安徽省宿州市灵璧县初级中学2020-2021学年八年级下学期阶段测试数学试题
2020-2021学年宿州市重点中学八年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析
2020-2021学年宿州市重点中学八年级数学第二学期期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在平面直角坐标系中，直线y ＝kx +b 的位置如图所示，则不等式kx +b ＜0的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞1D ．x ＜12．符a b <．则下列不等式变形错误的是（ ）A ．a x b x +<+B ．33a b -<-C ．2121a b -<-D ．022a b -< 3．若分式22b 1b 2b 3---的值为0，则b 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．24．如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（ ）A ．4B ．5C ．4或5D ．3或55．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A ．51B ．49C ．76D ．无法确定7．用反证法证明命题“若2a a =，则0a ≥”时，第一步应假设（ ）A ．2a a ≠B ．0a ≤C ．0a <D ．0a >8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （4，0），点N 为线段AB 的中点，则点N 的坐标为（ ）A ．（1，2）B ．（4，2）C ．（2，4）D ．（2，1）9．如果关于x 的方程()32019a x -=有解，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．3a < B ．3a = C ．3a > D ．3a ≠10．如图，已知点A(0，9)，点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角三角形ABC 使点C 在第一象限，∠BAC ＝90°.设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y 则表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．11．下列计算中,①()325ab ab =;②()323639xy x y =;③325236x x x ⋅=;④()()224c c c -÷-=-不正确的有( ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个12．已知y 与（x ﹣1）成正比例，当x ＝1时，y ＝﹣1．则当x ＝3时，y 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣3二、填空题（每题4分，共24分）13．若21x kx ++是完全平方式，则k 的值是__________.14．若关于x 的方程x-3x -2=3-x k 会产生增根，则k 的值为________ 15．如图，在平面直角坐标系中，直线l 为正比例函数y=x 的图象，点A 1的坐标为（1，0），过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点D 1，以A 1D 1为边作正方形A 1B 1C 1D 1；过点C 1作直线l 的垂线，垂足为A 2，交x 轴于点B 2，以A 2B 2为边作正方形A 2B 2C 2D 2；过点C 2作x 轴的垂线，垂足为A 3，交直线l 于点D 3，以A 3D 3为边作正方形A 3B 3C 3D 3，…，按此规律操作下所得到的正方形A n B n C n D n 的面积是_____．16．已知2m ﹣2n =16，m +n =8，则m ﹣n =________．17．如果代数式2x +有意义，那么字母x 的取值范围是_____． 18．已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)三、解答题（共78分）19．（8分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC ，∠ABC 的平分线相交于点D ，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，求证：四边形CEDF 是正方形．20．（8分）长方形ABCD 放置在如图所示的平面直角坐标系中，点()2,22,A AB x 轴，AD y ∥轴，3,2AB AD ==．（1）分别写出点,,B C D 的坐标______；______；________．（2）在x 轴上是否存在点P ，使三角形PAD 的面积为长方形ABCD 面积的23？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）钓鱼岛是我国的神圣领土，中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的，多年来，我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视．某日，我海监船（A 处）测得钓鱼岛（B 处）距离为20海里，海监船继续向东航行，在C 处测得钓鱼岛在北偏东45°的方向上，距离为102海里，求AC 的距离．（结果保留根号）22．（10分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？23．（10分）为了宣传2018年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划为学校足球队购买一批足球，（1）求A ，B 两种品牌的足球的单价．（2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且B 品牌足球的数量不少于A 品牌足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并说明理由．24．（10分）如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，//DE BC 且DE BC =，90ABD ∠=，E 为AD 的中点，连接BE ．（1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连接AC ，若AC 平分BAD ∠，1BC =，求AC 的长．25．（12分）一次函数y 1＝kx +b 和y 2＝﹣4x +a 的图象如图所示，且A （0，4），C （﹣2，0）．（1）由图可知，不等式kx +b ＞0的解集是 ；（2）若不等式kx +b ＞﹣4x +a 的解集是x ＞1．①求点B 的坐标；②求a 的值．26．如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，Rt △ABC 的顶点分别是A （-1，3），B （-3，-1），C （-3，3）.（1）请在图1中作出△ABC 关于点（-1，0）成中心对称△'''A B C ,并分别写出A ，C 对应点的坐标'A ;'C （2）设线段AB 所在直线的函数表达式为y kx b =+，试写出不等式2kx b +>的解集是 ； （3）点M 和点N 分别是直线AB 和y 轴上的动点，若以'A ，'C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M 点坐标.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】【分析】从图象上得到函数的增减性及与x 轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx +b ＜0的解集．【详解】解：直线y ＝kx +b 的图象经过点（1，0），且函数值y 随x 的增大而减小，∴不等式kx +b ＜0的解集是x ＜﹣1．故选：B ．【点睛】考查了函数的有关知识，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系． 2、B【解析】利用不等式基本性质变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：由a b <可得：a x b x +<+，故A 变形正确；33a b ->-，故B 变形错误；2121a b -<-，故C 变形正确；022a b -<，故D 变形正确． 故选：B ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．3、A【解析】分析：根据分式的分子为零分母不为零，可得答案． 详解：分式22123b b b ---的值为0，得 2210230b b b ⎧-⎨--≠⎩＝， 解得b=1，b=-1（不符合条件，舍去），故选A ．点睛：本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为零分母不为零是解题关键．4、C【解析】当一个直角三角形的两直角边分别是6，8时，由勾股定理得，斜边，则斜边上的中线=12×10=5， 当8是斜边时，斜边上的中线是4，故选C ．5、D【解析】【分析】解：由题意可得：甲步行速度＝2404＝60米/分；故①符合题意；设乙的速度为：x米/分，由题意可得：16×60＝（16﹣4）x，解得x＝80∴乙的速度为80米/分；∴乙走完全程的时间＝240080＝30分，故②符合题意；由图可得：乙追上甲的时间为（16﹣4）＝12分；故③符合题意；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360米，故④符合题意；故正确的结论为：①②③④，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的应用，明确题意，读懂函数图像，是解题的关键．6、C【解析】试题解析：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得x=1．故“数学风车”的周长是：（1+6）×4=2．故选C．7、C【解析】【分析】用反证法证明命题的真假，首先我们要假设命题的结论不成立，据此即可得出答案. 【详解】∵用反证法证明命题的真假，首先我们要假设命题的结论不成立，【点睛】本题主要考查了反证法的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.8、D【解析】【分析】根据三角形的中位线的性质和点的坐标，解答即可．【详解】过N作NE⊥y轴，NF⊥x轴，∴NE∥x轴，NF∥y轴，∵点A(0，2)，B(4，0)，点N为线段AB的中点，∴NE=2，NF=1，∴点N的坐标为(2，1)，故选：D．【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，掌握三角形的中位线的性质和点的坐标的定义，是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据方程有解确定出a的范围即可．【详解】∵关于x的方程（a-3）x=2019有解，∴a-3≠0，即a≠3，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键．【分析】过点C 作CD ⊥y 轴于点D ，证明△CDA ≌△AOB(AAS)，则AD ＝OB ＝x ，y ＝OA+AD ＝9+x ，即可求解．【详解】解：过点C 作CD ⊥y 轴于点D ，∵∠OAB+∠OBA ＝90°，∠OAB+∠CAD ＝90°，∴∠CAD ＝∠ABO ，∵∠CDA ＝∠AOB ＝90°，AB ＝AC ，∴△CDA ≌△AOB(AAS)，∴AD ＝OB ＝x ，y ＝OA+AD ＝9+x ，故选：A ．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质及一次函数的图象，掌握一次函数的图象及全等三角形的性质是解题的关键 11、A【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则、单项式乘以单项式的法则、同底数幂的除法法则分别计算得出答案即可．【详解】解：①()3236ab a b =，故此选项错误，符合题意； ②()3236327xy x y =，故此选项错误，符合题意；③325236x x x ⋅=，故此选项正确，不符合题意；④()()()2242c c c c -÷-==-，故此选项错误，符合题意；故选：A此题主要考查了积的乘方、单项式乘以单项式、同底数幂的除法等运算知识，正确掌握运算法则是解题关键． 12、A【解析】【分析】利用待定系数法求出一次函数解析式，代入计算即可．【详解】解：∵y 与（x-1）成正比例，∴设y=k （x-1），由题意得，-1=k （1-1），解得，k=1，则y=1x-4，当x=3时，y=1×3-4=1， 故选：A ．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、2±【解析】【分析】根据完全平方公式即可求解.【详解】∵21x kx ++是完全平方式，故k=2±【点睛】此题主要考查完全平方式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.14、3-【解析】【分析】根据方程有增根可得x=3，把x-3x -2=3-x k 去分母后，再把x=3代入即可求出k 的值. 【详解】∵关于x 的方程x-3x -2=3-x k 会产生增根， ∴x-3=0，∴x=3. 把x-3x -2=3-x k 的两边都乘以x-3得， x-2(x-3)=-k ，把x=3代入，得3=-k ，∴k=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程．15、（92）n ﹣1 【解析】【分析】根据正比例函数的性质得到∠D 1OA 1=45°，分别求出正方形A 1B 1C 1D 1的面积、正方形A 2B 2C 2D 2的面积，总结规律解答．【详解】∵直线l 为正比例函数y=x 的图象，∴∠D 1OA 1=45°， ∴D 1A 1=OA 1=1，∴正方形A 1B 1C 1D 1的面积=1=（92）1﹣1，由勾股定理得，OD 1，D 1A 2=2，∴A 2B 2=A 2， ∴正方形A 2B 2C 2D 2的面积=92=（92）2﹣1，同理，A 3D 3=OA 3=92， ∴正方形A 3B 3C 3D 3的面积=814=（92）3﹣1， …由规律可知，正方形A n B n C n D n 的面积=（92）n ﹣1， 故答案为（92）n ﹣1． 【点睛】 本题考查的是正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数解析式得到∠D 1OA 1=45°，正确找出规律是解题的关键．16、2【解析】【分析】根据平方差公式即可得出答案.【详解】∵()()2216m n m n m n -=+-=，8m n += ∴16=28m n -= 故答案为2.【点睛】本题考查的是平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键.17、x ⩾−2且x≠1【解析】【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式组，求出x 的取值范围即可．【详解】有意义，∴5020xx-≠+⎧⎨⎩，解得x⩾−2且x≠1．故答案为：x⩾−2且x≠1．【点睛】本题考查分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件和二次根式有意义的条件.18、3【解析】【详解】解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，∵等边三角形的边长是2，∴BD=12BC=12×2=1，在Rt△ABD中，AD=2221-=3所以，三角形的面积=12×2×3=3故答案为：3．【点睛】本题考查等边三角形的性质，比较简单，作出图形求出等边三角形的高线的长度是解题的关键．三、解答题（共78分）19、证明见解析【解析】【详解】证明：∵∠C=90°，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，∴四边形DECF为矩形，∵∠BAC、∠ABC的平分线交于点D，∴DF=DE，∴四边形CFDE是正方形20、（1）(5,22B ；((2,2C D ；（2）()2,0-或()6,0．【解析】【分析】（1）由点A 坐标及AB 、AD 长可写出B 、C 、D 的坐标；（2）设点P 的坐标为（a ，0），表示出三角形PAD 的面积和长方形ABCD 面积，由两者间的数量关系可得a 的值.【详解】解：（1）由长方形ABCD 可知3,2CD AB AD BC ====，B 点可看做A 点向右平移AB 长个单位得到，故B 点坐标为 (5,22，C 点可看做A 点向下平移AD 长个单位得到，故C 点坐标为 (2，D 点可看做C 点向左平移CD 长个单位得到，故D 点坐标为 (2.（2）设点P 的坐标为(,0)a ，则点P 到直线AD 的距离为2a -， 所以1222,3222PAD ABCD S a a S ∆=-=-=长方形 223223a -=⨯，解得2a =-或6 所以点P 的坐标为()2,0-或()6,0.【点睛】本题考查了平面直角坐标系，长方形中由已知点写其余点坐标时，可将其余点看做由已知点平移得到，正确根据点的坐标表示出图形的面积是解题的关键.21、AC 的距离为（3﹣10）海里【解析】【分析】作BD ⊥AC 交AC 的延长线于D ，根据正弦的定义求出BD 、CD 的长，根据勾股定理求出AD 的长，计算即可．【详解】作BD ⊥AC 交AC 的延长线于D ，由题意得，∠BCD=45°，BC=102海里， ∴CD=BD=10海里，∵AB=20海里，BD=10海里，∴AD= 22AB BD -=103，∴AC=AD ﹣CD=103﹣10海里．答：AC 的距离为（103﹣10）海里．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，熟记锐角三角函数的定义、正确标注方向角、正确作出辅助线是解题的关键．22、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为15006004501412-=-米/分．（3）14. 【解析】【分析】（1）根据图象，路程的最大值即为小明家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小明一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的时间．【详解】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小明在商店停留的时间为从8分到12分，故小明在商店停留了4分钟．（2）根据图象，1214x ≤≤时，直线最陡，故小明在12-14分钟最快，速度为15006004501412-=-米/分． （3）读图可得：小明共行驶了12006009002700++=米，共用了14分钟．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．23、（1）A 品牌的足球的单价为40元，B 品牌的足球的单价为100元（2）当a ＝10，即购买A 品牌足球10个，B 品牌足球40个，总费用最少，最少费用为4400元【解析】【分析】（1）设A 品牌的足球的单价为x 元，B 品牌的足球的单价为y 元，根据“购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元”列二元一次方程组求解可得；（2）设购进A 品牌足球a 个，则购进B 品牌足球（50﹣a ）个，根据“B 品牌足球的数量不少于A 品牌足球数量的4倍”列不等式求出a 的范围，再由购买这两种品牌足球的总费用为40a+100（50﹣a ）＝﹣60a+5000知当a 越大，购买的总费用越少，据此可得．【详解】解：（1）设A 品牌的足球的单价为x 元，B 品牌的足球的单价为y 元，根据题意，得： 2338042360,x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：40100.x y =⎧⎨=⎩答：A 品牌的足球的单价为40元，B 品牌的足球的单价为100元．（2）设购进A 品牌足球a 个，则购进B 品牌足球（50﹣a ）个，根据题意，得：50﹣a≥4a ，解得：a≤10，∵购买这两种品牌足球的总费用为40a+100（50﹣a ）＝﹣60a+5000，∴当a 越大，购买的总费用越少，所以当a ＝10，即购买A 品牌足球10个，B 品牌足球40个，总费用最少，最少费用为4400元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系和不等关系，并据此列出方程或不等式．24、 (1)详见解析【解析】【分析】(1) 题干中由//DE BC 且DE BC =可知，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，则四边形BCDE 是平行四边形，又知BE 是直角三角形斜边的中线，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，则得到BE=ED ，从而再用一组邻边相等的平行四边形是菱形证明即可.(2)通过DE∥BC和AC平分BAD∠，可得到∠BAC=∠ACB，从而由等角对等边得到AB=BC=1，则此时直角三角形ABD，有一个执教不是斜边的一半，则可知这个直角边对应的角是30°，找到30°才是题目的突破口，然后依次得到角度的关系，证明得到三角形ACD是直角三角形，再用勾股定理解得AC的长.【详解】(1)证明：∵DE∥BC且DE=BC（已知）∴四边形BCDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）又∵E为直角三角形斜边AD边的中点（已知）∴BE=12AD，即BE=DE（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）∴平行四边形四边形BCDE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）(2)连接AC，如图可知：∵DE∥BC（已知）∴∠DAC=∠ACB（两直线平行内错角相等）又∵AC平分BAD∠（已知）∴∠BAC=∠DAC（角平分线的定义）即∠BAC=∠ACB（等量代换）∴AB=BC=1（等角对等边）由(1)可知：AD=2ED=2BC=2在直角三角形中AB=1，AD=2∴∠ADB=30°（直角三角形中，若一个直角边是斜边一半，则这个直角边所对的角是30°）∴∠BAD=60°（直角三角形两锐角互余）即∠CAD=12∠BAD=30°（角平分线的定义），∠ADC=2∠ADB=60°（菱形的性质）所以三角形ADC 是直角三角形.则由222AC AD CD =-可知：AC =【点睛】本题为综合性的几何证明试题，运用到的重点知识点有，菱形的判定定理，菱形的性质，直角三角形斜边中线定理，30°角定理，勾股定理，注意证明过程中，条理清楚，因果对应，灵活运用才是解题关键.25、（1）x ＞﹣2；（2）①（1，6）；②2．【解析】【分析】（1）求不等式kx +b ＞0的解集，找到x 轴上方的范围就可以了，比C 点横坐标大就行了（2）①我们可以先根据B ，C 两点求出k 值，因为不等式kx +b ＞﹣4x +a 的解集是x ＞1所以B 点横坐标为1，利用x=1代入y 1＝kx +b ，即求出B 点的坐标;②将B 点代入y 2＝﹣4x +a 中即可求出a 值.【详解】解：（1）∵A （0，4），C （﹣2，0）在一次函数y 1＝kx +b 上，∴不等式kx +b ＞0的解集是x ＞﹣2，故答案为：x ＞﹣2；（2）①∵A （0，4），C （﹣2，0）在一次函数y1＝kx+b 上，∴b=4-2k+b=0⎧⎨⎩ ，得b=4k=2⎧⎨⎩， ∴一次函数y 1＝2x +4，∵不等式kx +b ＞﹣4x +a 的解集是x ＞1，∴点B 的横坐标是x ＝1，当x ＝1时，y 1＝2×1+4＝6， ∴点B 的坐标为（1，6）；②∵点B （1，6），∴6＝﹣4×1+a ，得a ＝2， 即a 的值是2．【点睛】本题主要考查学生对于一次函数图像性质的掌握程度26、（1）（-1，-3），（1，-3）；（2）x＞32-；（3）当点M为（2，9）或（-2，1）或（0，5）时，以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形.【解析】【分析】（1）直接利用中心对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）由待定系数法可求直线AB的解析式，即可求解；（3）分A'C'为边和对角线两种情况讨论，由平行四边形的性质可求点M坐标．【详解】解：（1）如图，△A'B'C'为所求，∴A'（-1，-3），C'（1，-3）故答案为：（-1，-3），（1，-3）（2）∵AB所在直线的函数表达式是y=kx+b，且过A（-1，3），B（-3，-1），∴313k bk b=-+⎧⎨-=-+⎩，解得：25kb=⎧⎨=⎩∴AB所在直线的函数表达式是y=2x+5∴不等式2x+5＞2的解集为：x＞32 -，故答案为：x＞32 -；（3）∵A'（-1，-3），C'（1，-3）∴A'C'=2，A'C'∥x轴，若A'C'为边，∵以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形∴MN=A'C'=2，MN∥A'C'∵点N在y轴上，∴点M的横坐标为2或-2，∵y=2×2+5=9或y=2×（-2）+5=1∴点M（2，9）或（-2，1）若A'C'为对角线，∵以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形∴MN与A'C'互相平分，∵点N在y轴上，A'C'的中点也在y轴上，∴点M的横坐标为0，∴y=5∴点M（0，5）综上所述：当点M为（2，9）或（-2，1）或（0，5）时，以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形.【点睛】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，平行四边形的性质，中心对称的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
