五年级用方程解决问题 练习题归纳

合集下载

(完整版)五年级列方程解应用题100题(有答案)

(完整版)五年级列方程解应用题100题(有答案)

(完整版)五年级列方程解应用题100题(有答案)五年级列方程解应用题100题(有答案)最近,五年级的小朋友们正在学习列方程解应用题。

今天,我们来看看一百个列方程解应用题,并附上了答案。

让我们一起来挑战这些问题吧!1. 爸爸有10个苹果,妈妈给了他5个苹果,爸爸一共有多少个苹果?答案:10+5=152. 小明有三个篮球,小强有两个篮球。

他们一共有多少个篮球?答案:3+2=53. 弟弟用10个小方块建了一个正方形,他想知道每边有几个小方块?答案:10÷4=24. 一个数加4等于15,这个数是多少?答案:15-4=115. 一个数减5等于12,这个数是多少?答案:12+5=176. 买了一本书花了15元,比买两本书多花了9元,一本书多少元?答案:15-9=67. 一袋米有8千克,买了两袋米一共多少千克?答案:8×2=168. 我有23块糖,送了小红5块,还剩下几块糖?答案:23-5=189. 某天,小明骑自行车去了学校,一共用了30分钟。

他上学用了20分钟,回家用了多少分钟?答案:30-20=1010. 妈妈给小明10元,买了一本书花了7元,还剩下多少元?答案:10-7=311. 一辆公交车上有40个人,下车的人比上车的人少24个。

下车的人有多少人?答案:40-24=1612. 小华有28本故事书,小明有比小华少5本故事书,小明有多少本故事书?答案:28-5=2313. 一个数减9等于13,这个数是多少?答案:13+9=2214. 一包草莓糖有6颗,小明买了5包草莓糖一共有多少颗?答案:6×5=3015. 一周有7天,这个月有多少天?答案:7×30=21016. 小明有3个橡皮,他想分给他的2个朋友。

每人可以分到几个橡皮?答案:3÷2=1.517. 在一家商店里,一瓶可乐7元,小明买了3瓶可乐,一共花了多少元?答案:7×3=2118. 小华的爸爸比他多25岁,小华现在8岁,他的爸爸多少岁?答案:8+25=3319. 一块巧克力有15块,小红买了2块巧克力,一共花了多少块?答案:15×2=3020. 小兔子买了5个胡萝卜,每个胡萝卜1元钱,一共花了多少元?答案:5×1=521. 小明妈妈给他50元,他花了20元买书,还剩下几元?答案:50-20=3022. 这个月有30天,小明想知道一共有几周?答案:30÷7=4余223. 一包糖有8颗,小明买了3包糖一共有多少颗?答案:8×3=2424. 一本书比另一本书多20页,一本书有多少页?答案:20+20=4025. 某天,小明放风筝用了1小时,其中飞行了45分钟,他使劲拉线用了多少分钟?答案:60-45=1526. 一张纸有10厘米,小华要剪成2段,每段多长?答案:10÷2=527. 小明喝了一瓶汽水,喝了三分之一,这是这瓶汽水的几分之一?答案:3×3=928. 小明有一些糖果,他先吃了5颗,还剩下的糖果有8颗,开始有多少颗糖果?答案:8+5=1329. 弟弟拿东西走了10步,还剩下的路程是全程的几分之一?答案:10×10=10030. 考试总共有20分,小红得了15分,得了总分的几分之几?答案:15÷20=0.7531. 一位老师有30支铅笔,她想把铅笔均分给15位学生。

人教版五年级上册数学《列方程》解决问题专项练习(含答案)

人教版五年级上册数学《列方程》解决问题专项练习(含答案)

人教版五年级上册数学《列方程》解决问题专项练习(含答案)1.学校买来4张桌子和9把椅子,共用去546元。

一张桌子的价钱和3把椅子的价钱正好相等,则桌子和椅子的单价分别是多少元?2.一段公路原计划20天修完,实际每天比原计划多修45米,提前5天完成任务,原计划每天修路多少米?3.小明登山,上山每小时行2.4千米,下山每小时行3千米,他从山下到山顶,再从山顶原路返回山下共用了4.5小时,求从山下到山顶的路程有多少千米?4.一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的4倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,新数就比原数少27,求原数。

5.有两枝蜡烛,第一枝长19厘米,第二枝长11厘米,同时点燃后每分钟都燃烧掉1厘米,多少分钟后,第一枝蜡烛的长度是第二枝长度的3倍?6.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,若把这个十位上的数与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原数大54,求原两位数。

7.甲、乙两车队共有汽车180辆,因运输任务需要从甲队调30辆支援乙队,使乙队的汽车正好是甲队的2倍,问甲、乙两队原有汽车各多少辆?8.两名运动员在湖的周围环形道练习长跑,甲每分钟比乙多跑50米,如果两人同时同地同向出发,则经过45分钟甲追上乙;如果两人同时同地反向出发,则经过5分钟可以相遇,求甲、乙两人的速度。

9.扎龙自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共1360只。

天鹅的只数是丹顶鹤的4倍。

天鹅比丹顶鹤多多少只?10.有一个旅游团去划船,导游算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。

问:这个旅游团共有多少人?11.育新小学共有108人参加学校科技小组,其中男生人数是女生人数的1.4倍。

参加科技小组的男、女生各有多少人?12.体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍,已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人,跳绳、踢毽子各有多少人?13.某校五年级两个班共植树385棵,5(1)班植树棵树是5(2)班的1.5倍。

五年级数学下册《列方程解决问题》练习附答案!

