第6章-不确定性分析讲课稿
药物经济学第六章不确定性分析_OK
2021/10/13
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• （2）根据概率分布表计算经济评价指标值的期望值E(X)
• (3)计算经济评价指标的标准差。标准差反映了一个随机变量实际值与其期望 值偏离的程度。这种偏离程度在一定意义上反映了干预方案风险的大小。
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• 标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度 （statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离 差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度
B A∩B A
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2.减法公式
• P(A-B)=P(A)-P(AB) • 当B ⊂ A 时，P(A-B)=P(A)-P(B) • 当A=Ω时，P( B )=1- P(B)
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3.条件概率
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4.乘法公式
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5.独立性
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第二节 敏感性分析
• 一、敏感性分析的定义及作用 • （一）敏感性分析的定义：又称灵敏度分析，是通过测算方案中主要参数发生变
化时对评价指标的影响，从中找出敏感因素的分析方法。 • 所谓敏感因素，就是其数值变动能显著影响方案经济效果的因素 • 敏感性分析是经济决策中常用的一种不确定性分析方法，是药物经济学评价中不
• 可分为可测定的不确定性因素（又称风险因素）和不可测定的不确定性因素（又 称真正的不确定性因素）。
• 药物经济学研究与评价过程中不确定因素的来源主要有3个方面，即参数、分析模 型和分析者。
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6不确定性分析
4．盈亏平衡点及其确定
在盈亏平衡点，营业收入=总成本，即
PQ= Cf+CvQ
B= PQ
B，C
BEP
C= Cf+CvQ
Q 0
• 盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变 化的能力越大，抗风险能力越强；反之，
抗风险能力越差。方案比较时，应选择 盈亏平衡点低的方案。
二、不确定性分析的方法 1．盈亏平衡分析 2．敏感性分析 3．概率分析
2012第14号台风天秤路径图
5.2 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点 (BEP)分析成本与收益的平衡关系的一 种方法。盈亏平衡点就是收入与支出相 等的点。
一、 线性盈亏平衡分析
当投资项目的营业收入及成本都是产量的线性函数 时，此时盈亏平衡分析称之为线性盈亏平衡分析。 1.假定条件
E1＝f1（x） E2＝f2（x） 式中E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标。 当两个方案的经济效果相同时，有
f1（x）＝f2（x） 从方程中解出x的值，即为方案1与方案2的优劣盈亏 平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。
例 生产某种产品有三种工艺方案，采
用方案1，年固定成本800万元，单位 产品变动成本为10元；采用方案2，年 固定成本500万元，单位产品变动成本 20元；采用方案3，年固定成本300万 元，单位产品变动成本为30元。分析 各种方案适用的生产规模。
(1) 用产量表示盈亏平衡点BEP
BEP(Q)=Cf /(P－Cv)
(2) 设设计生产能力为Q0，用生产能力利 用率表示的BEP
思考：一个项目的经营安全率越大，代表项目的 风险越大还是越小？
(3) 用价格表示BEP BEP(P)=Cf/Q0+ Cv
不确定性分析与风险分析(教案)
不确定性分析与风险分析(教案)第6章不确定性分析与经济风险分析6.1不确定性分析的概念6.2盈亏平衡分析6.3敏感性分析6.4经济风险分析6.1不确定性分析概述不确定性因素就是在未来可能会发生变化，并且会影响目标结果的因素。
不确定性分析就是对影响目标的一些不确定因素可能发生的各种变化趋势进行定性和定量分析，分析不确定性因素变化导致目标变化的可能性和程度。
不确定性产生的原因评价者的认知能力；所掌握信息较少；所掌握信息是错误的。
政策方面；市场方面；资源方面；技术方面；工程方面；融资方面；组织管理方面；环境与社会方面；配套条件方面；其他方面。
盈亏平衡分析敏感性分析确定型分析方法6.2盈亏平衡分析亦称为量本利分析。
是指在一定的生产能力和市场条件下，研究拟建项目在达产期间成本费用与收益的均衡关系的方法。
成本费用=收益盈亏平衡状态盈亏平衡分析以年为时间单位；一般使用达产年份某一年的数据进行分析。
盈亏平衡点盈亏平衡状态所对应的参数值或指标值称为盈亏平衡点，盈利与亏损的转节点，用BEP表示。
盈亏平衡点可以用绝对值和相对值表示。
通过盈亏平衡点能够反映拟投资项目承担市场经营风险的能力。
