实际问题与一元一次方程练习题及答案

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实际问题与一元一次方程同步训练

一、选择题

1•一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后两人合 作x

天完成这项工程，则可列的方程是（

） 2. 某商品连续两次降价，其售价由原来的 a 元降到了 b 元.设平均每次降价的百分率为

x ，则列出方程正确的是（

） A . a （ 1 x ）2 b

B . b （ 1 x ）2 a

C . a （1 x ）2 b

D . b （1 x ）2 a

3. 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一

台空调调价后售出可获利10% （相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10% （相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调 价后售出（ ）.

A .既不获利也不亏本

B .可获利1 %

C .要亏本2%

D .要亏本1%

4. 一批宿舍，若每间住2人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有8间无人住.这

批宿舍的间数为（ ）

A . 30

B . 34

C . 35

D . 40

5 .小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方

程是y 2

■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程

5 2 的解是：y 二10,小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是（

C .

4

35 x 1 35

40 35 x 1 35 40 x 35 x

40 35 40)x

）

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3

、填空题

6. 某厂的两个车间5月份共生产m个零件，第一车间5月份比4月份增产12%，第二

车间5月份比4月份减产24%，若4月份第一车间的产量是第二车间产量的 3 倍，那么5月份两个车间各生产了多少个零件？设第二车间4月份生产x个零件，则 5 月份第一车间生产了 _____________ 个零件，第二车间生产了______ 个零件，列方程为 ___________________________ .

7. 国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：(1 )稿费不高于800

元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费1 4%的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的 1 1 %的税；今知李老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则李老师的这笔稿费有________ 元.

8. 甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250 米，乙每分钟跑200 米，

甲比乙晚出发 3 分钟，结果两人同时到达终点，则两人所跑的总路程米.

三、解答题

9. 某市场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，

可获利15%，并可用本和利在投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700 元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？10. 某同学A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包

单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价4倍少8元.

(1) 求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

(2) 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打8 折销售，超市B 全场

购物满1 00元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

答案：

1 . D

2 . C 3. C 4. B 5. C

6. ，，3x(1+ 12%)+ (1 —24%)x = m

7.

8. 3000

9．解：设商场计划投资x 元，在月初出售共获利y1 元，在月末出售共获利y2 元，根据题意，得

y i=15%x+ (x+15%x) 10%=,

y2=30%x-700=.

所以y1-y2==.

①当y1-y2=0 时,有700－=0,所以x=20000. 因为当x=20000时，两种销售方式获利一样多.

②当y i-y2>0 时，有〉0,所以x v 20000.

所以当x v20000时，y i>y2.即月初出售获利较多

③当y i-y2v0 时，有700-v 0,所以x>20000.

所以当x>20000时，y i v y2.即月末出售获利较多

10. (1)随身听单价为360元，书包为92元；(2)两家都可以选择，在A 超市更省钱．