流体力学A

绝对压力 以绝对真空为基准进行度量 相对压力或表压力 以大气压为基准进
行度量 真空度 绝对压力不足于大气压力的那 部分压力值 单位 帕 Pa ( N / m2) 单位换算关系见P18
帕斯卡原理


在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地 传递到液体各点，这就是帕斯卡原理。也称为静压传 递原理。 图示是应用帕斯卡原理的实例 作用在大活塞上的负载F1形成液体压 力 p= F1/A1 为防止大活塞下降，在小活塞上应施 加的力 F2= pA2= F1A2/A1 由此可得
•
流有一个力图使阀口关闭的力，这个 力称为液动力。 • F ‘=-F =ρqv1cosθ
F = ρq（v2 cosθ2 - v1cosθ1） 液
举例 例2-6、2-7 P27
静压力基本方程式


静压力基本方程式 p=p0+ρgh 重力作用下静止液体压力分布特征：

压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压力ρgh。 液体内的压力与液体深度成正比。 离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成 等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平面。

压力的表示法及单位
第二章
液压流体力学
液压流体力学


液压流体力学是研究液体平衡和运动的力学规律的一门 学科。 液体静力学 研究液体在静止状态下的力学规律及其 应用 液体动力学 研究液体流动时流速和压力的变化规律 管道中液流的特性 用于计算液体在管路中流动时的 压力损失 孔口及缝隙的压力流量特性 是分析节流调速回路性 能和计算元件泄漏量的理论依据 液压冲击和气穴现象
压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积 成反比。
伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律 在流体力学中的表达方式。
液体在管内作恒定流动，任取两个 截面1、2，有：

理想流体的伯努利方程

p1 /ρg + Z1 + v12 / 2g = p2 /ρg + Z2 + v22 / 2g
在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能三种形式 的能量，它们可以互相转换，但其总和不变，即能量守恒。
举例 例2-4 P26
动量方程

动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用，用来计算流动液体作 用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。

∑F = Δ（m u）/Δt = ρq（u2 - u1） 作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流入 控制表面的液体的动量之差。 应用动量方程注意：F、u是矢量；流动液体作用在固体壁面上的力与作 用在液体上的力大小相等、方向相反。 例：求液流通过滑阀时，对阀芯的轴向作用力的大小。

实际流体的伯努利方程

p1/ρg + Z1+α1v12/ 2g = p2 /ρg+ Z2+α2 v22/ 2g + hw
实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，hw 为单位质量液体 在两截面之间流动的能量损失。 用平均流速替代实际流速， α为动能修正系数。
伯努利方程应用举例

如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬头。已知 A1=A2/4和A1、h值，问冷水管内流量达到多少时才能抽吸热水？
密度
单位体积液体的质量称为液体的密度。体积为V、质 量为m的液体的密度ρ为
m V
矿物型液压油的密度随温度和压力而变化的，但其变 动值很小，可认为其为常数，一般矿物油系液压油在 20℃时密度约为850～900 kg/m3 左右 。
可压缩性
液体受压力作用而发生体积变化的性质称为液体的可 压缩性。 液体的压缩性可用体积压缩系数β 表示。

液压介质要完成的功能



传递能量和信号； 润滑液压元件，减少摩擦和磨损； 散热； 防止锈蚀； 密封液压元件对偶摩擦副中的间隙； 传输、分离和沉淀非可溶性污染物； 为元件和系统失效提供诊断信息等。
液压油液的物理性质


