四川省成都七中实验学校2014-2015学年七年级(上)期中考试数学试题(含答案)

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[精品]2014-2015学年四川省成都市双流县七年级(上)数学期中试卷及参考答案

2014-2015学年四川省成都市双流县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形3．（3分）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A． B． C． D．4．（3分）大于﹣3.1且不大于2的整数共有（）A．7个 B．6个 C．5个 D．无数个5．（3分）当x=1时，代数式2x2﹣x+1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）一个负整数a，其倒数与相反数﹣a相比较，正确的是（）A．＞﹣a B．=﹣a C．＜﹣a D．无法确定7．（3分）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣338．（3分）两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，用式子表示这个两位数是（）A．xy B．x+y C．10x+y D．10y+x9．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1二、填空题：（每小题4分，共20分）11．（4分）若﹣3a m b3与﹣a3b n+1是同类项，则3m﹣2n=．12．（4分）﹣x2+πxy﹣2y有项，从左到右各项的系数分别是、、．13．（4分）如果（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2009=．14．（4分）观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，，．15．（4分）如图，用含有字母的式子表示阴影部分的面积为．三、解答题（第16题每小题16分，共16分）16．（16分）解答下列各题：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4，其中x=2；（2）9x+6x2﹣3（x﹣x2），其中x=﹣3．（3）（﹣6）2×|﹣|﹣（﹣3）（4）﹣（﹣1）4﹣（1﹣）÷（+3）×[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（17、18、19、每小题6分，共18分）17．（6分）某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？18．（6分）已知a、b、c在数轴上的对应点如下图所示，化简|a+c|﹣|a+b|+2|c ﹣b|．19．（6分）已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，x的绝对值等于3，试求下列代数式的值：x3﹣（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2009+（﹣ab）2007．五、解答题（每小题8分，共16分）20．（8分）已知M=2x2﹣6xy﹣2y2，N=﹣x2+xy﹣2y2．（1）求M﹣2N的值；（2）若（x2+y2﹣2）2+|2xy+1|=0，求M﹣2N的值．21．（8分）已知12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1），计算：（1）112+122+132+ (192)（2）22+42+62+ (502)六、填空题：（每小题4分，共20分）22．（4分）若a2+a﹣1=0，则a3+2a2+2=．23．（4分）已知代数式2mx2﹣3x+4y﹣1与x2+nx+y的和与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么m n=．24．（4分）张先生将两种股票同时卖出，卖价均为m元．其中，甲种股票盈利20%，乙种股票盈利﹣20%．请问：张先生在这次交易中是盈利还是亏损？（填“盈利”或“亏损”或“不盈利也不亏损”），如果有盈利或亏损，是多少？．25．（4分）如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是cm3．26．（4分）若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要天．（假定每个人的工作效率相同）七、解答题：（27题8分，28题10分，29题12分，共30分）27．（8分）已知|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，求a﹣b的值．28．（10分）通过电脑拨号上“因特网”的费用是由上网费和电话费两部分组成，某市电信局为了鼓励居民多上网，特制订了两种收费方法：①每月上网时间不超过30小时的超过部分的费用为电话费0.22元/3分钟，上网费4.8元/小时；每月上网时间超过30小时的超过部分的费用为电话费0.11元/3分钟，上网费3元/小时．某网民3月份的上网时间为x小时．（1）用x的代数式表示他3月份的上网费用．（2）求当x=45时的上网费用．29．（12分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=．（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=．（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．（只需写出结果，不必写中间的过程）2014-2015学年四川省成都市双流县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．2．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．3．（3分）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A． B． C． D．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选：C．4．（3分）大于﹣3.1且不大于2的整数共有（）A．7个 B．6个 C．5个 D．无数个【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解；大于﹣3.1且不大于2的整数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，共6个；故选：B．5．（3分）当x=1时，代数式2x2﹣x+1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】把x=1直接代入2x2﹣x+1计算．【解答】解：∵x=1，∴2x2﹣x+1=2×12﹣1+1=2﹣1+1=2．故选B．6．（3分）一个负整数a，其倒数与相反数﹣a相比较，正确的是（）A．＞﹣a B．=﹣a C．＜﹣a D．无法确定【分析】根据有理数大小比较方法：a为负整数，则相反数﹣a为正整数，根据题意可求解．【解答】解：∵a是负整数，∴肯定也是负分数，∴﹣a肯定是正整数，因此C正确．故选：C．7．（3分）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选：D．8．（3分）两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，用式子表示这个两位数是（）A．xy B．x+y C．10x+y D．10y+x【分析】个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示有几个十，所以它个位上的数字是y，十位上的数字是x，说明这个数是x个10和y个1组成的，即10x+y；据此解答即可【解答】解：这个两位数是10x+y．故选：C．9．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选：D．10．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．二、填空题：（每小题4分，共20分）11．（4分）若﹣3a m b3与﹣a3b n+1是同类项，则3m﹣2n=5．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由﹣3a m b3与﹣a3b n+1是同类项，得m=3，n+1=3，解得m=3，n=2，3m﹣2n=3×3﹣2×2=5，故答案为：5．12．（4分）﹣x2+πxy﹣2y有三项，从左到右各项的系数分别是﹣1、π、﹣2．【分析】由于这个多项式的各项分别为：﹣x2，+xy，﹣y．根据各项系数的概念即可确定．【解答】解：﹣x2+πxy﹣2y的各项分别为：﹣x2，+πxy，﹣2y．有3项，各项的系数分别是﹣1，π，﹣2．故答案为：3，﹣1、π、﹣2．13．（4分）如果（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2009=﹣1．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出代数式的值．【解答】解：∵|b+3|+（a﹣2）2=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3；因此（a+b）2009=（﹣1）2009=﹣1．故答案为：﹣1．14．（4分）观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，﹣23x6，27x7．【分析】首先观察系数的规律：系数符号是奇数项正偶数项负，系数的绝对值是后边的一个总比前边的大4；字母即第几个的指数就是几．【解答】解：根据规律可知依次填入﹣23x6，27x7．15．（4分）如图，用含有字母的式子表示阴影部分的面积为ab﹣πb2．【分析】根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积和（即半径为b的半圆形面积），列出代数式，即可求出答案．【解答】解：依题意有阴影部分的面积为ab﹣πb2．故答案为：ab﹣πb2．三、解答题（第16题每小题16分，共16分）16．（16分）解答下列各题：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4，其中x=2；（2）9x+6x2﹣3（x﹣x2），其中x=﹣3．（3）（﹣6）2×|﹣|﹣（﹣3）（4）﹣（﹣1）4﹣（1﹣）÷（+3）×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3x2+4，当x=2时，原式=12+4=16；（2）原式=9x+6x2﹣3x+2x2=6x+8x2，当x=﹣3时，原式=﹣18+72=54；（3）原式=36×+3=5+3=8；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．四、解答题（17、18、19、每小题6分，共18分）17．（6分）某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？【分析】由现在的温度减去食品需要的温度，求出应将的温度，除以每小时能降温4℃，即可求出需要的时间．【解答】解：根据题意列得：[﹣2﹣（﹣28）]÷4=（﹣2+28）÷4=26÷4=6.5（小时），答：需要6.5小时才能降到所需温度．18．（6分）已知a、b、c在数轴上的对应点如下图所示，化简|a+c|﹣|a+b|+2|c ﹣b|．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴a+c＜0，a+b＜0，c﹣b＞0，则原式=﹣a﹣c+a+b+2c﹣2b=c﹣b．19．（6分）已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，x的绝对值等于3，试求下列代数式的值：x3﹣（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2009+（﹣ab）2007．【分析】根据题意先求出m+n=0，ab=1，x=±3，再分两种情况计算即可．【解答】解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，x的绝对值等于3，∴m+n=0，ab=1，x=±3，当x=3时，x3﹣（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2009+（﹣ab）2007=33﹣（1+0+1）×32+0+（﹣1）2007=27﹣18﹣1=8；当x=﹣3时，x3﹣（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2009+（﹣ab）2007=（﹣3）3﹣（1+0+1）×（﹣3）2+0+（﹣1）2007=﹣27﹣18﹣1=﹣46；故原式值为8或﹣46．五、解答题（每小题8分，共16分）20．（8分）已知M=2x2﹣6xy﹣2y2，N=﹣x2+xy﹣2y2．（1）求M﹣2N的值；（2）若（x2+y2﹣2）2+|2xy+1|=0，求M﹣2N的值．【分析】（1）把M与N代入原式计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x2+y2与xy的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵M=2x2﹣6xy﹣2y2，N=﹣x2+xy﹣2y2，∴M﹣2N=x2﹣3xy﹣y2+2x2﹣xy+4y2=3（x2+y2）﹣4xy；（2）∵（x2+y2﹣2）2+|2xy+1|=0，∴x2+y2=2，xy=﹣，则原式=6+2=8．21．（8分）已知12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1），计算：（1）112+122+132+ (192)（2）22+42+62+ (502)【分析】（1）用n=19的值减去n=10的值，计算即可得解；（2）用n=50的值减去n=1的值，计算即可得解【解答】解：12+22+32+...+102=×10×（10+1）（2×10+1）=385（1）112+122+132+ (192)=×19×（19+1）（2×19+1）﹣385，=﹣385，=；（2）∵12+22+32+...+502=22+42+62+...+502+（12+32+52+ (492)×50×（50+1）（2×50+1）=42925；∴22+42+62+...+502﹣（12+32+52+ (492)=（22﹣12）+（42﹣32）+（62﹣52）+…+（502﹣492）=（2+1）（2﹣1）+（4﹣3）（4+3）+（6+5）（6﹣5）+…+（50+49）（50﹣49）=（2+1）+（4+3）+（6+5）+…+（50+49）=1275，42925+1275=44200，44200÷2=22100∴22+42+62+…+502=22100．六、填空题：（每小题4分，共20分）22．（4分）若a2+a﹣1=0，则a3+2a2+2=3．【分析】把a3+2a2+2转化为a（a2+a﹣1）+（a2+a﹣1）+3求解即可．【解答】解：∵a2+a﹣1=0，∴a3+2a2+2=a3+a2﹣a+a2+a﹣1+1+2=a（a2+a﹣1）+（a2+a﹣1）+3=3．故答案为：3．23．（4分）已知代数式2mx2﹣3x+4y﹣1与x2+nx+y的和与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么m n=﹣．【分析】根据题意可得，x2和x的系数均为0，据此求出m、n的值，然后求解m n．【解答】解：2mx2﹣3x+4y﹣1+x2+nx+y=（2m+1）x2+（n﹣3）x+5y﹣1，∵代数式之和与字母x的取值无关，∴2m+1=0，n﹣3=0，∴m=﹣，n=3，则m n=（﹣）3=﹣．故答案为：﹣．24．（4分）张先生将两种股票同时卖出，卖价均为m元．其中，甲种股票盈利20%，乙种股票盈利﹣20%．请问：张先生在这次交易中是盈利还是亏损？亏损（填“盈利”或“亏损”或“不盈利也不亏损”），如果有盈利或亏损，是多少？m元．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到结果为负数，即可得到亏损了，如果为正数则就盈利．【解答】解：由题意得：2m﹣m÷（1+20%）﹣m÷（1﹣20%）=2m﹣m﹣m=﹣m元．所以在这次交易中是亏损，亏损m元．故答案为：亏损；m元．25．（4分）如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是3200cm3．【分析】根据长方体的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个长方体的侧面的面积，由此利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可解答问题．【解答】解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为20cm2，∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20=3200（cm3）故答案为：3200．26．（4分）若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要天．（假定每个人的工作效率相同）【分析】n个人完成这项工程需要的天数=总工作量÷n个人的工效，把相关数值代入化简即可．【解答】解：∵（m十n）人完成一项工程需要m天，∴1个人的工效为，∴n个人的工效为，∴n个人完成这项工程需要的天数为1÷=，故答案为．七、解答题：（27题8分，28题10分，29题12分，共30分）27．（8分）已知|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后分情况讨论求解即可．【解答】解：∵|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，∴a﹣1=±4，2﹣b=±5，∴a=5或﹣3，b=7或﹣3，当a=5，b=7时，a﹣b=5﹣7=﹣2，a=﹣3，b=7时，a﹣b=﹣3﹣7=﹣10，a=5，b=﹣3时，a﹣b=5﹣（﹣3）=8，a=﹣3，b=﹣3时，a﹣b=﹣3﹣（﹣3）=0，所以，a﹣b的值是﹣2或﹣10或8或0．28．（10分）通过电脑拨号上“因特网”的费用是由上网费和电话费两部分组成，某市电信局为了鼓励居民多上网，特制订了两种收费方法：①每月上网时间不超过30小时的超过部分的费用为电话费0.22元/3分钟，上网费4.8元/小时；每月上网时间超过30小时的超过部分的费用为电话费0.11元/3分钟，上网费3元/小时．某网民3月份的上网时间为x小时．（1）用x的代数式表示他3月份的上网费用．（2）求当x=45时的上网费用．【分析】（1）分上网时间少于30小时和多于30小时两种情况列出代数式；（2）将x=45代入到所列的第二个代数式中即可求得费用．【解答】解：（1）当x≤30时候，上网费用=×0.22+4.8x=9.2x当x＞30时候，上网费用=×0.22+4.8×30+×0.11+3（x﹣30）=5.2x+120；（2）当x=45时，5.2x+120=234+120=354元．29．（12分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=×100×101×102．（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）．（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）．（只需写出结果，不必写中间的过程）【分析】此类题根据题目中提供的方法进行变形替换，再提取公因式，剩下括号内的项达到抵消的目的，从而简便计算．【解答】解：∵1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=×3×（3+1）×（3+2）=20∴（1）原式=×100×（100+1）×（100+2）=×100×101×102；（2）原式=n（n+1）（n+2）；（3）原式=n（n+1）（n+2）（n+3）．。