安徽省宿州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
安徽省宿州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （4分） (2017八下·潮阳期中) 若1＜x＜2，则|x﹣3|+ 的值为（）A . 2x﹣4B . 2C . 4﹣2xD . ﹣22. （4分） (2017八上·秀洲月考) 以下各点中，在正比例函数y=2x图象上的是（）A . （2，1）B . （1，2）C . （—1，2）D . （1，—2）3. （4分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量增大而增大B . 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18.C . 函数图象不经过第四象限D . 函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）4. （4分） (2018八上·嵊州期末) 关于的叙述正确的是（）A . 在数轴上不存在表示的点B . ＝ +C . ＝±2D . 与最接近的整数是35. （4分）(2018·无锡模拟) 已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A . 平均数B . 方差C . 中位数D . 众数6. （4分）已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是A .B .C .D . 不能确定7. （4分）(2016·余姚模拟) 正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（）A . 10B . 3C . 4D . 3 或48. （4分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当点A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是（）A .B . 2C . 3D . 29. （4分） (2019八下·渭滨月考) 如图所示，函数y1＝|x|和的图象相交于(﹣1，1)，(2，2)两点.当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . x＜﹣1B . ﹣1＜x＜2C . x＞2D . x＜﹣1或x＞210. （2分） (2019八上·大庆期末) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+ ．其中符合题意结论的序号是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④二、填空题 (共4题；共17分)11. （5分）(2018·南岗模拟) 计算：的结果是________12. （5分）(2018·黔西南模拟) 若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是________．13. （2分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为________ .14. （5分）等腰梯形的一个锐角为60°，一腰长为24cm，一底长为39cm，则另一底长为________．三、解答题 (共8题；共90分)15. （8分） (2017八下·江海期末) ．16. （10分） (2017八下·西华期中) 如图，每个小正方形的边长都是1，（1）求四边形ABCD的周长和面积；（2）∠BCD是直角吗？17. （10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．18. （12分）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．（1）请你设计出所有的进货方案；（2）在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．19. （12分）(2015·舟山) 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．20. （12分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15﹣20℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）恒温系统在一天24小时内大棚温度在15﹣20℃的时间有多少小时？21. （14分）(2019·昆明模拟) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF.（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求Rt△CED的内切圆半径的取值范围.22. （12分）(2019·东台模拟) 某校开展了为期一周的“新时代文明实践”活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B；1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了________名学生.（2）补全频数分布直方图.（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人？参考答案一、选择题 (共10题；共38分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共90分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、第11 页共12 页21-2、22-1、22-2、22-3、第12 页共12 页。
安徽省宿州市灵璧县初级中学2019-2020学年八年级下学期阶段测试数学试题(word无答案)
安徽省宿州市灵璧县初级中学2019-2020学年八年级下学期阶段测试数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 已知 a＞ b，则下列不等式不成立的是（）A．3a＞3b B．b+3＜a+3C．﹣a＞﹣b D．3﹣2a＜3﹣2b (★) 3 . 满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）A．B．C．D．(★) 4 . 等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）A．8B．7C．8或7D．以上都不对(★★) 5 . 如图,在△ ABC中,∠ ACB=90°, BE平分∠ ABC, ED⊥ AB于点 D,若 AC=5cm,则 AE+DE 等于( )A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm(★★) 6 . 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+9(★) 7 . 下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（）A．B．C．D．(★★) 8 . 如图，将△ ABC绕点 C按逆时针方向旋转45°后得到△ A′ B′ C′，若∠ A＝45°，∠ B′＝100°，则∠ BCA′的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°(★) 9 . 不等式组的整数解为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2(★) 10 . 如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（）A．6B．7C．8D．9二、填空题(★) 11 . 与点 P（﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为_____．(★) 12 . x的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式_________________．(★★) 13 . 如图，在Rt△ ABC中， B=90 ， ED是 AC的垂直平分线，交 AC于点 D，交BC于点 E．若 BAE=50 ，则=_______．(★★) 14 . 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是__________°．三、解答题(★★) 15 . 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(★★) 16 . 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点A．求线段BD的长．(★★) 17 . 已知a+b＝2，ab＝2，求的值．(★★) 18 . 如图，在中，，于点 D．（1）若，求的度数；（2）若点 E在边 AB上，交 AD的延长线于点 F．求证：．(★★) 19 . 某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价145元，乙种商品每件售价120元，甲乙两种商品共购进40件，要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元，甲种商品至少要购进多少件？(★) 20 . 因式分解：（1）；（2）.(★★) 21 . 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AA．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．(★★) 22 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC （顶点是网格线的交点）．（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）将△A 1B 1C 1绕B 1点顺时针旋转90°，得△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；（3）连接CA 2，直接写出CA 2的长．(★★) 23 . 在中，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段.（1）如图①，直接写出的大小（用含的式子表示）；（2）如图②，，，判断的形状并加以证明.。
安徽省宿州市2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
安徽省宿州市2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的是( )A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．AC BD ⊥ C ．ABD 是等边三角形 D ．CAB CAD ∠=∠2．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别是()4,0.()0,3，点O '在直线()20y x x =≥上，将AOB ∆沿射线OO '方向平移后得到A O B '''∆.若点O '的横坐标为2，则点A '的坐标为（ ）A ．()4,4B ．()5,4C ．()6,4D ．()7,43．一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为（ ）A ．8，9B ．9，8C ．8.5，8D ．8.5，94．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm5．下列计算结果正确的是( )A 235=B ．2222=C 236=D 2363=6．如图，直线y=-x+2与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）A ．（2,0）B ．（0,2）C ．（1,1）D ．（2,2） 7．已知四边形，有下列四组条件：①，；②，；③，；④，.其中不能判定四边形为平行四边形的一组条件是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④8．某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的是（ ）A ．中位数是92.5B ．平均数是92C ．众数是96D ．方差是5 9．若分式方程311x m x x -=--有增根，则m 等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．3 D ．210．关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．4k ≤B ．4k <C ．4k ≥D ．4k > 二、填空题11．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，如果AB ＝5，AE ＝4，BC ＝8，有下列结论：①DE ＝45；②S △AED ＝12S 四边形ABCD ； ③DE 平分∠ADC ；④∠AED ＝∠ADC ．其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）12．如图，在菱形ABCD 中，点E 是AD 的中点，对角线AC ，BD 交于点F ，若菱形ABCD 的周长是24，则EF=______.13．有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么a ＝_____．14．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝5，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当C 点落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的区域面积为________．15．在平面直角坐标系中，一次函数1y kx =+的图象与y 轴的交点坐标为__________．16．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝24，BD ＝10，DE ⊥BC ，垂足为点E ，则DE ＝_______．17．若A （﹣1，y 1）、B （﹣1，y 1）在y ＝图象上，则y 1、y 1大小关系是y 1_____y 1．三、解答题18．计算：（4+7）（4﹣7）19．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，经过平移，△ABC 的顶点C 移到了点C ′的位置．(1)画出平移后的△A ′B ′C ′(点A ′与点A 对应，点B ′与点B 对应)(2)指出平移的方向和平移的距离．20．（6分）计算：（1）243-212 （2）（5-2）•（2+5）21．（6分）在平面直角坐标系中，ABC △三个顶点的坐标分别是()3,1A -，()1,4B -，()0,1C ．（1）将ABC △绕点C 旋转180︒，请画出旋转后对应的11A BC ； （2）将11A BC 沿着某个方向平移一定的距离后得到222ABC △，已知点1A 的对应点2A 的坐标为()3,1-，请画出平移后的222A B C △；（3）若ABC △与222A B C △关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____．22．（8分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．23．（8分）我市射击队为了从甲、 乙 两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲10 9 8 9 9 乙 10 8 9 8 10你认为应选择哪位运动员参加省运动会比赛．24．（10分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．(其中AB=9m ，BC=0.5m)为标明限高，请你根据该图计算CE．(精确到0.1m)（参考数值0≈，cos180.95sin180.30≈，0 0≈）tan180.3225．（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=1．在CB上找一点E，使EB=EA（利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时CE的长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】菱形是特殊的平行四边形,菱形具有平行四边形的所有性质,菱形是特殊的平行四边形,具有特殊性质:(1)菱形的四条边都相等,(2)菱形的对角线互相平分且垂直,(3)菱形的对角线平分每一组对角,根据菱形的性质进行解答.【详解】A选项,因为菱形ABCD,所以四边形ABCD是平行四边形,因此A正确,⊥,因此B正确,B选项,因为AC,BD是菱形的对角线,所以AC BDC选项,根据菱形邻边相等可得: ABD是等腰三角形,但不一定是等边三角形,因此C选项错误,∠=∠,因此D正确,D选项,因为菱形的对角线平分每一组对角,所以CAB CAD故选C.【点睛】本题主要考查菱形的性质,解决本题的关键是要熟练掌握菱形的性质.2．C【解析】【分析】由点O '的横坐标为2及点O '在直线()20y x x =≥上，可得点O '（2，4）得出图形平移规律进行计算即可.【详解】解：由点O '的横坐标为2及点O '在直线()20y x x =≥上当x=2时，y=4∴O '（2，4）∴该图形平移规律为沿着x 轴向右平移两个单位，沿着y 轴向上平移4个单位∴ A '（6，4）故答案选： C【点睛】本题考查了由函数图像推出点坐标，图形的平移规律，掌握图形的平移规律与点的平移规律是解决的关键. 3．B【解析】【分析】根据中位数和众数的定义求解．把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8；这10个数按大小顺序排列后中间两个数是1和1，所以这组数据的中位数是1．故选：B ．【点睛】本题考查众数和中位数．掌握中位数和众数的定义是关键．4．B【解析】∵直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ∴根据勾股定理可知：BA=√62+82=10∵A,B 关于DE 对称，∴BE=10÷2=55．C【解析】【分析】根据二次根式的运算法则进行分析.【详解】A. ≠不是同类二次根式，不能合并，本选项错误；B. =，本选项错误；C. = ，本选项正确；D. =，本选项错误. 故选C【点睛】本题考核知识点：二次根式运算. 解题关键点：理解二次根式运算法则.6．A【解析】【分析】一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．令y=0，即可得到图象与x 轴的交点．【详解】解：直线2y x =-+中，令0y =．则02x =-+．解得2x =．∴(2,0)A ．故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）与x 轴的交点坐标是（−b k，0），与y 轴的交点坐标是（0，b ）． 7．D【解析】【分析】①由有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可证得四边形ABCD 是平行四边形；②由有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证得四边形ABCD 是平行四边形；③由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD 是平行四边形，④由已知可得四边形ABCD 是平行四边形或等腰梯形．