密度 粘性 其它性质 比热容（单位质量的物质作单位温度变化时 所需要的热量）、导热系数、流动点（比凝固点低2.5℃ 的温度叫做流动点）与凝固点、闪点（明火能使油面上 油蒸气闪燃，但油本身不燃烧的温度）与燃点（使油液 能自行燃烧的温度）、润滑性（在金属摩擦表面形成牢 固油膜的能力）等。 化学性质： 热稳定性、氧化稳定性、水解稳定性、相容 性（对密封材料、涂料等非金属材料的化学作用程度， 如不起作用或很少起作用则相容性好）和毒性等。
解：沿冷水流动方向列A1、A2截面的伯努 利方程 p1/ρg + v12/2g = p2/ρg + v22/2g 补充辅助方程 p1 = pa－ρgh v1A1=v2A2 代入得 －h+v12/2g = (v1/4)2/2g v1 = (32gh/15)1/2 q = v1A1= (32gh/15)1/2 A1 p2=pa

dV
V dp
dp为压力变化值；dV为在dp作用下液体体积变化值； V为液体压缩前的体积；负号是为了是β 为正值，因为 dp＞0（压力增大）时，dV＜0（液体体积减小）。
粘性


液体在外力作用流动（或有流动趋势）时， 分子间的内聚力要阻止分子间的相对运动 而产生一种内摩擦力，这种现象叫做液体 的粘性。 液体只有在流动（或有流动趋势）时才会 呈现出粘性，静止液体是不呈现粘性的。 牛顿的液体内摩擦定律 根据实际测定的 数据所知，流体层间的内摩擦力T与流体层 的接触面积A及流体层的相对流速du成正比， 而与此二流体层间的距离dz成反比 。
液体静力学 液体动力学
液体静力学

静压力及其特性 静压力基本方程式 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力
静压力及其特性


液体的静压力 静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压 力。p=limΔF/ΔA （ΔA→0） 若在液体的面积A上所受的作用力F 为均匀分 布时，静压力可表示为 p = F / A 液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应 用中习惯称为压力。 液体静压力的特性 液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法 线方向。 液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相 等。
液体动力学
主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流 动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述 流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反 映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程 用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。 基本概念 流量连续性方程 伯努利方程 动量方程


液压传动可使力放大，可使力缩小，也可 以改变力的方向。 液体内的压力是由负载决定的。
静压力对固体壁面的作用力


液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到 液体静压力的作用 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面 的总作用力 F = p A ，方向垂直于该平 面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某 方向上的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲 面在该方向的投影面积。
du T A dz
μ为比例常数，有时称为粘性系数或粘度。
如果用τ表示切应力，即单位面积上的内摩擦力，
即τ＝T/A，则
du dz
(内摩擦定律)
粘度
液体的粘性大小可用粘度来表示。粘度的表示方法 有动力粘度μ、运动粘度ν、相对粘度。



动力粘度μ μ由液体种类和温度决定的比例系数，它是表 征液体粘性的内摩擦系数。动力粘度μ的物理意义是：液体 在单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力。动力 粘度的单位为Pa· s； 运动粘度ν 液体的动力粘度μ与其密度ρ的比值，称为液 体的运动粘度ν，即 ν=μ/ρ。运动粘度没有明显的物理 意义，只是为了计算方便而引入； 相对粘度 又称条件粘度，它是按一定的测量条件制定的。 根据测量的方法不同，可分为恩氏粘度°E、赛氏粘度SSU、 雷氏粘度Re等。我国和德国等国家采用恩氏粘度。 恩 式粘度的测量方法：200mL某一温度的被测液体在自重作用 下流过恩式粘度计所需的时间t1，然后测出同体积的蒸馏水 在20℃时流过同一恩式粘度计所需时间t2(t2=50～52s)， t1与t2的比值即为流体的恩氏粘度值。
液体动力学基本概念
理想液体 假设的既无粘性 又不可压缩的流体称为理想 流体。 定常流动 液体流动时，液 体中任一点处的压力、速度 和密度都不随时间而变化的 流动，亦称为恒定流动或非 时变流动。 通流截面 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。 流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量 以q表示，单位为 m3 / s 或 L/min。 平均流速 实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。 假设通流截面上各点的流速均匀分布，平均流速为v=q/A。

流量连续性方程
流量连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达方式。
液体在管内作恒定流
动，任取1、2两个通流截 面，根据质量守恒定律， 在单位时间内流过两个截 面的液体流量相等，即：
ρ 1v 1 A 1 = ρ 2v 2 A 2
不考虑液体的压缩性则得
q = v A = 常量 流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可