《机械波》单元测试题(含答案)(1)

《机械波》单元测试题(含答案)(1)
一、机械波选择题
1．某一列简谐横波中的质点a的振动图象如图甲所示，这列简谐横波在t=1.0s时的波形图如图乙所示，则（）
A．这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.02m/s
B．这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.5m/s
C．t=0至t=1s的时间内，质点a的位移始终在增大
D．t=4s时刻，a质点经平衡位置向下振动
2．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t="=" 0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m／s ，则下列说法正确的是
A．这列波的波长是14 ㎝
B．这列波的周期是0.125 s
C．这列波可能是沿x轴正方向传播的
D．t =0时，x= 4 ㎝处的质点速度沿y轴负方向
3．声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为
A．声波是纵波，光波是横波B．声波振幅大，光波振幅小
C．声波波长较长，光波波长很短D．声波波速较小，光波波速很大
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点的振动图象如图1所示，在x=8m 处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（）
A．该波的传播速度可能为2m/s
B．x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时，x=8m处的质点在波峰
C．该波的波长可能为8m
D．在0～4s内x=2m处和x=8m处的质点通过的路程均为6cm
5．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。

则。

A．甲、乙两波的起振方向相同
B．甲、乙两波的频率之比为3:2
C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉
D．再经过3s，平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置
E.再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上
6．一列简谐波沿x正方向传播，振幅为2cm，周期为T，如图所示，在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移大小都是3cm，但运动方向相同，其中质点a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（）
A．该列波的波长可能为75cm
B．该列波的波长可能为45cm
C．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负
D．在
2
3
t T
时刻，质点b的速度最大
7．如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1m和5m。

图乙是波源做简谐运动的振动图像。

波源振动形成的机械横波可沿图甲中x轴传播。

已知t=5s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。

下列判断正确的是（）
A．A质点的起振方向向上
B．该列机械波的波速为0.2m/s
C．该列机械波的波长为2m
D．t=11.5s时刻，B质点的速度方向沿y轴正方向
8．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点
在平衡位置的间距为3m ，当t =1s 时，质点C 恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）
A ．1/3
m s B ．3m/s C ．13m/s D ．27m/s
9．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形如图所示，此时波恰好传到平衡位置在1 2.5m x =处的P 点。

已知平衡位置在2 5.5m x =处的Q 点在0~8s 内运动的路程为0.2m ，则下列说法正确的是（ ）
A ．P 点的起振方向沿y 轴负方向
B ．P 点振动的周期为4s
C ．该波的传播速度大小为1m/s
D ．质点Q 的振动方程为()()()0.1sin
6m 6s 2
y t t π
=->
10．图中实线和虚线分别是x 轴上传播的一列简谐横波在t ＝0和t ＝0.03s 时刻的波形图，x ＝1.2m 处的质点在t ＝0.03s 时向y 轴正方向运动，则( )
A ．该波的频率可能是125Hz
B ．该波的波速可能是10m/s
C ．t ＝0时x ＝1.4m 处质点的加速度方向沿y 轴正方向
D ．从t ＝0时起，平衡位置在0.9m 处的质点再经过
1
12
周期时的位移为-2.5cm 11．1S 为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿12S S 直线传播，1S 、2S 两点之间的距离为9m ．2S 点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到2S 右侧7m 处，且1S 、2S 均在波峰位置．则（ ）
A ．2S 开始振动时方向可能向下也可能向上
B ．波在2S 左侧的周期比在右侧时大
C ．右侧的波长为()228
=m 012341
n n λ=+，，，，… D ．左侧的波长为()13
=
m 0123421
n n λ=+，，，，… 12．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45m ，右图是A 处质点的震动图像．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是
A ．4.5m/s
B ．3.0m/s
C ．1.5m/s
D ．0.7m/s
13．在波的传播方向上相距S 的M 、N 两点之间只有一个波谷的四种可能情况如图所示，设这四列波的波速均为v ，且均向右传播，从图示时刻开始计时，M 点出现波峰时刻最早的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
14．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为0.2s ，0t =时的波形图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．平衡位置在1m x =处的质元的振幅为0.03m
B ．该波的波速为10m/s
C ．0.3s t =时，平衡位置在0.5m x =处的质元向y 轴正向运动
D ．0.4s t =时，平衡位置在0.5m x =处的质元处于波谷位置 E.0.5s t =时，平衡位置在 1.0m x =处的质元加速度为零
15．如图所示，是一列沿着x 轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0s ．下列说法正确的是
A ．这列波的波速v="2.0" m/s
B ．在t=0时，x=0.5m 处的质点速度为零
C ．经过2.0s ，这列波沿x 轴正方向传播0.8m
D ．在t=0.3s 时，x=0.5m 处的质点的运动方向为y 轴正方向
16．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5m 的a b 、两处的质点振动图象如图中
a b 、所示，下列说法正确的（ ）
A ．该波的振幅可能是20cm
B ．该波的波长可能是14m
C ．该波的波速可能是10.5m/s
D ．该波由a 传播到b 可能历时11s 17．某一列沿x 轴传播的简谱横波，在4
T
t =
时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两质点，质点P 正在向动能增大的方向运动。