【详解】解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判定这个四边形是平行四边形；②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判定这个四边形是平行四边形；③根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知③能判定这个四边形是平行四边形；④由一组对边平行，一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，可知④错误；故给出的四组条件中，①②③能判定这个四边形是平行四边形，故选：D ．【点睛】此题考查了平行四边形的判定．注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键．8．B【解析】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：89，91，91，92，93，96， 则中位数为：91+92=91.52，故A 错误； 平均数为：89+91+91+92+93+96=926，故B 正确； 众数为：91，故C 错误；方差S 2=2222221[(8992)(9192)(9192)(9292)(9392)(9692)]6-+-+-+-+-+- =143，故D 错误． 故选A ．9．B【解析】【分析】先去掉分母，再将增根x=1代入即可求出m 的值.【详解】 解311x m x x -=--，去分母得x-3=m 把增根x=1代入得m=1-3=-2故选B.【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知增根的含义.10．B【解析】【分析】由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式，可得出△=36-1k ＞0，解之即可得出实数k 的取值范围．【详解】∵方程x2-1x+k=0有两个不相等的实数根，∴△=（-1）2-1k=16-1k＞0，解得：k＜1．故选：B．【点睛】此题考查根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．二、填空题11．①②③【解析】【分析】利用平行四边形的性质结合勾股定理以及三角形面积求法分别分析得出答案．【详解】解：①∵在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AE＝4，BC＝8，∴AD＝8，∠EAD＝90°，∴DE②∵S△AED＝12 AE•ADS四边形ABCD＝AE×AD，∴S△AED＝12S四边形ABCD，故此选项正确；③∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∵AB＝5，AE＝4，∠AEB＝90°，∴BE＝3，∵BC＝8，∴EC＝CD＝5，∴∠CED＝∠CDE，∴∠ADE＝∠CDE，∴DE平分∠ADC，故此选项正确；④当∠AED＝∠ADC时，由③可得∠AED＝∠EDC，故AE∥DC，与已知AB∥DC矛盾，故此选项错误．故答案为：①②③．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理、三角形面积求法等知识，正确应用平行四边形的性质是解题关键.12．3【解析】【分析】由菱形的周长为24，可求菱形的边长为6，则可以求EF.【详解】解：∵菱形ABCD的周长是24，∴AB=AB=BC=DC=24÷4=6，∵F为对角线AC、BD交点，∴F为DB的中点，又∵E为AD的中点，∴EF=AB=3，故答案为3.【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.13．1．【解析】试题分析：利用平均数的定义，列出方程即可求解．解：由题意知，3，a，4，6，7的平均数是1，则=1，∴a=21﹣3﹣4﹣6﹣7=1．故答案为1．点评：本题主要考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度适中．14．5【解析】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=1．∵∠CAB=90°，BC=3，∴AC=4，∴A′C′=4．∵点C′在直线y=4x﹣6上，∴4x﹣6=4，解得x=3．即OA′=3，∴CC′=3﹣1=4，∴S▱BCC′B′=4×4=5 （cm4）．即线段BC扫过的面积为5cm4．故答案为5．15．0 , 1（）【解析】【分析】把x=0代入函数解析式即可得解.【详解】解：把x=0代入一次函数y=kx+1得y=1，所以图象与y轴的交点坐标是(0，1).故答案为：(0，1).【点睛】本题考查了一次函数的图象与坐标轴的交点.16．120 13【解析】【分析】试题分析：根据菱形性质得出AC⊥BD，AO=OC=12，BO=BD=5，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积得出S菱形ABCD=12×AC×BD=AB×DE，代入求出即可．【详解】∵四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AC⊥BD，AO=OC=12AC=12，BO=12BD=5，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=13，∵S菱形ABCD=12×AC×BD=AB×DE，∴12×24×10=13DE，∴DE=120，故答案为120 13．【点睛】本题考查的是菱形的性质及等面积法，掌握菱形的性质，灵活运用等面积法是解题的关键.17．＞【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质，再根据点的横坐标的大小，判断纵坐标的大小．【详解】∵y＝图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）都在第三象限图象上的两点，∵﹣1＜﹣1，∴y1＞y1，故答案为：＞．【点睛】考查比例函数的图象和性质，当k＞0，在每个象限内，y随x的的增大而减小，是解决问题的依据．三、解答题18．1．【解析】【分析】根据运算法则一一进行计算.【详解】原式＝42﹣（）2＝16﹣7＝1．【点睛】本题考查了等式的运算法则，熟练掌握等式的运算法则是本题解题关键.19．(1)见解析；17【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置；（2）利用平移的性质结合勾股定理得出平移距离．【详解】(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；(2)如图连接CC′，平移方向是点C到点C′的方向，平移距离为：224117CC'=+【点睛】此题主要考查了平移变换，正确得出点的平移规律是解题关键．20．（12（2）﹣1．【解析】【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用平方差公式进行计算即可．【详解】(1)原式2423=222=(2)原式=2﹣5=﹣1．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．（1）见解析；（2）见解析；（3）()0,0【解析】【分析】（1）延长BC到B1使B1C=BC，延长AC到A1使A1C=AC，从而得到△A1B1C1；【详解】（1）△A 1B 1C 1如图所示；（2）△A 2B 2C 2，如图所示；（3）∵()3,1A -，()1,4B -，()0,1C ，()23,1A -，()21,4B -，()20,1C -∴ABC △与222A B C △关于原点对，对称中心坐标为()0,0，【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形． 22．（1）a=20%．本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．【解析】【分析】（1）用1减去其它组的百分比即可求得a 的值，然后求得各组的人数，根据中位数定义求得中位数； （2）利用加权平均数公式即可求解．【详解】解：（1）a=1﹣15%﹣25%﹣40%=20%．100×20%=20（人），100×40%=40（人），100×25%=25（人），100×15%=15（人）．则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）200.540125 1.5152100⨯+⨯+⨯+⨯=1.175（小时）． 答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．考点：1.扇形统计图；2.加权平均数；3.中位数．23．应选择甲运动员参加省运动会比赛．试题分析:先分别计算出甲和乙成绩的平均数，再利用方差公式求出甲和乙成绩的方差，最后根据方差的大小进行判断即可． 解：甲的平均成绩是：15（10＋9＋8＋9＋9）＝9. 乙的平均成绩是：15（10＋8＋9＋8＋10）＝9. 甲成绩的方差是：2s 甲＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（9－9）2]÷5＝0.4.乙成绩的方差是：2s 乙＝[（10－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2]÷5＝0.8.∵ 22s s 甲乙，∴ 甲的成绩较稳定，∴ 应选择甲运动员参加省运动会比赛．点睛:本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数的程度越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数的程度越小，即波动越小，数据越稳定．24．2.3m【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义，可在Rt △ACD 中解得BD 的值，进而求得CD 的大小；在Rt △CDE 中，利用正弦的定义，即可求得CE 的值．【详解】在Rt △ABD 中，∠BAD=18°，AB=9m ，∴BD=AB×tan18°≈2.92m ，∴CD=BD-BC=2.92-0.5=2.42m ，在Rt △CDE 中，∠CDE=72°，CD≈2.42m ，∴CE=CD×sin72°≈2.3m ．答：CE 的高为2.3m ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.25．CE=74【分析】作AB的垂直平分线交BC于E，则根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，设CE=x，则EA=EB=1-x，利用勾股定理得到62+x2=(1-x)2，然后解方程即可．【详解】如图，点E为所作；设CE=x，则EA=EB=1-x，在Rt△AEC中，∵AC2+CE2=AE2，∴62+x2=(1-x)2，解得x=74，即CE=74．【点睛】本题考查了作图，线段垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质以及勾股定理的内容是解题的关键.。
安徽省宿州市十三所重点中学2024届八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析
安徽省宿州市十三所重点中学2024届八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．24、25B ．25、24C ．25、25D ．23、252．如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知m ＝12+，n ＝12-，则代数式223m n mn +-的值为 （ ）A ．±3B ．3C ．5D ．94．如图，ABC ∆中，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，且123∠=∠=∠,则与ADE ∆相似的三角形的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．在菱形ABCD 中，60ADC ∠=，点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ，下列结论：DP CD =①；222AP BP CD +=②；75DCP ∠=③；150CPA ∠=④，其中正确的是( )A ．①②B ．①②④C ．③④D ．①②③④6．已知一次函数y kx b =+的图象不经过第三象限，则k 、b 的符号是（ ）A ．k 0<，0b >B ．0k >，0b ≥C ．k 0<，0b ≥D ．0k >，0b ≤7．若a ，b ，c 是Rt△ABC 的三边，且222+=a b c ，h 是斜边上的高，则下列说法中正确的有几个（ ）（1）2a ，2b ，2c 能组成三角形（2）a ，b ，c 能组成三角形（3）c h +，+a b ，h 能组成直角三角形（4）1a ，1b ，1h 能组成直角三角形 A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．如图，下面不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AB //CD,AB CD =B ．,AB CD AD BC ==C ．B DAB 180,AB CD ︒∠+∠==D ．B D,BCA DAC ∠=∠∠=∠9．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( )A ．同一排B ．前后同一条直线上C ．中间隔六个人D ．前后隔六排10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．4，5，6C ．9，12，15D ．2,511．方程x 2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（）A ．2(1)6 x += B ．2 (1)6 x -= C ．2 (2)9 x += D ． 2(2)9x -=12．在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列结论错误的是( )A ．∠ABO ＝∠CDOB ．∠BAD ＝∠BCDC ．AB ＝CDD ．AC ⊥BD二、填空题（每题4分，共24分）13．已知二次函数y=－x －2x ＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则 ▲ .（用>、<、=填空）． 14．某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g ，则将0.0000023用科学记数法表示为_____．15．若一元二次方程2210mx x -+=有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围________.16．如图，在矩形ABCD 中，20BC cm =，点P 和点Q 分别从点B 和点D 同时出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3/cm s 和2/cm s ，当四边形ABPQ 初次为矩形时，点P 和点Q 运动的时间为__________s ．17．如果关于x 的一次函数(3)y m x m =-+的图像不经过第三象限，那么m 的取值范围________.18．已知：等腰三角形ABC 的面积为302m ，AB=AC= 10m ，则底边BC 的长度为_________ m.三、解答题（共78分）19．（8分）如图抛物线y=x 2+bx ﹣c 经过直线y=x ﹣3与坐标轴的两个交点A ，B ，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线的顶点为D ．（1）求此抛物线的解析式；（2）求S △ABC 的面积．20．（8分）图（a ）、图（b ）、图（c ）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图图（a ）、图（b ）、图（c ）中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合． （1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（2）画一个面积为10的等腰直角三角形．（3）画一个一边长为22，面积为6的等腰三角形．21．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，6AD =，16BC =，点E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；同时，点Q 以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动．求当运动时间t 为多少秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形．22．（10分）如图，在Rt ABC 中，9034ACB AC cm BC cm ∠=︒==，，，将ABC △沿AB 方向向右平移得到DEF ，若9AE cm =.（1）判断四边形CBEF 的形状，并说明理由；（2）求四边形CBEF 的面积.23．（10分）某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示： 一周诗词诵背数量(首)2 3 4 5 6 7 人数(人) 1 3 5 9 10 2(1)计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；(2)该校八年级共有6600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有多少人.24．（10分）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝CB ＝2，以BC 为边向外作正方形BCDE ，动点M 从A 点出发，以每秒1个单位的速度沿着A →C →D 的路线向D 点匀速运动（M 不与A 、D 重合）；过点M 作直线l ⊥AD ，l 与路线A →B →D 相交于N ，设运动时间为t 秒：（1）填空：当点M 在AC 上时，BN ＝ （用含t 的代数式表示）；（2）当点M 在CD 上时（含点C ），是否存在点M ，使△DEN 为等腰三角形？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）过点N 作NF ⊥ED ，垂足为F ，矩形MDFN 与△ABD 重叠部分的面积为S ，求S 的最大值．25．（12分）如图，有一块边长为40米的正方形绿地ABCD ，在绿地的边BC 上的E 处装有健身器材，BE ＝9米．有人为了走近路，从A处直接踏过绿地到达E处，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数．26．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与两坐标轴分别交于点B、C，点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（1，0）．（1）求直线BC的函数解析式．（2）若P（x，y）是直线BC在第一象限内的一个动点，试求出△ADP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（3）在直线BC上是否存在一点P，使得△ADP的面积为3？若存在，请直接写出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】中位数:一组数据按从大到小(或从小到大)的顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数),叫做这组数据的中位数.众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.【题目详解】已知可知这组数据中出现次数最多的是25,次数为5,所以这组数据的众数是25.由于2+5+3+4=14,因此中位数等于将这组数据按从小到大的顺序排列后中间两数的平均数,而这组数据从小到大排列后位于第7、8位的数都是25.故这组数据的中位数为25.故选C.【题目点拨】此题考查中位数和众数的概念，解题关键在于掌握其概念.2、B【解题分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各个选项一一判断即可得出答案.【题目详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.既是轴对称图形，又是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形.故选B.【题目点拨】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的识别.熟练应用中心对称图形和轴对称图形的概念进行判断是解题的关键. 3、B【解题分析】由已知可得：2,(11m n mn +==+-=-【题目详解】由已知可得：2,(11m n mn +==+-=-，原式3===故选：B【题目点拨】考核知识点：二次根式运算.配方是关键.4、C【解题分析】由∠1=∠2=∠3，即可得DE ∥BC ，可得∠EDC=∠BCD ，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似，即可判定△ADE ∽△ABC ，△ACD ∽△ABC ，又由相似三角形的传递性，可得△ADE ∽△ABC ∽△ACD ，继而求得答案．【题目详解】∵∠1=∠2，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，△ADE∽△ABC，∵∠2=∠3，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴△ADE∽△ABC∽△ACD，∴图中与△ADE相似三角形共有2对．故选C．【题目点拨】此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，解题的关键是掌握有两组角对应相等的两个三角形相似定理的应用，注意数形结合思想的应用．5、B【解题分析】根据菱形性质和轴对称性质可得AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,由中垂线性质得，PD=CD,PE=AE,由三角形中线性质得PE=12AB,得三角形ABP是直角三角形；由等腰三角形性质得，∠DAP=∠DPA, ∠DCP=∠DPC,所以，∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=360601502-=.【题目详解】连接PE,因为，四边形ABCD是菱形，所以，AB=BC=CD=AD,因为，点P与点A关于DE对称，所以，AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA, 所以，PD=CD,PE=AE,又因为，E是AB的中点，所以，AE=BE，所以，PE=12 AB,所以，三角形ABP是直角三角形，所以，222AP BP AB +=,所以，222AP BP CD +=.因为DP 不在菱形的对角线上，所以，∠PCD≠30〬,又DC=DP,所以，75DCP ∠≠，因为，DA=DP=DC,所以，∠DAP=∠DPA, ∠DCP=∠DPC,所以，∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=360601502-=, 即 150CPA ∠=.