盈亏平衡分析类型根据成本费用、销售收入与产量（销售量）是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析6.2.1线性盈亏平衡分析（1）线性盈亏平衡分析的前提条件总成本费用可以划分为固定成本和可变成本；产量变化，单位产品可变成本不变，从而总可变成本是产量的线性函数；销售量变化，销售单价不变，从而销售收入是销售量的线性函数；产量等于销售量；只生产单一产品；或生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。
（2）线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析主要是求取盈亏平衡点。
一是在正常的价格、成本费用条件下，拟投资项目仅达到盈亏平衡状态，究其原因在于生产规模过低，因此，必须掌握允许的最低生产规模（盈亏平衡点产量）。
二是在满负荷生产条件下，拟投资项目仅达到盈亏平衡状态，究其原因在于价格过低或成本费用过高，因此，必须掌握允许的最低产品价格（盈亏平衡点价格）或最高的成本费用（盈亏平衡点成本）。
06第六章不确定性分析皮豆文库
第六章不确定性分析不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究与估计，是研究技术方案中主要不确定因素对经济效益影响的一种方法。
由于主观和客观的原因，使得技术经济分析中各因素的实际情况很难测定准确。
进行不确定性分析，是为了分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响，以预测项目可能承担的风险，确定项目在财务上、经济上的可靠性，避免项目投产后不能获得预期的利润和效益，以致使投资不能预期收回或给企业造成亏损。
在项目评价中不确定性就意味着项目带有危险性。
风险性大的工程项目必须有较大的潜在获利能力。
也就是说，风险越大，则项目的内部收益率也应越大。
不确定性分析包括：盈亏平衡分析（收支平衡分析），敏感性分析（灵敏度分析）和概率分析（风险分析）。
盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
三者的选择使用，要看项目的性质，决策者的需要，相应的人力才力等。
原则：选择经济效果好，抗风险能力强的项目上马。
一、线性盈亏平衡分析各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化回影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响项目的取舍。
盈亏平衡分析的目的就是找到这个临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
它通过对项目投产后的盈亏平衡点（或称保本点）的预测分析，帮助我们观察该项目承受多大的风险而不至于发生亏损的经济界限。
在投资分析中，最常见的盈亏平衡分析是研究产量、成本和利润之间的关系。
但盈亏平衡分析法的实际用途远比这些广泛，不仅可对方案进行分析，而且还可用于对多个方案进行比较。
1.线性盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格，单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。
工程经济学第六章不确定性分析
2020/11/3
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盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
2020/11/3
成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
2020/11/3
销售收入、成本与产量的关系图
4
单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
2020/11/3
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例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元
不确定性分析(ppt 24)
技改项目的总成本费用估算表
单位：万元
年份
1
2
3
4
5
6
7
生产成本
进 销售费用
行 技 术 改
管理费用 利息支出 总成本费用
造 其中:折旧费与摊销费
经营成本
不 生产成本
进 销售费用
行 管理费用
技 利息支出
术 总成本费用 改 其中:折旧费与摊销费 造 经营成本
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加强自身建设，增强个人的休养。202 1年1月 8日上 午5时3 分21.1.8 21.1.8
•
精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。202 1年1月 8日星 期五上 午5时3 分16秒0 5:03:16 21.1.8
•
让自己更加强大，更加专业，这才能 让自己 更好。2 021年1 月上午 5时3分 21.1.80 5:03Ja nuary 8, 2021
项目风险估计的图示法
1累 0.9 计 0.8 概 0.7 率 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 净现值
第七章 技术改造项目财务评价
• 技术改造项目费用与效益的识别 – “有无法”与“前后法” – 沉没成本
•
这些年的努力就为了得到相应的回报 。2021 年1月8 日星期 五5时3 分16秒0 5:03:16 8 January 2021
•
科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午5 时3分1 6秒上 午5时3 分05:03:1621.1. 8
•
不确定性分析PPT教学课件
• 影响项目方案经济效果的各种因素的未来变化带来的不确定性
• 测算项目方案现金流量是各种数据的误差