五年级数学下册《列方程解决问题》练习附答案!
2、甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行,经过4小时相遇。甲每小时比乙慢4.8千米,甲、乙的速度分别是多少?
解:设乙的速度是x千米/小时,则甲的速度是(x-4.8)千米/小时。
4(x+x-4.8)=160
4(2x-4.8)=160
2x-4.8=40
2x=40+4.8
2x=44.8
x=44.8÷2
x=22.4
甲的速度:22.4-4.8=17.6(千米/小时)
答:甲的速度是17.6千米/小时,乙的速度是22.4千米/小时。
3、妈妈买一套衣服花了264元.其中上衣的价钱是裤子的1.2倍。买裤子花了多少元?
解:设买裤子花了x元。
x+1.2x=264
2.2x=264
x=120
答:买裤子花了120元。
五年级数学下册
《列方程解决问题》练习附答案
一、解方程
6x+1.5x7=14.12x+0.5=8.45x+1.8=4.2
x=0.6x=2.1x=0.48
1.2x-0.7x=4.261.5(x-4)=3630-2x=12
x=8.52xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ28x=9
1.8x15-1.7x=13.42(x+6)=13.64.2x-x=1.28
答:甲车的速度是乙车速度的1.25倍。
5、学校阅览室给学生订了95份刊物,学生刊物的份数比教师刊物的6倍还多5份。学校给教师订了多少份刊物?
解:设学校给教师订了x份刊物。
6x+5=95
x=15
答:学校给教师订了15份礼物。
6、上个月小明的爸爸、妈妈的工资收入一共是8400元,爸爸的工资正好是妈妈的1.5倍,爸爸、妈妈的工资各是多少?

五年级用方程解决问题 练习题归纳

五年级用方程解决问题 练习题归纳

五年级用方程解决问题练习题归纳1.原文格式错误,无需改写。

2.甲、乙两地相距420千米,一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。

实际每小时比原计划多行使10千米,实际几小时到达?改写:甲、乙两地相距420千米,一辆客车计划行驶7小时到达乙地。

然而实际上,车速比原计划每小时快10千米。

那么实际需要多少时间到达乙地呢?3.XXX从家回校上课,如果每分钟走50米,12分钟回到学校,如果每分钟多走10米,提前几分钟可以回到学校?改写:XXX从家回校上课,原本每分钟走50米,需要12分钟才能到达学校。

如果他每分钟多走10米,那么他需要多少时间才能提前到达学校呢?4.筑一条长6.4千米的公路,前3个月平均每月筑1.2千米,剩下的每月修1.4千米,还要几个月完成?改写:一条长6.4千米的公路需要修建完成,前3个月平均每月筑1.2千米,剩下的每月修1.4千米。

那么还需要多少个月才能完成修建呢?5.XXX用10.2元买文具,买了6支铅笔,每支0.45元,余下的钱买圆珠笔,每支2.5元,可以买多少支?改写:XXX用10.2元买文具,他先买了6支铅笔,每支0.45元。

剩下的钱他用来买圆珠笔,每支2.5元。

他最终能买到多少支圆珠笔呢?6.服装厂原计划做120套西服,每套西服用布4.8米,改进裁剪方法后。

每套节约用布0.3米,原来用的布现在可做西服多少套?改写:服装厂原计划做120套西服,每套需要用4.8米的布。

然而,改进后的裁剪方法每套可以节约用布0.3米。

那么原来需要的布现在可以做多少套西服呢?7.一本故事书,原来每页排576字,排了25页。

再版时字改小了,只需排18页。

现在每页比原来多排多少个字?改写:一本故事书原来每页排576字,共排了25页。

再版时字改小了,只需要排18页。

那么现在每页比原来多排多少个字呢?8.一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行使80千米,货车每小时行使60千米,经过5小时两车相遇。

五年级下册解方程应用题大全

五年级下册解方程应用题大全

五年级下册解方程应用题大全一、购物问题。

1. 妈妈去超市买水果,买了5千克苹果,每千克苹果x元,付给收银员50元,找回15元。

求每千克苹果多少元?- 解析:- 首先根据已知条件找到等量关系:买苹果的钱 + 找回的钱 = 付给收银员的钱。

- 已知买了5千克苹果,每千克x元,所以买苹果花了5x元。

- 可列方程:5x+15 = 50。

- 解方程:- 5x = 50 - 15,5x = 35,x = 35÷5,x = 7。

- 答:每千克苹果7元。

2. 小明买了3支钢笔,每支钢笔x元,又买了一个笔记本花了8元,一共花了29元。

每支钢笔多少元?- 解析:- 等量关系为:3支钢笔的钱+笔记本的钱 = 总共花的钱。

- 3支钢笔,每支x元,共3x元。

- 方程为:3x+8 = 29。

- 解方程:- 3x = 29 - 8,3x = 21,x = 21÷3,x = 7。

- 答:每支钢笔7元。

二、行程问题。

3. 一辆汽车从甲地开往乙地,速度是每小时x千米,行驶了3小时后,距离乙地还有50千米,甲乙两地相距200千米。

求汽车的速度是多少?- 解析:- 等量关系:汽车3小时行驶的路程+距离乙地的路程 = 甲乙两地的距离。

- 汽车速度是每小时x千米,3小时行驶3x千米。

- 方程:3x+50 = 200。

- 解方程:- 3x = 200 - 50,3x = 150,x = 150÷3,x = 50。

- 答:汽车的速度是每小时50千米。

4. 小红步行去学校,速度是每分钟x米,走了10分钟后,发现忘记带作业,又回家拿作业,然后再去学校,小红家到学校的距离是1200米,她一共走了20分钟。

求小红步行的速度?- 解析:- 小红先走了10分钟,路程为10x米,然后回家又走了10x米,再从家到学校走了1200米,总共走了20分钟。

- 等量关系:10x+10x+1200 = 20x(这里20x表示20分钟走的路程)。

完整版)五年级列方程解决实际问题的练习题

完整版)五年级列方程解决实际问题的练习题

完整版)五年级列方程解决实际问题的练习题训练1:列方程解决实际问题1.学校今年栽梧桐树128棵,比樟树棵数的3倍少22棵。

学校今年栽樟树多少棵?设学校栽樟树的棵数为x,则有:x = 3 × (128 + 22) - 22解得:x = 370学校今年栽樟树370棵。

2.学校饲养小组今年养兔子25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔子多少只?设去年养的兔子只数为x,则有:25 = 3x - 8解得:x = 11去年养了11只兔子。

