小学数学 第10讲 假设法解题(一)
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少个？
【例题 3】师傅与徒弟两人共加工零件 105 个，已知师傅加工零件个数的 3 与徒弟加工零件 8
个数的 4 的和为 49 个，师、徒各加工零件多少个？ 7
练习 3：
1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共 136 台，卖出彩色电视机的 2 和黑白电视机的 3 ，
5
7
共卖出 57 台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？
2、甲、乙两个消防队共有 336 人，抽调甲队人数的 5 、乙队人数的 3 ，共抽调 188 人参
7
7
加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？
【例题 4】甲、乙两数的和是 300，甲数的 2 比乙数的 1 多 55，甲、乙两数各是多少？
5
4
练习 4： 1、畜牧场有绵羊、山羊共 800 只，山羊的 2/5 比绵羊的 1 多 50 只，这个畜牧场有山羊、
8
5
个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
7
3
乙两个消防队原来各有多少人？
【例题 2】彩色电视机和黑白电视机共 250 台。如果彩色电视机卖出 1 ，则比黑白电视机多 5 9
台。问：两种电视机原来各有多少台？
练习 2： 1、姐妹俩养兔 120 只，如果姐姐卖掉 1 ，还比妹妹多 10 只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
7
2、学校有篮球和足球共 21 个，篮球借出 1 后，比足球少 1 个，原来篮球和足球各有多 3
第 10 讲 假设法解题（一）
一、知识要点
假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个
量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与
3、学校买来足球和排球共 64 个，从中借出排球ห้องสมุดไป่ตู้数的 1 和足球个数的 1 后，还剩下 46
4
3
个，买来排球和足球各是多少个？
4、某校六年级甲、乙两个班共种 100 棵树，乙班种的 1 比甲班种的 1 少 16 棵，两个班
10
3
各种多少棵？
5、袋子里原有红球和黄球共 119 个。将红球增加 3 ，黄球减少 2 后，红球与黄球的总数变为 121
三、课后作业
1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的 1 多 50 吨，五月份 3
完成总数的 2 少 70 吨，还有 420 吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 5
2、小明甲养的鸡和鸭共有 100 只，如果将鸡卖掉 1 ，还比鸭多 17 只，小明家原来养的 20
鸡和鸭各有多少只？
1、金放在水里称，重量减轻 1 ，银放在水里称，重量减少 1 ，一块重 770 克的金银合
19
10
金，放在水里称是 720 克，这块合金含金、银各多少克？
2、某中学去年共招新生 475 人，今年共招新生 640 人，其中初中招的新生比去年增加 48 ％，高中招的新生比去年增加 20％，今年初、高中各招收新生多少人？
2 绵羊各多少只？
2、师傅和徒弟共加工零件 840 个，师傅加工零件的个数的 5 比徒弟加工零件个数的 2
8
3
多 60 个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
【例题 5】育红小学上学期共有学生 750 人，本学期男学生增加 1 ，女学生减少 1 ，共有 710
6
5
人，本学期男、女学生各有多少人？
练习 5：
实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练
【例题 1】甲、乙两数之和是 185，已知甲数的 1 与乙数的 1 的和是 42，求两数各是多少？
4
5
练习 1：
1、甲、乙两人共有钱 150 元，甲的 1 与乙的 1 的钱数和是 35 元，求甲、乙两人各有多
2
10
少元钱？
2、甲、乙两个消防队共有 338 人。抽调甲队人数的 1 ，乙队人数的 1 ，共抽调 78 人，甲、
【例题 3】师傅与徒弟两人共加工零件 105 个，已知师傅加工零件个数的 3 与徒弟加工零件 8
个数的 4 的和为 49 个，师、徒各加工零件多少个？ 7
练习 3：
1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共 136 台，卖出彩色电视机的 2 和黑白电视机的 3 ，
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共卖出 57 台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？
2、甲、乙两个消防队共有 336 人，抽调甲队人数的 5 、乙队人数的 3 ，共抽调 188 人参
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加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？
【例题 4】甲、乙两数的和是 300，甲数的 2 比乙数的 1 多 55，甲、乙两数各是多少？
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练习 4： 1、畜牧场有绵羊、山羊共 800 只，山羊的 2/5 比绵羊的 1 多 50 只，这个畜牧场有山羊、
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个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
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乙两个消防队原来各有多少人？
【例题 2】彩色电视机和黑白电视机共 250 台。如果彩色电视机卖出 1 ，则比黑白电视机多 5 9
台。问：两种电视机原来各有多少台？
练习 2： 1、姐妹俩养兔 120 只，如果姐姐卖掉 1 ，还比妹妹多 10 只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
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2、学校有篮球和足球共 21 个，篮球借出 1 后，比足球少 1 个，原来篮球和足球各有多 3
第 10 讲 假设法解题（一）
一、知识要点
假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个
量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与
3、学校买来足球和排球共 64 个，从中借出排球ห้องสมุดไป่ตู้数的 1 和足球个数的 1 后，还剩下 46
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个，买来排球和足球各是多少个？
4、某校六年级甲、乙两个班共种 100 棵树，乙班种的 1 比甲班种的 1 少 16 棵，两个班
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3
各种多少棵？
5、袋子里原有红球和黄球共 119 个。将红球增加 3 ，黄球减少 2 后，红球与黄球的总数变为 121
三、课后作业
1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的 1 多 50 吨，五月份 3
完成总数的 2 少 70 吨，还有 420 吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 5
2、小明甲养的鸡和鸭共有 100 只，如果将鸡卖掉 1 ，还比鸭多 17 只，小明家原来养的 20
鸡和鸭各有多少只？
1、金放在水里称，重量减轻 1 ，银放在水里称，重量减少 1 ，一块重 770 克的金银合
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金，放在水里称是 720 克，这块合金含金、银各多少克？
2、某中学去年共招新生 475 人，今年共招新生 640 人，其中初中招的新生比去年增加 48 ％，高中招的新生比去年增加 20％，今年初、高中各招收新生多少人？
2 绵羊各多少只？
2、师傅和徒弟共加工零件 840 个，师傅加工零件的个数的 5 比徒弟加工零件个数的 2
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多 60 个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
【例题 5】育红小学上学期共有学生 750 人，本学期男学生增加 1 ，女学生减少 1 ，共有 710
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人，本学期男、女学生各有多少人？
练习 5：
实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练
【例题 1】甲、乙两数之和是 185，已知甲数的 1 与乙数的 1 的和是 42，求两数各是多少？
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练习 1：
1、甲、乙两人共有钱 150 元，甲的 1 与乙的 1 的钱数和是 35 元，求甲、乙两人各有多
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少元钱？
2、甲、乙两个消防队共有 338 人。抽调甲队人数的 1 ，乙队人数的 1 ，共抽调 78 人，甲、