人教版高中物理必修第一册第一章第二节：时间和位移

矢量的数学表示
如何在坐标轴上表示位移?
B
A
-9 -6 -3 0 3 6 9
x/m
一个小蚂蚁由A点爬到B，它的位移是多少?
解：△x=XB-XA=(-9)-6= -15cm “-”号表示此过程蚂蚁位移的方向与规定的正方向相反
小蚂蚁由B 到A的过程的位移又如何求?
解：△x=XA-XB=6-(-9)= 15cm 正值说明此过程位移的方向与规定的正方向相同
时间和位移
你能体会8点上班和每天工作8小时中关于时间的关系吗？
我国运动员刘翔在奥运会田径男子110米栏决赛中以12秒91的成绩 夺得中国男选手在奥运会上的首枚田径金牌。 北京时间8点整 各位旅客请注意，由温州开往杭州5114次列车开车时间12点30分， 请各位旅客自觉排队等候检票
以上三句话中，有关时间的描述有何不同？
3m 8m
以地面为
0
5原m点 -8m -3m
0
5m -3m 以为5抛m原出点点 -8m -3m
二维平面上的位置和位移
如果乙不在正东侧，而在东偏北的某个位置，此时应该如何
表示他的位置？
y/m
乙的位置
10
5
-15 -10 -5 0 -5
5 10 15 20 x/m
建立二维坐标系
矢量计算的法则
乙在平面上的运动，由原点O沿x轴正方向运动到A点，然后沿y轴
物体运动的轨迹可能是直线，可能是曲线，也可能是折线，路程就是 直线、曲线或折线的总长度
路程和位移的区别
某市出租汽车的收费标准有1.20元/公里，1.60元/公里 、 2.00元/公里……其中的“公里”说的是路程还是位移？ “公里”是指路程。因为汽车行驶路线一般不是直线
路程和位移的区别
有人说：“路程就是位移的大小”。还有人说：“路程和位移的 单位相同，所以路程就是位移”。你能指出这些说法错在哪里吗？
小结
时刻和时间的区别
意义 时间轴上表示 对应运动描述量 物理语言描述举例
时刻
瞬间
点
位置
第6s末
时间间隔 一段时间
线段
路程
前6s内
注意：
①关于时间的测量，生活中一般用各种钟表来计时，在实验室里和运动 场上常用停表计时 ②关键字词的使用：如初、末、时一般表示时刻；如内、用、经过、历 时一般表示时间间隔
正方向运动到B点，求全程位移
y/m
B
4
3
2
1 α
-2 -1 O 0 1 2 3A 4
x/m
-1
矢量计算的法则
乙在平面上的运动，由原点O沿x轴正方向运动到A点，然后沿y轴
正方向运动到B点，求全程位移
解： 由几何知识知全程位移大小 x=5m
位移方向：
如图所示与x轴正方向成夹角α=37°
合位移
分位移
矢量和
正方向的方法。例如：把向东3m记为+3m，则向西3m可记为
-3m。那么+3m比-3m大吗？
西
东
-3m
+3m
+3m与-3m大小相等，矢量的正负不表大小
标量大小的比较只看其自身数值 大小，而矢量大小的比较要看其 数值的绝对值大小，绝对值大的 矢量就大
只有大小、方向都相同时， 两个矢量才相同
矢量和标量的区别
（1）路程和位移的大小都是100m （2）相同，路程都是800m，对于800m跑道，在第1道次上的 运动员位移是0，而其它道次上的运动员，跑完全程的位移不是0 ，而且大小和方向均不相同
路程和位移的区别
关于位移和路程，下列说法正确的是（ A ） A、路程是指物体轨迹的长度，位移表示物体位置变化 B、位移的方向就是物体运动的方向 C、位移的大小就是路程 D、两物体通过的路程相等，则它们的位移也一定相同
（1）参加百米比赛的同学，从起点到 终点的位移是100m，路程是100m（2）沿着400m的跑道跑一 圈的同学，位移是0，路程是400m 一般情况下，位移的大小不等于路程。 只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小 才等于路程
路程和位移的区别
田径场跑道周长是400m。 （1）百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是 多少？位移大小是多少？ （2）在800m跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同 吗？跑完全程的位移相同吗？请结合田径比赛的规则想一想。
路程和位移的区别
如图，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右
