数学八年级下册第十九章第1课时一次函数作业课件新人教版

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【初二课件】人教版八年级数学下册第十九章一次函数函数课件

x 1
2
即当x= 1 时，y=0.
2
二确定自变量的取值范围
问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；
（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？问题（2）中，n 取2 有意义吗？
练一练
填表并回答问题：
x
1
y=+2x 2和－2
4
9
16
8和－8 18和－18 32和－32
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：不是 .
（2）y是x的函数吗？为什么？关键词：两个变量，
答：不是，因为y的值不是唯一的.
给一个x，得一个y. 易错点：顺序不要反.
典例精析
例1 下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3； y =x2+3；y =2|x|；④ y x ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是．
(1)y 3x 1
(2)y 1 x2
x取全体实数
x 2x0-2
使函数解析式有意义的自变量的全体.
(3)y x 5
x 5x05
(4) y x 2 x 1
x 2且x 1
x 1 0
x20
即 xx
1 2
... -2 -1 0
当堂练习
1.下列说法中，不正确的是（ C ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( C )

人教版版八年级下册数学习题课件19.1函数19.1.2函数的图象第1课时函数的图象及其画法

(1)体育馆离家的距离为__2. 接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致是( A )
二、填空题(每小题6分，共6分) 2．(4分)(株洲中考)爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系是( B )
第十九章一次函数
19.1.2 函数的图象
第1课时函数的图象及其画法
八年级下册·数学·人教版
12．(12分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件个数y(个)与生产时间t(小时)之间的函数关系如图所示．
1．对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的__横、纵坐标
(1)体育馆离家的距离为__2.5__千米，书店离家的距离为__1.5__千米；王亮同学在书店待了__30__分钟． (2)分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．
解：(2)从体育馆到书店的平均速度 v＝2.5－1.5＝ 1 千米/分钟，从书店散步到家的平均 50－35 15
解：(1)由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是60＝30(km/h)，乙的速度是60＝
2
3
20(km/h)．故答案为l2，30，20
(2)设甲出发x小时两人恰好相距5 km.
由题意30x＋20(x－0.5)＋5＝60或30x＋20(x－0.5)－5＝60，解得x＝1.3或1.5，答：
甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5 km
【综合应用】 14．(14分)(青岛中考)A，B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：

新人教版八年级下册数学教学PPT课件(第19章一次函数)

C．t，h是常量，21，4.9是变量
D．t，h是常量，4.9是变量
知1－练
4 下列说法不正确的是( D )
A．正方形的面积S＝a2中有两个变量S，a
B．圆的面积S＝πR2中π是常量 C．在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量 D．如果x＝y，则x，y都是常量
知2－导
知识点
思考
2 两个变量之间的关系
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第十九章
一次函数
19.1
函
数
第 1 课时
变
量
1
课堂讲解
常量与变量两个变量之间的关系
2
课时流程
逐点导讲练课堂小结课后作业
一辆长途客车从杭州驶向
上海，全程哪些量不变？
哪些量在变？
知1－导
知识点
问题1
1 常量与变量
汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.填写表19-1，s的值随 t 的值的变化而变
化吗？
t/h s/km 1
表19-1
2
3
4
5
知1－导
问题2 电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收人各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？
知2－导
归
纳
上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值
与其对应.
知2－讲
常用的变量之间的关系的表示方法有三种： (1)关系式法；(2)列表法；(3)图象法．

新人教版八年级数学下册《十九章一次函数 19.1 函数 19.1.2函数的图象画函数图象》课件_12

y y=x+0.5
直线由左向右上升，即
当x由小变大时，y=x+0.5
随之增大.1-1 O 1 Nhomakorabeax
-1
观察函数y=x+0.5的图象回答下列问题：
1.选取两个点：如（-1， -0.5 )(2, 2.5），当x的取值从-1到2由小变大时，y的取值从 -1 到 2 由小变大时，图象从左向右（上升） 2.如果图象由左向右是上升的，那么y随x增大而（增大）
第十九章一次函数
19.1.2 函数的图象第2课时
（一）请同学们尝试解答以下的问题
矩形的长为x,宽为y,面积为6，写出矩形的宽y与长x的函数关系式： 1.你能说出自变量x的取值范围吗？
2.我们怎样才能画出这个函数的图象呢？
（二）请自学教材P77页例3至P79页，
总结画函数图象的一般步骤
解：1.列表.
3.图象上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？高
（一）答疑
（二）例题讲解
例1若P（m,9）在函数y=x+0.5的图象上，求m的值.
例2：如图是某地某一天的气温变化图
其中气温T是时间t 的函数，自变量是 t . 你从这个图形中能得到有关气温的哪些信息？如：最高气温？最低气温？何时气温升高？何时气温下降？
x
123 4 6 …
y 6 x
63
2 1.5
1
…
2.描点.
3.连线.
曲线
y

