控制工程基础实验报告

控制工程基础实验报告

实验一 典型环节及其阶跃响应

实验目的

1．学习构成典型环节的模拟电路。

2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

3．学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

4．熟悉仿真分析软件。

实验内容

各典型环节的模拟电路如下：

1. 比例环节 12)(R R s G -=

2. 惯性环节 RC T Ts

s G =-=1)(

3. 积分环节 1

221)(R R K C R T Ts K

s G ==+-=

4. 微分环节 RCs s G -=)(

改进微分环节

1

)(12+-=Cs R Cs R s G 5. 比例微分环节

)41()(212s C R R R s G +-=

实验步骤

1．用Workbench 连接好比例环节的电路图，将阶跃信号接入输入端，此时使用理想运放;

2．用示波器观察输出端的阶跃响应曲线，测量有关参数;改变电路参数后，再重新测量,观察曲线的变化。

3． 将运放改为实际元件，如采用“LM741",重复步骤2。

5．仿真其它电路，重复步骤2，3，4。

实验总结

通过这次实验，我对典型环节的模拟电路有了更加深刻的了解,也熟悉了各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对典型环节动态特性的影响；熟悉仿真分析软件。这对以后的控制的学习有很大的帮助。

实验二 二阶系统阶跃响应

实验目的

1． 研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。

2． 学会根据阶跃响应曲线确定传递函数，熟悉二阶系统的阶跃响应曲线。

实验内容

二阶系统模拟电路如图： 1)/(1

)(12222++-=RCs R R s C R s G 思考：如何用电路参数表示ξ和ωn

实验步骤

1． 在workbench 下连接电路图；将阶跃信号接入输入端，用示波器观测记录响应信号；

2．取ωn=10rad/s,即令R=100K,C=1uf ：分别取ξ=0，0.25,0.5,0.7,1,2, 即取R1=100K,考虑R2应分别取何值，分别测量系统阶跃响应，并记录最大超调量δp%和调节时间ts 。

3． 取ξ=0.5，即R1=R2=100K ；ωn=100rad/s ，即取R=100K ，C=0.1uf ，注意：两个电容同时改变，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量δp%和调节时间ts 。

4． 取R=100K ，C=1uf ，R1=100K ，R2=50K ，测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录最大超调量δp%和调节时间ts 的数值。

5． 记录波形及数据。

6. 取C=1nF ，比较理想运放和实际运放情况下系统的阶跃响应。

实验分析

由实验可知：二阶系统的阶跃响应的超调量δp与ωn无关：

在0<ξ<1时，即欠阻尼情况下，δp随ξ增大而减小，在欠阻尼情况下，ξ在0.7左右时ts 取得极值；当0<ξ<

ξ（阻尼比临界值），ωn 不变的情况下，t s随ξ增大而减小；当ξ>rξ，ξ越大，ts 越大。

r

实验总结

通过本次实验，我研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响，同时学会根据阶跃响应曲线确定传递函数，熟悉二阶系统的阶跃响应曲线。基本完成实验任务。

实验三 控制系统的稳定性分析

实验目的

1． 观察系统的不稳定现象。

2． 研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。

实验电路图

系统模拟电路如图： 其开环传递函数：RC T R R K Ts s s K

s G ==++=,2/3)1)(11.0(10)(

实验步骤

1.在workbench 下连接电路图；将阶跃信号接入输入端，用示波器观测记录响应信号；

2． 输入信号电压设置为1V ，C=1uf ，改变电位器R3，使之从0向500K 方向变化，此时相应K=0-100。观察输出波形，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K 值；再把R3由大变小，找出系统输出产生等幅振荡时相应的R3及K 值。

3．使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况，电容C 由1uf 变成0.1u ，观察系统稳定性的变化。

4． 记录波形及数据。

R3=130K时

R3=110K时当R3=76K时

当C=0.1K时

R3=76K R3=110K

实验分析

C=1uf 时系统闭环传递函数: RC T R R K K s s s K

s G ==+++=,2/310)11.0)(11.0(10)(

系统特征方程：0102.001.023=+++K s s s

由劳斯判据系统稳定条件：K>0且10K*0.01<0.2*1得0

系统不稳定的原因：当K>=2时，系统含有实部大于0的极点，根据稳定性判剧，当系统有一个或一个以上实部大于0的极点时系统不稳定。

实验结论

通过这次实验，观察系统的不稳定现象，了解系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。由闭环传函的劳斯判据，可以观察到开环增益对系统稳定性的影响。我们通过这次试验，对上课所讲的不稳定现象有了很深的了解，对劳斯判据的应用有了实际的运用，这对以后的控制知识的学习有很大的意义。

实验四 系统频率特性测量

实验目的

1. 加深了解系统频率特性的物理概念；

2. 掌握系统频率特性的测量方法；

3. 观察典型环节的频响图。 实验内容

模拟电路图如下:

若输入信号Ui(t)=UiSin ωt,则在稳态时，其输出信号为Uo(t)=UoSin(ωt+Ψ)。

改变输入信号角频率ω值，便可测得二组Uo/Ui 和Ψ随ω变化的数值，这个变化规律 就是系统的幅频特性和相频特性。

系统传递函数为：

2/310010100)(2

R R K K

s s K

s G =++=

实验步骤

1． 连接电路图；将函数发生器信号接入输入端，用示波器观测记录响应信号；

2． 在函数发生器参数设置一栏中，置输入信号为正弦波，改变输入频率参数，分别设ω=0.1,0.5,1,3,5,7,10,20,30,40,50。

3． 运行仿真命令，观察输出波形及其幅值和相位差。

4． 改变输入频率参数，重复步骤2和3，期间改变幅值项参数，以使输出波形达到最佳。 5．将C=0.01uF,观察系统的Bode 图；改变运放的型号（LM741），观察Bode 图。