第三章线型激光物理(研究生).
大学物理课件激光
半导体材料及器件结构
01 02 03
半导体材料
半导体材料是指导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。常 见的半导体材料包括硅（Si）、锗（Ge）以及砷化镓 （GaAs）等。这些材料具有独特的能带结构和电子特性， 使得它们能够用于制造各种电子器件和光电器件。
半导体器件结构
半导体器件结构是指利用半导体材料制成的各种电子器件的 结构形式。常见的半导体器件结构包括二极管、晶体管、场 效应管等。这些器件结构具有不同的工作原理和特性，可用 于实现放大、开关、调制等功能。
受激辐射
原子或分子在外界光场的作用下， 从高能级向低能级跃迁并发射出一 个与入射光子完全相同的光子的过 程。
激光产生条件
粒子数反转
谐振腔
高能级上的粒子数大于低能级上的粒 子数，这是产生激光的必要条件。
激光器中的谐振腔提供了正反馈机制， 使得受激辐射的光子能够在腔内多次 往返并被放大，最终形成稳定的激光 输出。
增益大于损耗
在激光器中，增益介质提供的增益必 须大于各种损耗（如反射、吸收、散 射等）的总和，才能实现光放大并产 生激光。
激光器基本结构增益介质来自提供粒子数反转和光放大的物质， 如气体、液体、固体或半导体等。
泵浦源
为增益介质提供能量，使其实现 粒子数反转的装置，如闪光灯、 激光二极管等。
谐振腔
由两个反射镜组成的光学腔体， 提供正反馈机制并决定激光的波 长、方向性和模式等特性。
激光束质量评价
01
光束发散角
指激光束在传播过程中的发散程度，通常以毫弧度（mrad）为单位。
发散角越小，激光束的准直性越好，能够保持更长的有效照射距离。
02
光束稳定性
指激光束在时间和空间上的稳定性。稳定性越好，意味着激光束在传播
激光原理第三章ppt课件
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
三、菲涅耳-基尔霍夫衍射积分
u x,y4 ik su x,ye ik 1 c od s
假设: S΄尺寸远大于λ, ρ足够远, 使来自S的光都可以作用于P点
将以上积分用于开腔的两个镜面上的场: 一次渡越后, 镜Ⅱ：u2(x,y)4 ikS1u 1x,ye ik1co dS s q次渡越后, 生成的场uq+1与产生它的场uq之 间满足类似的关系:
2 q 2 q
k L
22q k2ν c
νm nq2q Lc2cL m n2q Lc( -316 )
图(3-4) 腔中允许的纵模数
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
六、分离变量法
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二、孔阑传输线
⑤ 均匀平面波入射→自再现模。 ⑥ 空间相干性：开始自发辐射—空间非相干。 ⑦ 无源开腔中，自再现模的实现伴随着能量的衰减； 有源开腔中，自再现模可以形成自激振荡，得到光放大，形
uq 1(x,y)4 ik S 1u qx,ye ik1c odS s
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
四、自再现模积分方程
由“自再现”的概念,当q足够大时,除了一个振幅衰减和相
移的常数因子外, uq+1应能再现uq, 即:
大学物理激光ppt课件-2024鲜版
高斯光束定义
传输特性
在垂直于传播方向的平面上，光强分布呈高 斯函数形式的光束。
高斯光束在自由空间中传输时，其光斑大小、 光强分布以及波前曲率半径等参数会发生变 化。
瑞利长度
聚焦特性
高斯光束在传输过程中，光斑大小变化缓慢 的区域称为瑞利长度，它是高斯光束的一个 重要参数。