6 x
从左向
右下降，即当x由小变大时,y随之减小.
作函数y=x+0.5图象并回答后面的问题
解：1.列表.
x
…
y=x+0.5 …

人教版八年级下册数学作业课件第十九章一次函数第1课时正比例函数的概念

知识点一正比例函数的概念
1．下列函数中，是正比例函数的是（ A ）
A．y＝－8x
B．y＝8x
C．y＝8x2
D．y＝8x－4
2．若函数 y＝2x＋(－3－m)是正比例函数，则 m 的
值是（ C ）
A．1 B．3 C．－3 D．－7
3．已知函数 y＝3x|m－2|是关于 x 的正比例函数，则常数 m 的值为（ D ） A．1 B．3 C．±1 D．3 或 1
【变式题】若 x，y 是变量，且函数 y＝(k－1)xk2 是正比例函数，则 k 的值为－1 .
知识点二求正比例函数的解析式 4．比例系数为－1的正比例函数 y＝kx(k≠0)的解析
2 式是 y＝－12x .
5．下表为函数 y 与自变量 x 的部分对应值： y 与 x 之间的函数解析式为 y＝－3x ，由此断定 y 是 x 的正比例函数．
6．已知 y 与 x 成正比例，且 x＝－2 时 y＝4. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式；解：∵y 与 x 成正比例，∴设 y＝kx. ∵当 x＝－2 时，y＝4， ∴4＝－2k，解得 k＝－2. ∴y 与 x 的函数关系式为 y＝－2x.
(2)设点 A(a，－2)在这个函数的图象上，求 a 的值．
解：∵点(a，－2)在这个函数的图象上， ∴－2a＝－2，解得 a＝1.
7．若函数 y＝(k－1)x|k|＋b＋1 是正比例函数，则 k 和 b 的值分别为（ D ） A．k＝±1，b＝－1 B．k＝±1，b＝0 C．k＝1，b＝－1 D．k＝－1，b＝－1
8．某种正方形合金板材的成本 y(元)与它的面积(平
(2)当 x＝4 时，求 1 ＋ 1 的值． y1 y2
解：当 x＝4 时，y1＝74×4＝7，y2＝－94×4＝－9，所以 1 ＋ 1 ＝1－1＝ 2 .

第19章一次函数的图象和性质 (教学课件)- 人教版八年级数学下册

y随 x的增大而增大；
2
k＜0时，直线从左向右下降，
A
y随 x的增大而减小．
-5
O
-2
y =3x+1 y =x+1 C B
D 5x E
初中数学
一次函数的图象和性质
思考观察图形你能找到这四个函数图像的共同之处吗
？
（1） y=x+1 ；
（2） y=3 x+1 ；
（3） y= -x+1 ；
（4） y=-3 x+1．
则它的图象经过第
象限．
初中数学
一次函数的图象和性质
初中数学
一次函数的图象和性质
画探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
y
2
-5
O
5x
-2
-4
-6
初中数学
一次函数的图象和性质
画探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
列表
y
2
-5
O
5x
-2
-4
-6
初中数学
一次函数的图象和性质
画探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … y
>−
5 3
时， y随x的增大
初中数学
课前复习
练习4 正比例函数 y = (2a− 1) x的图象经过第二、四象限，那么 a 的取值范围是．
练习5 设一次函数 y = kx + b(k ≠ 0)的图象经过 A(1,3)， B(0,−2) 两点，求此函数的解析式．
初中数学
课前复习
练习4 正比例函数 y = (2a− 1) x的图象经过第二、四象限，那么 a

人教版八年级下册数学《函数的图象》一次函数PPT教学课件(第1课时)