训练2:列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题1.上海“东方明珠”电视塔高468米,比一座普通住宅楼的31倍多3米,这幢普通住宅楼高多少米?设普通住宅楼的高度为x,则有:468 = 31x + 3解得:x = 15这幢普通住宅楼高15米。

2.今天促销,售出女装125件,比男装的4倍还多5件。

今天售出的男装多少件?设售出男装的件数为x,则有:125 = 4x + 5解得:x = 30今天售出的男装30件。

训练3:年龄问题1.爸爸的年龄是XXX的3.7倍,XXX比爸爸小27岁。

爸爸和XXX各多少岁?设XXX的年龄为x,则有:爸爸的年龄 = 3.7x3.7x - x = 27解得:x = 9XXX今年9岁,爸爸今年33岁。

2.去年XXX比他爸爸小28岁,今年爸爸的年龄是XXX 的8倍。

XXX今年多少岁?设XXX今年的年龄为x,则有:去年爸爸的年龄 = x + 28今年爸爸的年龄 = 8x8x - (x + 28) = 28解得:x = 4XXX今年4岁。

3.妈妈今年的年龄是儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁?设儿子今年的年龄为x,则有:妈妈的年龄 = 3x3x - x = 24解得:x = 8儿子今年8岁,妈妈今年24岁。

训练4:行程问题1.两地相距660千米,甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米,两车分别从两地同时出发相向而行,经过几小时相遇?设两车相遇的时间为x,则有:32x + 34x = 660解得:x = 15两车15小时后相遇。

五年级数学(上)用方程解决问题归类练习

五年级数学(上)用方程解决问题归类练习

五年级数学(上)用方程解决问题归类练习一、根据部分数+部分数=总数列方程1)小明到超市买了一本日记本和一支钢笔共25元,一只钢笔18.2元,一本日记本多少元?2)小明到超市买了两本日记本和一只钢笔共31.8元,一只钢笔18.2元,一本日记本多少元?3)甲地到乙地120千米,一辆车从甲地出发每小时45千米,行了1.2小时,还剩下多少千米?4)有一个花束是由48朵红花和黄花扎成的,红花的朵数是黄花的3倍,红花、黄花各多少朵?5)六一节,五(1)班购买彩球和花环各15个,共花费120元。

每个彩球4.5元,每个花环多少元?6)水果店运来苹果20筐,梨10筐,共重1420千克。

已知每筐苹果46千克,每梨重多少千克?7)三个连续的自然数的和是453,这三个数分别是多少?8)等腰三角形一个底角40度,这个三角形的顶角是多少度?二、根据大数-小数=相差数列方程1)小明到超市买了一本日记本和一支钢笔,一支钢笔18.2元,比一本日记本贵11.4元。

一本日记本多少元?2)有一个花束是由红花和黄花扎成的,红花的朵数是黄花的3倍,红花比黄花多12朵。

红花、黄花各多少朵?3)大数比小数多1.8,如果小数是27,大数是多少?4)学校今年二月份用电320千瓦时,三月份用电比二月份节约了89千瓦时,三月份用电多少千瓦时?5)甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛,经过16小时后,乙船比甲船多行了57.6千米。

乙船每小时行42千米,甲船每小时多少千米?6)小明买了5本笔记本和4支中性笔,买笔记本的钱比中性笔总共多花4.5元。

每支中性笔0.9元,每本笔记本多少元?三、根据常用数量关系列方程1)(路程=速度×时间)一辆自行车每分钟行驶200米,过一座3000米的大桥要多少分钟?2)(总价=单价×数量)买一箱24瓶的矿泉水共36元,一瓶矿泉水要多少元?3)(总路程=速度和×相遇时间)两地相距210千米,甲乙两车分别从两地同时开出4小时相遇,甲车每小时50千米,乙车每小时行多少千米?4)(工作总量=作效率×工作时间)某工厂加工零件,一周加工了490个,平均每天加工多少个?四、根据几何公式列方程1)一个正方形周长25.8厘米,这个正方形的边长是多少厘米?2)一个长方形长是12厘米,周长是72厘米,这个长方形的宽是多少厘米?3)一个长方形长是12厘米,面积是72平方厘米,这个长方形的宽是多少厘米?五、根据事情发展顺序列方程1)一辆公交车行驶到交通局站,下车的有12人,上车的有17人,这时公交车上不38人,原来公交车上有多少人?2)一根绳子剪去3米后发现不够长,又接回2.6米,这时正好。

小学五年级数学奥数方程应用题100道及答案解析

小学五年级数学奥数方程应用题100道及答案解析

小学五年级数学奥数方程应用题100道及答案解析题目1学校图书馆有科技书488 本,科技书比故事书的 2 倍多88 本,故事书有多少本?设故事书有x 本,2x + 88 = 488 ,解得x = 200 本。