下列说法正确的是（ ）
A ．波沿x 轴正方向传播
B ．4
T
t =时刻，Q 比P 的速度大 C ．34
T
t =
时刻，Q 到达平衡位置 D ．34
T
t =
时刻，P 向y 轴正方向运动 18．如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m ．当P 运动到上
方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是：
A．0.60 m B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m
19．一列沿x轴传播的横波在t＝0.05 s时刻的波形图如图甲所示，P、Q为两质点，质点P 的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是__________
A．该波的波速为20 m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．t＝0.1 s时刻质点Q的运动方向沿y轴正方向
D．t＝0.2 s时刻质点Q的速度大于质点P的速度
E.t＝0.3 s时刻质点Q距平衡位置的距离大于质点P距平衡位置的距离
20．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（）
A．这列波的波长是14cm
B．这列波的周期是0.15s
C．这列波一定沿x轴负方向传播的
D．从t＝0时刻开始，x＝5cm处的质点经0.1s振动到波峰
E.每经过0.15s介质中的质点就沿x轴移动12cm
21．一简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中平衡位置在x＝1.5m处a质点的振动图象；b是平衡位置在x＝2.5m的质点，则（）
A．波的传播方向沿x轴正方向
B．波的传播速度的大小为1m/s
C ．t ＝0时，a 的速率比b 的大
D ．t ＝1s 时，b 位于平衡位置上方 E.0～1.5s 时间内，b 沿y 轴正方向运动
22．一简谐横波沿x 轴正向传播，波源振动周期为T =0.4s ，t =0时刻的波形如图（a ）所示，x =0.3m 处的质点的振动图线如图（b ）所示，已知该波的波长大于0.3m . 下列判断正确的是（ ）
A ．t =0时刻，x =0.3m 处质点比x =1.0m 处质点加速度大
B ．x =0.3m 处的质点在t =0时刻的运动方向沿y 轴正向
C ．该波的波长为0.8m
D ．在t =0时刻之前0.05s ，x =0.3m 处的质点在x 轴上 E.该波的波速可以为4m/s
23．如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为0t =时的波形图，虚线为0.5s t =时的波形图。

已知该简谐波的周期大于0.5s 。

关于该简谐波，下列说法可能正确的是（ ）
A ．波长为2m
B ．波速为6m/s
C ．频率为1.5Hz
D ．1s t =时，1m x =处的质点处于波峰 E.2s t =时，2m x =处的质点经过平衡位置
24．一列简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波速为2m/s.某时刻波形如图所示，a 、b 两质点的平衡位置的横坐标分别为x a ＝2.5m ，x b ＝4.5m ，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点b振动的周期为 4 s
B．平衡位置x＝10.5m处的质点（图中未画出）与a质点的振动情况总相同C．此时质点a的速度比质点 b的速度大
D．质点a从图示开始在经过1
4
个周期的时间内通过的路程为 2cm
E.如果该波在传播过程中遇到尺寸小于 8m 的障碍物，该波可发生明显的衍射现象
25．如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x= 0.5m处的质点，Q是平衡位置在x =2m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。

下列说法正确的是
（）
A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的传播速度为2m/s
C．t=0.15s，P的加速度方向与速度方向相同D．从t=0.10s到t=0.15s，P通过的路程为
10cm
二、机械波解答题
26．资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10~40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。

（i）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t =900s后首次出现的波形图。

已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t1；
（ii）在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，波从进入浅海区到达海岸的水平距离为s2，写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。