新知探究
例1：一个水库的水位在最近 5h 内持续上涨 . 表中记录了这 5h 内6个时间点的水位高度 , 其中t表示时间 , y表示水位高度 . (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点 , 这些点是否在一条直线上 ? 由此你能发现水位变化有什么规律吗 ?
t/h 0 1 2 3 4
5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5
y … 12 6 4 3 2.4 2
1.5
6… 1…
新知探究
例3：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 , 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 其中x 表示时间 , y 表示小明离家的距离 , 小明家、食堂、图书馆在同一直线上 .
y/km
500 x/分
O 10 20 30 40 50
500 x/分
O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
课堂小测
4.1~6个月的婴儿生长发育得非常快 , 他们的体重y(克)和月龄x(月) 之间的关系可以用y=a+700x表示 , 其中a是婴儿出生时的体重 . 若一个婴儿出生时的体重是4000克 , 请用表格表示在1~6个月内 , 这个婴儿的体重y与x之间的关系 :
离家500米的地方吃早餐 , 吃早餐用了20分 ; 再用10分赶到
离家1000米的学校参加考试 . 下列图象中 , 能反映这一过
程的是
（D）
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500

八年级数学下册第19章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数课件(新版)新人教版

例2 下列变量间的关系是函数关系的是
.
①长方形的长与面积;②圆的面积与半径;
③y=± x ;④S= 1 ah中的S与h.
2
解析 ①因为长方形的长、宽、面积都不确定,有三个变量,所以长方
形的长与面积不是函数关系.②因为圆的面积公式为S=πr2,当半径r取一
个确定的值时,面积S就唯一确定,所以圆的面积与半径是函数关系.③当
解析 (1)根据函数的定义可知,对于底面半径的每个值,都有一个确定的体积的值按照一定的法则与之相对应,所以自变量是底面半径,因变量是体积. (2)体积增加了(π×102-π×12)×3=297π cm3.
2.(2018湖北咸宁咸安模拟)若函数y=

x
2

2(
x

2),
则当函数值y=8时,自
答案 B 把h=2代入T=21-6h,得T=21-6×2=9.故选B.
5.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为为10.
,当x=
时,函数值
答案 7;2
解析当x=1时,y=3x+4=3×1+4=7.当函数值为10时,3x+4=10,解得x=2.
知识点三自变量的取值范围
6.(2018江苏宿迁中考)函数y= 1 中,自变量x的取值范围是( )
知识点一常量与变量 1.(2017河北唐山乐亭期中)一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是 ( ) A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量
答案 C 在s=50t中路程随时间的变化而变化,所以行驶时间是自变量,行驶路程是因变量,速度为50 km/h,是常量.故选C.

人教版数学八年级下册第十九章《19.1.2---函数的图像》课件

解：A点表示当日12时的体温，还有当日20时、次日12时、次日20时的体温与A
点表示的体温相同。
范例解析
例1 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个过程中,小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.
y/千米
0.8
0.6
食堂
图书馆
家
O8
知识点二：函数图像的画法
（1）
；
（2） .
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是全体实数.
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x+1
y … -5 -3 -1 1 3 5 … 7
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
小时2 ，电动自行
车的速度为
千米/时，汽1车8米）
90
乙甲
80
60
40
20
O 1 2 3 4 5 x(小时）
小试牛刀
1.下列各C点不在函数y=1-2x的图象上的是（
）
A.（1，-1） B.（0，1） C.（0，0） D.（ 1，0）
2. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与
对应关系和变化规律
知识点三：读函数图像
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48 小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：
（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是从 35℃～低到最高经过了小时1．2
℃4，0 它的体温从最
（2）A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？