高斯光束经过透镜聚焦后，焦点附近的光强 分布和光斑大小与透镜焦距、光束腰斑大小 及波长等因素有关。
研究基于量子力学原理的激光技术，如量子点激光器、量子级联激光 器等。
2024/3/28
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未来发展趋势预测
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激光技术的微型化和集成化
随着微纳加工技术的发展，未来激光器将更加微型化、集成化，实现 更高的性能和更广泛的应用。
智能化和自动化
借助人工智能、机，提高激光应用的便捷性和效率。
新型固体材料和新技术的发展为固体激 光器的发展提供了新的机遇和挑战。未 来，需要探索更多具有优异性能的新型 固体材料和新技术，以推动固体激光器 的创新和发展。同时，也需要解决新材 料和新技术的可靠性、稳定性和成本等 问题。
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06
光纤通信系统中激光技术应用
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光纤传输原理及特点
绿色环保
发展低能耗、低污染、高效率的激光技术，推动绿色环保的能源利用 和产业发展。
跨学科融合
加强激光技术与生物学、医学、材料科学等学科的交叉融合，开拓新 的研究领域和应用前景。
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THANK YOU
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3
激光产生机制
01
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粒子数反转
通过外界激励使高能级粒 子数多于低能级，实现粒 子数反转分布。
第三章激光器的输出特性
第3章激光器的输出特性前两章由发光的物理基础出发,对激光产生的工作原理进行了研究，对于在激光谐振腔中受激辐射大于自发辐射而导致光的受激辐射放大的过程和条件进行了很详细的讨论，为研究从激光谐振腔中传播，到其在腔外的光束强度与相位的大小与分布，也就是激光的输出特性打下了基础。
激光器作为光源与普通光源的主要区别之一是激光器有一个谐振腔，谐振腔倍增了激光增益介质的受激放大作用长度以形成光的高亮度，提高了光源发光的方向性。
实际上激光的第三个重要特点——高度的相干性也是由谐振腔决定的。
由于激光器谐振腔中分立的振荡模式的存在，大大提高了输出激光的单色性，改变了输出激光的光束结构及其传输特性。
因此本章从谐振腔的衍射理论开始研究激光输出的高斯光束传播特性，激光器的输出功率以及激光器输出的线宽极限。
3.1光学谐振腔的衍射理论2.1节中利用几何光学分析方法讨论了光线在谐振腔中的传播、谐振腔的稳定性问题以及谐振腔的分类。
而有关谐振腔振荡模式的存在、各种模式的花样也就是光束结构及其传输特性、衍射损耗等，只能用物理光学方法来解决。
光学谐振腔模式理论实际上是建立在标量理论的菲涅耳——基尔霍夫衍射积分以及模式再现概念的基础上的，本节用这种方法来讨论光学谐振腔。
3.1.1菲涅耳——基尔霍夫衍射公式惠更斯为了描述波的传播过程，提出了关于子波的概念，认为波面上每一点可看作次球面子波的波源，下一时刻新的波前形状由次级子波的包络面所决定。
菲涅耳引入干涉的概念，补充了惠更斯的原理，认为子波源所发的波应是相干的，空间光场是各子波干涉叠加的结果。
基尔霍夫进一步用格林函数方法求解波动方程，得到惠更斯一菲涅耳原理的数学形式，就是菲涅耳——基尔霍夫衍射公式(3-1)，其意义如图（3-1）所示。