27．如图所示，虚线是一列简谐横波在t ＝0时刻的波形，实线是这列波在t ＝1 s 时刻的波形．
(1)若波沿x 轴正方向传播，则从t ＝1 s 时刻开始，x ＝3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少？
(2)若波速大小为75 m/s ，则波的传播方向如何？
28．如图所示，一列沿x 轴传播的简谐横波，实线是在t ＝0时刻的波形图，虚线是这列波经Δt ＝0.2s 的波形图，2T t T <∆<(T 是波的周期)。

(1)若波的传播方向沿x 轴正方向，求波速1v ； (2)若波的传播方向沿x 轴负方向，求波速2v ； (3)若波的传播速度3280cm s v =，波的传播方向如何？
29．平衡位置位于原点O 的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点（均位于x 轴正向），P 与O 的距离为35cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s ，振幅A=5cm ．当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置，求：
（ⅰ）P 、Q 之间的距离；
（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程．
30．在xOy 坐标平面内有一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x 轴上有相距 1.0m s ∆=的P 、Q 两个质点，在0t =时刻，P 质点正好位于波峰，Q 质点恰在平衡位置且向y 轴负方向振动，波长0.5m λ>。

试求： (1)该简谐波的波长；
(2)若该波的频率为21Hz f =，则其波速v 的大小。

31．图甲为波源的振动图象，图乙是该波源产生的横波在某时刻t的波形图，已知波沿x 轴正向传播，乙图中的O点表示波源．求：
（1）这列波的波速；
（2）从时刻t开始，到图乙中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P经过的路程．
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一、机械波选择题
1．B
【解析】
【分析】
根据甲图得到质点a的振动情况和周期，根据乙图得到波长，运用波形平移法得到波形的平移方向．
【详解】
AB．根据甲图得到质点a的振动周期为2s，1s时刻向下振动；运用波形平移法可知波向-x
方向传播；波长为1m，故波速为：
1
0.5/
2
v m s
T
λ
===，故A错误，B正确；
C．从甲图可以看出，t=0至t=1s的时间内，质点a的位移先增大后减小，故C错误；D．x-t图象的斜率表示速度，从甲图可以看出，t=4s时刻，a质点经平衡位置向上振动，故D错误；
故选B．
【点睛】
本题关键是明确波动图象与振动图象的关系，波动图反映了不同质点同一时刻的运动情况，而振动图象反映一个质点各个不同时刻的运动情况．
2．D
【解析】 【分析】 【详解】
根据图像可得波长12m λ=，故A 错误；因为0.8m/s v =，所以周期
0.120.150.8T s s v
=
=
=λ
，故B 错误；经过0.2s 即经过1
13T ，只看经过13
T 的振动情况即可，根据波形的平移法可得知，该波x 轴负方向传播，故C 错误；由于该波向左传播，所以根据振动和波动关系可知t=0时刻，x=4cm 处的质点的速度沿y 轴负方向，故D 正确． 故选D 【点睛】
本题给出两个时刻的波形图，让从中获取信息求解，题意新颖，有一定难度．在解题是可以通过特殊点来确定，如平衡位置、波峰、波谷等． 3．C 【解析】
波发生明显的衍射现象的条件是：孔缝的宽度或障碍物尺寸与波长相比差不多或比波长更短．由于声波的波长比较大（1.7cm ～17m ）和楼房的高度相近，故可以发生明显的衍射现象，而可见光的波长很小，无法发生明显的衍射现象．故只有C 正确． 4．BC 【解析】 【分析】 【详解】
C ．简谐横波沿x 轴正方向传播，由图可知，t =0时刻，x 1=2m 处质点位于波谷，x 2=8m 处在t =9s 时刻才位于波谷，时间相差
3
()4
n T +
所以
213
6m ,0124
x x n n λ-==+=⋯()(，，)
得到波长为
24
m 43
n λ=
+ 当n =0时，8m λ=，选项C 正确；
A ．由图可知，该波的周期为12s ，则该波的波速
2
m/s 43
v T
n λ
=
+=
当n =0时，2
m/s 3
v =； 当n =1时，2
m/s 7
v =。

可知该波的传播速度不可能为2m/s ，选项A
错误；
B ．简谐横波沿x 轴正方向传播，在x =2m 处的质点在平衡位置向+y 方向振动时（如t =3s 时），x =8m 处的质点在波峰，选项B 正确；
D ．由图可知，在0～4s 内x =2m 处质点通过的路程为6cm ，而x =8m 处的质点通过的路程为小于6cm ，选项D 错误。

