第二章 测量学的基础知识

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高斯投影的概念
N
M
中 央 子 O 午 线 赤道面
S
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1.高斯投影
• 中央子午线和赤道 投影后成相互垂直 的直线。 • 中央子午线长度不 变，离中央子午线 越远变形越大。 • 为保证投影精度， 必须采用分带投影。
6度投影带：中央子午线经度为
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§ 2.1 地球的形状和大小
二、基本概念
5. 旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b 扁率 Z
Y
a b a
2 2
X
数学模型
地球平均半径 R=6371km
x y z 2 2 1 2 a a b
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2
1 R ( a a b) 3
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L0 6 N 3
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2.高斯投影分带
L 6 N 3 （1）6度投影带：中央子午线经度为 0 ' L 3 n （2）3度投影带：中央子午线经度为 0
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§ 2.2
地球椭球——参考椭球体
• 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体 • 旋转椭球参数，难以全 球统一确定；各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球 • 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球体，又称 为参考椭球体 • 参考椭球面是测量计算 和制图的基准面
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测量工作是在地球表面进行 的。地球表面虽然很不规则，有 高山、平原、丘陵、海洋等。但 这些起伏相对于地球本身十分微 小。
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一、地球的形状
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一、地球的形状
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起 始 大 地 子 午 面
N
H P
O E
P（L B H）
B
K
L
赤 道 面
1、确定椭球的形状和大小 S 大地经度L 大地纬度B
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2、椭球的定位和定向 大地高H
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§ 2.4 测量中常用的坐标系统
地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统 有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、 大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直 角坐标系
一、地球的形状
为什需要 抽象出 两个‘椭球’
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§ 2.1 地球的形状和大小
二、基本概念
重 力 的 方 向 线 称 为 铅 垂 线
1. 重力方向线 即铅垂线, 是测量工作的wenku.baidu.com准线 2. 水准面 自由静止的水面; 是等位面, 有无数个
离心力
地心引力
重力G
地心O
地球自然表面
大地水准面
地心O
格林尼治天文台G
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§ 2.1 地球的形状和大小
二、基本概念
3. 大地水准面
静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延 伸而形成的闭合水准面 特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面 作用：测量野外工作的基准面
4. 大地体
由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。
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§ 2.3 地面点位的确定
• 地球表面所有 地理空间信息 总称为地形。 • 地形包括 地物和地貌两大 部分
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§ 2.3 地面点位的确定
• 地物：地面上人造和 天然的固定物体 • 将地物特征点按比例 缩小在图纸上，并用 一定的地物符号绘制 在地形图上。
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1980国家大地坐标系 大地原点 ——位于陕西省泾阳县永乐镇
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§ 2.4 测量中常用的坐标系统
四、大地坐标和空间直角坐标的转换 五、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高 斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。 目的：将球面坐标转换为平面坐标。
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§ 2.3 地面点位的确定
• 地貌：地面高 低起伏的形态
• 在地形图上通 常用等高线来 表示地貌
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§ 2.3 地面点位的确定
地面点的空间位置由 三维坐标确定，包括
• 球面坐标（L，B，H） 或（X，Y，Z）
• 平面坐标 (x, y)和高程H， 可写为(x, y，H)
一、天文坐标系 球面坐标，称为地理坐标 基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 地面点位用天文经度和天 文纬度来表示
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§ 2.4 测量中常用的坐标系统
二、大地坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线 地面点位用大地经度和 大地纬度来表示 1.1954年北京坐标系 2.1980国家大地坐标系 3.WGS-84世界大地坐标系 三、空间直角坐标系 三维坐标(X,Y,Z)
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大地水准面
设想当海洋处于静止均衡状态时，将它 延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。
陆地 大地水准面 静止海水 面
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地球表面
大地水准面和铅垂线示意图
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起始天文 子午面
地球自转轴 G E O
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第2章
§ 2.1
测量学的基础知识
地球的形状和大小
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第2章
§ 2.1
测量学的基础知识
地球的形状和大小
一、地球形状和大小 1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km 2. 地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占29% 海洋面积: 占71 % 3. 地球平均半径: 6371km
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第2 章 测量学的基础知识
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第2章
§ 2.1
测量学的基础知识
地球的形状和大小
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§ 2.1
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地球的形状和大小
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第2章
§ 2.1
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地球的形状和大小