成都七中实验初2014级七(上)月考简单

成都七中实验初2014级七（上）月考数学试题A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共33分）1.计算-2+3的结果是（）A.1B.-1C.-5D.-62.如图是一个小立方块几何体的平面展开图，哪个不正确（）A B C D3.下列个数中互为相反数的是（）A.2.021与- B.33.0-31与 C.41225.2与- D.5与-（-5）4.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）A.1B.-7C.1或-7D.无数个5.下列数轴的画法中，正确的是（）A．B．C．D．6.如果aa=，那么a是（）A.0B.0和1C.正数D.非负数6.下列说法正确的是（）A.正数和负数统称为有理数B.带符号的数是负数C.正数一定大于0D.最大的负数是-18.如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A.正数B.负数C.整数D.不等于零的有理数9.温度上升-3后，又下降2实际上就是（）A.上升1B.上升5C.下降5D.下降-110.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）A.都是负数B.至少有一个负数C.有一个是0D.绝对值不相等11.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）二、填空题（每小题3分，共30分）1. -2.5的相反数是______，_____2=-2.若______,7==xx则3.若056=++-yx，则_____=-yx4. 12的相反数与-7的绝对值的和是______5.若4,2,6-=-==cba，并且1)()(=---+-dcba，则d的值是______6.绝对值小于3的所有非负整数是______7.有一列数，观察规律，并填写后面的数：-5，-2，1，4，______，______8.用“<”“=”或“>”填空-2______0 -（+5）______-（-5-）9.一个长为6cm,宽为3cm的长方形纸片，绕一边旋转形成一个圆柱，则这个圆柱的体积是______10.要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，____________,==yx三、计算题（每小题4分，共16分）（1）)25.0(5)41(8----+（2）1225819213813--+-（3）)23()5()8()34(-+++++- （4）)852()431(833)216(75.1+-++-+四、解答题（共21分）1.已知34=-x ，求x 的值（4分）2.把下列个数分别填在表示它所在的集合里12),6(,99.1,2003,722,4,2,14.3,0,43,5---------（1）正数集合｛｝（2）负数集合{ } （3）整数集合｛｝（4）分数集合{ } 3.如图，这事一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

2014-2015学年成都七中七年级(上)期中数学测试卷

2014－2015成都七中七上半期试卷A 卷一、填空题1、-2的相反数是（） A.2 B.12 C. 1-2D.－2 2、10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）元A 、1.75810⨯ B 、1.75910⨯ C.1.751010⨯ D.1.751110⨯ 3、若单项式是同类项，则代数式的值是（）A 、B 、2C 、D 、－24、用一个平面去截一个几何体，如果截面形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A 、圆柱B 、直棱柱C 、圆锥D 、正方体 5、数轴上到的距离等于5的点表示的数是（）A 、5或－5B 、1C 、－9D 、1或－9 6、若满足，则的值等于（）A 、B 、C 、D 、0 7、下列（1）、（2）>0、（3）、（4），是一元一次方程的有（）个。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、下列各组数据中，结果相等的是（）A 、()44-1-1与 B 、()--3--3与 C 、222233⎛⎫ ⎪⎝⎭与 D 、33-1-133⎛⎫ ⎪⎝⎭与9、下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（）A 、236a b ab +=;B 、0ab ba -=C 、22541a a -= D 、0t t --=10、如图，正方形ABCD 的边长为3cm ,以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A 、92cmB 、9π2cmC 、218cm πD 、218cm二、填空题11、比较大小：－3______2； 8-9______9-8； -π______－3.1412、多项式2244-225xy x +-是______次______项式； 13、如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，填入正方形A 、B 、C 内的三个数中最小的是______面。

四川省成都七中实验学校七年级数学上学期期中试题

四川省成都七中实验学校2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题考试说明：试卷分为A 、B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，考试时间120分钟，请将姓名、学号及考试答案等填涂在答题卡相应的位置。

祝同学们考试成功！A 卷（100分）4．下列各对数中，数值相等的是（）A 、)2(--和2--B 、22-和2)2(- C 、232⎪⎭⎫ ⎝⎛和232 D 、33-和()33-5．下列代数式中属于同类项的是( )A 、y x 24-与2yx B 、abc 2与ab 2 C 、x3-与x 3- D 、c a 25.0与b a 25.0 6．下列运算正确的是（）A 、2222=-x xB 、532532m m m =+C 、()14411=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D、()325-=---7．如果一个三位数中，百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，那么这个三位数是（）A 、abcB 、c b a ++10100C 、a b c ++10100D 、c b a ++ 8．下列说法正确的是（）A 、一个有理数，不是整数就是分数B 、1是绝对值最小的数C 、两数的和一定大于每一个加数D 、0的倒数是011．代数式52yx π-的系数是。

12．成都市为了缓解主城区交通压力，市委研究决定修建二环路高架桥，经过预算市财政需要投入资金2198000000元人民币，请你用科学记数法表示该数据是元。

13．已知81.02=a ，则=a ；若643-=b ，则=b 。

14．从数轴上一点A 向左移动4个单位，再向右移动5个单位，再向左移动3个单位到点7，则点A 所表示的数是_______。

15．对于有理数a 、b ，定义运算ba abb a -=*2，则=*-6)2( 。

三、解答题（共50分） 16．计算：（每小题5分，共15分）（1） )37()69()21()53(+---++- （2） )24(1276543-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- （3） ⎪⎭⎫⎝⎛-÷--⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-541)3(211222417．（本题5分）先化简，再求值：)4(212)5(22a b a b a a --+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+，其中1-=a ，21=b18．(本题6分)按要求作图：如图所示是由几个小立方体块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：20．(本题8分) 如图，在一长方形休闲广场的四角设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请你列出代数式表示广场空地的面积；（4分）（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积。

2014-2015学年四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级(上)数学期中试卷(解析版)