• 不确定性的直接后果是使方案经济效果的实际值与评价值相偏 离，从而按评价值作出的经济决策带有风险。
• 不确定性评价主要分析各种外部条件发生变化或者数据误差对 方案经济效果的影响程度，以及 方案本身对不确定性的承受能 力。
• 敏感性分析是分析各种不确定性因素变化一定幅度时，对方案经济效果的影响程度。
• 不确定性因素当中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。
• 一般的情况下，敏感性分析是在确定性分析的基础上，进一步分析不确定性因素变化对方案经济效果的影 响程度。
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第10页/共56页
敏感性分析的步骤
（3）将计算结果列表，作图，确定敏感性因
素， 并做出风险情况的大致判断。
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第11页/共56页
敏感性分析的类型
• 敏感性分析可分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 • 单因素敏感性分析：是假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变状态时的敏感性分析。 • 多因素敏感性分析：是在不确定因素两个或多个同时变化时，分析对方案经济效果的影响。
NPV=11394—15000X-84900Y
令NPV=0，得：Y=-0.1767X+0.1342
上面是一个直线方程，如右图所示
13.42
在线上的任何一点处表示的投资变动和成本变动
可行域
都使得项目处在临界状态，即NPV为零，而在
直线的左下方表示的是NPV>0,右上方为NPV<0
X(%)
也就是说投资和成本同时变化的条件下，只要变
最新06第六章不确定性分析
06第六章不确定性分析第六章不确定性分析不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究与估计，是研究技术方案中主要不确定因素对经济效益影响的一种方法。
由于主观和客观的原因，使得技术经济分析中各因素的实际情况很难测定准确。
进行不确定性分析，是为了分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响，以预测项目可能承担的风险，确定项目在财务上、经济上的可靠性，避免项目投产后不能获得预期的利润和效益，以致使投资不能预期收回或给企业造成亏损。
在项目评价中不确定性就意味着项目带有危险性。
风险性大的工程项目必须有较大的潜在获利能力。
也就是说，风险越大，则项目的内部收益率也应越大。
不确定性分析包括：盈亏平衡分析（收支平衡分析），敏感性分析（灵敏度分析）和概率分析（风险分析）。
盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
三者的选择使用，要看项目的性质，决策者的需要，相应的人力才力等。
原则：选择经济效果好，抗风险能力强的项目上马。
一、线性盈亏平衡分析各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化回影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响项目的取舍。
盈亏平衡分析的目的就是找到这个临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
它通过对项目投产后的盈亏平衡点（或称保本点）的预测分析，帮助我们观察该项目承受多大的风险而不至于发生亏损的经济界限。
在投资分析中，最常见的盈亏平衡分析是研究产量、成本和利润之间的关系。
但盈亏平衡分析法的实际用途远比这些广泛，不仅可对方案进行分析，而且还可用于对多个方案进行比较。
1.线性盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格，单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。
6不确定性分析56页PPT
4.非线性盈亏平衡分析
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产 品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；
而当产量增加到超出已有的正常生产能力时， 可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照 明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡 点 BEP1和BEP2。
费用 盈利区 BEP2
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
6不确定性分析
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
6 投资项目不确定性分析
主要内容
基本概念 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
一、基本概念
费用、 收 × Q
BEP
亏损区
0
QBE
CV × Q CF
CF
产量Q
利润 E=S－C =(P－t)Q－(CF+CVQ) =（P－t－CV ）Q－CF
QBE =
CF P－t－CV
盈亏平衡点多种表达
产量BEP(Q) 销售额BEP(S)由于产品销售单价假定为常数，
【例】某企业经销一种产品，每年固定费用90万元， 产品单件变动成本50元，单价105元,单位销售税金5元。求 企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.4万 件，企业每年获得利润多少？生产能力利用率是多少?
