水力学第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流
第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流 复习思考题
第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流 复习思考题1. 圆管层流流动的沿程水头损失与速度的 B 次方成正比。
(A) 0.5 (B) 1.0 (C) 1.75 (D)2.02. 恒定均匀流动的壁面切应力0τ等于 B 。
(A) 8λ(B) 82v ρλ (C) λ8v (D) 22v ρ3. 水力半径是 D 。
(A) 湿周除以过流断面面 积 (B) 过流断面面积除以湿周的平方 (C) 过流断面面积的平方根 (D) 过流断面面积除以湿周 (E) 这些回答都不是 4. 半圆形明渠，半径r 0=4m ，水力半径R 为 C 。
(A) 4m (B) 3m (C) 2m (D) 1m5. 恒定均匀流公式 RJ γτ=0 C 。
(A) 仅适用于层流 (B) 仅适用于紊流 (C) 层流、紊流均适用 (D) 层流、紊流均不适用6. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，若两端的压差增大一倍，则流量为原来的 A倍。
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 167. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，欲使流量增大一倍，两端压差应为原来的 C倍。
(A) 2 (B)42 (C) 2 (D) 4 (E) 168. 输送流体的管道，长度和两端的压差不变，层流流态，若管径增大一倍，则流量为原来的 D倍。
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 169. 输送流体的管道，长度和两端压差不变，层流流态，欲使流量增大一倍，管径应为原来的 B 倍。
(A)2 (B)42 (C) 2 (D) 4 (E) 1610. 输水管道，水在层流流态下流动，管道长度和管中流量及水的粘性系数都不变，只将管径缩小为原来的一半，则两端的压差应为原来的 D 倍。
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 1611. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：管道两端压差保持不变，而直径减小1%，会引起流量减小百份之几？12. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：流量保持不变，而直径减小1%，会引起管道两端压差增加百份之几？ 13. 圆管层流流量变化D 。
流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)
缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同， 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？
流体力学 孔口、管嘴和有压管道流动
船舶与海洋工程流体力学本章主要内容§9.1 孔口出流§9.2 管嘴出流§9.3 简单短管的恒定有压流§9.4 简单长管的恒定有压流§9.5 复杂长管的恒定有压流§9.6 管网中的恒定有压流计算§9.7 非恒定有压流管流一、本章学习要点1. 孔口出流2. 管嘴出流3. 有压管流的水力计算4. 管网的水力计算二、本章重点掌握本章为连续性方程、伯努利方程和水头损失规律的具体应用。
概 述♦ 0≈dl孔口 ♦ 4~3=dl管嘴 Hld11ccH ddl )4~3(=♦ 4>dl管路 v 0v 10004<<d l短管1000>dl长管简单管路 复杂管路串联管路 并联管路管网枝状管网环状管网复杂管路§9.1 孔口出流孔口出流（orifice discharge ）：11ccHd l在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。
应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，等均属孔口一、孔口的分类（1）根据孔壁的厚度✓ 薄壁孔口✓ 厚壁孔口具有尖锐边缘的孔口，也称锐边孔口。
液体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态。
不是薄壁孔口。
11ccHdl孔口的分类11ccHdl（2）根据d /H 的比值大小10Hd ≤小孔口 10Hd >大孔口 大孔口（big orifice ）：需考虑在孔口射流断面上各点的 水头、压强、速度沿孔口高度的变化。
小孔口（small orifice ）：可认为孔口射流断面上的各点 流速相等，且各点水头亦相等。
孔口的分类0011cc Hdl（3）根据出流条件的不同✓ 自由出流（free discharge ）✓ 淹没出流（submerged discharge ）若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即p c =p a ，则该孔口出流称为孔口自由出流。