2014-2015学年四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）的相反数的绝对值是（）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．2．（3分）下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣（﹣42）=﹣16 B．﹣8﹣2×6=（﹣1+6）×（﹣2）C．4÷×=4÷（×）D．（﹣1）2003+（﹣1）2004=﹣1+14．（3分）如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．4或25．（3分）下列说法上正确的是（）A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆6．（3分）如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）A．B．C．D．7．（3分）若，则代数式的值是（）A．4 B．C．D．不能确定8．（3分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy9．（3分）下列说法正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）射线比直线短一半（5）直线AB和直线BA表示同一条直线．A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（）个．A．mn+B．mn+ C．mn+n D．mn+二、填空题：本大题共11小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上．11．（3分）比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．12．（3分）单项式﹣a2b的系数是，单项式﹣的次数是．13．（3分）在数轴上，点M表示的数是﹣2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是．14．（3分）一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是．15．（3分）如图：三角形有个．16．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水立方米．17．（3分）如果52x2y n+（m﹣3）x5是关于x，y的六次二项式，则m、n应满足条件．18．（3分）时钟7点20分时，时针与分针所夹的角是度．19．（3分）已知多项式ax28﹣bx14+cx6﹣8，当x=3时值为2010，当x=﹣3时ax28﹣bx14+cx6+8的值为．20．（3分）点A，B在直线l上，AB=5cm，画点C，使点C是在直线l上到点A 的距离是3的点，则点C到点B的距离是cm．21．（3分）如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有个．三、图形题：本大题每小题5分，共10分．22．（5分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．23．（5分）正方形的边长为a，其中有一直径为a的内切圆，阴影部分面积为S．（1）求阴影面积S；（2）当a=4cm时，求阴影部分面积S．四、运算题：本大题共1小题，共9分，解答应写出必要的计算过程．24．（9分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[1﹣（﹣2）2]．五、代数式运算题：本大题共1小题，每题5分，共15分，解答应写出必要的计算过程．25．（15分）（1）化简﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]；（2）先化简，再求值：5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣2（2ab2﹣a2b）]}，求当a=2，b=﹣1，c=3时的值；（3）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x 的取值无关，求a﹣b．六、解答题：本大题共7小题，每小题6分．共18分，解答应写出必要的计算过程或文字说明．26．（6分）如图，点P在线段AB上，点M、N分别是线段AB、AP的中点，若AB=16cm，BP=6cm，求线段NP和线段MN的长．27．（6分）如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小．28．（6分）“十•一”黄金周期间，昆明世博园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a，用含a的代数式表示10月2日的游客人数（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：29．（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？30．（6分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|；（1）化简|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|；（2）用“＜”把a，b，﹣b，c连接起来．31．（9分）全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾．为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如表：预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．（1）如果不采取措施，第4年底，该地区沙漠化面积将变成多少万公顷？（2）如果不采取措施，那么到第m年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？（3）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷（n＞5）？32．（15分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表：（2）写出第n层所对应的点数；（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗；（4）有没有一层，它的点数为100点；（5）写出n层的六边形点阵的总点数．2014-2015学年四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）的相反数的绝对值是（）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．【解答】解：∵的相反数是﹣，∴|﹣|=．故选：D．2．（3分）下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣（﹣42）=﹣16 B．﹣8﹣2×6=（﹣1+6）×（﹣2）C．4÷×=4÷（×）D．（﹣1）2003+（﹣1）2004=﹣1+1【解答】解：A、原式=16，错误；B、原式=﹣8﹣12=﹣20，错误；C、原式=4××=，错误；D、原式=﹣1+1=0，正确，故选：D．4．（3分）如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．4或2【解答】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a＞b，∴①a=3，b=1，则：a+b=4；②a=3，b=﹣1，则a+b=2，故选：D．5．（3分）下列说法上正确的是（）A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆【解答】解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；D、球体的截面一定是圆，故本选项正确．故选：D．6．（3分）如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）A．B．C．D．【解答】解：A中为南偏东60°，B中为北偏东60°，C中为北偏西30°，D中为北偏东30°，所以只有B符合题意，故选B．7．（3分）若，则代数式的值是（）A．4 B．C．D．不能确定【解答】解：∵=4，∴=，∴原式=×4+2×﹣6=2+﹣6=﹣，故选：C．8．（3分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy【解答】解：由题意得：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）+x2﹣y2=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选：B．9．（3分）下列说法正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）射线比直线短一半（5）直线AB和直线BA表示同一条直线．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，正确；（2）应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；（4）射线比直线短一半，错误；（5）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确；综上所述，说法正确的是（1）（3）（5）共3个．故选：B．10．（3分）某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（）个．A．mn+B．mn+ C．mn+n D．mn+【解答】解：每排递增的座位数为：所以总座位数为：mn+选B二、填空题：本大题共11小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上．11．（3分）比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．12．（3分）单项式﹣a2b的系数是﹣1，单项式﹣的次数是3．【解答】解：单项式﹣a2b的系数是：﹣1，单项式﹣的次数是：3．故答案为：﹣1，3．13．（3分）在数轴上，点M表示的数是﹣2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是﹣2.5．【解答】解：数轴上表示﹣2的点先向右移动4.5个单位的点为：﹣2+4.5=2.5；再向左移动5个单位的点为：2.5﹣5=﹣2.5．故答案为：﹣2.5．14．（3分）一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是千克．【解答】解：油的重量是a﹣b千克，则每份重量是：千克．故答案是：千克．15．（3分）如图：三角形有15个．【解答】解：三角形的个数为：5+4+3+2+1=15．故答案是：15．16．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水19立方米．【解答】解：设小明家六月份实际用水x立方米，根据题意得：15×1.6+（x﹣15）×2.4=33.6，解得：x=19所以小明家六月份实际用水19立方米，故答案为：19．17．（3分）如果52x2y n+（m﹣3）x5是关于x，y的六次二项式，则m、n应满足条件n=4，m≠3．【解答】解：由52x2y n+（m﹣3）x5是关于x，y的六次二项式，得2+n=6，m﹣3≠0．解得n=4，m≠3，故答案为：n=4，m≠3．18．（3分）时钟7点20分时，时针与分针所夹的角是100度．【解答】解：7点20分时，时针和分针中间相差3大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴7点20分时，分针与时针的夹角是×30°=100°．故答案为：100．19．（3分）已知多项式ax28﹣bx14+cx6﹣8，当x=3时值为2010，当x=﹣3时ax28﹣bx14+cx6+8的值为2026．【解答】解：把x=3代入多项式得：328a﹣314b+36c﹣8=2010，即328a﹣314b+36c=2018，则x=﹣3时，原式=328a﹣314b+36c+8=2018+8=2026，故答案为：202620．（3分）点A，B在直线l上，AB=5cm，画点C，使点C是在直线l上到点A 的距离是3的点，则点C到点B的距离是2，8cm．【解答】解：当C在线段AB上时，BC=AB﹣AC=5﹣3=2（cm）．当C在线段AB的反向延长线上时，BC=AC+AB=3+5=8（cm），综上所述：BC=2（cm），BC=8（cm），故答案为：2，8．21．（3分）如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有91个．【解答】解：n=1时，共有小立方体的个数为1，看不见的小立方体的个数为0个，看得见的小立方体的个数为1﹣0=1；n=2时，共有小立方体的个数为2×2×2=8，看不见的小立方体的个数为（2﹣1）×（2﹣1）×（2﹣1）=1个，看得见的小立方体的个数为8﹣1=7；n=3时，共有小立方体的个数为3×3×3=27，看不见的小立方体的个数为（3﹣1）×（3﹣1）×（3﹣1）=8个，看得见的小立方体的个数为27﹣8=19；…n=6时，共有小立方体的个数为6×6×6=216，看不见的小立方体的个数为（6﹣1）×（6﹣1）×（6﹣1）=125个，看得见的小立方体的个数为216﹣125=91．故答案为：91．三、图形题：本大题每小题5分，共10分．22．（5分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【解答】解：如图所示：23．（5分）正方形的边长为a，其中有一直径为a的内切圆，阴影部分面积为S．（1）求阴影面积S；（2）当a=4cm时，求阴影部分面积S．【解答】解：（1）s=a2﹣π；（2）当a=4时，S=42﹣π≈3.4m2．答：阴影部分面积约为3.4cm2．四、运算题：本大题共1小题，共9分，解答应写出必要的计算过程．24．（9分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[1﹣（﹣2）2]．【解答】解：（1）原式=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣1﹣××（﹣3）=﹣1+=﹣．五、代数式运算题：本大题共1小题，每题5分，共15分，解答应写出必要的计算过程．25．（15分）（1）化简﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]；（2）先化简，再求值：5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣2（2ab2﹣a2b）]}，求当a=2，b=﹣1，c=3时的值；（3）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x 的取值无关，求a﹣b．【解答】解：（1）原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn；（2）原式=5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b=8abc﹣a2b﹣4ab2，当a=2，b=﹣1，c=3时，原式=﹣48+4﹣8=﹣52；（3）原式=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1=（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由结果与字母x的取值无关，得到1﹣b=0，a+2=0，解得：a=﹣2，b=1，则a﹣b=﹣2﹣1=﹣3．六、解答题：本大题共7小题，每小题6分．共18分，解答应写出必要的计算过程或文字说明．26．（6分）如图，点P在线段AB上，点M、N分别是线段AB、AP的中点，若AB=16cm，BP=6cm，求线段NP和线段MN的长．【解答】解：∵AB=16cm，BP=6cm，∴AP=16﹣6=10cm，∵N是AP的中点，∴NP=AP=5cm，∵点M是线段AB的中点，∴AM=×AB=8cm，∴MN=AM﹣AN=8﹣5=3cm．27．（6分）如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小．【解答】解：（1）∵∠COD=∠EOC=15°，∴∠EOC=60°；（2）∵∠DOE=∠EOC=45°，∴∠AOD=2∠DOE=90°．故答案为：60°，90°．28．（6分）“十•一”黄金周期间，昆明世博园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a，用含a的代数式表示10月2日的游客人数a+2.4（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：【解答】解：（1）10月2日的游客人数：a+1.6+0.8=a+2.4；（2）由统计表可以看出：则1日的人数：a+1.6；2日的人数是：a+1.6+0.8=a+2.4；3日的人数是：a+2.4+0.4=a+2.8；4日的人数是a+2.8﹣0.4=a+2.4；5日的人数是：a+2.4﹣0.8=a+1.6；6日的人数是：a+1.6+0.2=a+1.8；7日的人数是：a+1.8﹣1.2=a+0.6．∴3日人数最多；10月7日人数最少；（3）如图所示：29．（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m的倒数等于它本身，∴m=±1，①当a+b=0；cd=1；m=1时，∴=+0×1﹣|1|=1﹣1=0；②当a+b=0；cd=1；m=﹣1时，原式=+0×（﹣1）﹣|﹣1|=﹣1﹣1=﹣2．故原式的值有两个0或﹣2．30．（6分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|；（1）化简|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|；（2）用“＜”把a，b，﹣b，c连接起来．【解答】解：由图可得，c＜b＜0＜a，（1）原式=0﹣2b+b﹣a+c﹣b+a+b=﹣b+c；（2）由题意得：c＜b＜﹣b＜a．31．（9分）全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾．为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如表：预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．（1）如果不采取措施，第4年底，该地区沙漠化面积将变成多少万公顷？（2）如果不采取措施，那么到第m年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？（3）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷（n＞5）？【解答】解：（1）第4年底，该地区沙漠化面积将变成100.6+0.2=100.8万公顷（2）第m年年底的沙漠面积为100.2+0.2（m﹣1）=0.2m+100；（3）第n年的年底沙漠面积为0.2n+100﹣0.8（n﹣5）=104﹣0.6n．32．（15分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表：（2）写出第n层所对应的点数；（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗；（4）有没有一层，它的点数为100点；（5）写出n层的六边形点阵的总点数．【解答】解：（1）如表：（2）第n层所对应的点数为n；（3）第n层有（6n﹣6）个点，则有6n﹣6=96，解得n=17，即在第17层；（4）6n﹣6=100解得n=，不合题意，所以没有一层，它的点数为100点；（5）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，1+1×6+2×6+3×6+…+（n﹣1）×6=1+6[1+2+3+4+…+（n﹣1）]=1+6×=1+3n（n﹣1）．第n层六边形的点阵的总点数为：1+3n（n﹣1）=3n2﹣3n+1．。