人教版八年级下册数学作业课件第十九章一次函数第1课时一次函数的概念

(2)小伟同学身上仅有 14 元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请通过计算说明理由．解：够．理由如下：当 x＝6 时，y＝1.4×6＋5.2＝13.6<14， ∴小伟的钱够乘出租车到科技馆．
1．下列函数不是一次函数的是（ B ）
A．y＝－3x
B．y＝2 x
C．y＝2x＋8
D．y＝1－x
2．若 y＝(m－3)x＋1 是关于 x 的一次函数，则（C） A．m＝3 B．m＝－3 C．m≠3 D．m≠－3
3．把方程 3x－2y＝1 写成 y 是 x 的一次函数的形式是 y＝32x－12 ；当 x＝－1 时，y＝－2 .
9．一水池的容积是 90 m3，现蓄水 10 m3，用水管以 5 m3/h 的速度向水池注水，直到注满为止．写出蓄水量 V(m3)与注水时间 t(h)之间的函数关系式为 V＝10＋5t(0≤t≤16) (标明自量 t 的取值范围)．
10．新定义：[a，b，c]为函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b， c 为实数)的“关联数”．若“关联数”为[m－2，m，1] 的函数为一次函数，则 m 的值为 2 .
7．等腰三角形的周长为 16 cm，底边长为 y cm，腰长为 x cm，则 y 与 x 之间的关系式为 y＝16－2x ，自变量 x 的取值范围为 4<x<8 .
8．下列说法错误的是（ B ） A．y＝－24x 是一次函数，也是正比例函数 B．y＝5π是一次函数，也是正比例函数 C．商品单价一定，总金额与商品数量成正比 D．如果 y＝(m2－4)x＋9 是一次函数，那么 m≠±2
11．某中学组织学生到距离学校 6 km 的神舟科技馆去参观，学生小伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆，出租车的收费标准如下：

人教版数学八年级下册《19.2.2 一次函数第1课时一次函数的概念》精品课件(最新)

人教版数学八年级下册课件
第十九章一次函数
19.2.2 一次函数
第1课时一次函数的概念
问题引入某登山队大本营所在地的气温为 5 ℃，海拔每升高 1 km 气温下降 6 ℃. 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y ℃.
(1)试用函数解析式表示 y 与 x 的关系； y = 5 - 6x
（1）次是函正数比的例概函念数进.行判断.
典例当精堂析练习
例1 已知函数 y = (m - 1)x + 1 - m2.
（1）当 m 为何值时，这个函数是一次函数? 解：由题意可得
m - 1 ≠ 0，解得 m ≠ 1. 即 m ≠ 1 时，这个函数是一次函数.
注意：利用定义求一次函数 y kx b 解析式时，
(1) 当月收入大于 3500 元而又小于 5000 元时，写出应缴所得税 y (元)与收入 x (元)之间的函数解析式.
解：y = 0.03×( x - 3500) (3500 < x < 5000).
当堂练习
(2) 某人月收入为 4160 元，他应缴所得税多少元？解：当 x = 4160 时，y = 0.03×(4160 - 3500) = 19.8(元). (3) 如果某人本月应缴所得税 19.2 元，那么此人本月工资是多少元？
（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.
练一当练堂练习
下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1）y=-8x ；（4）y=-0.5x-1
（2）y=
-8 x
；（5）y=
； x
（3）y=5x2 -1 ；
+6
；
（6）y=
2
-13

八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数19.2.2.1一次函数的概念课件

5.(2017湖南邵阳一模)一次函数y=kx+2(k为常数,且k≠0)的图象如图19-
2-2-1-2所示,则k的可能值为
.(写出一个即可)
答案 -2(答案不唯一)
图19-2-2-1-2
解析观察图象可知,OB<OA,k<0.
当x=0时,y=kx+2=2,∴OA=2,
令OB=1,则点B(1,0),将(1,0)代入y=kx+2,得0=k+2,解得k=-2.
4
4
故当k=-1时,直线与x轴交于点
3 4
,
0
.
(4)当
1 2k
3k 1
0, 即
0,
1 3
<k<
1 2
时,直线经过第二、三、四象限.
(5)当1-3k=-3,2k-1≠-5,
即k= 4 时,已知直线与直线y=-3x-5平行.
3
方法归纳对于一次函数y=kx+b,(1)判断k值符号的方法:①增减性法, 当y随x增大而增大时,k>0;反之,k<0.②直线升降法,当直线从左到右上升时,k>0;反之,k<0.③经过象限法,直线过第一、三象限时,k>0;直线过第二、四象限时,k<0.(2)判断b值符号的方法:与y轴交点法,即直线y=kx+b 若与y轴交于正半轴,则b>0;若与y轴交于负半轴,则b<0;若与y轴交于原点,则b=0.
例3 下列函数图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的是( )
解析一次函数y=mx-(m-3)中,x的系数m决定着直线从左至右呈上升或下降的趋势,-(m-3)即3-m决定着直线与y轴的交点是在正半轴、负半轴还是原点,这两个方面不得有矛盾之处,应该结合一次函数的图象进行分析.