图（3-1）惠更斯一菲涅耳原理设波阵面∑上任一源点'P 的光场复振幅为'(')u P ，则空间任一观察点P 的光场复振幅()u P 由下列积分式计算()'(')(1cos )'4ik ik e u P u P ds ρθπρ-∑=⎰⎰＋ (3-1)式中ρ为源点'P 与观察点P 之间的距离；θ为源点'P 处的波面法线n 与'PP 的夹角； 2k πλ=为光波矢的大小，λ为光波长；'ds 为源点'P 处的面元。
激光原理第三讲
图(1-16) 发光原子相对接收器的运动
要得到接受器收到光的线型函数就要知道发光原子的速度 分布规律， 分布规律，即不同速度原子的概率分布
17
气体运动的麦克斯韦分布
麦克斯韦分布律：单位体积内的原子 或分子 数为n， 或分子)数为 麦克斯韦分布律：单位体积内的原子(或分子 数为 ，则在 沿某方向（朝向接收器方向）具有速度分量在区间为(v 沿某方向（朝向接收器方向）具有速度分量在区间为 z， vz+ dvz)的原子 或分子 数为 的原子(或分子 的原子 或分子)数为
工程光学2》 中讲过， 《物理光学》（ 《工程光学 》 ）中讲过，原子发光形成 物理光学》 的电磁波是有一定长度的振幅按指数规律衰减的波列： 的电磁波是有一定长度的振幅按指数规律衰减的波列：
U = U 0 e cos 2πν 0 t
−t 2τt>0 Nhomakorabea式中 τ 为原子自发辐射的平均寿命，ν 0为余弦函数频率 为原子自发辐射的平均寿命，
1+ v c ν0 1− v c
式中 ν 0 为光源与接收器相对静止时的频率。一般情况下 为光源与接收器相对静止时的频率。一般情况下v 远小于真空光速，并且光源与接收器相对趋近时， 取正 远小于真空光速，并且光源与接收器相对趋近时，v取正 两者背离时， 取负值 取负值。 值；两者背离时，v取负值。上式取一级近似可得
v ν ≈ ν 0 (1 + ) c
若在介质中传播时， 若在介质中传播时，光速应为 c µ ，则此时的频率可写 v 成 ) ν ≈ ν 0 (1 + cµ
15
光的横向多普勒效应
当光源与接收器之间的相对速度在垂直于两者连线方向时， 当光源与接收器之间的相对速度在垂直于两者连线方向时， 此时的频率为
激光原理第三章 华中科技大学课件 光学谐振腔幻灯片课件
开腔内插入光学元件的复合腔； • 对于常用的共轴反射镜腔，当满足前面得到的稳定性条件 0 g1g2 1
时，称为稳定腔；
• 当 g1g 2 0或g1g 2 1 时，称为非稳腔； • 当 g1g 2 0或g1g 2 1 时，称为临界腔；
严格的理论证明，只要满足条件 a2 / L 1 ，则腔 内损耗最低的模式仍可以近似为平面波，而 a2 / L
是光腔的菲涅尔数，它描述了光腔衍射损耗的大小。
3.2.1自由空间中的驻波
沿z方向传播的平面波可以表示为： 沿-z方向传播的平面波为：
e1(z,t) E0 cos 2 (t z / )
发生重叠时的电磁场分布为：
–分别以两个反射镜的曲率半径 为直径，圆心在轴线上，作反 射镜的内切圆，该圆称为σ圆；
–若两个圆有两个交点，则为稳 定腔；
–若没有交点，则为非稳腔； –若只有一个交点或者完全重合，
则为临界腔；
3.2光学谐振腔的模式
• 3.2.1平平腔的驻波
– 均匀平面波近似 一般的开放式光学谐振腔都满足条件：a , L 在满足该条件时，可以将均匀平面波认为是腔内存在 的稳定电磁场的本征态，为平行平面腔内的电磁场提 供一个粗略但是形象的描述；
• 自再现模经一次往返所发生的能量损耗定 义为模的往返损耗，它等于衍射损耗；
• 自再现模经一次往返所产生的相位差定义 为往返相移，往返相移应为2π的整数倍， 这是由腔内模的谐振条件决定的。
3.4.1开腔模式的物理概念
• 孔阑传输线
• 开腔物理模型中衍射的作用
– 腔内会随机的产生各种不同的模，而衍射效应将其中可以实现自 再现的模式选择出来；
