信息学竞赛复赛模拟题(初中组)

信息学竞赛复赛模拟题

问题描述：

数字三角形。如下所示为一个数字三角形。请编一个程序计算从顶到底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字总和最大。只要求输出总和。

1、一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

2、角形行数小于等于100；

3、三角形中的数字为0，1， (99)

测试数据通过键盘逐行输入，如上例数据应以如下所示格式输入：

输入输出样例：

input n=5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

30

第二题狐狸捉兔子

问题描述：

围绕着山顶有m(0

输入输出样例：

input m=10

2 4 7 9

第三题细胞数字

问题描述：

一矩形阵列由数字0到9组成,数字1到9代表细胞,细胞的定义为沿细胞数字上下左右还是细胞数字则为同一细胞,求给定矩形阵列的细胞个数。（如输入样例中67为一个细胞）输入输出样例：

023*******

1034560500

2045600671

0000000089

有4个细胞。

第四题方砖问题

问题描述

用边长小于N的正方形方砖（注意，不要求所有的方砖大小相同）,不重叠地铺满N*N的正方形房间，最少要几块方砖。可以将n*n的大正方形分成若干的小矩形，然后对每一个小矩形递归地求解，但是分块方法应该具有普遍性，而且分块数目应该尽量地少。最好的情况莫过于将正方形分成两块，对于这道题，我们可以考虑将正方形分成n*k和n*(n-k)的两块小矩形，每一块都恰好被边长小于n的正方形以最优的方式填满（即数目最小的填充方式）。使用动态规划法，可得递归方程为：

问要铺满边长为N的正方形，需几种方砖，使得方砖块数最少。

输入输出样例：

input n=4

4