故选BC 。

5．BD
E 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据波的传播方向，由波形图可得：甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，故两波起振方向相反，选项A 错误；
B ．由图可得甲、乙两波波长之比为
1223
=λλ 根据v
f λ
=
可知频率之比为
1232
=f f 选项B 正确；
C ．甲、乙两波频率不同，在相遇区域不会发生干涉，选项C 错误； DE ．再经过3s ，甲波向右传播
6m x vt ==
同理乙波向左传播6m ，故两波源之间两波的波形如图所示：
由图可得：
平衡位置在x =6m 处的质点处于平衡位置；平衡位置在x =7m 处质点合位移为负，加速度方向向上。

DE 正确。

故选BDE 。

6．AC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．根据振动方程sin x A t ω=可知对a 有
2sin a t ω=
则
3
a t π
ω=
同理对b 有
53
b t πω=
结合2T
π
ω=
可知 4233
b a t t t T πω∆=-=
= 则
2
50cm 3
n λλ=+（n =0，1，2……）
变形得
150
cm 32
n λ=
+（n =0，1，2……） 当0n =时，波长75cm λ=，当波长为45cm 时，n 不为整数，A 正确，B 错误；
C ．根据波形平移可知，当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 位于平衡位置下方，且向平衡位置动，所以质点a 的位移为负，C 正确；
D ．波形图的平衡位置传播至质点b 处，速度最大，则
5
()13232
n n t T T T
ππππ-+==+ 当2
3t T =
时，n 不是整数，D 错误。

故选AC 。

7．AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由波源的振动图像知，波源起振的方向为向上，则A 质点的起振方向向上，故A 正确；
B ．由波源的振动图像知，4T
=s ，已知5t =s 时刻，A 质点第一次运动到y 轴负方向最
大位移处，可知机械横波从O 点传到A 质点的时间是2s ，则该列机械波的波速
1
2
A A x v t =
=m/s=0.5m/s 故B 错误；
C ．该列机械波的波长
=0.54vT λ=⨯m=2m
故C 正确；
D ．由题设条件知，振动从O 点传到B 质点的时间是
50.5
B B x t v =
=s=10s 11.5t =s 时刻，B 质点已振动了1.5s ，因4T =s ，所以B 质点在11.5t =s 时刻向下振动，因此B 质点的速度方向沿y 轴负方向，故D 错误。

故选AC 。

8．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
由图读出波长λ=8m ．若波向右传播，质点C 恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m ，根据波形的平移法得：t=（n+1
8
）T 或（n+
58
），n=0，1，2…，888181t T s s n n =
=++，则波速v= T λ
=（8n+1）m/s 或v=（8n+5）m/s ①
同理，若波向左传播，波速v= T
λ
=（8n+3）m/s 或v=（8n+7）m/s ②
当n=1时，由①得：v=13m/s ；当n=0时，由②式得v=3m/s ，当n=3时，由②式得v=27m/s
由于n 是整数，v 不可能等于1/3m/s ．故选BCD ． 【点睛】
本题的解题关键是运用波形平移法，得到时间与周期的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值． 9．BD 【解析】 【详解】
A ．波源在P 点的左侧，在P 点的左侧附近找一点，该点在P 的上方，故P 点的起振方向沿y 轴正方向，故A 错误；
B ．由波动图象可知该波波长为2m λ=，设波形由P 点传到Q 时间为1t ，则有
1 5.5 2.53
22
t T T -=
=， Q 处质点运动路程为0.2m ，说明振动时间为21
2
t T =， 则总时间
128s t t t =+=，
联立可得振动的周期4s T =，故B 正确； C ．设该波的传播速度大小为v ，则有
2
m/s 0.5m/s 4
v T λ
=
==， 故C 错误；
D ．质点Q 的振幅0.1m A =，周期4s T =，可求得角速度为
2rad/s 2
T ππ
ω=
=， 波从P 传到Q 所用的时间
133
4s 6s 22
t T ==⨯=，
从零时刻计时，质点振动时间为(6)t -，故振动方程为
()()()0.1sin
6m 6s 2
y t t π
=->，
故D 正确； 故选BD 。

