人教版高二数学选修1-1第二章测试题

人教版高二数学选修1-1第二章测试题

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高二数学选修1-1第二章测试题

一、选择题

1．椭圆142

2

=+y x 的离心率为 ( ) A ．

21 B ．23 C ． ±2

1

D ．±23

2． 如果椭圆

22

110036

x y +=上一点P 到焦点F 1的距离为6，则点P 到另一个焦点F 2的距离为（ ） A ． 10 B ． 6 C ． 12 D ． 14

3．双曲线19

42

2=-y x 的渐近线方程是 （ ） A ．x y 2

3±

= B ．x y 3

2±

= C ．x y 4

9±

= D ．x y 9

4±

= 4. 在同一坐标系中，方程a 2x 2+b 2y 2=1与ax +b y 2=0（a ＞b ＞0）的曲线大致是（ ）

5. 方程

11

42

2=-+-t y t x 表示的曲线为C,给出下面四个命题，其中正确命题的个数是 ①若曲线C 为椭圆，则14 ③曲线C 不可能是圆 ④若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则1

3 A.1 B.2 C.3 D.4

6. 3k >是方程

22

131

x y k k +=--表示双曲线的（ ）条件。 A .充分但不必要 B .充要 C .必要但不充分 D .既不充分也不必要 7.抛物线2

4(0)y ax a =<的焦点坐标是（ ） A .1(

,0)4a B .1(0,)16a C .1(0,)16a -D . 1

(,0)16a

8.过点(0,2)与抛物线2

8y x =只有一个公共点的直线有（ ） A .1条 B .2条 C .3条 D .无数多条

9.设12,F F 为双曲线2

214

x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足120PF PF ⋅=，则12F PF ∆的面积是（ ） A .1 B .

2 C .

3 D .2

10.已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，且长轴长为12，离心率为

3

1

，则椭圆的方程是( ) A.1442x +1282y =1 B.362x +202y =1 C.322x +362y =1 D.362x +32

2

y =1 11.双曲线22a x -22

b

y =1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )

A.2

B.3

C.2

D.

2

3 12.动圆C 经过定点F(0，2)且与直线y+2=0相切，则动圆的圆心C 的轨迹方程是( )

A.x 2

=8y

B.y 2

=8x C.y=2

D.x=2

13．与曲线

1492422=+y x 共焦点，而与曲线164362

2=-y x 共渐近线的双曲线方程为 A ．19

1622=-x y B ．19

162

2=-y x C ．

116

92

2=-x y D ．

116

92

2=-y x 14. 若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率是32，则双曲线22

221x y a b

-=的离心率是（ ）

A ．

5

4

B ．

52

C ．

3

2

D ． 54

15．椭圆2

2

1x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ）

A ．

1

4

B ．

1

2

C ． 2

D ．4 16． 若双曲线192

2=-m

y x 的渐近线l 方程为x y 35±

=，则双曲线焦点F 到渐近线l 的距离为 ( ) A ．2

B ．14

C ．5

D ．25

17．“ab <0”是“方程ax 2+by 2=c 表示双曲线”的 （ ）

（A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件 二、填空题

18．过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为

19、已知直线x －y =2与抛物线y 2=4x 交于A 、B 两点，那么线段AB 的中点坐标是 20、在抛物线y=x 2

上的点___________处的切线倾斜角为

4

π 21．椭圆x 2＋4y 2=16被直线y =x ＋1截得的弦长为 ． 三、解答题

22．已知双曲线的中心在原点，焦点为F 1()022，-，F 2（0，22），且离心率32

4

e =，求双曲线的标准方程．

23．设21,F F 分别为椭圆C ：)0(122

22>>=+b a b

y a x 的左右两个焦点，椭圆上的点A （1，23）到2

1,F F 两点的距离之和等于4，求：①写出椭圆C 的方程和焦点坐标②过1F 且倾斜角为30°的直线，交椭圆于A,B 两点，求△AB 2F 的周长

24．已知抛物线顶点在原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点M （a , 4）到焦点的距离等于5，求抛物线

的方程和a 值。

20．已知定点A （1，0），定直线l : x=5，动点M （x,y ） (1)若M 到点A 的距离与M 到直线l 的距离之比为

5

5

,试求M 的轨迹曲线C 1的方程；

（2）若曲线C 2是以C 1的焦点为顶点，且以C 1的顶点为焦点，试求曲

线C 2的方程；