函数的图象第1课时课件人教版数学八年级下册

1.下列各点中在函数y＝3x－1的图象上的是( B )
A.(1，－2)
B.(－1，－4)
C.(2，0)
D.(0，1)
2.如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程．请结合图象回答下列问题：（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了 16 个小时；（2）从图象上看，风速在 2～5 （小时）时间段内增大的最快，最大风速是 54 千米/小时. （3）风速在 5～10（小时）时间段保持不变，经历了 5 小时.
有何变化规律．
x
y
解：(1)由函数关系式y=2x+3可知,自变量x的取值范围是全体实数．
①列表： x … -2 -1 0
1…
直线从左向右上升，随着x值
y
的增大，y值也增加
5
y … -1 1 3 5 …
4
3
②描点：将表中各自变量和对应的函数值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标系中描出各点．
③连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
0.5 km.
任务二：明确用描点法画函数图象的一般步骤,会画函数的图象.
活动：小组合作完成下列任务：
(1)请求出下列函数的自变量x的取值范围，并取一些合适的值填入右表.
①y=2x+3 ；
② y=x2 .
(2)请在上面两个函数中任意挑选一个画出它的 x
图象，整理归纳画函数图象的方法和步骤.
y
(3)观察画出的图象，说一说函数与自变量
1
-3 -2 -1 O -1 -2
123 4x
-3活动Biblioteka 结描点法画函数图象的一般步骤如下： (1)列表：表中给出一些自变量的值（注意取值范围）及其对应的函数值； (2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点； (3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．

人教版初中八年级数学下册第19章(第十九章)_一次函数_第19章_小结与复习ppt课件

解：设总运费为w 元，则 w=600 x+800（-3x+36）+ 1 000（2x-15），即 w=200x+13 800，（8≤x≤12）．因为w 随着x 的增大而增大，所以当x=8时，w 最小， w 的最小值为15 400．即用A 型车8 辆、B 型车12 辆、C 型车1 辆运输时费用最省，最小运费为15 400 元．
基础检测
练习5 直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2（k2＜k1＜0）
交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2 的解为_______；
x=a
不等式k1x+b1＜k2x+b2 的解集为_______． x＜a
综合运用
例某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满．设A型汽车安排 x 辆，B型汽车安排 y 辆．
课后反思
在解决这个问题中，是按照怎样的步骤进行的？
（1）读题目，画图表；（2）标数据，做表示；（3）找关系，建模型；（4）解模型，做解释．
总结分享
通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识：
（1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？
解：y 与 x 之间的函数解析式是 y=-3x+36，C型车辆
为（2x -15）辆，
因为
-3x+36≥0， 2x-15≥0．
（x，y
是整数），
所以 8≤x≤12．
综合运用
（2）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、 800元/辆、1 000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元．

人教版八年级数学下册第十九章 19.2.3 一次函数与方程、不等式第一课时课件 (共26张PPT)

（1）途中乙发生了什么事，
P
（2）他们是相遇还是追击； 12
（3）他们几时相遇。
10
8
D E
AB
0
0.5
1 1.2
t
1.右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作
y 2x 1
y 4
l1
3
2
l2 1
-1 0 -1
1 2 3 4x
x 2y 2 2.解方程组 2x y 2
问经过多长时间两人相遇 ?
你明白他的想法吗？
设同时出发后t 时相遇, 则 20 t 30 t 150
用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？
t=3
求出s与t之间的关系式，联立解方程组
A、B 两地相距150千米，甲、
对于乙，s 是t
乙两人骑自行车分别从A、B 两地相
的一次函数，
向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s (千米) 都
120千米,即乙的
B 两地同时相向而行。假设他小彬速度是 30千米/时,
们都保持匀速行驶，则他们各
自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.
1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米.
2 时后甲距A 地 40千米, 故甲的速度是 20千米/时,
由此可求出甲、乙两人的速度, 以及 ……
2
4
6
所以方程
x 2 y 2 2x y 2
-6
的解是 x 2 。
y
2
一、二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。
以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形
就是一次函数 y=3－x 的图象.

