全等三角形判定1-4

全等三角形

自我测试

1、如图: OB=OD,OA=OC,求证:AB ∥CD

2、AB=AC,∠B=∠C,BE=CD.求证:△ADB ≌△AEC.

3.已知:AB=DB,CB=EB,∠ABD=∠EBC.

求证: ∠A=∠D

4、如图，在△ABD 和△ACE 中，AB=AC ， 求证：△ABD ≌△ACE

5、如图，已知：AB=DE 且AB ∥DE, BE=CF 。求证：（1）∠A=∠D ；（2）AC ∥DF 。

6、已知如图所示，AB=DC. AD=BC 求证：∠A=∠C

7、在△ABC 中,AB=AC,点D 、E 在BC 上,且AD=AE,BE=CD. 求证:△ADB ≌△AEC

8.已知如下图所示AB=CD,BC=DA,E, F 是AC 上的两点， 且AE=CF

求证：BF=DE

A

C

B

D E B

A O

C

D

A

C

F

E

D

C

B

Ａ

D

C

A

B

E

F

达标练习

1．已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．

B

A

C

B

A

E

D

（第1题图） （第2题图）

2．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °．

3．把两根钢条AA ´、BB ´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米．

D

O

C

B

A

（第3题图） （第4题图） （第5题图） 4．如图，∠A=∠D ，AB=CD ，则△ ≌△ ，根据是 ．

5．如图，在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90，若利用“AAS ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 或 。 三、自我测试

1.如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DFE （ ）（A ）BC=EF （B ）∠A=∠D （C ）AC ∥DF （D ）AC=DF

F

E D

C B

A

（第1题图） （第2题图）

2．已知，如图，△ABC 中，

AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个（ ）

（1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ；（4）AD ⊥BC ．

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3．下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ）

（A ）∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=DF （B ）AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长 （C ）AB=DE ， BC=EF ， ∠A=∠D （D ）∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F 四、应用与拓展

1.如图,点C 为线段AB 上一点，△ACM ， △CBN 是等边三角形，连接AN ，MC.求证：AN=CM ；

B

F E

D

C

B

A

A

B C

感谢您的阅读，祝您生活愉快。