2014-2015学年四川省成都七中七年级(上)期中数学试卷

2014-2015学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.-3的相反数是（）A.3B.-3C.D.-【答案】A【解析】解：-3的相反数是3，故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选D．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．3.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A.13×108B.1.3×108C.1.3×109D.1.39【答案】C【解析】解：1300000000=1.3×109．故选C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列不是同类项的是（）A.-2与B.2m与2nC.-a2b与a2bD.-x2y2与y2x2【答案】B【解析】解：A、常数项是同类项；B、所含字母不同，不是同类项；C、是同类项；D、是同类项．故选B．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5.下列各数|2|，-（-2），（-2）2，（-2）3，-22中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3 个D.4个【答案】B【解析】解：|2|=2，是正数，-（-2）=2，是正数，（-2）2=4，是正数，（-2）3=-8，是负数，-22=-4，是负数，综上所述，负数共有2个．故选B．根据绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方化简，再利用正数和负数的定义进行判断即可得解．本题考查了正数和负数，主要利用了绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方，熟记相关概念并准确化简是解题的关键．6.下列计算正确的是（）A.3x2y-2yx2=x2yB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3a+2b=5ab【答案】A【解析】解：A、两式为同类项，3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；B、两式为同类项，5y-3y=2y，故本选项错误；C、两式为同类项，7a+a=8a，故本选项错误；D、3a和2b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误．故选A．本题是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变可判断各选项正确与否．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7.有理数a、b如图所示位置，则正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.b-a＜0D.|a|＞|b|【答案】C【解析】解：由图知：a＞0，b＜0，a＜-b，可以设a=2，b=5，∴A、a+b=2-5=-3＜0，故A错误，B、ab=2×（-5）=-10＜0，故B错误，C、b-a=-5-2=-7＜0，故C正确，D、|a|=2，|b|=5，|a|＜|b|，故D错误，故选C．根据数轴可以得出a＞0，b＜0，a＜-b，再根据答案推理即可得出结果．本题考查了实数与数轴的对应关系及有理数的运算，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，难度适中．8.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A.1，-2，0B.0，-2，1C.-2，0，1D.-2，1，0【答案】A【解析】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0．故选A．本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．9.下列说法错误的是（）A.2x2-3xy-1是二次三项式B.-x+1不是单项式C.的系数是D.-22xab2的次数是6【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、-x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、-22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．10.下列说法中正确的是（）A.正数和负数统称有理数B.相反数大于本身的数是负数C.（-1）n+（-1）n-1=-1（n是大于1的整数）D.若|a|=|b|，则a=b【答案】B【解析】解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；B、符合相反数的定义，故本选项正确；C、原式=（-1）n+=（-1）n（1-1）=0，故本选项错误；D、当a、b互为相反数时不成立，故本选项错误．故选B．分别根据有理数的定义、绝对值的性质、相反数的定义及同底数幂的除法的逆运算对每个选项进行逐一分析．本题考查的是有理数、相反数的定义、绝对值的性质及同底数幂的除法，能逆用同底数幂的除法对C选项中的式子进行化简是解答此题的关键．二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)11.2.5的相反数是______ ，的倒数是______ ．【答案】-2.5；-3【解析】解：2.5的相反数是-2.5，的倒数-3．故答案为：-2.5；-3．根据相反数的定义，倒数的定义解答即可．本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念是解题的关键．12.的系数是______ ，单项式的次数是______ ．【答案】-；3【解析】解：的系数是：-，单项式的次数是：3．故答案为：-，3．直接利用单项式的次数与系数的判定方法得出即可．此题主要考查了单项式，正确把握其次数与系数的判定方法是解题关键．13.若（b+3）2+|a-2|=0，则a= ______ ，b= ______ ．【答案】2；-3【解析】解：根据题意得：，解得：．故答案是：2，-3．根据非负数的性质可求出a、b的值．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为______ ．【答案】5【解析】解：根据数轴可知：x-（-3）=8-0，解得x=5．故答案为：5．根据数轴得出算式x-（-3）=8-0，求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．15.已知2x6y2和是同类项，则2m+n= ______ ．【答案】6【解析】解：根据题意得：3m=6，n=2，则m=2，2m+n=6．故答案是：6．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16.一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是______ ．【答案】千克【解析】解：油的重量是a-b千克，则每份重量是：千克．故答案是：千克．求出油的重量，除以3即可求解．本题考查了列代数式，正确确定各个量之间的关系是关键．三、计算题(本大题共1小题，共16.0分)17.计算：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）（2）（--）×（-60）（3）-14-（4）（-3）2-[（-）+（-）]．【答案】解：（1）原式=-12-5-14+39=-31+39=8；（2）原式=-40+5+16=-19；（3）原式=-1-×（2-9）=-1+=；（4）原式=9-（--）×12=9+8+3=20．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题(本大题共4小题，共30.0分)18.化简或求值（1）化简3x2+2xy-4y2-（3xy-4y2+3x2）（2）先化简，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y-xy2），其中x=2，y=-1．【答案】解：（1）3x2+2xy-4y2-（3xy-4y2+3x2）=3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2=-xy；（2）5x2y-3xy2-7（x2y-xy2）=5x2y-3xy2-7x2y+2xy2=-2x2y-xy2将x=2，y=-1代入上式得：原式=-2×22×（-1）-2×（-1）2=6．【解析】（1）首先去括号，进而合并同类项得出即可；（2）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出即可．此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．19.如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【答案】解：【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，-2，+3，-3，+9，-5，-4，+11，+3，-4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油1.5升，求从出发到收工共耗油多少升？【答案】解：（1）10-2+3-3+9-5-4+11+3-4+6，=3-3+10+9+11+3+6-2-5-4-4，=0+39-15，=24千米；答：收工时，检修小组距出发地24千米，在东侧；（2）10+2+3+3+9+5+4+11+3+4+6=60千米，60×1.5=90升，答：从出发到收工共耗油90升．【解析】（1）把所有行走记录相加，再根据正负数的意义解答；（2）求出所有行走记录的绝对值的和，然后乘以1.5计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21.把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______ ，______ ，______ ；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．【答案】x+1；x+7；x+8【解析】解：（1）由图可知，四个数分别是x，x+1，x+7，x+8，（2）x+x+1+x+7+x+8=416，解之得：x=100，（3）假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，解之得x=77，∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数，∴不能否框住这样的4个数，故x不存在．（1）由正方形框可知，每行以7为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可．（2）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．（3）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．抓住题中的规律，会求解一些简单的计算问题．五、填空题(本大题共5小题，共20.0分)22.若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab= ______ ．【答案】2【解析】解：根据题意得：m+n=0，ab=1，则原式=0+2=2．故答案为：2．利用倒数，相反数的定义确定出m+n与ab的值，代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23.若2x-y=3，则4x-2y+5的值为______ ．【答案】11【解析】解：∵2x-y=3，则4x-2y+5=2（2x-y）+5=6+5=11．4x-2y+5可以变形为2（2x-y）+5，可将2x-y=3整体代入即可求出所求的结果．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．24.若|a|=2，b2=25，ab＜0，则a+b的值是______ ．【答案】±3【解析】解：∵|a|=2，b2=25，ab＜0，∴a=2，b=-5；a=-2，b=5，则a+b=±3．故答案为：±3根据绝对值的意义求出a的值，开方求出b的值，根据a与b互为相反数确定出a与b的值，即可求出a+b的值．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．25.|x+1|+|x-2|+|x-2014|的最小值为______ ．【答案】2015【解析】解：当x≥2014，则|x+1|+|x-2|+|x-2014|=x+1+x-2+x-2014=3x-2015，故3x-2015＞2015，当2≤x＜2014，原式=x+1+x-2+2014-x=x+2013故x+2013≥2015，当-1≤x＜2，原式=x+1+2-x+2014-x=-x+2017≥2016，当x＜-1，原式=-x-1+2-x+2014-x=-3x+2015＞2018故|x+1|+|x-2|+|x-2014|的最小值为2015．故答案为：2015．分别利用x的取值范围分析得出即可．此题主要考查了绝对值，利用分类讨论得出是解题关键．26.如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）第5层所对应的点数是______ ；（2）六边形的点阵共有n层时的总点数是______ ．【答案】24；1+3n（n-1）【解析】解：（1）第二层的六边形点阵的总点数6×2-6=6，第三层的六边形点阵的总点数6×3-6=12，第四层的六边形点阵的总点数6×4-6=18，…第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n-6=6n-6．当n=5时，6n-6=24，（2）第一层上的点数为1；第二层上的点数为6=1×6；第三层上的点数为6+6=2×6；第四层上的点数为6+6+6=3×6；…第n层上的点数为（n-1）×6．所以n层六边形点阵的总点数为1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]=1+6[（1+2+3+…+n-1）+（n-1+n-2+…+3+2+1）]÷2=1+6×-1）故答案为，（1）24；（2）1+3n（n-1）．由于第二层每边有2个点，第三层每边有3个点…，则第二层的六边形点阵的总点数6×2-6=6，第三层的六边形点阵的总点数6×3-6=12，第四层的六边形点阵的总点数6×4-6=18，…，可得到每层总点数等于本层的层数的6倍与6的差，则第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n-6．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．六、解答题(本大题共3小题，共30.0分)27.（1）a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|-|c-b|-2|c-a|．（2）若关于x、y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，求a-b的值．【答案】解：（1）∵由图可知，b＜a＜c，∴b+a＜0，c-b＞0，c-a＞0，∴原式=-b-a-（c-b）-2（c-a）=-b-a-c+b-2c+2a=a-3c；（2）原式=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-9y+8，∵代数式的值与a，b无关，∴1-b=0，a+2=0，解得b=1，a=-2，∴原式=a-b=-2-1=-3．【解析】（1）先根据各点在数轴上的位置判断出其大小，再去绝对值符号，合并同类项即可；（2）先去括号，令x的系数等于0，求出a、b的值，进而可得出结论．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．28.迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款______ 元，T恤需付款______ 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______ 元，T恤需付款______ 元（用含x的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款______ 元（用含x的式子表示），方案②购买夹克和T恤共需付款______ 元（用含x的式子表示），购买多少件时两种方案一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【答案】3000；50（x-30）；2400；40x；1500+50x；2400+40x【解析】解：（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x-30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款1500+50x元，方案②购买夹克和T恤共需付款2400+40x元；（3）当x=40时，若方案①共需付款：1500+50×40=3500元，若方案②共需付款：2400+40×40=4000元，所以按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．3400＜3500；最省钱（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x-30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x=40x；（2）按照两种优惠方案分别表示两种方案的付款数；（3）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=1500+50×40=3500（元），按方案②购买所需费用=2400+40×40=4000（元），然后比较大小．此题主要考查了列代数式以及最佳方案选择问题，理解方案中买一套西装送一件T恤是解题关键29.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a= ______ ，b= ______ ，c= ______（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】-1；1；5【解析】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：，∴a=-1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC-AB=2，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x-1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB-BC的值．本题考查了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．。

