统计学习题

第三章统计数据的整理

1.某厂工人50个工人的周平均工资水平如下，试以50元为组距将工人的工资分组，并计算

累计次数和累计频率。

800 651 818 816 852 821 864 850 863 866 864 886 886 895 890 900 893 900 916 905 919 918 926 921 928 924 927 938 928 946 946 954 949 978 950 978 999 981 1000 999 1040 1006 1120 1027 1100

第四章统计数据的描述

试比较两市场这些农产品的平均价格高低，并说明原因。

2. 某项10年期的投资，开始5年的年利率为5%，中间2年的年利率为8%，最后3年的年

利率为10%，试计算年平均利率。

3. 某轮胎厂对甲、乙两车间生产的轮胎进行测试，结果是：

（1）甲车间生产的多数轮胎耐用里程是35000公里，有一半的轮胎耐用里程在32000公里

以下，试估计该车间轮胎的平均耐用里程多少公里？耐用里程分布属于什么类型？

（2）乙车间生产的轮胎平均耐用里程比甲车间多2500公里，但中位数相同，试估计乙车

间轮胎耐用里程的众数为多少？耐用里程分布属于什么类型？

4. A公司员工月工资的分组资料如下表，试根据资料计算A公司员工月平均工资、工资标

准差以及标准差系数，若B公司月平均工资为3000元，标准差为870元，比较哪个公司员

工工资水平差距更大。

月工资（元）员工数（人）

1000～1500 1500～2000 2000～2500 2500～3000 3000～3500 3500～400040 80 120 150 70 40

第五章 抽样与参数估计

1. 用重复抽样方法从某校2500位学生中随机抽取75位来调查其每月消费支出情况，结果表明，学生的月平均消费额为350元，据以往经验得知，消费额标准差为85元。试在可靠程度为95.45％的条件下估计该校学生月平均消费额的可能范围。

2. 某校有学生3000人，用重复抽样办法随机抽取200人，结果发现65人收看世界杯足球赛，试在95.45％的概率保证下，估计该校学生对世界杯足球赛的收视率及收视人数；若允许误差不超过5％，应抽查多少人？

3.随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（单位：cm ）为2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11.设钉长分布为正态分布，试求总体平均数μ的置信水平为90%的置信区间：（1）已知cm 01.0=σ；（2）若σ未知。

4. 某一个居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水措施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样的方式随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。

第六章 参数假设检验

1. 从某乡的早稻田中随机抽取16亩，测得每块的实际亩产量（单位：千克）分别为：120、122、102、114、136、145、84、96、160、124、136、108、154、113、135、150.假设早稻亩产量服从正态分布，试问，能否在显著性水平α＝0.01下认为该乡早稻亩产平均为120千克？

2. 一个生产防水手套的厂家，希望新的一批产品与前几批的产品质量一样好，至少不比前几批的质量差，以前产品不合格率大约为10%。为此，厂家从新生产的产品中抽出100双进行检验，结果发现其中有8双质量出现问题。请α＝0.05的显著性水平检验下列结论： （1）新产品的质量是否与前几批一样好？ （2）新产品的质量是否比前几批的差？

3. 某食品公司销售一批果酱，按标准规格每罐净重为250克，标准差为3克，现该公司从生产果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克，问：该批果酱是否符合标准？（α＝0.05）

4. 某牌号彩电规定无故障时间为10000小时,厂家采取改进措施,现在从新批量彩电中抽取100台,测得平均无故障时间为10150小时,标准差为500小时,能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加?（α＝0.05）

5. 根据以往的调查可知，在校大学生平均每月生活费支出为215元，为了了解目前在校大学生生活费支出情况，现随机抽查25个学生，测得其平均每月生活费支出为250元，标准差为30元。检验在校大学生生活费支出是否较以往有明显提高？（α＝0.05）

6. 某市全部职工中，平常订阅某种报纸的占40％，最近从订阅率来看似乎出现减少的现象，随机抽200户职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否显著降低？（α＝0.05）

第八章相关与回归分析

1. 下面是某地区1989～1997年的GDP值（78年价），用OLS方法拟合直线趋势模型，预测1998年的GDP。若98年GDP实际值为94亿元，计算相对误差。

第九章时间序列分析

1. 某地区“十五”期间年末居民存款余额（单位：百万元）如下表，计算居民年平均存款余额。

2.

3. 某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下，该企业平均管理人员数占工人数的比重。

4. 某地区2001年末人口数为2000万人，假定以后每年以9‰的速度增长，又知该地区2001年GDP为2480亿元。要求到2010年人均GDP达到25000元，试问该地区2010年的GDP

GDP的年均增长速度应达到多少？

应达到多少？2002年到2010年

6. 某企业1991～2005年产品产量资料（单位：件）如下表：

要求：（1）进行三项中心化移动平均修匀；（2）根据修匀后的数据用最小二乘法配合直线