题目2小明买了 5 个练习本和 2 支铅笔,共用去 5.4 元。

已知一个练习本的价格是一支铅笔价格的1.2 倍,求铅笔的价格。

设铅笔价格为x 元,则练习本价格为1.2x 元,5×1.2x + 2x = 5.4 ,解得x = 0.3 元。

题目3果园里苹果树和梨树一共有340 棵,苹果树的棵数比梨树的 3 倍还多20 棵,梨树有多少棵?设梨树有x 棵,3x + 20 + x = 340 ,解得x = 80 棵。

题目4甲、乙两地相距360 千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,经过4 小时相遇。

客车每小时行50 千米,货车每小时行多少千米?设货车每小时行x 千米,4×(50 + x) = 360 ,解得x = 40 千米。

题目5学校买了8 张办公桌和6 把椅子,共花去1650 元。

已知每张办公桌的价钱是每把椅子的2 倍,办公桌和椅子的单价各是多少?设每把椅子的价格为x 元,则每张办公桌的价格为2x 元,8×2x + 6x = 1650 ,解得x = 75 元,办公桌单价为150 元。

题目6饲养场养鸡和鸭共500 只,鸡的只数比鸭的2 倍少40 只,鸡和鸭各有多少只?设鸭有x 只,2x - 40 + x = 500 ,解得x = 180 只,鸡有320 只。

题目7妈妈买了3 千克苹果和 2 千克香蕉,一共花了18 元。

已知苹果每千克4 元,香蕉每千克多少元?设香蕉每千克x 元,3×4 + 2x = 18 ,解得x = 3 元。

题目8一个长方形的周长是80 厘米,长是宽的3 倍,这个长方形的长和宽各是多少厘米?设宽为x 厘米,3x + x = 80÷2 ,解得x = 10 厘米,长为30 厘米。

小学五年级数学解方程应用题100道及答案解析

小学五年级数学解方程应用题100道及答案解析

小学五年级数学解方程应用题100道及答案解析1. 小明有x 个苹果,小红的苹果数是小明的2 倍还多3 个,小红有15 个苹果,求小明有几个苹果?解:2x + 3 = 152x = 12x = 6答:小明有6 个苹果。

2. 学校图书馆有科技书x 本,故事书比科技书的3 倍少10 本,故事书有80 本,求科技书有多少本?解:3x - 10 = 803x = 90x = 30答:科技书有30 本。

3. 果园里有苹果树x 棵,梨树比苹果树的2 倍多20 棵,梨树有120 棵,求苹果树有多少棵?解:2x + 20 = 1202x = 100x = 50答:苹果树有50 棵。

4. 爸爸的年龄是小明的4 倍,爸爸比小明大27 岁,小明今年x 岁,求小明的年龄。

解:4x - x = 273x = 27x = 9答:小明今年9 岁。

5. 商店运来一批水果,苹果有x 千克,香蕉比苹果的2 倍少50 千克,香蕉有150 千克,求苹果有多少千克?解:2x - 50 = 1502x = 200x = 100答:苹果有100 千克。

6. 小明买了5 个本子,每个本子x 元,一共花了20 元,求每个本子多少钱?解:5x = 20x = 4答:每个本子4 元。

7. 养殖场养鸡x 只,鸭的只数是鸡的3 倍还多15 只,鸭有105 只,求鸡有多少只?解:3x + 15 = 1053x = 90x = 30答:鸡有30 只。

8. 学校买了一批桌椅,桌子每张x 元,椅子每张30 元,买5 张桌子和10 把椅子一共花了800 元,求桌子每张多少钱?解:5x + 10×30 = 8005x + 300 = 8005x = 500x = 100答:桌子每张100 元。

9. 姐姐的零花钱是妹妹的3 倍,姐姐比妹妹多60 元,妹妹有x 元零花钱,求妹妹有多少零花钱?解:3x - x = 602x = 60x = 30答:妹妹有30 元零花钱。

小学五年级解方程应用题及答案(五篇范例)

小学五年级解方程应用题及答案(五篇范例)

小学五年级解方程应用题及答案(五篇范例)第一篇:小学五年级解方程应用题及答案小学五年级解方程应用题及答案1.王师傅加工一批零件,原计划每天加工25个,需要24天完成任务,实际每天比原计划多加工5个,实际多少天就可以完成任务?2.王红看一本科技书,原计划每天看12页,15天看完,实际她在10天就看完了这本书,那么,她每天比原计划多看多少页?3.一辆汽车3.5小时行驶210千米,照这样计算,这辆汽车5小时行多少千米?4.某学校女教师比男教师多3人,且女教师是男教师的1.5倍,这所学校一共有多少名教师?5.学校服装厂要加工一批服装,原计划每天加工330件,40天就能完成任务。

实际每天比原计划多加工70件。

完成这批衬衫的制做任务,实际用了多少天?6.红旗机器厂要生产一批零件,原计划每天可生产200个零件,18天完成任务。

实际上比原计划提前了3天完成任务,实际每天比原计划多生产多少个零件?7.学校合唱小组共有学生48人,其中女生的人数是男生的1.4倍,这个合唱组男生多少人?8.一辆客车的速度是一辆小汽车的速度比是2/3,如果客车每小时行120千米,那么小汽车每小时行多少千米?9.路明小区1号楼比2号楼高25米,1号楼的高度是2号楼的1.5倍,那2号楼的高度是是多少米?10.现有20%的盐水500毫升,要配制成8%的盐溶液,需要加多少毫升的水?11.学校有一批煤,原计划每天需烧35千克,可以烧12天,实际每天比原计划多烧7千克,这批煤可以烧多少天?12.学校有一批煤,原计划每天要烧35千克,可以烧12天,实际上只烧了10天,平均每天烧煤多少千克?13.从A城到B城,甲车每小时行45千米,8小时到达。