综合上述，正确结论是①②④.故选B【题目点拨】本题考核知识点：菱形性质，轴对称性质，直角三角形中线性质. 解题关键点：此题比较综合，要灵活运用轴对称性质和三角形中线性质和等腰三角形性质.6、C【解题分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k ，b 的取值范围，从而求解．【题目详解】解：函数y kx b =+的图象不经过第三象限，0k ∴<，直线与y 轴正半轴相交或直线过原点，0b ∴时．故选：C ．【题目点拨】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．0k >时，直线必经过一、三象限；k 0<时，直线必经过二、四象限；0b >时，直线与y 轴正半轴相交；0b =时，直线过原点；0b <时，直线与y 轴负半轴相交．7、C【解题分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的三边关系进行逐个分析即可．【题目详解】（1）a 2+b 2=c 2，根据两边之和得大于第三边，故本项说法错误；（2）∵2a b =++2c =，又∵a+b ＞c ，∴22>，>（3）因为（c+h ）2-h 2=c 2+2ch ，ch=ab （直角三角形面积=两直角边乘积的一半=斜边和斜边上的高乘积的一半） ∴2ch=2ab ，∴（c+h ）2-h 2=c 2+2ch=a 2+b 2+2ab=（a+b ）2，所以本项说法正确；（4）因为2222222222111a b c a b a b c h h++===，所以本项说法正确． 所以说法正确的有3个．故选：C ．【题目点拨】本题主要考查直角三角形的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，关键在于熟练运用勾股定理的逆定理，认真的进行计算．8、C【解题分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断即可．【题目详解】根据平行四边形的判定，A 、B 、D 均符合是平行四边形的条件，C 则不能判定是平行四边形．故选C．【题目点拨】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．9、A【解题分析】∵（12，6）表示12排6号，(12,12)表示12排12号，∴小明（12，6）与小菲（12，12）应坐的位置在同一排，中间隔5人．故选A．【题目点拨】考查学生利用类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．10、C【解题分析】根据勾股定理的逆定理，看较小两条边的平方和是否等于最长边的平方即可判断.【题目详解】A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、92+122=152，能构成直角三角形，故符合题意；1+≠，不能构成直角三角形，故不符合题意，D、222故选C．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．11、B【解题分析】把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方．【题目详解】解：把方程x2-2x-5=0的常数项移到等号的右边，得到x2-2x=5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+（-1）2=5+（-1）2，配方得（x-1）2=1．故选：B．【题目点拨】本题考查配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．12、D【解题分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等，对角相等；两直线平行，内错角相等；即可求得答案．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，∴∠ABO＝∠CDO．所以A、B、C正确.故选：D．【题目点拨】本题考查平行四边形的性质．注意平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分定理的应用是解此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、＞。
2021年安徽省宿州市八下数学期末期末模拟试卷八年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析
2021年安徽省宿州市八下数学期末期末模拟试卷八年级数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°，△ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转了( )A ．75°B ．45°C ．60°D ．15° 2．已知51-，51+，则x 2+xy +y 2的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．73．下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ）A ．4、5、6B ．5，12，23C ．6，8，11D ．1，124．无论x 取什么值，下面的分式中总有意义的是（ ）A ．1x x -B ．22-x x 1+C ．21x x +D ．()22x x 1+5．点P （﹣1，2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（1，﹣2）D ．（﹣1，﹣2）6．多项式m 2﹣4与多项式m 2﹣4m +4的公因式是（ ）A ．m ﹣2B ．m +2C ．m +4D ．m ﹣47．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A 2B 6C 8D 108．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．()21x x x x +=+B ．()233x xy x x y +-=-+ C ．()226435x x x ++=+- D ．()22211x x x ++=+ 9．一次函数34y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =OB ，E 为AC 上一点，BE 平分∠ABO ，EF ⊥BC 于点F ，∠CAD =45°，EF 交BD 于点P ，BP =5，则BC 的长为_______．12．已知x ＝5+5，则代数式（x ﹣3）2﹣4（x ﹣3）+4的值是_____．13．不等式13x -≥ 的解集为________. 14．如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝32cm ，BD ＝42cm ，则菱形ABCD 的面积是_____．15．当m =______时，分式方程2133x m x x -=--会产生增根． 16．将正比例函数2y x =-国象向上平移2个单位。
安徽省宿州市2021版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省宿州市2021版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·重庆开学考) 下列各式是分式的有（）个，，，，，，；A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）(2019·高台模拟) 若a＝（﹣2）﹣2 ， b＝（﹣2）0 ， c＝（﹣）﹣1 ，则a、b、c大小关系是（）A . a＞c＞bB . b＞a＞cC . a＞b＞cD . c＞a＞b3. （2分）(2012·来宾) 分式方程的解是（）A . x=﹣2B . x=1C . x=2D . x=34. （2分）平行四边形的对角线长度分别为6cm和10cm，则一组对边的长可能是（）A . 2cmB . 4cmC . 8cmD . 16cm5. （2分） (2020八上·平果期末) 下列命题是真命题的是（）A . 一个三角形中至少有两个锐角B . 若∠A与∠B是内错角，则C . 如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角D . 如果，那么6. （2分） (2020八上·南宁期中) 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是（）A . ①②④B . ②③④C . ①③④D . ①②③④7. （2分） (2018八上·天台期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P为AB上的一个动点(不与顶点A 重合)，则∠BPC的度数可能是（）A . 135°B . 85°C . 50°D . 40°8. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P 为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A . 78°B . 75°C . 60°D . 45°9. （2分） (2019七下·滨江期末) 甲、乙两人同时从 A地出发，步行 15km 到 B地，甲比乙每小时多走 1km，结果甲比乙早到半小时，两人每小时各走几千米？设甲每小时走 x km，则可列出的方程为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017·长春模拟) 下列计算结果是a8的值是（）A . a2•a4B . a2+a6C . （a2）4D . a9﹣a二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八下·佛山期中) 如果分式有意义，那么 x 的取值范围是________．12. （1分） (2018八上·洪山期中) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于点E，与CD相交于点F，H是边BC的中点，连接DH与BE相交于点G，若GE＝3，则BF＝________.13. （1分） (2019九上·乐山月考) 用四舍五入法，将0.00105043保留4个有效数字，并用科学记数法表示为________．14. （1分）若÷有意义，则x的取值范围是________15. （1分） (2017八上·林州期中) 如图，AD⊥BC于点D，D为BC 的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD 于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________.16. （1分）(2017·市中区模拟) 分式方程 = 的解为________．17. （1分） (2019七下·通州期末) 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为________．18. （1分） (2019九上·三门期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，点B是弧AC的中点，若AC＝7，BD＝6，则由四个弓形组成的阴影部分的面积为________.三、解答题 (共6题；共47分)19. （5分）计算。
【省级联考】安徽省2020-2021学年数学八年级第二学期期末检测试题含解析
【省级联考】安徽省2020-2021学年数学八年级第二学期期末检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）1．直线1y =1522x －－与直线y 2=2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y 1≤y 2的解集为（ ）A ．x≤﹣1B ．x≥﹣1C ．x≤﹣2D ．x≥﹣22．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形B ．平行四边形C ．一次函数图象D ．反比例函数图象3．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．123D ．1634．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是A ．B ．C ．D ．5．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，点E 是BC 边上一点，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点F 处.连结CF ，当CEF ∆为直角三角形时，BE 的长是（ ）A ．4B ．3C ．4或8D ．3或66．下列各式是最简二次根式的是（ ） A ．12B ．0.2C ．2D ．207．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，四边形ABCD 是正方形，AB =1，点F 是对角线AC 延长线上一点，以BC 、CF 为邻边作菱形BEFC ，连接DE ，则DE 的长是（ ）．A ．2B ．21+C ．3D ．29．如图①，在正方形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点P 是对角线AC 上一动点。
安徽省宿州市名校2020-2021学年八年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析
安徽省宿州市名校2020-2021学年八年级数学第二学期期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列关于 x 的分式方程中，有解的是（ ） A ．2101x x +=- B ．101x x +=- C ．2101x x +=-D ．2(1)01x x -=-2．分式12x -有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．0x ≠ B ．2x ≠C ．0x ≠且2x ≠D ．x 为一切实数3．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．如果多项式29x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值为( ) A ．3-B ．6-C ．3±D ．6±5．一次函数y ＝kx ﹣b ，当k ＜0，b ＜0时的图象大致位置是( )A ．B ．C ．D ．6．某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数为（ ） A ．7B ．7.5C ．8D ．97．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若4CD =，15AB =，则ABD ∆的面积是（）A ．15B ．30C ．45D ．608．将抛物线243y x x =-+平移，使它平移后图象的顶点为()2,4-，则需将该抛物线（ ）A ．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B ．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C ．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D ．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位9．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是( ) A ．AB=CDB ．AC=BDC ．AC ⊥BDD ．AD=BC10．如图，有一张长方形纸片ABCD ，其中15AB cm =，10AD cm =.将纸片沿EF 折叠，//EF AD ，若9AE cm =，折叠后重叠部分的面积为（ ）A ．230cmB ．260cmC ．250cmD ．290cm二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =8，DC =4，点M 、N 分别为边AB 、DC 的中点，点P 从点D 出发，以每秒1个单位的速度从D →C 方向运动，到达点C 后停止运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度从B →A 方向运动，到达点A 后立即原路返回，点P 到达点C 后点Q 同时停止运动，设点P 、Q 运动的时问为t 秒，当以点M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形时，t 的值为________。
安徽省宿州市2021届八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析
安徽省宿州市2021届八年级数学第二学期期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，∠BAC ＝90°，四边形ADEB 、BFGC 、CHIA 均为正方形，若 S 四边形ADEB ＝6，S 四边形BFGC =18，四边形CHIA 的周长为( )A ．46B ．83C ．122D ．862．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，中位线EF 与对角线AC 、BD 交于M 、N 两点，若EF=18cm ，MN=8cm ，则AB 的长等于（ ）cmA ．10B ．13C ．20D ．263．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（ ）A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°4．如图，矩形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，∠AOB =45°,则∠BAE 的大小为（ ）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组42y xy x=-+⎧⎨=+⎩的解为( )A．31xy=⎧⎨=⎩B．13xy=⎧⎨=⎩C．4xy=⎧⎨=⎩D．4xy=⎧⎨=⎩6．若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），则k的值为（）A．-6B．6C．-5D．57．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．在△ABC 中，AB=3，BC=4，AC=2，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，AC 中点，连接DF ，FE ，则四边形DBEF 的周长是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．1110．如果多项式29x kx -+能用公式法分解因式，那么k 的值是( ) A ．3B ．6C ．3±D ．6±二、填空题(每小题3分,共24分)11．某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4，则这组数据的中位数是____． 12．若关于x 的分式方程2755x a x x-+=--有增根，则a 的值为_______ 13．如图，ABC ∆中，15AB AC ==，AD 平分BAC ∠，点E 为AC 的中点，连接DE ，若CDE ∆的周长为24，则BC 的长为______.14．分解因式：224a b -= ．15．如图，已知正方形ABCD 边长为3，点E 在AB 边上且BE=1，点P ，Q 分别是边BC ，CD 的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ 的周长取最小值时，四边形AEPQ 的面积是_____．16．如图，ABC ∆，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若10AB =，8BC =，则EF 的长是______．17．如图，有一个由传感器A 控制的灯，要装在门上方离地面4.5m 的墙上，任何东西只要移至该灯5m 及5m 内，灯就会自动发光，小明身高1.5m ，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.18．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD 的两个顶点A(3，0)、B(3，2)，对角线AC 所在的直线L ，那么直线L 对应的解析式是______________三、解答题(共66分)19．（10分）解不等式组3(21)4213213x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩ ，并写出x 的所有整数解．20．（6分） “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨. (1)请你为该景区设计购买两种设备的方案；(2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE= ．22．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．23．（8分）先化简，再求值：2144(1)11x xx x-+-÷--，其中x是不等式30x-≥的正整数解.24．（8分）《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，其中的一个比赛环节“飞花令”增加了节目悬念.新学期开学，某班组织了甲、乙两组同学进行了“飞花令”的对抗赛，规定说对一首得1分，比赛中有一方说出9首就结束两个人对抗，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：甲组：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9乙组：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8（1）请你根据所给的两组数据，绘制统计图（表）.（2）把下面的表格补充完整.统计量平均分（分）方差（分2）中位数（分）合格率优秀率甲组 2.56 6 80.0% 26.7%乙组 6.8 1.76 86.7% 13.3%（3）根据第（2）题表中数据，你会支持哪一组，并说明理由.25．（10分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，过点C 的直线//MN AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE BC ⊥，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD ，BE .