激光物理学的基本理论与应用
激光物理学的基本理论与应用激光物理学是一门研究激光的生成、传输、放大、调制和控制等基本理论及应用的学科。
激光技术的成功应用广泛地改变了人类的生活和工作方式，被誉为二十世纪最重要的科学技术进步之一。
这篇文章将介绍激光物理学的基本理论和应用。
一、激光物理学的基本理论1.激光的基本概念激光是一种具有高度定向性、高强度和窄带宽的电磁波。
激光的特点有相干性、单色性、选择性和聚焦性等，是由于激光与其他光源不同的特点。
2.激光的产生原理激光的产生原理是基于电子从低能级到高能级跃迁的过程，形成了一种能量超过发射阈值的光子。
在激光器中，常用的产生激光的方法有：光泵浦，电子束激活，化学反应激发和光化学反应激发。
其中最常用的是光泵浦激光器。
3.激光的放大原理放大即是将激光产生的辐射能量增强，激光的功率输出与放大器的尺寸和材料的物理特性等密切相关。
激光放大原理主要有三种：受激辐射放大、提高光场强度耦合放大和多光子效应放大。
4.激光作用机制激光的作用机制包括：热效应、电离效应、激光微切割、激光微加工和激光光化学等。
其中电离效应可应用于激光制导、光谱分析和人工宝石生长等领域；激光微切割和激光微加工可用于制造薄膜电路、内脏手术和焊接工艺等领域；激光光化学可用于光化学反应器制造和光解腐蚀等领域。
二、激光物理学的应用1.医疗领域激光在医疗领域的应用十分广泛。
手术激光器可用于眼科手术、皮肤美容、血管手术和泌尿科手术等；诊断激光器包括激光血流仪和激光显微镜等；治疗激光器包括激光低能量疗法、激光曝光疗法和激光消毒技术等。
这些激光技术已经极大地改善了医学的治疗效果和患者的生活质量。
2.工业制造激光技术在工业领域的应用十分广泛。
激光切割机可用于金属、木材和塑料等材料的切割和雕刻；激光焊接机可用于制造汽车、电子产品和航空器件；激光三维打印技术可用于制造家具、艺术品和建筑构件等。
这些激光技术已经极大地改善了工业的制造效率和产品的质量。
3.通信技术激光技术在通信领域的应用也十分广泛。
激光光谱学课件 第三章
光谱线的精细轮廓，是由共振辐射场与原子系统（大量有相互作用的原 子）之间相互作用的物理机制所决定的。
注意： （1）光谱线是有大量原子跃迁共同贡献的，原子间有相互作用。
(2）研究谱线的线型和加宽机制对于了解原子结构，消除加宽因素使 线宽减小到最小，都有重要意义。
两类增宽： 非均匀增宽：多普勒增宽，不同速率的原子只对谱
谱线轮廓变宽,中心移动以及线形发生变化. 与干扰原子的密度有关,也就是气体的压力有关,也叫压力增宽.
A 碰撞展宽模型
复杂性: 1) 1906, 洛伦兹 2) 1933 Weisskopf 统计理论 3) 1941 Lindhom 1946 Foley, 绝热碰撞理论 没有完整理论: 原子碰撞谱线的轮廓基本上是洛伦兹的.
多普勒线形为高斯分布 自发辐射线形为洛仑兹线形
Class 4
光学Doppler: 这是由于发光原子精确的分析，需要微观粒子相互作用的守恒定律以及 相对论。分析原子吸收一个光子的过程： 设一个运动速度为 v2的原子处于较高能级2, 它在发射v的光波后下降到能量较 低的能级1,其速度变为v1.
如果原子与共振电磁场相互作用时间很短，设原子与场作用时间 T<<原子寿命。 原子只感受到一个短列余旋波的作用，因而原子有一定宽度。 有分子渡越激光束与辐射场的作用时间来决定.
分析一原子通过一个光强分布均匀的光束的情况。
减少渡越加宽的途径: 有二种方法可以减小飞行时间增宽：或者增 大激光束直径．或者降低温度以减小分子速 度v 。1）增大光束直径,2)降低气体温度. 这二种方法都已在实验上得以证实.
B 弹性碰撞导致谱线的展宽
碰撞没有使得原子发射中断,而使电偶极矩振动的相位 发生变化,碰撞后发射的光波与前的不再相干了.
