交通管理与控制习题参考答案

《交通控制与管理》计算题
请根据表中数据计算v85%、v15%、和v50%。

所以15%地点车速=20+1510
4 1810
-
⨯
-
=22.5
50%地点车速=36+5042
4 6042
-
⨯
-
=38
85%地点车速=48+8580
4 9080
-
⨯
-
=50
2．某信号交叉口的一条进口道上，绿灯期内饱和车头时距为2秒，如果均匀到达的流量为720辆/小时，停车时的车头间距为8米，若红灯时间是42秒，则在每周期内车辆排队的尾部一直要延伸至上游多少米。

解：依据排队最远距离公式，得：
排队排队达到的最远距离为：1
()s A w j j
t t Q N L K K +=
=
由题中数据分别计算上式中各个量：
m Q =3600/2=180(veh/h), j K =1000/8=125(veh/km)
441800
57.6(/)125
m f j Q V km h K ⨯=
== 57.60.4068f f j
V V V K K
K =-
=-
而 420.011667A r t t s h ===
1211
211
11110j w K K K K V V V Q --=
=-- 上式中，
10.5(10.5125(114.088(/)j K K veh km ==⨯= 1157.60.460851.11(/)V K km h =-=
11112514.008
51.11
811.497w Q -=
=-(/)veh h
而又 2110j s
s
w K K V Q -=
- 上式中：s V 为饱和流量所对应的车速，s K 为饱和流量所对应的密度，于是有，
0.528.8(/)s f V V km h ==，0.562.5(/)s j K K veh km ==
21112562.5
028.8
3600(/)w Q veh h -=
=-
121
0.011667811.497
0.0033953600811.497
A w s w w t Q t h Q Q ⨯=
=
=--
1()(0.0116670.003395)811.49712.2A s w N t t Q veh =+=+⨯=，取整为12veh
120.09696125
j N L km m K =
=== 即车辆排队的尾部一直要延伸至上游96m 处
3．某信号控制交叉口的其中一进口道为左直右混行一车道。

经观测：总流量为800veh/h ，其中大车︰小车=2.5︰7.5，大和小车的饱和车头时距分别为5.0s 和2.0s ，周期时长为60s 。

设基本饱和流量为1440pcu/h •lane ，如果该进口道每周期恰好能全部通过这些车辆，试计算该进口道上平均每辆车的均匀到达延误和有效绿灯时间。

解：将总流量转化为当量小车流量，得， 5.0
8000.758000.251100/()2.0
pcu h lane ⨯+⨯⨯
=⋅ 由题意知，周期时长为60s ，且该进口道每周期恰好能全部通过这些车辆， 即绿灯结束后恰好能放完所有排队的车辆， 设有效绿灯时间为e g ，则有：
11001440
6036003600
e g ⨯=⨯ 解得：45.8e g s = 则，排过队的车辆总数为 1100
6018.33600
j N QC ==
⨯=辆 最大排队车辆数为 1100
(6045.8) 4.33600
j N Qr ==
⨯-=辆 故车辆总延误为
0.50.5 4.360129()m D N C s ==⨯⨯=⋅辆 所以，平均每辆车的均匀到达延误为 1297.0518.3
j D d s N ===
4．假如某交叉口信号控制周期T=90秒，不考虑黄灯时间，绿灯时间Tg=65秒，红灯时间Tr=25秒，车辆到达率q 和饱和流量S 为常数，且满足S>q 。

如果饱和流量S=4000pcu/h ,车辆到达率q
按下式变化：⎪⎩
⎪
⎨⎧<≤<≤<≤=秒
秒秒500300/2500300150/45001500/2000t h pcu t h
pcu t h pcu q 设t=0红灯开始时交叉口排队车辆数为0，求在5个信号控制周期内车辆的总延误时间、平均延误时间、最大排队长度出现时刻和最大排队长度。