（1）求证：AD CE =；（2）当D 为AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）当D 为AB 中点时，则当A ∠的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请直接写出结论.26．（10分）为了解高中学生每月用掉中性笔笔芯的情况，随机抽查了30名高中学生进行调查，并将调查的数据制成如下的表格：月平均用中性笔笔芯(根) 4 5 6 7 8 9 被调查的学生数749523请根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生月平均用中性笔笔芯数大约________根；(2)被调查的学生月用中性笔笔芯数的中位数为________根，众数为________根；(3)根据样本数据，若被调查的高中共有1000名学生，试估计该校月平均用中性笔笔芯数9根的约多少人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、B 【解析】 【分析】外围正方形的面积就是斜边和一直角边的平方，实际上是求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答． 【详解】解：根据勾股定理我们可以得出： AB 2+AC 2=BC 2S 正方形ADEB = AB 2＝6，S 正方形BFGC = BC 2=18， S 正方形CHIA = AC 2＝18-6=12， ∴AC =23，∴四边形CHIA 的周长为=423⨯=83 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了正方形的面积公式和勾股定理的应用．只要搞清楚直角三角形的斜边和直角边本题就容易多了． 2、D 【解析】分析：首先根据梯形中位线的性质得出AB+CD=36cm ，根据MN 的长度以及三角形中位线的性质得出EM=FN=5cm ，从而得出CD=10cm ，然后得出答案． 详解：∵EF=()1CD 18cm 2AB +=， ∴AB+CD=36cm ， ∵MN=8cm ，EF=18cm ， ∴EM+FN=10cm ， ∴EM=FN=5cm ，根据三角形中位线的性质可得：CD=2EM=10cm ， ∴AB=36－10=26cm ， 故选D ．点睛：本题主要考查的是梯形中位线以及三角形中位线的性质，属于基础题型．明确中位线的性质是解决这个问题的关键． 3、A 【解析】 【分析】根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解． 【详解】∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，又∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE，∴∠2=60°+45°-90°=15°．故选：A．【点睛】此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE这一关系是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据同角的余角相等易证∠BAE=∠ADE，根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD 中，已知∠OBA即可求得∠ADB的大小，从而得到结果.【详解】∵四边形ABCD是矩形，AE⊥BD，∴∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，∴∠BAE=∠ADE∵矩形对角线相等且互相平分，∴∠OAB=∠OBA=，∴∠BAE=∠ADE=90﹣67.5°=22.5°，故选B．【点睛】本题考查了矩形的性质，解题的关键是熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分.5、B【解析】二元一次方程组42y xy x=-+⎧⎨=+⎩的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线y＝－x＋4与y＝x＋2的交点坐标13 xy=⎧⎨=⎩．故选B点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点．6、D【解析】由一次函数经过（-3，2），故将x=-3，y=2代入一次函数解析式中，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【详解】由一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），故将x=-3，y=2代入一次函数解析式得：2=-3k+17，解得：k=1，则k的值为1．故选D．【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，灵活运用待定系数法是解本题的关键．7、D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意．故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8、C【解析】试题分析：根据函数的图像直接读取信息：①乙比甲晚出发1小时，正确；②乙应出发2小时后追上甲，错误；③甲的速度为12÷3=4（千米/小时），正确；甲到达需要20÷4=5（小时）；乙的速度为12÷2=6（千米/小时），SI④乙到达需要的时间为20÷6=3（小时），即乙在甲出发4小时到达，甲5小时到达，故乙比甲先到．正确．考点：一次函数的图像与性质9、B【解析】试题解析：∵D、E、F分别为AB、BC、AC中点，∴DF=12BC=2，DF∥BC，EF=12AB=32，EF∥AB，∴四边形DBEF为平行四边形，∴四边形DBEF的周长=2（DF+EF）=2×（2+32）=1．故选B．10、D【解析】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式222a ab b±+，所以236k=±⨯=±. 故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】【分析】根据中位数的定义即可得．【详解】将这组数据按从小到大进行排序为4,5,5,6,9则其中位数是1故答案为：1．【点睛】本题考查了中位数的定义，熟记定义是解题关键．12、3【解析】【分析】先根据分式方程的求解去掉分式方程的分母，再把增根x=5代入即可求出a的值.【详解】解27 55x ax x-+= --27 55x ax x --=--去分母得2-(x-a)=7(x-5)把x=5代入得2-（5-a ）=0，解得a=3 故填：3. 【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程增根的定义. 13、18 【解析】 【分析】利用等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD ，又因E 为AC 中点，根据三角形的中位线定理及直角三角形斜边中线的性质可得CE=12AC=7.5，DE=12AB=7.5，再由△CDE 的周长为24 ，求得CD=9，即可求得BC 的长. 【详解】∵AB=AC ，AD 平分∠BAC ， ∴BD=CD ，AD ⊥BC ， ∵E 为AC 中点， ∴CE=12AC=1152⨯=7.5，DE=12AB=1152⨯=7.5，∵CD+DE+CE=24， ∴CD=24-7.5-7.5=9， ∴BC=18， 故答案为18 . 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的中位线定理及直角三角形斜边的性质，求得CE=12AC=7.5，DE=12AB=7.5是解决问题的关键. 14、(2)(2)a b a b +-． 【解析】试题分析：原式=(2)(2)a b a b +-．故答案为(2)(2)a b a b +-． 考点：因式分解-运用公式法． 15、92． 【解析】 【分析】【详解】解：如图3所示，作E关于BC的对称点E′，点A关于DC的对称点A′，连接A′E′，四边形AEPQ的周长最小，∵AD=A′D=3，BE=BE′=3，∴AA′=6，AE′=3．∵DQ∥AE′，D是AA′的中点，∴DQ是△AA′E′的中位线，∴DQ=12AE′=3；CQ=DC﹣CQ=3﹣3=3，∵BP∥AA′，∴△BE′P∽△AE′A′，∴'''BP BEAA AE=，即164BP=，BP=32，CP=BC﹣BP=332-=32，S四边形AEPQ=S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣S BEP=9﹣12AD•DQ﹣12CQ•CP﹣12BE•BP=9﹣12×3×3﹣12×3×32﹣1 2×3×32=92，故答案为92．【点睛】本题考查3．轴对称-最短路线问题；3．正方形的性质．16、1.【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE∥AB，DE=0.5AB=5，根据平行线的性质、角平分线的定义求出DF，计算即可. 【详解】解：D 、E 分别是BC 、AC 的中点，152DE AB ∴==，//DE AB ，142BD BC ==，ABF DFB ∴∠=∠， BF 平分ABC ∠， ABF DBF ∴∠=∠， DBF DFB ∠=∠， 4DF DB ∴==， 1EF DE DF ∴=-=，故答案为1. 【点睛】本题考查的是角平分线的定义、三角形中位线定理，掌握平行线的性质、角平分线的定义是解题的关键. 17、4米 【解析】 【分析】过点C 作CE ⊥AB 于点E ，则人离墙的距离为CE ， 在Rt △ACE 中，根据勾股定理列式计算即可得到答案. 【详解】如图，传感器A 距地面的高度为AB=4.5米，人高CD=1.5米， 过点C 作CE ⊥AB 于点E ，则人离墙的距离为CE ， 由题意可知AE=AB-BE=4.5-1.5=3（米）. 当人离传感器A 的距离AC=5米时，灯发光. 此时，在Rt △ACE 中，根据勾股定理可得， CE 2=AC 2-AE 2=52-32=42， ∴CE=4米.即人走到离墙4米远时，灯刚好发光.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟练的掌握勾股定理的定义与运算.18、y=-23x+1【解析】【分析】根据矩形的性质及B点坐标可求C点坐标，设直线L的解析式为y=kx+b，根据“两点法”列方程组，可确定直线L的解析式．【详解】∵矩形ABCD中，B(3，1)，∴C(0，1)，设直线L的解析式为y=kx+b，则302k bb+⎧⎨⎩＝＝，解得232kb⎧-⎪⎨⎪⎩＝＝∴直线L的解析式为：y=-23x+1．故答案为：y=-23x+1．【点睛】本题考查了矩形的性质，图形与坐标，以及用待定系数法确定函数的解析式，待定系数法是常用的一种解题方法．三、解答题(共66分)19、5443x-≤<；1,0,1-【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①，得：54x≥-.解不等式②，得：43x<.则不等式组的解集为5443x-≤<.∴不等式组的整数解为：1,0,1-.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20、（1）共有4种方案，具体方案见解析；（2）购买A型设备2台、B型设备8台时费用最少.【解析】【分析】（1）设该景区购买A种设备为x台、则B种设备购买（10-x）台，其中0 ≤x ≤10，根据购买的设备日处理能力不低于140吨，列不等式，求出解集后再根据x的范围以及x为整数即可确定出具体方案；（2）针对（1）中的方案逐一进行计算即可做出判断.【详解】（1）设该景区购买设计A型设备为x台、则B型设备购买（10-x）台，其中0 ≤x ≤10，由题意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤，∵0 ≤x ≤10，且x是整数，∴x＝3，2，1，0，∴B型相应的台数分别为7，8，9，10，∴共有4种方案：方案一：A型设备3 台、B型设备7 台；方案二：A型设备2 台、B型设备8 台；方案三：A型设备1 台、B型设备9 台；方案四：A型设备0 台、B型设备10 台.（2）方案二费用最少，理由如下：方案一购买费用: 3 ×3+4.4 ×7=39.8 （万元）＜40 （万元），∴费用为39.8（万元）；方案二购买费用: 2 ×3+4.4 ×8=41.2 （万元）＞40 （万元），∴费用为41.2 ×90%=37.08（万元）；方案三购买费用：3 ×1+4.4 ×9=42.6 （万元）＞40 （万元），∴费用为42.6 ×90%=38.34（万元）；方案四购买费用：4.4 ×10=44 （万元）＞40 （万元），∴费用为44 ×90%=39.6（万元）．∴方案二费用最少，即A型设备2台、B型设备8台时费用最少.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用、最优购买方案，弄清题意，找到不等关系列出不等式是解题的关键. 21、（1）见解析；（2）1．【解析】 【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出∠A 的平分线即可；根据平行四边形的性质可知AB=CD=5，AD ∥BC ，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠BAE=∠BEA ，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解． 【详解】（1）如图所示：E 点即为所求．（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD=5，AD ∥BC ，∴∠DAE=∠AEB ，∵AE 是∠A 的平分线， ∴∠DAE=∠BAE ，∴∠BAE=∠BEA ，∴BE=BA=5，∴CE=BC ﹣BE=1． 考点：作图—复杂作图；平行四边形的性质 22、（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】（1）首先证得△ADE ≌△CDE ，由全等三角形的性质可得∠ADE=∠CDE ，由AD ∥BC 可得∠ADE=∠CBD ，易得∠CDB=∠CBD ，可得BC=CD ，易得AD=BC ，利用平行线的判定定理可得四边形ABCD 为平行四边形，由AD=CD 可得四边形ABCD 是菱形；（2）由BE=BC 可得△BEC 为等腰三角形，可得∠BCE=∠BEC ，利用三角形的内角和定理可得∠CBE=180×14=45°，易得∠ABE=45°，可得∠ABC=90°，由正方形的判定定理可得四边形ABCD 是正方形． 【详解】（1）在△ADE 与△CDE 中，AD CD DE DE EA EC =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△ADE ≌△CDE ， ∴∠ADE=∠CDE ， ∵AD ∥BC ， ∴∠ADE=∠CBD ， ∴∠CDE=∠CBD ， ∴BC=CD ，∵AD=CD ， ∴BC=AD ，∴四边形ABCD 为平行四边形， ∵AD=CD ，∴四边形ABCD 是菱形； （2）∵BE=BC ， ∴∠BCE=∠BEC ， ∵∠CBE ：∠BCE=2：3， ∴∠CBE=180×2233++ =45°，∵四边形ABCD 是菱形， ∴∠ABE=45°， ∴∠ABC=90°， ∴四边形ABCD 是正方形． 23、1. 【解析】 【分析】将原式被除式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，再由关于x 的不等式求出解集得到x 的范围，在范围中找出正整数解得到x 的值，将x 的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 【详解】解：原式=()2211()111x x x x x ---÷--- =()22112x x x x --⨯-- 12x =- 30x -≤的正整数解为1,2,3x =但1,2x x ≠≠ 所以3x =∴原式的值112x= -【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.24、（1）详见解析；（2）6.8；（3）答案不唯一，如：两组都支持，理由是：甲乙两组平均数一样. 【解析】【分析】（1）根据题意可把数据整理成统计表；（2）根据平均数和中位数的性质进行计算即可.（3）根据比较平均数的大小，即可解答.【详解】（1）答案不唯一，如统计表（2）甲组平均数：9+4+6+5+9+6+7+6+8+6+9+5+7+6+915=6.8乙组的中位数为：7.（3）两组都支持，理由是：甲乙两组平均数一样.【点睛】此题考查统计表，平均数，中位数，解题关键在于看懂图中数据.25、（1）见解析；（2）四边形BECD为菱形，理由见解析；(3)45°【解析】【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，再根据DE BC⊥，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．【详解】（1）证明：∵90ACB ∠=︒ ∴AC BC ⊥ 又∵DE BC ⊥ ∴//AC DE 又∵//AD CE∴四边形ADEC 为平行四边形 ∴AD CE =（2）四边形BECD 为菱形，理由如下： ∵D 为AB 中点∴AD BD =，由（1）得：//CE BD ∴四边形BECD 为平行四边形 又∵DE BC ⊥ ∴BECD 为菱形（3）当∠A=45°时，四边形BECD 是正方形，理由是： ∵∠ACB=90°,∠A=45°， ∴∠ABC=∠A=45°， ∴AC=BC ， ∵D 为BA 中点， ∴CD ⊥AB ， ∴∠CDB=90°，∵四边形BECD 是菱形， ∴菱形BECD 是正方形，即45A ∠=︒时，四边形BECD 为正方形 【点睛】此题考查正方形的判定，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，解题关键在于求出四边形ADEC 是平行四边形 26、 (1)6；(2)6,6；(3)100 【解析】 【分析】（1）根据平均数的概念求解；（2）根据中位数的概念求解；（3）用人数×平均数即可求解． 【详解】解：（1）月平均用中性笔笔芯数：74+54+69+75+82+9330⨯⨯⨯⨯⨯⨯=6(根)；（2）∵共有30名学生，∴第15和16为同学的月用中性笔笔芯数的平均数为中位数：662+=6；被调查的学生月用中性笔笔芯数的众数为：6；（3）1000×330=100（根）．【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数等知识，掌握平均数、中位数、众数的概念是解答本题的关键．。
安徽省宿州市2021版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
安徽省宿州市2021版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2017·邗江模拟) 下列说法正确的是（）A . 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B . 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C . 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定3. （2分）下列说法正确的是（）.A . 若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水B . 任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上C . 任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》D . 本试卷共24小题4. （2分） (2017七下·东城期末) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A . 第四小组有10人B . 第五小组对应圆心角的度数为45°C . 本次抽样调查的样本容量为50D . 该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人5. （2分）(2016·重庆A) 从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣D .6. （2分）△ABC中，如果两条直角边分别为3，4，则斜边上的高线是（）A .B .C . 5D . 不能确定7. （2分）已知，则M等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·双桥模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）A . 1B . 2C . 1+D . 2﹣二、填空题 (共10题；共14分)9. （1分）(2017·抚顺模拟) 有5张背面完全相同的卡片，正面分别写有，（）0 ，，π，2﹣2 ．把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取1张，其正面的数字是无理数的概率是________．10. （1分）已知x﹣2y=﹣5，xy=﹣2，则2x2y﹣4xy2=________ ．11. （1分）初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性________（填“大”或“小”）．12. （1分）计算：＝________13. （5分） (2017八下·嵊州期中) 小颖为了解家里的用电量，在4月初同一时刻观察家里电表显示的数字，记录如下：日期（号）1234678电表显示的数字（千瓦时）117120124129138142145估计小颖家4月份的总用电量是__千瓦时．14. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=________度．15. （1分） (2017八下·江东月考) 已知 +（b﹣5）2=0，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为________．16. （1分）(2018·福建模拟) 如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90°得线段A'B'，设线段AB'的中点为C，则点C的坐标是________．17. （1分）(2017·费县模拟) 已知，在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE= AD，连接CE交BD 于点F，则EF：FC的值是________．18. （1分）如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分）综合题（1）计算：（π﹣3）0+ ﹣2sin45°﹣（）﹣1．（2）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a满足a2+3a=5．20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．21. （10分） (2020九上·松北期末) 如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，回答下列问题：（1）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°的图形△A'BC′；（2）求点C所形成的路径的长度．22. （15分） (2016九上·无锡期末) 为了解学生参加户外活动的情况，某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）将条形统计图补画完整．（2）求每天参加户外活动时间达到2小时的学生所占调查学生的百分比．（3）这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少．23. （5分） (2018七上·从化期末) 如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．24. （5分）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx﹣6的图象与x轴交于一点A（2，0），与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．25. （10分） (2019九上·黄埔期末) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M ，弦MN∥BC交AB于点E ，且ME＝1，AM＝2，AE＝．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径．26. （10分）(2019·安徽模拟) 水库90天内的日捕捞量y（kg）与时间第x（天）满足一次函数的关系，部分数据如表：时间第x（天）13610日捕捞量（kg）198194188180（1）求出y与x之间的函数解析式；（2）水库前50天采用每天降低水位的办法减少捕捞成本，到达最低水位标准后，后40天水库维持最低水位进行捕捞．捕捞成本和时间的关系如下表：已知鲜鱼销售单价为每千克70元，假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出．设销售该鲜鱼的当天收入w元（当天收入=日销售额-日捕捞成本），①请写出w与x之间的函数解析式，并求出90天内哪天收入最大？当天收入是多少？②若当天收入不低于4800元，请直接写出x的取值范围？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