四川省成都七中实验学校2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题

3．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A ．81310⨯B ．91.310⨯C ．81.310⨯D ．91.34下面不是同类项的是 ( )A ．－2与12B ．2m 与2nC ．－14a 2b 与a 2b D ．－x 2y 2与y 2x 25．下列各数2-，)2(--，2)2(-，3)2(-，22-中，负数的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个6．下列计算正确的是（）A ．y x yx y x 22223=-B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．ab b a 523=+7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0b a -<D ．a b >8．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（）A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，09.下列说法错误的是（）A 、1322--xy x 是二次三项式B 、1+-x 不是单项式C 、232xy π-的系数是π32- D 、222xab -的次数是6 10．下列说法中正确的是（）A ．正数和负数统称有理数B ．相反数大于本身的数是负数C ．1)1()1(--+-n n = －1（n 是大于1的整数）D ．若,a b =则a b =.二、耐心填一填：（每小题4分，共24分）11．2.5的相反数是，31-的倒数是． 12．523y x -的系数是____________. 单项式2715x y π-的次数是________． 13．若，则a= ．b= ．14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为．15．已知622x y 和313m n x y -是同类项，则2m n += ． 16．一桶油连桶的重量为x 千克，桶重量为y 千克，如果把油平均分成3份，每份油的重量是 ____________千克．三、细心算一算（共26分）17．计算：（每小题4分，共16分）（1）(12)5(14)(39)--+--- （2）（﹣﹣）×（﹣60）（3）()[]2432611--⨯-- （4）121)41()32()3(2÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---18．化简或求值（每小题5分，共10分）（1）化简：)343(4232222x y xy y xy x +---+ 0|2|)3(2=-++a b（2）先化简，再求值：22222537()7---x y xy x y xy ，其中21==-x y ，四、解答下列各题（共20分）19．（6分）下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．（6分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，•小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2升，求从出发到收工共耗油多少升？21.（8分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。

