六年级下册数学试题-奥数专题：第7讲-应用题全国通用

应用题

本讲针对应用题模块的高频考点和难点，进行讲解巩固。

考察难度

应用题题作为华杯赛的必考点之一，整体难度适中，一般情况下在 3★左右。

备考建议

孩子在复习的时候，诸如年龄、周期、平均数等应用题需要秒杀，在分数、百分数、比列和工程这些部分注重结合列表、画图等方法分析问题，务必熟练掌握代数和方程在解应用题中的使用。

课前预习

21)一个分数约分后是 3 ．如果这个分数的分子减去 18，分母减去 22，约分后就可以得到一

个新的分数 5 ．那么，原来的分数在约分前是 。

3某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是 4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每

平方米的费用是 0.9 元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为 0.4 元，一个集装箱可以节省 6.5 元，则集装箱总的体积是 立方米．（第 10 届华杯复赛）

2)六年级下册数学试题-奥数专题：第7讲-应用题全国通用

3)

现有甲、乙、丙三个容量相同的水池．一台A 型水泵单独向甲水池注水，一台B 型水泵单独向乙水池注水，一台 A 型和一台 B 型水泵一起向丙水池注水．已知注满乙水池

则比注满丙水池所需时间多4 个小时，注满甲水池比注满乙水池所需时间多5 个小时，注满丙水池的三分之二需要个小时．（第19 届华杯复赛）

模块一列方程解应用题

要点复习

列方程解应用题

是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．

列方程解应用题的主要步骤是

1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的

数量关系；

2、设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；

3、找到题目中的等量关系，建立方程；

4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；

5、通过求到的关键量求得题目答案．

例1

某高中根据入学考试成绩确定了录取分数线，录取了四分之一的考生．所有被录取者成绩的平均分比录取分数线高10 分，所有没有被录取者的平均分比录取分数线低26 分，所有考生的平均成绩是70 分．那么录取分数线是 。（第 18 届华杯复赛）

例2

学校组织 1511 人去郊游，租用 42 座大巴和 25 座中巴两种汽车．如果要求恰好每人一座且每座一人，则有 种租车方案．（第 19 届华杯复赛）

例3

1) 王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币，袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币，二分硬333币的枚数是一分的5 ，五分硬币的枚数是二分的5 ，一角硬币的枚数是五分的5

少 7 枚．王大妈兑换到的纸币恰好是大于 50 小于 100 的整元数．这四种硬币共有

枚。（第 17 届华杯复赛）

2) 甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲粮库调90 袋到乙粮库，则乙粮库存粮

的袋数是甲粮库的2 倍．如果从乙粮库调若干袋到甲粮库，则甲粮库存粮的袋数是乙粮库的6 倍．那么甲粮库原来最少存有袋的粮食．（第17 届华杯复赛）

模块二分数、百分数、比例应用题

例4

1

，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林又林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了

3

1

，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯喝了

3

纯牛奶总量的（用分数表示）．（第13 届华杯复赛）

例5

箱子里已有若干个红球和黑球，放入一些黑球后，红球占全部球数的四分之一；再放入一些红球后，红球的数量是黑球的二分之一．若放入的黑球和红球数量相同，则原来箱子里的红球与黑球数量之比为．（第17 届华杯复赛）

例6

有一杯子装满了浓度为16%的盐水．有大、中、小铁球各一个，它们的体积比为3:4:10．首先将小球沉入盐水杯中，结果盐水溢出10%，取出小球;其次把中球沉入盐水杯中，又将它取出; 接着将大球沉入盐水杯中后取出;最后在杯中倒入纯水至杯满为止．那么，此时杯中盐水的浓度是。（保留一位小数）（第19 届华杯复赛）

模块三工程及其他

例7

1)

某水池有A 、B 两个水龙头．如果A 、B 同时打开需要30 分钟可将水池注满．现在A 和B 同时打开10 分钟后，将A 关闭，由B 继续注水80 分钟，也可将水池注满．那么单独打开

B 龙头注水，分钟才可将水池注满．（第17 届华杯复赛）

1

2)

，接着增加了4 个人完成其余的工程，那么完工程队的8 个人用30 天完成了某项工程的

3

成这项工程共用了天．（第16 届华杯复赛）

3)某个水池存有其容量的十八分之一的水．两条注水管同时向水池注水，当水池的水量达到

九分之二时，第一条注水管开始单独向水池注水，用时81 分钟，所注入的水量等于第二条注水管已注入水池内的水量．然后第二条注水管单独向水池注水49 分钟，此时，两条注水管注入水池的总水量相同．之后，两条注水管都继续向水池注水．那么两条注水管还需要一起注水分钟，方能将水池注满．（第17 届华杯复赛）

例8

1)

某人连续打工24 天，赚得1900 元(日工资100 元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资)．已知他打工是从1 月下旬的某一天开始的，这个月的1 号恰好是星期日．这人打工结束的那一天是2 月日。

2)丫丫、丫丫的爸爸妈妈、丫丫的弟弟今年的岁数总和是95，爸爸比妈妈大四岁，丫丫比弟

弟大三岁，8 年前，他们的年龄总和是65，爸爸今年岁．（第16 届华杯复赛）

3)某班学生要栽一批树苗，若每个人分k 棵树苗，则剩下38 棵；若每个学生分配9 棵树苗，

则还差3 棵，那么这个班共有名学生．（第14 届华杯复赛）