第八章 有压管道恒定流动和孔口管嘴出流 复习思考题
第八章有压管道恒定流动和孔口管嘴出流复习思考题第八章有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流复习思考题第八章压力管道定流量及孔板、喷嘴出口的回顾与思考1.圆管层流流动的沿程水头损失与速度的b次方成正比。
(a)0.5(b)1.0(c)1.75(d)2.02.恒定和均匀流动的壁面剪应力？0等于B。
?v2?v28?(a)(b)?(c)v(d)? 2883.水力半径为d。
(a)湿周除以过流断面面积(b)过流断面面积除以湿周的平方(c)过流断面面积的平方根(d)过流断面面积除以湿周(e)这些回答都不是4.半圆形明渠，半径r0=4m，水力半径r 为c。
(a)4m(b)3m(c)2m(d)1m5.恒定均匀流公式？0 rjc(a)仅适用于层流(b)仅适用于紊流(c)层流、紊流均适用(d)层流、紊流均不适用6.输送流体的管道长度和直径保持不变，层流流型不变。
如果两端的压差加倍，流量将为原来的a倍。
(a)2(b)4(c)8(d)167.输送流体的管道长度和管径不变，层流流型不变。
为了使流量加倍，两端的压差应为原来的C倍。
(a)倍。
（a） 2（b）4（c）8（d）169.输送流体的管道，长度和两端压差不变，层流流态，欲使流量增大一倍，管径应为原来的b倍。
(a)2（b）42(b)42（c）2（d）4（e）168.输送流体的管道，长度和两端的压差不变，层流流态，若管径增大一倍，则流量为原来的d2（c）2（d）4（e）1610.输水管道，水在层流流态下流动，管道长度和管中流量及水的粘性系数都不变，只将管径缩小为两端压差应为原压差的d倍。
（a） 2（b）4（c）8（d）1611.输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：管道两端压差保持不变，而直径减小1%，流量会减少多少？12.输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：流量保持不变，而直径减小1%，会引起管通道两端的压差增加的百分比是多少？13.圆管D中层流的变化。
(a)与粘性系数成正比(b)与管道半径的平方成正比(c)与压差成反比(d)与粘性系数成反比(e)与管道直径的立方成正比14.水通过水平圆管流出水箱，并开始分层流动。
第8章 不可压缩流体的管道流动
1v12
2g
00
2 2 v2
2g
hw12
(v1 0)
将水头损失代入上式
hw12 h f12 h j12
l (
d
) 2g
2 v2
短管流速方程：
v2 a2
短管流量方程：
1
l
d
2 gH
Q v2 A a2
短管是指沿程水头损失和局部水头损失均不可忽略不计的 管路，一般l/d<1000。短管的水力计算可分为： 1、自由出流 2、淹没出流
二、简单长管的计算
长管是指局部水头损失的总和与沿程水头损失相比很小，计 算时可以忽略不计的管路，一般l/d＞1000。短管的水力计算 可分为： 1、按比阻计算 2、按水力坡度计算
l (
d
) 2g
v2
短管流速方程：
v
1
l
d
2 gH
短管流量方程：
Q v A
1
l
d
A 2 gH
3、短管水力计算的问题
① 已知管道长度l，管径d，沿程阻力系数λ ，局部水头损
失的组成和作用水头H，求流量Q。
②已知流量Q,管道长度l，管径d，沿程阻力系数λ ，局部水 头损失的组成，求作用水头H。
一、圆柱形外管嘴恒定出流
二、收缩断面的真空
三、正常使用条件
四、其它类型的管嘴出流
五、管嘴的变水头出流
一、圆柱形外管嘴恒定出流
1、基本公式
列A-A、B-B断面能量方程
zA pA
g
2 a Av A
第八章 孔口、管嘴出流和有压管流
8.1.2
孔口变水头出流
当液体通过孔口注入容器或从
容器中泄出时，其有效水头随时间 改变，称为孔口变水头出流。这种 出流的流速、流量都随时间改变， 属非恒定流。
下面分析等截面积A’的柱形容器，水流经孔口出流放 空的时间。
设在时刻 t 孔口的水头为h，在 dt 时段内流经孔口的液体体积为
dV Qdt A 2 ghdt
又 H H1 H 2 ,
p1 p2 ，所以
H
2 1v12 2v2
2g
2g
hw
令 H0 H 则
2 1v12 2v2
2g
2g
H 0 hw
若上、下游水池较大，则 v1 v2 0，有H 0 H ，水头损失
只计水流流经孔口和从孔口流出后突然扩大的局部损失，则
令
1 vc 2 gH 0 10 1 10
φ 称为流速系数。 则有
vc 2 gH 0
(8.2)
设孔口的面积为A，收缩断面的面积为Ac，令
Ac 1 A
ε 称为（侧）收缩系数。
小孔口自由出流的流量公式：
Q vc Ac 2 gH 0 A A 2 gH 0
H2
1
(8.6)
当容器放空，H2=0，所需的时间为
2 AH 1 2V 2 A H 1 t A 2 g A 2 gH 1 Qmax
(8.7)
式中，V为容器放空体积；Qmax为开始出流的最大流量。 上式表明，变水头出流时，容器放空时间等于在起始水 头H1的作用下流出同样体积液体所需时间的2倍。
(8.5)
式中μ 为淹没出流的流量系数，与自由出流的流量系数相等。
（3）影响流量系数的因素 流量系数μ 取决于局部阻力系数ζ 0、垂直收缩系数ε ，
孔口管嘴出流与有压管流课件