方向为正方向。在此过程中，它的位移和路程分别为 （C ）
A.4R，2πR
B.4R， 2πR
C.4R，2πR
D.-4R，-2πR
小结
路程和位移的不同
路程
位移
物理意义
描述的是物体的实际运动轨迹
描述的是位置的变化
大小的确定方法
实际轨迹的长度
t/h
第六秒初 第六秒末
时刻
时刻和时间间隔
以下各种说法中，哪些指时间？哪些指时刻？ A.列车员说：“火车8点42分到站，停车8分” B.“您这么早就来啦，等了很久吧！” C.“前3秒”“最后3秒”“第3秒末”“第3秒内” 。 A.8点42分是指时刻，8分钟是指时间 B.“早”指时刻，“等了很久”是指一段时间 C.“前3秒”“最后3秒”是指时间；“第3秒末”是 指时刻；“第3秒内”是时间
由初位置指向末位置的 有向线段的长度
大小的决定因素
与实际路径有关
只与初末位置有关，与路径 无关
方向性
无方向
有方向，求解位移时明确 大小的同时要明确其方向
大小关系
只有物体做单向直线运动时，物体的位移大小才等于路程。 一般情况下位移的大小总小于路程。
矢量和标量
矢量：有大小又有方向 如:位移 速度 力等 标量：只有大小，没有方向 如：时间 路程 温度 质量 密度等
标量的运算为简单的代数运算。 而矢量的运算则为三角形法则
喂，你在哪儿呢？
我在天安门呢！
天安门那么大， 具体在哪儿？
甲
人民英雄纪念碑 乙
正东侧20m处
生活中要确定具体位置，需要一个参考物，相对于这个参考物的东南 西北上下，远近距离才能描述清楚具体位置
在物理中，我们可以以这个参考物为原点建立坐标系来描述物体的位置
位移和路程是两个不同的物理量。 一个有方向，一个没有方向
路程和位移的区别
“某一段时间内路程等于零”和“某一段时间内位移等于零” 含义是否相同？
“某一时间内路程等于零”表示这段时间物体静止 “某一时间内位移等于零”表示这段时间物体的初末位置 相同，而不表示这段时间内物体静止
路程和位移的区别
分析下列两种情况下的位移和路程，并说明：一般情况下， 位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？ （1）一位同学参加百米比赛 （2）一位同学沿着400m的跑道跑一圈
①矢量是有方向的，标量没有方向。
如在描述一个物体的位置时，只是说明该物体离我们所在处的远近， 而不指明方向，就无法确定物体究竟在何处 如说一个物体的质量时，只需知道质量是多大就行了，无方向可沿
②标量相加时，只需按代数计算法则运算就行；矢量相加时，需要 按照几何计算法则进行运算
矢量和标量的区别
一位同学从操场中心A出发 ，向北走了30米，到达C点，然后 又向东走了40米，到达B点，用有向线段表示第一次和第二次 的位移和两次行走的总位移 三个位移大小各是多少？ 你能通过这次实例总结矢量的相加法则吗？
么，
（
）就是物体的“位移”
记为: Δx=
直线运动的位置和位移
从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后 回落，最后到达地面（如图所示）。分别以地面和抛出点为 原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。
坐标原出点发点最的高点落的地点上的升过下程落过全程过程的
的设置坐标坐标坐标的位移的位移总位移
位置变化相同吗？ 相同 位置变化是否有方向，路程能说明 运动方向吗？
有方向，不能 路程能反映共同点吗？ 不能
位移
定义：由初位置指向末位置的有向线段 大小：初位置指向末位置的直线距离 方向：初位置 → 末位置 单位：m（国际单位制） 常用的还有千米（km）、厘米（cm） 物理意义：描述质点位置变化的大小和方向
矢量的数学表示
说明： ①位移是矢量，求解时要求大小，切记还有方向 ②求解时要指明其方向，位移的方向可用“+”、“-”号表示。
“+”号表示位移的方向与规定的正方向相同； “ - ”号表示位移的方向与规定的正方向相反。
注意： 矢量的运算有一定的法则，不同于标量的直接加减！
矢量的数学表示
位移是矢量，有方向，如果表示相反的两个方向，可以采用规定
起床 晨跑 早饭 晨读 预备 第一节课
6：20
6：40－－7：00（20分钟） 时刻
7：00