解：画出流量随时间变化图如下所示：
车辆累计到
达
标出19~Q Q 这九个变量如图所示， 分别计算出19~Q Q 如下，
122000250
5036009
Q Q ==⨯= 345003040003025
36006Q ⨯-⨯==
4450055400030425
360012Q ⨯-⨯==
54500120400095400
36009Q ⨯-⨯==
645001454000952725
360036
Q ⨯-⨯=
=
7450015040001001375
360018
Q ⨯-⨯=
=
=76.4 8725004000925
60360018Q Q -=+⨯=
982525002475
360036
Q Q ⨯=+
=
109652500654000125
36003
Q Q ⨯-⨯=+
=
易见，在7Q 出现，即300t s =时，此时最大排队长度出现，为76.4辆， 下面计算车辆的总延误时间T ，
2502525425
=20.525+0.530+0.525+96612
425400400272527251375
+0.565++0.525++0.55+1299363618
137592592524752475125
+0.560++0.525++0.565+18181836363
=14652.78T S =⨯⨯⨯
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯阴影（）（）（）（）
（）（）（）
s
所以，每车平均延误时间为
200045002500
3600
14652.78
39.1(/)150T d s veh Q
++=
==⨯
5．一两相位信号控制的交叉口，已知相位A 关键进口道的高峰小时车流到达率q 1=540辆/时（=0.15辆/秒），相位B 关键进口道的高峰小时车流到达率q 2=324辆/时（=0.09辆/秒），各进口道的高峰小时系数PHF=0.75，各相位的饱和流率均为S=1440辆/时（=0.4辆/秒），各相位黄灯均为A=4秒，各相位全红时间均为r a =1秒，各相位起动停车损失时间均为l=4秒。

试用“上海方法”求： a)路口此时信号控制所需的周期C 0=? b)各相位的最佳绿信比λ1=?, λ2=? c)各相位的有效绿灯时间g e1=?, g e 2=?
d)各相位的显示绿灯时间g 1=?, g 2=?，显示红灯时间r 1=?, r 2=?
解：a.计算高峰小时流量：
540/0.75720dA q
q PHF
===,324/0.75432dB q
q PHF
===
计算出信号周期：
01L C Y =
-,Y=12y y +，17200.51440y ==，24320.31440
y ==，Y ＝0.8， L ＝()s k k
L I A ∑+-，其中，4Ls s =，415I s =+=，4A s =，所以，L ＝10s 。

因此，信号周期
10
5010.8
o C s =
=-。

b.500.840e G s =⨯=，10.5400.50.850λ⨯==⨯，20.340
0.30.850
λ⨯==⨯
c. 10.540250.8e g s =⨯=,20.3
40150.8
e g s =⨯=
d.1254425g s =-+=,1154415g s =-+=,1r =21s,231r s =
6．已知交叉口各流向流量数据如下表，其余条件与教材P.162上的算例相同，请进行改交叉口定时信号配时计算。

解：1.渠化设计与饱和流量校正计算
第一次试算：
根据初步对数据的比较，确定周期时长初定为C ＝70s ，相位数j=3（基本相位加上东西向左转专用相位），相位损失时间3s L s =，总损失时间L ＝9s 、总有效绿灯时间61e G s =。

按照书中公式列出计算表“试算一”，分别计算出通用校正，直行车道自行车校正，左转校正，右转校正，直左校正和直右校正，填入校正系数计算表中。

将计算出的结果如设计的渠化方案及饱和流量等填入配时设计计算表中，计算出流量比y,将流量最大流量比总和Y 算出，填入表中，可以看出，计算得出Y >0.9，不能满足要求，故还需要试算。

第二次试算：
由计算表格可以看出，第一次试算不成功的原因在于南北直左车道的流量比偏大，因此在本次试算中将南北方向的直行车道数增加为2条，对直左车道流量分流，降低流量比。

经过试算，此时
计算出的流量比为0.76，满足标准。

但通过对周期时长的计算发现，两个方向的最短周期都不能满足要求。

因此还需要计算进行试算。

第三次试算：
本次试算中将信号周期改为70s，满足了最小绿灯时间。

并进一步对交叉口服务水平，算得交叉口平均延误为24.33s,服务水平达到C级，并不满足B级的要求，需要进行下一步试算。

第四次试算：
经过前面的计算，发现东西方向车道数量较少，其饱和度较高。

故本次试算中将东西方向的直行车道数量增加为两条，并增设右转专用车道，从而降低其饱和度，降低延误。

另外本次试算中在不影响最小绿灯时长的基础上将信号周期时长降低为65s，以进一步降低交叉口的平均延误，经过计算，交叉口的延误为19.36s,达到B级水平.
用相位共三相位，各相位显示绿灯时间分别是：东西向20.22s，东西向左转12.86s，南北向22.92s。

行人过街：东西向采用一次过街方案，南北向采用行人二次过街方案，需要在路中间设置行人过街安全岛。

相位方案如下图：
信号配时图如下（单位：秒）：
南北向相位
东西向直行相位
东西向左转相位
交叉口渠化图如下：
具体计算表格见附表excel 文件。