激光物理简答题
第一章激光器的基本原理1、问：产生激光的条件是什么？(戴大鹏)答： 1.受激辐射是激光产生的必要条件； 2.要形成激光，工作物质必须具有亚稳态能级，这是产生激光的第二个条件； 3.选择适当的物质，使其在亚稳态能级上的电子比低能级上的电子还多，即形成粒子束反转，这是形成激光的第三个条件；4.激光中开始产生的光子是自发辐射产生的，其频率和方向是杂乱无章的。
要使得频率单纯，方向集中，就必须有一个谐振腔，这是形成激光的第四个条件；5. 只有使光子在腔中振荡一次产生的光子数比损耗掉的光子要多得多，才能有放大作用，这是产生激光的第五个条件。
2、问：什么是粒子数反转？(钟双金)粒子数反转 (population inversion )是激光产生的前提。
两能级间受激辐射几率与两能级粒子数差有关。
在热平衡状态下，粒子数按能态的分布遵循玻耳兹曼分布律，这种情况得不到激光。
为了得到激光，就必须使高能级 E2 上的原子数目大于低能级 E1 上的原子数目，因为 E2 上的原子多，发生受激辐射，使光增强(也叫做光放大) 。
为了达到这个目的，必须设法把处于基态的原子大量激发到亚稳态 E2，处于高能级 E2 的原子数就可以大大超过处于低能级 E1 的原子数。
这样就在能级 E2 和 E1 之间实现了粒子数的反转。
实现粒子数反转的条件：通常实现粒子数反转要依靠两个以上的能级：低能级的粒子通过比高能级还要高一些的泵浦能级抽运到高能级。
一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发激光材料，称为电激励；也可用脉冲光源来照射光学谐振腔内的介质原子，称为光激励；还有热激励、化学激励等。
各种激发方式被形象化地称为泵浦或抽运。
为了使激光持续输出，必须不断地“泵浦”以补充高能级的粒子向下跃迁的消耗量。
3、什么叫纵模、横模？由谱线宽度和腔长来估算可能振荡的纵模数目答案：光场在腔内的纵向和横向分布分别叫做纵模和横模。
横模数目 n=谱线宽度/c纵模数目 n=谱线宽度/ (c/2*腔长 L)第二章激光器的速率方程理论答案：第三章 密度矩阵1：考虑衰减过程、原子的泵浦或激发过程，写出在初始光场为零时的光学布洛 赫方程并说明各项含义。
激光原理课件第三章
'
ne2
m00
2(0 ) 1
1
4(0 2
)2
''
ne2
m00
1
1
4(0 )2 2
激光原理与技术
' (1 ) (1 ' i '')
' 1 1 i
2
1 ' , ''
2
2
E(z,
t)
i
E0e c
ez
i(t c /
z)
激光原理与技术
就是物质的折射率。增益系数g
碰撞的发生完全是随机的，只能了解它们 的统计平均性质。设任一原子与其他原子发
生碰撞的平均时间间隔为L，可以证明，波
列可以等效为振幅呈指数变化的波列，其衰
减常数为L，碰撞过程应和自发辐射过程同
样地引起谱线加宽，它的线型函效和自然加 宽一样
激光原理与技术
L
gL (v, v0 )
( L
2
2
)2 (v
n20hvA21et /s
P0et /s
1
s
, vN
1
2 s
N
gN
(v, v0 )
( N
2
2
)2 (v
v0 )2
激光原理与技术
2．碰撞加宽:
大量原子(分子)之间的无规“碰撞”是引起 谱线加宽的另一重要原因。当两个原子相遇 而处于足够接近的位置时(或原子与器壁相 碰时)，原子间的相互作用足以改变原子原 来的运动状态。在晶体中，虽然原子基本上 是不动的，但每个原子也受到相邻原子的偶 极相互作用(即原子—原子耦合相互作用)。 因而一个原子也可能在无规的时刻由于这种 相互作用而改变自己的运动状态。
激光物理基础
激光物理基础激光物理是研究激光的产生、传播和相互作用规律的学科。
激光作为一种特殊的光源，具有高亮度、高单色性、高方向性和高相干性等独特的特点，广泛应用于科学研究、医学、工业制造、通信等领域。
激光物理的研究涉及光的产生、放大、调制、激光器的工作原理等方面。
激光的产生是激光物理研究的核心内容之一。
激光的产生主要依赖于激活介质的存在。
激活介质可以是气体、固体或液体等物质。
通过施加一定的能量，激活介质中的原子或分子从低能级跃迁到高能级，形成激发态。
当激发态的粒子退激回到低能级时，会释放出光子，形成光子能量的集中放大。
经过光学谐振腔的增益介质放大，就可以得到高强度的激光光束。
激光的传播是激光物理研究的另一个重要方面。
