机械原理习题课

一、（12分）计 算 图 示 机 构 的 自 由 度， 进 行 拆 组 结 构 分 析， 并 确 定 杆 组 的 级 别 和 机 构 的 级 别。

二、（14分）图 示 机 构 中， 已 知 机 构 位 置 图 和 各 杆 尺 寸，ω1 =

常 数， BE BD l l =， BE BC EF l l l 3

1==， 试 用 相 对 运 动 图 解 法 求 F v 、a F 、C v 、a C 及 ω2、α2。

（列出矢量方程式，画出相应的速度和加速度多边形）

一、总 分：12分。(1) 5 分；(2) 5 分（3）2分

(1)n p p ===9130,

,,L H 自 由 度F n p p =--=⨯-⨯-=323921301L H

(2) 拆杆组见 下 图。（3）此 机 构 为Ⅲ级 机 构，

二、总 分 14分。 (1) 6 分； (2) 5 分（3）3分

（1） 速 度 分 析

v l v B AB B 112==ω

2323B B B B v v v +=， 取μv 作 速 度 多 边 形， 影 像 法 得

e 和

f 点。

v F pf v μ=，

BD v BD B l pb l v //3332μωω===， 顺 时 针 方 向

22CB B C v v v +=， v C pc v μ2=。（或 另 法3232C C C C v v v +=） （2) 221n 11B AB B B a l a a ===ω，r 23k 232t 3n 3B B B B B B B a a a a a ++=+，

取 a μ 作 图， 影 像 法 得 e ' 和 f ' 点。 a F f a μπ =，

t 2n 22CB CB B C a a a a ++=

其 中 BD B l a /t 332==αα，

顺 时 针 方 向 ， a C c a μπ 2 = （3）速度和加速度多边形

1、对图示机构进行高副低代和结构分析，并确定该机构的级别。

2、机构如图所示，已知构件长度，并且已知杆1以匀角速度 1回

转，用相对运动图解法求该位置滑块5 的速度及加速度。

1. 总 分：10 分。(1) 5 分；(2) 5 分

(1) 低 代 后 机 构 如 图 a 所 示；

(2) 可 拆 出 3 个Ⅱ 级 组（ 图 b )， 故 该 机 构 为 两 个 自 由

度 的Ⅱ 级 机 构。

1. 总 分20 分。 (1) 9 分； (2) 11 分

（1） 速 度 分 析 : 构 件 3 扩 大 r r r

v v v B B B B 3232=+， 其 中v v l B B AB 211==ω， 取 μv 作 速 度 多 边 形；r r r v v v E D ED =+， 利 用 速 度 影 像 法 求 得 d 3 点，

v p d D v = 3μ， 故v v p e E v 5== μ。

（2） 加 速 度 分 析 :

r r r r r a a a a a B B B B B B B 3323232n t n k r +=++ , 其 中

a a l B B AB 2112n n ==ω

a v B B B B 322322k =ω , a v l B B BC 332n =/ , 以 μa 作 加 速 度 多 边 形。

r r r r a a a a E D ED ED =++n t ， 利 用 加 速 度 影 像 法 得 d 3'点， 则 a d D a =πμ 3'， a v l v ED ED ED ED n

===200/() ， 故a a e E a 5==πμ '。

2.试计算图示机构的自由度。（若有复合铰链、局部自由度

或虚约束，必须明确指出。〕并指出杆组的数目与级别以

及机构级别。L

G

1.图示机构中，已知各构件尺寸、位置及v1（为常数）。试用

相对运动图解法求构件5的角速度ω5及角加速度α5 。( 比例尺任选。

)

3. 总 分：15 分。(1) 5 分；(2) 10 分

(1) 计 算 自 由 度

B G I L

10

n p p ===9, L H ,,130

F n p p =⨯--=⨯-⨯-=339213012L H F = 原 动 件 数=1

(2) 结 构 分 析 如 下 图：

Ⅱ 级 组 数：4 个

机 构 级 别：Ⅱ 级

10

B

C E G

I L K

2. 总 分20 分。 (1) 8 分； (2) 12 分

（1） 求 ω5 ， r r r v v v B A BA =+， 任 取 速 度 比 例 尺 μv 作 速 度 多 边 形。

r r r v v v E E E E 4343=+ ， 用 速 度 影 像 法 求 得e 3点， v p e E v 33= μ， v v E E 54=

∴===ω5

544v l v l E ED E ED v l ///() ，逆 时 针 方 向 （2） 求

α5 ， r r r r r a a a a a B B A BA BA n t n t +=++， 其 中 a A =0 a v l a b l BA BA AB v AB

n ==22/()/μ ，a v l p b l B B BC v BC n ==22/()/μ

任 取 加 速 度 比 例 尺μa 作 加 速 度 多 边 形。 r r r r r a a a a a E E E E E E E 4434343n t k r +=++

其 中

a v l p e l E E ED v ED 44242n /()/== μ a v E E E E 433432k =ω=234(/)p

b l e e v BC v μμ 利 用 加 速 度 影 像 法 得 e 3'点， 则 a e E a 33=πμ ' ∴===αμ5

5544a l a l n e l E ED E ED a ED t t ///''， 顺 时 针 方

向。