10．AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由题x =1.2m 处的质点在t =0.03s 时刻向y 轴正方向运动，可知波向右传播。

则时间
34
t n T ∆=+（）
解得周期
40.12
=s 4343
t T n n ∆=
++，（n =0，1，2…） 频率
14343Hz 40.12
n n f T t ++=
∆＝＝，（n =0，1，2…） 当n =3时
f =125Hz
选项A 正确； B ．波速的通项
43
=1.2m/s=(4030 )m/s 0.12
n v f n λ+==⨯
+，n =0，1，2…… 因为n 是整数，故v 不可能等于10m/s ，选项B 错误；
C ．t =0时x =1.4m 处质点位于x 轴上方，加速度方向沿y 轴负方向，选项C 错误；
D ．从t ＝0时起，平衡位置在0.9m 处的质点从平衡位置向下振动，振动方程为
Asin y t ω=-
当1
12
t T =
时 25sin(
)m=-5sin m=-2.5m 126
T y T ππ
=-⨯⨯⨯ 选项D 正确。

故选AD 。

11．AD 【解析】 【分析】
本题考查机械波传播的特点，以及机械波波长相关计算。

【详解】
A ．2S 的起振方向与振源的起振方向相同，但题目未说明振源起振方向，所以2S 的起振方向无法判断，即可能向下也可能向上，A 正确；
B ．机械波传播过程中，波的周期与振源振动周期相同，与介质无关，所以左右两侧周期相同，B 错误；
C ．若起振方向向下，则：
223
7m 4
n λλ+=
得228
=
m (=0,1,2,3......)43
n n λ+ ， 若起振方向向上，则：
221
7m 4
n λλ+=
得228
=
m (=0,1,2,3......)41
n n λ+，即有两种情况，C 错误； D ．由v T
λ
=
可知：
11223=4
v v λλ= 起振方向向下时，121
=
m (=0,1,2,3......)43
n n λ+，起振方向向上时，121
=
m (=0,1,2,3......)41
n n λ+，因1S 、2S 均在波峰，所以1S 、2S 之间有整数个波长，即19
3=3(=0,1,2,3......)7n n λ+（4） 或193
=1(=0,1,2,3......)7
n n λ+（4） 都是整数，由数学知识可知，两式包含所有奇数，即可表示为21n ，解得
()13
=
m 0123421
n n λ=+，，，，…，D 正确；故选AD 。

【解析】 【分析】 【详解】
本题主要考查了波和振动图像的关系，较容易．从图中可知周期为0.4s 由题可知质点AB 可能AB 间距和波长的关系为再由公式
代入数据可知波速 4.5m/s
v =选项A 正确． 【点睛】
对于波动和振动图像关系问题中，关键问题是能画出两质点间的最简单波形图．对波动问题，我们要注意波的时间和空间上都呈周期性变化，也是带来多解的根本原因；本题中已知波从A 传到B ，根据AB 质点同一时刻振动情况，我们先画出一个波形内的情况，再用波长的周期性得出波长与AB 间距的关系．在处理好波动问题，关键要理解波的图像和振动图像的区别． 13．A 【解析】 【详解】
由图，四个波形的波长分别为：λ1=s ，λ2=s ，λ3＝
2
3s ，λ4=2s ；四个波的周期分别为： 1
1s T v
v λ== 2
2s T v
v λ== 3
323s T v
v λ== 4
42s T v
v
λ=
=
由于波都是向右传播，图示时刻M 点的振动方向分别为：向上，向下，向下，向上；M 点第一次出现波峰的时间分别是：
11144s t T v
==
223344s t T v ==
33342s t T v ==
44142s t T v
==
可见t 1最小，即甲图中M 点最先到波峰； 故选A 。

