数学在医学中的应用

数学在医学中的应用

数学在一些中有着很重要的作用，对于统计、计算以及下最佳决策都有着不可忽视的作用。有了数学，可以以最客观的数字直揭真相，也可以为我们省下不少的财力。

1、癌症检测为阳性，却不一定为癌症

其实，数学在医学中也有不少应用，也许大家都会忽视一些比较基本却十分让人迷惑的问题，现在我来为大家指点一下迷津。

在医院里检测癌症，检测出来阴性或阳性，一只黑白，有人欢喜有人忧。实际上，没必要这么担心，因为检测也是有误差的。机器的误差很小，误差率假如是0.5%，习惯上认为是板上钉钉的，可是别忘了，癌症的发病率也是很小的，为294/10万左右。

假如说，有100万个人，如果按卫生局公布的癌症发病率来算，实际发病人数约为： 1000000×100000

294=2940 而假定的机器误差率为0.5%，则其余真正阴性而判断出阳性人数约为：

997060×0.5%≈4985

真正癌症的人全被检测为阳性，则阳性人数为 4985+2940=7925，而正确率为

2940/7925≈37.1%，而误判的几率为62.9%

所以若是被检测出来是阳性，也不必惊慌失措，要保持良好的心态，相信自己能挺过难关，而平时也要加强体质，健康度过一生！

2、疾病的普查方法

对于疾病的普查，有时候会至关重要，当然平时学校、单位里搞的一些体检活动也需要进行小范围内的疾病普查，所以对于普查的方法也要十分讲究。一个好的普查方法可以省下不少人力物力，而一个差的方法会花去大量的财力、时间。

以金华为例，金华有460万人口，如果要进行流行肝炎疾病普查，而这种肝炎的发病率为0.1%，验一次血要花10元钱。

方案一：一个一个验，花费4600万元，显然是不科学的

方案二：分组验血，比如以100人为一组，金华大市所有人大约可分为46000组，从每一组中的每一个人的血样中抽取一两滴血液，并加以药剂使不同血型血液混在一起而不凝固，每一组得到一瓶混合血液，然后将他们拿去验血，如果验血过程中检测出了病毒，就要将该组的所有血样都一一普查。

若每组一百个，则检测出带病毒组的可能性为1-100%)1.01(-≈9.52%

每组平均要验血的次数约为1×（1-9.52%）+101×9.52=10.52次

则所需花费约为46000×10.52×10=4839200元。你看，是不是少了不少呢？

其实第二种方法有好多类型，可以每组150个，可以每组50个，都可以，而且可以在组的基础上再分组，比如每20个混合血样再混合抽样，不过这种组的容量应该少得多，如果这种组的容量依然是上百个的话，可能验血费用又要提高，这时由可以通过计算确定最佳方案。针对这里的方案二而言，花费金钱为

]1%)1.01(11[46000000n n +--其中n 代表基本组的容量（n ≥1，为自然数）

，而要算出这个式子的最小值，以我现在的能力还是不够，这也说明了数学的高深莫测，耐人学习。如果人们算出它来，就能省下大量财力。在做一件事时，需要动用脑筋，才能够高效率地做好来。

这就是数学在医学中的两个小运用，请认真地学习数学，以后用数学为建设社会，甚至是为人类做出更大的贡献！！