四川省成都七中实验学校2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试题 word版含答案

四川省成都七中实验学校2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题则相应的侧视图可以为3、已知向量()12a y =-，，　，()22b z =-，　，，若a b ∥，则y z +=(A) 5； (B) 3； (C) 3-； (D) 5-．4、若两圆()1122=++y x 和()2221r y x =++相交，则正数r 的取值范围是(A)()1212+-，　； (B) ()22，　； (C) ()120+，　； (D) ()120-，　．5、已知二面角βα--l 为60°，如果平面α内有一点A 到平面β的距离为3，那么点A 在平面β上的射影1A 到平面α的距离为(A) 23； (B) 1； (C)3； (D) 2．6、已知三棱锥A BCD -的各棱长均为1，且E 是BC 的中点，则AE CD ⋅=(A) 12； (B) 12-； (C) 14； (D) 14-．7、如果一条直线经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛--233，　M ，且被圆2522=+y x 截得的弦长等于8，那么这条直线的方程为 (A) 3-=x ； (B) 3-=x 或23-=y ； (C) 01543=++y x ； (D) 3-=x 或01543=++y x ．8、若y x ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，目标函数y ax z 2+=仅在点()01，　处取得最小值，则实数a 的取值范围是 (A) ()21，　-； (B) ()24，　-； (C) ()04，　-； (D) ()42，　-． 9、已知点A 在球O 的表面上，过点A 的作平面α，使OA 与平面α成30°角，若平面α截球所得的圆面积为3π，则球O 的体积为D ()C ()B ()A ()俯视图正视图(A) 43π； (B) 4π； (C) 323π； (D) 16π．10、过圆2268210x y x y +--+=上一动点P 作圆224x y +=的两条切线，切点分别为A B 、，设向量PAPB 、　的夹角为θ，则cos θ的取值范围为(A) 141949⎡⎤⎢⎥⎣⎦，　； (B) 117925⎡⎤⎢⎥⎣⎦，　； (C) 17412549⎡⎤⎢⎥⎣⎦，　；(D) ⎣⎦．二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填写在答题卷的指定位置)11、两圆04422=-++y x y x ，012222=-++x y x 相交于B A 、两点，则直线AB 的方程是．12、已知定点()10，　A ，点B 在直线0=+y x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是． 13、右图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通)，若其表面积为(2448cm +，则其体积为．14、已知x y 、满足关系x =22y x --的取值范围是．15、已知矩形ABCD 的长4AB =，宽3AD =，将其沿对角线BD 折起，得到三棱锥A BCD -，给出下列结论： ① 三棱锥A BCD-体积的最大值为245；② 三棱锥A BCD -外接球的表面积恒为定值；③ 若E F 、分别为棱AC BD 、的中点，则恒有EF AC ⊥且EF BD ⊥；④ 当二面角A BD C --为直二面角时，直线AB CD 、所成角的余弦值为1625；⑤ 当二面角A BD C --的大小为60°时，棱AC 的长为145．其中正确的结论有 (请写出所有正确结论的序号)．三、解答题：(本大题共6小题，共75分．请在答题卷的指定位置作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 16、(12分) 求圆22210C x y x +--=：关于直线10x y -+=的对称圆'C 的方程． 17、(12分) 在ABC △中，已知顶点()10B ，　，高AD 所在的直线方程为240x y -+=，中线CE 所在的直线方程为7120x y +-=上，(1) 求顶点C 的坐标； (2) 求边AC 所在的直线方程．18、(12分) 如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，AC AB ⊥，1AA AC AB ==，M 是1CC 的中点，N 是BC 的中点，点P 为线段11B A 上的动点，(I) 判断异面直线PN 和AM 所成的角的大小是否变化，并证明你的结论； (II) 当直线PN 和平面ABC 所成角最大时，试确定点P 的位置．C 1B 1A 1PNM CBA19、(12分) 已知集合(){}020M x y y x y =≤≤+-≤，，(I) 在坐标平面内作出集合M 所表示的平面区域；(II) 若点()P x y M ∈，，求()()2233x y ++-的取值范围．20、(13分) 已知方程04222=+--+m y x y x ， (I) 若此方程表示圆，求实数m 的取值范围；(II) 若(I)中的圆与直线042=-+y x 相交于B A 、两点，且以AB 为直径的圆经过坐标原点O ，求m 的值；(III) 在(II)的条件下，求以AB 为直径的圆的方程．21、(14分)如图，在多面体ABCDPQ 中，底面ABCD 为菱形，ABC =∠60°，PA ⊥底面ABCD ，DQ AP ∥，22AP AD DQ ===，(I) 求证：BD ⊥平面PAC ；(II) 求平面PAB 与平面PCQ 所成锐二面角的余弦值；(III) 若E 为PB 中点，点F 在线段CQ 上，当平面AEF ⊥平面PAB 时，求CF 的长．yx011成都七中实验学校高2013级高二上期期中考试题数学 (理科)全卷满分为150分，完卷时间为120分钟一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将答案填涂在答题卷的指定位置)1、点()11，-到直线01=+-y x 的距离是( C ) (A) 12； (B)2； (C) 223；(D)2、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为( D )3、已知向量()12a y =-，，　，()22b z =-，　，，若a b ∥，则y z +=( B )(A) 5； (B) 3； (C) 3-； (D) 5-．4、若两圆()1122=++y x 和()2221r y x =++相交，则正数r 的取值范围是( A )(A) ()1212+-，　； (B) ()22，　； (C) ()120+，　； (D) ()120-，　．5、已知二面角βα--l 为60°，如果平面α内有一点A 到平面β的距离为3，那么点A 在平面β上的射影1A 到平面α的距离为( A )(A) 23； (B) 1； (C)3； (D) 2．6、已知三棱锥A BCD -的各棱长均为1，且E 是BC 的中点，则AE CD ⋅=( D )(A) 12； (B) 12-； (C) 14； (D) 14-．7、如果一条直线经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛--233，　M ，且被圆2522=+y x 截得的弦长等于8，那么这条直线的方程为( D ) (A) 3-=x ； (B) 3-=x 或23-=y ； (C) 01543=++y x ； (D) 3-=x 或01543=++y x ．8、若y x ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，目标函数y ax z 2+=仅在点()01，　处取得最小值，则实数a 的取值范围是( B ) (A) ()21，　-； (B) ()24，　-； (C) ()04，　-； (D) ()42，　-． 9、已知点A 在球O 的表面上，过点A 的作平面α，使OA 与平面α成30°角，若平面α截球所得的圆面积为3π，则球O 的体积为( C )(A) 43π； (B) 4π； (C) 323π； (D) 16π．D ()C ()B ()A ()俯视图正视图10、过圆2268210x y x y +--+=上一动点P 作圆224x y +=的两条切线，切点分别为A B 、，设向量PAPB 、　的夹角为θ，则cos θ的取值范围为( A )(A) 141949⎡⎤⎢⎥⎣⎦，　； (B) 117925⎡⎤⎢⎥⎣⎦，　； (C) 17412549⎡⎤⎢⎥⎣⎦，　；(D) 37⎣⎦，　．二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填写在答题卷的指定位置)11、两圆04422=-++y x y x ，012222=-++x y x 相交于B A 、两点，则直线AB 的方程是062=+-y x ．12、已知定点()10，　A ，点B 在直线0=+y x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-2121，　． 13、右图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通)，若其表面积为(2448cm +，则其体积为(3512cm +．14、已知x y 、满足关系x =22y x --的取值范围是12⎡⎢⎣⎦． 15、已知矩形ABCD 的长4AB =，宽3AD =，将其沿对角线BD 折起，得到三棱锥A BCD -，给出下列结论： ① 三棱锥A BCD-体积的最大值为245；② 三棱锥A BCD -外接球的表面积恒为定值；③ 若E F 、分别为棱AC BD 、的中点，则恒有EF AC ⊥且EF BD ⊥；④ 当二面角A BD C --为直二面角时，直线AB CD 、所成角的余弦值为1625；⑤ 当二面角A BD C --的大小为60°时，棱AC 的长为145．其中正确的结论有 ①②③④ (请写出所有正确结论的序号)．三、解答题：(本大题共6小题，共75分．请在答题卷的指定位置作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 16、(12分) 求圆22210C x y x +--=：关于直线10x y -+=的对称圆'C 的方程．答案：()()22122x y ++-=．17、(12分) 在ABC △中，已知顶点()10B ，　，高AD 所在的直线方程为240x y -+=，中线CE 所在的直线方程为7120x y +-=上，(1) 求顶点C 的坐标； (2) 求边AC 所在的直线方程．答案：(1) ()22C -，　；(2) 20x -=．18、(12分) 如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，AC AB ⊥，1AA AC AB ==，M 是1CC 的中点，N 是BC 的中点，点P 为线段11B A 上的动点，(I) 判断异面直线PN 和AM 所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；(II) 当直线PN 和平面ABC 所成角最大时，试确定点P 的位置．答案：(I) 不变；(II) P 为11B A 的中点．C 1B 1A 1PNM CBA19、(12分) 已知集合(){}020M x y y x y =≤≤+-≤，，(I) 在坐标平面内作出集合M 所表示的平面区域；(II) 若点()P x y M ∈，，求()()2233x y ++-的取值范围．答案：(I) 略；(II) 2234⎡⎤-⎣⎦．20、(13分) 已知方程04222=+--+m y x y x ，(I) 若此方程表示圆，求实数m 的取值范围；(II) 若(I)中的圆与直线042=-+y x 相交于B A 、两点，且以AB 为直径的圆经过坐标原点O ，求m 的值； (III) 在(II)的条件下，求以AB 为直径的圆的方程．答案：(I) ()5m ∈-∞，　； (II) 58=m ； (III) 516585422=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ．21、(14分)如图，在多面体ABCDPQ 中，底面ABCD 为菱形，ABC =∠60°，PA ⊥底面ABCD ，DQ AP ∥，22AP AD DQ ===，(I) 求证：BD ⊥平面PAC ；(II) 求平面PAB 与平面PCQ 所成锐二面角的余弦值；(III) 若E 为PB 中点，点F 在线段CQ 上，当平面AEF ⊥平面PAB 时，求CF 的长．答案：(I) 略；(II) ；(III) 35．yx011。

七中、育才中学2014-2015 学年度第一学期期中检测

16.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为 17.下列说法正确的有（将正确的序号填在横线上）
度
①两角和一条高线对应相等的两个三角形全等。 ②已知两边和一角可以做出唯一的三角形。③△ABC 中∠A=50°，BD、CE 为△ABC 的高线，则 BD 与 CE 的夹角为 130°。 ④一个多边形截去一个角后所得到的多边形内角和为 1800°，则原多边形是十三边形。 ⑤平行四边形、长方形、正方形、都是轴对称图形。⑥有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形。 18.如图，已知正方形 ABCD，若点 P 满足下列条件：连接 PA、PB、PC、PD，可使 △ABP、△BCP、△CDP、△ADP 都是等腰三角形，平面内符合条件的点 P 的个数为个。
∵BE=DE， ∴∠EDB=∠EBD=x， ∴∠AED=2x， ∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x，∴∠BDC=3x， ∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=3x， ∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x，在△ABC 中，由内角和 180°得： 2x+3x+3x=180°，解得：x=22.5°， ∴∠A=45°． 23. 证明：在 AE 延长线上截取 AG=AC，
1 （180°+∠A） 2 1 ∠A． 2
∴∠E=180°-（∠CBE+∠BCE）=90°∠A=180°-2∠1 21. 解：∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°．在△ABE 和△CAD 中 AB＝AC ∠ABC＝∠CAB AD=BE ∴△ABE≌△CAD（SAS）， ∴∠BAE=∠ACD． ∵∠1=∠CAE+∠ACD， ∴∠1=∠CAE+∠BAE． ∵∠CAE+∠BAE=∠BAC=60°， ∴∠1=60°． 22. 解：设∠EBD=x，

2015年四川成都七中实验学校七年级上期中数学

2015年四川成都七中实验学校七年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 圆锥体的截面不可能为______A. 三角形B. 圆C. 椭圆D. 矩形2. 若的倒数为，则是______A. B. C. 2 D. -23. 表示______A. 乘以的积B. 个连乘的积C. 个相乘的积D. 个相加的和4. 两个互为相反数的有理数相除，其结果______A. 商为正数B. 商为负数C. 商为或无意义D. 商为5. 已知数轴上表示和的两个点分别为、，那么、两点间的距离是______A. B. C. D.6. 下列说法不正确的是______A. 和是同类项B. 的系数是C. D.7. 代数式：，，，，，，，中的单项式有______A. 个B. 个C. 个D. 个8. 在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数的倒数是；（4）若，则．其中正确的个数是______A. 个B. 个C. 个D. 个9. 一批电脑进价为元，加上的利润后优惠出售，则售出价为______A. B.C. D.10. 按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为，则满足条件的的不同值最多有______．A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共5小题；共25分）11. 要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为， ______，______．12. ______； ______．13. 代数式与是同类项，则 ______．14. 如果，那么 ______；如果，那么 ______；如果，那么 ______．15. 某工厂原计划每天生产个零件，实际每天多生产个零件，那么生产个零件比原计划提前______ 天．三、解答题（共9小题；共117分） 16. ． 17. ． 18.．19.． 20. 化简：．21. 先化简再求值：，其中，． 22. 已知，求代数式的值．23. 根据下面的俯视图，其搭建的每一正方体边长为，画出它的主视图和左视图，并求其表面积．24. 某人买了元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用表示，则记录他每次乘车后的余额元如右表：次数余额元（1）请你写出此人乘车的次数表示余额的公式；（2）求当时，他的余额是多少元? （3）问此人最多能乘多少次车?四、填空题（共5小题；共25分）25. 已知有理数，互为相反数，，互为倒数，，则的值为______．26. 代数式的最大值是______；若，则的值为______．27. 已知代数式的值为，则代数式的值为______．28. 如图，已知半圆的半径为，则图中阴影部分的面积为______．29. 若第1个图形中的阴影部分的面积为，第•个图形中的阴影部分面积为，第3个图形中的阴影部分面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，，•则第个图形的阴影部分的面积为______．五、解答题（共3小题；共39分）30. 已知多项式与的差的值与的值无关，求代数式的值．31. 若代数式，且，，，求的值．32. 小明带着元去买饮水机，看到甲﹑乙两家超市一款相同型号的饮水机，且标价相同，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价的折优惠；在乙超市满返现金，满返现金，满返现金，依次类推．假设小明预计购买的饮水机标价为元．（）（1）请用含的代数式分别表示小明在两家超市购买饮水机应付的现金，（2）若饮水机的标价为元，试比较小明到哪家超市购买更优惠?（3）请你帮小明算算：若他付元现金，在两家超市购买的饮水机标价分别为多少?答案第一部分1. D2. D3. B4. C5. A6. A7. C8. A9. C 10. C第二部分11. ；12. ；13.14. ；；15.第三部分16.17.18.19.20.21.当，时，原式．22.，，．，．当，时，原式．23. 如图即为所求．．24. （1）．（2）当时，（元）．（3），最多能乘车次．第四部分25. 或26. ；27.28.29.第五部分30. 的值与的值无关，，．，．当，时，原式．31.，，．，，，．当时，原式．32. （1）甲：，；乙：，，．（2）甲：；乙：；，去乙家超市购买更优惠．（3），若在甲超市购买则标价为（元）；若在乙超市购买则标价为（元）．。

