安徽省宿州市灵璧县初级中学2020-2021学年八年级下学期阶段测试数学试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．3a＞3bB．b+3＜a+3C．﹣a＞﹣bD．3﹣2a＜3﹣2b
3．满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
4．等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）
A．8B．7C．8或7D．以上都不对
5．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=5 cm,则AE+DE等于()
（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）连接CA2，直接写出CA2的长．
23．在 中， ， ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 .
（1）如图①，直接写出 的大小（用含 的式子表示）；
A．3 cmB．4 cmC．5 cmD．6 cm
6．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+9
7．下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（）
A． B． C． D．
8．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A＝45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（ ）
三、解答题
15．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
16．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．
17．已知a+b＝2，ab＝2，求 的值．
18．如图，在 中， ， 于点D．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若点E在边AB上， 交AD的延长线于点F．求证： ．
19．某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价145元，乙种商品每件售价120元，甲乙两种商品共购进40件，要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元，甲种商品至少要购进多少件？
20．因式分解：
2．C
【分析】
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、∵a＞b，∴3a＞3b，成立；
B、∵a＞b，∴b+3＜a+3，成立；
C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故本选项不成立；
D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴3﹣2a＜3﹣2b，故本选项成立；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
4．C
【分析】
分别讨论2为腰长，3为腰长的情况，即可求出周长.
【详解】
当2为腰长时，则3为底边长，
此时周长=2+2+3=7；
当3为腰长时，则2为底边长，
此时周长=3+3+2=8；
综上可得周长为8或7，
故选C.
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质，当等腰三角形的腰和底不明确时，进行分类讨论是解题的关键.
5．C
A．10°B．15°C．20°D．25°
9．不等式组 的整数解为（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
10．如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题
11．与点P（﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为_____．
（1） ；
（2） .
21．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．
22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．
【分析】
根据角平分线的性质得到EC=ED，计算即可．
来自百度文库【详解】
∵BE平分∠ABC，∠ACB=90°，ED⊥AB，
∴EC=ED，
∴AE+DE=AE+CE=AC=5cm，
故选C
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的识别,掌握轴对称图形的定义和中心对称图形的定义是解决此题的关键.
安徽省宿州市灵璧县初级中学2020-2021学年八年级下学期阶段测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（ ）
12．x的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式_________________．
13．如图，在Rt△ABC中， B=90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若 BAE=50 ，则 =_______．
14．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是__________°．
（2）如图②， ， ，判断 的形状并加以证明.
参考答案
1．D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
3．B
【分析】
－2＜x≤1表示不等式x＞﹣2和不等式x≤1的公共部分。实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.即可求解.
【详解】
∵x＞﹣2，∴表示﹣2的点是空心点折线的方向是向右的.
又∵x≤1，∴表示1的点是实心点折线的方向是向左的.
∴数轴表示的解集为： ；故答案为B.
【点睛】
此题主要考查了在数轴上表示不等式组的解集.解题的关键是掌握在数轴上表示不等式组的解集的方法.
3．满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
4．等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）
A．8B．7C．8或7D．以上都不对
5．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=5 cm,则AE+DE等于()
（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）连接CA2，直接写出CA2的长．
23．在 中， ， ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 .
（1）如图①，直接写出 的大小（用含 的式子表示）；
A．3 cmB．4 cmC．5 cmD．6 cm
6．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+9
7．下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（）
A． B． C． D．
8．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A＝45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（ ）
三、解答题
15．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
16．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．
17．已知a+b＝2，ab＝2，求 的值．
18．如图，在 中， ， 于点D．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若点E在边AB上， 交AD的延长线于点F．求证： ．
19．某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价145元，乙种商品每件售价120元，甲乙两种商品共购进40件，要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元，甲种商品至少要购进多少件？
20．因式分解：
2．C
【分析】
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、∵a＞b，∴3a＞3b，成立；
B、∵a＞b，∴b+3＜a+3，成立；
C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故本选项不成立；
D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴3﹣2a＜3﹣2b，故本选项成立；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
4．C
【分析】
分别讨论2为腰长，3为腰长的情况，即可求出周长.
【详解】
当2为腰长时，则3为底边长，
此时周长=2+2+3=7；
当3为腰长时，则2为底边长，
此时周长=3+3+2=8；
综上可得周长为8或7，
故选C.
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质，当等腰三角形的腰和底不明确时，进行分类讨论是解题的关键.
5．C
A．10°B．15°C．20°D．25°
9．不等式组 的整数解为（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
10．如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题
11．与点P（﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为_____．
（1） ；
（2） .
21．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．
22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．
【分析】
根据角平分线的性质得到EC=ED，计算即可．
来自百度文库【详解】
∵BE平分∠ABC，∠ACB=90°，ED⊥AB，
∴EC=ED，
∴AE+DE=AE+CE=AC=5cm，
故选C
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的识别,掌握轴对称图形的定义和中心对称图形的定义是解决此题的关键.
安徽省宿州市灵璧县初级中学2020-2021学年八年级下学期阶段测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（ ）
12．x的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式_________________．
13．如图，在Rt△ABC中， B=90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若 BAE=50 ，则 =_______．
14．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是__________°．
（2）如图②， ， ，判断 的形状并加以证明.
参考答案
1．D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
3．B
【分析】
－2＜x≤1表示不等式x＞﹣2和不等式x≤1的公共部分。实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.即可求解.
【详解】
∵x＞﹣2，∴表示﹣2的点是空心点折线的方向是向右的.
又∵x≤1，∴表示1的点是实心点折线的方向是向左的.
∴数轴表示的解集为： ；故答案为B.
【点睛】
此题主要考查了在数轴上表示不等式组的解集.解题的关键是掌握在数轴上表示不等式组的解集的方法.