乙车要12小时才能到达,乙车每小时行多少千米?14.某工厂有一堆煤,原计划这堆煤可以烧24天,实际上每天用煤比原计划节约1/5,实际这堆煤能烧多少天?15.李红用了4.5元钱买了9本笔记本,如果她用15元钱,可以买多少本这种笔记本?16.有一批煤,大车每次运50吨,18次运完,小车每次比大车少运5吨,小车多少次可以运完这批煤?17.一辆货车12天运煤900吨,照这样计算,这辆车4月份共运煤多少吨?18.一辆货车12天运煤900吨,照这样计算,有一批共675吨,这辆车多少天才可以运完?19.AB两地相距360千米,甲、乙两车分别从两地相对开出,3.6小时相遇,甲车每小时行48千米,乙车每小时行多少千米?20.海水每100克可以晒盐3克,照这样计算,8吨海水可以晒出多少吨盐?21.有7台榨油机同时工作,每天榨油49吨,现有12台同样的榨油机,每天可以榨油多少吨?22.现有200克盐,要配制含盐率为10%的盐水,需要用多少克水?23、某修路队要修一段公路,计划20人在15天里完成任务,现要求在12天里完工,需要增加多少工人?24、甲、乙两人数学考试的平均成绩是95分,要使甲、乙、丙三人的平均成绩为96分,丙需要得多少分?1、共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?2、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米.天安门广场的面积多少万平方米?3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm,同心县的年平均降水量多少毫米?4、猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km.大象最快能达到每小时多少千米?5、世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米,比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米.大洋洲的面积是多少万平方千米?6、大楼高29.2米,一楼准备开商店,层高4米,上面9层是住宅.住宅每层高多少米?7、太阳系的九大行星中,离太阳最近的是水星.地球绕太阳一周是365天,比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天,水星绕太阳一周是多少天?8、地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍.地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 9、6个易拉缺罐,9个饮料瓶,每个的价钱都一样,一共是1.5元.每个多少钱?10、两个相邻自然数的和是97,这两个自然分别是多少?11、鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条.鸡和兔各有多少只?12、妈妈今年的年龄儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁.儿子和妈妈今年分别是多少岁?13、我买了两套丛书,单价分别是:2.5元/本,3元/本,两套丛书的本数相同,共花了22元.每套丛书多少本?14、一幅油画的长是宽的2倍,我做画框用了1.8m木条.这幅画的长、宽、面积分别是多少?15、小红家到小明家距离是560米,小明和小红在校门口分手,7分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走45m,小红平均每分钟走多少米?16、小明的玻璃球是小刚的2倍,小明给小刚3颗,他俩就一样多了.他们两个人分别有多少颗玻璃球?17、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数.18、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和,这个数是多少?19、甲、乙两地的公路长285千米,客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过3小时两车相遇.已知客车每小时行45千米,货车每小时行多少千米? 20、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服,第二次又买了同样的运动服30套,第二次比第一次多付了510元.每套运动服多少元?21、一个长方形的周长是72厘米,长是宽的2倍,求长方形的长和宽各是多少厘米.22、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能运完?23、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?24、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?25、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?26、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分? 27.甲、乙两车从相距540千米的两地相对开出,3.6小时相遇,已知甲车的速度是乙车的1.4倍,甲、乙两车的速度各是多少?1、大地小学今年招收1年级新生150人,其中男生人数是女生的1.5倍。

五年级数学100道利用方程解决实际问题

五年级数学100道利用方程解决实际问题

五年级数学100道利用方程解决实际问题五年级数学100道利用方程解决实际问题(一)班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2,和是38.2,求这个数。

2. 3.4比x的3倍少5.6,求x。

3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题(二)班级姓名得分1. 9个0.6比x的2倍多2.7,求x?2. 15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3.12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?5.某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。

已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分?6.一条公路长360m,甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏油。

甲队的施工数度是乙队的1.25倍,4天后纸条公路所有铺完。

甲乙两队分别铺白有几何米?7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?五年级数学用方程解决实际问题(三)班级姓名得分1.XXX买来72米布,恰好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布几何米?2.某班46名同学去划船,一共乘坐10只船,大船坐6人,小船坐4人,全部坐满。

问大船和小船各几只?3.两城相距480千米,甲乙两辆汽车同时从两城相对开出,3小时后两车相遇,甲车每小时行85千米,乙车每小时行几何千米?4.新岭要修一条长3300米的公路,甲乙两个工程队同时施工,15天完成,甲队每天修125米,乙队每天修几何米?5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲乙每小时各行几何千米?6.甲乙两地相距350千米,甲乙两车同时从两地相对开出,颠末3.5小时后两车相遇,甲车每小时行49千米,乙车每小时行几何千米?(用两种方法解答)五年级数学用方程解决实际问题(四)班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道,甲施工队每天开凿15米,乙施工队平均每天开凿12米,这条长270米的隧道需要多少天开凿?(用两种方法解答)2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,甲车每小时行驶45千米,乙车每小时会驶几何千米?3. A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米,乙每小时行多少千米?4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,一辆汽车每小时行驶55千米,求另外一辆汽车速度?(5. AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另外一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,客车每小时行80千米,货车平均每小时行几何千米?6.师徒两人共同加工一批零件,徒弟每小时加工60个,徒弟每小时加工50个,两人共同加工275个零件要几何小时?五年级数学用方程解决实际问题(五)班级姓名得分1.某车间打算四月份生产零件5480个。

