深部巷道松动圈的计算与数值模拟

摘 要 ：地 下 巷 道 在 开挖 过 程 中 ， 由于 采 动 作 用 对 围 岩 的 扰 动 ，在 巷 道 周 围 形 成 了 松 动 圈 。松 动 圈 的 拓 展 范 围 对 爆 破 设 计 和支 护设 计 都 有 重 要 的影 响 。运 用 莫 尔 库 伦 准 则 和霍 克 布 朗 准 则 对 松 动 圈 范 围进 行 理 论 推 导 并 与 数 值 模 拟 相 结 合 ，研 究 某 深 部 巷 道 松 动 圈 的 范 围 ，结 果 表 明理 论 计 算 和 数 值 模 拟 运 算 的 松 动 圈 范
（ 见图１ ） ，模 型 中巷 道 开 挖 半 径 为 ｒ ｏ ， Baidu Nhomakorabea性 区 半 径 为 Ｒ。巷 道所 处 围 岩 的基 本 物 理 学 参 数 见 表 １ 。
圈 ］ 。松 动 圈 对 巷 道 支 护 的 设 计 有 重 要 意 义 ， 因 此 研 究 松
动 圈的拓展机制显得尤为重要 。
式 。芬 纳 推 导 了芬 纳 公 式 ，能 较 好 的 估 算 围 岩 的 塑 性 区
半 径 ，广 泛 的应 用 在 工 程 中 。 日本 学 者 池 田 和 彦 ［ ３ ］ 首 次 在
工 程 中利 用 现 代 声 波 测 试 方 法 测 定 了 松 动 圈 的 范 围 ，使 工 程 中 的松 动 圈 范 围 的 估 算 更 加 实 用 化 。 近 代 以 来 随 着 弹 塑
性 力 学 的发 展 ，在 估 算 松 动 圈 范 围 的 研 究 中 又 出 现 了 图 示 法 、经 验 法 等 多种 方 法 Ｌ ２ ］ 。
根 据 上述 理论 和 大 量 的 试 验 表 明 ，松 动 圈 是 围 岩 强 度 和地 应 力 共 同 作 用 的结 果 ，根 据 中 国矿 业 大 学 董 方 庭 教 授 于１ ９ ８ ５年 提 出 的松 动 圈支 护 理 论 可 知 ｎ ］ ，需 要 支 护 的 对 象
矿 业 工 程
５ ６ Ｍ ｉ ｎｉ ｎ ｇ Ｅｎｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ
第 １ ５卷 第 ２ 期 ２ ０ １ ７年 ４月
深 部 巷 道 松 动 圈 的计 算 与数 值 模 拟
王聪 聪 ，
黄 小 彬 。
（ １ ．福 州大 学紫 金矿 业学 院 ，福 建 福州 ３ ５ ０ １ １ ６ ； ２ ．福州 大学 爆 炸技 术研 究所 ，福建 福 州 ３ ５ ０ １ １ ６ ）
模 拟 相 结 合 ，以 研 究 深 部 巷 道 松 动 圈 的 厚 度 预 测 方 法 ， 以
对 巷 道 设 计 与 支 护 提 供 借 鉴 与参 考 。
１ 基 于 莫 尔 库 伦 准 则 的松 动 圈 范 围 计 算
为 便 于 松 动 圈 范 围 的 研 究 ，可 建 立 圆 形 巷 道 计 算 模 型
围有 较 好 的一 致 性 。
关 键 词 ：深 部 巷 道 ；松 动 圈 ；拓 展 范 围 ；数 值 模 拟
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｄ ６ １ 文 献标 识 码 ：Ｂ 文 章 编 号 ：１ ６ ７ １ —８ ５ ５ ０（ ２ ０ １ ７ ）０ ２ —０ ０ ５ ６ —０ ３
度 相 关 ，松 动 圈越 大 ，围 岩 变 形 越 大 ，支 护 难 度 越 大 。 以
国 内 外 对 松 动 圈 的 形 成 机 理 和 拓 展 范 围 开 展 了 较 广 泛
的研 究 工 作 ，取 得 了 一 些 有 意 义 的 成 果 。上 个 世 纪 ２ Ｏ年
代 ，普 罗 托 奇 亚 科 夫 ［ ２ 提 出 了 自然 平 衡 拱 理 论 ，这 是 对 围 岩 松 动 破 坏 最 初 的 研 究 。３ Ｏ年 代 ，金 尼 克 ｌ ＿ ３ ］ 把 弹 性 理 论 应 用 到 矿 山 巷 道 中 ，提 出 了 圆形 巷 道 围 岩 径 向 位 移 的计 算 公
根 据 弹 塑 性 力 学 理 论 ，在 岩 石 的 塑 性 区 和 弹 性 区 的边 界 处 ，
两 者 的 围岩 应 力 相 等 ， 因 此 ，可 在 极 坐 标 下 可 建 立 平 衡 微
分方程 ：
基 金 项 目：福 建 省 自然 科 学 基 金 项 目 （ ２ Ｏ Ｏ ｌ Ｊ Ｏ １ ３ １ ｏ ） ；紫 金 山 金 铜 矿 采场 回采 爆 破 控 制 技 术 研 究 （ ０ １ ０ ５ １ ６ ０ ２ ） 。 收稿 日期 ：２ ０ １ ７ —０ １ —１ ６ 作 者 简 介 ：王 聪 聪 （ １ ９ ９ １ 一） ，男 （ 汉族 ） ，河南 舞 阳人 ，福 州 大 学 紫金 矿 业 学 院采 矿工 程 专业 硕 士研 究 生 。
为松 动 圈 松 动 拓 展 过 程 中 产 生 破 碎 和 变 形 的 围 岩 。 因 此 ， 圈厚 度 的 大 小 ，直 接 与 地 下 工 程 的 稳 定 性 和 支 护 的 难 易 程 图 １ 巷 道 围岩 物 理 状 态 示 意 图
由 图 １可 知 ，巷 道 的 弹 塑 性 分 析 可 视 为 轴 对 称 问 题 ，
新 的平 衡 状 态 ， 这 个 过 程 中 形 成 的 破 裂 区 域 即 称 为 松 动
福 建 省 西 南 部 某 一 金 属 矿 山 深 部 巷 道 为 例 ，采 用 基 于 岩 体 力 学 中应 用 较 广 泛 的 强 度 准 则 即 莫 尔 库 伦 和 霍 克 布 朗 准 则［ ，进 行 松 动 圈 理 论 推 导 ， 同 时 将 理 论 推 导 结 果 与 数 值
０ 引 言
在 地 下 工 程 中 ，同 一 区 域 内 原 始 围岩 的 应 力 分 布 是 平 衡 的 ，地 下 工 程 的 开 挖 会 影 响 围 岩 的 应 力 平 衡 状 态 ， 导 致 部 分 区域 的原 始 地 应 力 发 生 卸 除 ，不 平 衡 的 受 力 状 态 使 岩 体 发 生 破 裂 ，此 时 围 岩 的 物 理 状 态 会 发 生 变 化 ， 直 至 形 成