁皮多少平方分米？
2、做一个无盖圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米， 长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
17
4、将一个圆柱体沿着底面直径切成两半,表面积 增加了48平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这 个圆柱的体积是多少立方厘米?
5、把一根长10米长的圆柱体木料截成两段后 表面积比原来增加500平方分米，这根钢材原 来的体积是多少立方分米？
底面是个圆形。 侧面是个曲面，展开是个扇形。 一个顶点，一条高。
4
高h
长a 宽b
左面
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=（a×b + a×h + b×h) ×2
三组相对的面相加
5
棱长a 正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a2 × 6 六个面相加
6
h
高
r
立体图形的表面积和体积
永丰实验学校：杜爱红
1
学习目标
1、知道所学立体图形的特点，以及它们之间的联系。 2、能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，
会计算它们的表面积和体积。
2
复习提纲
• 1.长方体、正方体围绕这几方面讨论：面
﹙1﹚.有几个面﹙2﹚.面与面的大小关系
﹙3﹚.面的形状 棱 顶点
• 2.圆柱、圆锥围绕这几方面讨论：
底面周长
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=2πrh + πr²×2
两个底面加一个侧面
7
思考，讨论
1.什么是物体的体积，什么又是物体的容积？ 2 .常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻 之间的进率吗？ 3.回忆这些立体图形体积公式的推导过程，在小组 里说一说，再用字母公式填空。
8
长方体的体积＝长×宽×高
2 2
3
h b
a
V ＝ abh
9
正方体是特殊的长方体，
正方体的长和宽和高都
相等。
棱长 ɑ
棱长 ɑ 棱长ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=ɑ ×ɑ×ɑ
= ɑ3
10
怎样求圆柱的体积呢？
高
底面积
11
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
12
等底等高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积 = 底面积 × 高× 1 3 13
r
h
a
b
V= abh
a a
a V= a3
h
o
V= sh
V= sh
h
测
求下面立体图形的表面积和体积（只列式不计算）圆锥不求表面积
r
h
a
b
a=5厘米
a a
a b=4厘米
h
o
h=3厘米
h
or
r= 厘米
15
判断题
√ 1，长方体（不含正方体）最大有8条棱的长度相等 （ ） × 2、侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等（ ）
6、如右图，ABCD是直角梯形。（㎝） A
①以AB为轴，把梯形绕这个轴旋转一周，
得到的立体图形的体积是多少？
9
D
②如果以CD为轴，把梯形绕这个轴旋转
3
一周，得到的立体图形的体积是多少？ B 3 C
19
20
底面 侧面 高
3
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两
个面是正方形，相对的面完全相同。
h 有12条棱，相对的棱长度相等。
a
b 有8个顶点。
a a
a
h
o r
h
o r
6个面是完全相同的正方形。 有12条棱的长度都相等。 有8 个顶点。
底面是完全相同的两个圆。 侧面是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，它们的长度都相等。
3、把正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的直径与高
相等（ √）
4、把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是这2个圆柱的体积的
1（ ×）
3
5、圆3柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大 三分之二
()
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解决问题
1、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4 分米。至少需要铁皮多少平方分米？
2、做一个无盖圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米， 长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
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4、将一个圆柱体沿着底面直径切成两半,表面积 增加了48平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这 个圆柱的体积是多少立方厘米?
5、把一根长10米长的圆柱体木料截成两段后 表面积比原来增加500平方分米，这根钢材原 来的体积是多少立方分米？
底面是个圆形。 侧面是个曲面，展开是个扇形。 一个顶点，一条高。
4
高h
长a 宽b
左面
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=（a×b + a×h + b×h) ×2
三组相对的面相加
5
棱长a 正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a2 × 6 六个面相加
6
h
高
r
立体图形的表面积和体积
永丰实验学校：杜爱红
1
学习目标
1、知道所学立体图形的特点，以及它们之间的联系。 2、能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，
会计算它们的表面积和体积。
2
复习提纲
• 1.长方体、正方体围绕这几方面讨论：面
﹙1﹚.有几个面﹙2﹚.面与面的大小关系
﹙3﹚.面的形状 棱 顶点
• 2.圆柱、圆锥围绕这几方面讨论：
底面周长
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=2πrh + πr²×2
两个底面加一个侧面
7
思考，讨论
1.什么是物体的体积，什么又是物体的容积？ 2 .常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻 之间的进率吗？ 3.回忆这些立体图形体积公式的推导过程，在小组 里说一说，再用字母公式填空。
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长方体的体积＝长×宽×高
2 2
3
h b
a
V ＝ abh
9
正方体是特殊的长方体，
正方体的长和宽和高都
相等。
棱长 ɑ
棱长 ɑ 棱长ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=ɑ ×ɑ×ɑ
= ɑ3
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怎样求圆柱的体积呢？
高
底面积
11
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
12
等底等高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积 = 底面积 × 高× 1 3 13
r
h
a
b
V= abh
a a
a V= a3
h
o
V= sh
V= sh
h
测
求下面立体图形的表面积和体积（只列式不计算）圆锥不求表面积
r
h
a
b
a=5厘米
a a
a b=4厘米
h
o
h=3厘米
h
or
r= 厘米
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判断题
√ 1，长方体（不含正方体）最大有8条棱的长度相等 （ ） × 2、侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等（ ）