有压管
模拟有压管流，通常由透明塑料 或玻璃制成，以便观察水流状态 。
压力表
用于测量管道内的压力。
实验步骤与操作
4. 使用流量计和压力表测量流量 和压力，记录数据。
2. 将水泵连接到供水管道，确保 水源充足。
05
04
03
02
01
5. 调整水泵的流量和压力，重复 实验，以获取更多数据。
3. 开启水泵，观察孔口管嘴出流 和有压管流的流动状态，记录实 验现象。
管嘴出流
管嘴出流定义
液体通过管口流出，出口侧有自由液面。
管嘴出流特点
管内压力逐渐降低，出口侧有自由液面，流动过程中有能量损失。
管嘴出流公式
流量与管径、液位高度、重力加速度有关，可用公式Q=π*D^2*v/4计算，其中D为管径，v为液 位高度。
02 有压管流
有压管流的定义
总结词
有压管流是指流体在管道中受到压力作用，具有确定的流动域，有压管流被用于将水源输送到用户家中，提供生活用水和消防用水。在供 热领域，有压管流被用于将热能传输到用户家中，提供暖气和热水等服务。在化工和石 油领域，有压管流被用于输送各种流体，如酸、碱、油等，实现原料的传输和产品的生
产。此外，有压管流还被应用于城市排水系统、农田灌溉等领域。
03
详细描述
有压管流通常发生在具有一定压力差的管道中，流体在压力作用下沿着管道方向 流动。由于管道的约束作用，流体在流动过程中会受到摩擦阻力，导致流速逐渐 减小。同时，随着管道直径的增加，流速也会相应减小。
有压管流的特性
总结词
有压管流的特性包括压力传递、连续流动、不可压缩性和粘性。这些特性使得有压管流在工业和日常生活中得到 广泛应用。
THANKS
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第八章-有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流-复习思考题第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流 复习思考题1. 圆管层流流动的沿程水头损失与速度的 B 次方成正比。
(A) 0.5 (B) 1.0 (C) 1.75 (D)2.02. 恒定均匀流动的壁面切应力0τ等于 B 。
(A) 8λ(B) 82v ρλ (C) λ8v (D) 22v ρ3. 水力半径是 D 。
(A) 湿周除以过流断面面 积 (B) 过流断面面积除以湿周的平方 (C) 过流断面面积的平方根 (D) 过流断面面积除以湿周 (E) 这些回答都不是 4. 半圆形明渠，半径r 0=4m ，水力半径R 为 C 。
(A) 4m (B) 3m (C) 2m (D) 1m 5. 恒定均匀流公式 RJ γτ=0 C 。
(A) 仅适用于层流 (B) 仅适用于紊流 (C) 层流、紊流均适用 (D) 层流、紊流均不适用 6. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，若两端的压差增大一倍，则流量为原来的 A 倍。
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 167. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，欲使流量增大一倍，两端压差应为原来的 C 倍。
(A) 2 (B) 42 (C) 2 (D) 4 (E) 168. 输送流体的管道，长度和两端的压差不变，层流流态，若管径增大一倍，则流量为原来的 D 倍。
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 169. 输送流体的管道，长度和两端压差不变，层流流态，欲使流量增大一倍，管径应为原来的 B 倍。
(A) 2 (B) 42 (C) 2 (D) 4 (E) 1610. 输水管道，水在层流流态下流动，管道长度和管中流量及水的粘性系数都不变，只将管径缩小为原来的一半，则两端的压差应为原来的 D 倍。
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 1611. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：管道两端压差保持不变，而直径减小1%，会引起流量减小百份之几？12. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：流量保持不变，而直径减小1%，会引起管道两端压差增加百份之几？ 13. 圆管层流流量变化D 。
孔口管嘴出流、有压管路基本概念
α V
2 01 01
2g
= H2 + 0 +
α 02V02
2g
2
+ hw
l V2 hw = (∑ λ + ∑ ζ ) d 2g
1 V= l λ +∑ ζ ∑ d 2 gH
Q = AV = c A 2 gH
Fluid Mechanics 流 体 力 学
例1:用虹吸管自钻井输水至集水池.如图所示,虹吸管长 l=lAB+lBC=30+40=70m,d=200mm.钻井至集水池间的恒定水位高差 H=1.60m.又已知λ=0.03,管路进口120弯头90°弯头及出口处的 局部阻力系数分别为ζ1=0.5,ζ2=0.2,ζ3=0.5,ζ4=1.0. 试求:(1)流经虹吸管的流量; (2)如虹吸管顶部B点的安装高度hB=4.5m ,校核其真空度.