最后修改的最新人教版八年级下册初二数学第十九章一次函数复习课优秀PPT课件

4.（2012•中考题）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．
解：∵一次函数y kx b（k 0）图像经过点（0,2）
b 2,一次函数为y kx 2
设y 0，则kx b 0, x 2 k
一次函数与x轴的交点为（ 2 ，0） k
巩固练习
1、正比例函数的图象经过点A(1，5)，求出这正比例函数的解析式。
解：设该正比例函数的解析式是y=kx,把点A(1，5) 代入得：
5=1×k K=5
所以这正比例函数的解析式是y=5x。
2、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(－1，－2)，求此一次函数的解析式。若它的图象经过点（5，m）,求m的值。
A
B
C
D
2、求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3x－l (2)y＝ 1 (3)y= x 2
x2
解：（1）x取任意实数；
（2）依题意得x+2≠0 ∴x ≠ －2；
（3）依题意得x-2≥0 ∴x ≥2；
x+1≥0
（4）依题意得
ห้องสมุดไป่ตู้
∴ x ≥－1且x ≠0
x ≠0
(4)y= x 1
x
《一次函数》复习
二、正比例函数
1、形如 y=kx （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，也称它为直线y=kx ；
（2）画y=kx的图象时，一般选原点和任意一点画直线，简称两点法。 3、（1）当k＞0时，直线y=kx依次经过一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大。

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第十九章ꢀ一次函数19．2.2ꢀ一次函数
第1课时ꢀ一次函数
C
B
≠－2 2
知识点2：列一次函数解析式
5．据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通
自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为(D) A．y＝0.10x＋800(0≤x≤4000)
B．y＝0.10x＋1200(0≤x≤4000)
C．y＝－0.10x＋800(0≤x≤4000)
D．y＝－0.10x＋1200(0≤x≤4000)
6．一棵白杨树现在高30 cm，每年长高40 cm，x年后这棵树的高度h(cm)与
h＝40x＋30是
年数x的关系式为______________，它___(填“是”或“不是”)一次函数．
7．水池中有水465 m3，每小时排水15 m3，排水t h后，水池中还有水y m3，
y＝465－15t一次
则y与t之间的函数关系式为______________，它是______函数．
8．(练习3变式)写出下列各题中y与x之间的解析式，并判断y是否是x 的一次函数．
(1)民用电费标准是每千瓦时0.53元，则电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系；
(2)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，则门票总费用y(元)与学生数x(人)的关系；
(3)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(千克) (x＞20)的关系．
解：(1)y＝0.53x，是ꢀ
(2)y＝10＋5x，是ꢀ
(3)y＝1.5x－30，是
知识点3：一次函数与求值
9．(练习2变式)一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝－3，则当x＝－2 D
时，y的值为()
A．－1B．－3C．7D．9
10．(习题6变式)若一次函数y＝kx＋b，当x＝－2时，y＝7；当x＝1时，
C
y＝－11，则k，b的值为()
A．k＝6，b＝5B．k＝－1，b＝－5
C．k＝－6，b＝－5D．k＝1，b＝5
A
11．下列说法中错误的是()
A．一般地，如果y＝kx＋b，那么y是x的一次函数B.y＝－5x是一次函数，也是正比例函数
C．在3x－y＝0中，y与x成正比例
D．若y＝(m2－4)x－3是一次函数，则m≠±2
D
B
②④⑤⑥⑤⑥
15．某种手机月租费为15元，每通话一次话费为0.2元，则月费用y(元)与
y＝0.2x＋15
通话次数x(次)之间的函数关系式为_________________，自变量x的取值范围x≥0且x为整数
是_________________．
－3或－1或0
16．当m＝____________时，函数y＝(m＋3)x m＋1＋4x－5(x≠0)是一次函数．
17．已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.
(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？
(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？
解：(1)根据一次函数的定义，有m＋1≠0，且2－|m|＝1，解得m＝1，
∴m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数ꢀ
(2)根据正比例函数的定义，有m＋1≠0且2－|m|＝1，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4，∴当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数
19．小明受《乌鸦喝水》的故事启发，利用水桶和体积相同的小球进行
了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：
2
(1)放入一个小球后水桶中水面升高___cm；
(2)求放入小球后水桶中水面的高度y(cm)与小球的个数x(个)之间的一次函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围)
(3)水桶中至少放入几个小球时有水溢出？
解：(2)因为每放入一个小球后，水面升高2 cm，所以y＝30＋2xꢀ(3)由2x＋30＞49，得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出。

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