成都七中实验学校2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题

成都七中实验学校初2015级七年级（下）期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确是（） A ．n n na a a32=+ B ．n n n a a a 32=⋅ C ．()624x a = D ．()()235xy xy xy =÷2、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1cm ，2cm ，3cm B ．1cm ，1cm ，2cm C.1cm ，2cm ，2cm D ．1cm ，5cm ，7cm3、纳米是一种长度单位，1纳米=109-米，已知某种植物花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（） A ．3.5×104 米 B ．3.5×104-米 C ．3.5×105-米 D ．3.5×106-米4、计算)1)(32(-+x x 的结果是（）A.322-+x x B.322--x x C.322+-x x D.322--x x5、如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中，不能判定AB//CD 的是（） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠A=∠DCE D.∠D+∠DBA=180°6、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A.()()a x a x -+B.()()x a a x +-+C.()()b x b x ---D.()()b a b a --+ 7、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（） A.7cm B.3cm C.7cm 或3cm D.5cm 8、如图，下列条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．AB=DC ，AC=DB B ．∠A=∠D ，∠ABC=∠DCBC ．BO=CO ，∠A=∠D D ．AB=DB ，AC=DC 9、下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（2）同旁内角互补（3）相等的角是对顶角（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A .2个Ｂ.3个Ｃ.4个Ｄ.5个10、如图,△ABC 中，0α=∠A ，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点1A ,BC A 1∠与CD A 1∠的平分线相交于点2A ，依此类推，(第5题图)(第8题图)(第10题图)BC A n 1-∠与CD A n 1-∠的平分线相交于点n A ，则n A ∠的度数为（） A.0⎪⎭⎫ ⎝⎛n α B.02⎪⎭⎫ ⎝⎛n α C.02⎪⎭⎫ ⎝⎛n α D.012⎪⎭⎫ ⎝⎛+n α 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、计算：=-223)2(z xy ．12、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF= 度.13、将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2= ．14、如果多项式k x x ++82是一个完全平方式，则k 的值是．15、如图，△ABC 中， BF 、CF 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC ；③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=C F ．其中正确的是．（填序号,错选、漏选不得分）三、计算与求值（每小题6分，共24分）16、（1）（121122332201641）（）（）（）-⨯+---- （2）()()()33232--+-+-x x x（3）()()xy xy y x y x 33692234-÷+-（4）先化简，再求值[()()xy x y y y x 8422-+-+]()x 2-÷．其中1,2-==y x ．(第12题图) (第13题图) (第15题图)四、解答题（共31分）17、（5分）解关于x 的方程：()()()62222=+--+x x x18、（6分）已知：4=-b a ，1-=ab ，求：()2b a +和226b ab a +-的值．19、（4+6=10分）如图，已知点A 、F 、E 、C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠ABE=∠CDF ，AF=CE ．（1）从图中任找两对全等三角形，并用“≌”符号连接起来；（2）求证：AB=CD ．20、（4+3+3=10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ．得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图3，则∠BPD 、∠B 、∠D 、∠BQD 之间有何数量关系？（直接写出结论，不需要证明）（3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数．(第19题图)B 卷（50分）一、填空题（4分，共20分) 21、已知：23=m，59=n ，则1233+-n m = ．22、若()()b ax x x -+-22的积中不含x 的二次项和一次项，则a= ，b= ．23、若0132=+-a a ，则=+221a a ． 24、已知等腰△ABC 中一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则△ABC 的底角度数为度． 25、已知△ABC 的面积为1，把它的各边延长一倍得到111C B A ∆；再把111C B A ∆的各边延长两倍得到222C B A ∆；再把222C B A ∆的各边延长三倍得到333C B A ∆，则333C B A ∆的面积为．二、解答题（每小题10分，共30分）26、（5+5=10分）（1）已知△ABC 三边长是a 、b 、c ，化简代数式：c a b a c b b a c c b a --+---+---+ （2）已知0132=-+x x ，求：20155523+++x x x 的值.27、（3+3+4=10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式842++y y 的最小值．[来源:学科网] 解：()4244484222++=+++=++y y y y y∵()022≥+y ∴()4422≥++y ∴842++y y 的最小值是4．（1）求代数式42++m m 的最小值；（2）求代数式x x 242+-的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m ）的空地上建一个长方形花园ABCD ，花园一边靠墙，另三边用总长为20m 的栅栏围成．如图，设AB=x （m ），请问：当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少2m ？(第25题图)(第27题图)28、（3+3+4=10分）如图（1），在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ．（1）求证：∠CEF=∠CFE ；（2）若，AB AD 41=，CB CF 31=,△ABC 、△CEF 、△ADE 的面积分别为ABC S ∆、CEF S ∆、ADE S ∆，且24=∆ABC S ，则=-∆∆AD E CEF S S ；（3）将图（1）中的△ADE 沿AB 向右平移到△A ′D ′E ′的位置，使点E ′落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE ′与CF 有怎样的数量关系？并证明你的结论．成都七中实验学校初2015级七年级（下）数学期中考试参考答案 A 卷1-10 B C D A B D B D A C11、4624z y x 12、74 13、090 14、16 15、16、2116131282+-x x y x y x -+-2323 842-=+-y x 17、21-=x 18、()122=+b a 24622=+-b ab a19、CDF ABE ∆≅∆ CDA ABC ∆≅∆20、（1）D B BPD ∠+∠=∠ （2）BQD D B BPD ∠+∠+∠=∠（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=0180B 卷21、52422、2，4 23、7 24、30或60 25、4921 26、c a 22- 2017 27、42++m m 的最小值为415，x x 242+-的最大值为5，x 为5时，最大为502m28、（2）=-∆∆ADE CEF S S 2初2015级七年级（下）数学期中考试双向细目表考试内容目标达成（能力要求）题型出处[来源:学科网ZXXK]难度分值[来源:学科网ZXXK]题号内容（考点）了解理解运用A卷1 幂的运算√选择题教材内0.90 3 2三角形三边关系√选择题教材内0.853 3科学计数法√选择题教材内0.903 4多项式乘法√选择题教材外0.903 5平行线的判定√选择题教材内0.853 6平方差公式√选择题教材内0.653 7等腰三角形√选择题教材外0.70 3 8全等Δ判定√选择题教材外0.90 39 概念判断√选择题教材外0.75 310 找规律√√选择题教材外0.65 311 幂的运算√填空教材外0.80 312 相交线√填空教材外0.65 313 平行线√填空教材外0.50 314完全平方式√√填空教材外0.50 3 15角平分线与平行√填空教材内0.85 316计算与求值√√解答教材内0.70 1017 解方程√√解答教材外0.65 1218 乘法公式√解答教材外0.90 719全等Δ证明√解答教材外0.80 9 20 角度综合√解答教材外0.70 10B卷1 幂的运算√填空教材外0.60 42 整式含参√√填空教材外0.70 4 3完全平方公式运用√填空教材外0.80 4 4 等腰Δ√填空教材外0.65 4 5Δ面积问题√填空教材外0.85 4 6整式化简及求值√解答教材外0.70 8 7 配方法√解答教材外0.60 10 8全等Δ综合√解答教材外0.50 12统计0.70-0.75150。

初中数学四川省成都七中实验学校七年级上学期期中数学考试考试题.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:试题2:试题3:试题4:下列各对数中，数值相等的是（）A、和B、和C、和D、和试题5:评卷人得分下列代数式中属于同类项的是( )A、与B、与C、与D、与试题6:下列运算正确的是（）A、 B、 C、 D、试题7:如果一个三位数中，百位数字是，十位数字是，个位数字是，那么这个三位数是（）A、 B、 C、 D、试题8:下列说法正确的是（）A、一个有理数，不是整数就是分数B、1是绝对值最小的数C、两数的和一定大于每一个加数D、0的倒数是0试题9:试题10:试题11:代数式的系数是。

试题12:成都市为了缓解主城区交通压力，市委研究决定修建二环路高架桥，经过预算市财政需要投入资金2198000000元人民币，请你用科学记数法表示该数据是元。

试题13:已知，则；试题14:若，则。

试题15:从数轴上一点A向左移动4个单位，再向右移动5个单位，再向左移动3个单位到点7，则点A所表示的数是_______。

试题16:对于有理数、，定义运算，则。

试题17:试题18:试题19:试题20:先化简，再求值：，其中，试题21:按要求作图：如图所示是由几个小立方体块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：试题22:试题23:如图，在一长方形休闲广场的四角设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b 米．（1）请你列出代数式表示广场空地的面积；（4分）（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积。

（4分）（计算结果保留π）．试题24:下表是在汛期里,防汛指挥部对某河流做的一星期的水位测量。

2015年四川省成都市新都区七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

（1）请观察图形并填表．梯形的个数梯形的周长 1 5 2 3 4 … … … ．．
（2）若梯形的个数为 n，则用 n 表示图形的周长的代数式为
（3）如果图形的周长为 2012，那么这时拼成这个图形的梯形个数 n=
四、附加题（每小题 0 分，共 20 分） 21．将连续的奇数 1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出 5 个数（如图）
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18．（6 分）你会玩“二十四点”游戏吗？请你在 2，﹣3，4，﹣5，6 五个数中，任选四个数利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为 24（每个数只能用一次）．写出你的算式（至少写两个） 19．（8 分）先化简，再求值：x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中 x=﹣2，y=1． 20．（10 分）如图，由相同的梯形拼成如下图形：
A．中、修、文 B．我、修、中 C．我、中、修 D．二、中、文
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【解答】解：根据三个图形的汉字，可推断出来，和爱相对的就是文；和二相对的就是中；和我相对的就是修． ∴三种摆法的左侧面上三个字分别是我、中、修．故选：C．
5．（3 分）下列几种说法中，正确的是（ A．0 是最小的数 B．最大的负有理数是﹣1 C．任何有理数的绝对值都是正数 D．平方等于本身的数只有 0 和 1
【解答】解：﹣1+2=1．故选：A．
2．（3 分）数 a 的 2 倍与 3 的和，可列代数式为（ A．2（a+3） B．2a+3 C．3a﹣2 D．3（a+2）
）
【解答】解：数 a 的 2 倍与 3 的和，用代数式表示为：2a+3．故选：B．
3．（3 分）长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ A．五边形 B．梯形 C．长方形 D．三角形