Fluid Mechanics 流 体 力 学
第三节 管嘴出流
一,圆柱形外管嘴出流 当圆孔壁厚δ等于3 4d时 或者在孔口处外接一段长l= 当圆孔壁厚δ等于3～4d时,或者在孔口处外接一段长l= 3～ 的圆管时,此时的出流称为圆柱形外管嘴出流, 4d 的圆管时,此时的出流称为圆柱形外管嘴出流,外接短管称 为管嘴. 为管嘴. 通过收缩断面形心引基准线0 列出A 通过收缩断面形心引基准线0-0,列出A-A及 a v 两断面的能量方程. B-B两断面的能量方程. p 2g
vc2 he = hm = ξ1 , 2g
H0
H C
0
d
0 C
2 2 vc pA pC α A vA 移项整理得: 移项整理得:αc + ξ1 ) = (Z A ZC ) + ( + γ 2g 2g
流体力学——8 孔口、管嘴出流和有压管流
H
孔口出流
dC
C
H 管嘴出流
H
C
d
有压管流
d1
d2
C
qv1
qv2
有压管流：沿管道满管流动的流动现象。
特点：无自由液面，流体压强一般不等于大气压强。
2021/4/25
3
8.1 孔口出流
8.1.1.孔口出流分类
自由出流
按d和H的比值不同分：
H
大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）
dC
C
根据壁厚是否影响射流形状分：薄壁孔口、厚壁孔口
v 0.6 ~ 1.0 m/s e
ve 1.0 ~ 1.4 m/s
枝状管网
各管段没有环形闭合的连接，管网内任一点只能由一
个方向供水，一旦在某一点断流则该点之后的各管段均受
到影响。
缺点：供水的可靠性差
特点
优点：节省管材、降低造价
枝状管网的水力计算，主要是确定水塔水面应有的高度或 水泵的扬程。
把距水源远、地形高、建筑物层数多、水头要求最高、通 过流量最大的供水点称为最不利点或控制点。
所以
H0
hw
c
v2 2g
平均流速
v 1
c
2gH0
若管道的过水断面面积为A，则通过管道的流量
Q vA c A 2gH0
式中， c
1
称为短管淹没出流的流量系数。
c
短管在自由出流和淹没出流情况下，流量计算公式的
形式及流量系数的数值是相同的，但作用水头的计算是
不同的，自由出流时作用水头为出口断面形心点上的总
v c
也2适g用H于0
大孔口，在估算大孔口流量时，应考虑上游流速水头，而且
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=
80 64 64 == v 2 vd Re
沿程水头损失
h f
l v2 4R 2 g
=
64 l v 2 Re d 2 g
注意到分母中的雷诺数含有断面平均流速的一次项，所以圆 管层流流动的沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。
l
p A p A =0 l
1 2
p p A =J R 0 = l
1 2
水力半径
R= A
该段的沿程水头损失
hf = 1
( p1 p 2) =
0 l R
它计算断面平均流速会带来什么问题？
流速分布
断面平均流速
沿程水头损失
层 流
Re <2300
J ux= (r02 r 2) 4
v=
J 2 r0 8
=
64 Re
u x =v (2.5 ln
光滑管区
yv +5.5)
5 = 0.3164 (Re <10 )
0
根据试验资料将常 +1.68 数略加修改
2
=
1
2
粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。
r0 2 lg +1.74 ks
lg( 100 )
尼古拉兹试验曲线
Re1/ 4
紊 流
Re >2300
Re <5
过渡粗糙管区
v =v (2.5 ln
r0 v +1.75)
1
=2 lg(Re ) 0.8
= ) ( Re ,
u x =v (2.5 ln ks
r0 ks
y +8.5)
5 <Re <70
完全粗糙管区
三.圆管紊流流动的沿程水头损失系数
光滑圆管紊流流动的对数流速分布律 u +=2.5 ln y ++5.5 沿圆管断面积分（圆管半径 r00 ），得断面平均流速