7：30－－8：00（30分钟）
7：58
时间
8：00－－8：45（45分钟）
时间可以用来展示某一个运动过程（录像）
时刻只能显示运动过程的某一个瞬间（照相）
时刻和时间间隔在时间轴上的表述
学校里，每天早上8点上课，课堂45分钟，课件休息10分钟，然后
位移
位移可以用一根有向线段来表示。 有向线段的箭头方向表示位移方向， 有向线段的长短按一定的比例（标度 ）代表位移的大小
路程
假设某同学在操场上跑5圈，他的位移是多少？ 位移为零
假设另一同学在操场上跑1圈，他的位移 是多少？ 位移为零
能否用位移来评定两位同学的跑步成果？ 不能！
路程
路程：是物体运动轨迹的长度 单位：米，m 物理意义：描述实际轨迹的长度
矢量：既有大小又标有量方：向只的有大小没有方向的
物理量。
物理量
继续上课，那么在时间轴上如何表示这些时刻和时间间隔？
上
下上
下
课
课课
课
8
9
10 t/h
45min
45min
10min 点表示时刻，线段表示时间间隔
时刻和时间间隔在时间轴上的表述
第六秒、第六秒内、六秒内、第六秒初、第六秒末、前两秒在 时间轴上如何表示上述六项？
时间
前两秒 六秒内
第六秒内，第六秒
0123456
时刻和时间间隔
时刻是指某一瞬时 时间是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔 两个时刻的间隔表示一段时间 时间的单位： 国际单位制为秒（s）
还有分钟（min）、小时（h） 1h=60min 1min=60s 时间的测量： 在实验室中常用停表和打点计时器来测量时间
时刻和时间间隔
下列哪些是时刻？哪些是时间？
他的位置？
z/m
y/m
10
乙的位置
5
-15 -10 -5 0
5 10 15 20 x/m
-5
建立三维坐标系
总结
物理量 时刻与时间间隔
位移与路程 矢量与标量
概念辨析
时刻在时间轴上时用间一间个隔点在来时间轴上用线段来 表示。时刻对表应示的，是时位间置间隔对应的是位移
位的移直的线末大距位小离置等，；于方位初向移位由是路置初矢程到位量长是末置度物位指，体置向路运程动是轨标迹量的实际
直线运动的位置
以纪念碑中心为原点，以向东方向为正方向建立一维直线坐标系
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 x/m 乙的位置
位置是质点在空间所对应的点，可由坐标确定 运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置
直线运动的位移
乙从距原点20m的位置向西运动到原点左侧距原点5m的位置， 这个过程中，乙的位移如何表示？
遵从几何运算法则
矢量计算的法则
质点向东运动了30m，然后又向北运动了40m，质点发生的 位移是 （ C ）
A.70m，方向是向东偏北53° B.70m，方向是向北偏东53° C.50m，方向是向北偏东37° D.50m，方向是向东偏北37 °
三维平面上的位置和位移
如果乙在东偏北，且距地面10m的某个位置，此时应该如何表示
路程和位移的区别
某人从高为5m处以某一初速度竖直向下抛一小球，在与地面相碰 后弹起，上升到高为2m处被接住，则这段过程中（A ） A.小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m B.小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m C.小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D.小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m
乙的位移 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 x/m
Δx=-5－20=-25m 一段时间对应的是这段时间内物体的位移
直线运动的位置和位移
如果物体做的是直线运动
运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，一段时间对应的 是这段时间内物体的位移
物体在时刻 处于“位置
” ，在
时刻 运动到“位置” ， 那wenku.baidu.com