小学五年级数学找因数和倍数的方法
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找因数和倍数的方法
五年级数学教案
【
本讲教育信息
】
一. 教学内容：
找因数找质数以及数的奇偶性
二. 教学目标：
1、在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
2、经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
3、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
三. 教学过程：
（一）找因数
用12个小正方形能拼成几种长方形？
1、
12=1×12 1和12是12的因数
2、
12=2×6 2和6是12的因数
12=3×4 3和4是12的因数
所以12的因数有1、2、3、4、6、12。巩固练习：
1、填空
24= 1×24 = 2×（
12
）=（
3
）×（
8
）=（
4
）×（
6
）
24的全部因数（
1
、
、
2
、
12
、
3
、
8
、
4
、
6
）
2、分别找出18的因数和21的因数
9 18 2 4 7 6 1 3 21 18的全部因数（
1
、
、
2
、
9
、
3
、
6
）
21的全部因数（1
、
21
、
3
、
7
、
），（
1
、
3
）既是18的因数，又是21的因数。
3、在方格纸上画长方形，使它的面积是16平方厘米，边长是整厘米数。16的全部因数（
1
、
16
、
2
、
8
、
4
）
4、说一说因数的个数
答：
1的因数只有1
19的因数有1和19
32的因数有1、32、2、16、4、8
4的因数有1、4、2
11的因数有1和11
5、非零整数a的最小因数是（
1
），最小倍数是（
a
）。
6、15既是60的因数，也是90的因数。（
√
）
7、一个整数的因数一定比它的倍数小。（
×
）
8、2×3×5×11=330，你能从这个式子中知道330除了有因数1以外，还有哪些因数么？
答：
330除了有因数1外，还有因数2、3、5、11、6、10、22、15、33、55、30、66、110、165、330
（二）质数与合数
1、找质数
小正方形个数（n）
拼成长方形种数
n的因数
2
一种
1、2
3
一种
1、3
4
两种
1、2、4
5
一种
1、5
6
两种
1、2、3、6 7
一种
1、7
8
两种
1、2、4、8 9
两种
1、3、9
10
两种
1、2、5、10 11
一种
1、11
12
三种
1、2、3、4、6、12
这些正方形的个数，有的只能拼成一种长方形，有的可以拼成两种或两种以上的长方形。能拼成一种长方形的数它的因数只有1和它本身。而拼成两种以上长方形的数它的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，所以根据这点不同我们将它们分类：
①一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
②1既不是质数，也不是合数。
用集合图来表示：
2、哥德巴赫猜想
任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。
如：12=5+7，20=7+13
练习：
1、①10以内不是偶数的合数是（
9
），不是奇数的质数是（
2
），②在1～9这九个自然数中，相邻的两个质数是（
2
）和（
3
），相临的两个合数是（
8
）和（
9
）
2、1~20的自然数中，有8个质数，12个合数（×
）
3、把下面各数分别表示成两个质数的和。
（1） 9=（
2
）＋（
7
）
（2） 20=（
13
）＋（
7
）=（
17
）＋（
3
）
（3） 34=（3
）＋（
31
）=（
5
）＋（
29
）
= （
11
）＋（
23
）=（