五年级上册解方程的题目

五年级上册解方程的题目

五年级上册解方程的题目一、解方程题目。

1. x + 5 = 12解析:方程两边同时减去5,x+5 5=12 5,解得x = 7。

2. x 3 = 8解析:方程两边同时加上3,x 3+3 = 8+3,解得x = 11。

3. 3x=18解析:方程两边同时除以3,3x÷3 = 18÷3,解得x = 6。

4. x÷4 = 5解析:方程两边同时乘以4,x÷4×4 = 5×4,解得x = 20。

5. 2x+3 = 13解析:先方程两边同时减去3,2x + 3-3 = 13 3,得到2x = 10,再两边同时除以2,2x÷2 = 10÷2,解得x = 5。

6. 3x 4 = 11解析:方程两边先同时加上4,3x 4+4 = 11+4,得到3x = 15,再两边同时除以3,3x÷3 = 15÷3,解得x = 5。

7. 5x+2 = 27解析:方程两边先减去2,5x+2 2 = 27 2,得到5x = 25,再两边同时除以5,5x÷5 = 25÷5,解得x = 5。

8. 4x 3 = 13解析:方程两边先加上3,4x 3+3 = 13+3,得到4x = 16,再两边同时除以4,4x÷4 = 16÷4,解得x = 4。

9. 2(x + 3)=16解析:先把括号展开,得到2x+6 = 16,然后方程两边同时减去6,2x+6 6 = 16 6,得到2x = 10,再两边同时除以2,2x÷2 = 10÷2,解得x = 5。

10. 3(x 2)=15解析:先把括号展开得到3x 6 = 15,方程两边同时加上6,3x 6+6 = 15+6,得到3x = 21,再两边同时除以3,3x÷3 = 21÷3,解得x = 7。

11. 1.5x+2.5 = 7解析:方程两边先减去2.5,1.5x+2.5 2.5 = 7 2.5,得到1.5x = 4.5,再两边同时除以1.5,1.5x÷1.5 = 4.5÷1.5,解得x = 3。

五年级解方程应用题专题训练(七大题型)精选全文

五年级解方程应用题专题训练(七大题型)精选全文

精选全文完整版(可编辑修改)五年级解方程应用题专题训练(七大题型)类型一:“谁是谁的几倍多(少)几”(形如ax±b=c的方程)问题:1、有甲、乙两个书架,已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本。

乙书架有多少本书?2、培英小学有学生350人,比红星小学的学生的3倍少19人。

红星小学有学生多少人?3、甲、乙两人做零件,甲做了240个,比乙做的2倍还多40个。

乙做了多少个?4、水果店运来橘子340千克,比运来苹果的3倍少80千克。

运来苹果多少千克?5、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨,已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?6、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2.5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台?7、某饲养场养鸡352只,比鸭的只数的4倍还多32只。

养鸭多少只?类型二:形如ax±bx=c的方程问题:1、育新小学共有108人参加学校科技小组,其中男生人数是女生人数的1.4倍。

参加科技小组的男、女生各有多少人?2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍,已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人,跳绳、踢毽子各有多少人?3、某校五年级两个班共植树385棵,5(1)班植树棵树是5(2)班的1.5倍。

两班各植树多少棵?4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。

钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。

钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元?5、食堂买来一些黄瓜和西红柿,黄瓜的质量是西红柿的1.2倍,黄瓜比西红柿多6.4千克。

买来西红柿多少千克?6、强强和丽丽共有奶糖40粒,强强比丽丽少6粒,强强有奶糖多少粒?类型三:购物问题:1、食堂买了8千克黄瓜,付出15元,找回1.4元,每千克黄瓜是多少钱?2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元,每支圆珠笔的价钱是0.6元,每支钢笔是多少元?3、明明家买了一套桌椅,6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。

如果一张餐桌730元,那么一把椅子多少元?4、王老师带500元去买足球。

五年级数学上册《解方程常考6大类型和列方程问题》归纳

五年级数学上册《解方程常考6大类型和列方程问题》归纳

解方程常考6大题型一、减法方程--X充当被减数被减数=差+减数简单方程X-6=19X=19+6X=25X-3.3=8.9 X=8.9+3.3 X=12.2稍复杂的方程x充当被减数或含x的式子充当被减数4x-6=124x=12+64x=18X=4.5X-0.8x=3.60.2x=3.6X=18二、加法方程--X充当加数一个加数=和-另一个加数简单方程7.9+x=19.9X=19.9-7.9X=12X+55=129 X=129-55 X=74稍复杂的方程x充当加数或含x 的式子充当加数X÷3+25=85X÷3=85-25x=60x3X=18048-27+5x=315x=31-47+275X=10X=2三、减法方程--X充当减数减数=被减数-差简单方程9-x=4.5X=9-4.5X=4.587-x=22 X=87-22 X=65稍复杂的方程x充当减数或含x 的式子充当减数17-5x=75x=17-75x=10X=25X3-x÷2=8x÷2=5X3-8x÷2=7x=14四、乘法方程--X充当因数一个因数=积÷另一个因数简单方程7X=49X=49÷7X=75.2x=104X=104÷5.2 X=20稍复杂的方程x充当因数或含x 的式子充当因数3(2x-8)=602x-8=60÷32x=20+8X=140.01x+7=80.01x=8-70.01x=1X=100五、除法方程--X充当被除数被除数=商X除数简单方程X÷9=9X=9x9X=81x÷2.2=6 X=2.2x6 X=17.6稍复杂的方程x充当被除数或含x的式子充当被除数3x÷5=4.83x=4.8x5x=24÷3X=8(x-140)÷70=4X-140=4x70x=280+280X=420六、除法方程--X充当除数除数=被除数÷商简单方程 3.3÷x=0.3X=3.3÷3X=1.156÷x=5 X=56÷5 X=11.2稍复杂的方程x充当除数或含x 的式子充当除数(27.5-3.5)÷x=424÷x=4x=24÷4X=615.9÷(x+2)=0.3X+2=15.9÷0.3x=53-2X=517、列方程应用题光每秒能传播30万千米,这个距离大的比地球赤道长度的7倍还多2万千米。