解：
QBE10 9 550 501.（ 8 万件）
E (10 5 5 5)0 2 .4 9 03 （ 0 万
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
成本 固定成本
工程经济学第六章不确定性分析14课件
第六章不确定性分析
都沁军
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（二）线形盈亏平衡点的确定
设企业生产某产品，年设计生产能力或产销量为Q；产
品的单位售价为P；用C表示年总成本；F表示年总固定成本；
CV表示年总可变成本，V表示单位产品的可变成本；T表示
单位产品营业税金及附加
R为年营业收入；B为年利润
产品成本：
R PQ
C F VQ TQ
第四节 风险分析
第六章不确定性分析
都沁军
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第一节 不确定性分析概述
一、不确定性问题的产生
二、主要的不确定性因素
三、不确定性问题的分析方法
第六章不确定性分析
都沁军
6
第一节 不确定性分析概述
一、 不确定性问题的产生
不确定问题是社会实践活动中固有的普遍特征，它是由
事物发展的变化性、人类对事物认识的局限性等因素造成的。
（四）盈亏平衡分析的扩展
（五）经营杠杆分析
（六）多品种的线性盈亏平衡分析
第六章不确定性分析
都沁军
14
（一）基本假定
生产成本、销售收入与产量（或销售量）之间呈线性关
系。
①产品的产量等于销售量；
②随着产量的增加，单位产品的可变成本不变；
③随着销售量的增加，单位产品的销售单价不变；
④生产的产品可以换算为单一产品计算。
第六章不确定性分析
都沁军
项目C
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（五）经营杠杆分析
第六章不确定性分析
都沁军
30
（五）经营杠杆分析
可以看出，拥有固定成本高的项目，经营杠杆度较
高；产量较低时，杠杆作用较大；随着销售量的增加，
杠杆作用减小；三个项目经营杠杆度差异缩小。
《不确定性分析》课件
连续分布表示可能的任何结果，如人们身高 和重量。它在科学研究中很重要。
离散概率分布
离散分布表示不连续的结果，如抛硬币的结 果。它在物理和工程学中很常见。
概率分布参数的意义和作用
探索分布中每个参数的含义和作用，以便做 出最准确的预测和决策。
统计量
பைடு நூலகம்
均值、标准差和方差的定义与计算
了解这些关键统计量的定义和计算，以了解分布 的形状和信息。
未来发展趋势
随着技术快速发展，不确定性分析将越来越 重要，也需要更多的研究和投资。
不确定性分析
探索最先进的科学方法——不确定性分析——在实践中的应用！
简介
什么是不确定性分析？
它是一种用于评估决策或预测结果风险的方法。 欢迎来探索！
不确定性分析的应用领域
它是各行各业都经常使用的工具，从金融和营销 到环境科学和工程学。
概率分布
常见的概率分布
从二项分布到正态分布，了解一些最常见的 分布类型及其应用。
统计量的意义和作用
学会如何使用统计量来帮助您做出更好的决策， 从而在实践中获得更好的结果。
不确定性分析方法
1 蒙特卡罗模拟
2 分析敏感性
模拟可能结果和决策的风险，并定义决策 的概率分布。
确定哪些参数对决策结果的影响最大，并 确定哪些参数应该受到特别关注。
不确定性分析工具
1
R and Python
2
这些工具通常比Excel更大规模，也更
灵活和定制化，是分析师的首选。
3
Excel
Excel是最常见的分析工具之一，可以 很好地完成很多任务。
商业软件
多彩多样，如Minitab、MATLAB等， 可以实现高级功能，但价格通常很高。
工程经济学课件：不确定性分析
9.3 敏感性分析
9.3.1 敏感性分析的一般步骤 (1)确定敏感性分析指标
常用的敏感性分析指标有净现值、净年值、内部收 益率、投资回收期等。 (2)选取不确定因素 (3)设定不确定因素的变化幅度和范围 (4)计算不确定因素的变化对分析指标的影响程度 常用敏感度系数和临界点来表示敏感度。
本函数或销售收入函数并不呈直线 变化,可能出现多个盈亏平衡点。 如图9.4所示,在QBEP1~QBEP2区 间才能盈利,并可找到最大利润所 对应的产量Qopi。而且还可看到, 在Q02以后,当销售收入降低到等 于可变费用时,就达到关门点。意 指当产量达到关门点时,工厂应停 产关门,因为此时若继续生产,则所 造成的亏损会比关门停产造成的亏 损更大。这时的销售收入只能补偿 可变费用,亏损额正好等于固定成 本。
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
9.2.1 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点产量: QBEP = F/（P -V-T） 最低生产能力利用率f0 为: f0=QBEP/Q=F/(P-V-T)Q
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
【例9.1】 某市拟建一个商品混凝土搅拌站,年设计产量10万m3,混 凝土平均售价105元/m3,平均可变成本为76.25元/m3,平均销售税 金为5.25元/m3,该搅拌站的年固定总成本为194.39万元,试用产量 、生产能力利用率、销售价格、销售收入分别表示该项目的盈亏平衡 点。