本题要根据波形确定MN 间的距离与波长的关系和时间与周期的关系，是学习波动知识的基本功；也可以用波传播的角度来求解，即找到M 第一次在波谷位置时，波传播的距离，然后比较时间． 14．ABC 【解析】 【分析】 【详解】
由波形图可知，平衡位置在1m x =处的质元的振幅为0.03m ，选项A 正确； 由图可知波长λ=2m ，因T =0.2s ，则该波的波速为2
m/s 10m/s 0.2
v T
λ
=
=
=，选项B 正确；因t =0时刻平衡位置在x =0.5m 处的质元沿y 轴负向振动，则t =0.3s=1
1
2
T 时，平衡位置在x =0.5m 处的质元向y 轴正向运动，选项C 正确；因t =0时刻平衡位置在x=0.5m 处的质元沿y 轴负向振动，则t =0.4s=2T 时，平衡位置在x =0.5m 处的质元仍在平衡位置向y 轴负向运动，选项D 错误；因t =0时刻平衡位置在x =1.0m 处的质元在波峰位置，则t =0.5s=2
1
2
T 时，平衡位置在x =1.0m 处的质元振动到波谷位置，此时的加速度为y 轴正向最大，则选项E 错误. 15．D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由于波的波长为1m ，周期为2.0s ，故这列波的波速v =
12.0m
s
=0.5m/s ，故A 错误； B ．由于x =0.5m 处的质点处于平衡位置，故该质点的速度最大，B 错误； C ．经过2.0s ，这列波沿x 轴正方向传播一个波长，即1m ，故C 错误；
D ．在t=0.3s 时，x =0.5m 处的质点正在沿y 轴正方向运动，还没到达最高点，故D 正确． 故选D.
考点：波的图像． 16．C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图读出，该波的振幅为10cm A =，故A 错误；
B ．由图看出，在0t =时刻，质点a 经过平衡位置向上运动，质点b 位于波谷，波由a 向
b 传播，结合波形得到a 、b 间距离与波长的关系为
110.5m 4x n λ∆+⎛
⎫ ⎝
=⎪⎭=()0,1,2n =⋯
得到波长为
42
m 41
n λ=
+()0,1,2n =⋯ 代入14m λ=，解得1
2
n =，不符题意，故B 错误； C ．波速为
21
m/s 82
v T
n λ
=
=
+()0,1,2n =⋯ 当0n =时，解得10.5m/s v =，故C 正确； D ．该波由a 传播到b 的时间为
()141s 4t n T n ⎛
⎫=+=+ ⎪⎝
⎭ ()0,1,2n =⋯
代入t =11s ，解得n =2.5，不符题意，故D 错误。

故选C 。

17．D 【解析】 【详解】
A ．越靠近平衡位置运动速度越大，质点P 正在向动能增大的方向运动，则P 向下运动，波沿x 轴负方向传播。

故A 错误；
B ．4
T
t =时刻，Q 到达最远位置，速度为零。

P 在平衡位置和最远位置之间，速度不为零，所以Q 比P 的速度小。

故B 错误；
C ．34
T
t =时刻，Q 到达y 轴正向最远位置，故C 选项错误； D ．34
T
t =
时刻，P 从y 轴负向最远位置向平衡位置运动，所以向y 轴正方向运动，故D 选项正确。

18．B 【解析】
可以画出PQ 之间的最简单的波形，如图所示：
同时由于PQ 可以含有多个完整的波形，则：()10,1,2...2PQ x n n λ⎛⎫
=+= ⎪⎝⎭
整理可以得到：()20,1,2 (21)
PQ x n n λ=
=+
当0n =时，0.3m λ=
当1n =时，0.1m λ=，故选项B 正确，ACD 错误．
点睛：解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长的特殊值． 19．ACD 【解析】 【详解】
A ．分析图甲确定波长λ＝4m ，根据图乙确定周期T ＝0.2s ，则该波的波速
20m/s v T
λ
=
=
故A 正确；
B ．分析图乙可知，t ＝0.05s 时，质点P 处于平衡位置沿y 轴负方向运动，根据波动规律可知，该波沿x 轴正方向传播，故B 错误；
C ．分析图甲可知，t ＝0.05s 时，质点Q 处于波谷，t ＝0.1s 时，质点Q 位于平衡位置沿y 轴正方向运动，故C 正确；
D ．t ＝0.2s 时刻，质点Q 位于平衡位置，质点P 位于波峰，质点Q 的速度大于质点P ，故D 正确；
E ．t ＝0.3s 时，质点Q 位于平衡位置，质点P 位于波谷，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P ，故E 错误． 故ACD 。

20．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，该波波长为12cm ，A 错误；
B ．波速为0.8m/s ，周期为
T=
0.15s v
λ
=
B 正确；
C ．0.2s 为43
T ，由实线到虚线只能是向左传播，C 正确； D ．x ＝5cm 处的质点距离波峰8cm
0.080.10.8
x t s s v =
== 经0.1s 振动到波峰，D 正确；
E ．介质中的质点只在平衡位置附近振动，不沿x 轴移动，E 错误． 故选BCD 。