2021年-有答案-安徽省宿州市某校初二(下)4月期中考试数学试卷
2021学年安徽省宿州市某校初二（下）4月期中考试数学试卷一、选择题1. 若等腰三角形的顶角为50∘，则它的底角为( )A.65∘B.60∘C.40∘D.50∘2. 如图，在△ABC中，∠C＝90∘，∠B＝30∘，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60∘；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC:S△ABC＝1:3．A.2B.1C.3D.43. 不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.4. 不等式3x+2≥5的解集是( )A.x≤−1B.x≤1C.x≥1D.x≥735. 下列说法中，错误的是( )A.−40是不等式2x<−8的一个解B.不等式−2x>8的解集是x<−4C.不等式x<5的正整数解有无数多个D.不等式x>−5的负整数解有有限个6. 将点A(−2, −3)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是( )A.第二象限B.第一象限C.第三象限D.第四象限7. 在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O(0, 0)，P(4, 3)，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90∘到OP′位置，则点P′的坐标为( )A.(−4, 3)B.(3, 4)C.(−3, 4)D.(4, −3)8. 若把不等式组{2−x ≥−3x −1≥−2的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为( ) A.线段B.长方形C.直线D.射线9. 如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F .则下列四个结论:①AD 上任意一点到点C,B 的距离相等；②AD 上任意一点到边AB 、AC 的距离相等；③BD =CD ，AD ⊥BC ；④∠BDE =∠CDF .其中，正确的个数是( )A.4个B.3个C.1个D.2个10. 把两个全等的等腰直角三角板ABC 和EFG 叠放在一起，且使三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边中点O 重合,现将三角板EFG 绕O 点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0∘<α<90∘），四边形CHGK 是旋转过程中两三角板的重叠部分，已知AC =4.在旋转过程中，下列结论：①BH =CK ；②四边形CHGK 的面积等于4；③GK 长度的最大值为2√2；④线段KH 的长度最小值为2√2.其中正确的有( )个A. 4B.3C.1D.2二、解答题解不等式组：{3x −5≤1①13−x 3<4x② ，并在数轴上表示其解集．如图，D 是△ABC 边BC 的中点，连结AD 并延长到点E ,使DE =AD ，连结BE .(1)图中哪两个图形成中心对称？(2)若△ADC 的面积为4，求△ABE 的面积.数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题，李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A 、B ，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路的距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图，聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P 的位置.（作图不写手法，但要求保留作图痕迹.）如图，在数轴上，点A,B 分别表示数1、−2x +3.(2)数轴上表示数−x+2的点应落在________.①点A的左边②点B的右边③线段AB上某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1, 1)，B(4, 1)，C(3, 3)．(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90∘后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；(3)判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．如图，AD是△ABC的BC边上的中线，且AD平分∠BAC．求证：△ABC是等腰三角形．如图所示OA，BA分别表示甲、乙两名学生在同一直线上沿相同方向的运动过程中，路程S（米）与时间t（秒）的函数关系图象，试根据图象回答下列问题：(1)出发时，乙在甲前面多少米处？(2)在什么时间范围内甲走在乙的后面？在什么时间他们相遇？在什么时间内甲走在乙的前面？我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，已知PA=PB且PD=1AB，求∠APB的度数．2探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．参考答案与试题解析2021学年安徽省宿州市某校初二（下）4月期中考试数学试卷一、选择题1.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【解析】此题暂无解析9.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、解答题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【解析】此题暂无解析。
安徽省宿州市2020年初二下期末教学质量检测数学试题含解析
安徽省宿州市2020年初二下期末教学质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为()A．12B．33C．313-D．314-2．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（）cmA．10 B．13 C．20 D．263．点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（-4,3）B．（-3,4）C．（4，-3）D．（3，-4）4．如图，直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），A，B两点间的距离为（）A．3 B．7 C41D．95．坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过( )A．第一、二象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限6．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝12AB；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF＝ S△ABF．其中正确的结论是（）A ．①③B ．①③④C ．①②③D ．②②④7．若点P （﹣3+a ，a ）在正比例函数y=﹣12x 的图象上，则a 的值是（ ） A ．14 B ．﹣14C ．1D ．﹣1 8．如图，在ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．BO=DOB ．CD=ABC ．∠BAD=∠BCD D ．AC=BD9．某班数学兴趣小组5位同学的一次数学测验成绩为82，83，88，85，87(单位：分)，经过计算这组数据的方差为5.2，小李和小明同学成绩均为85分，若该组加入这两位同学的成绩则( )A ．平均数变小B ．方差变大C ．方差变小D ．方差不变10．如图，在同一直角坐标系中，函数1y 3x =和2y 2x m =-+的图象相交于点A ，则不等式210y y <<的解集是( )A ．0x 1<<B ．50x 2<<C ．51x 2<<D ．51x 2<≤ 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，已知点A 60），B 60），点C 在x 轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标_____．12．把直线y ＝x －1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．13．用反证法证明“如果a a >，那么0a <．”是真命题时，第一步应先假设________ ．14．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分． 15．如图，折线A ﹣B ﹣C 是我市区出租车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了______km．16．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是____．17．如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，若BC=，则阴影部分的面积是______.AB=，43三、解答题18．在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD 于点G．（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝62，求AE的长度；（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．19．（6分）选用适当的方法解下列方程：（1）（x+2）2＝9（2）2x （x ﹣3）+x ＝320．（6分）如图，E 是▱ABCD 的边CD 的中点，延长AE 交BC 的延长线于点F ．（1）求证：△ADE ≌△FCE ．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD 的长．21．（6分）如图，ABC ∆中，AB AC =，AD 是BC 边上的高．点O 是AC 中点，延长DO 到E ，使OE OD ，连接AE ，CE ．若6BC =，60DOC ∠=︒．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）求四边形ADCE 的面积．22．（8分）杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润-售价-进价）？23．（8分）计算下列各题：（1）()()()2311-3513+1-+⨯ （2）()0272+-213-1-24．（10分）如图，在□ABCD 中，∠ADB =90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点．（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；（2）当∠A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由．25．（10分）探索发现：112⨯=1﹣12；123⨯=12﹣13；134⨯=13﹣14… 根据你发现的规律，回答下列问题：(1)145⨯=_____，1(1)n n⨯+=______；(2)利用你发现的规律计算：112⨯+123⨯+134⨯+…+1(1)n n⨯+(3)灵活利用规律解方程：1(2)x x++1(2)(4)x x+++…+1(98)(100)x x++=1100x+．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】设D′C′与BC的交点为E，连接AE，利用“HL”证明Rt△AD′E和Rt△ABE全等，根据全等三角形对应角相等∠BAE=∠D′AE，再根据旋转角求出∠BAD′=60°，然后求出∠BAE=30°，再解直角三角形求出BE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积-四边形ABED′的面积，列式计算即可得解．【详解】解：如图，D′C′与BC的交点为E，连接AE，在Rt△AD′E和Rt△ABE中，∵AB AD AE AE'=⎧⎨=⎩，∴Rt△AD′E≌Rt△ABE（HL），∴∠BAE=∠D′AE，∵旋转角为30°，∴∠BAD′=60°，∴∠BAE=12×60°=30°，∴∴阴影部分的面积=1×1-2×（12=1 故选：C ．【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE=∠B ′AE ，从而求出∠DAE=30°是解题的关键，也是本题的难点．2．D【解析】分析：首先根据梯形中位线的性质得出AB+CD=36cm ，根据MN 的长度以及三角形中位线的性质得出EM=FN=5cm ，从而得出CD=10cm ，然后得出答案．详解：∵EF=()1CD 18cm 2AB +=， ∴AB+CD=36cm ， ∵MN=8cm ，EF=18cm ， ∴EM+FN=10cm ， ∴EM=FN=5cm ，根据三角形中位线的性质可得：CD=2EM=10cm ， ∴AB=36－10=26cm ， 故选D ．点睛：本题主要考查的是梯形中位线以及三角形中位线的性质，属于基础题型．明确中位线的性质是解决这个问题的关键．3．D【解析】解：∵点P 在第四象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，∴点P 的横坐标为3，纵坐标为﹣4，∴点P 的坐标为（3，﹣4）．故选D ．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据勾股定理求解即可．【详解】∵A （5，0），B （0，4），∴OA=5，OB=4，∴，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理，掌握知识点是解题关键．5．A【解析】【分析】根据该线性函数过点（-3，4）和（-7，4）知，该直线是y=4，据此可以判定该函数所经过的象限．【详解】∵坐标平面上有一次函数过(-3,4)和(-7,4)两点,∴该函数图象是直线y=4,∴该函数图象经过第一、二象限.故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的性质．解题时需要了解线性函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x 和y ，如果可以写成y=kx+b （k 为一次项系数，b 为常数），那么我们就说y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．一次函数在平面直角坐标系上的图象为一条直线．6．A【解析】【分析】由AAS 证明△ABG ≌△DEG ，得出AG=DG ，证出OG 是△ACD 的中位线，得出OG=12 CD=12AB ，①正确；先证明四边形ABDE 是平行四边形，证出△ABD 、△BCD 是等边三角形，得出AB=BD=AD ，因此OD=AG ，得出四边形ABDE 是菱形，③正确；由菱形的性质得得出△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，由SAS 证明△ABG ≌△DCO ，得出△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，得出②不正确；证出OG 是△ABD 的中位线，得出OG//AB ，OG=12AB ，得出△GOD ∽△ABD ，△ABF ∽△OGF ，由相似三角形的性质和面积关系得出S 四边形ODGF =S △ABF ；④不正确；即可得出结果.【详解】解：四边形ABCD 是菱形，,//,,,,AB BC CD DA AB CD OA OC OB OD AC BDBAG EDG ABOBCO CDO AOD CD DEAB DE∴=====⊥∴∠=∠∆≅∆≅∆=∴=在△ABG 和△DEG 中， BAG EDG AGB DGE AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABG ≌△DEG （AAS ），∴.AG=DG ，∴OG 是△ACD 的中位线，∴OG=12CD=12AB ，①正确； ∵AB//CE ，AB=DE ，∴四边形ABDE 是平行四边形，∴∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD 、△BCD 是等边三角形，∴AB=BD=AD ，∠ODC=60°，∴OD=AG ，四边形ABDE 是菱形，③正确；∴AD ⊥BE ，由菱形的性质得：△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，在△ABG 和△DCO 中，60OD AG ODC BAG AB DC ︒=⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴△ABG ≌△DCO∴△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，则②不正确。
安徽省宿州市2021版八年级下学期数学期中考试试卷D卷
安徽省宿州市2021版八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·呼兰期末) 下列计算正确的是（）。
A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·北京期末) 下列根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·交城期末) 小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A . 3和3.5之间B . 3.5和4之间C . 4和4.5之间D . 4.5和5之间4. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 关于x一元二次方程x2－kx－6＝0的根的情况为（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定根的情况5. （2分） (2019九上·恩阳期中) 二次根式中的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且6. （2分） (2019八下·广安期中) 如图，∥ ，BE∥CF，BA⊥ ，DC⊥ ，下面给出四个结论：①BE＝CF；②AB＝DC；③ ；④四边形ABCD是矩形．其中说法正确有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2019·深圳) 下面命题正确的是（）A . 矩形对角线互相垂直B . 方程x2=14x的解为x=14C . 六边形内角和为540°D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等8. （2分） (2020九上·台州期中) 一元二次方程x2-5x+6=0的解为（）A . X1=2，x2= -3B . x1= -2, x2=-3C . x1=-2,x2=-3D . x1=2,x2=39. （2分）如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，∠FPC的度数是（）A . 135°B . 120°C . 112.5°D . 67.5°10. （2分）(2020·迁安模拟) 如图四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则DC+BC的值为（）A . 6B .C .D . 711. （2分）(2017·东丽模拟) 已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC 中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（）A . 3 cmB . 3 cmC . 9cmD . 6cm12. （2分）(2020·孝感) 如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G.若，，则的长为（）A .B .C . 4D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018九上·镇平期中) 在中，与是同类二次根式的是________.14. （1分） (2020八下·香坊期末) 已知方程ax2+bx+c＝0的一个根是﹣1，则a﹣b+c＝________．15. （1分） (2019八上·仁寿期中) 一个多项式的完全平方等于（为单项式），请你写出的所有可能情况________。