小学五年级解方程应用题100道及答案(完整版)

小学五年级解方程应用题100道及答案(完整版)

小学五年级解方程应用题100道及答案(完整版)1. 商店原来有一些饺子粉,每袋5 千克,卖出7 袋以后,还剩40 千克。

这个商店原来有多少千克饺子粉?解:设原来有x 千克饺子粉,x - 5×7 = 40,x = 75(千克)2. 图书小组原来有一些故事书,借给3 个班,每班18 本,还剩35 本。

原来有故事书多少本?解:设原来有x 本故事书,x - 3×18 = 35,x = 89(本)3. 四年级做了3 种颜色的花,每种25 朵,布置教室用去一些以后还剩28 朵。

布置教室用去多少朵花?解:设用去x 朵花,3×25 - x = 28,x = 47(朵)4. 服装厂有240 米花布,做了一批连衣裙,每件用布2.5 米,还剩65 米。

这批连衣裙有多少件?解:设这批连衣裙有x 件,240 - 2.5x = 65,x = 70(件)5. 一块三角形地的面积是840 平方米,底是140 米,高是多少米?解:设高是x 米,140x÷2 = 840,x = 12(米)6. 学校买来10 箱粉笔,用去250 盒后,还剩下550 盒,平均每箱多少盒?解:设平均每箱x 盒,10x - 250 = 550,x = 80(盒)7. 食堂运来150 千克大米,比运来的面粉的3 倍少30 千克。

食堂运来面粉多少千克?解:设食堂运来面粉x 千克,3x - 30 = 150,x = 60(千克)8. 果园里有52 棵桃树,有6 行梨树,梨树比桃树多20 棵。

平均每行梨树有多少棵?解:设平均每行梨树有x 棵,6x - 52 = 20,x = 12(棵)9. 某工厂共有职工800 人,其中女职工人数比男职工人数的2 倍少40 人,这个工厂的男、女职工各有多少人?解:设男职工有x 人,2x - 40 + x = 800,x = 280,女职工:800 - 280 = 520(人)10. 一套衣服540 元,上衣的价格是裤子的2 倍还多30 元。

小学五年级数学题解方程应用题100道及答案解析

小学五年级数学题解方程应用题100道及答案解析

小学五年级数学题解方程应用题100道及答案解析1. 商店有苹果30 千克,比香蕉质量的2 倍少4 千克。

设香蕉有x 千克,可列方程为()A. 2x - 4 = 30B. 2x + 4 = 30C. 2(x - 4) = 30D. 2(x + 4) = 30答案:A解析:已知苹果比香蕉质量的 2 倍少 4 千克,香蕉质量为x 千克,那么苹果质量可表示为2x - 4,已知苹果30 千克,所以2x - 4 = 30。

2. 小明买了5 本练习本,每本x 元,付出10 元,应找回()元。

A. 5xB. 10 - 5xC. 5x - 10D. 10÷5 - x答案:B解析:买5 本练习本,每本x 元,共花费5x 元,付出10 元,应找回10 - 5x 元。

3. 果园里有桃树120 棵,比梨树的2 倍多20 棵,设梨树有x 棵,可列方程为()A. 2x + 20 = 120B. 2x - 20 = 120C. 2(x + 20) = 120D. 2(x - 20) = 120答案:A解析:桃树比梨树的 2 倍多20 棵,梨树有x 棵,桃树可表示为2x + 20,已知桃树120 棵,所以2x + 20 = 120。

4. 学校买来20 个足球,每个x 元,又买来5 个篮球,每个60 元,一共花了1500 元。

可列方程为()A. 20x + 5×60 = 1500B. 20x - 5×60 = 1500C. (20 + 5)x = 1500D. 20x = 1500 - 5×60答案:A解析:买20 个足球,每个x 元,花费20x 元,买 5 个篮球,每个60 元,花费5×60 元,一共花了1500 元,所以20x + 5×60 = 1500。

5. 一个长方形的周长是30 厘米,长是8 厘米,设宽是x 厘米,可列方程为()A. 8 + x = 30÷2B. (8 + x)×2 = 30C. 8x = 30D. 8×2 + x = 30答案:B解析:长方形周长= (长+ 宽)×2,已知长是8 厘米,宽是x 厘米,周长是30 厘米,所以(8 + x)×2 = 30。

五年级附答案解方程练习题

五年级附答案解方程练习题

五年级附答案解方程练习题1. 3x + 4 = 19解:首先,我们可以将方程式改写为:3x = 19 - 43x = 15接下来,我们将方程式除以系数3,得到:x = 15 ÷ 3x = 5所以,方程式的解是x = 5。

2. 2y - 7 = 11解:我们将方程式改写为:2y = 11 + 72y = 18接下来,我们将方程式除以系数2,得到:y = 18 ÷ 2y = 9所以,方程式的解是y = 9。

3. 5(z + 2) = 35解:首先,我们将方程式展开:5z + 10 = 35接下来,我们将方程式减去10,得到:5z = 25然后,我们将方程式除以系数5,得到:z = 25 ÷ 5z = 5所以,方程式的解是z = 5。

4. 8 - 3s = 2解:我们将方程式改写为:-3s = 2 - 8-3s = -6接下来,我们将方程式除以系数-3,注意到负号也要一同除以,得到:s = -6 ÷ -3s = 2所以,方程式的解是s = 2。