工程经济学
不确定性分析
工程经济学
(1)理解不确定性问题产生的原因、敏感性分析的步 骤,并学会运用Excel工具进行不确定性分析计算;
(2)熟悉非线性盈亏平衡分析的计算,多因素敏感性 分析的计算,概率分析的计算思路与方法;
(3)掌握不确定性问题的三种分析方法及适用范围, 线性盈亏平衡分析的计算,单因素敏感性分析的具体 计算,运用Excel工具进行简单的不确定性分析计算
技术经济学06不确定性分析
其中cv7800 300来自 31600 元/件⑵盈亏平衡点生产能力利用率：q Q 100% 21400 71.3%
QC
30000
⑶盈亏平衡点销售价格：
p
F QC
cv
3000104 3104
1600
2600元
⑷盈亏平衡点单位产品变动成本成本：
cv
p F QC
华强停产也受《中华人民共和国劳动合同法》实施的影响。 华强属于劳动密集型企业，有员工两万多人，按照《中华人民 共和国劳动合同法》规定，企业在与员工签订劳动合同后，将 支付养老、医疗、失业等社会保障方面的费用，这些费用对于 华强来说是一笔不小的数目。
除了上述提到的两个原因外，还有一个，那就是生产塑料 袋没有太多技术含量，有一套机器即可开工，这就导致很多家 庭作坊式的企业产生，而他们给华强带来了销售冲击。
解得:X1=0.845；X2=15.15
4、优劣盈亏平衡分析
1)概念
对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果 是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍， 则可以进行优劣盈亏平衡分析。
基本分析思路
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的 影响，把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标 都表示为x的函数：
当 Q＞BEP(Q1)或Q＞BEP(Q2)时,亏损。 当BEP(Q1) ＜Q＜BEP(Q2)时，盈利。 设销售收入函数为B(Q),总成本函数为C(Q), 利润函数为∏(Q),则
在盈亏平衡点，B(Q)=C(Q)，即
据此方程可求得两个盈亏平衡点BEP(Q1) 和BEP(Q2)。要使利润达到最大，其必要 条件是:
3000
3000104 3104
2000元
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线性盈亏平衡分析
是指方案的总成本费用、销售收入与产量呈线性关系。
金额
B
TC
CF
产量
Qo
M QC F C VQ
CF Q0 M CV
CF M0 Q CV
CV 0
M
CF Q
例：某工业项目年设计生产能力为生产某 种产品3万件，单位产品售价3000元，总成 本费用为7800万元，其中固定成本3000万 元，总变动成本与产品产量成正比例关系， 求以产量、价格、单位产品成本表示的盈 亏平衡点。
最大利润为： Pmax=-0.02×50002+200×5000－255000=245000(元)
利润曲线上另一重要的经济界限点就是关门点。关 门点是年亏损额正好等于年固定成本时的点。关门点 的求法为 当P(Q)=-255000时，有200Q-0.02Q2=0 解得：Q1=0,Q2=10000
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说明该厂可盈利的产品产量范围在1500—8500之间。若 产量小于1500单位或大于8500单位就会亏损。总利润在其 函数微分 dP (Q ) 0 的产量处达到最大值。
dQ
dP(Q) d (0.02Q2 200Q25500)0 dQ dQ
=-0.04Q+200=0
dP (Q) d(Q)
0,解得 :Qmax5000
解：首先计算单位产品变动成本：
C v(78 3 0 30 0 0)0 0 104 0 0 016(元 0/件 0)
Q0=3000÷（3000-1600）=21429（件） U0=21429÷30000×100%=71.3% M0 =3000万/30000+1600=2600 Cv0 =3000-3000万/3万=2000
第6章-不确定性分析
2、总成本费用与产品产量的关系 企业的总成本费用（TC）按与总产品产量的关系，可分为
固定成本费用和变动成本费用。 若不存在半可变成本，即可变成本与产量呈线性变化，则
总成本费用与产量的关系可表示为（设产品单位变动成本为CV） TC=CF+CV=CF+Cv×Q
若存在半可变成本，即可变成本与产量呈非线性变化，则 总成本费用与产量的关系可表示为
总固定成本CF=255000元，总可变成本
CQ V 2Q 0 0 0 .0Q 2 2
试进行盈亏平衡分析。
解：其总成本函数为 TC(Q)=200Q-0.02Q2+255000
其利润函数为 P(Q)=200Q-0.02Q2-255000
因为其盈亏平衡时有P(Q)=0即 200Q-0.02Q2+255000=0 解得：Q01=1500,Q02=8500
非线性盈亏平衡分析
金额
产量
a.求盈亏平衡点产量 B(Q)=TC(Q)
b.求利润最大时产量 求利润函数：P(Q)=B(Q)-TC(Q) 设P(Q)一阶导数等于0，求驻点 若P(Q)二阶导数CV(Q)
例：某厂生产某产品，年销售收入
B Q 4Q 0 0 0 .0Q 4 2