激光的传播特点主要与激光的单色性和相干性有关。
激光的单色性指的是激光中的光子具有非常狭窄的能量范围，即具有高单色性。
而激光的相干性则是指激光中的光波具有一定的相位关系，即具有一定的相干性。
这种单色性和相干性使得激光能够在空间中以一定的传播方向传播，形成高方向性的光束。
激光的相互作用是激光物理研究的另一个重要方面。
激光与物质的相互作用可以产生一系列的物理效应。
例如，激光与物质的相互作用可以使物质发生光谱吸收、荧光发射、光解、电离等过程，这些过程在激光科学和激光技术中得到了广泛的应用。
此外，激光还可以通过与物质的相互作用来实现激光切割、激光焊接、激光打标等工业应用。
激光器是激光物理研究的重要研究对象之一。
激光器是产生和放大激光的装置，它由激活介质、光学谐振腔和泵浦源等组成。
激光器的工作原理是通过泵浦源向激活介质输入能量，激发介质中的原子或分子从低能级跃迁到高能级，形成激发态。
随后，激发态的粒子退激回到低能级，释放出光子，光子在光学谐振腔中来回多次反射放大，最终形成高强度的激光光束。
激光物理作为一门研究激光产生、传播和相互作用规律的学科，对于推动激光科学和激光技术的发展具有重要意义。
通过深入研究激光的产生、传播和相互作用等方面的基础知识，可以更好地理解和应用激光技术，为科学研究、医学诊断治疗、工业制造和通信等领域的发展做出贡献。
激光 原理课后习题答案
激光原理复习题第一章电磁波1、麦克斯韦方程中麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。
在方程组中是如何表示这一结果？答：每个方程的意义：1）第一个方程为法拉第电磁感应定律，揭示了变化的磁场能产生电场。
2）第二个方程则为Maxwell的位移电流假设。
这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律。
第二个方程是全电流安培环路定理，描述了变化的电场激发磁场的规律，表示传导电流和位移电流（即变化的电场）都可以产生磁场。
第二个方程意味着磁场只能是由一对磁偶极子激发，不能存在单独的磁荷（至少目前没有发现单极磁荷）3）第三个方程静电场的高斯定理：描述了电荷可以产生电场的性质。
在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
4）第四个方程是稳恒磁场的高斯定理，也称为磁通连续原理。
2、产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理设计的电磁波发生器实验。
（赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。
当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压使电火花隙之间产生火花。
瞬间后，电荷便经由电火花隙在锌板间振荡，频率高达数百万周。
有麦克斯韦理论，此火花应产生电磁波，于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。
他将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有小电火花隙。
因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使电火花隙产生火花。
所以他坐在一暗室内，检波器距振荡器10米远，结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。
赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板，入射波与反射波重叠应产生驻波，他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。
赫兹先求出振荡器的频率，又以检波器量得驻波的波长，二者乘积即电磁波的传播速度。
激光原理与技术-山西大学课件 第三章
数 q2 的高斯光束，于是有：
1 qi
1 Ri
i
i i2
X
iY
i 1, 2
（3.4.1）
n1
q1,1 RP1
RP2 q2 ,2
n2
a b
c
d
z
s1
s2
图3.4.1 高斯光束通过复杂光学系统的变换
由 q1 至 q2 的变换遵从ABCD定律：