21．BDE 【解析】
【分析】
首先由质点a 在t =0时刻的振动方向结合波形图判断波的传播方向；根据波形图和振动图像找出波长和周期求解波速；结合波形图进行相关的判断. 【详解】
A ．根据a 点的振动图像可知，t =0时刻质点a 向下振动，可知波的传播方向沿x 轴负方向，故A 错误；
B ．由图可知λ=4m ，T =4s ，则波速1v T
λ
=
=m/s ，故B 错误；
C ．由波形图可知t =0时，质点ab 的位移相同，可知a 的速率与b 的速率相等，故C 错误；
D ．t =0时刻质点b 向上振动，则t =1s=T/4时，b 位于平衡位置上方，故D 正确；
E ．经过1.5s 波向左传播0.5m ，此时b 质点正好位于波峰位置，可知0~1.5s 时间内，b 沿y 轴正方向运动，故E 正确。

故选BDE ． 22．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．对x =0.3m 处的质点，由振动方程
2y Asin
t T π= 即
22sin
t T
π=
解得：2sin
t T π=
又因为该波长大于0.3m ，所以
234
t T ππ
= 解得：38
T
t = 又
0.338
x v T T
t λ
∆=
=
=
∆
解得：0.8λ=m ，故x =0.1m 处的质点和x =0.3m 处的质点，在t =0时刻位移相同，则加速度相同，由振动图象可知在t =0时刻x =0.3m 处质点的振动方向沿y 轴正方向，故A 错误，BC 正确；
D ．在t =0时刻之前0.05s ，即与t =0时刻的时间间隔为0.05t ∆=s 8
T
=，结合振动图象可知x =0.3m 处的质点在x 轴上，故D 正确； E ．根据
0.8
20.4
v T
λ
=
=
=m/s 故E 错误。

故选BCD 。

23．BCE 【解析】 【详解】
A ．由图像可知，波长为：
4m λ=
故A 错误； BC ．由题意知：
30.5s 4n T ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭ 解得周期
2s 43
T
n
因为该简谐波的周期大于0.5s ，即
2
s 0.5s 43
T n =
>+ 解得：
14
n <
即当n =0时：
2s 3
T =
频率：
13
1.5Hz 2
f T =
== 波速为：
6m/s v T
λ
=
=
故BC 正确；
D ．t =0时x =1m 处的质点位于波峰，经t =1s ，即经过1.5个周期，该质点位于波谷，故D 错误；
E ．t =0时x =2m 处的质点位于平衡位置正向上运动，经t =2s ，即经过3个周期，质点仍然
位于平衡位置正向上运动，故E 正确。

故选BCE 。

24．ABE 【解析】
A 、由图能直接读出波长λ8m =，由波速公式λv T =，该波的周期λ8
T s 4s 2
V ===，则质点a 振动的周期为4s ，A 正确；
B 、x 10.5m =处的质点与a 质点相距一个波长，步调总是一致，振动情况总是相同，B 正确；
C 、质点a 离平衡位置比b 远，所以此时质点a 的速度比b 的速度小，C 错误；
D 、图象时刻，质点a 向上运动，速度减小，再经过1
4
个周期，质点a 通过的路程小于一个振幅，即小于2cm ，D 错误；
E 、此列波的波长λ8m =，尺寸小于 8m 的障碍物满足发生明显衍射的条件，所以该波可发生明显的衍射现象，E 正确； 故选ABE ． 25．C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．分析振动图像，由乙图读出，在t =0.10s 时Q 点的速度方向沿y 轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x 轴负方向的传播，故A 错误；
B ．由甲图读出波长为λ=4m ，由乙图读出周期为T =0.2s ，则波速为
4
m/s 20m/s 0.2
v T
λ
=
=
= 故B 错误；
C ．从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 振动了
4
T
，根据波动规律可知，t =0.15s 时，质点P 位于平衡位置上方，速度方向沿y 轴负方向振动，则加速度方向沿y 轴负方向，两者方向相同，故C 正确；
D ．在t =0.10s 时质点P 不在平衡位置和最大位移处，所以从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 通过的路程
s ≠A =10cm
故D 错误。

故选C 。

二、机械波 解答题
26．（i ）15h ；(i ）2
3300100
s t =
+（s ）。