安徽省宿州市2021版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省宿州市2021版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·汝阳期末) 若无意义，则x的取值范围是（）A . x＞0B . x≤3C . x＞3D . x≥32. （2分） (2015八上·南山期末) 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A . 1、1、B . 5、12、13C . 3、5、7D . 6、8、103. （2分） (2018八上·如皋月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·霞浦期中) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A . 30°B . 60°C . 80°D . 120°5. （2分） (2019八下·梁子湖期中) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图：将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O，则折痕AB的长为（）。
A . 2cmB . cmC . 2cmD . cm7. （2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA ，DF∥BA ．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC ，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC ，那么四边形AEDF是菱形；其中，正确的有（）.A . ①②③④B . ②③④C . ③④D . ④8. （2分） (2017八下·莒县期中) 已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（）A . 40B . 47C . 96D . 1909. （2分）如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N，P分别为AD、BC、BD的中点，则MN的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（）米．A . 15B . 20C . 3D . 24二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七上·滨州期中) 若|a﹣2|+（﹣b）2=0，则ba=________．12. （1分）三角形的三边分别为a，b，c，且（a﹣b）2+（a2+b2﹣c2）2=0，则三角形的形状为________．13. （1分） (2019八下·博罗期中) 一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形是________形。
2020-2021学年安徽省宿州地区八下数学期末调研试题含解析
2020-2021学年安徽省宿州地区八下数学期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，函数y=kx 和y=﹣12x+4的图象相交于点A （3，m ）则不等式kx≥﹣12x+4的解集为（ ）A ．x≥3B ．x≤3C ．x≤2D ．x≥22．在ABC ∆中，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，若3DE =，则AC =（ ）A ．3B ．6C ．9D ．123．如图所示，在ABCD □中，,M N 分别是,AB CD 的中点，BD 分别交,AN CM 于点,P Q .下列命题中不正确的是（ ）A ．BD AN ⊥B ．DAN BCM ∠=∠C ．BP DQ =D ．AMCN ABCD :1:2S S =4．已知一元二次方程22x ﹣5x+1=0的两个根为1x ，2x ，下列结论正确的是（ ）A ．1x +2x =﹣52B ．1x •2x =1C ．1x ，2x 都是正数D ．1x ，2x 都是有理数 5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 的中点，∠BED 的平分线交BC 于点F ，若AB=3，BC=8，则FC 的长度为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．37．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，5C ．4，5，6D ．7，8，98．如图，BE 、CF 分别是△ABC 边AC 、AB 上的高，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是（ ）A ．21B ．18C ．15D ．139．如图，直线y1=mx 经过P （2，1）和Q （-4，-2）两点，且与直线y2=kx +b 交于点P ，则不等式kx +b ＞mx 的解集为（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞-4D ．x ＜-4 10．在解分式方程31x -+21x x+-=2时，去分母后变形正确的是（ ） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=-C ．()322x -+=D ．()()3221x x ++=- 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在▱ABCD 中，按以下步骤作图：①以C 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC ，CD 于M ，N 两点；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧在∠BCD 的内部交于点P ；⑨连接CP 并延长交AD 于E ．若AE ＝2，CE ＝6，∠B ＝60°，则ABCD 的周长等于_____．12．分式a a b +与22b a b-的最简公分母是__________． 13．如图，在边长为6的正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，E 是AD 的中点，且DF ＝1．在BC 上找点G ，使EG ＝AF ，则BG 的长是___________14．已知点 A （2，a ），B （3，b ）在函数 y=1﹣x 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是_____．15．若代数式132x -的值大于﹣1且小于等于2，则x 的取值范围是_____． 16．在▱ABCD 中，若∠A+∠C ＝270˚，则∠B ＝_____． 17．对于反比例函数()0k y k x =>，当1230x x x <<<时，其对应的值1y 、2y 、3y 的大小关系是______．（用“<”连接） 18．观察以下等式： 第1个等式：101011212++⨯= 第2个等式：11112323++⨯＝1 第3个等式：12123434++⨯＝1 第4个等式：13134545++⨯＝1 …按照以下规律，写出你猜出的第n 个等式：______(用含n 的等式表示)．三、解答题(共66分)19．（10分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．（1）补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 3.41 90% 20%乙组7.5 1.69 80% 10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．20．（6分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．21．（6分）如图，在直角坐标平面内，直线y＝﹣43x﹣4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在x轴正半轴上，且满足OC＝12 OB．（1）求线段AB的长及点C的坐标；（2）设线段BC的中点为E，如果梯形AECD的顶点D在y轴上，CE是底边，求点D的坐标和梯形AECD的面积．22．（8分）已知：21a =+，21b =-，求2222a b ab a b +++-的值．23．（8分）某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？24．（8分）甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度y （米)与登山时间x （分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是 米/分钟，乙在A 地提速时距地面的高度b 为 米；（2）直接写出甲距地面高度y （米)和x （分)之间的函数关系式；（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．请问登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为多少米？25．（10分）如图，在△ABC 中，AD 是角平分钱，点E 在AC 上，且∠EAD=∠ADE ．（1）求证：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=1．求DE的长．26．（10分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】【详解】将点A(m,3)代入y=−12x+4得,−12m+4=3，解得，m=2，所以点A的坐标为(2,3)，由图可知,不等式kx ⩾−12x+4的解集为x ⩾2. 故选D【点睛】 本题考查了一次函数和不等式（组）的关系以及数形结合思想的应用.解决此类问题的关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合.2、B【解析】【分析】三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．【详解】∵在ABC ∆中，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点且 3DE =∴AC=2DE=2×3=6故选B【点睛】此题考查三角形中位线定理，解题关键在于掌握定理3、A【解析】【分析】证出四边形AMCN 是平行四边形，由平行四边形的性质得出选项B 正确，由相似三角形的性质得出选项C 正确，由平行四边形的面积公式得出选项D 正确，即可得出结论．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∠BAD ＝∠BCD ，∵M 、N 分别是边AB 、CD 的中点，∴CN ＝12CD ，AM ＝12AB ， ∴CN ＝AM ，∴四边形AMCN 是平行四边形，∴AN ∥CM ，∠MAN ＝∠NCM ，∴∠DAN ＝∠BCM ，选项B 正确；∴△BMQ ∽△BAP ，△DPN ∽△DQC ，∴BQ ：BP ＝BM ：AB ＝1：2，DP ：DQ ＝DN ：CD ＝1：2，∴DP ＝PQ ，BQ ＝PQ ，∴DP ＝PQ ＝QB ，∴BP ＝DQ ，选项C 正确；∵AB ＝2AM ，∴S ▱AMCN ：S ▱ABCD ＝1：2，选项D 正确；故选A ．【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．4、C【解析】【分析】先利用根与系数的关系得到x 1+x 252=＞1，x 1x 212=＞1，然后利用有理数的性质可判定两根的符号． 【详解】根据题意得x 1+x 252=＞1，x 1x 212=＞1， 所以x 1＞1，x 2＞1．∵x 54±=C 选项正确． 故选C ．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =1（a ≠1）的两根，则x 1+x 2b a =-，x 1x 2c a=． 5、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．6、D【解析】【分析】根据矩形点的性质可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的长度，再根据勾股定理列式求出BE的长，然后根据角平分线的定义求出∠BEF=∠DEF，根据两直线平行，内错角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根据等角对等边可得BE=BF，然后根据FC=BC-BF代入数据计算即可得解．【详解】解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，∵E为AD的中点，∴AE=12AD=12×8=4，在Rt△ABE中，5BE==，∵EF是∠BED的角平分线，∴∠BEF=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴BEF=∠BFE，∴BE=BF，∴FC=BC-BF=8-5=1．故选：D．【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，两直线平行，内错角相等的性质，等角对等边的性质，熟记各性质是解题的关键．7、B【解析】【详解】222234+≠，不能构成直角三角形，故A选项错误；222345+=，可以构成直角三角形，故B选项正确；222456+≠，不能构成直角三角形，故C选项错误；222567+≠，不能构成直角三角形，故D选项错误；故选B.【点睛】如果两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.8、D【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，先求出EM=FM= 12BC，再求△EFM的周长．【详解】解：∵BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，BC=8，∴在Rt△BCE中，EM=12BC=4，在Rt△BCF中，FM=12BC=4，又∵EF=5，∴△EFM的周长=EM+FM+EF=4+4+5=1．故选：D．【点睛】本题主要利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质．9、B【解析】【分析】从图象确定kx+b＞mx时，x的取值范围即可．【详解】解：从图象可以看出，当x＜2时，kx+b＞mx，故选：B ． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的确定出x 的值，是解答本题的关键． 10、A 【解析】 【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x-1和1-x 互为相反数，可得1-x=-（x-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母． 【详解】方程两边都乘以x-1， 得：3-（x+2）=2（x-1）． 故答案选A ． 【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边都乘以最简公分母.二、填空题(每小题3分,共24分) 11、1 【解析】 【分析】首先证明DEC ∆是等边三角形，求出AD ，DC 即可解决问题． 【详解】解：由作图可知ECD ECB ∠=∠， 四边形ABCD 是平行四边形，//AD BC ∴，60B D ∠=∠=︒，DEC ECB ECD ∴∠=∠=∠， DE DC ∴=，DEC ∴∆是等边三角形，6DE DC EC ∴===，8AD BC ∴==，6AB CD ==，∴四边形ABCD 的周长为1，故答案为1． 【点睛】本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 12、2()()a b a b +- 【解析】 【分析】分式的最简公分母通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，即可得解. 【详解】 由题意，得其最简公分母是2()()a b a b +-， 故答案为：2()()a b a b +-. 【点睛】此题主要考查分式的最简公分母，熟练掌握，即可解题. 13、1或2 【解析】 【分析】过E 作EH ⊥BC 于H ，取EG EG =AF '=，根据平行线分线段成比例定理得：BH=CH=3，证明Rt △ADF ≌Rt △EHG ，得GH=DF=1，可得BG 的长，再运用等腰三角形的性质可得BG 及BG ' 的长． 【详解】解：如图：过E 作EH ⊥BC 于H ，取EG EG =AF '= ,则AB ∥EH ∥CD ，∵E 是AD 的中点， ∴BH=CH=3，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=CD=EH ，∠D=∠EHG=90°， ∵EG=AF ，∴Rt △ADF ≌Rt △EHG(HL)，∴GH=DF=1，∴BG=BH−GH=3−1=1； ∵EG EG EH BC '=⊥， ∴GH HG 2'==∴BG BH HG 3+2=5''=+= 故答案为：1或2． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，掌握全等三角形的判定与性质，正方形的性质是解题的关键． 14、a>b. 【解析】 【分析】分别把点A （2，a ），B （3，b ）代入函数y=1-x ，求出a 、b 的值，并比较出其大小即可． 【详解】∵点A(2,a),B(3,b)在函数y=1−x 的图象上， ∴a=−1，b=−2， ∵−1>−2， ∴a>b. 故答案为：a>b. 【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把A,B 代入方程. 15、﹣1≤x ＜1． 【解析】 【分析】先根据题意得出关于x 的不等式组，求出x 的取值范围即可． 【详解】解：根据题意，得：13121322xx -⎧>-⎪⎪⎨-⎪⎪⎩①②解不等式①，得：x ＜1， 解不等式②，得：x≥-1，所以-1≤x ＜1， 故答案为：-1≤x ＜1． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 16、45° 【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A =∠C , ∠A +∠B =180º. ∵∠A +∠C =270°， ∴∠A =∠C =135º, ∴∠B =180º-135º=45º. 故答案为45º. 17、132y y y << 【解析】 【分析】根据反比例函数()0ky k x=>的性质，图形位于第一、三象限，并且y 随着x 的增大而减小，再根据1230x x x <<<，即可比较1y 、2y 、3y 的大小关系． 【详解】解：根据反比例函数()0ky k x=>的性质，图形位于第一、三象限，并且y 随着x 的增大而减小，而10x <，则10y <，而230x x <<，则320y y <<， 故答案为132y y y <<． 【点睛】本题考查反比例函数，难度不大，是中考的常考知识点，熟记反比例函数的性质是顺利解题的关键． 18、1n +11n n -++1n ×11n n -+＝1 【解析】 【分析】观察前四个等式可得出第n 个等式的前两项为1n 及11n n -+，对比前四个等式即可写出第n 个等式，此题得解．【详解】解：观察前四个等式，可得出：第n 个等式的前两项为1n 及11n n -+， 2211111(1)111111(1)(1)(1)(1)(1)n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n --++--+-+++⨯=+=+==+++++++ ∴第n 个等式为1111111n n n n n n --++⨯=++ 故答案为：1n +11n n -++1n ×11n n -+＝1【点睛】本题考查规律型中的数字的变化类，观察给定等式，找出第n 的等式是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组 【解析】 【分析】 【详解】（1）将甲组成绩按照从小到大的顺序排列，找出第5、6个成绩，求出平均数即为甲组的中位数；找出乙组成绩，求出乙组的平均分，填表即可：∵甲组的成绩为：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，∴甲组中位数为6分 ∵乙组成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分为()155677888897.110+++++++++=（分） （2）根据两组的中位数，观察表格，成绩为7分处于中游略偏上，应为甲组的学生． （3）乙组的平均分高于甲组，中位数高于甲组，方差小于甲组，所以乙组成绩好于甲组 解：（1）填表如下：（2）甲．（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组故答案为（1）6；7.1；（2）甲 20、（1）y=﹣2x+1（2）18元 【解析】 【分析】（1）由图象可知y 与x 是一次函数关系，由函数图象过点（11，10）和（15，2），用待定系数法即可求得y 与x 的函数关系式．（2）根据（1）求出的函数关系式，再求出每件该商品的利润，即可求得求超市每天销售这种商品所获得的利润． 【详解】解：（1）设y=kx+b （k≠0），由图象可知，11k b 1015k b 2+=⎧⎨+=⎩，解得k 2b 32=-⎧⎨=⎩∴销售量y 与定价x 之间的函数关系式是：y=﹣2x+1． （2）超市每天销售这种商品所获得的利润是： W=（﹣2×13+1）（13﹣10）=1821、（1）A （﹣3，0），B （0，﹣4），C （2，0）；（2）S 梯形AECD ＝1． 【解析】 【分析】（1）令x ＝0求出点B 的坐标，令y ＝0求出点A 的坐标，根据勾股定理求出AB 的长，然后根据OC ＝12OB 即可求出点C 的坐标；（2）首先证明梯形AECD 是直角梯形，由△AOD ∽△COB ，求出OD 的长，再由勾股定理求出BC 、AD 、AE 的长即可解决问题； 【详解】（1）令x ＝0，得到y ＝﹣4， ∴B （0，﹣4）， 令y ＝0，得到x ＝﹣3， ∴A （﹣3，0），∴AB 5， ∵OC ＝12OB ，点C 中x 轴的正半轴上， ∴C （2，0）（2）∵AC ＝AB ＝5，EC ＝BE ，∴AE ⊥BC ，∵CE 是梯形AECD 的底， ∴AD ∥CE ， ∴△AOD ∽△COB ，∴OD OAOB OC =， ∴0342D =， ∴OD ＝6， ∴D （6，0），∵BC ＝25，AD ＝35，AE ＝225(5)25-=， ∴S 梯形AECD 2EC AD+=×AE ＝1．【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点、相似三角形的判定与性质、勾股定理、梯形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 22、3 【解析】 【分析】直接将,a b 代入求值比较麻烦，因此，可将原式化为含有,a b ab -的式子，再计算出 ,a b ab -的值代入即可. 