1 C D / q1 q2 A B / q1
（3.4.2）
§3.1 高斯光束的基本性质
一、高斯光束是亥姆霍兹方程在 缓变振幅近似下的一个特解
二、高斯光束的基本性质
一、高斯光束是亥姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解
电磁场运动的普遍规律可用Maxwell方程组描写。稳态传输的光频 电磁场，只研究电矢量的波动方程，电矢量在光现象中起主要作用。在 标量近似下，波动方程可写为亥姆霍兹方程。高斯光束是亥姆霍兹方程 在缓变近似下的一个特解。
4.瑞利长度
瑞利长度的物理意义为：当 z z0 时，(z0 ) 20 。在实用中
常取 z z0 范围为高斯光束的准直范围，在这段长度内，高斯光束可以
近似认为是平行的。所以，瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范围 越大，反之亦然。
5.远场发散角
lim 高斯光束的远场发散角可用下式定义：0
x
（3.3.8） （3.3.9）
将式（3.3.9）代入（3.3.8），利用方程式对任意r 成立条件，得到
s(z) 和q(z) 的微分方程组：
dq dz
1 2q2
1 ds 1
s dz q
（3.3.10） （3.3.11）
若传输常数 与z 无关，在边界条件 q(z) z0 s(z) z0 q1下，求得式
第一章 激光光束 激光物理(研究生)
定律有 电 2 Cr1 D1 Dr2 r1 2 子 B 1 科 L( r , r ) L Ar 2 Dr 2 2r r 1 2 0 1 2 1 2 (1.2.17) 2B 技 大 若参考平面RP1及RP2处的折射率分别为n1和 学 n2，则(1.2.17)修改为
一、自由空间传播L距离
θ2
电 θ1 r2 2 1 子 r1 科 z L 技 大 近轴光线，θ1很小，有tgθ1＝θ1 。故有 学
写成矩阵表 达形式为
r2 1 L r1 0 1 1 2
r2 r1 L tg1 1
1960-5-17，Ted Maiman 发明第一台激光器
电 子 科 技 大 学
第一台红宝石激光器的拆卸图 电 子 科 技 大 学
Laser 突破了非相干光源单色亮度低、在介质
中中传播时因吸收而不断减弱的缺陷,当泵浦光
电 子 科 技 大 学
通过激光介质并有适当的谐振腔时,发生受激发 射,形成出射光强远大于人射光强、相位整齐、 亮度高、方向性好、强度高的相干光,为信息处 理提供了稳定的载息媒介。
r2 Ar1 B1
r2 Ar1 1 B
1 2 2 L( r1 , r2 ) L0 An1r1 Dn2 r2 2n1r1r2 2B (1.2.18)
假设RP1上场分布A1(r1)，RP2上场分布A2(r2)， 根据菲涅耳衍射积分，有
电 子 二维场，有 2 i 科 A x , y i A x , y e L x ,y ,x ,y dx dy 1 1 1 2 2 2 1 1 B 技 0 (1.2.20) 式中 大 L( x1 , y1, x2 , y 2 ) L0 学
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n2 A21 n2 B21 n1B12
f1、f2能级E2、E1的简并度
(3.1.7)
于是，联立上面三式可得
c (e 3 8h
3 h kT
B21 B12n1 1 ) 1 A21 B21n2
(3.1.8)代入，并 E2 E1 h
模式密度
受激辐射的相干性
自发辐射：是不受外界辐射场影响的自发过程， 而单个原子的自发辐射的位相是随机的，所以大量原 子的自发辐射场是不相干的。
受激辐射：是在外界辐射场控制下的发光过程。 受激辐射场与入射辐射场具有相同的频率、相位、 传播方向和偏振，因此，受激辐射场与入射辐射场属 于同一模式。或者说，受激辐射光子与入射光子属于 同一光子态，特别是大量粒子在同一辐射场激励下产 生的受激辐射处于同一光场模式或同一光子态，因而 受激辐射是相干的。
由于自发跃迁的存在，单位时间内能级E2所减少的粒 子数为： dn2 dn21
dt dt sp
则得
dn2 A21n2 dt
(3.1.6)
t
由此可得 式中
n2 t n20e A21t n20e
A21 1
式中 τ是原子在 E2能级的平均寿命，A21也称为自发跃 迁爱因斯坦系数，它只与原子本身性质有关。
3.
