比的意义单元知识整理

比的意义单元知识整理

1.比和比例的意义和性质

比可以是相同的量求比，也可以是不同的量求比，还可以是多个量求比。

2.比和分数、除法的联系和区别

3.求比值和化简比的区别

（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。

（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

注意：“比值”和“最简比”可以相互转化，在计算后，可以根据题目灵活选择方法

检验。

4、解答按比例分配的实际问题

把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。

解答按比例分配实际问题的步骤：

①找出按比例分配的总数量；

②找出分配的比，把这个比转化成各个部分占总数量的几分之几；

③用总数量分别乘部分量占总数量的几分之几，得到各个部分量。

典型例题

1、从甲地到乙地，甲要5小时，乙要8小时，甲乙的速度比是（）

2、甲比乙多1/4，那么甲乙两数的比是（）。

3、把甲班人数的1/5调入乙班，则两班人数相等，原来甲乙两班的人数比是（）

4、把一个比的前项缩小5倍，后项扩大2倍，比值是0.3，原来比值是（）。

5、甲数除以乙数的商是5/2，那么甲数与乙数的比是（）；甲乙两数同时扩大5倍后，比值是（）。

6、两个长方形它们的面积比是8:7，长的比是4:5，那么宽的比是（）。

7、5:6的后项扩大5倍，要使比值不变，前项应加上（）。

8、X是Y的2/5，Y是Z的1.5倍，那么X:Y:Z=（）

9、甲走的路程比乙多1/5，而乙用的时间却比甲多1/8，甲乙的速度比是（）。

10、若A+B=3/5,A:B=8:3,A=( ),B=( )

若A-B=3/5,A:B=3:8,A=( ),B=( )

11、某班男女生人数比是2:1，测量身高后全班同学的平均身高是1.52米，其中女生的平均身高是1.48米，那么男生的平均身高是（）米。

12、一个周长为36厘米的等腰三角形，已知其中两条边的比是5:2，则腰长（）厘米。

13、一个长方体的棱长之和是44厘米，长、宽、高的比是5:4:2，它的体积是（）立方厘米，它最大一个面的面积是（）。

14、一个三角形三个角的度数比是4:1:1，此三角形按边分是（）三角形。

15、两个正方形的边长比是4:1，它们的周长比是（），面积比是（）；两个立方体的棱长比是3:2，则它们的表面积之比是（），体积之比是（）。

16、学校图书馆有故事书、科技书、文艺书三种，其中故事书是总数的2/5，科技书与故事书的比为7:8，已知故事书比文艺书多144本，三种书各有多少本？

17、甲乙丙三人平均存款400元，甲乙存款数的比是3:2，丙比甲少存款80元，甲乙丙各存款多少元？

18、一班和二班的人数比是8:7，一班调8人到二班，一班与二班人数比是4:5，原来各有多少人？

19、一种盐水有120克，盐和水的比是1:5，如果再放入5克盐，那么盐和水的比是多少？

20、希望小学参加植树活动，把任务按2:3:4分配给四五六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共种多少棵？