【详解】 解：∵21a =，21b =，∴2a b -=，1ab =．∴原式22()32()231223a b ab a b =-++-=+⨯-⨯=． 【点睛】本题考查了乘法公式，灵活应用乘法公式将整式变形是解题的关键.23、（1）有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机1台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润大，最多为751元． 【解析】 【分析】（1）设购进甲种型号的电视机x 台，则乙种型号的电视机y 台．数量关系为：两种不同型号的电视机1台，金额不超过76000元；（2）根据利润=数量×（售价-进价），列出式子进行计算，即可得到答案. 【详解】解：（1）设购进甲种型号的电视机x 台，则乙种型号的电视机（1-x ）台．则 110x+2100（1-x ）≤76000， 解得：x≥4813． 则1≥x≥4813． ∵x 是整数， ∴x=49或x=1． 故有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台； 方案二：是甲种型号的电视机1台，乙种型号的电视机0台； （2）方案一的利润为：49×（161-110）+（2300-2100）=751（元） 方案二的利润为：1×（161-110）=710（元）． ∵751＞710∴方案一的利润大，最多为751元． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解． 24、（1）10；30；（2）=10100(020)y x x +≤≤甲;（3）135米． 【解析】 【分析】（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根据图象知道一分的时间，走了15米，然后即可求出A 地提速时距地面的高度； （2）根据甲登山的速度以及图象直接写出甲距地面高度y （米）和x （分）之间的函数关系式； （3）求出乙提速后y 和x 之间的函数关系式，再与（2）联立组成方程组解答即可．【详解】解：（1）甲的速度为：(300100)2010-÷=米/分， 根据图中信息知道乙一分的时间，走了15米， 那么2分时，将走30米； 故答案为：10；30；（2）()10100020y x x =+甲；（3）乙提速后速度为：10330⨯=（米/秒）， 由30030302t -=-，得11t =，设乙提速后y 乙与x 的函数关系是()0y kx b k =+≠乙，把(2,30)，(11,300)代入得230{11300k b k b +=+=， 解得30{30k b ==-，∴乙提速后y 乙与x 的函数关系是3030y x =-乙，由10100{3030y x y x =+=-，解得 6.5{165==x y ，16530135-=（米)，答：登山6.5分钟时，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为135米． 【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，关键是正确理解题意． 25、（1）、证明过程见解析；（2）、127【解析】试题分析：（1）已知AD 平分∠BAC ，可得∠EAD=∠ADE ，再由∠EAD=∠ADE ，可得∠BAD=∠ADE ，即可得AB ∥DE ，从而得△DCE ∽△BCA ；（2）已知∠EAD=∠ADE ，由三角形的性质可得AE=DE ，设DE=x ，所以CE=AC ﹣AE=AC ﹣DE=1﹣x ，由（1）可知△DCE ∽△BCA ，根据相似三角形的对应边成比例可得x ：3=（1﹣x ）：1，解得x 的值，即可得DE 的长．试题解析：（1）证明：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠DAC，∵∠EAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AB∥DE，∴△DCE∽△BCA；（2）解：∵∠EAD=∠ADE，∴AE=DE，设DE=x，∴CE=AC﹣AE=AC﹣DE=1﹣x，∵△DCE∽△BCA，∴DE：AB=CE：AC，即x：3=（1﹣x）：1，解得：x=，∴DE的长是．考点：相似三角形的判定与性质．26、（1）A′坐标为（4，7），B′坐标为（10，4）；（2）点C′的坐标为(3a－2，3b－2 ) ．【解析】【分析】（1）根据题目的叙述，正确地作出图形，然后确定各点的坐标即可；（2）由（1）中坐标分析出x值变化=3x-2，y值变化=3y-2，从而使问题得解．【详解】解：（1）依题意知，以点T（1,1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′，故TA′=3TA，B′T=3BT．则延长如图，连结A’B’得△TA′B′．由图可得A′坐标为（4,7），B′坐标为（10，4）；（2）易知A、B坐标由A（2,3），B（4,2）变化为A′（4,7），B′（10，4）；则x值变化=3x-2，y值变化=3y-2；若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标，则变化后点C的对应点C′的坐标为：C′（3a-2，3b-2）【点睛】本题难度中等，主要考查了作图-位似变换，正确理解位似变换的定义，会进行位似变换的作图是解题的关键．。
安徽省宿州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷C卷
安徽省宿州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·贵港期末) 下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·井研模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B . 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定C . 一口袋中装有除颜色外其余均相同的红色小球2个，蓝色小球1个，从中随机一次性摸出2个小球，则恰好摸到同色小球的概率是D . “任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件3. （2分）(2020·荆门) 如图，菱形中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的周长为（）A . 20B . 30C . 40D . 504. （2分）若分式的值为零，则x的值为（）A . -2B . 2C . 0D . -2或25. （2分） (2019八上·江汉期中) 现有长度为4cm和7cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形, 则下列长度的小棒可选的是（）A . 2cmB . 3cmC . 5cmD . 12cm6. （2分）(2019·陕西模拟) 如图，矩形ABCD中，，，点E，F，G，H分别是矩形AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长为A . 10B . 5C .D .7. （2分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 正三角形B . 平行四边形C . 等腰直角三角形D . 正六边形8. （2分） (2017八上·北海期末) 甲队修路1000m与乙队修路800m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m，设甲队每天修路x m．依题意，下面所列方程正确的是（）A . =B . =C . =D . =9. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A . 16B . 20C . 18D . 2210. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EF AD ， HN AB ，则图中的平行四边形的个数共有（）A . 12个B . 9个C . 7个D . 5个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·淮安) 某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m8193745891814499010.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901击中靶心的频率该射手击中靶心的概率的估计值是________（明确到0.01）．12. （1分）化简的结果是________13. （1分） (2020八下·江苏月考) 如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为________.14. （1分） (2019八下·东台月考) 在平行四边形ABCD中，若∠B＝50°，则∠D＝________°15. （1分） (2015八下·扬州期中) 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足________条件时，四边形EFGH是菱形．16. （1分） (2019八上·海州期中) 如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△A BC折叠,使点C与点A 重合,折痕为DE,则△ABE的周长为________.17. （1分） (2019八下·交城期中) 如图，AB是池塘两端，设计一方案测量AB的距离，首先取一点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB=________米.18. （1分） (2020九上·浦城期末) 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为________．三、解答题 (共8题；共73分)19. （5分） (2019七上·松江期末) 计算： -20. （5分） (2017八上·十堰期末) 解分式方程： .21. （5分） (2020九上·镇海开学考) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.（ 1 ）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；（ 2 ）画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2 .（ 3 ）在(2)的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路线长(结果保留π).22. （13分）(2014·淮安) 某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.5～60.52a260.5～70.560.15370.5～80.5b c480.5～90.5120.30590.5～100.560.15合计40 1.00（1）表中a=________，b=________，c=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．23. （15分） (2019八下·淮安月考) 如图，分别转动甲、乙、丙、丁四个转盘，当转盘停止后，（1）哪个转盘的指针指向阴影区域的可能性最大？（2）哪个转盘的指针指向阴影区域的可能性最小？（3）若设、、、分别表示甲、乙、丙、丁四个转盘的指针指向阴影区域，用“<”把指向阴影区域的概率、、、连接起来.24. （10分）(2020·济宁) 如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E、F、G分别在边BC、CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，点H是线段AF上一动点(与点A不重合)．（1）求证:△AEH≌△AGH；（2）当AB=12，BE=4时：①求△DGH周长的最小值；②若点O是AC的中点，是否存在直线OH将△ACE分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为1:3．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．25. （10分） (2018九上·渝中期末) 春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件．（1）对联和红灯笼的单价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？26. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF．（2）说明：点E与F关于直线AC对称．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：19-1、解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
安徽省宿州市2021年八年级下学期期中数学试卷C卷
安徽省宿州市2021年八年级下学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·河南月考) 的平方根是（）A .B . ±5C . 5D . ±2. （2分）下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九下·富顺期中) 如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC ，把△ABC折叠，使AB落在AC 上，点B与AC上的点E重合，展开后折痕AD交BO与点F，连接DE，EF，下列结论：①AB=2BD；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤ ，其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）下列实数中，不属于无理数的是（）A . ﹣B .C . πD .5. （2分） (2016八下·江汉期中) 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 30°6. （2分）如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）A . （SAS）B . （SSS）C . （ASA）D . （AAS）7. （2分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）A . （3,2）B . （－2，－3）C . （-2,3）D . (2,－3)8. （2分）和三角形三条边距离相等的点是（）A . 三条角平分线的交点B . 三条中线的交点C . 三边上高所在直线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点二、填空 (共6题；共9分)9. （3分）的平方根是________ ，的相反数是________ ，________ ．10. （1分）(2013·镇江) 若x3=8，则x=________．11. （2分）下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是：________ （写出序号即可），理由是________12. （1分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是________ 海里．13. （1分）如图，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE=________cm时，点P在∠AOB的平分线上．14. （1分）(2017·薛城模拟) 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC 的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是________．三、作图题 (共1题；共2分)15. （2分）在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．（1）如图①，当BE=时，计算AE+AF的值等于________ .（2）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）________ .四、解答题 (共7题；共50分)16. （10分） (2019七下·乌兰浩特期中)（1）已知的立方根是5，求的平方根；（2）若和都是同一个正数的平方根，求及这个正数.17. （5分）(2019·广州模拟) 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。
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（2） .
21．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．
22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．
4．C
【分析】
分别讨论2为腰长，3为腰长的情况，即可求出周长.
【详解】
当2为腰长时，则3为底边长，
此时周长=2+2+3=7；
当3为腰长时，则2为底边长，
此时周长=3+3+2=8；
综上可得周长为8或7，
故选C.
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质，当等腰三角形的腰和底不明确时，进行分类讨论是解题的关键.
5．C
三、解答题
15．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
16．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．
17．已知a+b＝2，ab＝2，求 的值．
18．如图，在 中， ， 于点D．
（1）若 ，求 的度数；
（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）连接CA2，直接写出CA2的长．
23．在 中， ， ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 .
（1）如图①，直接写出 的大小（用含 的式子表示）；
【分析】
根据角平分线的性质得到EC=ED，计算即可．
【详解】
∵BE平分∠ABC，∠ACB=90°，ED⊥AB，
∴EC=ED，
∴AE+DE=AE+CE=AC=5cm，
故选C
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的识别,掌握轴对称图形的定义和中心对称图形的定义是解决此题的关键.
12．x的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式_________________．
13．如图，在Rt△ABC中， B=90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若 BAE=50 ，则 =_______．
14．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是__________°．
2．C
【分析】
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、∵a＞b，∴3a＞3b，成立；
B、∵a＞b，∴b+3＜a+3，成立；
C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故本选项不成立；
D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴3﹣2a＜3﹣2b，故本选项成立；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
A．10°B．15°C．20°D．25°
9．不等式组 的整数解为（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
10．如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题
11．与点P（﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为_____．
（2）如图②， ， ，判断 的形状并加以证明.
参考答案
1．D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
A．3a＞3bB．b+3＜a+3C．﹣a＞﹣bD．3﹣2a＜3﹣2b
3．满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
4．等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）
A．8B．7C．8或7D．以上都不对
5．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=5 cm,则AE+DE等于()
安徽省宿州市灵璧县初级中学2020-2021学年八年级下学期阶段测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（ ）
（2）若点E在边AB上， 交AD的延长线于点F．求证： ．
19．某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价145元，乙种商品每件售价120元，甲乙两种商品共购进40件，要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元，甲种商品至少要购进多少件？
20．因式分解：
A．3 cmB．4 cmC．5 cmD．6 cm
6．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+9
7．下列各式中，能用平方差． D．
8．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A＝45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（ ）
3．B
【分析】
－2＜x≤1表示不等式x＞﹣2和不等式x≤1的公共部分。实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.即可求解.
【详解】
∵x＞﹣2，∴表示﹣2的点是空心点折线的方向是向右的.
又∵x≤1，∴表示1的点是实心点折线的方向是向左的.
∴数轴表示的解集为： ；故答案为B.
【点睛】
此题主要考查了在数轴上表示不等式组的解集.解题的关键是掌握在数轴上表示不等式组的解集的方法.