受激吸收跃迁
二能级原子图
两个能级E2和E1，并有E2 - E1 = hν。单位体积内处 于两个能级的原子数分别用n2和n1表示 。
1、受激辐射
处于高能级E2的原子在满足 ( E2 E1 ) h 的辐射场 作用下，跃迁至低能态E1并辐射出一个能量为 h 且 与入射光子完全相同的光子。受激辐射跃迁发出的 光波称为受激辐射。受激辐射跃迁几率为
dn21 1 dn2 1 W21 B21 dt st n2 dt st n2
(3.1.4)
式中, B21为受激辐射跃迁爱因斯坦系数，它只与原子 性质有关。
2、受激吸收
处于低能态E1的一个原子，在频率为 的辐射场作用下 吸收一个能量为 h 的光子，并跃迁至高能态E2，这种 过程称为受激吸收。受激吸收跃迁几率为
第3章 场与物质相互作用的速率方程 理论
激光器的物理基础是光频电磁场与物质的相互作用 (特别是共振相互作用) 激光器的严格理论是建立在量子电动力学基础上的 量子理论，但是并不意味着,描述激光器的任何特性 时都一定要采用这种理论的全部观点和方法。 正确的做法是：用不同近似程度的理论去描述激光 器的不同层次的特性，每种近似理论都揭示出激光 器的某些规律性，但也掩盖着某些更深层次的物理 现象。
h h c3 B B f 21 12 1 kT kT ( e 1 ) e 1 3 8h A21 B f 21 2
上式对所有T>0都应成立，故当T→∞时，有
可得
f1B12 f 2 B21
A21 8h 3 n h 3 B21 c
(3.1.10)
3.1 受激辐射 受激吸收 自发辐射
光与物质的共振相互作用，特别是这种相互作用中的受 激辐射过程是激光器的物理基础。 3.1.1、黑体辐射的普郎克公式
处于任何温度下的任意一个物体，都能吸收或辐射电磁 波 热激发 如果存在一种物体，它能够完全吸收任何波长的电磁辐 射——黑体
黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率ν的函数，并用单色能 量密度 描述。
3.1.3、爱因斯坦关系式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
黑体辐射的普朗克公式为 玻耳兹曼常数
8h 1 h 3 c kT e 1 -23 k= 1.38066×10 J/K。
3
(3.1.2)
在热平衡状态，腔内物质原子数按能级分布应服从玻 E 2 E1 耳兹曼分布 n2 f2 e kT (3.1.8) n1 f1 在热平衡状态，n2（或n1）应保持不变，于是有
dn12 1 dn1 1 W 与原子性质有关，与辐射 W12 12 dt st n1 dt st n1 场的单色能量密度 成正比，
W12 B12
将这种关系唯象地表示为：
式中B12为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，只与原子性质 有关。
激光器理论一览表
理论 经典理 论 对电磁场 的处理 麦克斯韦 方程组 对粒子的 处理 适应范围 经典力学 物质对光的吸收和色散现象、 自发辐射及谱线宽度
半经典 理论 量子理 论
速率方 程理论
麦克斯韦 方程组
量子力学 强度特性、增益饱和效应、多 模耦合与竞争效应、模的相位 锁定效应等
对电磁场和物质原子 是在严格地确定激光的相干性 都作量子化处理 和噪声以及线宽极限这些特性 时才是必要的。 量子理论简化式 只能给出激光强度特性，不能 揭示色散（频率牵引）效应
定义为：在单位体积内，频率处于ν附近的单 单色能量密度 位频率间隔中的电磁辐射能量。
黑体辐射的普朗克公式为
8h 3 c3
1 e
h kT
1
(3.1.2)
3.1.2、辐射场和两能级原子之间 的相互作用
爱因斯坦 ——光量子概念
1.
2.
原子的自发辐射跃迁
受激辐射跃迁
E2, n2 E1, n1
3、 自发辐射
处于高能级E2的一个原子 自发地向E1跃迁，并发 射一个能量为 h 的光 子，这种过程称为自发 跃迁
dn21 1 dn2 1 A21 dt sp n2 dt sp n2
(3.1.6)
自发跃迁是只与原子本身性质有关而与辐射场 无关的自发过程 。
激光基本知识
一、激光产生的基本原理
受激辐射与受激吸收
同时存在
光子数增加 光于数减少。
热平衡条件下，n1>n2，此时当
( E2 E1 ) h
受激吸收>受激辐射，故光强减弱。
如果采取诸如用光照、放电等方法使n2>n1,我们称这 种状态为粒子数反转。 此时当频率为 的光束通过发光物质，光强就会得 到放大。这便是激光放大器的基本原理。