5. 4(x - 3) = 20解:首先,我们将方程式展开:4x - 12 = 20接下来,我们将方程式加上12,得到:4x = 32然后,我们将方程式除以系数4,得到:x = 32 ÷ 4x = 8所以,方程式的解是x = 8。

总结:通过解答以上方程练习题,我们可以看到解方程的基本步骤。

首先,我们将方程式根据运算法则进行化简和移项。

然后,我们通过除以系数来求解变量的值。

最后,我们将得到的解代入原方程进行验证,确保解的准确性。

答案:1. x = 52. y = 93. z = 54. s = 25. x = 8。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1.一堆煤3.6吨,计划可以烧10天,改进炉灶后,每天比原计划节约0.06吨,这堆煤现在可以烧多少天?
2.甲、乙两地相距420千米,一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。

实际每小时比原计划多行使10千米,实际几小时到达?
3.小强从家回校上课,如果每分钟走50米,12分钟回到学校,如果每分钟多走10米,提前几分钟可以回到学校?
4. 筑一条长6.4千米的公路,前3个月平均每月筑1.2千米,剩下的每月修1.4千米,还要几个月完成?
5.小明用10.2元买文具,买了6支铅笔,每支0.45元,余下的钱买圆珠笔,每支2.5元,可以买多少支?
6. 服装厂原计划做120套西服,每套西服用布4.8米,改进裁剪方法后。

每套节约用布0.3米,原来用的布现在可做西服多少套?
7.一本故事书,原来每页排576字,排了25页。

再版时字改小了,只需排18页。

现在每页比原来多排多少个字?
8.一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行使80千米,货车每小时行使60千米,经过5小时两车相遇。

甲、乙两地的铁路长多少千米?
9.两个工程队同时合开一条1500米的隧道,甲工程队在一端开工,每天挖14米,乙工程队在另一端开工,每天挖16米,多少天后隧道可以挖通?
10. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件,甲每小时打600字,乙比甲每小时多打200字,经过几小时可以完成任务?
11.小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走,小明每分钟走70米,小强每分钟走68米,5分钟后两人相距多少米?
12、甲、乙两地的路程是630千米,客车从甲地开出2小时后,货车从乙地相向开出,已知客车每小时行使65千米,货车每小时行使60千米。

货车开出几小时后与客车相遇?
13. 爸爸买红糖,白糖各1.5千克,共花发11.1元,已知每千克红糖3.2元。

每千克白糖多少元?(用两种方法解答)
14. 果园里有三种果树共650棵,苹果树是梨树的3倍,桃树是梨树的1.2倍,梨树有多少棵?
15.长方形的周长是360米,长是宽的4倍,这个长方形的长和宽各是多少?
16.有两桶油,第二桶重量是第一的1.5倍,如果从第二桶中取出2千克放入第一桶中,这时两桶油的重量相等,第一桶有多少千克?
17.甲槽有水56升,乙槽有水40升,现在两槽同时排水,都是平均每分钟2升,多少分钟以后,甲槽是乙槽的3陪?
18.甲、乙两数,甲数的小数点向左移动两位得到乙数,两数的差为866.25,那么甲乙两数分别是多少?
19.某校六年级学生人数比五年级多12人,六年级学生人数是五年级人数的1.2倍,两个年级各有多少人?
20、一位学生吃一个馒头,一个老师吃3个馒头。

现有老师和学生8人,吃了18个馒头。

老师和学生各有几人?
21.两端同样长的绳子,第一段用去12米,第二段用去18米,第一段剩下的长度是第二段剩下的1.5倍。

两断绳子原长多少米?
22.存钱罐里一共有52枚硬币,恰好是10元钱。

这些硬币只有1角和5角两种面值。

这两种硬币各多少枚?
23.一个书架有两层,第一层的书是第二层的1.5倍,如果从第二层拿15本书到第一层,那么两层的书就一样多,第一层有多少本书?
24、两地相距660千米,甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米,两车分别从两地同时出发相向而行,经过几小时相遇?
25、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出,4.5小时相遇,快车每小时行78千米,慢车每小时行多少千米?
26、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶,4小时后两车相距300千米,已知甲车每小时行40千米,乙车每小时行多少千米?
27.甲乙两人同时从相距38千米的两地相向行走,甲每时行3千米,乙每时行5千米,经过几时后两任相距6千米?
28.东西两城相距405千米。

一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客车以每小时65千米的速度
从东城开往西城。

球货车在经过几小时与客车相遇?
29.甲乙两车同时从相距从相距450千米的两地出发相向而行,甲车每小时行45千米,5小时后,两车相遇后又相距25千米,乙车每小时行多少千米?
30、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。

开凿了15天,甲队比乙队少开凿了120米,甲队每天开凿65米,乙队每天开凿多少米?
31.甲乙两车分别同时从A.B两地相对开出,经过3.1小时后,甲车在超过A,B 两地中点12.4km处和乙车相遇。

甲车平均每小时54km,乙车平均每小时行多少千米?
32.甲乙两个工程队共同加固一段河堤,甲工程对有138人,乙工程队有96人。

因工作需要,要从乙工程队调出一部分人到甲工程队,调动后甲工程队的人数是乙工程队人数的2倍。

从乙工程队调出多少人到甲工程队?
33.有甲乙两根彩带,甲彩带长100米,乙彩带长45米,将这两根彩带剪去同样的长度后,甲彩带所剩的比乙彩带所剩的长度的4倍还多4m,甲彩带还剩多少米?
34.实验小学五(2)班的同学准备合买一个足球。

若没人拿2.5元,则少4元;若每人拿2.8元,则多8元。

五(2)班一共有多少人?
35.明明今年7岁,王老师今年43岁,明明多少岁时,王老师的年龄时明明的4倍?。

相关文档
最新文档