2 代入 = 8v v2
=2.5 ln r0 v+1.75 v
1
v
=0.884 ln
vd
0.91
在两个圆管流动肯定都属于完全粗糙区的前提下，它们的相 似（包括具有相同的沿程损失系数）条件，只须保证相对粗糙 度 k s / r0 一样即可，而不必考虑雷诺数。被称为相似中的‘自动模 ‘ 型区’。 ’
圆管紊流对数流速分布不能用于壁面 dux 处， =0 在管轴处也不符合
dy
y =r0
思 考？
的条件，用
圆管的水力半径是 圆管的水力半径是 直径的四分之一 直径的四分之一
定义
l v2 h f 4R 2 g
p1
沿程损 失系数
2 2
0
p
2
经对比可知 = 80 = 8v v 2 v l
二.圆管层流流动的沿程水头损失系数
r0 d p ) 0 = ( 2 dx
第八章 有压管道恒定流动 和孔口、管嘴出流
本章在定量分析沿程水头损失和局部水头损 失的基础上，对工程实际中最常见的有压管道 恒定流动和孔口、管嘴出流进行水力计算。
第八章 有压管道恒定流动 和孔口、管嘴出流
§8—1 均匀流的沿程水头损失
§8—2 流动的局部水头损失
§8—3 有压管道恒定流动的水力计算 §8—4 孔口与管嘴的恒定出流
区 值相等的人工粗糙管道的砂粒高度 定义为实用管道的当量 粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查表找到。实用圆管 与 R和 e k s / r0 的关系可查莫迪图，其中过渡区曲线形状与人工粗糙管有
差别，这是因为当量粗糙度只是指粗糙区的 相当。
层流区
过渡粗 糙区
莫迪图
粗糙区
ks / d
过渡区 过渡粗 糙区
r0 / k s =15
粗糙区
30 .6 60 126
层流区
层流
光滑管
252
507
lg R e
容易看出粗糙圆管流动沿程水头损失将与平均流速的平方成 正比，由于粗糙高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不 难理解的。 在光滑圆管流动与粗糙圆管流动之间存在过渡粗糙区，此时 沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图 上能划分出层流区，过渡区、紊流光滑管、过渡粗糙区，完全 粗糙区。完全粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。 ‘ ’
§8—1 均匀流的沿程水头损失
一.沿程水头损失与切应力的关系、沿程水头损失系数 在恒定均匀流中取出长度为 l 的一段，建立运动方程，实际 上就是压差力与摩擦力之间的平衡 p1 A p 2 A =0 l
A
断面面积 断面湿周 断面湿周上的平 均切应力
p1
0
p
2
0
粗糙圆管紊流流动的流速分布 沿圆管断面积分（圆管半径 r00 ），得断面平均流速
2 2
u + =2.5 ln
y ks
+8.5
=2.5 ln r0 +4.75 ks v
v
代入 =
8v v
=
1
r 0.884 ln ks
=
1
2
圆管流动 主要公式 （p.445)
Re >70
y v =v (2.5 ln +4.75) ks
r 2 lg 0 +1.74 ks
四.实用管道流动的沿程水头损失系数
ks
实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道
试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙
根据试验资料将常数略加修改
1 =2 lg(Re ) 0.8
光滑圆管流动沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。
光滑圆管流动沿程水头损失系数的经验公式 = 显式，使用方便 显式，使用方便
0 . 3164 Re1 / 4
由此公式可以导出流速分布的七分之一定律，可见它是 与流速的七分之一分布律相对应的，因此这个公式的使用 范围较小，为 Re <105 .. 在这个公式适用的条件下，容易看 出光滑圆管紊流沿程损失与流速的1.75次方成正比。