交通管理与控制习题参考答案

《交通控制与管理》计算题

请根据表中数据计算v85%、v15%、和v50%。

所以15%地点车速=20+1510

4 1810

-

⨯

-

=22.5

50%地点车速=36+5042

4 6042

-

⨯

-

=38

85%地点车速=48+8580

4 9080

-

⨯

-

=50

2．某信号交叉口的一条进口道上，绿灯期内饱和车头时距为2秒，如果均匀到达的流量为720辆/小时，停车时的车头间距为8米，若红灯时间是42秒，则在每周期内车辆排队的尾部一直要延伸至上游多少米。

解：依据排队最远距离公式，得：

排队排队达到的最远距离为：1

()s A w j j

t t Q N L K K +=

=

由题中数据分别计算上式中各个量：

m Q =3600/2=180(veh/h), j K =1000/8=125(veh/km)

441800

57.6(/)125

m f j Q V km h K ⨯=

== 57.60.4068f f j

V V V K K

K =-

=-

而 420.011667A r t t s h ===

1211

211

11110j w K K K K V V V Q --=

=-- 上式中，

10.5(10.5125(114.088(/)j K K veh km ==⨯= 1157.60.460851.11(/)V K km h =-=

11112514.008

51.11

811.497w Q -=

=-(/)veh h

而又 2110j s

s

w K K V Q -=

- 上式中：s V 为饱和流量所对应的车速，s K 为饱和流量所对应的密度，于是有，

0.528.8(/)s f V V km h ==，0.562.5(/)s j K K veh km ==

21112562.5

028.8

3600(/)w Q veh h -=

=-

121

0.011667811.497

0.0033953600811.497

A w s w w t Q t h Q Q ⨯=

=

=--

1()(0.0116670.003395)811.49712.2A s w N t t Q veh =+=+⨯=，取整为12veh

120.09696125

j N L km m K =

=== 即车辆排队的尾部一直要延伸至上游96m 处

3．某信号控制交叉口的其中一进口道为左直右混行一车道。经观测：总流量为800veh/h ，其中大车︰小车=2.5︰7.5，大和小车的饱和车头时距分别为5.0s 和2.0s ，周期时长为60s 。设基本饱和流量为1440pcu/h •lane ，如果该进口道每周期恰好能全部通过这些车辆，试计算该进口道上平均每辆车的均匀到达延误和有效绿灯时间。

解：将总流量转化为当量小车流量，得， 5.0

8000.758000.251100/()2.0

pcu h lane ⨯+⨯⨯

=⋅ 由题意知，周期时长为60s ，且该进口道每周期恰好能全部通过这些车辆， 即绿灯结束后恰好能放完所有排队的车辆， 设有效绿灯时间为e g ，则有：

11001440

6036003600

e g ⨯=⨯ 解得：45.8e g s = 则，排过队的车辆总数为 1100

6018.33600

j N QC ==

⨯=辆 最大排队车辆数为 1100

(6045.8) 4.33600

j N Qr ==

⨯-=辆 故车辆总延误为

0.50.5 4.360129()m D N C s ==⨯⨯=⋅辆 所以，平均每辆车的均匀到达延误为 1297.0518.3

j D d s N ===

4．假如某交叉口信号控制周期T=90秒，不考虑黄灯时间，绿灯时间Tg=65秒，红灯时间Tr=25秒，车辆到达率q 和饱和流量S 为常数，且满足S>q 。如果饱和流量S=4000pcu/h ,车辆到达率q

按下式变化：⎪⎩

⎪

⎨⎧<≤<≤<≤=秒

秒秒500300/2500300150/45001500/2000t h pcu t h

pcu t h pcu q 设t=0红灯开始时交叉口排队车辆数为0，求在5个信号控制周期内车辆的总延误时间、平均延误时间、最大排队长度出现时刻和最大排队长度。

解：画出流量随时间变化图如下所示：

车辆累计到

达

标出19~Q Q 这九个变量如图所示， 分别计算出19~Q Q 如下，

122000250

5036009

Q Q ==⨯= 345003040003025

36006Q ⨯-⨯==

4450055400030425

360012Q ⨯-⨯==

54500120400095400

36009Q ⨯-⨯==

645001454000952725

360036

Q ⨯-⨯=

=

7450015040001001375

360018

Q ⨯-⨯=

=

=76.4 8725004000925

60360018Q Q -=+⨯=

982525002475

360036

Q Q ⨯=+

=

109652500654000125

36003

Q Q ⨯-⨯=+

=

易见，在7Q 出现，即300t s =时，此时最大排队长度出现，为76.4辆， 下面计算车辆的总延误时间T ，

2502525425

=20.525+0.530+0.525+96612

425400400272527251375

+0.565++0.525++0.55+1299363618

137592592524752475125

+0.560++0.525++0.565+18181836363

=14652.78T S =⨯⨯⨯

⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯阴影（）（）（）（）

（）（）（）

s

所以，每车平均延误时间为

200045002500

3600

14652.78

39.1(/)150T d s veh Q

++=

==⨯