2013-2014学年四川省成都七中七年级(上)期中数学试卷(附答案)

2013-2014学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•重庆）在﹣2，0，1，﹣4．这四个数中，最大的数是（）A ． ﹣4B ． ﹣2C ． 0D ． 12．（3分）（2013•云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A ． 1.505×109元B ． 1.505×1010元C ． 0.1505×1011元D ． 15.05×109元3．（3分）（2014•毕节地区）计算﹣32的结果是（）A ． 9B ． ﹣9C ． 6D ． ﹣64．（3分）下面说法准确的有（）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个5．（3分）数轴上到2的距离是5的点表示的数是（）A ． 3B ． 7C ． ﹣3D ． ﹣3或76．（3分）若m 、n 满足|2m+1|+（n ﹣2）2=0，则m n 的值等于（）A ． ﹣1B ． 1C ． ﹣2D ．7．（3分）（1999•山西）用语言叙述代数式a 2﹣b 2，准确的是（）A ． a ，b 两数的平方差B ． a 与b 差的平方C ． a 与b 的平方的差D ． b ，a 两数的平方差8．（3分）如图所示，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6 9．（3分）（2013•济宁）如果整式x n ﹣2﹣5x+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 610．（3分）（2013•自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A ． 8B ． 9C ． 10D ． 11二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）计算﹣（﹣3）= _________ ，|﹣3|= _________ ，（﹣3）2= _________ ．12．（4分）单项式﹣的系数是_________ ，次数是_________ ．13．（4分）若3a m b5与4a2b n+1是同类项，则m+n= _________ ．14．（4分）（2009•孝感）若|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2= _________ ．15．（4分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是_________ ．三、解答题（共50分）16．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．17．（8分）计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷；（2）﹣（﹣3）2﹣3+0.4×[（﹣1）]÷（﹣2）．18．（10分）化简（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab；（2）先化简，再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，b=．19．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|20．（6分）已知多项式x2+ax﹣y+b和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．21．（6分）小虫从A点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+6，﹣4，+10，﹣8，﹣7，+13，﹣9．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离？（2）小虫爬行到最后时距离A点有多远？（3）小虫一共爬行了多少厘米？22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为_________ 元，乙旅行社的费用为_________ 元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为_________ ．（用含a的代数式表示，并化简．）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）一、填空：（其中23、24小题每题2分，25小题3分，共7分）23．（2分）计算：（﹣3）2016+（﹣3）2015= _________ ．24．（2分）已知当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，那么当x=3时，代数式ax3+bx+1的值为_________ ．25．（2分）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是_________ ；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_________ ；（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）_________ ．二、探究题26．（7分）根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_________ ，B：_________ ．（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_________ ．（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则：①B点与哪个数表示的点重合？②若数轴上M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧），且M、N两点经过折叠后互相重合，求M、N两点表示的数分别是多少？27．（6分）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|=3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5．根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= _________ ；（2）若数轴上表示数的点位于﹣4与2之间，那么|a+4|+|a﹣2|的值是_________ ；当a取_________ 时，|a+5|+|a ﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是_________ ．（3）依照上述方法，|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值是_________ ．。

2014-2015年外国语学校七年级上期中数学试卷及答案解析

23．（5 分）（2014 秋•武侯区校级期中）正方形的边长为 a，其中有一直径为 a 的内切圆，阴影部分面积为 S．（1）求阴影面积 S；（2）当 a=4cm 时，求阴影部分面积 S．
四、运算题：本大题共 1 小题，共 9 分，解答应写出必要的计算过程． 24．（9 分）（2014 秋•武侯区校级期中）计算：
日期人数变化
1日 +1.6
2日 +0.8
3日 +0.4
4日 ﹣0.4
5日 ﹣0.8
6日 +0.2
7日 ﹣1.2
单位：万人
（1）若 9 月 30 日的游客人数记为 a，用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数
（2）请判断七天内游客人数最多的是
日，最少的是
日．
（3）以 9 月 30 日的游客人数为 0 点，用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况：
．
15．（3 分）（2014 秋•武侯区校级期中）如图：三角形有
个．
16．（3 分）（2011 秋•海门市期末）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 15
立方米，按每立方米 1.6 元收费，超过 15 立方米，则超过部分按每立方米 2.4 元收费．小明
家六月份交水费 33.6 元，则小明家六月份实际用水
的次数是
．
13．（3 分）（2014 秋•武侯区校级期中）在数轴上，点 M 表示的数是﹣2，将它先向右移动
4.5 个单位，再向左移 5 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是
．
14．（3 分）（2014 秋•成都校级期中）一桶油连桶的重量为 a 千克，桶重量为 b 千克，如果
把油平均分成 3 份，每份重量是
31．（9 分）（2014 秋•武侯区校级期中）全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，

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3．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除
以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）
A ．81310⨯
B ．91.310⨯
C ．81.310⨯
D ．91.3
4下面不是同类项的是 ( )
A ．－2与12
B ．2m 与2n
C ．－14
a 2
b 与a 2b D ．－x 2y 2与y 2x 2
5．下列各数2-，)2(--，2)2(-，3)2(-，22-中，负数的个数为（）
A ．1个
B ．2个
C ．3 个
D ．4个
6．下列计算正确的是（）
A ．y x yx y x 22223=-
B ．235=-y y
C ．277a a a =+
D ．ab b a 523=+
7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）
A ．0a b +>
B ．0ab >
C ．0b a -<
D ．a b >
8．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形
A 、
B 、
C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对
的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三
个数依次为（）
A.1，－2，0
B.0，－2，1
C.－2，0，1
D.－2，1，0
9.下列说法错误的是（）
A 、1322--xy x 是二次三项式
B 、1+-x 不是单项式
C 、232xy π-的系数是π32-
D 、222xab -的次数是6 10．下列说法中正确的是（）
A ．正数和负数统称有理数
B ．相反数大于本身的数是负数
C ．1)1()1(--+-n n = －1（n 是大于1的整数）
D ．若,a b =则a b =.
二、耐心填一填：（每小题4分，共24分）
11．2.5的相反数是，3
1-的倒数是． 12．523y x -的系数是____________. 单项式2715
x y π-的次数是________． 13．若，则a = ．b = ．
14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为．
15．已知622x y 和313
m n x y -是同类项，则2m n += ． 16．一桶油连桶的重量为x 千克，桶重量为y 千克，如果把油平均分成3份，每份油的重
量是 ____________千克．
三、细心算一算（共26分）
17．计算：（每小题4分，共16分）
（1）(12)5(14)(39)--+--- （2）（﹣﹣）×（﹣60）
0|2|)3(2
=-++a b
（3）()[]
2432611--⨯-
- （4）121)41()32()3(2÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---
18．化简或求值（每小题5分，共10分）
（1）化简：)343(4232222x y xy y xy x +---+
（2）先化简，再求值：22222537()7---
x y xy x y xy ，其中21==-x y ，
四、解答下列各题（共20分）
19．（6分）下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
20．（6分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，•小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+10，－2，+3，－1，+9，－3，－2，+11，+3，－4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2升，求从出发到收工共耗油多少升？
21.（8分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。

⑴如图，用以正方形框在表中任意框住4个数，记左上角一个数为x，则另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是，，。

⑵当⑴中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？
⑶在⑴中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则
说明理由。

3 4
2 2 1
B 卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
22.若a ,b 互为倒数，m ,n 互为相反数，则ab n m 2)2++（= ．
23. 若32=-y x ，则524+-y x 的值为．
24．若22250==<a b ab ，，，则+a b 的值是． 25.x +1+x －2+x －2014的最小值为．
26．如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，
第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推
（1）第5层所对应的点数是；
（2）六边形的点阵共有n 层时的总点数是．
二、解答题（第29题10分，第30题10分，第31题10分，共30分）
27．（1）（5分）a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|b +a |﹣|c ﹣b |﹣2|c －a |．
（2）（5分）若关于x y 、的代数式22
(27)(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的
取值无关，求a b -的值．
28．佳和阳光服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件T恤；
②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x ＞30）.
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，
T恤需付款元（用含x的式子表示）；
若该客户按方案②购买，夹克需付款元，
T恤需付款元（用含x的式子表示）；
（2）按方案①、购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示），
按方案②购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.
29．（10分）已知：b 是最小的正整数且a 、b 满足0)5(2=++-b a c ，试回答问题。

（1）请直接写出a 、b 、c 的值。

a =
b =
c =
（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到 2之间运动时（即0≤x ≤2时），请化简式子：x +1+x －2+2x －5
（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB 。

请问，BC —AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

· · ·
C B A
一．22． 2 23．11 24．3或－3 （24题对一个2分）25．2015 26.（1）24 （2）3n2－3n+1
二．27. (1) a－3c（判断大小1分，去绝对值正确2分，合并正确2分）。

(2) a－b=3 （合并同类项2分，求出a，b值各1分，代值1分）
28. (1) 3000, 50(x－30) 2400, 40（x－30）。

（4分）
（2）50x+1500, 40x+1200 （4分）
(3) 30件夹克，10件体恤。

（2分）
29. (1) a=－1 b=1 c=5 (3分)
(2) －2x+13 （4分）
(3) t秒后A：－1－t, B：1+2t C:5+5t
BC=3t+4 AB=3t+2 BC－AB=2 不变（4分）。